九年级数学考前模拟首师大版.doc

用心 爱心 专心 九年级数学九年级数学考前模拟考前模拟首师大版首师大版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 考前模拟 【模拟试题模拟试题】 一. 选择题。 13523. 已知和互为相反数，则 的值为（）mmm ABCD. 8 5 828 2425032 22 . 若 、 满足，则代数式的值为xyxyxyyxxy （ ） ABCD.1212 23 3 3 6 2 . 函数的自变量 的取值范围是（）y x x x A xB xx.662且 C xxD x.626且 4. 若 的余角为 43，则角 的补角的度数为（ ） A. 123B. 133C. 137D. 147 5. 网络游戏的发展速度非常快，2003 年网民在游戏中消费总额约为 16 亿元人民币，用 科学记数法表示为（ ） AB. .161001610 810 元元 CD. . .16101610 89 元元 6. 某商店六月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表，则商店出售的各种规 格的空调中，众数和中位数分别是（ ） 规格 1 匹 1.5 匹 2 匹 2.5 匹 台数 16 台 30 台 14 台 8 台 A. 1，1.5B. 1.5，1.5C. 2，1.5D. 1.5，2 7. 如图 1，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8 7 3 13 2 1 210 . 不等式组的解集是（） xx x 用心 爱心 专心 A xB x CxDx . . 31 31 38 11 1 912110 22 . 关于 的方程有实数根，则 的取值范围是（ ）xkxkxk A kB kk. 111且 C kD kk. 111且 10024 22 .()二次函数的图象如图 所示，则下列yaxbxc abac 结论正确的是（ ） A abc.0000， B abc.0000， C abc.0000， D abc.0000， 11. 一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为 6cm，母线为 5cm，则围成这样的冰淇 淋纸筒所需纸片的面积为（ ） AcmBcmCcmDcm.15283066 2222 12. 如图 3，PB 是O 的割线，PB 交O 于点 A，PO 交O 于点 C，且 C 为 PO 中点， 已知 PA3，AB5，则O 的直径为（ ） ABCD.2 2304 22 5 二. 填空题。 13. 如图 4，OA、BA 分别表示两名学生运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动 路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快_米。 用心 爱心 专心 14. 点 A（1，m）在函数 y2x 的图象上，则点 A 关于 y 轴的对称的点的坐标为 _。 15. 如图 5，测量小玻璃管口径的量具 ABC 上，AB 的长为 10mm，AC 被分为 60 等份， 如果小管口 DE 正好对着量具上 30 份处（DEAB），那么小管口径 DE 的长为 _ mm。 16. 如图 6，某建筑物 BC 直立于水平地面，AC9 米，要建造阶梯 AB，使每阶高不超 过 20 厘米，则此阶梯最少要建_阶。（最后一阶高不足 20 厘米时按一阶计算， 31732取）. 17. 如图 7，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 G，F 是 CG 的中点，延长 AF 交O 于 E 点，CF2，AF3，则 EF 的长为_。 18. ykx已知正比例函数 与反比例函数的图象都经过， 点，则另y x A m 3 1 一个交点坐标为_。 19. 已知O 中，AB 是直径，弦 CDAB 于 E，若 AB10，CD6，则 BE 的长是 _。 20. 如图 8，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，4）， 点 C 在 x 轴上（不与点 A 重合），若以 B、O、C 为顶点的三角形与BOA 相似，则点 C 的坐标为_。 用心 爱心 专心 三. 解答题。 2142 22 . 分解因式： aabb 22 130 145 3 2 32 2 0 . sin cos 计算： o o 2335 6 3 0 2 2 . 用换元法解方程：xx xx 24. 如图 9，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别 为 E、F。 求证：（1）BDECDF； （2）A90时，四边形 AEDF 是正方形。 A E F B D C 图 9 25. 一个长方形足球场的长为 x m，宽为 70m，如果它的周长大于 350m，面积小于 7560m2，求 x 的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛？（用于国际比赛 的足球场的长在 100m 到 110m 之间，宽在 64m 到 75m 之间） 26. 北京至石家庄的铁路长 392 千米，为了适应经济发展，铁路提速后，某货运列车的 行车速度每小时比原来增加 42 千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了 3 小时，求原来 列车的速度。 27. sinAsinB已知、是方程的两个实数根，且 、4210 2 xmxmAB 是直角三角形的两个锐角，求A 的度数。 28. 如图 10，在直角坐标系 xOy 中，M 交 x 轴的负半轴于 A、B 两点，切 y 轴的正 半轴于点 ，且 ，抛物线过 、 、 三点。CAB8yxmn xnABC 1 3 2 2 3 3 2 （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）求过点 A 且与M 相切的直线 l 的解析式； （3）若点 E（3，b）在抛物线上，在 x 轴上是否存在点 P（t，0），使CEP 为直角 三角形。若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 用心 爱心 专心 y M C O A B x 图 10 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一. 选择题。 1. C2. A3. C4. B5. D6. B 7. C8. C9. D10. D11. A12. C 二. 填空题。 13. 1.514. （-1，2）15. 5 16. 2617. 418. （-3，-1） 19. 1 或 920. （8，0），（-8，0），（-2，0） 三. 解答题。 21. 221abab 22. 269 2 6 23. xx 12 12， 24. 证明略 25. 105108x 依题意，得： 270350 707560 x x 解得： x x 105 108 可以用作国际足球比赛 26. 解：解：设列车原来的速度为 x 千米/时 则提速后的速度为千米 时，则有x42/ 392392 42 3 xx 化简，得：xx 2 42392140 解方程，得：，xx 12 9856 经检验：，是原方程的根。xx 12 9856 xx 098 1 ，不符合题意，舍去 答：答：原来列车的速度为 56 千米/时。 27. 解法一：解法一：A、B 是直角三角形的两个锐角 sinBcosA sincossinsin 2222 1AAAB sinA、sinB 是方程的两个实数根 sinsinsinsinAB m AB m 2 1 4 ， 则sinsinsinsinsinsin 22 2 2 2 4 1 2 1ABABAB mm mm 2 220 解得：m 13 sinsinAB00， m1 4 0 m1 用心 爱心 专心 m13 则方程为 42 1330 2 xx xx 12 3 2 1 2 或 sinsinAA 1 2 3 2 或 A30或 60 解法二：解法二：4210 2 xmxm 21 210 xxm xx m 12 1 2 1 2 ， 当时，；sinAA o 1 2 30 当时，则sinBBA oo 1 2 3060 28. 解：解：（ ）设，则1008 1212 A xB xABxx 当时，则，xynCn0303 依题意，得：，xxnmx xn 1212 269 xxxxx xnmn 12 2 12 2 12 2 42636641 M 与 y 轴相切于 C，OBA 为M 的割线 由切割线定理，得：OC2OBOA 即39 2 1212 nxxx xn 91001 12 n nnn，则， 300nn， n1 代入，则有：13280 2 mm mm 12 4 3 2或 当时，myxx 4 3 1 3 10 3 3 2 此时对称轴为 x5，与题意不符，舍 当时，符合题意myxx2 1 3 10 3 3 2 yxx 1 3 10 3 35 16 3 2 ，顶点， （2）解法一：可求得 A（-9，0），B（-1，0），C（0，3），MGOC3，AG4 过 M 作 MDx 轴，垂足为 G，交 AF 于 D 点 用心 爱心 专心 y M C G O A B x 1 2 D F 直线 AF 切M 于 A 点 1290 又2F90 1F AGMF AMGFOA MG OA AG OF OF12 F（0，-12） 可求切线的解析式为 yx 4 3 12 解法二：解法二：由射影定理可得：AG2MGGD 即 ， 43 16 3 5 16 3 2 GD GD D 则切线的解析式可求得 yx 4 3 12 （3）当 x3 时，y16，则 E（3，16） 则，CEPCaPEa 2222 2 17893256 解法一：解法一：当ECP190时 由勾股定理有：CE2PC2PE2 得：t13 P1