（道路与铁道工程专业论文）利用无粘结预应力技术进行超长混凝土结构的裂缝控制.pdf

摘要 本文立足于有关的工程背景，从解决( 控制) 超长结构的温度及收缩裂缝的角度 出发，全面系统地论述了用无粘结预应力技术解决超长问题的基本原理、定性分析、 定量计算方法的有关问题。从一个方面解决了工程实际问题。主要内容有： ( 1 ) 简述了工程结构裂缝的概念、成因，讨论了混凝土结构计算温度场的确定原则 和方法； ( z ) 简述了温度应力的基本概念，详细讨论了各种约束条件下的温度应力计算方法， 推导了相应的计算公式： ( 3 ) 讨论了混凝土收缩简化计算方法及混凝土徐变对温度及收缩应力计算的影响； ( 4 ) 探讨了预应力解决超长问题的基本原理，给出相应的裂缝控制验算公式和标准， 详细讨论了各种约柬条件下的有效预压应力计算方法。推导了相应的计算公式； ( 5 ) 讨论了弯曲超长结构预应力作用下的整体弯曲效应的计算方法，对洞口问题的 受力原理及解决途径进行了详细的探讨，同时讨论了与本问题相关的其它问题； ( 6 ) 通过两个有代表性的工程实例的有限元分析，对本文的理论分析作了全面系统 的总结。 【关键词】超长结构无粘结预应力计算温度场混凝十收缩约束条件温度应力髹 变有效预压应力整体弯曲效应渝审有限元分析 2 、 、 a b s t r a c t f r o mt h ep o i n to fv i e wt os o l v e ( c o n t r 0 1 ) t h es h r i n k a g ea n dt e m p e r a t u r ec r a c ko f e x t r a - l o n g c o n c r e t e s t r u c t u r e s ，t h i sp a p e r , b a s e d o nr e l e v a n t e n g i n e e rb a c k g r o u n d s ， c o m p r e h e n s i v e l ya n ds y s t e m a t i c a l l yd i s c u s s e st h ec r a c k - r e s i s t a n tq u e s t i o n so fe x t r a - - l o n g c o n c r e t es t r u c t u r e sw i t hu n b o n d e dp r e s t r e s s e d t e c h n o l o g y , i n c l u d i n g b a s i c p r i n c i p l e ， q u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，q u a n t i f i c a t i o nc a l c u l a t i o n ，a n d s o o n ，a n ds o l v e s t h e p r a c t i c a l e n g i n e e r i n gp r o b l e mi nt h i sr e g a r da s p e c t t h em a i np o i n t sa r ea sf o l l o w ： 1 t h ep a p e rd i s c u s s e st h ec o n c e p ta n dc a u s eo fc o n s t r u c t i o nc r a c k s ，a n dt h ep r i n c i p l e a n dm e t h o do nt h ee s t a b l i s h m e n to fc a l c u l a t i o nt e m p e r a t u r ef i e l d 2 a f t e rn a r r a t i n gt h eb a s i cc o n c e p to f t e m p e r a t u r es t r e s s ，t h ec a l c u l a t i o nm e t h o d so f t e m p e r a t u r es t r e s s u n d e rv a r i o u sc o n s t r a i n tc o n d i t i o n sa r e p r e s e n t e di nd e t a i l ，a n dt h e r e l e v a n tc a l c u l a t i o nf o r m u l a ea r ed e r i v e d 3 t h ep a p e rs t u d i e st h es i m p l i f i c a t i o nc a l c u l a t i o nm e t h o do fc o n c r e t es h r i n k a g ea n d t h ec a l c u l a t i o no f t e m p e r a t u r ea n ds h r i n k a g es t r e s st h a tt a k e st h ee f f e c t so fc o n c r e t ec r e e p i n t oa c c o u n t 4 t h ep a p e rp r o b e si n t ob a s i c p r i n c i p l e so fe x t r a l o n gp r o b l e mu s i n gu n b o n d e d p r e s t r e s s e dt e c h n o l o g y , a n dg i v e sr e l e v a n tf o r m u l a ea n ds t a n d a r do fc r a c kc o n t r o l ，a n d r e s e a r c h e si nd e t a i lc a l c u l a t i o nm e t h o d so fe f f e c t i v e p r e s t r e s su n d e rv a r i o u sc o n s t r a i n t c o n d i t i o n s ，a n dd e r i v e sr e l e v a n tc a l c u l a t i o nf o r m u l a e 5t h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fo v e r a l lb e n d i n ge f f e c to nf l e x u r e e x t r a - l o n gc o n s t r u c t i o n i s e x p l o r e du n d e rp r e s t r e s sa c t i o n ，a n dt h ea c t i o nm e c h a n i s ma n ds o l u t i o nm e t h o d su p o n s t r u c t u r a l o p e n i n ga r ed i s c u s s e di nd e t a i l a n do t h e rp r o b l e m sr e l a t e dt ot h i st h e s i sa r e d i s c u s s e da sw e l l 6 t h ec o n c l u s i o no ff i n i t e e l e m e n ta n a l y s i so ft w o r e p r e s e n t a t i v ee n g i n e e r i n g e x a m p l e si sg i v e nt oi l l u s t r a t et h et h e o r ya n a l y s i sa b o v e rk e y w o r d s 】e x t r a l o n g c o f l c r e t e s t r u c t u r e su n b o n d e d p r e s t r e s s e dc a l c u l a t i o n t 。m p e r 8 t u r e f i e l d c o n c r e t e s h r i n k a g e c o n s t r a i n tc o n d i t i o n t e m p e r a t u r es t r e s s e r e 。p e f f e c t i v e p r e s t r e s s e d o v e r a l l b e n d i n g e f f e c ts t r u c t u r a l o p e n i n g f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s 型旦墨塑堕塑查垄垫查鲎堑塑兰堡鳖圭望塑塑型竺壁塑一 1综述 1 1 预应力混凝土概述 预应力混凝土最早是由著名的法国工程师e f r e y s s i n e t 研究成功的，经过几十年的 发展历程，现己广泛应用于各种工程建设中。预应力混凝土结构技术以其独特的结构形 式、结构体系和施工方法使其应用领域已非其它结构材料所能完全代替。并且由于它 所具有的优良的结构性能，已使得预应力混凝土结构成为当今最有发展前途的现代结构 之一。可以说，预应力混凝土结构作为一种先进的结构形式，其应用的范围和数量是衡 量一个国家建筑技术水平的重要指标之一。 根据混凝土建立预应力的机理，预应力混凝土结构可分为有粘结预应力和无粘结预 应力两类。有粘结预应力是通过预应力筋与混凝土之间的粘结力建立预应力的，先张法 预应力构件和后张法中预留孔道、穿筋、张拉后压浆的预应力结构均属有粘结预应力。 无粘结预应力是指采用无粘结预应力钢筋、按后张法制作的预应力混凝土结构。该 类预应力钢筋采用专门的生产工艺，钢筋表面涂有一层专用防腐润滑油脂，外包一层塑 料防腐材料( 如聚乙烯或聚丙烯) 。施工时同非预应力钢筋一样进行铺放、绑扎，然后浇 注混凝土。当混凝土强度达到一定要求后，再对预应力钢筋进行张拉、锚圃。 无粘结预应力混凝土的设想是美国人r e d i l l 于1 9 2 5 年首先提出的。最初的做法是 在钢筋表面涂润滑油后再用纸带包裹之后经过逐步探索实践，到7 0 年代初期，制作工 艺基本成型。由于无粘结预应力混凝土结构在施工时不需事先预留孔道、穿筋和张拉后 灌浆等，极大地简化常规后张法预应力混凝土结构的施工工艺，具有施工方便、受力合 理、可靠、经济等特点。该项技术在国外正被越来越广泛地应用于各种工程建设中。在 国内，2 0 世纪6 0 年代后期，在“三线”建设中第一次采用了无粘结预应力混凝土技术。 目前，我国在无粘结预应力混凝土的结构设计、施工工艺等方面己较成熟，并在房屋结 构、桥梁工程以及各种特种结构中得到了广泛应用。 1 2 超长问题概述 我国现行钢筋混凝土结构设计规范( g b j l 0 8 9 ) 规定，现浇钢筋混凝土连续式 结构，处于室内或土中条件下长度超过5 5 m ，露天条件下长度超过3 5 m 时，需要设置伸 缩缝，目的是防止因混凝士收缩和温降作用使结构开裂。 混凝士收缩将使结构产生拉应力，环境温度降低也使结构产生拉应力，环境温度升 高则会使结构产生压应力。混凝土的抗压强度远远超过其抗拉强度，一般情况下环境 温度升高产生的压应力不至于导致结构破坏或产生受压裂缝。可是，由于混凝土的抗拉 强度很低在混凝土收缩和环境温度降低( 简称环境温降) 的作用下，结构内产生的拉 应力极易使混凝土开裂。因此，对混凝土收缩和环境温降产生的拉应力进行分析，升采 取相应的控制裂缝摧施是十分必要的。另外混凝土在早期的收缩量较大，采取控制早 查! ! 苎些查兰堡主竺竺堡苎 一 期收缩应力的措施更为有效。实际上，对温降拉应力分析来说，我们更关心的不是环境 温降，而是混凝_ = 实体的温度降低，即结构施工阶段混凝土实体的温度( 对采用预应力 技术的情况来说，是指预应力张拉时的混凝土实体温度) 与结构使用阶段混凝土实体最 低温度的差值。 超长问题的实质就是，由于纵向结构长度太大，在混凝土收缩和环境温降的共同作 用下，结构欲产生较大的缩短变形，由于结构受到各种约束作用，变形不充分便在混 凝土实体内部产生较大的拉应力，当拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂 而产生裂缝。在结构设计过程中，通过对这种拉应力的大小和分布情况进行合理的分析， 进而采取各种结构、施工工艺和材料等技术措施，以达到降低混凝土拉应力和控制裂缝 的目的。 1 3 工程背景与问题提出 随着我国经济建设的蓬勃发展，人民生活水平的不断提高，建筑市场的发展也处于 前所未有的方兴末艾时期，各种超长大跨高层结构正越来越广泛地在工业民用建筑中应 用。同时，由于结构使用功能的限制以及人们对建筑美观要求的不断提高。要求在各种 长度较大的结构中不设置变形缝，这便提出了如何保证长度较大的结构在不设缝的情况 下仍能安全使用，不出现裂缝的所谓“超长问题”。 目前，对超长问题的解决途径，概括起来不外乎有两种，即预应力混凝土和微膨胀 混凝土两种方案。微膨胀混凝是在混凝土中添加一定数量的膨胀剂( 如u e a 等) ，在 混凝土凝结硬化过程中膨胀剂发挥膨胀性能，由于混凝土在膨胀时受到钢筋的约束，便 在钢筋混凝土结构中建立了混凝土受压、钢筋受拉的预应力状态即所谓的化学预应力。 由于约束的存在，在混凝土收缩和外界温度降低使结构收缩产生拉应力时，结构释放混 凝土原有的预压应力和钢筋的预拉应力，从而使混凝土不出现拉应力，或产生的拉应力 在混凝土的抗拉强度内，避免混凝开裂。其缺点是对混凝土后期收缩变形和温度变形 作用不大，定量计算分析有困难，由于钢筋受拉，也势必增加普通钢筋用量。 预应力混凝土是在结构成型时事先施加预压应力，用以全部或部分抵消因混凝土收 缩和温降作用产生的拉应力。若采取分阶段早期部分张拉预应力，还可以对混凝土早期 收缩应力与裂缝有一定的控制作用。相比之下，采用预应力技术是解决结构超长问题的 最有效途径之一，它不仅施工简单易行，而且如果预应力筋在结构中弯曲，还同时能够 参与承受竖向荷载的作用减少普通钢筋的用量具有良好的技术性和经济性。目前用 预应力解决超长问题的定量计算理论和计算模型还需进行进一步的研究完善。这也是本 论文研究的主要内容。 1 4 本课题的主要研究内容 对于用无粘结预应力技术解决超长问题，国内外的研究不多，且都零星地发表在各 种期f u 上t 没有做进一步的研究分析。本文拟在这方面做一些系统全面的研究、探讨、 总结t 得出一些从理论分析到工程实践的结论，供今后工程设计参考。本文主要研究和 讨论的内容有： 2 利用无粘结预应力技术进行超长混凝土结构的裂缝控制 ( 1 ) 简述了工程结构裂缝的概念、成因，讨论了混凝土结构计算温度场的确定原则和 方法； ( 2 ) 简述了温度应力的基本概念，详细讨论了各种约束条件下的温度应力计算方法， 推导了相应的计算公式； ( 3 ) 讨论了混凝土收缩简化计算方法及混凝土徐变对温度及收缩应力计算的影响： ( 4 ) 探讨了预应力解决超长问题的基本原理，给出相应的裂缝控制验算公式和标准， 详细讨论了各种约束条件下的有效预压应力计算方法，推导了相应的计算公式； ( 5 ) 讨论了弯曲超长结构预应力作用下的整体弯曲效应的计算方法，对洞口问题的受 力原理及解决途径进行了详细的探讨，同时讨论了与本问题相关的其它问题； ( 6 ) 通过两个有代表性的工程实例的有限元分析，对本文的理论分析作了全面系统的 总结。 。变! ! 苎些奎兰壁主堂垡笙兰 2 超长结构裂缝和温度应力分析研究 2 1 工程结构裂缝概述 2 1 1 工程结构裂缝的基本概念 裂缝是固体材料中的某种不连续现象，在学术上属于结构材料强度理论范畴在工 程实践中，由于各种人为的或客观的原因使得各种建筑物的混凝土结构构件要产生不 同程度、不同形式的裂缝。从固体强度理论的角度看，裂缝的扩展是结构物破坏的初始 阶段；相对的某些裂缝，其承载力也可能受到一定威胁。同时结构物裂缝可以引起渗漏， 降低结构的耐久性，引起持久强度的降低，如保护层剥落、钢筋锈蚀、混凝土碳化等。 国内外的研究表明，在尚未受荷的混凝土和钢筋混凝土结构中存在肉眼不可见的微 观裂缝。微观裂缝主要有三种：粘着裂缝( 指骨料与水泥石的粘接面上的裂缝，主要沿 骨料周围出现) 、水泥石裂缝( 指水泥浆中的裂缝，出现在骨料与骨料之间) 、骨料裂缝 ( 指骨料本身的裂缝) 。微观裂缝的原因可按混凝土的构造理论加以解释即视混凝土为 骨料、水泥石、气体、水分等所组成的非均质材料，在温度、湿度变化条件下，混凝土 逐步硬化，同时产生体积变形。这种变形是不均匀的：水泥石收缩较大，骨料收缩很小： 水泥石的热膨胀系数大，骨料较小。它们之间的变形不是自由的，产生相互约束应力， 当水泥石收缩时引起内应力，这种应力可引起粘着微裂和水泥石变裂。混凝土微观裂缝 的存在、扩展、增加，使应力一应变曲线向水平线倾斜，应力滞后于应变，泊松比增加， 刚度下降，持久强度降低徐变增加。 混凝土的微观裂缝是肉眼不可见的，肉眼可见裂缝范围一般以o 0 5 r a m 为界( 实际 最佳视力可见0 0 2 m m ) 。丈于等于0 0 5 m m 的裂缝称为“宏观裂缝”，宏观裂缝是微观裂 缝扩展的结果。一般工业及民用建筑中。宽度小于0 0 5 m m 的裂缝对使用( 防水、防腐、 承重) 都无危险性，故假定具有小于o 0 5 m m 裂缝的结构为无裂缝结构。因此，混凝土 有裂缝是绝对的，无裂缝是相对的，所谓结构的抗裂质量只是把裂缝控制在定范围内 丽已。近代混凝土亚微观的研究认为。裂缝的扩展程度就是材料破损程度的标志，同时， 微裂的存在也是材料本身固有的一种物理性质。 2 12 裂缝产生的原因 引起建筑物产生裂缝的原因很多，如新混凝土中的裂缝( 塑性沉降、塌落裂缝、塑 性收缩裂缝、模板移动、热养护) ；温度裂缝( 由热或水化热引起的贯穿全断面的裂缝、 由热或水化热引起的表面裂缝、由环境温度影响引起的贯穿全断面的裂缝) ；收缩裂缝( 结 构单元某断面的干燥引起的对其周围的约束、不同的收缩率或收缩时间、不同的总收缩) ： 耐久性裂缝( 冻融、钢筋锈蚀、硫化侵蚀、骨料反应) ：使用荷载引起的裂缝( 弯曲、张 拉、剪切、扭曲、握裹( 粘结) 、集中荷载) ：此外还有火灾、超载、沉降、不正确的预 应力等等均会引起裂缝。 但是，从广义的角度看，裂缝产生的原因无非两种。其一是由荷载引起的，我们称 这类裂缝为结构性裂缝，是承载力不足的结果：另一种为由于变形受约束日l 起的，此类 4 型旦至塾堕堡堡垄垫查些堡塑篓塑堡圭堕塑竺型壁丝型一 裂缝称为非结构性裂缝，如温度变化，混凝土收缩，基础不均匀沉降等因素引起的变形， 当变形受到约束，在结构构件内部产生次应力，如果次应力超过混凝土的抗拉强度，将 会引起混凝土开裂。 结构性裂缝有两种情况，其一是在外荷载的直接应力作用下引起的裂缝，即按常规 计算的主要应力引起的裂缝。第二是由外荷载作用下，结构次应力引起的裂缝。这是由 于许多结构物的实际工作状态同常规计算模型有出入，例如屋架按铰接点计算，但实际 混凝土屋架节点却有显著的弯矩和剪切力，它们时常引起节点裂缝，此处的弯矩和剪力 称为次应力。还有一些常规不计算的外荷载应力。但实际却引起结构裂缝 非结构性裂缝首先要求结构变形，当变形得不到满足才引起应力，而且应力与结构 的刚度大小有关，只有应力超过一定数值才引起裂缝，裂缝出现后变形得到满足或部分 满足，同时刚度下降，应力发生松弛。某些结构，虽然材料强度不高，但有良好的韧性， 可适应变形要求，抗裂性能较高，这是区别于结构性裂缝的主要特点。其次非结构裂缝 的发生，从环境的变化，变形的产生。到约束应力的形成，裂缝的出现与扩展都不是在 同一时间瞬时完成的，它有个时间上的“传递过程”，即应力累积和传递的过程。而结 构性裂缝，从荷载的作用、结构内力的形成，宣至裂缝的出现与扩展，几乎是在同一时 间瞬时发生并一次完成的，是一个“一次过程”。 事实上。工程中结构物的裂缝大部分是由于变形受约束引起的。国内外的调查资料 显示，大约8 0 * 的工程结构裂缝主要就是由变形变化引起的。同时，应该看到混凝土结 构产生裂缝的原因是多方面的，各种引起混凝土开裂的因素不但能独立地产生裂缝，而 且它们又是相互联系。相互影响的因此，对于裂缝的成因不仅要把握其主要因素，也 要全面地考虑其它相关影响因素。 2 1 3 非结构裂缝形成的三要素 结构变形、受到约束和强度不足统称为非结构裂缝形成的三要素。 变形：指相互连接的结构构件、部分之间或结构与周围边界之间存在相对变形或相 对变形的趋势。超长结构的变形是指由于混凝土收缩和温降作用使结构产生的缩短。一 般情况下，强度等级越高混凝土的收缩率越大。目前工程上普遍采用的商品混凝土由于 使用了较多的添加剂，收缩变形较大。 约束：指结构的不同构件、不同部分、不同结构单体或结构与周围边界( 如地下室 外围结构与土体) 之间存在的阻止相对变形或变形趋势发生的限制作用。 强度不足：是指相对变形或变形趋势发生时结构内应力超过材料的强度，即内应力 过大导致强度不足。 只有这三要素周时存在时结构才会产生裂缝。反过来讲只要设法消除这三要素 中的任何一项( 也可以同时消除两项或三项) ，就可以避免裂缝的产生。一般来说，变形 与内应力是相互对应的。 从受力机理的角度讲，解决超长问题韵方法不外乎以下三种：一是减小变形或结构 内应力；第二是解除或减小约束；再就是提高材料强度等级约束是由结构体系决定的， 在结构形式己确定的情况下耍解除或减少约束是不可能的通过提高材料强度等级来改 善混凝土的抗裂性能是很不经济的t 而且强度等级越高混凝土的收缩率越大。利用预应 变! ! 苎兰竺查兰堡主兰竺堡壅 _ _ u _ _ - _ _ _ _ _ - 一 。 力技术属于减小变形或结构内应力方面的措施 2 1 4 混凝土收缩和温度变化引起的裂缝 混凝的收缩变形受约束产生次应力是混凝土结构产生非结构性裂缝的一个主要 原因。此类裂缝称为收缩裂缝。混凝土的收缩包括干缩和凝缩。研究结果表明，混凝土 干缩率大体在2 0 01 0 0 0 1 0 6 范围内。混凝土构件的收缩变形量与混凝土原材料及其配 合比、施工浇捣方法、混凝土的养护条件以及环境条件等因素有关。 温度变化时，混凝土结构要产生热胀冷缩变形，当变形受到约束在混凝土内部就会 产生温度应力。当该应力超过混凝抗拉强度时混凝土就会出现裂缝。此类裂缝称为 温度裂缝。施工阶段的温度裂缝主要是由于截面内外的温差引起的，即由于水泥水化作 用释放大量热量，使混凝土温度很快上升，但由于混凝土表面散热条件较好，热量可向 大气中散发，因而温度上升较小，从而在混凝土内外形成温度梯度，形成内约束，结果 使混凝土内部产生压应力。面层产生拉应力，当拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝 土表面就因此而产生裂缝。这种裂缝对于大体积混凝土更为严重，因此加强对大体积混 凝土施工阶段的养护，避免早期裂缝的产生，已成为工程界的一种共视另一种温度裂 缝是在使用阶段产生的，混凝士结构的形状尺寸是在其凝结硬化时形成的，在使用过程 中由于环境温度的降低要使其产生收缩变形，当这种变形受到约束时，就会在结构中产 生拉应力，进而引起其开裂。事实上，对于超长结构而言，我们更关心的就是在使用阶 段温度应力的大小及是否会引起混凝土结构开裂。此外，使用阶段的温度变形是引起温 度应力的直接原因，而温度变形是由温度变化引起的。因此，混凝土结构成型时的温度 和使用阶段的最低温度是决定温度变形大小的两个重要参数，温度变形与两者的差成正 比，换言之，如果温度差不大，温度变形相对较小，则温度应力也不大，是不会引起温 度裂缝的。 混凝土收缩和温度变化是引起超长结构开裂的两个很重要的因素，本章后几节将主 要讨论由它们引起的应力计算及其它相关的问题。 2 2 混凝土结构的温度场 2 2 。l 混凝土的热物理特性 混凝土是由水泥浆和骨料等组成，骨料和水泥浆不仅弹性模量不同，而且对温度变 化、湿度变化的变形特征也各不相同。因此，混凝土的热传导性能随其组成材料的变化 而略有所不同。在常温条件下，混凝土的导热系数( t h e r m a lc o n d u c t i v i t y ) k 可取 1 3 3 k c a l h m 。混凝土的比热( s p e c i f i ch e a t ) c 与骨料的比热、混凝土的密度与含水 率有关，一般在( o ，2 - - 4 ) 3 ) k e a l k g 范围内变化。混凝士的热膨胀系数。与组成混凝士 的骨料品种有关，一般为( 7 - 1 4 ) 1 0 。通常取1 0 1 0 c 。 22 2 环境温度组成及温度变化周期 建筑物的环境温度由空气温度加上太阳热辐射在建筑物表面产生的日照温度组成。 空气温度对建筑物来说是一个均匀分布的温度场，它所产生的建筑物表面温度可由空气 与建筑物表面之间进行热交换得到日照温度是由建筑物表丽直接吸收太阳熟辐射产生， 它无需空气传导直接就是建筑物的表面温度由于日照具有方向性因此日照温度对建 6 利用无粘结预应力技术进行超长混凝土结构的裂缝控制 筑物来说是一个非均匀分布的温度场 无论是空气温度还是日照温度，它所对应的温度场都可以看成是一个与时间无关的 稳态温度场和一个随时问周期变化的非稳态温度场叠加而成。这个周期可以是年，也可 以是月、日。稳态场的温度是该周期时间段内的平均温度，即年平均温度、月平均温度、 日平均温度，它的导热过程是稳态导热。非稳态场的波动幅度是相应周期内最高、最低 温度与平均温度之差，它的导热过程是非稳态导热。 22 3 混凝士的热传导特性 若把非稳态温度场周期性波动的温度曲线用傅立叶级数表示，并作为研究物体内部 热传导的边界条件，则由导热微分方程求解，可得物体内部不同深度、不同时刻的温度 变化曲线公式见式( 2 1 ) ，绘出温度变化曲线见图2 1 。 融吼e - x 摆- - s t n ( 等一一丢) 眩t ， 式中：a 一材料的热扩散系数( m 2 h ) ，a = f u c 。k 为材料的导热系数，c 为材料的比 热： 卜温度变化周期( h ) ； x 一距物体表面距离( m ) ； 00 , a 一温度变化幅度( ) 结构表面温度变化曲线 温度0 ， 时 圈2 1 物体热传导过程中的温度变化曲线 从( 2 1 ) 式中可以看出，在周期性环境温度作用下，物体内的不同位置在不同时间 所对应的温度场具有衰减性和延迟现象。对于半无限大物体： 厅 波幅的衰减系数：v = p “v 瓦 ( 2 2 ) 波传导的延迟帆善= ；z 层 ， 7 一 查! ! 苎些查堂壁主兰垡笙壅 _ _ _ h _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ h - h _ _ _ 一一 由此可见，建筑物周围周期性变化的非稳态温度场，其温度波在物体内传导过程中， 波动强度随距离增加而衰减，波的峰值时间随距离增加而延迟。这就意味着，外部环境 温度最高时构件内温度不是最高，当构件内温度达到峰值时外部环境温度早就降下来了， 即这种峰值除本身已经衰减外，由于外界条件的改变时间上也难以维持。因此取瞬时温 度作为环境温度来进行结构温度作用的分析是不必要的。然而，温度波动周期取得短， 分析的可靠度相对就高，这一点也是明显的。综上所述，温度作用分析时温度变化周期 以日为宣。 对于常见的混凝土、加气混凝土、砂等材料在以日为周期的非稳态温度场作用下， 由式( 2 2 ) 、式( 2 3 ) 计算得不同距离处波幅的衰减系数v 及传导的延迟时间e 如表2 1 所示。 由表2 i 可见，非稳态温度场在传导过程中温度波波幅衰减快，传导速度慢。建筑 物的围护结构经热工设计一般都有足够的热阻，可以达到“晒不透”。即不计非稳态温度 场影响的程度，即使在施工时经采取措施后也可以如此。因此建筑物的导热计算可以只 考虑稳态温度场的作用 表2 1 常见建筑材料y 及值计算表 l 传导距离 ( h ) lx ( m ) 混凝土加气混凝土砂混凝土加气混凝土砂 0 4 7 6 70 3 3 2 10 3 6 5 52 8 34 2 13 8 5 0 2 2 7 20 1 1 0 30 1 3 3 65 6 68 4 28 7 6 0 1 0 8 30 0 3 6 60 0 4 8 88 9 41 2 6 31 3 1 4 0 0 5 1 60 0 1 2 20 0 1 7 81 i 3 21 6 8 41 7 5 0 22 4 计算温度场的确定 22 4 1 有关计算温度场的几个概念 如前所述，对于超长结构而言，温度升高使混凝土结构产生压应力，温度降低使结 构产生拉应力。一般情况下，温度升高产生的压应力是不至于导致结构破坏或产生受压 裂缝的，而温度降低产生的拉应力却是使混凝土产生裂缝的重要因素之一。因此，对于 计算温度场我们直接关心的是混凝土结构成型时的温度和使用阶段的最低温度。在确定 计算温度场之前，有必要先明确几个概念。 环境温度，由空气温度加上太阳热辐射在建筑物表面产生的日照温度组成，其特 点是随时间的变化比较迅速。 混凝土实体温度，是指在环境大气的温度作用下，混凝土实体的温度其特点是 在外界温度发生变化时，由于混凝土材料的热惯性在热传导过程中要产生温度变化的 滞后性和温度幅值的衰减性。 大气日平均温度，是指在2 4 小时内某一地点空气的平均温度，主要是指时间上 的平均。 混凝土实体日平均温度，是指在2 4 小时内结构混凝土实体的平均温度，含有时 间和混凝实体空间上平均的意义。在超氏问题结构分析中，是指结构成型时耀凝士实 体的日平均温度( 对于用预应力技术解决的超跃问题。是指预应力张拉时混凝土实体的 8 型旦歪整竺堡壁查垫查垄堡塑茎望鳖圭苎塑箜型壁墼型 一 日平均温度，下同) ，其值随旌工日期的变化而变化，与旌工进度安排有着密切的关系。 大气温降，是指某一地点大气从一较高温度变化为一较低的温度时两个温度的 差值。 混凝土温降，是指大气温降作用下，混凝土实体温度从一较高值变化为一较低值 时，两值的差。在超长问题结构分析中，混凝土温降是指结构成型时混凝土实体的日平 均温度与结构使用过程中混凝土实体的最低平均温度的差，是实际环境温度降低导致的 混凝土实体温度降低值。 混凝土收缩当量温降，是指为了方便计算，将混凝土的收缩效应当量为环境温度 降低导致的混凝土实体温度降低作用。 综合当量温降。是指混凝土实际温降与收缩当量温降叠加得到的温降值。 计算温降，是指结构分析计算时取用的混凝土实体温降，这里就是指综合当量温 降。 2 2 4 2 计算环境温度取值 所确定的温度场应尽可能模拟结构在施工及使用阶段的实际温度作用。对于超长问 题而言，主要是结构成型时的环境温度及使用阶段的最低计算周期平均温度。对于不同 的结构层，前者随施工季节的不同而变化，后者则基本上是相周的。 根据国内现有的研究资料及工程实践经验对于超长问题，使用阶段的室外最低温 度可取该地区3 0 年一遇的最低日平均气温，室内最低气温北方可取采暖设计温度，南方 非采暖区取室外最低日平均温度，构件和结构的初始温度取成型时的环境空气温度。需 要指出的是，由于具体施工时间的不确定性( 确切地说是具体结构构件成型时间的不确 定性) 及施工时环境温度的可变化性，要对每层结构成型时的环境真正温度进行确定几 乎是不可能的也是不现实的，只能考虑某一段时间内的日平均气温，据此作为结构计算 分析时的环境温度。 2 2 4 3 混凝十实体温度计算 如前所述，要进行超长结构的温度应力分析，首先要确定混凝土实体的两个温度参 数：初始温度t n 和最低温度t - 。t n 是混凝土的温度应力为零时的温度具体地说就是 混凝土结构构件成型时的混凝土实体的温度。由于混凝土结构构件成型时建筑物的砌体 围护结构尚来施工，混凝土结构构件基本上是暴露于周围环境中的。与周边环境能够进 行良好的热传导。因此，当板混凝土在短时间内一次浇注完成时，混凝土实体的初始温 度可近似地取为混凝土结构构件成型时的环境温度；当结构分段不同时间浇注时，初始 温度应综合考虑各段混凝土凝结硬化时的环境温度t 。尤其是后浇带混凝土凝结硬化时 的环境温度t n 假设某层板施工时，分为n 段浇注，每2 段间用后浇带隔开，则初始温 度可按式( 2 4 ) 计算： t o = 口i + 口z + 瓦+ 瓦 ( 2 4 ) 式中：口j +a 。+ = 1 9 东北林业大学硕士学位论文 口的取值可根据工程经验确定。当施工阶段温度下降时，每段楼板向着自己的重心 收缩，在竖向构件( 筒、柱等) 的约束作用下，将使板内残余部分次应力( 拉应力) ，后 浇带设置的越多，在后浇带浇注前各板段内残存的次应力越少，计算初始温度t o 时，后 浇带凝结硬化时的温度t “所起的作用就越大，即系数a h 的取值就越大。 使用阶段混凝土实体的最低温度t m i n 与建筑物所在地的气候、所计算的楼板的位 置及使用功能等因素有关。对处于室内正常环境的楼板，混凝实体的最低温度可取使 用阶段室内最低空气温度；对于结构顶层和地下室外墙，由于室内空气温度和室外气温 及土壤温度很难达到一致，它们之间要进行热传导，混凝土实体的温度通常是介于两者 之间的。 如前所述，在以日为计算周期时，混凝土的温度作用可只考虑稳态温度场的作用。 对于墙、板等薄壁结构构件，在无内热源的稳态导热情况下。其平面内的温度均匀稳定， 只沿厚度方向发生变化，其导热问题属于一维稳态导热。如图2 2 所示，设墙板表面温 度分别为t i t 2 厚度为d ，它所对应的无内热源稳态导热微分方程及边界条件为： t 1 x 图2 2 墙、扳热传导偷圈 窘_ o 巩= t 求得截面内温度分布为： r = 互一尝( 不一疋) 可见，在稳态传热条件下，墙、板厚度方向的温度变化是线性分布的 题分析，使用阶段混凝土实体的最低温度可取墙、板厚度方向的平均温度 7 1 ：邋 r a i n 因此，超欧结构温度分析时，混凝土实体温降为： 丁= 兀一l 。 l o ( 2 5 ) 对于超长问 ( 2 6 ) ( 27 ) 利用无粘结预应力技术进行超长混凝土结构的裂缝控制 2 3 温度应力的基本概念 2 3 1 约束的概念 在解决结构物的变形变化引起的应力状态时，有一个很重要的切不可忽略的基本概 念，即约束韵概念。当结构产生变形运动时，不同结构之间、结构内部各质点之间。都 可能产生相互影响，相互牵制，这就是“约束”。由于建筑物有各种结构组合，约束的形 式也因之有许多种，但大致可分为“外约束”与“内约束”两大类。 ( l ) 外约束 一个物体的变形受到其他物体的阻碍，一个结构的变形受到另一结构的阻碍，这种 结构与结构之间，物体与物体之间的相互牵制作用称作“外约束”。例如地上框架变形受 到地基基础的约束，结构横梁变形受到立柱的约束等，均属外约束。 由于各种建筑结构所处的具体条件不同，便在结构之间产生不同程度的约束，故按 约束程度大小，外约束又可分为三类：无约束、全约束及弹性约束。无约束状态的约束 应力为o ：全约束的约束应力最大；弹性约束是指物体或构件的变形不是完全自由的， 而是受到其它物体或构件的约束，但由于被约束结构或约束结构都是弹性可变形的，所 以被约束体不可能一点不动，而是部分变形，即不完全自由变形。这种状态在工程实际 中最为常见。例如框架横梁的变形受到框架柱子的约束，横粱使柱子产生弹性侧移，柱 子对横梁给予弹性压缩，使横粱的膨胀变形相应减少，从而只产生了部分变形。弹性约 柬将引起约束应力。 根据约束的形式，外约束又分为“集中式”约束和“连续式”约束两种。“集中式” 约束是通过若干节点集中地传递约束作用的，例如框架结构的横梁变形通过许多柱头( 节 点) 受到立柱的约束等：“连续式”约束是通过无穷多节点传递约束作用的，如长墙受到 地基的约束，水坝受到坝基的约束等。 在外约束条件下，为了反映结构物所承受的约束程度，即结构物的可变形程度，可 定义结构的约束系数和自由度系数如下。 结构的自由变形可分为两部分：一部分是实际变形6 l ：另一部分是被约束的变形 s 2 ，即- s 1 十6 2 若定义：6 l ，为自由度系数 r l ，6 2 为约束系数r 。全自由条件下，自由度系数为1 ， 约束系数为0 。弹性约束条件下，这两个系数均介于0 与l 之间，并呈互补。全约束条 件下，自由度系数为0 ，约束系数l ，即 f 自由度系数：u = 6 i ，约束系数：r = “，且有：，7 - i - , c = l 凸 ( 2 ) 内约束( 自约束) 一个物体或一个构件本身各质点之间的相互作用称为“内约束”或“自约束”。沿 一个构件截面各点可能有不同的温度和收缩变形，引起连续介质各质点间的内约束鹿力， 例如深粱承受非均匀受热或非均匀收缩烟囱筒壁的非均匀受热以及各种大体积混凝土 设备基础的非均匀温差或收缩。相对没有外约束的自由体构件，只有非线性不均匀变形 ( 温度、湿度等) 引起自约束应力。 查! ! 竺些查兰堡主堂垡堡苎 ，_ _ _ _ _ - - _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ 一一 2 3 2 温度应力的基本概念 结构物可能承受由各种温湿度及其它原因引起的变形。如图2 3 所示的悬臂梁，承 受一均匀的温度差t ( 升温为正，降温为负) 梁将产生自由伸长l 粱内不产生应力。 一一一一 二二二二1 二二i 。c t l 图2 3 自由变形粱示意 梁端自由伸长值( 自由位移) ： a l = a a t l ，s = l l = 口t 口一线膨胀系数( 杆件每升高l 的相对变形) ( i i ) ； t 一温差( ) ； l 一悬臂梁的跨度( e m ) ： 擘一相对自由变形。 如果悬臂粱的右端呈嵌固状则粱的温度变形受到阻碍，完全不能位移，梁内便产 生约束应力，其应力数值由以下两个过程叠加而得，见图2 4 。 1 ) 假定梁呈自由变形，粱端变形a l = c l t l ： 2 ) 施加一外力p ，将自由变形梁压缩回到原位，产生的应力即为变形约束应力。 根据外力p 的作用位移a l = p l e a p = a l e a l ，则将自由变形l 压回原位的压应 力即约束应力为： pa l e aa a t l e a al al a 纩一 _ _ _ 一 一一帆m m ， 争一一一卜一_ r 一似 h 恤u 叫 1 l 些一| 图2 4 全约束作用粱示意图2 5 弹性约束作用粱示意 这就是自由变形全部被压回到原位时的最大约束应力其值与温差、线膨胀系数及 弹性模量成j e 比，而与长度无关。 当悬臂梁的右端非嵌固状态属弹簧约束梁的变形时，则由于温差t ，梁将产生位移， 此时弹簧受到水平推力，产生一变位6 i 梁同时也受到弹簧的反作用，产生一压缩变位 6 2 ，见图2 5 。 梁的自由变位即弹簧自由长度a l = a a t l 受到了弹性约束，只获得部分变位6 。，而其 余部分l - 6 产6 2 是被弹簧压缩的变位其相对值为5 2 ，l 。2 ，同时产生相应的约束应力： 1 2 上 一 l _ _ 一 一 爿久钆刁l 利用无粘结预应力技术进行超长混凝土结构的裂缝控制 盯，= e c 2 = 肥咂 自由变位直观上为梁端实际变位6 l 与约束变位6 2 之和，即 l = 6 l + 6 2 但是由于变位有正负号科学的表达应是梁端的实际变位6 l 等于约束变位6 2 与自由 变位l 之代数和。若用相对变形表达，则悬臂粱端的实际变位为： l _ 8 2 + t = a x t e + a a t ( 2 8 ) 上式中o ，为正负号，如拉应力o 。为正，升温差t 为正，反之均为负号。公式( 2 8 ) 是变形变化( 温度、收缩、沉降等) 状态下的基本应力一应变关系，与普通荷载状态下 的应力一应变关系相比，公式( 2 8 ) 只是多了个自由变位项，这就是两者的区别。 2 4 超长结构温度应力分析 2 4 1 基本假定 ( 1 ) 在确定结构构件的温度场时认为温度场与应力和应变的大小无关； ( 2 ) 结构的变形微小，可按原结构的简图进行分析； ( 3 ) 叠加原理仍然有效，材料遵循虎克定律； ( 4 ) 温度应力主要由结构的轴向拉伸引起。 假定l 是忽略在热传导过程中的热弹性耦联项，热弹性耦联项反映了热流量与温度 内力和温度应变之间的相关性( 例如在高温作用下，由于应变的改变引起了热传导的 变化) 。 假定2 是指变形前和变形后的质点的坐标没有改变，而且认为变形梯度是小的。 假定3 是认为温度内力和温度变形都小，结构构件仍处于弹性阶段，可应用叠加原 理。 假定4 是忽略结构构件上下( 内外) 表面的温度差引起的弯曲作用，认为超长结构 在温度变化作用下，只发生轴向拉伸压缩变形。 2 4 2 超长框架结构温度应力计算 2 4 2 1 单层框架梁温度应力计算的离散公式 ( 1 ) 变形不动点位置的确定 在关于框架温度收缩作用的计算中，首先应该求出变形不动