（载运工具运用工程专业论文）汽车横侧主动安全性仿真研究.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 车辆行驶的安全性无论是对汽车生产商，还是对汽车用户来说都是至 关重要的。在现在的汽车生产中，除了广泛地采用被动安全技术，还不断 地采用主动安全技术。汽车横侧主动安全性的仿真研究也经历了由开环研 究到闭环研究的过程。 奉文列影响汽车行驶安全的各方面因素进行了较为深入的分析和研 究，建立了汽车运行的仿真数学模型，该数学模型是“可操纵的”。车体有 六个自由度，加上一个典型的汽车前轮操纵转向系统模型。本文所建立的 汽车运行仿真模型不需引入很多人为的假设：可以实现给定汽车静轮转角， 也可以不给前轮转角；不依赖需要复杂测定的侧向力函数及相关模型参数； 考虑了轮胎的滚动特性。在汽车模型的基础上加入驾驶员模型和道路特性， 从而使整个仿真系统模型成为一个“驾驶员汽车一道路”闭环模型。在 闭环模型的基础上，本文从a d a m s c a r 中摘取相关模型参数，进行了汽 车稳态转向特性试验、角阶跃输入试验、汽车弯道运行的对比试验等横侧 主动安全试验的仿真研究；并进而对本文所建闭环模型进行评价。 本文利用m a t l a b 语苦开发了一个模块化的仿真软件，可以满足本文 的研究需要：也可以进一步完善该软件使之服务于汽车运行的其它方面仿 真研究。 关键词：汽车；数学模型：横侧主动安全性；动力学；计算机仿真 汽车横侧主动安全性仿真研究 a b s t r a c t t h ep e r f o r m a n c es a f e t yo fc a r si st h em o s ti m p o r t a n tt h i n gf o re i t h e rt h e p r o d u c e r o rt h eu s e r s i nm o d e r nc a r p r o d u c t i o n ，n o to n l yp a s s i v es a f e t y t e c h n i q u e sa r eg e n e r a l l ya d o p t e d ，b u ta l s oa c t i v es a f e t yt e c h n i q u e sa r eo f t e n u s e d t h es i m u l a t i o nr e s e a r c ho fl a t e r a la c t i v e s a f e t yo fc a r sh a sa l s oc a m e t h r o u g hap r o c e s sf r o mo p e nl o o pt oc l o s e d - l o o pr e s e a r c h t h ee s s a yf o c u s e so na d e e p e ra n a l y s i s a n ds t u d yo nv a r i o u se l e m e n t s w h i c hi n f l u e n c et h ep e r f o r m a n c es a f e t yo fc a r sb ye s t a b l i s h i n gac o n t r o l l a b l e s i m u l a t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e lo fc a r p e r f o r m a n c e t h e e a r b o d yh a s s i x d e g r e e so ff r e e d o m ，p l u sat y p i c a lc a rf r o n tw h e e ls t e e r i n gs y s t e mm o d e l i n t h ec a rs i m u l a t i o nm o d e lo ft h e e s s a y t h e r e s n on e e dt oi n t r o d u c e m a n y m a n - m a d eh y p o t h e s ist or e a l i z ea g i v e nc a rf r o n tw h e e ls t e e r i n ga n g l eo r a n o t g i v e no n e ，w i t h o u td e p e n d i n go nl a t e r a lf o r c ef u n c t i o no rr e l a t e dm o d e l p a r a m e t e r s ，w h i c hn e e d se o m p l i c a t e dm e a s u r e m e n t i nc o n s i d e r a t i o no t t h e r 0 1 1 i n gc h a r a c t e r i s t i co ft i r e s ，d r i v e rm o d e la n dr o a dc h a r a c t e r i s t i c sa r ea d d e d a n dt h ew h o l es i m u l a t i o ns y s t e mi ss e t u po nt h ed r i v e r c a r r o a db a s i s t h e e s s a ye x t r a c t e ds o m er e l a t e dm o d e lp a r a m e t e rf r o ma d a m s c a ra n dt a k ea n s i m u l a t i o ns t u d yb yu n d e r g o i n gc a rs t e e r i n gc h a r a c t e r i s t i ct e s ti ns t e a d ys t a t e ， a n g l es t e pc h a n g ei n p u tt e s t ，c u r v er o a dc a rp e r f o r m a n c ec h e c kt e s te t c 1 a t e r a l a c t i v es a f e t yt e s t ，a n dt h e nh a v et h ec l o s e d 1 0 0 pm o d e la n dt h ec a l m o d e li n t h ee s s a ye v a l u a t e d am o d u l a r i z e ds i m u l a t i o ns o f t w a r ei s d e v e l o p e db ym a t l a bl a n g u a g ei n t h e e s s a y ，w h i c hm e e t st h es t u d yn e e di nt h e e s s a y a n di ta l s oc a l lb e d e v e l o p e d f u r t h e ra n di n s e r v i c ef o ro t h e rs i m u l a t i o n s t u d y o fc a r p e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：c a r s ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，l a t e r a la c t i v e s a f e t y ，d y n a m i c s ，c o m p u t e r s i i n l l l a t i o l l 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行 驯究工作所耿得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学 位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的 研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复日j 件，允许论 文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日期； 耋：丝窒一 趔兰：j ：! 笙 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 汽车主动安全性研究的意义 随着经济的发展和汽车科技的进步，公路交通呈现出行驶高速化、车 流密集化和驾驶员非职业化的趋势。但是，汽车交通事故也给人们的生命 财产带来了极大的威胁，它直接关系到人民生命和财产的安全。目前全世 界每年因交通事故死亡人数超过4 0 万人，受伤人数1 2 0 0 万人，财产损失 超过5 0 0 亿元。频繁的交通事故使公路的交通安全成为一个广泛关注的社 会问题1 3 “。 1 9 6 5 年，r a l p hn a d e r 的在任何速度下行使都是危险的，成为重视 汽车安全性的“导火索”，从此汽车工业发达国家开始重视汽车安全性的研 究。美国于19 6 6 年由联邦政府运输部( d o t ) 和国家公路交通安全局 ( n h t s a ) 主管联邦机动车安全法规f m v s s 的制定和监督实施。其它国 家也相继制定或修改了自己的安全法规，例如欧洲的e c e 法规和e e c 指令， 澳大利亚的a d r 设计规则，日本的道路运输车辆安全标准，以及加拿大的 c m v s s ，这些法规和标准为汽车的安全设计提供了广泛的法律基础。美国 汽车工程师泓会s a e 从1 9 5 7 年歼始举行每年一度的权威的s t a p pc a r c r a s hc o n f e r e n c e ，专门对有关汽车碰撞保护、伤害生物力学、汽车抗撞性 等研究成果进行讨论。同时s a e 还举办了各种专门会议来讨论汽车安全性 问题，并根据不同专题出版了大量的s a e 论文集。1 9 7 0 美国d o t 发起 的，多园政府参与的试验安全e s v 计划开始实施，于是在政府部门、汽车 制造商以及许多研究机构的共同努力下，西方发达国家的交通安全得到了 很大改善，汽车事故和死亡人数得到了有效控制，目前，各大汽车厂家也 在提高燃汕经济性、降低汽车排放的同时。还将许多先进技术引入汽车安 全l 殳计。越来越多地重视提高汽车的安全性能，9 0 年代初日本提出了二十 一一世纪使用先进安全车a s v 计划，并由有关专业部门和一些制造厂成立了 车辆道路交通智能系统协会，该协会就道路交通车辆领域的信息与智能系 汽车横侧主动安全性仿真研究 统进行了广泛的使用研究。美国、欧洲也都投入一定人力物力开发先进安 全车，部分研究成果己成功地应用在汽车上，相信在不久的将来汽车的安 全性能会得到很大改善，驾驶汽车将是相当安全的事【3 6 ”】。 随着改革开放的深入进行，我国汽车工业也得到了飞速的发展。直至 ：世纪8 0 年代汽车安全问题爿在我国体现出来。如何改善我国的汽车安全 性，减少交通事故的中伤亡人数j r 始成为我国的热门话题。近年来轿车已 进入我国私人家庭，特别在北京、上海等经济发达城市家庭轿车保有量已 很高。同时道路交通事故的数量和死亡人数也大大增加。汽车安全已成为 制约我国交通运输业和汽车工业进一步发展的重要因素。严峻的现实提醒 我们必须有效地控制道路交通事故，提高汽车的安全性。为此国家交通管 理部门制定了更为严格的交通规章制度及交通管理工作；同时各汽车厂家 不断丌发和引进各种先进技术并给汽车安装了各种主动安全装鼍和被动安 全装簧。为了更为有效地利用各种主动安全装置和被动安全装置，) i ：展汽 车安全性能的研究就成为必需。 1 2 汽车横侧主动安全性的研究方法和国内外现状 汽车横侧主动安全性的研究，到现在至少已有5 0 多年的历史i5 6 ，7 1 。它 也是汽车操纵稳定性研究的一部分。汽车的安全分为被动安全和主动安全。 汽车的被动安全是汽车发生事故时保护汽车内的乘员和汽车外部人员安全 的能力。人们常考虑汽车被动安全部件有：车身结构、汽车内的安全带、 安全气囊、能量吸收式转向柱、座椅、头枕、乘座舱的设计、保险杠、内 撕等。被动安全技术主要也足围绕这些部件展丌。但随着车速的提- 留，仅 靠这些技术柬保证车内乘员和外部人员的安全变得越来越困难。 基于汽车被动安全的局限性，人们开始考虑汽车自身预防事故发生的 能力，这就足汽j i 的主动安全性。具体来蜕，汽车主动安全包含照明灯和 信号灯的性能、汽车前后视野性能、操纵性能、制动性能和轮胎性能等。 过去汽车的设计主要考虑被动安全，现在则主要考虑主动安全设计，使汽 车能够自己“思考”，主动采取行动，预防事故的发生。主动安全措施主要 有；安装在车身各部位的防撞雷达、多普勒雷达、红外雷达，盲点探测器， 南京航空航天大学硕士学位论文 在超车、倒车、换道、大雾、雨天等易发生事故的情况下随时以声、光等 形式向驾驶员提供车体周围的信息并自动采取措施，有效预防事故的发生。 此外，汽车的主动安全还有：刹车系统、车速自动控制系统、驾驶员视野、 驾驶员控制和显示装置、电子控制悬架、智能汽车的发展等。其中智能汽 车技术的发展随着智能交通运输系统i t s 的发展而发展。几本丰用公司研 制成功的“车田高级轿车”具有驾驶员困倦预警系统、轮胎压力预报系统、 发动机火警预报系统、前车灯自动调整系统、拐角监控系统、汽车剃信息 传输系统、道路交通信息引导系统、自动刹车系统、s o s 停车系统、灭火 系统以及各向安全气囊等1 3 8 。 汽车主动安全性是汽车具有的在所有交通状况下尽可能安全地预防事 故的一种性能。按汽车事故诱发因素的比例由小到大，依次是操纵稳定性、 制动性、环境可见性和可靠性。几十年来，如何设计汽车以获得良好的汽 车行驶安全性，尤其是操纵稳定性，始终是各国学者和设计师的主要研究 方向之一。操纵性和稳定性是操纵稳定性中互相联系的两个方面。操纵性 是汽车能够按照驾驶员通过转向系和转向轮给定的方向行驶的能力；稳定 性是汽车在遭到外界干扰时，能够抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。汽车 的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵轻便程度，而且也是保证高速行 驶车辆安全的一个重要性能。对于一辆行驶中的汽车，外界对它的作用有 三个方面：驾驶员的操纵( 通过方向盘、加速度踏板和制动板等) 、路面作 用力( 通过轮胎) 和空气作用力( 通过车身和轮胎) 。地球引力是一个定常 因素，不计入外界作用力之内。就汽车的操纵稳定性而言，汽车对驾驶员 的输入引起的响应是汽车的操纵性问题，即汽车是否听驾驶员的指挥，路 面和空气对汽车的输入引起的响应是汽车的稳定性问题。 然而，在很长一段时白 j 内，由予种种原因，人们对汽车操纵稳定性的 研究并没有考虑到外界对汽车的作用，只是单纯地研究汽车的动力性能； 随着研究的深入，才逐步地认识到“驾驶员一汽车一道路”三者之间的相 互联系。这也就是对汽车操纵稳定性的研究由开环研究到闭环研究的过程。 在上一世纪6 0 年代以前，主要以开环研究为主。所谓开环研究就是把 汽车作为一个r 丌环控制系统，求出汽车曲线行驶时的时域和频域响应特性， 对系统进行稳态和瞬态分析。用横摆角速度频率响应特性、方向盘阶跃输 3 汽车横侧土动安全性仿真研究 入下的稳态响应、方向盘角阶跃输入下的瞬态响应、不足转向特性和过度 转向特性等来表征汽车的特性。按照这种方法研究汽车操纵稳定性，需要 建立精确的汽车动力学模型。1 9 5 6 年，美国康乃尔航空实验室的 w h i t e c o m b 、m i l l i k e n 和s e g e l 发表了“线性二自由度”和“线性三自山度” 汽车转| i j 模型。1 9 6 5 年s e g e l 提出了“线性四自由度”模型。到目前为此 已有7 自出度、1 4 自由度、17 自由度乃至更多自由度的汽车数学模型。在 r 本从竟腾提出了关于驾驶员车辆操纵动作的基本观点以来，腾井、井口、 三川等人在研究中采用了各种传递函数来描述驾驶员的操纵和汽车的运 动。因为有精确数学模型，能够得出解析解，这些研究工作对车辆的设计、 分析和评价车辆性能还是很有价值的。随着电子计算机的发展和对轮胎侧 偏特性的深入研究，使得已经有可能对汽车的动态响应做出相当全面而逼 真的仿真，人们提出了自由度越来越多的数学模型，同时也提出了各种评 价指标来评价汽车的操纵稳定性。然而，一个关键的问题是：通常不同的 评价指标所得出的结论并不一致，甚至相互抵触。这些精巧的数学模型是 建立在汽车的理想化假设基础之上，这种理想假设条件与实际汽车之间存 在差异。还有，精确理论模型的求解速度一般较低。难以满足汽车运动的 在线实时控制的要求。 近年来，人们认识到，在广泛应用那些精巧的汽车模型时有一个基本 的障碍，那就是对驾驶汽车的驾驶员的特性缺乏基本的认识。因而，人们 只能知道汽车对一定的方向盘输入的响应如何，却难以断定整个驾驶员一 一汽车系统的性能如何。因此，一些研究人员进行驾驶员模型和驾驶员一 一汽车闭环系统的研究。初期，m u r u e r 等人做了不少飞行员一飞机闭环 的研究并推广到汽车上。但是这些工作有没有考虑驾驶员的盼视作删；系 统中不少参数只能靠大量的统计试验来确定。 在建立驾驶员模型时，早期用经典控制理论所建立起来的模型是p i d 补偿模型、交叉模型，以后又发展了线性预测模型、二阶预测校正模型、 最优预瞄控制模型及预瞄最优曲率模型。r e d d y 和e l l i s 提出了一种模仿驾 驶员行为的模型。这种模型的基本原则是：假设驾驶员在任何时刻都注意 前方距汽车的距离为d 处，为确定适宜的方向盘转角，暂时冻结瞬时t 时 刻的汽车状态，进行方向盘角度查寻，计算在该方向盘转角下经过距离d 4 南京航空航天大学硕士学位论文 后，汽车运动轨迹与预期轨道的误差是否在许可的范围内，直到误差满足 要求，通过这样的方法来满足驾驶员的控制行为。m a c a d a m 提出另外一种 方法来描述驾驶员的行为，这种方法的思路与上述的方法类似，但采用了 直接优化方法。我国学者郭孔辉院士提出了最优曲率模型和预测一一跟随 系统理论和尹念东的预瞄最优加速度模型都是有代表性的驾驶员模型1 2 2 3 4 l 。 日前“驾驶员一一汽车一道路”闭环系统仿真时道路输入的数学模 型主要还是确定性的。事实上，客观世界中的道路是多种多样，分为各种 等级；不同等级的道路，其性能不同；即使是同一等级道路的同一路段， 在不同的时间、甚至在同一时问但对不同的驾驶员而言，其对汽车的输入 也不相同。另外，实际的路面由于种种原因往往存在以下实际情况：弓形 路面、存在油污、梯形路面、半圆形突起、波形路面等。因此在一般情况 、，对于“驾驶员一一汽车一一道路”闭环系统的仿真，将道路凹凸不平 对行驶中的汽车的激励分为两类是合理和必要的。第一类是离散事件激励， 如弓形路面、梯形路面、半圆形路面、波形路面等；第二类是路面随机激 励，如各种等级的高速公路路面。第一类离散事件激励可以表示为时川与 汽车行驶速度的定量函数关系，仿真的关键是选用某种较好的仿真软件或 月j 某种计算机语言。编制微分方程组的求解软件。第二类路面随机激励的仿 真研究有两种方法：一是假定已知路面不平度功率谱密度( p s d ) 及振动 系统线性数学模型决定的频率特性，由随机振动理论给出的结果既可确定 有关物理量的功率谱密度及均方根值；二是由已知路面的不平度功率谱反 推路面的时域激励，以此激励作为振动系统的输入进行时域仿真，经过仿 真数据的处理确定有关物理量的功率谱密度及均方根值。该方法的优点足 刁i 仪可以确定各统计量，义可以及推各物理量在时域内的特性。 这些汽车和驾驶员模型的出现以及对道路研究的深入对汽车的操纵稳 定性和汽车横侧主动安全性起了很大的推动作用。随着神经网络和模糊控 制理论的发展，人们想到用这些新理论、新思路、新方法来研究、解决汽 车操纵稳定性的问题。先后建立起神经轮胎模型、轮胎侧偏特性神经网络 模型，车辆运动神经网络模型、驾驶员神经模型等一系列神经模型。结合 神经网络和模糊控制的相关知识，国内外不少学者提出了基于模糊控制的 汽车横侧主动安全性仿真研究 神经网络驾驶员模型、汽车模型、轮胎模型。为汽车操纵稳定性和动力学 的研究提供了一个全新的广阔空问。国内外在该领域的研究工作已取得很 多成就，但还有很多需要完善。 在汽车操纵稳定性的研究中除上述的对汽车的开环评价和闭环评价 外，还存在以下的评价方法1 1 4 1 6 】： 1 、客观评价和主观评价。客观评价就是通过实车试验测试一些与操纵 稳定性有关的汽车运动量，然后与相应的标准比较进行评价；主观评价则 是驾驶员根据任务要求操纵汽车时，依据对操纵动作难易程度的感觉来评 价汽车操纵稳定性。显然。客观评价是一种定量评价，若评价指标能够确 定的话，则无需进行主观评价，但由于汽车的操纵稳定性受多种因素的影 响，其客观评价指标很难确定。因此，主观评价在汽车操纵稳定性的评价 中一直占有重要地位。 2 、按汽车各部分的力学特性是否在线性范围内分：线性区内评价和非 线性区内评价。 3 、按汽车操纵稳定性定义分：指令反应评价和扰动反应评价。 4 、按驾驶员操纵输入分：力输入反应评价和角输入反应评价。 5 、按汽车的运动是否达到平衡状态分：稳态评价和瞬态评价。 一般而占，对汽车操纵稳定性的研究及评价以开环方法和闭环方法为 主，其它方法为辅。目前，对汽车开环系统的研究已相当深入，丌环评价 已趋于成熟，但出于其与主观评价结果不一致。主观评价仍不可或缺。由 于主观评价受人为因素的影响，人们希望能找到一种闭环客观评价方法。 在“驾驶员一一汽车一一道路”闭环系统中，人们充分考虑到驾驶员的因 素，对驾驶员的模型理论进行了大量研究，使得在“驾驶员一汽车一一 道路”闭耶操纵系统动力学仿真、汽车操纵稳定性和汽车主动安全性研究 等方面取得突破性进展。然丽，对于“驾驶员一汽车一一道路”闭环系 统的这一研究课题，仍有大量细致的工作要做，它们包括以下些问题： 1 、评价方法和评价指标的合理性与可行性问题：主、客观评价的地位 及相关性、试验条件的代表性与可行性、评价指标的合理性与可行性等。 2 、缩短评价周期问题：用客观评价代替主观评价、用仿真环境代替真 实环境、用仿真评价代替试验评价、用新评价方法代替老的评价方法等。 6 南京航空航天大学硕士学位论文 3 、优化设计问题：评价的1 7 1 的是为了改进设计，为了能对汽车的操纵 性能进行优化设计，须将多目标、多工况的评价函数组合成综合指标。其 中包括性能指标众多的多目标( 工况的复杂性) 的考虑、闭环系统中驾驶 员动态特性的考虑、目标函数中主观因素( 评价指标的定量化) 的考虑、 运动方程i | 1 某些结构参数h t 变性的考虑等。 4 、先进的科学技术手段的应用问题：包括最新的基础科学成果的应用、 最新的软件包的应用和开发。 这些问题应该是汽车动力学研究领域的老大难问题。随着人们对这些 问题的重视和不断加深的认识以及相关交叉学科的发展，这些问题必将得 到解决。同时也必将推动汽车工业的发展，人们也必将用上节能、环保、 安全、快捷、舒适的汽车。 1 3 本文的研究工作 本文的研究方向是汽车的横侧主动安全性，主要解决下面的一些题： 首先就是要建立合适的“驾驶员一一汽车一一道路”闭环模型，使这 种闭环系统能够适用于汽车的横侧主动安全性研究：因为“驾驶员一汽 车一一道路”闭环并不具有通用性。 其次要选择或建立适当的驾驶员模型、汽车模型、道路模型；当f j 的 汽车、驾驶员、道路模型很多，但每一个模型都有自身的独到之处都是 只能应用于某一方面的研究，一般不具有通用性。 选择适当的仿真方法和操纵稳定性评价标准，对所建立的闭环模型进 行动力学仿真和适当的评价。 在确定本文所建闭环模型合理的基础上。选择一、二个特殊的工况对 所建模型进行动力学仿真研究。 本文的第一章主要介绍汽车横向主动安全性研究现状。第二章介绍连 续集中系统的研究现状和研究方法，以及相关软件的比较，同时确定所使 用的仿真方法和所使用的计算机语言。第三章分析汽车模型的现状，建立 本文的“6 + 1 ”汽车动力学模型。第四章分析驾驶员模型同时确定本文所选 用的驾驶员模型；建立“人一车一路”大闭环系统模型。对所建模型进行 汽车横侧主动安全性仿真研究 校验。在确定所建模型合理的基础上，利用所建模型对几个特殊工况进行 仿真研究。 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章连续集中参数系统的研究现状及数字仿真方法 2 1 研究现状 2 1 1 连续集中参数系统的研究现状 研究汽车动力学的方法按所用的理论划分，有线性理论和非线性理沦 两大类。线性理论按解法又分直接法( 时域分析) 和间接法( 频域分析) 两种【33 l 。 线性理论的直接法又可根据求解目标的不同分为稳定性分析和时域响 应分析，可分别称为系统时域稳定性分析和线性系统时域响应分析。线性 系统时域稳定性分析是列出系统的微分方程后求解得其特征方程，然后应 用某种稳定性判别系统的稳定性或解出稳定域。线性系统时域响应分析是 直接求出系统状念随时间的变化情况。 线性理论的间接法是采用拉氏变换将时域的微分方程变为频域的代数 方程。根据求解目标的不同，也可以分为稳定性分析和响应分析，可分别 称为线性系统频域稳定性分析和线性系统频域响应分析。线性系统频域稳 定性分析有各种成熟的方法，如根轨迹法。线性系统频域响应分析是利用 线性系统的叠加原理，即系统对外界信号的响应就是系统对该信号所有频 率分量分别响应的叠加。在时域信号和频域信号之问可利用拉氏变换和反 变换相互转换。 非线性理论是直接求解系统的非线性微分方程组。实际的系统往往是 非线性的，因此，一般非线性方法的模型精度比线性理论要高。但是，一 般非线性微分方程组的分析解或稳定性分析困难。所以通常都用数值方法， 借助数字计算机直接在时域内求解。这也就是非线性系统的时域数字仿真 方法。这也就是奉文采用的方法。本章的下半部分将有详细介绍。 2 1 2 数字仿真技术 本文采用数字技术作为研究手段，在时域内直接按非线性理论求解。 系统仿真是通过对系统模型的实验，研究一个存在的或设计中的系统1 。 9 汽午横侧主动安全性仿真研究 通过仿真可以了解系统中变量对系统特性的影响，了解系统中各个部分之 l 刈的相互影响，结合适当的寻优方法可以对系统进行优化。如果用一个简 化的或等效的物理系统来代表真实的系统进行实验，就是物理仿真。如果 建立系统的数学模型，在利用计算机进行实验就称为计算机仿真或数学仿 真。如果建立适用于数字汁算机的模型并在数字计算机上进行实验，就是 数字仿真。数字仿真的一般研究过程可用图2 1 表示。 数字仿真技术作为本文研究的一个工具主要体现在图2 1 中的1 4 、15 模块，即仿真软件和仿真算法。 非线性系统的仿真算法主要有数值积分法和扩展的离散相似法。本文 将采用数值积分法。这种方法面向微分方程，比较容易被非控制领域的工 稿! 技术人员接受，方法也比较成熟。 2 1 3 仿真研究的内容 利用仿真技术对系统进行仿真研究，主要就是建立仿真模型、开发或 使 j 仿真软件和进行仿真实验。在研究过程中一般要解决以下问题t 1 7j ： ( 1 ) 如何将个实际问题转化为一个仿真问题? ( 2 ) 如何根据人们对实际系统的了解来建立系统的仿真模型? ( 3 ) 如何验证模型的有效性? ( 4 ) 如何将仿真模型变成计算机上可运行的程序? ( 5 ) 如何确认程序的正确性? ( 6 ) 如何根据研究的需要来设计仿真实验? ( 7 ) 如何利用计算机来进行规定的仿真实验( 包括采用何种算法、如何 使算法加裁于模型一实验对、实验结果是否可信等等) ? ( 8 ) 如何确认程序的正确性? ( 9 ) 如何根据研究的需要来设计仿真实验? ( 1 0 ) 如何利用计算机来进行规定的仿真实验( 包括采用何种算法、如何 使算法加载于模型一实验对、实验结果是否可信等等) ? ( 1 1 ) 如何对仿真结果进行分析( 包括进行哪些分析、如何分析、原始问 题的目标与仿真实验结果之间是什么关系、等等) ? ( 1 2 ) 如何根据结果分析来修改模型? 南京航空航天人学硕士学位论文 ( 1 ) 一( 3 ) 和( 9 ) 就是仿真建模问题，( 4 ) ( 5 ) 是仿真程序开发 或仿真软件使用问题，( 6 ) ( 8 ) 是仿真实验问题。 2 2 仿真算法 | 芏i2 1 仿真研究的一般过程 目前，求解连续集中参数系统的数字仿真算法，最常用的还是数值积 分法。本文的目标是要综合研究汽车运动的横侧响应特性。这类问题中， 系统的状态量有时可能变化尉烈，有时变化缓侵；各子系统的时间常数之 问可能差别较大。因此，本文采用变步长方案，必要时考虑病态系统解法 【i 7 l 。 汽车横侧主动安全性仿真研究 2 2 1 积分公式 采用费尔别格( f e h l b e r g ) 给出的5 阶6 级龙格一库塔法公式 y = y 。+ c ，k ， 绎、川t _ 艺b q k ) 同时有用于误差估计的公式 每步误差为 丸。= 十 c k ， 6 e 。= l y 一一l = 阱一c ，) + k i l l ( 2 1 ) 其中，系数“，b ! l ，0 及c + ，如表2 1 所列。以上公式称为r k f 一4 5 。 我2 1费尔别格公式的系数 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ， d f c 。c j - ，= ij = 2，= 3= 4j = 5 1 63 2 10 1 3 52 1 6 1l 2 o0 4 4 339 6 6 5 61 4 0 8 3 1 。 _ _ 一 83 23 2 1 2 8 2 52 5 6 5 1 21 9 3 27 2 0 0 7 2 9 62 8 5 6 l2 1 9 7 4 _ _ 1 32 1 9 72 1 9 7 2 1 9 75 6 4 3 04 1 0 4 8 3 4 l3 2 8 3 22 9 4 4 08 5 491 51 4 1 0 44 1 0 44 1 0 44 1 0 45 03 l 6 0 8 04 1 0 4 02 8 3 5 29 2 9 56 5 4 32 6 _ o 22 0 5 2 02 0 5 2 0 3 0 5 2 02 0 5 2 02 0 5 2 05 5 南京航空航天大学硕士学位论文 2 2 2 变步长方案 给定误差限占和最大步长限制h m “，本文采用的变步长方案是 令 2 2 3 算法 e 。， 忑而：厕 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 常数0 8 是对最优步长弓 给定初值y 0 ，结束时间，。，误差限，初始步长h 。和最大步长限制k 。等 控制参数，令，。= 0 。 如果，。， 0 ，则对i = 1 , 2 ，6 按( 2 一i ) 计算k ：否则结束。 按( 2 4 ) 计算岛。 如果f 。，占。，则按( 2 1 ) 计算y ，r 。“= f 。+ ，令y 。= y 。i ，t 。= r 。i ； 否则，赢接转下步。 按( 2 5 ) 计算。洲，令2 n ，转2 。 2 3 仿真软件 2 3 1 软件的发展概况 数字计算机的出现给数值计算技术的研究注入了新的动力。在现代计 算技术的早期发展中，出现了一些著名的数学软件包，如美国的基于特征 值的软件包e i s p a c k 和线性代数软件包l i n p a c k ，英国牛律数值算法研 究组( n u m e r i c a la l g o r i t h mg r o u p ) + 开发的软件包。这些都是在国际上广泛 流行的、有较高声誉的软件包。 具有f o r t r a n 和c 等高级计算机语言知识的读者可能已经注意到，如果 片j 他们去进行程序设计，尤其涉及矩阵运算或画图时，则编程会很麻烦。 长 k 步 5 _ r 步鱼卜 8 ， 雌 为 电e rll ， 眦 长 步 步本为 k 凯，系中全式安的 则 入 汽车横侧主动安全性仿真研究 m a t l a b 语言的出现将数值计算技术与应用带入了一个新的阶段，与 之配套的s i m u l i n k 仿真环境又为系统的仿真技术提供了新的解决方案。 2 3 2m a t l a b 语言特色 除了m a t l a b 语言的强大数值计算和图形功能外，它还有其他语言难 以比拟的功能，此外，它和其它语言的接口能够保证它可以和各种各样的 强火计算软件相结合，发挥更大的作用。 m a t l a b 目前可以在各种类型的常用计算机上运行，与其它语言不同， m a t l a b 是和机器类型和操作系统基本上无关的。 m a t l a b 语言和其它高级语言之间的关系仿佛是高级语言和汇编语言的关 系一样，因为虽然高级语言的执行效率要低于汇编语言，但其编程效率与 叮读性、可移植性要高于汇编语言。同样，m a t l a b 比一般高级语言的执 行效率要低，而其编程效率与可读性、可移植性要高于其它高级语言，所 以在科学运算中较适合于从m a t l a b 这样的专用高级语言入手，这不但可 以大大提高编程的效率，而且可以大大提高编程质量的可靠性。例如在实 际应用中，往往需要求出一个矩阵的特征值，而求矩阵特征值的方法是多 种多样的。所得出的结果也不尽相同。但不管矩阵的维数和内容如何，在 m a t l a b 环境下用一条指令就可以立即求出系统的特征值来，而不必去考 虑是什么算法以及如何实现等低级问题，也不必深入了解相应算法的具体 内容。对于专门从事科学运算与系统仿真研究的人员来既，因为m a t l a b 语苦可以轻易地再现c 和f o r t r a n 语言几乎全部的功能，所以即使用户不懂 c 和f o r t r a n 这样的程序设计语言也照样可以设计出功能强大、界面优美、 稳定可靠的高质量程序来，且丌发周期会大大地缩短，可靠性与可信度大 大提高。 m a t l a b 语言具有较高的运算精度。一般情况下，在矩阵类运算中往 往可达到1 0 “3 数量级的精度，这当然符合一般科学与工程运算的要求。 如果矩阵的条件数很大，则矩阵中一个参数的微小变化，就可能使最 终结果发生极大的变化，这种现象在数学上成为坏条件问题。如果采用的 算法不当，则最后得出的结果可能是不正确的。采用m a t l a b 一般不会出 现这类错误结果。也就是m a t l a b 是可靠的、稳定的，而采用c 或其它高 南京航空航天人学硕士学位论文 级语言编写出来的程序在求解这类问题时，如选择的算法不当则可能得出 错误的结果。 m a t l a b 是以复数矩阵作为基本编程单元的一种高级程序设计语言， 它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能，所以得到广泛流 传，成为当今国际科学与工程领域中应用最广、最受人们喜爱的一种软件 环境。m a t l a b 是一个高度集成的软件系统，它集科学与工程计算、图形 可视化、图像处理、多媒体处理于一身，并提供了使用的w i n d o w s 图形界 面设计方法，使用户能设计出较好的图形界面。m a t l a b 在自动控制、航 天工业、汽车工业、生物医学工程、语音处理、图像信号处理、信号分析、 计算机等各行各业中都有广泛应用 2 0 2 1 】。 基于m a t l a b 语言的上述优点，本文采用m a t l a b 语言作为本文的 编程语言。 汽车横侧主动安全性仿真研究 笫三章汽车动力学模型 出本文第一章可知，汽车行驶安全取决于驾驶员、汽车、道路三大要 素。在人一车一路闭坏模型中，汽车是要被研究和控制的对象。因此，要 用仿真手段研究汽车的动力学性能和安全性能，首先要建立汽车运行的仿 真模型。这就要先建立汽车运行的数学描述。汽车模型中应包括车身模型 和轮胎模型。 3 1 汽车模型的发展概况 为了从理论上研究汽车的动力学性能和安全性能，人们建立了复杂程 度不同的汽车模型，下面按自由度数的多少分别介绍r 1 2 3 t1 4 1 。 1 、二自由度汽车模型 这是最早建立和使用的汽车模型，也是目前汽车操纵稳定性各种文献 中仍在继续使用的基本的和重要的汽车模型。所说的两个自由度是指汽车 的横摆运动自山度和汽车的侧向移动自由度。二自由度汽车模型的运动方 程为两个一阶微分方程，可以得到解析解，因此，利用二自由度汽车模型 可以从理论上进行稳定性分析、操纵性分析，得出一般结论，这是更多自 由度的汽车模型无法做到的。 2 、三自由度汽乍模型 在进行定量研究时，在侧倾转向效应较小的情况下，二自由度模型可 以得到较好的效果，但在侧倾转向效应较大时，必须计入侧倾自由度的影 响。在考虑汽车横摆运动和侧向运动的二自由度模型基础上，加入悬架上 的侧倾运动，便得到三自由度汽车模型。 3 、九白由度汽车模型 这个模型是文献 3 5 j 为了研究汽车的稳定转向特性而开发的一个仿真 模型。该模型的九个自由度是：车身前后两点的垂直位移、侧倾角、横摆 角速度、重心处侧偏角和四个车轮的独立弹性转角，可见这九个自由度是 1 6 南京航空航天人学硕士学位论文 在= 三自由度模型的基础上，加入了车身前后两点的垂直位移和四个车轮的 弹性转角得到的，这样该模型便能充分地考虑轮胎的非线性特性及侧倾效 应，以计八各轮纵向力影响、垂直载荷转移的影响、侧倾转向效应及：f 涉 转向效应的影响。 4 、十二自由度汽1 二模型 它可以用于仿真汽车在转弯制动工况下的动态响应。该模型的十二个 e i 山度是：整乍在水平地面上的位置变量：质心横坐标、纵坐标、航向角， 悬架上质量的垂直位移、 9 1 1 | 倾角及俯仰角、前左轮转向角、前右轮转向角、 四个车轮的旋转角。模型中采用了纵滑与侧偏联合工况下的轮胎力学模型， 可以全面仿真轮胎的非线性侧偏特性。模型中认为悬架上质量相对悬架下 质量的运动具有三个自由度：即铅垂方向的位移、侧倾及俯仰。 5 、十七自由度汽车模型 该模型的十七个自由度是；悬架上质量的三个平移、三个旋转，四个 悬架弹簧的变形量，两个前轮的自转和绕主销的旋转，两个后轮的自转， 转向梯形横拉杆的变形。此模型适用于前后均为独立悬架的四轮汽车，运 行工况不限，轮胎模型为非线性模型，悬架弹簧的变形特性采用实测函数 关系曲线。因此，该模型需要大量的实测数据。 以上所述仅仅是具有代表性的几种汽车模型，各种模型在功能、复杂 程度、自出度及所需原始数据量上有所不同，使用时应当根据具体问题来 选择合适的模型。 3 2 汽车模型的建立 本章第一节介绍的所有汽车模型都不具有通用性。本文作者试图建立 一种相对通用的汽车模型。其基本要求是：1 、能全面反应汽车在外部激励 f 的六自由度运动的特性，又要包含汽车前轮操纵转向的特性，以便观察 汽车在外部激励和前轮操纵条件下的运行动态响应。2 、模型的参数具有明 确的物理意义，容易得到、便于测量。本模型中所用到的符号除在第一次 使用时说明外还在本章的附录中一并列出。 汽下横侧主动安全性仿真研究 3 2 1 基本假设 1 车体可视为刚体。 2 悬架支柱的轴向运动具有非线性阻尼、线性刚度，即支柱轴向弹性力与 支拄伸缩位移成线性函数关系；阻尼力与伸缩速度成非线性函数关系。 3 悬架支柱为完全刚性。即悬架支柱的侧向、纵向和扭转变形均为零。 3 2 2 车辆坐标系 垂i 遗匿k 幽3 1 车辆坐标系 汽车的运动是借用固定于运动着的汽车上的坐标系，即车辆坐标系来 描述的。如下图所示：o x y z 为固定在汽车质心的坐标系，x o z 处于汽车左 右对称的平面内。汽车在水平路面上处于静止状态时，坐标系的原点。为 车身质心，x 轴为车身纵向水平轴，方向向前为正，z 轴水平指向驾驶员的 右侧，y 轴垂直向上，构成一个右手直角坐标系。以此坐标系为基准，汽 车运动的自由度可按三维空间内的刚体分类为以下的六个3 1j ：详见图3 1 所示。 l x 方向的平动，为纵向运动，以前进速度矿，表示； 2 y 方向的平动，为上下运动，以垂直速度圪表示： 3 z 方向的平动，为侧向运动，以侧向速度以表示； l r 南京航空航天大学硕士学位论文 4 饶x 轴的转动，为翻滚运动，以翻滚角速度珊，表示； 5 绕y 轴的转动，为横摆运动，以横摆角速度。表示； 6 绕z 轴的转动，为俯仰运动，以俯仰角速度：表示； 3 2 3 基本动力学方程 在任意活动坐标系中，刚体质心动力学方程为3 1 】： 沿x 轴的力平衡方程为： m 滢m 帅z _ ) _ z f , 。， 沿z 轴的力平衡方程为： m ( l d 以v 一+ m x _ 圳r - z f ( ，一2 ) 沿y 轴的力平衡方程为： 嬲s ( 鲁地忡r 眨) = z f 。，刊 选择汽车坐标系为活动坐标系，则上式中各符号的物理意义如下：m 为 汽车的质量，为汽车的质心相对于惯性参考系的速度矢量v 在汽车坐标 系x 轴上的投影，v r 为汽车的质心相对于惯性参考系的速度矢量v 在汽车 坐标系y 轴上的投影，v z 为汽车的质心相对于惯性参考系的速度矢量v 在 汽车坐标系z 轴上的投影，棚一为汽车的质心相对于惯性参考系的角速度矢 量在汽车坐标系x 轴上的投影，o ) y 为汽车的质心相对于惯性参考系的角 速度矢量0 ) 在汽车坐标系y 轴上的投影，：为汽车的质心相对于惯性参考 系的角速度矢量在汽车坐标系z 轴上的投影，以为作用在汽车上的外 力总矢量f 在汽车坐标系x 轴上的投影，4 为作用在汽车上的外力总矢 量f 在汽车坐标系y 轴上的投影，f z 为作用在汽车上的外力总矢量f 在 汽车坐标系z 轴上的投影，m 。为汽车的悬挂质量。 由绝对加速度和投影加速度的关系，有如下的数学关系： 旷警坞吃吨巧 ( 3 刊 9 汽车横侧主动安全性仿真研究 唧：d v ，。r + z d f ( 3 5 ) 铲警地q 吨 。，刊 将上面关于加速度的方程代入刚体质心动力学方程就是绝对坐标系下 f f , j 质点运动微分方程： m a x = 目 ( 3 7 ) m s 嘶= ( 3 8 ) m a z = 最 ( 3 9 ) 汽车绕质心转动的动力学方程为i ) i j ： 绕x 轴的力