（载运工具运用工程专业论文）滑动磨损试验的有限元法数字仿真研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要+ 随着计算机仿真技术的不断发展，特别借助已成熟的c a e ( 计算机辅 助工程) 仿真软件平台，人们对摩擦学研究和机械设备可靠性分析的要求也 越来越高，因而摩擦学仿真引起了研究者们越来越多的重视。以往摩擦磨损 试验方法能在一定程度上获得分析工程材料性能良好的结果，但是试验本身 很复杂，耗时耗力，试验的结果也很难移植。如今这部分试验工作可通过计 算机仿真来辅助分析或代替。摩擦学仿真技本能根据一定的仿真磨损模型， 对模型中的参数进行比较准确的模拟，从而提前预测机械零件的磨损状况， 达到准确选择材料、最佳材料匹配、优化摩擦副设计及延长零件寿命等目的。 本文基于销盘滑动磨损试验采用数值计算和有限元分析方法，对销盘接 触特性作对比分析，并在有限元分析软件a n s y s 上仿真实现；建立了磨损 表面微凸体的物理、计算模型和销盘磨损仿真模型，其模型的建立主要是根 据一定的假设条件、微凸体几何特性推导出。磨损仿真模型具有较好的通用 性，对往复式机械同样适用。表面微凸体的接触特性( 接触应力与接触变形) 仿真采用a n s y s 实现，磨损仿真模型通过销盘试验结果给予了验证。 销盘滑动磨损试验数据分析结果表明，销盘磨损试验干摩擦条件下磨损 量与载荷，磨损量与转速成指数关系；而在边界摩擦条件，磨损量与载荷、 转速成幂指数关系。 在v i s u a lb a s i c 平台上，结合a n s y s 分析结果，开发了基于销盘滑动 磨损的摩擦学仿真软件，该系统由应力仿真模块、磨损仿真模块和数据库模 块三大部分组成。其中，应力仿真模块具有计算接触区任何需要的应力值功 能，并可模拟出接触面下的应力分布趋势曲线图，采用云图方式仿真出销盘 的接触应力分布情况：磨损仿真模块仿真销在盘上的磨损过程和计算变条件 下的销在各个时间段上的磨损量，并可通过转速数据的输入，模拟销的运动； 数据库模块具有一般数据库的添加、查询、修改、删除功能，且以各个试验 组的条件储存了销盘摩擦副表面的磨损图像。该软件为研究人员和工程技术 人员提供了一种新的摩擦磨损分析工具。 关键词：摩擦学仿真；销盘试验；磨损建模；有限元法 + 本文得到国家自然科学基金项目“摩擦学系统状态特性的智能化描述方法研究”( 编号5 0 2 7 5 1 1 1 ) 、 湖北省自然科学基金“数值仿真技术在磨损机理中的应用研究”( 编号2 0 0 2 a b o l 7 ) 资助 】 茎堡堡三奎堂堡主堂笪笙奎 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g y ，e s p e c i a l l y t h el a t e s tp r o g r e s so fc a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) s i m u l a t i o nt e c h n i q u e s ， t h er e q u i r e m e n to fs t u d y i n ga c c u r a t e l yt r i b o l o g i c a lp r o p e r t i e sa n dr e l i a b i l i t yo f m a c h i n e r y i sh i g h e ra n d h i g h e r t h e r e f o r e ，t h et r i b o l o g ys i m u l a t i o nh a sr e c e i v e d c o n s i d e r a b l ea t t e n t i o na n dm a n yr e s e a r c h e r sh a v ea l r e a d yf o c u s e do ni t t h e t r a d i t i o n a lf r i c t i o na n dw e a rt e s t i n gm e t h o d sh a v et h ea b i l i t yt og a i ng o o dr e s u l t s o na n a l y z i n ge n g i n e e r i n gm a t e r i a l s h o w e v e r , i ti sc o m p l e xa n dt i m ea s s u m i n g t ou s et r a d i t i o n a lt e s t i n gm e t h o d s f u r t h e r m o r e ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fo n e t r i b o s y s t e m a r e n ts u i t a b l ef o ra n o t h e r t r i b o s y s t e m n o w a d a y s ，t h e b u r d e n s o m ee x p e r i m e n t a lw o r kc a nb er e p l a c e dp a r t l yo rf u l l yb yt r i b o l o g y s i m u l a t i o nw i t ht h es u p p o r to f c o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g y t h r o u g hs e t t i n g u pt h ea p p r o p r i a t es i m u l a t i o nw e a rm o d e l ，t h ep a r a m e t e r s o fm o d e lm a yb e s i m u l a t e de x a c t l y a c c o r d i n g l y , t h ew e a rc o n d i t i o no fw e a rc o m p o n e n t sc a nb e p r e d i c t e di na d v a n c e m o r e o v e r ，i ti s a v a i l a b l et or e a l i z es e l e c t i n ga p p r o p r i a t e m a t e r i a l s ，m a t c h i n go p t i m a lm a t e r i a l s ，o p t i m i z i n gd e s i g no fr u b b i n gp a i r sa n d e x t e n d i n gt h el i f eo f w e a r c o m p o n e n t su s i n gt r i b o l o g ys i m u l a t i o n i nt h i sp a p e r ，n u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n df i n i t ee l e m e n tm e t h o da r ea d o p t e d t oc o n d u c ta c o m p a r i s o na n a l y s i s o fc o n t a c tc h a r a c t e r i s t i c so fp i n - o n d i s c r u b b i n gp a i r sa n dt h ec o n t a c tc h a r a c t e r i s t i c so fp i n - o n - d i s cr u b b i n gp a i r s a r e s i m u l a t e d u s i n g a n s y sf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r e e s t a b l i s h i n g t h e p h y s i c a lm o d e l ，c a l c u l a t i o nm o d e la n dw e a rs i m u l a t i o nm o d e lo fp i n o n d i s co f t h ea s p e r i t yo nt h ew e a rs u r f a c e ，t h e s em o d e l sa r ed e d u c e db a s e do nt h ec e r t a i n a s s u m p t i v ec o n d i t i o n s ，t h eg e o m e t r i c a lc h a r a c t e r i s t i co f t h ea s p e r i t y a l t h o u g h t h ew e a rs i m u l a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt op i n o n d i s cw e a rm o d e ，i t i s g e n e r a l - a v a i l a b l ef o rm o s tw e a rm o d e si n c l u d i n gr e c i p r o c a t i n gw e a rm o d e t h es i m u l a t i o no fc o n t a c tp r o p e r t i e s ( c o n t a c ts t r e s sa n dc o n t a c td e f o r m a t i o n ) o f t h ea s p e r i t i e si sr e a l i z e du s i n ga n s y s f u r t h e r ，t h ew e a rs i m u l a t i o nm o d e li s v a l i d a t e db yt h er e s u l t so f p i n 0 1 1 一d i s ct e s t i n g 玎 武汉理工大学硕士学位论文 t h e a n a l y s i sr e s u l t so f p i n o n - d i s cs l i d i n gw e a rt e s t sh a v es h o w nt h a tt h e r e i sa ne x p o n e n t i a lr e l a t i o n s h i pu n d e rt h ed r yf r i c t i o nc o n d i t i o nb u tap o w e r e x p o n e n t i a lr e l a t i o n s h i p u n d e rt h e b o u n d a r y l u b r i c a t e df r i c t i o nc o n d i t i o n b e t w e e nt h ew e a rv o l u m ea n dt h el o a da sw e l la st h ew e a rv o l u m ea n dt h e r o t a t i n gs p e e d c o m b i n e dw i t ht h ea n a l y s i sr e s u l t so fa n s y s t r i b o l o g i c a ls i m u l a t i o n s o f t w a r eb a s e do np i n o n d i s cs l i d i n gw e a ri sd e v e l o p e du s i n gv i s u a lb a s i c t h i ss o f t w a r ei s c o m p o s e do ft h r e em o d u l e s ，t h a ti s ，s t r e s ss i m u l a t i o n ，w e a r s i m u l a t i o na n dd a t a b a s e s t r e s ss i m u l a t i o nh a st h ef u n c t i o no fc a l c u l a t i n ga n y r e q u i r e ds t r e s sv a l u e so f c o n t a c ta r e ad r a w i n gt h eg r a p ho fs t r e s s d i s t r i b u t i n g t r e n du n d e rt h ec o n t a c ts u r f a c e ，a n ds i m u l a t i n gt h ed i s t r i b u t i n gc o n d i t i o no f c o n t a c ts t r e s so fp i n o n - d i s cu s i n gt h es t y l eo f n e p h o g r a m t h em o d u l eo f w e a r s i m u l a t i o nh a st h ef u n c t i o nt os i m u l a t et h ew e a rp r o c e s so fp i no nd i s ca n d c a l c u l a t et h ew e a rv o l u m eo ft h ep i nc o m p o n e n ta te a c ht i m ei n t e r v a lu n d e r d i f f e r e n tc o n d i t i o n s m o r e o v e r , i tc a l ls i m u l a t et h er o t a t i o no ft h ep i n c o m p o n e n t b yi n p u t t i n gt h ev a l u eo fr o t a t i n gs p e e d s i m i l a rt ot h ef u n c t i o no fc o m m e r c i a l d a t a b a s e ，t h em o d u l eo fd a t a b a s eh a sn o to n l yt h ef u n c t i o n so f a d d i n g ，s e a r c h i n g ， m o d i f y i n ga n dd e l e t i n gr e c o r d s ，b u ta l s o t h ef u n c t i o n so fs t o r i n gt h ew e a r i m a g e so f t h es u r f a c e so f p i n d i s cr u b b i n gp a i r sa c c o r d i n gt ot h et e s tc o n d i t i o n s i ti sb e l i e v e dt h a tt h i ss i m u l a t i o ns o f t w a r ep r o v i d e san e ww e a ra n a l y s i st o o lf o r t r i b o l o g i s t sa n de n g i n e e r s k e yw o r d s ：t r i b o l o g ys i m u l a t i o n ；p i n - o n - d i s ct e s t ；w e a rm o d e l i n g ；f i n i t e e l e m e n tm e t h o d + s u p p o s e db yt h ep r o j e c t “s t u d y o n i n t e l l i g e n t i z e dd e s c r i p t i o n m e t h o do f t r i b o l o g i e a ls y s t e ms t a t ef e a t u r e ”( n o 5 0 2 7 51 1 ) ，f r o mn a t i o n a ln a t u r es c i e n c e f o u n d a t i o na n d “s t u d yo nt h ea p p l i c a t i o no f n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t e c h n o l o g yi n t h ew e a rm e c h a n i s m ”( n o 2 0 0 2 a b 0 1 7 1 f r o mh u b e in a t u r es c i e n c ef o u n d a t i o n i l l 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 摩擦学仿真研究的现状 计算机数值仿真是数值计算理论与计算机相结合而发展起来的种新 技术，在众多工程领域发挥了重要的作用。随着计算机数值仿真技术的发展 和计算机辅助工程( c a e ) 分析软件的出现，在摩擦学领域，摩擦磨损仿真 技术的研究也正蓬勃兴起。数值仿真的实质是将连续的过程离散化，从而使 复杂的动态问题转化成较简单的准静态问题。该技术应用于复杂的摩擦学磨 损问题是十分有效的，并具有广泛的应用前景。目前人们已经将其用在摩擦 副的接触分析、寿命预测、优化设计、状态监测及建立相应的耐磨损强度校 核及设计准则等方面，发挥了重要的作用。采用基于计算机的数值仿真方法 进行各种方案的计算，则可以使大难度的工作轻易完成，并可以大大缩短新 技术的开发和生产的时间周期。而且对于不同条件( 如材料、载荷、运转速 度、温度、工作条件等) 下的同类问题，只须改变数学模型中相应的参数， 就能够获得对应的仿真结果，给工程设计分析带来质的飞跃。 1 1 1 国外摩擦磨损仿真研究 国际上为了定量地描述接触体的摩擦磨损特性，不少学者做出了大量的 研究工作。1 9 3 7 年德国的顿尼( t o n n ) 根据磨损与材料机械特性之间的关系， 第一个建立了磨料磨损的计算模型。接着许多研究者也各自提出了各种不 同的计算磨损的公式。但是这些公式只能定性地说明某些因素倾向性的影 响，还不可能完全在工业生产中用于计算机器零件的磨损和寿命。其中 j f a r c h a r d ”1 教授在r h o l m ”】和b u r w e l l 、s t r a n g ”3 工作的基础上，于1 9 5 3 年提出的a r c h a r d 粘着磨损计算模型和r a b i n o w i c z 建立的磨粒磨损模型。 a r c h a r d 粘着模型公式中，有两点假设：其一，金属的变形是塑性的；其二， 实际接触面积与载荷成正比关系“。该公式没有考虑到众多特定条件的影 响，虽然后来的许多研究者在此公式的基础上提出了许多有价值的建议，并 根据他们自己的试验结果建立了多个公式，但是都不能彻底地解决磨损计算 中众多恼人的问题”。但a r c h a r d 模型作为摩擦磨损仿真模型仍不失为一个 重要的数学模型。在此基础上国外学者通过现代数学方法和信息技术对摩擦 武汉理工大学硕士学位论文 磨损的仿真研究也迅速开展起来，前苏联学者b b 格利布较早地就建立了 求解摩擦副磨损的数值计算方法。文献。2 1 都分别从实验的角度应用有限元 方法研究了实体真实接触面积、应力分布、接触温度以及机械滑动磨损情况。 p r ii t t3 1 教授是利用h r c h a r d 磨损模型并采用有限元法进行滑动磨损仿真研 究的学者之一。他通过实验和有限元法相结合研究了销与盘和圆锥体与槽在 无润滑条件下的磨损特性。f l y s h k i n 等“”学者在研究非常光滑的摩擦表面形 貌测试技术和评价实体接触仿真方法基础上，就接触表面的摩擦机理、微观 粗糙度和微观形貌进行了模拟和分析，提出了新的a r c h a r d 模型改进版，并 指出环境因素在仿真实体接触问题上也应正确考虑。 国际上许多学者都对摩擦学仿真进行了大量的研究，为摩擦学在新技术 时期的发展做出了突出贡献。除了上面提到的外，还可以从国际上召开的一 系列会议上得以体现。如1 9 7 7 年首次召开专门涉及磨损领域的国际材料磨 损会议( w e a ro fm a t e r i a l s ，简称w o m ) ，专门讨论和交流磨损研究的进展， 并且每隔两年召开一次，现在已经召开了1 4 届国际材料磨损会议。在第1 4 届会议上，约翰霍普金斯大学的m a r kr o b b i n s 教授作了“摩擦学的计算 机仿真”特邀报告“。r o b b i n ”教授指出，利用摩擦学仿真，可以用理想化 的试验来对几何参数、化学参数和滑动条件等进行全面控制，使得对摩擦、 润滑和磨损等每个变量的影响的控制成为可能：同时，他就违反人们直觉的 几种摩擦学现象在纳米尺度上的摩擦学仿真进行了有益而成功的探索，运用 表面吸附膜和2 个表面间存在的“第三体”解释了a m o n t o n 摩擦定理及其 它的摩擦学现象等。 1 1 2 国内摩擦磨损仿真研究 计算机仿真技术运用到摩擦学领域，国内的部分专家学者在8 0 年代就 开始对此做了深入的研究。但由于对摩擦副的影响因素较多和磨损机理的复 杂性，国内因此在摩擦学的仿真研究方面，多集中在对具体的工程机械摩擦 构件上。如大连大学的江亲瑜教授、大连海事大学的严立教授、西安交通大 学方亮教授、洛阳工学院的林纲等人开展了积极的探索，做了大量有意义的 研究工作。江亲瑜教授等人“7 1 ”在初期进行有关数值仿真技术在磨损研究中 的应用方面的研究，提出了一个研究磨损问题的数值仿真模型，并探讨了该 模型在多种磨损问题中的应用前景。严立教授等人。”3 提出一种利用智能仿 真技术求解磨损问题的方法。其思路是在磨损试验、机理研究和系统分析的 2 武汉理工大学硕士学位论文 基础上，采用模糊推理和智能仿真方法对磨损状况进行演绎。他并不勉强去 建立磨损与各影响因素之间的显式数值关系，而是利用有关基础理论、试验 资料和经验知识，建立了包含有灰匣和黑匣以及推理机构的框形综合仿真模 型：以必要的试验数据及应用工况为初始条件，进行仿真试验并对结果的可 信度进行检验，以此评价系统的耐磨特性，预测其发生故障的可能性及使用 寿命。吴国清、方亮教授等“”将m o n t ec a r l o 方法与数值模拟相结合，提 出了一个两体磨料磨损的三维仿真模型。王新华等。6 “73 在对m b 接触分形 模型改进的基础上，根据a r c h a r d 粘着磨损理论导出了基于分形参数的粘着 磨损模型。林纲等”利用弹性接触理论对接触面的切应力和法应力进行叠 加，经数值积分求出接触面附近区域的应力曲线。利用所作的应力曲线，进 一步研究了疲劳磨损、剥层、区碎磨损的形成机理。武汉理工大学刘佐民教 授、马力教授也积极从事这方面的研究工作。 另外如武汉材料保护研究所利用摩擦疲劳学理论，对在不同的摩擦系统 条件下的摩擦特征转变进行了一系列的研究。国内的摩擦学专家学者们从自 己的研究对象出发，根据对象不同的工作条件，建立了不同的仿真模型，在 研究工程机械摩擦副方面取得积极的成果。且各高校在摩擦学仿真方面也积 极地合作，多角度、多方位地从事各相关机械摩擦磨损的研究，对摩擦学的 进一步发展和我国工业进步都是积极的。 1 1 3 目前存在的问题 摩擦学系统的复杂性导致人们很难对摩擦副的磨损性能给出定量的预 测”，尽管研究者们在摩擦磨损数值仿真方面所做的工作，取得了不少成绩， 但同时也有一定的问题存在。许多研究者。”3 副通过实验分别从不同角度研究 了不同磨损机理形式在平滑表面上的磨损模型，但都不能很好地得到验证。 如p o d r a 等学者”建立锥形接触时考虑表面形貌的磨粒磨损模型时，用有限 元和解析法两种方法对磨损进行了计算，但两种方法计算结果相差较大。 m a e k a w a ，k 等人”1 对接触表面的摩擦机理、微观粗糙度和微观形貌进行的 模拟和分析也局限于微观机理方面，没有从宏观上把握磨损特性。在实验室 通过磨损试验对摩擦学的性能进行仿真研究的研究者们，只考虑即定参数、 即定的磨损阶段的摩擦学行为；在建立仿真模型过程中对一些影响因素的处 理有待商榷；对同时改变多参数如材料、载荷、速度等没给予深入研究。一 般说来，在某种特定的条件下通过试验手段所得到的磨损特性，在条件有了 一些变化时，就发生很大的改变。如果想了解该状态下的磨损情况，人们就 3 武汉理工大学硕士学位论文 不得不做试验或者是积累数据以确定磨损曲线等。然而，达到这个目的需要 大量的试验数据的支持。 目前国内从文献“上获知的摩擦学仿真方面研究大多集中于特定的 单个零件或摩擦副磨损的研究，没从试验仿真方法上利用现代信息仿真技术 给予考虑和试验研究，并建立一个完善的仿真模型。 数值仿真方法作为新的磨损研究手段和方法己引起摩擦学界的重视，并 将发挥越来越重要的作用。目前关于磨损仿真研究的主要不足在于“：磨损 仿真模型预测结果同实际情况相差较大；建立仿真模型时的简化处理导致模 型精确度不够高；利用a r c h a r d 等经典磨损模型进行仿真计算时缺乏关于材 料磨损率规律的准确数据。磨损仿真结果的可靠性和实用性在相当大程度上 取决于磨损模型的正确性和精确性。为了更好地发挥数值仿真方法在摩擦磨 损研究中的作用，应在深化磨损机理研究、摩擦学系统分析方法及磨损表面 微观分析的基础上建立更加完善和切合实际的磨损模型，并通过大量实验研 究确定关于磨损率规律的准确数据。 1 2 课题研究的目的和意义 机械设备的可靠性和使用寿命与各运动部件摩擦副表面的摩擦或摩擦 副的磨损状况息息相关。摩擦是能源消耗的主要原因之一，据估计，世界上 工业部门生产的能源约有1 3 一l 2 消耗于各种形式的摩擦上。而动力机械 的磨损不但导致机械设备的故障发生、可靠性及寿命降低，而且是6 0 8 0 机械设备报废的原因。因此，与摩擦相比，磨损造成的经济损失又远比摩擦 带来的更大。由此可见，对机械设备的摩擦和磨损的任何减小，都将是一笔 不小的节约，特别是在现代高科技发展下生产的精密机械，任何一点的节约 都会给国家经济带来巨大效益。如果我们在开发带有摩擦副构件的产品之 前，能预测或提前计算构件的摩擦磨损状况、优化摩擦副性能、延长服役时 间以及减少维修费用等这些都将极大地推动国家现代制造技术的进步。可喜 的是，通过现代数学方法和信息技术对摩擦磨损的仿真研究已经展开，许多 摩擦学方面的专家学者已开始从实验的角度或对具体工程机械摩擦副应用 现代数学方法和计算机技术研究其磨损情况并取得了显著的成绩。 已经开展的科学研究表明，在零件的应力接触区域内同时会产生机械、 热、电、振动等现象，这些现象会加速金属表面层的剥蚀，并改变其金相成 分或化学成分以及表面的显微几何结构。因此，现在要解决的课题不仅仅是 4 武汉理工大学硕士学位论文 要寻求降低应力集中度( 如在疲劳破坏力学中) 和减少磨损( 如在摩擦学中) ， 更重要的是要了解磨损规律，从而寻求控制摩擦磨损过程的方法。无疑这是 一个十分重要的课题。 本课题的研究目的，即是把有限元分析方法应用到基于滑动磨损试验机 销盘磨损特性分析上，研究对于不问条件( 如材料、载荷、温度、速度、滑 动距离等) 下，对不同材料或同种材料不同硬度的销和盘的接触情况、应力 分布、磨损趋势等分析，以此在实验室条件下通过计算机仿真确定销盘的摩 擦磨损行为，并推导出基于销盘干摩擦条件下的粘着滑动磨损仿真的计算公 式，为以后深入研究磨损机理提供帮助。如今数值计算理论和计算机技术已 发展迅速，为我们研究的可行性并实现其功能提供了可能。在工程设计过程 中，数值仿真方法可以进行各种方案和参数的筛选，甚至一些无法用理论分 析和试验方法解决的复杂问题也可以用数值计算的方法来完成，并可大大缩 短新技术的开发和生产周期。而且经典磨损理论、摩擦学系统分析理论和方 法的发展也为磨损试验仿真研究奠定了理论基础：而大量的试验研究的数据 又可为仿真研究提供了数据来源和检验的手段。 通过磨损仿真分析及实现，便可为工程机械摩擦副如柴油机缸套活塞 环、齿轮、凸轮、轴承等的选材、结构及摩擦副优化、工作状况分析提供理 论分析基础，对其运行寿命提供预测，从而减少机械部门时间、人力、物力 和财力的浪费。如j e n s e n 等“”人通过试验认为采用销盘试验机能够仿真船 用柴油机所发生的磨损状况，选用不同的销盘试验材料实验，可为选用船用 柴油机缸套、活塞环材料提供磨损特性。江亲瑜教授等“8 1 以凸轮滚子从动件 为研究对象，建立了相应的数值仿真模型，对非线性材料磨损规律等问题提 出算法方法，并研制了凸轮机构磨损数值仿真软件，通过设定一个极限状态， 便可进行磨损寿命预测。严立教授等人”开发了船用柴油机缸套一活塞环磨 损试验智能化仿真系统( 简称为w t i s 系统) ，充分利用现有的摩擦学知识和 缸套活塞环使用经验，来评判实际缸套一活塞环的耐磨特性，为船用柴油机 缸套国产化提供一种快速而经济的评判方法：为运行船舶适时维修提供依 据。通过该课题的研究，亦能促进机械工程多学科的发展，特别是机械c a e 技术的应用，除了在工程领域应用外，亦可对机械工程学术的研究与分析提 供便捷。 5 武汉理1 ：大学硕士学位论文 1 3 课题来源及背景 论文的研究来源于国家自然科学基金项目“摩擦学系统状态特性的智能 化描述方法的研究”( 编号5 0 2 7 5 1 1 1 ) 、湖北省自然科学基金“数值仿真技 术在磨损机理中的应用研究”( 编号2 0 0 2 a b 0 1 7 ) 。 1 4 论文研究的主要内容 本课题以销盘滑动磨损试验为基础，在对磨损试验机销和盘摩擦副的物 理模型进行研究的基础上，分析材料接触处的应力分布、接触变形情况，并 采用计算机模拟和试验数据相结合进行比较分析，实现销盘接触应力和磨损 量与其它参数之间的关系模拟。具体的研究内容如下： 1 ) 采用有限元方法和接触力学理论分析在一定载荷下销盘接触应力分 布、接触变形以及接触面积情况。并利用有限元分析软件如a n s g s 仿真材料 的应力分布曲线和外力作用下的发展趋势，并根据应力曲线预测零件的磨损 情况。 2 ) 根据本试验仿真的对象和销盘磨损试验机机构的特点，建立磨损阶 段的数学模型并进行计算，根据计算出来的结果与实际所做磨损试验( 干摩 擦或边界摩擦) 测得的结果相比较，修正仿真模型参数。 3 ) 由所建立的物理模型通过计算机高级语言编程计算出零件磨损情况， 并在此基础上，求出不同工况下摩擦副的摩擦磨损系数，模拟出不同工况条 件下摩擦副的磨损趋势情况。 4 ) 编制滑动磨损试验的数值仿真软件，内容包括销盘滑动磨损动态仿 真，接触应力分布、接触变形仿真，有限元分析数据管理，和不同材料的销 盘在不同载荷、转速等下的磨损情况趋势模拟等。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章销盘接触应力有限元法分析 目前对摩擦学接触应力、变形仿真计算主要有2 种仿真分析方法，一是 基于数值法的数学方法，即采用摩擦学相关接触理论公式进行模拟仿真；二 是有限元分析方法，它是2 0 世纪中叶在电子计算机诞生之后，在计算数学、 计算力学和计算工程科学领域里诞生的最有效的计算方法。经过4 0 年的发 展不仅有限元分析方法形态相当丰富，理论基础相当完善，而且已经开发了 有效的通用和专用有限元软件，使用这些软件能方便地解决有关摩擦学接触 问题。 在众多的有限元分析软件中，a n s y s 软件成了最为通用有效的商用有 限元软件之一。a n s y s 软件从7 0 年代诞生至今，经过近3 0 年的发展，已 经成为能够紧跟计算机硬、软件发展的最新水平、功能丰富、用户界面友好、 前后处理和图形功能完备的，使用高效的有限元软件系统。 2 1 销盘试验的有限元分析方法 2 1 1 有限元法简介 有限元分析方法( 或称有限单元法、有限元素法、，也是应用最多的一种 数学分析方法。该方法的思想是在1 9 4 3 年c o u r a n t 的论文中明确地出现的 “”。有限元法是复杂工程和产品结构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、 热传导、三维多体接触、弹塑性等力学性能的分析计算以及结构性能的优化 设计等问题的一种近似数值分析方法。它是求解数理方程的一种数值计算方 法，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。其特殊优点就是能适 应于工程结构的几何形状、载荷以及材料性质的各种复杂情况“”1 。 基本思想是：将一个形状复杂的连续体的求解区域分解为有限个形状简 单的子区域( 单元) ，即将一个连续体简化为有限个单元组成的等效组合体； 通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量( 应力、位移、压力和温度等) 问题简化为求解有限个单元节点上的场变量值。此时求解的基本方程将是一 个代数方程组，而不是原来的描述真实连续体场变量的微分方程组，得到近 似的数值解。求解的近似程度取决于所采用的单元类型、数量以及对单元的 插值函数。 7 武汉理t 大学硕十学位论文 基本分析方法： 1 ) 把连续弹性体分割成许多个有限大小的单元，并把单元载荷等效地 移置到节点上成为节点载荷。 2 ) 节点位移 4 。为基本未知量，设选一个单元位移函数，并用节点位 移表示单元位移= 【n i 。【u l 是形函数矩阵。然后通过几何方程用节点位 移表示单元应变 = 刎翻一 刎为应变矩阵；通过物理方程用节点位移表 示单元应力 盯 = g 】 4 l 。， g 为应力矩阵。 3 ) 过节点的平衡方程建立以节点位移为未知量的以总体刚度矩阵为系 数的线性代数方程组【司 4 ) = r ) ， 豳为单元刚度矩阵。求解这个线性代数 可得节点位移，进而由 口 ： g d 。求得单元应力。 2 ，1 2 可用于分析销盘的有限元法平面问题 对研究的销盘滑动磨损试验，其接触模型如图2 - 1 ，销是平底圆销，盘 是圆盘，销绕圆盘中心轴转动，载荷加在盘底。模型图都具有对称性，因此 ； 图2 1销盘接触平面剖面示意图 平面问题是弹性力学中研究的一个基本问题，平面问题的有限元法也是 弹性力学有限元法的基本问题，它不仅本身具有典型性，而且在工程结构应 力、变形分析中应用很广泛。从销盘剖面图示意图知，销和盘都是矩形状， 因此，可采用有限元法的矩形单元。矩形单元是解决平面问题常用的一种单 元，它采用的位移模式的阶次比常应变三角形单元的高，因而能更好地反映 弹性体中实际的位移、应力与应变状态。 2 1 2 1 矩形单元的位移函数 对销平面图，把其离散成如图2 - 2 的单元组合体，销固定端约束简化为 处于固定端的两个节点的固定铰支座约束，取单元e 作为平面矩形单元，设 矩形单元四个角点i 、，、m 、p 为节点，为简化计算，对每个单元都取一个 局部坐标系x o y ，坐标原点取在单元形心0 上，以平行于两邻边的两个对称 8 武汉理r 大学硕士学位论文 轴取为x 轴和y 轴，而矩形沿j 与y 方向的边长分别用2 a 与2 b 表示，如图 2 - 3 所示。 图2 2销平面单元离散示意图图2 3所取单元节点图 图2 4 由于四节点矩形单元有8 个节点位移分量，而这8 个自由度可确定多项 式中的8 个代定系数，所以按多项式设选四节点矩形单元位移函数时，应在 线性函数的基础上增加一个二次项。对于二维问题，可利用图2 4 所示的帕 斯卡( p a s c a l ) 三角形来选择多项式的各项，该图形象地表示出多项式项数、 阶次于单元节点数之间地对应关系。例如，三节点三角形单元，多项式取1 、 x 、y 三项，即图中顶部的常数项与线性项三项。矩形单元有四个节点需增 加一个二次项，图中二次项有，、x y 、y 2 三个，若增加或y 2 项，则会使 位移模式偏于某一坐标方向而不对称。只有增加x y 项才能保证对称性，也 就是满足几何上各向同性。从帕斯卡三角形可看出，1 、x 、y 、x y 这四项恰 好组成四角点的单元。所以，矩形单元的位移函数设选为 舻d 1 他2 h y + c t 4 矽( 2 1 ) v = 口5 + c t 6 x + t 2 7 y + c q x y 。 在单元四个节点上也应满足上式，即将各节点坐标值i ( - a ，6 ) 、，0 ，6 ) 、 9 武汉理 ：大学硕士学位论文 m ( a ，6 ) 、p ( 一a ，6 ) 代入上式，得 “f = d l 一口口2 一b c t ，+ a b a 4 、 i “j2 a l + 0 1 9 ：2 一b o t 3 一a b e t 4j ( 2 2 ) “= 口i + a c t 2 + b a ，+ a b a 4i l “口= 搿j a 口2 + b c e 3 一a b a 4 j v ，i ，= ：c 口t 5 ，- + a n c 甜t 6 。- 一b a a 口7 ，+ 一a d b a c t s 1 。：。， v ，= 口5 + n 甜6 6 口7 一d 6 j ，v。：=口a，s一+口a口a。6+。b口a，7一+口a。b口a。sjv 口= 口5 一口口6 + 6 口7 一日6 口b j 由式2 2 方程组解出a l 至a 4 ，式2 3 方程组解出d 5 至口8 ，然后代入式( 2 一1 ) 整理成位移插值函数 u = n i u i + n j u j + n m u m + n p u p l v ：v ，+ 0 v ，+ 。v 。+ p v ，j 其中，形函数( 即插值基函数) 为 ” c t 一c 一 m = 扣和一伊y 。= 扣扣十y n p = p 1 和+ y 式( 2 - 4 ) 也可以写成最简单的矩阵形式，即 汐) = 【】 ) 。 其中位移函数矩阵沙 = 等； 形函数矩阵】= fm 0 警0 ，繁爱繁 ； 节点位移矩阵 。= u “，v ，“。v 。v ，】7 。 1 0 ( 2 - 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 2 2 矩形单元的剐度矩阵 根据上面求出的位移插值函数，利用几何方程，可以导出用单元节点位 移表示单元应变的表达式 墨) 三0 o旦 d v a扫 o y a x a a 石 0 a o y o a o y a a z 【- o ， o | v 。 o ， o l0 n ，0 n j 0 n 。0 n pl 则写成最简单的矩阵形式，即 枷) = 陋】 ) 。其中 1l 一( 6 一y ) 0 b - y 0 b + y 0 一( 6 + j ，) 0 旧j - 赤i o 一( g - - x ) o 巾删o d + 工。 日一x i l 一( 口一x ) 一( 6 一y ) 一( 口+ z )6 一y口+ 工b + y 口一x 一( 6 + y ) i 从上式的应变矩阵 司可以看到，【别中的元素含有工、y 变量，所以，矩 形单元中的应变不是常量，而是按坐标x 或y 线性变化的。由平面问题的物 理方程可得 p = 【d 】协= 【d 】【b 弘 = 【g 】 ) 。 其中 d 为弹性矩阵，【g 】为应力矩阵，且 【g 】2 丽e ( 6 一y ) 一( 6 一y ) l - 。, u ( 口一x ) 一( 口一x ) 一( 口一z ) 一半( 6 一y ) 6 一v ( 6 一y ) 半( 。+ 砖 一( 口+ 工) 一( n + x ) 半( 6 一y ) j j 、lrj ， ， 矿 占占y ，0【 m晰叱如即印 茎堡堡三丛塑堂堡笙苎 由单元刚度矩阵： k i 。= l y i n g c l , , t , d y ( 2 一s ) 苎竺塑鼍霉的厚度n 把上面的【明和【g 】代入式2 5 ，先作矩阵相乘运算， 然后，对各个元素分别积分，可得出矩阵唪元刚度矩阵为 各元素为 对称 _ 墨。 曩- 瑙”s s 矿苦( 旦3 a 十学) 、 ，“，一旷专毕j 哎z 瑙t s e 瑙s s = 毒( 砉+ ( i - 。口f 1 ) b ) 如t 姐，s 。寺( 一石b + 百( 1 - , a 厂) a ) 乜z 瑙“叫”瑙旷毒c 砉+ 半， k s s 。专( 品+ 百( i - u ) b )f 鬟篡萨喝f足s 。= k ，= 一圭k 。j 如甜，z = 毒c 去一学， 1 2 2 钆懒础卜黼 力谫_ 嘲 m 邶圹嬲篡 加甜觯 ， 料 j a ，奶 黼 o胛叫：中 如： 墨如；磁 r。，l j jk 武汉理工大学硕士学位论文 世。= 世。= 鲁c 一云+ 掣， 世。：= 世。= 一圭k ： 2 2 销盘试验的接触特性 摩擦、磨损与润滑是在零件表面进行的。了解和研究摩擦表面的接触原 理是解决摩擦学各种问题不可缺少的部分。因此，首先需要了解固体表面的 接触过程、状态与性质。销盘的接触特性从表面微观模型建立与宏观接触模 型的建立两部分着手，包括接触应力、接触变形以及微观下的接触面积等。 2 2 1 表面接触特性与模型 对金属材料，大多数接触状况下常常是弹塑性变形同时存在“1 。弹性阶