3.2《分析法》.ppt

3.2分析法,1.理解分析法的意义，掌握分析法的特点2.会用分析法解决数学问题3.会综合运用综合法，分析法解决数学问题.,1.分析法的概念及思考过程和特点2.利用分析法解答(证明)问题(重点、难点)3.综合利用综合法、分析法解决数学问题(重点、难点),1综合法的定义从命题的出发，利用、及，通过，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明，这种思维方法称为综合法,条件,定义,公理,定理,运算法则,演绎推理,1分析法的定义(1)从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的，直到归结为这个命题的，或者归结为、等，我们把这种思维方法称为(2)分析法的思考过程为“”的顺序，是从出发，步步探索结论成立的,充分条件,条件,定义,公理,定理,分析法,执果索因,待证的结论,条件,1下面叙述正确的是()A综合法、分析法都是直接证明的方法B综合法是直接证明，分析法是间接证明C综合法、分析法所用的语气都是肯定的D综合法、分析法所用的语气都是假定的答案：A,2命题“对于任意角，cos4sin4cos2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证法解析：从证明的过程来看是从已知条件入手经过推导得到结论，符合综合法答案：B,答案：ab,用分析法证明命题“若P，则Q”时的模式如下：为了证明命题Q为真，只需证明命题P1为真，从而有只需证明命题P2为真，从而有只需证明命题P为真，而已知P为真，故Q必真,特别提醒当所证结论与所给条件之间的关系不明确时，常采用分析法证明，但更多的时候是综合法与分析法结合使用，先看条件能够提供什么，再看结论成立需要什么，从两头向中间靠拢，逐步接通逻辑思路,应用综合法和分析法证明问题时的注意点1运用综合法解题时，要保证前提条件正确，推理要合乎逻辑规律，只有这样才能保证结论的正确性2利用分析法证明问题时一定注意语言要清楚、明白,1在解决问题时，我们经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论P.若由P可以推出Q成立，就可以证明结论成立,用分析法与综合法来叙述证明，语气之间也应当有所区别在综合法中，每个推理都必须是正确的，每个论断都应当是前面一个论断的必然结果，因此所用语气必须是肯定的；而在分析法中，就应当用假定的语气，习惯上常用这样一类语句：假如要A成立，就需先有B成立；如果要B成立，又只需C成立，这样从结论一直推到它们都是同所要证明的命题等效，而并不是确信它们是真实的，直至达到最后已知条件或明显成立的事实后，我们才能确信它是真的，从而可以推知前面所有与之等效的命题也都是真的，于是命题就被证明了,2综合法和分析法各有优缺点从寻求解题思路来看，综合法由因导果，往往枝节横生，不容易奏效；分析法执果索因，常常根底渐远，有希望成功就表达证明过程而论，综合法形式简洁，条理清晰；分析法叙述繁琐，文辞冗长也就是说分析法利于思考，综合法宜于表述因此，在实际解题时，常常把分析法