东大17春学期《概率论》在线作业3.doc

17秋东北大学东大17春学期概率论在线作业3一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）1. 连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（） A. 1/6 B. 1/9 C. 1/36 D. 1/12正确答案：2. 设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意xy,都有A. F（x）B. F（x）=F(y)C. F（x）F(y)D. F（x）F(y)正确答案：3. 卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）A. 90元B. 45元C. 55元D. 60.82元正确答案：4. 设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max X,Y 的分布函数是A. FZ（z）= max FX(x),FY(y);B. FZ（z）= max |FX(x)|,|FY(y)|C. FZ（z）= FX（x）FY(y) D. 都不是正确答案：5. 对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则 A. D（XY）=D（X）D（Y）B. D（X+Y）=D（X）+D（Y）C. X和Y独立 D. X和Y不独立正确答案：6. 设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在0，6上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X12X2+3X3，则D（Y）= A. 49B. 52C. 38D. 46正确答案：7. 某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大 B. 第5个抽签者“得票”的概率最大C. 每个抽签者得“得票”的概率相等D. 最后抽签者得“得票”的概率最小正确答案：8. 设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从=2的泊松分布，则D(X+Y)=A. 0.24B. 2.24C. 2.4D. 1.6正确答案：9. 设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （ ）A. 0f(x)1B. PX=x=F(x)C. PX=x=F(x)D. PX=x=f(x)正确答案：10. 设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是：A. 0.25B. 0.125C. 0.0625D. 1正确答案：11. 若XN(-2,0.42),则E(x+3)2=A. 1.04B. 2.12C. 1.16D. 2正确答案：12. 已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=2，=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)A. X与X+YB. X与X-YC. X+Y与X-YD. 2X+Y与X-Y正确答案：13. A. 0.4 B. 0.5C. 5/9 D. 0.6正确答案：14. 设X服从均匀分布，使得概率P（1.5X3.4）达到最大的X的分布是：A. U(1,2)；B. U(3,4)；C. U(5,6)；D. U(7,8)。正确答案：15. 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于A. -1B. 0C. 1/2D. 1正确答案： 17春学期概率论在线作业3 二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）1. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。A. 错误B. 正确正确答案：2. 泊松分布可以看做是二项分布的特例。A. 错误B. 正确正确答案：3. 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。A. 错误B. 正确正确答案：4. 设某件事件发生的概率为p，乘积p(1p)能衡量此