（测试计量技术及仪器专业论文）磁光成像使亚表面缺陷探测可视化的研究.pdf

y6 8 8 6 0 9 磁光成像使亚表面缺陷探测可视化的研究 测试计量技术及仪器专业 研究生：贺春光指导教师：用肇飞 近年来由于激光和光电技术在信息与军事方面的飞速发展，出现了探测精 细表面下细小缺陷的难题。一方面表面质量愈来愈受到重视，因为强激光、高 灵敏度光电探测装置等都离不开超精细反射面；另一方面，集成电路技术与精 密机械制造技术相结合的微电子机械系统已经引出了微型飞行器、微型卫星、 微型机器人等一系列新技术，为了使这些技术能批量生产、形成商品，需要齐 全的质量检测手段。 光电非接触无损检测是检测亚表面缺陷的一个有效途径之一。随着光电技 术、半导体、计算机技术以及图像处理等高新技术的发展，光电测量技术在测 量领域的应用日益广泛，它改变了接触式测量在测量精度、测量速度等方面的 不足，提高了测量的自动化和实时性。传统的x 光、y 射线、超声波探测等无损 检测手段分辨力低，为了克服这些缺点国内外曾经热过一阵子的激光冲击、超 声显微镜等新技术，由于系统复杂、成本太高、性能不理想等原因没有成气候。 本文提出了一种新型的磁光涡流显微成像技术。新型磁光显微镜装置基于法拉 第磁光效应，将磁场分布转化为激光偏振图形。磁光成像技术是涡流检测技术 的一种新方法。这种方法不仅保持了传统涡流探伤方法的优点，而且用激光取 代了测量线圈，实现了对亚表面细小缺陷的可视化无损检测。 在本论文中，首先介绍了关于无损检测的概况和本课题的技术要求，比较 国内外常用的几种测量方法，提出了用磁光元件作为光电传感器来测量。 第二章和第三章分别介绍了基本原理和新型传感器的设计。包括该装置整 体结构设计方案和主要组成部分，详细介绍了光学系统和电路部分的具体设计。 第三章还介绍了适合于本课题的图像处理方法和步骤，包括图像的表示， 以及图像处理的一些操作原理，例如滤波、二值化等。 最后介绍了所进行的一部分实验，并与传统涡流传感器进行了比较。 总之，本光电检测系统是集磁光成像、图像数据采集处理、图像显示于一 体的测量系统。它实现了对亚表面的无损检测。该测量系统理论方法的提出丰 富了无损探伤领域的理论和方法，为如何检测飞机表面和亚表面是否存在隐藏 的疲劳裂纹和腐蚀裂纹等亚表面无损检测实际问题提供了借鉴作用。磁光涡流 显微成像技术具有如下特点：( 1 ) 探测结果可视且直观易懂，并易于保存，降低 了检测难度，缩短了检测人员培训时间；( 2 ) 检测前不需要对油漆等表面覆盖层 进行清除，因为磁光涡流显微成像的质量基本不受其影响，只需要保证待检测 表面具有较好的反射性能即可；( 3 ) 可对亚表面以及表面缺陷进行实时成像检测， 检测的深度主要取决于涡流的渗透深度，成像的清晰度受缺陷距表面距离影响， 缺陷越深成像越不清楚。 关键词：磁光涡流无损检测涡流检测图像处理 m a g n e t i co p t i ci m a g i n g f o rt h e v i s u a l i z a t i o no fs u b s u r f a c e t e s t i n g m a j o r ：m e a s u r e m e mt e c h n o l o g i e sa n d i n s t r u m e n t p o s t g r a d u a t e ：h ec h u n g u a n gs u p e r v i s o r ：z h o uz h a o f e i w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h el a s e ra n do p t o e l e c t r o n i ct e c h n o l o g yi n c o m m u n i c a t i o na n dm i l i t a r ya f f a i r si nr e c e n ty e a r s ，t h ed i f f i c u l tp r o b l e mo f d e t e c t i n g m i n u t ed e f e c tu n d e rf i n es u r f a c ee m e r g e d o no n e h a n d ，p e o p l ea r ep a y i n gm o r ea n d m o r ea t t e n t i o no nt h es u r f a c e q u a l i t y b e c a u s et h a t h i g he n e r g y l a s e ra n dt h e p h o t o d e t e c t i o ne q u i p m e u to fh i g hs e n s i t i v i t yc a n n o tb es e p a r a t e df r o mu l t r a - f r e e r e f l e c t i n gs u r f a c e ；o n t h eo t h e rh a n d ，t h em i c r o e l e c t r o n i cm e c h a n i s mc o m b i n e dw i t h i n t e g r a t e dc i r c u i tt e c h n o l o g ya n dp r e c i s i o nm a c h i n e r yh a si n t r o d u c e das e r i e so fn e w t e e h n o l o g y ，s u c h a s m i c r o - a e r o c r a f t ，m i c r o - s a t e l l i t e ，a n dm i c r o r o b o t s ot h e c o m p l e t eq u a l i t ym e a s u r e m e n t i sn e e d e di no f d e rt ou s et h e s et e c h n o l o g i e si nm a s s p r o d u c t i o n n o n d e s t r u c t i v et e s tf n d t ) i so n eo ft h ee f f i c i e n tp a t h sf o rm e a s u r i n gs u b s u r f a c e d e f e c t a l o n g w i t ht h e p r o g r e s s i o n o fo p t o e l e c t r o n i c s ，s e m i c o n d u c t o r , c o m p m e ra n di m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y ，o p t o e l e c t r o n i cn d ti s i n c r e a s i n g l y a p p l i e di nm e a s u r i n gf i e l d ，i tr e c t i f i e s t h e s h o r t a g eo fc o n t a c tm e a s u r e m e u ti n a c c u r a c ya n ds p e e d ，a n di m p r o v e s t h ea u t o m a t i o na n dt h er e a lt i m e t r a d i t i o n a l n d t ， s u c ha sx r a y ，y r a ya n du l t r a s o n i cd e t e c t i o n ，h a sl o w r e s o l v i n gp o w e r a to n et i m e ， r e s e a r c h e r s a th o m ea n da b r o a d h a de n t h u s e da b o u tl a s e r i m p a c t ，u l t r a s o n i c i i m i c r o s c o p e a n dt h e l i k e b u ti td i d n l tc o m et om a t u r i t yb e c a u s et h es y s t e mi s c o m p l i c a t e d ，t h e c o s ti st o oh i g h ，a n dt h ep e r f o r m a n c ei s n o ti d e a l t h i sp a p e r i n t r o d u c e san e w s t y l em a g n e t o - o p t i c e d d ym i c r o i m a g i n gt e c h n o l o g y t h en e w e q u i p m e n t i sb a s e do n f a r a d a ym a g n e t o o p t i c a l e f f e c t ，a n d t r a n s f o r m st h e d i s t r i b u t i o no fm a g n e t i cf i e l di n t ol a s e rp o l a r i z a t i o nf i g u r e m a g n e t o o p t i ci m a g i n g t e c h n o l o g yi san e w m e t h o do fe d d y i n gm e a s u r e m e n t ，w h i c hn o to n l yp r e s e r v e st h e m e r i to fc o n v e n t i o n a le d d yc u r r e n ti n s p e c t i o n ，b u ta l s or e a l i z e st h ev i s u a ln d to f s u bs u r f a c e sm i n u t ed e f e c tb y r e p l a c i n gm e a s u r i n g c o i lb yl a s e r i nt h i sp a p e r ，t h eg e n e r a ls i t u a t i o no fn d ta n dt h et e c h n i c a ls p e c i f i c a t i o n so f t h e p r o j e c t a r e f i r s t l y i n t r o d u c e d o nt h eb a s i so fc o m p a r i n gs e v e r a lk i n d so f m e a s u r i n gm e t h o d sa th o m ea n da b r o a d ，t h ea u t h o rp u tf o r w a r dt h em e a s u r e m e n to f u s i n gm a g n e t o - o p t i c e l e m e n ta sp h o t o e l e c t r i cs e n s o r i nc h a p t e r2a n d3 ，t h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l ea n dt h ed e s i g no fn e w t y p e s e n s o ra l ei n t r o d u c e dr e s p e c t i v e l y , i n c l u d i n gt h ew h o l es t r u c t u r ed e s i g ns c h e m ea n d t h ec h i e f c o m p o n e n t o ft h ee q u i p m e n t ，a n dt h ed e t a i l e dd e s i g no f o p t i c a ls y s t e ma n d c i r c u i ti sd e s c r i b e da tl e n g t h t h e i m a g ep r o c e s s i n gm e t h o d s a n d s t e p ss u i t a b l et ot h i sp r o j e c ta r ep r e s e n t e d i nc h a p t e r3 ，c o m p r i s i n gt h ee x p r e s s i o no fi m a g ea n ds o m eo p e r a t i n gp r i n c i p l e so f i m a g ep r o c e s s i n g ，s u c h a sf i l t r a t i o na n db i n a r i z a t i o n f i n a l l y ，s o m eo f t h ee x p e r i m e n t s a r ei n t r o d u c e d ，a n dt h ec o m p a r i s o nb e t w e e n t h i ss y s t e ma n dc o n v e n t i o n a le d d yc u v r e n ts e n s o rh a sb e e nd o n e i n c o n c l u s i o n ，t h i s p h o t o e l e c t r i c d e t e c t i o n s y s t e m i sa m i x t u r eo f m a g n e t o o p t i ci m a g i n gt e c h n o l o g y ，i m a g e d a t a a c q u i s i t i o n a n dp r o c e s s i n g ，a n d i m a g ed i s p l a y ，w h i c hh a sr e a l i z e dt h en d t o fs u bs u r f a c e t h et h e o r e t i c a lm e t h o do f t h i sm e a s u r i n g s y s t e m e n r i c h e st h et h e o r i e sa n dm e t h o d so f n o n - d e s t r u c t i v et e s tf i e l d ， a n do f f e r su s ef o rr e f e r e n c ei np r a c t i c a lm e a s u r i n gp r o b l e m s f o r e x a m p l e ，i tc a nb e u s ef o rm e a s u r i n gw h e t h e rt h e r ei sf a t i g u ec r a c ka n dc o r r o s i o nc r a c ko nt h es u r f a c e a n ds u bs u r f a c eo f p l a n e m a g n e t o o p t i c e d d ym i c r o i m a g i n gt e c h n o l o g yh a st h e c h a r a c t e r i s t i c sa sf o l l o w s ：( 1 ) t h er e s u l t sa r ev i s i b l ea n d p e l l u c i d ，a n dc a nb ee a s i l y i v p r e s e r v e d ，w h i c hr e d u c e st h em e a s u r i n gd i f f i c u l t ya n ds h o r t e nt h ep e o p l e st r a i n i n g t i m e ；( 2 ) t h ec l e a r a n c eo fs u r f a c ec l a d d i n g ，s u c ha sp a i n t ，i sn o tn e e d e db e f o r e m e a s u r i n g ，b e c a u s et h eq u a l i t yo f t h ei m a g ei sn o ti n f l u e n c e do nt h ew h o l e ，a n dt h e o n l yt h i n gt h a tm u s tb ei n s u r e di s t h eb e t t e rr e f l e c t i n gp r o p e r t yo ft h em e a s u r e d s u r f a c e ；( 3 ) i tc a nm a k er e a l t i m ei m a g i n gm e a s u r e m e n to ns u bs u r f a c ea n ds u r f a c e d e f e c t t h em e a s u r i n g d e p t hd e p e n d so n t h ed e p t ho f p e n e t r a t i o no f t h ee d d y ，a n dt h e d i s t a n c eb e t w e e nt h ed e f e c ta n dt h es u r f a c ea f f e c t st h e i m a g i n gd e f t n i t i o n t h e d e e p e r t h ed e f e c ti s ，t h ed i m m e rt h ei m a g ei s k e y w o r d s ：m a g n e t o o p t i c ，e d d yc u r r e n t ，l a s e r , m a g n e t o - o p t i ci m a g e r , n o n d e s t r u c t i v e t e s t i n g v 四川大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 本课题的目的和意义 近年来由于激光和光电技术在信息及军事技术方面的飞速发展，出现了探 测精细表面下细小缺陷的难题。除了表面质量愈来愈受到重视之外，微电子机 械系统( m e m s m i c r o e l e c t r o n i cm e c h a n i s ms y s t e m ) 制造在质量检测时也要求 测量微机械零件超精细表面下的情况。 无损检测( n d t - n o n d e s t r u c t i v et e s t i n g ) 技术，既实现了对各种材料或器件的 检查，而又不对原有的各种属性造成破坏。目前各国对此项技术发展极为重视， 并成立了相应的技术协会，其在飞机制造、输油管道、桥梁和汽车等方面均有 应用，应用此项技术可以防止事故的发生，减少不必要损耗，改善产品可靠性 等，它是工业生产、生活中亟待解决的重要工程问题之一。 目前，无损检测技术中有五大常规方法，分别是：超声法、射线法、磁粉 法、渗透法和涡流法【2 】。涡流法与其它方法相比有其独特的优点：与超声法和 射线法相比，它不需要耦合剂，可以非接触性测量：与磁粉法相比，对磁性和 非磁性材料均有效，而且不污染环境，操作简单，省工省力；与渗透法相比， 它不需要清洗试件，可以实现检测自动化；因此，涡流无损检测是无损检测技 术中具有重要意义的一种方法。 涡流检测是在材料无损评价和检测的广阔领域中一种重要而广泛使用的方 法。现代涡流和电磁检测技术提供了一种独特的、低成本的、高速大规模的检 查方法，用于诸如核能、航空和航天、海洋、高压、高温和高速工程系统的金 属材料的检测，防止不可预期的失效而导致经济上损失或人类生命的灾难。最 近，这种方法对汽车、发动机、机械零件和日用品检查的特殊适用性也已被认 识到，涡流检测和检测数据评价的自动化使得相似零件可进行大量高速检测。 其经济性是其它常规无损检测无法得到的。涡流方法不仅用于材料性能的定量 测定，而且也用于按尺寸、性能或存在的不连续性分选零件【3 1 。 如同其它无损检测方法样，涡流检测可以测定材料的性能和尺寸，或探 测出不连续性。总的来说，涡流检测提供了近于即时的测定方法。通常，可将 其用于生产线上以检测快速移动的棒材、管材、板材、片材和其它对称元件。 磁光成像使亚表面缺陷探测可视化的研究 _ _ - - _ - _ _ - _ - _ _ - _ _ _ _ _ - 一。一一一 这些零件或是通过检测线圈，或是由移动的检测线圈进行扫描卜1 a 交变电磁场通常由被称为探头的线圈或导体组中的周期性的交变或脉冲电 流产生。探头紧贴受检材料的表面放置。它们在受检材料中感应出电流，即涡 流。涡流的强度在受检部件的受激表面处最大【5 1 。在材料中，涡流密度随着距 表面的深度按指数规律衰减。在受检材料表面感应产生的涡流也是交变的，并 有大小和相位。 涡流检测线圈和探头的输出信号一般是时变的交流电压或电流。这种信号 可以用分析交流电路阻抗基本相似的电路和仪器进行分析。尤其是信号的幅度 和相角可以精确地测定，使得涡流检测信号的定量分析得以实现。这种信号适 用于比较、处理和分析。它也能容易地用作数字显示、永久性记录或数字计算 机处理。 涡流检测得到的信息经优化后可用于检测系统的自动化、受检部件的分选、 制造过程的控制以及自动产生过程控制图表和质量控制统计记录。涡流检测和 现代信号分析系统的速度使得这些分析可以实时进行。材料评价检测数据可以 与受校对象所能达到的通过涡流检测系统的速度同样快地得到。这些特点使涡 流检测较之需操作人员评价数据的其它无损检测形式更为人们乐意采用。在判 定部件或材料的位置时的延误可以用自动化涡流检测系统【6 1 。 涡流检测对受检材料靠近激励源的表层和近表层具有最高的检测灵敏度。 在某些情况下，由于集肤效应和电磁场在表面下一定深度的衰减，涡流很难或 不可能渗透到较厚样品的中心。涡流趋向于仅在存在垂直激励场的平行于表面 的路径上流动，通常对平行于这一表面的层状不连续性不能做出响应。然而， 它确实趋向于对受检材料中横断涡流的不连续性做出响应，此时，这些不连续 性使涡流路径中断、伸长或者扭曲。 涡流检测在工业中的应用是为数众多而普遍的。每年由此种无损检测所完 成的检测结果的总数可能超过了其它所有方法。尽管涡流检测仅对磁化场激励 区域内影响材料几何形状、电导率和磁导率的材料状况产生响应，但它的用途 非常广泛，并有多种功能口l ，包括： 1 非接触式从单侧测量金属箔、片、板、管壁等机械零件的厚度； 2 当覆盖层和基底材料的电磁特性有显著差异时，测量基底材料上覆盖层 的厚度： 四川大学硕士学位论文 3 当受检材料的电磁特性受它们影响时，按成份和结构鉴别或分辨材料； 4 检测材料缺陷( 在垂直于涡流的平面上) ，如裂纹、缝隙、搭接、划痕 或擦伤、钻孑l 或其它孔、以及片材和板材切割边缘上的折迭； 5 鉴别或控制热处理状况对评价金属结构的烧损； 6 确定钢印其它铁合金的表面硬化深度： 7 定位埋藏的金属物体，如地下管道、地雷或矿体、渗混入食品中的金属 物体； 8 机械装量小隐藏零件的运动状况的定时或定位，计算传送线上金属物体 的数量，或探测飞行中的金属导弹； 9 精确测量对称的、机加工或磨削过的金属零件的尺寸，如轴承和轴承围、 小机械零件等。 涡流检测系统具有许多优点，使它得以广泛应用。一个重要的优点是测量 的可重现性。用于特定金属和合金厚度测量的绝对式电导率计和仪器通常是定 量的，其精度达到百分之一以上。比较式仪器在检测缺陷和材料几何形状或性 能的变化时可达到极高的灵敏度。采用稳定的参考样品，检测可以充满信心地 重复进行。 采用半导体磁场检测器组，近表面不连续性的灵敏度可以达到足以提供良 好的、可分辨的典型不连续性图像的程度。另一方面，磁场检测器的直线形组 合可以在磁化线圈内或附近区域内直线形地横跨扫描磁场，或者进行旋转以提 供对场的圆形扫描。 由于传统的涡流检测方法，其探头尺寸相对较小而检测面积大，检测工作 要消耗大量时间，而且，该方法要求有专门训练的操作人员，以便对测试数据 进行解释。为此，研究和开发一种快速、精确检测的新技术，对于航空工业就 是相当重要、很有现实意义的课题。 这篇学位论文中，研究了一种新的涡流无损检测技术磁光涡流成像检 测技术。磁光成像( m o i m a g n e t o o p t i ci m a g i n g ) 是现代航空器无损检测的一次 革命。磁光涡流成像系统被用来对航行器铝结构表层或亚表层缺陷的检测【8 】o 这项技术是基于法拉第电磁感应定律和法拉第磁光效应的综合应用。用交流激 励在受检测物体中产生层状涡流。当遇到缺陷时，这些涡流产生法向磁场，磁 光传感器( 磁光玻璃或磁光石榴石薄膜) 在磁化强度的法向方向有它的易磁化 磁光成像使亚表面缺陷探测可视化的研究 轴，并有记忆效应，因而，通过传感器的反射偏振光。就可对航空器机身的疲 劳裂纹和隐藏区域腐蚀的实时涡流成像。 磁光涡流成像无损检测技术具有以下特点【9 】： 1 准确度高，优于常规的涡流检测准确度； 2 效率高，检测速度是常规的涡流方法的5 1 0 倍： 3 检测结果图像化，直观易懂，可透过录像保存： 4 检测前不需对油漆等表面覆层进行清除，因为，磁光涡流成像的质量不 受小提离距离( 0 4 r a m ) 的影响，而常规的涡流方法则必须对表面覆层进行 清除： 5 可对表层及亚表层缺陷进行实时成像检测。 4 四川大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 比较成熟的传统检测手段对亚表面缺陷无能为力，如渗透法只适于检测表 面开口缺陷，x ，y 射线照相法、超声波检测法等适于探测深层内部缺赡；后 来出现了磁粉检测和电磁感应检测，但是影响因素复杂，分辨力低；为了克服 这个缺点，国内外曾经热过一阵子的激光冲击、超声显微镜等新技术，也因为 系统复杂、成本高、性能不理想等原因没有发展成成熟技术。磁光涡流显微 成像技术，是一种新兴的涡流无损检测方法，综合应用了电涡流效应与法拉第 磁光效应，目标是实现对亚表面细小缺陷的可视化无损检测。为制造出更人性 化的机器，“对不可视效应的可视化”研究是目前一个重要研究方向，这既是 信息技术的任务，也是我们课题研究的出发点。 1 9 8 8 年4 月2 8 日的a l o h aa i r l i n e s 航空事件后强调对飞机( 尤其是搭接连 接处) 的表层疲劳裂纹和亚表层裂纹或腐蚀进行可靠的、定期的无损检测 ( n d i ) 。然而，最有成效的方法称为传统的涡流检测，用一个小的探头线圈， 费时费力，而且对操作人员要求有高的技能才能对测试结果进行解释。那以后， 国外一些学者便开始寻求一种快速、易于解释的涡流检测方法，即磁光涡流成 像( m a g n e t o o p t i c e d d y c u r r e n t i m a g i n g ) 检测方法或称为磁光成像仪 ( m o i - m a g n e t o - o p t i ci m a g i n g ) 。最初设计的m o i 的是为了飞机枫身铝组件的 无损检测。磁光涡流成像仪，产生了与疲劳裂纹或隐藏腐蚀在尺寸和形状上非 常相似的现实图像，m o i 的特点是使操作者相对容易、快速地进行检测，比传 统的涡流检测方法快5 到1 0 倍，减少操作疲劳。最近的研究资料表明，m o i 方法也被应用于某些合成材料的无损检测中，在不久的将来，当飞机用大量的 合成材料制造时，该m o i 方法将起到更为重要的作用。目前，国外的m o i 检 测仪，己许可用于b o e i n g 、d o u g l a s 、l o c k h e e d 等商用飞机的检测中，美国空军、 国家航空和宇宙航行局n a s a 和很多其它部门也开始使用该m o i 技术1 9 】。 国内在m o i 技术的研究方面起步较晚。 1 9 9 9 年无损检测第2 7 卷第1 2 期刊登了武汉汽车工业大学戴蓉等“磁 光涡流成象一种新的无损检测技术”的论文，该论文简要介绍了磁光涡 流成象技术的工作原理、成象装置、主要特点和应用场合： 2 0 0 0 年南昌航空工业学院学报第1 4 卷第2 期刊登了该学院任吉林等“磁、 磁光成像使亚表面缺陷探测可视化的研究 光涡流成像技术的有限元分析”一文，介绍了磁、光涡流成像的有限元模型对 典型的飞机构件缺陷( 如连接飞机表面两个铝层的紧固件下面的裂纹) 进行模 拟，模拟结果表明，其磁场垂直分量的变化对这种结构来说是相当灵敏的，采 用m o i 技术可以用来探测隐藏在紧固件帽下面的缺陷。 这是国内关于磁光涡流成像检测技术的仅有的几篇报道，到目前为止，国 内在该项技术的研究上没有更新的研究或应用报道，其主要原因可能是国内的 磁光传感器的研制水平，制约了m o i 技术的研究和发展。 2 0 0 2 年8 月，四川大学激光应用技术研究所开始对m o i 技术进行研究，并 作为四川省应用基础研究项目立项( 课题编号：0 2 g y 0 2 9 0 2 2 ) 。利用上海光 学机械研究所的磁光玻璃和西南应用磁学研究所的磁光薄膜作为法拉第磁光旋 转元件，以激光为光源，以脉冲信号激励，以c c d 图像传感器为图像接收器件， 以计算机进行图像显示和处理，经过近3 年的研究，完成了m o i 检测仪的实验 样机设计，通过对人工制造的缺陷的实验测试，达到了预期的研究结果。进一 步提高m o i 检测仪的图像分辨率以及应用于实际现场检测的研究仍在进行中。 本论文在研究了脉冲涡流检测技术的基础上，重点论述了磁光涡流成像无 损检测技术的原理、检测系统的机械、电子、光学各组成部分的关键性技术研 究，给出了磁光涡流成像无损检测装置的实验测试结果与分析。 婴删盔堂堡主堂鱼垒塞 一一 2 基本原理 2 1 法拉第电磁感应与电涡流效应 2 1 1 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律f a r a d a y s l a wo f e l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o n 是电磁感应 现象的定量规律。它指出，闭合回路中感应电动势的大小等于通过该回路的磁 通量变化率的负值”1 ，它的表达式为： ：一塑 陀1 ) 出 式中巾= f f b 嬲是通过以闭合回路为边界的任意曲面的磁通量，式中的 负号可用以确定闭合回路中感应电流的方向。在规定回路绕行方向后，按右手 螺旋定则确定曲面的法线方向嚣。若b 与刀夹角为锐角，毋取正值；为钝角， 西取负值。然后，根据磁通量的实际变化情况，确定譬的正负，再由定律可 a 1 5 知g 的正负。若s 为正值，表示构成感应电动势的非静电力的方向与回路绕行方 向一致；f 为负值，相反。由非静电力的方向即可确定回路中感应电流的方向。 感应电动势g 从物理本质上分为动生电动势5 1 和感生电动势8 2 ： 外磁场稳定，线圈整体或局部运动时，在线圈上产生的电动势叫动生电动势， 可表达为： s l2 童( v b ) d ( 2 2 ) 外磁场变化，线圈静止时，在线圈上产生的电动势叫感生电动势，可由下 式求得： 铲一孵证叫一斟出= 拉讲 陆s ， 堂堂盛堡堡垩壅亘墼堕塑型里塑些盟竺堑 一一一 或者表现为动生电动势，或者表现为感生电动势是两种特殊情况。下面详细 分析一下在一般情况下，即磁场随时间变化，且线圈又运动的情况下，感应电 动势占的表达方式。 图2 1 任意形状的闭台线圈 如图2 1 ，设曲线l 表示t 时刻在任意随时间变化的磁场中的任意形状的闭 合线圈，它在磁场中做任意运动，包括线圈的整体运动及各元段之间的相对运 动( 变形) 。由于运动，线圈在h d t 时刻变成了曲线l 所表示的位置与形状。 如f 时刻通过线圈l 的磁通量为w ( t ) ，在r + 西时刻通过线圈l 的磁通量为 中“+ d t ) ，则磁通量的增量为： d o = 中( f + d r ) 一中( f )( 2 - 4 ) 虽然磁通量本来是对磁场中的一个曲面定义的，但由于b 的连续性，按通 常的理解，图2 1 在谈到通过一条闭合曲线的磁通量时，是指以这条闭合曲线为 边线的任一曲面的磁通量。因此，在计算某一闭合曲线的磁通量时，可以选择以 这曲线为边线的一个撮便于计算的曲面。假设在计算，时刻通过闭合曲线l 的磁 通量中( f ) 时选定了以它为边线的某曲面s ( 图2 ，1 中末画出) ，为计算，+ 西时刻通 过闭合曲线l7 的磁通量，可以选择个由以下两个部分组成的曲面：( 1 1 以l 为边线的曲面s ；( 2 ) 线圈l 在f ，+ 出时间内扫过的面积所形成的曲面s ( 图 2 1 中阴影部分) 。s 与s 合起来正是一个以l7 为边线的曲面。于是由磁通量 的定义，+ 防时刻通过曲线l 的磁通量与，时刻通过曲线l 的磁通量分别由 下边的( 2 5 ) 式与( 2 6 ) 式给出，即： 中( ，) = ll b ( f ) d s( 2 5 ) 四川大学硕士学位论文 o ( f + d t ) = i i b ( r + d t ) - d s ( 2 - 6 ) j + 血 显然，t + 出时刻通过曲线l7 的磁通量中0 + d t ) 等于该时刻通过s 面与 s 面的磁通量之和。即 o ( t + d t ) ：= i i b ( t + d t ) d s s + t x s = i i b ( j + d 如d s + l l b ( j + d f ) d s ( 2 - 7 ) j山 考虑到曲面s 中的某- d , 面元订，它是线圈l 中某一元段洲在出时间内 扫过的面积。设此元段的速度为v ( ，) ，则有： d s = v ( t ) a t d ( 2 - 8 ) 由法拉第电磁感应定律，并结合微商的定义及( 2 4 ) ( 2 7 ) 式，可知此线圈 在r 时刻产生的感应电动势占为： 一塑：型型塑盟一些：竺竺：竖竺d td t d t 昏q + a t ) d s l l b d s + i i b ( t + a t ) d s = 二! 二! 二：! 一 d c 肛( ，+ 出) 一县( r ) 】d s = 一! ! 。一 d l i i b ( t + d t ) t d s 一垒_ - 一 ( 2 9 ) 出 7 上式右边分为了两项。对于第一项中的曲面积分，注意到s 是以，时刻线圈 l 为周界的被选定的曲面。对于( 2 9 ) 式右边第二项中的关于曲面s 的曲面积 分，应用( 2 - 8 ) 式，可以将对s 的曲面积分改写成对线圈l 的环路积分。注意 到l 代表f 时刻线圈的位形，于是( 2 9 ) 式可写成： 占= 一b ( t + d t ) - b ( t ) 1 d s 一j ! ! 二：警 燮堂壁堡堡垩耋亘壁堕堡型旦塑丝堕婴茎一 = 到一斜嬲一- ( v 删) 利用矢量代数中的关系式： a 0 c ) = 0 6 ) c = 一( b x a ) - c 可以把上式右边的第二项加以改写，于是得到： s = 到一斜郴+ 柚m = 舻讲+ b ( f ) 】删 = 占2 + q ( 2 1 0 ) 在一般情况下，某时刻闭合线圈中产生的感应电动势s 是该时刻线圈中产 生的感生电动势s ，与动生电动势s ，的代数和。注意这里的s ：是认为线圈在该时 刻保持位形不变而只考虑磁场变化时在线圈中产生的电动势；而这里的晶是认 为磁场保持该时刻的情形而不变化时，仅由线圈在该时刻的运动速度而决定的 电动势。实际上磁场是随时间变化的，线圈也是运动的。这里所谓动生与感生 电动势已在最初含义的基础上有所发展。还需注意，运用( 2 - 1 0 ) 式首先要明确规 定线圈回路绕行的正方向，从而用右手螺旋关系确定磁通量的正负、进而得出 感应电动势以及动生与感生电动势的正负与数值。应当强调的是：在同一个问 题中，在分别计算感生电动势与动生电动势时，回路绕行正方向的规定要一致 才行。 o 四川大学硕士学位论文 2 1 2 电涡流效应 电涡流检测的工作原理是基于导体材料在交变磁场作用下的涡电流效应 ( 如图2 2 所示) 。根据电磁理论。通交变电流i i 的电感线圈l 产生交变磁场h l ， 若放置一块金属板在交变磁场h l 的另一端，并使金属板片面跟h 1 垂直；则在 金属板表面产生感应电流i 2 ，称为电涡流。电涡流产生涡流磁场h 2 ，其方向跟 h 一相反；由于涡流磁场的作用，线圈的电感值将发生变化。 图22 电涡流效应 电涡流传感器的工作原理实质上是麦克斯韦在测量中的应用 1 1 】。 论中的麦克斯韦等式为： v - d = p v b = 0 v h ：j + 望 日 v 。e ：一塑 研 b = 龌 d = e e j = o - e 式中：审一为矢量微分运算符，v = 昙+ 品+ 鲁： 电磁场理 ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 但一1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 磁光成像使亚表面缺陷探测可视化的研究 为磁场强度( a m ) 占电场强度( v m ) ； b 磁感应强度或磁通密度( 丁) ； d 为电位移( c ) ； ，为电流密度( a m 2 ) ； u 为磁导率( h m ) ； 仃为电导率( s m ) ： s 为电介质常数( f m 1 ： 为向量乘号。 现令h = 厅，e ”，由( 2 1 3 ) 式、( 2 1 6 ) ：9 1 ( 2 1 7 ) 式可得： 耳i h ；j p d h 一2 “删 令k 2 = - ，盘w p + j 0 0 9 ) ，则有： v 2 日一k2 h = 0 r 2 1 8 ) 由于测量时，线圈正对于被测金属导体，故h 与j ，和：的变化量无关，于 是v = 0 0 x ，而( 2 1 8 ) 式变为： 婴耀日，：0(2-19)ox 式中，以为被测金属深层的磁场强度。 微分方程式( 2 1 9 ) 的解为： ；= c j e 。“+ 。2 e “( 2 - 2 0 1 其中f i ，c ：为边界限制系数，因测量时，传感头与被测金属导体的距高不主 限制，导体在x 方向也不受限制，即x 可趋为+ 。o ，因此常数c ：必为0 。于是： 以= c 1 8 “ r 2 - 2 1 ) 式中k = - 、j o o u ( o + j c o b ) 一，对于金属，嬲 口，则 四川大学硕士学位论文 z 扛面= 等知孑( 2 - 2 2 ) 当石为0 时，h 。= h 于是应有c = h x 。，其中，h ，。为被测导体表面的 磁场强度( a m ) 。那么，被测导体深层的磁场强度为： 何，：h 舻一岩厣n( 2 2 3 ) 又由( 2 一1 3 ) 式有： 警叫，( 2 - 2 4 )出 把( 2 2 3 ) 代入( 2 2 4 ) 式得： 卜_ 盂川 h x o e ( - 犏4 2 = ( 1 + 肌半沁卜扣 ( 2 z s ) 式中，j 为导体深层的电流密度。 当x = 0 时，导体表层的电流密度就为： 厶= ( i + 肌里竽) 。( 2 2 6 ) 于是，导体深层的电流密度为： 以：，1 j 半1 ( 2 - 2 7 ) 由( 2 2 2 ) 、( 2 2 7 ) 式可知，h x 和j 。受国，f ，x 的影响，且h 。，j ，的大小( 强 度) 随x 的增大而成指数衰减。 一般的电磁场理论教材，在讨论高频电场在金属导体中的趋肤效应时【u 1 ， 大多假设金属界面为无穷大平面，入射波为平面波，在此条件下推导出趋肤效 应的涡流穿透深度： 厂了一 拈1 盂 q - 2 砷 式中：a 为金属材料的磁导率，盯为电导率，国为入射波圆频率。 关于薄板涡电流的分析有许多方法，典型的方法有a o 法和t q 法。 这两种方法不但需要导体内部的变量，而且也需要空间的变量，而7 1 一法不包括 磁光成像使亚表面缺陷探测可视化的研究 r q 法中的磁标势q 。丁一法的优点在于：1 ) 、仅仅只有个变量：2 ) 、在 空间没有变量；3 ) 、外部的电流和磁场很容易处理。场中的数值方法发展得很 快并且已经解决了许多解析方法不能解的涡流场问题，但是数值方法有一些缺 点，比如它们在给定场域内给出了一个离散的数值解，而且需要很大的存贮量 和定长的计算时问。 因此，根据涡流检测原理可知，只要在被测试件中的被测区域内产生直线 流动、分布均匀的层状电涡流，此电涡流会在空间感应出垂直于被测试件的磁 场。如果试件中在该区域含有缺陷，则缺陷处电涡流的流动将发生变化，并引 起该处的垂直磁场分布发生变化