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文档简介
第三章数系的扩充与复数的引入,数系的扩充,人类在社会发展中，逐步学会了以对应的方法来计算事物的个数，如“屈指”计数，“结绳”计数，“堆石子”计数等。经过长期的实践，把表示事物的个数：“一个”、“二个”、“三个”，；或把表示事物的次序：“第一”、“第二”、“第三”，抽象出来的数1，2，3，4，叫做自然数。,公元前6世纪的巴比伦用空出一格来表示“零”。“0”是印度人的卓越发明。,我们知道“0”以前不属于自然数，零作为符号和作为数经历长期的发展过程。,刘徽说明：“今两数得失相反，要令正负以名之”数系也就由自然数系扩展为整数系。,从自然数到整数，自然数的加法仍是自然数，但相减呢不一定是自然数，于是有了负数.,记载分数最古老的典籍是约公元前1500年埃及Ahmes著的草纸书。欧洲在15世纪以后才逐渐形成现代分数的算法。,中国在秦始皇时期的历书（公元前246年）拟订一年的日数是天,整数集对于加、减、乘能保证其封闭性。但对于除法运算不是封闭的。这样产生了分数。,公元前5世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派发现边长为1的正方形的对角线与其一边不可公度。希腊人叫它“没有比”西方译为“irrationalnumber”我国的徐光启、李善兰把它译为“无理数”。,整数与分数构成了有理数集。,从有理数到实数经历了漫长的过程。从毕达哥拉斯学派发现与1不可公度，即不能表示成两个整数之比，到它的理论基本完成，经历了二个世纪。在数
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