新人教版八年级数学下第十八章勾股定理测试题.doc

第十八章勾股定理测试题A卷（基础知识部分，50分）一、精心选一选（每题3分，共15分）1若三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm2如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对3将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.5如果ABC的三边、满足0，那么ABC一定是 （ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二、细心填一填（每题3分，共15分）6已知，如图中字母B、M分别代表的正方形的面积分别为_、_。7(1)直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于_cm.(2) 等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为_cm.8在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，这棵树高_米。 9若ABC的三边长分别、，要使得此三角形为直角三角形，则x等于_10如图是一块农家菜地的平面图，其中AD4m，CD3m，AB13m，BC12m，ADC90，则这块地的面积为_三、耐心解一解（第1112题各6分，第13题8分，共20分）11如图，ACB45，BC，把ABC沿直线AC折叠过去，点B落在点B的位置上，在图中标出B的位置，并求BB的长。12两艘轮船同时离开港口沿一固定方向航行，甲每小时航行24海里，乙每小时航行18海里，它们离开港口一个半小时后相距45海里。如果知道甲沿东北方向航行，那么你能判断乙轮船航行的方向吗？13已知，ABC中，AB中，AB17cm，BC16cm，BC边上的中线AD15cm，试说明：ABC是等腰三角形。B卷（激活训练部分，50分）一、精心选一选（每题5分，共15分）14在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（ ）A5 B4 C3 D215.一根高9米的旗杆在离地4米高处折断，折断处仍相连，此时在3.9米远处玩耍的身高为1米的小明是否有危险 ( ) A没有危险 B有危险 C可能有危险 D无法判断16如图，小方格都是面积为1的矩形，则图中四边形的面积是 ( ) A.25 B.12.5 C. 9 D.8.517一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.18小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.二、细心填一填（每题3分，共15分）19在ABC中，AB2，AC，B30O，则BAC的度数是_20图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为、，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_。 21如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，AC=6cm，那么D点到直线AB的距离是_cm。22如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是_23在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4=_三、耐心解一解（第2425题各6分，第26题8分，共20分）24. 在如图的数轴上，用点A表示。-2-1O-3157432625已知：如图正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上且DFDC，判断BE和EF的位置关系？并说明你的理由。26在四边形ABCD中，AB2，BC，CD5，DA4，B90，求四边形ABCD的面积。C组（能力提升部分，20分）27如图，ABC中，D是AB的中点，AC12，BC5，CD。求证：ABC为直角三角形28如图，P是等边三角形内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作PBQ60，且BQ=BP，连结CQ（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论 （2）若PAPBPC345，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由QCPAB参考答案A卷一、精心选一选（每题3分，共15分）1D 2A 3C 4C 5D二、细心填一填（每题3分，共15分）6144,30 74，8 815 92 1024三、耐心解一解（第1112题各6分，第18题8分，共20分）11作图略BB=212解：根据题意画出示意图PQ241.536PR181.527且QR45即：QPR90即乙轮船航行的方向与甲轮船航行的方向垂直。乙轮船航行的方向可沿西北方向，也可沿东南方向。13证明：如图，AD是BC边上的中线，BC16cmBD8cm 在ABD中：AB17cm，AD15cm，BD8cm 则有：ADB90ADBC，即ADC90在RtADC中，ADC90，AD15cm，CD8cm根据勾股定理得：AC17ABACABC为等腰三角形B卷（激活训练部分，50分）一、精心选一选（每题3分，共15分）14B 15B 16B 17B 18A二、细心填一填（每题3分，共15分）1915或105 20 213 22EF，AB，GH 234三、耐心解一解（第2425题各6分，第26题8分，共20分）24作图略（提示可以构造一个直角边为4和6的直角三角形）25答: BE和EF的位置关系：BEEF 理由如下：设DFa，则DEAE2a，CF3a，ABBC4a。在RtABE中，BE2AB2AE2（4a）2(2a)220a2在RtDEF中，EF2DE2DF2（2a）2a25a2在RtBCF中，BF2BC2CF2（4a）2(3a)225a2所以BE2EF2BF2所以BEF90即BEEF26解：连接AC，在RtABC中，AB2，BC 所以9所以AC3又因为，所以所以CAD90所以2346C组（能力提升部分，20分）27证明：延长CD到点E，使得DECD，连接AECD，DECDCE13在ADE和BDC中ADEBDCAEBC5在AEC中：AE5，AC12，CE13即，EAC90EABCBACABCBACABEAB90ACB90ACB为直角三角形28解：（1）猜想：APCQ 证明：在ABP