（光学工程专业论文）红外光子晶体光纤传输特性的研究.pdf

南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学光学工程 研究方向：光纤通信与光波技术 作者：2 0 0 7 级研究生陈妍 指导教师：陈鹤鸣教授 题目：红外光子晶体光纤传输特性的研究 英文题目：s t u d yo nt h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fi n f r a r e d p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r 主题词： 红外光子晶体光纤c 0 2 激光传输平面波法频域有限 差分法时域有限差分法阈值功率 k e y w o r d s ： i n f r a r e dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , c 0 2l a s e rt r a n s m i s s i o n ， p l a n ew a v em e t h o d ( p w m ) ， f i n i t e d i f f e r e n c e f r e q u e n c y - d o m a i nm e t h o d ( f d f d ) ，f i n i t e d i f f e r e n c e t i m e d o m a i nm e t h o d ( f d t d ) ，t h r e s h o l dp o w e r 南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 摘要 随着光纤技术的持续、广泛、深入和快速发展，光纤应用的波段已从以硅基光纤为主 的2 , t m 以下近红外波段，向更长的中、远红外波段推进，与通信光纤不同，红外光纤以短 程传递红外激光能量为主。在过去的几十年里，人们已经在红外光纤领域内开展了大量的 基础性研究工作，红外光纤的应用主要集中在医用和s e 、l i , c 0 2 激光能量传输、传感器应用 和功能光纤等方面。 目前可传输c 0 2 激光的红外光纤存在材料损耗高、制备工艺复杂、传输性能和输出光 束质量差等不足，而光子带隙型光纤( p b g - p c f ) ，以其独特的传输特性，解决了光传输 时遇到的损耗，色散和非线性问题，引起了人们越来越多的关注。本文提出将光子带隙型 光纤用于传输红外波段的c 0 2 激光，期望弥补一般红外光纤的不足。 本文首先用平面波( p w m ) 方法仿真分析了光子晶体光纤的带隙结构，通过分析带隙 图随结构参数的变化规律，调整结构使其可传输1 0 6 z mc o s 红外激光。然后通过频域有 限差分法( f d f d ) 方法分析了其损耗特性，仿真结果表明：增加占空比，增加包层层数， 选择合适的晶格常数都有助于减小损耗；利用时域有限差分法( f d t d ) 方法分析了红外 光子晶体光纤的色散特性。仿真结果显示：占空比大于0 6 的红外光子晶体光纤可满足医 用短距离色散要求。接着，分析激光在空气纤芯传输时的空气击穿阈值功率，计算了不同 结构红外光子晶体光纤可传输的激光功率。最后，根据带隙特性、损耗、色散、功率和实 际制作工艺的要求，设计了一种传输c 0 2 激光的光子晶体光纤。 本文设计的红外光子晶体光纤是横截面为三角晶格结构，占空比为o 7 ，晶格常数为 1 3 5 , u m ，纤芯半径为1 3 5 朋，空气孔直径为9 4 5 。u m 的光子晶体光纤。该光纤可传输c o s 激光，空气击穿激光阈值达到1 8 0 9 0 w ，损耗为0 0 5 4 7 d b m ，色散为8 6 4 5 p s n m k m ，制作 工艺相对简单、材料易得、成本低廉、无毒性、机械强度好，弥补了现有红外光纤的不足， 在工业、医疗等方面有广泛的应用前景。 关键词：红外光子晶体光纤，c 0 2 激光传输，平面波法，频域有限差分法，时域有限差分 法，阈值功率 l 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u e d ，e x t e n s i v ea n dp r o f o u n dd e v e l o p m e n to fo p t i c a lf i b e rt e c h n o l o g y , t h e a p p l i c a t i o n so ft h ef i b e rw a v e b a n d ss h i f tf r o ms i l i c o n - b a s e dn e a r - i n f t a r e db a n d sb e l o w2p mt o t h e l o n g e r f a r - i n f r a r e db a n d sf o r w a r d d i f f e r e n tf r o mt h el o n g - r a n g e o p t i c a l f i b e r c o m m u n i c a t i o n s ，i n f r a r e do p t i c a lf i b e ri su s u a l l yd e s i g n e dt od e l i v e rs h o r t - r a n g ei n f r a r e dl a s e r e n e r g y i nt h ep a s tf e wd e c a d e s ，i th a sb e e nc a r r i e do u ti nt h ef i e l do fi n f r a r e do p t i c a lf i b e ra g r e a td e a lo fb a s i cr e s e a r c hw o r k t h ed e v e l o p m e n td i r e c t i o no fi n f r a r e do p t i c a lf i b e ri sm a i n l y t h ec o sl a s e re n e r g yt r a n s m i s s i o ni nm e d i c i n ea n di n d u s t r y , s e n s o ra p p l i c a t i o n sa n df e a t u r e s o p t i c a lf i b e r t h es t u d i e di n f r a r e do p t i c a lf i b e r sw h i c hc a l lt r a n s m i tc o sl a s e rh a v ev a r i o u sd e f e c t s ， s u c ha st h es e l e c t i o no fl o wl o s sm a t e r i a l ，m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y , t r a n s m i s s i o n p e r f o r m a n c e ， t h eo u t p u tb e a mq u a l i t ya n do t h e ra s p e c t s t h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e ri np a r t i c u l a rt h ep h o t o n i c b a n dg a p f i b e r ( p b g - p c f ) ，w h i c hi st h er e s e a r c hf o c u si nf i b e ra r e a , w i mi t su n i q u et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c s ，s o l v i n gt h el o s s ，d i s p e r s i o na n dn o n l i n e a rp r o b l e m se n c o u n t e r e di no p t i c a l t r a n s m i s s i o n , i sp a i dm o r ea n dm o r ep e o p l e sa t t e n t i o n t h e r e f o r e , t h i sa r t i c l ep r o p o s e sp h o t o n i c b a n dg a po p t i c a lf i b e rf o rt r a n s m i t t i n gi n f r a r e d c o sl a s e r , 、以s h j n g t oc o m p e n s a t et h e d e f i c i e n c i e so ft h eg e n e r a li n f r a r e do p t i c a lf i b e r s i nt h i sp a p e r , t h r o u g hp w mm e t h o dw es i m u l a t et h eb a n dg a po f p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r b y a n a l y z i n gt h eb a n dg a pw h i c hc a nb ec h a n g e dw i mt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r s ，w ea d j u s tt h e s t r u c t u r a lp a r a m e t e r ss ot h a ti tc a nt r a n s m i t c 0 2 l a s e r t h e nw i t hf d f dm e t h o d ，w ea n a l y z et h e l o s sc h a r a c t e r i s t i c s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti n c r e a s i n gt h ea i r f i l l i n gf a c t o r sa n dt h en u m b e r o f c l a d d i n gl a y e ra n dc h o o s i n gt h ea p p r o p r i a t el a t t i c ec o n s t a n tc a l lh e l pr e d u c et h el o s s t h e nw e u s et h ef d t dm e t h o dt oa n a l y z et h ed i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h ei n f r a r e dp h o t o n i cc r y s t a l f i b e r s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti ft h ea i rf i l l i n gf a c t o ri sg r e a t e rt h a n 0 6 ，t h ei n f r a r e dp h o t o n i c c r y s t a lf i b e rc a nm e e tt h ed i s p e r s i o nr e q u i r e m e n t sf o rs h o r t d i s t a n c em e d i c a lu s a g e t h e n , w e a n a l y z et h ea i rb r e a k d o w nt h r e s h o l dp o w e rw h e nt h el a s e ri st r a n s m i t t e di nt h ea i rc o r eo ft h e f i b e ra n dc a l c u l a t et h el a s e rp o w e rt r a n s m i t t e di nt h ei n f r a r e dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r f i n a l l y , h 南京邮电大学硕士研究生学位论文a b s t r a c t c o n s i d e r i n gt h eb a n dg a pc h a r a c t e r i s t i c s ，l o s s ，d i s p e r s i o n , p o w e rr e q u i r e m e n t sa n dt h e a c t u a l p r o d u 撕o np r o c e s s ，w ef i n a l i z et h es t r u c t u r eo ft h ei n f r a r e dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e ri nw h i c hc o , l a s e re n e r g yc a l lb et r a n s m i t t e d t h ec r o s s - s e c t i o no ft h ei n f r a r e dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rd e s i g n e di nt h i sa r t i c l ei st r i a n g l e s t r u c t u r e t h ea i rf i l l i n gf a c t o ri s0 7 t h el a t t i c ec o n s t a n ti s13 5 t m t h er a d i u so ft h ef i b e rc o r e i s13 5b t m a n dt h ea i rh o l ed i a m e t e ri s9 4 5 m t h eo p t i c a lf i b e rc a nt r a n s m i t c 0 2l a s e r e n e r g y t h ea i r - b r e a k d o w nt h r e s h o l dp o w e ri s18 0 9 0 w t h el o s si s0 0 5 4 7 d b m t h ed i s p e r s i o n i s 8 6 4 5p s n m k m i th a sr e l a t i v e l ys i m p l em a n u f a c t u r i n gp r o c e s s ，s i m p l em a t e r i a l s ，l o w - c o s t , n ot o x i ca n dg o o dm e c h a n i c a ls t r e n g t ht om a k e u pf o rt h ed e f i c i e n c i e so fe x i s t i n gi n f r a r e df i b e r a n dh a sab r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t si ni n d u s t r i a la n dm e d i c a ls e r v i c e s k e y w o r d s ：i n f r a r e dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , c 0 2l a s e rt r a n s m i s s i o n , p l a n ew a v em e t h o d ( p w m ) ，f i n i t e - d i f f e r e n c ef r e q u e n c y - d o m a i nm e t h o d ( f d f d ) ，f i n i t e - d i f f e r e n c e t i m e - d o m a i nm e t h o d ( f d t d ) ，t h r e s h o l dp o w e r i l l 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 目录 第一章绪论l 1 1 红外光纤的发展及研究现状l 1 1 1 硫族化合物玻璃红外传输光纤2 1 1 2 晶体红外传输光纤2 1 1 3 空心红外传输光纤3 1 2 光子晶体光纤的发展和研究现状4 1 2 1 光子晶体光纤的分类4 1 2 2p b g p c f 的导光机制5 1 2 3p b g p c f 的特性6 1 2 4 典型结构7 1 3 光子晶体光纤的数值计算方法简介8 1 3 1 平面波展开法( p w m ) 8 1 3 2 时域有限差分方法( f d t d ) 。8 1 3 3 频域有限差分法( f d f d ) 9 1 4 课题研究的重点和意义9 1 5 论文内容安排9 第二章红外光子晶体光纤的分析方法l1 2 1 平面波展开( p w m ) 法1 l 2 1 1 基本概念及定理1 1 2 1 2p w m 法理论推导13 2 2 频域有限差分( f d f d ) 法15 2 2 1f d f d 理论推导15 2 2 2 吸收边界条件19 2 3 时域有限差分( f d t d ) 法19 2 3 1f d t d 法的基本公式2 0 2 3 2 激励源的设置2 2 2 3 3 数值稳定条件2 2 2 4 小结。2 3 i v 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 第三章红外光子晶体光纤带隙及导光特性研究。2 5 3 1 红外光子晶体光纤的结构2 5 3 2 红外光子晶体光纤的带隙2 7 3 2 1p w m 法计算三角结构红外光子晶体光纤带隙。2 7 3 2 2 仿真结果分析2 7 3 3 小结3 0 第四章红外光子晶体光纤损耗特性研究3 1 4 1 红外光子晶体光纤中的损耗机理3 l 4 1 1 空气的吸收损耗和散射损耗3 2 4 1 2p b g - p c f 的辐射损耗3 3 4 2 红外光子晶体光纤的泄漏损耗3 4 4 3 仿真结果分析3 5 4 3 1 红外光子晶体光纤在不同占空比d a 条件下的损耗曲线3 5 4 3 2 红外光子晶体光纤在不同晶格常数a 条件下的损耗特性曲线3 9 4 3 3p b g p c f 在不同包层层数n 条件下的损耗曲线3 9 4 4 ，j 、2 吉4 l 第五章红外光子晶体光纤中的色散一4 3 5 1 红外光子晶体光纤中的材料色散4 3 5 2 红外光子晶体光纤的波导色散4 4 5 3 小结4 9 第六章传输功率对红外光子晶体光纤传输特性的影响5 0 6 1 红外光子晶体光纤的激光阈值功率的计算5 0 6 1 1 强激光空气击穿物理机制5 0 6 1 2 激光空气击穿阈值功率推导5 2 6 1 3 红外光子晶体光纤中强激光空气击穿效应的分析5 4 6 2 不同结构参数红外光子晶体光纤的能量传输计算5 5 6 3 小结5 6 第七章红外光子晶体光纤的应用5 7 7 1 红外光子晶体光纤在工业上的应用5 7 7 2 红外光子晶体光纤在医疗上的应用6 0 7 3 展望6 1 v 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 结束语6 3 致谢6 4 参考文献6 5 硕士研究生期间发表的论文6 9 v i 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 第一章绪论 在过去的几十年里，人们已经在红外光纤领域内开展了大量的基础性研究工作，对红 外光透过的各种材料进行细致的研究，在配方和工艺上进行了探索，虽然这些光纤总有损 耗高和强度低的缺点，但是红外光纤应用的曙光已经出现，今后的发展方向将是：1 在医 用和工业用方面，主要是c o = 激光能量传输，空心光纤将是未来的重要方向；2 在传感器 应用方面主要是硫系光纤，将极大改善传感器的应用范围；3 在功能光纤方面，主要是各 种稀土掺杂的红外光纤的发展n 】。 一方面，现已研究的红外光纤有硫族化合物光纤，晶体红外传输光纤，空心红外传输 光纤等，这些光纤存在各种各样的不足，如损耗较大，不能传输大功率激光，材料有毒性， 制备困难等。另一方面光子晶体光纤自其被提出之日起，变成为光纤领域的研究热点，其 一系列不同于普通光纤的奇特性质引起人们越来越多的关注。也为研究低损耗，高传输功 率的红外光纤提供了一种新思路。 光子晶体光纤是由带缺陷的二维光子晶体延展而来，规则排列的光子晶体光纤在横截 亟方向形成了二维禁带，在一定频率范围内的光无法在横向传播，当结构中引入缺陷时， 就会在禁带中产生局域态。光子晶体光纤就利用这个局域态沿着光纤的纵向导光。 将光子晶体光纤用于传输红外波段的光具有研究与应用的价值。可望弥补一般红外光 纤存在的各种不足。与一般红外传输光纤的实现机制不同，利用光子晶体光纤实现红外传 输是一个新颖的课题。本文正是利用光子晶体光纤独特的性质结合c 0 2 激光在医学上的广 泛应用，设计出具有低损耗，可传输高功率c 0 2 激光光子晶体光纤。 1 1 红外光纤的发展及研究现状 红外光纤材料的制造始于2 0 世纪6 0 年代。最初是加：最玻璃，损耗较大，约1 0 d b m 船1 。 到了7 0 年代，为满足长波区域光电探测需要，逐渐发展了高效可靠的红外光纤材料及传 输c q 激光能量的医用红外光纤口1 。红外光纤大致分为三种：玻璃光纤、晶体光纤和空心 波导，如表1 1 所示。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 表1 1 红外光纤的种类及实例 种类细分 举例 玻璃光纤重金属氟化物光纤 z b l a n ( z r f 4 一曰口e 一三珏弓一彳崛一 k f ) 锗酸盐光纤 0 2 一p b o 硫系玻璃光纤 彳岛岛和a s g e t e s e 晶体光纤单晶光纤 a g b r c l 多晶光纤 蓝宝石光纤 空心光纤泄露型空心波导空心玻璃波导 全反射型空心波导空心氧化铝波导 目前，可传输c d 2 激光能量的红外光纤主要有硫族化合物光纤、晶体材料光纤和空心 红外光纤。 1 1 1 硫族化合物玻璃红外传输光纤 硫族化合物玻璃的研究历史与开发已有很长的历史，可以光纤化的硫族红外玻璃材料 有心s 系、g o - a s s e 系、g e - s e - t e 系、g e a s s e - t e 系等，他们可以用来制作低损耗，高 可靠性红外传输光纤，拉制成纤后，s 系、s e 系、t e 系玻璃材料的实际透明波段为l 7 , u m 、 3 9 a m 、5 - 1 2 a m 。硫族化合物光纤的损耗较高，约为o 1 d b m 数量级，例如，g 吃2 o r e , 8 玻璃光纤在1 0 6 , u r n 波长下损耗为l d b m 璐1 ，它们是传输4 a m 以上波长唯一的红外玻璃光 纤，它们可以传输e r ：y a g 激光( 2 9 4 , u r n ) 、c o 激光( 5 3 , u r n ) 、c d 2 激光( 1 0 6 , u m ) 。 作为硫族化合物玻璃光纤开发的延续，在寻找，设计适合于大功率中远红外激光传输 的过程中发现，硫卤化合物玻璃有很好的红外传输特性，例如，磁厶玻璃光纤在1 0 6 , u m 波段下的损耗为4 8 d b m ，并可承受4 0 k w c m 2 功率密度而不损坏略1 1 1 2 晶体红外传输光纤 晶体光学材料具有微观结构的对称性，在红外波段透明范围大，有一定的机械强度， 化学稳定性好。耐热的晶体材料是激光能量传输光纤选择的材料之一。美国h u g h e s 研究 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 室j a h a r r i n g t o n 等人于1 9 7 6 年首次研制出t i b r 和k r s 5 多晶光纤，以k r s 一5 多晶光纤 为芯，k r s - 6 为包层的光纤在1 0 6 j m 波长下损耗为0 2 d b m ，使用直径5 0 0 ；u r n ，长i s i n ， 带有反射膜的k r s 5 无包层光纤可以传输1 3 8 wc 0 2 激y 6 旧。k r s 5 单晶光纤在1 0 6 t m 波长处的损耗可低至0 3 d b m 。但k r s 5 晶体光纤不能实用化，其大功率传输效率低，材 料毒性大，且易潮解h 。 以后人们又相继研究开发了a g b r 、k r s - 5 、c s b r 单晶光纤和a g b r 、a g c l b r 、k c i b r 多晶光纤等。a g c l b r 多晶光纤采用热挤压法，由a g c i 和a g b r 混合制备在1 0 6 肼波长下 损耗为0 0 7 d b m ，可以传输超过1 0 0 w 的连续鹏激光功率，并且弯曲半径为l e n a 时无附 加损耗。传输小功率医用激光的这类晶体光纤已经商品化，但传输大功率红外激光时 有损耗大，材料黑化等f - j 题旧。直径1 3 0 0 t m ，长8 0 m 的c s b r 单晶光纤传输1 0 6 t m 波长 时损耗为o 4d b m ，可传输4 1 w 的c 0 2 激光。但该类材料的机械性能较差并且易潮解。 1 1 3 空心红外传输光纤 空心红外传输光纤( 波导) 是在金属，塑料或玻璃基底管内表面镀覆，溅射或沉积一 层金属层和电介质包层，以空气或惰性气体为芯构成的。空心金属基底管波导( m t w ) 机 械强度高，热导率大，熔点高，可以传输千瓦级激光功率，如a h o n g o 和k m o r o s a w a 等 使用内径2 0 0 0 9 m 的m t w ，传输c o s 激光功率达3 k w 以上，在1 0 6 t m 波长下损耗为o 1 d b m 1 ，但m t w 不柔软。空心塑料基底管波导( p t w ) 易弯曲，价廉且耐用，已有报道： 使用1 5 0 0 t m 内径的p t w 可以传输大于2 5 w 的c 0 2 激光，内径1 8 5 0 9 i n 的p t w ，在几分 钟之内可传送6 5 w 的c 0 2 激光阳1 ，但p t w 表面粗糙，热导率小，熔点低，只能传送较低 的激光能量。空心玻璃基底管波导( h g w ) 是现在流行的空心波导，其设计简单，柔韧性 号，稳定性高，内表面非常光滑，散射损失更少，但其传输的光功率水平介于m t w 和p t w 之间。 以上各类红外光纤存在材料损耗，制备工艺，传输性能，弯曲损耗，输出光束质量等 方面的不足。难以满足目前大功率，低损耗传 c o s 激光能量的需求。本文研究利用光子 晶体光纤实现c 0 2 激光的能量传输，有望补充并改进已有红外光纤的传输特性。 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 2 光子晶体光纤的发展和研究现状 光子晶体光纤是基于光子晶体技术发展起来的新一代传输光纤。光子晶体的概念是 1 9 8 7 年由e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 等人在类比电子在普通晶体中的传输规律的基础上提出 的m 们。其具有奇特的控制光子传播状态的特性，可以用来制作全新概念的以往所不能制作 的高性能光学器件，拓宽了光子技术的应用领域，被视为2 l 世纪最具潜力的新型材料之一。 光子晶体光纤的概念最早由s t j r u s s e l l 等人于1 9 9 2 年提出n ，它是一种纵向带有线缺陷 而横向为周期性结构的二维光子晶体。光纤包层为空气和石英的周期结构，周期常数( 晶 格常数) 为光波波长量级，而纤芯则是破坏这种周期结构的缺陷，这种缺陷可以是空气， 也可以是石英。 1 2 i 光子晶体光纤的分类 光子晶体光纤根据其不同的导光原理分为两类，即全内反射( t o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o n , t i r ) 光纤和光子带隙( p h o t o n i eb a n dg a p ，p b g ) 光纤。如图1 1 所示n 2 1 。 ( a ) p b g - p c f( b ) t 0 p c f 图1 1 光子晶体光纤截面图 全内反射型光子晶体光纤是最早提出的一种光子晶体光纤。这种结构的光纤都是芯部 缺失空气孔形成纤芯，而外围介电常数的周期性结构相当于包层，从而在纤芯和包层之间 存在着有效折射率差，光在形成有效折射率差的纤芯和包层中发生全反射传播，类似传统 的光纤。 光子带隙型光子晶体光纤恰恰相反，其纤芯一般为空气孔，规则排列的光子晶体使得 晶格结构在光纤横截面方向形成了二维禁带，在一定频率范围内的光无法在横向传播，而 纤芯作为缺陷，会在禁带中产生局域态。p b g p c f 就利用这个局域态沿着光纤的纵向导光。 不过，禁带的出现是有条件的，孔直径和孔间距的大小要大于一定值的时候才可以出现禁 带。这种导光方式除了要求较大的空气孔外，还要求较准确的气孔排列。 需要指出的是，由于对周期性结构的要求不是很严格，t i r p c f 的制作相对p b g p c f 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 的制作更容易，但t i r - p c f 并不是名副其实的光子晶体光纤，因为它没有充分地利用光子 晶体的带隙效应，从而未能充分体现光子晶体光纤的优势。本文研究的光子晶体光纤为 p b g p c f ，用于传输红外波段的鹏激光能量。 1 2 2p b g p c f 的导光机制 相对于传统光纤而言，光子晶体开创了完全不同的传输机制，并且其性能也有很大的 不同n 羽。由波导条件知传播常数应满足概 砜，其中k = 2 万1 2 0 ，凡为真空中的波 长，l l 和分别为纤芯和包层的折射率，传播常数夕决定了在波导中的光波是传播的还是 倏逝的。如果 k n ，则秒为虚数，光在该材料中是倏逝的。在传统的一维阶跃折射率波导中，纤芯 折射率为强包层折射率为他，有j b l i 饥，通过全内反射，得到在纤芯中的光波为传播 的波，而在包层中为倏逝波，如图1 2 ( a ) 所示。对于p b g - p c f ，光纤的包层由石英一空气二 维光子晶体构成，其中高折射率为n a ，低折射率为，具有严格的大小、间距和周期分布， 纤芯为空气缺陷。其导光机制与传统光纤完全不同，它是通过包层光子晶体的布拉格衍射 来限制光在纤芯中传播的。具体的机理为：对于卢 声 慨 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 2 3p b g p c f 的特性 ( b ) 布拉格光子带隙波导 概 图1 2 普通光纤与光子带隙型光纤的导光机制 ( 1 ) 单材料，高耦合效率。p b g - p c f 可由同一种材料制成，所以它的温度和光学特性的 稳定性好，也便于与传统光纤耦合。在p b g p c f 中，光能量主要集中在空心中传输，且外界 和纤芯折射率差非常小，所以光被耦合进入空心波导光纤中时几乎没有菲涅耳反射n 钔，因 此p b g p c f 可以用来制作高效率的光耦合器件。 ( 2 ) 低弯曲损耗，低非线性。p b g 光纤的导光机制与传统光纤不同，光能量被局域在缺 陷中传输，也即空心中。这种光纤允许出现大于直角的光路弯曲，甚至可以在弯曲曲率半径 小于光波长的条件下传播，因而可以在光系统中极大地降低弯曲损耗，提高弯曲状态下的 传光效率，可用于微细加工、生物医疗器件等。另外，由于光场能量主要集中在空气芯中传 输，所以光在纤芯中传输时的非线性效应低n 5 1 ，可用来传输短高能脉冲。 ( 3 ) 理论上的低损耗、低色散。理论上，在p b g - p c f 中光场能集中在空心中传输，不 受传统硅芯结构光纤本征吸收和瑞利散射的影响，在理论上具有非常小的损耗值，允许传 输更高的功率密度，也会提升受激拉曼散射、受激布里渊散射n 铂：同时也可以消除传统光纤 所存在的材料色散和波导色散，所以具有低的色散值，可以在更宽的频率范围内支持单模 运行。 ( 4 ) 可变折射率，可控色散。可以在p b g p c f 的空心中填充气体、蒸汽或者低折射率 液体来改变纤芯的折射率，在导模中这些介质与光有强烈的相互作用，可改变非线性和损 耗，用于气体传感和检测、r a m a n 器件、全光开关、四波混频器件，也可用于材料的非线性 光学性质研究和光谱学等领域。p b g p c f 的色散特性依赖于包层空气孔的尺寸、形状和 排列，因此可以根据需要通过改变包层的结构来获得所需要的色散。可在短波长处获得大 的正常色散和长波长处获得大的反常色散n 引，这可用于色散补偿和脉冲压缩。 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 2 4 典型结构 p b g p c f 微观上与传统单模光纤的横截面完全不同。它由非常微小的孔阵列组成，类 似于晶体中的晶格，故得名p c f 。实际上这些小孔是一些直径为光波长量级的毛细管，平行 延伸在光纤中。可以通过改变空气孔大小、间距、排列形状以及向空气孔中填充不同介质 等方法来设计具有不同特性的p b g - p c f 。按包层结构来分，目前p b g - p c f 主要有蜂窝结构 和三角形结构两种n 刀( 如图1 3 ) ，这两种结构的p b g p c f 都能产生光子禁带，实现带隙( p b g ) 效应导光。但并非所有的p b g p c f 中传输的模场都完全局限在纤芯的空气孔中，某些情况 下光场有相当一部分分布在纤芯周围的包层中，这必将产生与常规光纤类似的材料损耗、 材料色散及非线性效应。如果能将光波模场完全局限在空气孔中，实现空气导光，则由材 料引起的传输损耗，色散和非线性将远小于常规光纤及全内反射光子晶体光纤( t i p p c f ) ， 这将使以p b g p c f 为传输通道的低损耗高功率的光传输的实现成为可能。 ( a ) 蜂窝结构( b ) 三角形结构 图1 3p b g - p c f 的截面图 在p c f 的发展中，真正利用p b g 效应实现导光是在1 9 9 8 年由k n i g h t 等人完成的。他 们研制的蜂窝结构p c f 如图1 3 ( a ) 所示。这种蜂窝结构的包层相对于三角形结构来说，可 以以更小尺寸的空气孔获得光子带隙，这一特性在早期制作p c f 时是非常重要的。 对于空气孔按三角形排列的p c f ，如果空气孔尺寸足够大的话，在折射率低于包层有效 折射率的纤芯获得p b g 是有可能的。1 9 9 9 年，c r e g a n 等人在k _ n i g h t 的基础上，设计了另外 一种结构的p c f ，他们将一堆外径为1n h n 的空心玻璃管绑在一起，然后在整体的堆积中心 抽去7 根玻璃管( 见图1 3 ( b ) ) ，形成很大的空气孔缺陷作为光通道，这种光纤通常被称为 空心p b g 光纤，在空气孔缺陷中传播的模场能量可以达到8 0 以上n 引。这种结构决定了光 波更容易注入光纤，而且导入光与纤芯材料的相互作用受到抑制，与传统光纤相比，传递功 率有大幅度提高，这对于光纤通信系统中保证信号强度及保真度是非常重要的。 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 3 光子晶体光纤的数值计算方法简介 光子晶体光纤具有复杂的几何结构，由传统电磁场理论的解析方法很难得到精确的解 析解，因此需要利用数值计算方法，通过模拟电磁场在光子晶体光纤中的传播过程来对p c f 的特性进行分析研究。而为了得到具有某种特性的光子晶体光纤，需要仔细设计其结构参 数，如晶格类型、介电常数比、填充率和缺陷大小等。因此，采用一种简便、快捷的数值 计算方法对研究光子晶体光纤是非常有意义和非常重要的。 目前，有多种方法可以用来分析光子晶体光纤的各种特性。如平面波展开方法( p l a n e w a v e sm e t h o d ，p w m ) 、时域有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n , f d t d ) 、频域有 限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c ef r e q u e n c yd o m a i n ，f d f d ) 等。这里简要地介绍一下这几种方 法的特点。 1 3 1 平面波展开法( p w m ) 平面波展开法n 蝴1 是在光子晶体光纤带隙结构研究中用得比较早和用得最多的一种方 法，主要适于研究完整周期性结构的光子带隙。通过将电磁场在倒格矢空间以平面波叠加 的形式展开，可以将麦克斯韦方程组化成一个本征方程，通过求解本征值便得到可传播的 光子的本征频率。这种方法的优势是直接在频域内求解本征频率，编程简单，收敛的速度 较快，在计算完整周期性结构的光子带隙时不失为一种好的选择。但是，这种方法有明显 的缺点，计算量与平面波的波数有很大关系，几乎正比于所用波数的立方，因此受到较严 格的限制，对于存在缺陷的有限周期结构，需要将平面波展开方法结合“超晶胞 法来求 解，这需要大量平面波，将导致计算量的急剧增大。 1 3 2 时域有限差分方法( f d t d ) f d t d 方法乜心1 在计算任意几何结构中的电磁场分布时，是一个非常通用的方法。它 是基于离散的m a x w e l l 方程，对波的传播方向不作任何假设，也不需要其他的理论假设， 能直观地得到电磁波的传输特性，所以它是一种非常有效的方法。对于具有周期性结构光 子晶体，可以将一个单位原胞划分成许多网状小格，把m a x w e l l 方程转化为离散的有限差 分方程形式，在网格的边界处可利用周期性的边界条件。通常将整个计算时间分为t 个时 间步，随着时间的推移，场被不断的更新，当时间步足够长时，场会逐渐趋于稳定。然而， 周期性的结构模拟并不能总是很好地适应实际的有限尺寸的结构。对于周期性的结构中存 r 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 在缺陷或晶体不具备周期性时，可以使用非周期性的边界条件，目前使用最广泛的是 s a c k s ( 1 9 9 5 年) 和g e d n o , ( 1 9 9 6 年) 提出的完全匹配层( p e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r , p m l ) 吸 收边界条件。 1 3 3 频域有限差分法( f d f d ) f d f d 方法与f d t d 方法原理类似，也是基于离散的m a x w e l l 方程阻铷，将一个单位 原胞划分成许多网状小格，将m a x w