地下水资源计算与评价.ppt

第四章地下水资源量的计算与评价,第一节地下水资源的特点及分类第二节地下水水量的计算第三节地下水允许开采量的计算第四节地下水水量评价第五节地下水水质评价,第一节地下水资源的特点及分类,一、地下水资源地下水资源是指对人类具有使用价值，而且在当今科技水平和社会经济条件下，能够开发的地下水。具有社会属性和自然属性。二、地下水资源的特点系统性；流动性；可恢复性；可调节性三、地下水资源的分类,第一节地下水资源的特点及分类,二、地下水资源的特点1.系统性；2.流动性；3.可恢复性；4.可调节性,1.系统性人类对地下水资源的认识从水井(水源地)评价发展到含水层、含水岩组，直到含水系统整体评价。过去，人们把具有密切水力联系的统一整体，人为分割为相互独立的含水层或单元，分别进行水量、水质的评价，并用这种评价结果指导地下水资源的开发利用，结果导致各地争水、水质恶化、环境质量日趋下降。,第一节地下水资源的特点及分类,二、地下水资源的特点,2.流动性地下水资源是流体，在补给、径流、排泄的过程中，不断循环流动，因此地下水资源是动态资源。地下水资源的数量和质量随外界条件变化而变化。在任一地点获取的地下水量，都是以周围地段甚至整个系统的水量为代价的。那种将流经本地区(段)的地下水视为已有的资源观，显然违背了水资源流动性这一客观事实。,第一节地下水资源的特点及分类,二、地下水资源的特点,3.可恢复性地下水始终处于流动状态，在不断接受外界水量和溶质补充的同时，也将系统内部水量连同水中所含的物质排泄出去。在天然条件下，补、排水量在多年间可以大体平衡，各地段水量和水质保持相对稳定。在地下水开发利用过程中，如果系统排出的水量不超过某一特定值，则大部分水量可以通过外界的补给得到补偿。地下水资源的可恢复性是地下水资源可持续利用的保证。,第一节地下水资源的特点及分类,二、地下水资源的特点,4.可调节性调节性主要是针对水量而言，指地下水在系统结构的作用下，使不连续的降水和水量输入变为相对连续、均匀输出的这种自然特性。一般来说，地表水系统的水量调节能力较差，水量、水位的动态变化与降水过程极为密切，滞后、延迟效应均不明显，获得的降水补给量可以快速地排出。,第一节地下水资源的特点及分类,三、地下水资源的分类,1.普洛特尼柯夫储量分类（普氏分类法）,静储量(永久储量):天然条件下,储存于地下水最低水位以下含水层中的重力水动储量:通过含水层横断面的天然径流量调节储量:地下水位变动带(多年最高与最低水位之间)内含水层中的重力水体积开采储量:指用技术经济合理的引水工程能从含水层中取出的水量，并在预计的开采期内不会引起水量削减及水质恶化等现象，从含水层中可能取得的水量。,普氏分类法只反映了地下水资源在天然条件下的各种数量组成，没有明确在一定时间内各种数量之间的转化关系,第一节地下水资源的特点及分类,三、地下水资源的分类,2.陈梦熊、方鸿慈等人提出的地下水水资源分类,天然资源：一般用区域内各项补给量的总和或各项排泄量的总和来表征开采资源：,该分类法突出了在一个完整的水文地质单元内,一年或多年的天然平均补给量和平均排泄量是均衡的,同时明确了天然资源和开采资源的组成,有助于生产实践和应用。,第一节地下水资源的特点及分类,三、地下水资源的分类,3.曹万金提出的地下水水资源分类,补给资源：储存资源：指多年中不能动用的含水层中的重力水,该分类法的关键问题是如何从地下水开发利用的角度,研究地下水的补给资源,可能最大补给量及地下水可开采量。,第一节地下水资源的特点及分类,三、地下水资源的分类,我国的地下水资源分类,20世纪70年代后期，我国提出了自己的地下水资源分类，该方案于于1989年由国家计划委员会正式批准为国家标准(GBJ27-88)。中华人民共和国建设部于2001年颁布的国家标准供水水文地质勘察规范(GB50027-2001)中仍执行该方案。,补给量：单位时间内进入含水层（或含水系统）的水量蓄存量：蓄存在含水层中的重力水体积消耗量：单位时间流出含水层的地下水量。包括天然耗水量和允许开采量两部分,该分类方案以水均衡为基础,突出了地下水补给量的计算,同时还注意到了开采前后补给量和排泄量的变化,从而使地下水资源评价成果更加接近于实际。,第二节地下水水量的计算,一、地下水补给量计算二、地下水储存量计算三、地下水允许开采量计算,第二节地下水水量的计算,一、地下水补给量计算,降水入渗的补给量，可按下列公式计算：1）当采用降水入渗系数计算时Q=FX/365式中：Q-日平均降水入渗补给量（m3/d）；F-降水入渗的面积（）；-年平均降水入渗系数；X-年降水量（m）。,1.降水入渗补给量,第二节地下水水量的计算,一、地下水补给量计算,2）在地下水径流条件较差、以垂直补给为主的潜水分布区，计算降水渗入补给量时Q=Fh/365式中：h/365-年内每次降水后，地下水水位升幅之和（m）。,1.降水入渗补给量,第二节地下水水量的计算,一、地下水补给量计算,2.农田灌溉水和人工漫灌水入渗补给量根据灌入量、排放量减去蒸发量及其它消耗量进行计算。,3.河、渠入渗补给量根据勘察区上下游断面的流量差或河渠渗入的有关公式确定。,m=（Q引-Q净-Q损）/Q引,第二节地下水水量的计算,一、地下水补给量计算,进入含水层的地下水径流量，可按下列公式计算：Q=KIBM式中：Q-地下水径流量（m3/d）；K-渗透系数（m/d）；I-天然状态或开采条件下的地下水水力坡度；B-计算断面的宽度（m）M含水层厚度（m）,4.地下水径流流入量,第二节地下水水量的计算,二、地下水储存量计算,W=V式中：W-地下水的储存量（m3）；-潜水含水层的给水度；V-潜水含水层的体积（m3）。,1.潜水含水层的储水量,第二节地下水水量的计算,二、地下水储存量计算,W=FSh式中：W-地下水的弹性储存量（m3）；F-含水层的面积（m2）；S-弹性释水系数；h-承压水含水层自顶板算起的压力水头高度（m）。,2.承压水含水层的弹性储存量,第二节地下水水量的计算,三、地下水允许开采量计算,1.基于水量均衡原理的方法：水量均衡法2.基于数理统计原理的方法：回归分析法3.基于实际试验的方法：开采试验法、补偿疏干法4.基于地下水动力学原理的方法：解析法和数值法,计算地下水的允许开采量是地下水资源评价的核心问题。,第二节地下水水量的计算,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法二、数值法三、解析法四、开采试验法五、回归分析法六、地下水水文分析法,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,水量均衡法是水量计算中最常用、最基本的方法。一个均衡区内的含水层系统，在任一时段t内补给量与排泄量之差，恒等于此含水层系统中水体积的变化量。据此可以建立水均衡方程式：,1.基本原理,Q补Q流入Q越入Q河渗Q雨渗Q人补（m3/d）；Q排Q流出Q越出Q溢出Q蒸发Q实开（m3/d）,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,由前述对允许开采量的分析可知，如果是稳定型开采动态，则允许开采量为：,1.基本原理,式中，Q排减少的排泄量；Q补为开采时增加的补给量；Smax为最大允许降深；T为开采年限，一般取50-100a。,如果是合理的消耗型开采动态，则为：,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,补给量Q补和排泄量Q排的组成项目很多，要根据具体条件来确定它们的组成，从而建立水均衡方程。例如，我国南方的岩溶水地区，主要补给来源是Q雨渗和Q河渗，其次是侧向流入Q流入，排泄项中主要是Q溢出，其次是Q流出及Q蒸发。只要采用恰当的开采方式，可以充分截取补给，减少排泄，则计算允许开采量的公式可简化为：Q允开Q雨渗十Q河渗+Q溢出+Q流出,1.基本原理,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,步骤1：划分均衡区（1）在区域地下水资源量计算中，以地下水系统边界圈定的范围为均衡区；（2）局域地下水水量计算中，均衡区需要人为划分，均衡区的边界尽量选择天然边界或地下水交换量容易确定的边界；（3）如果均衡区面积大，水文地质条件复杂，均衡要素差别大，还可以根据含水介质成因类型和地下水类型的组合作为分区依据。例如在基岩山区平原地区，可分为基岩山区裂隙水、平原区松散孔隙水等一级子区；,2.计算步骤,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,步骤1：划分均衡区（4）如果同一区内的水文地质条件还有较大差异，可以按不同的定量指标划分为若干段。分段指标通常是含水层导水系数、给水度、水位埋深、动态变幅及包气带岩性等，以便于测定均衡要素为原则。,2.计算步骤,步骤2：确定均衡期均衡期一般以年为单位，也可将旱季、雨季分开来计算，这样可以简化均衡方程中的项目。,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,步骤3：确定均衡要素，建立均衡方程均衡要素指通过均衡区的边界流入和流出水量项的总称。进入的水量项称为补给项，流出的水量项称为排泄项。（1）分析各个均衡区有哪些均衡要素；（2）确定天然条件下补给量和排泄量；（3）确定开采条件下的补给增量和可能减少的消耗量；（4）建立均衡方程。,2.计算步骤,为了取得较准确的计算资料，最好在每个均衡区选择一个有代表性的地段做小范围的均衡试验，实际测定各项均衡要素的数值，取得计算所需的参数，然后用以计算整个均衡区的各种补给量和排泄量。,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,步骤4：计算和评价（1）计算：将各项均衡要素值代入均衡式中，计算出补给量与排泄量的差值，看地下水储存量的变化是否与之相符，如果不符，审查各均衡要素的计算是否准确，作适当修改，使方程平衡为止。（2）评价：一般以可能减少的排泄量加上实际已开采量作为总的允许开采量，或以总补给量作为允许开采量的极限。（3）如果储存量很大，可以动用时，应确定最大允许降深值Smax，将此范围内的储存量逐年分配到开采量中，开采期限一般取50-100a。,2.计算步骤,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,(1)特点:水量均衡法的计算结果能够反映大面积的平均情况,而不能反映出评价区内由于水文地质条件的变化或开采强度的不均所产生的局部水位变化。,3.水量均衡法的特点及适用条件,(2)适用条件:开采强度均匀、地下水补排条件简单、水均衡要素容易确定且开采后变化不大的地区。,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,在实际计算中，常常是根据多年的动态观测资料分析，计算不同保证率典型年的水均衡，可评价允许开采量的保证程度。某水源地的水均衡计算结果见表6-1（单位：104m3）,4.计算实例,第三节地下水允许开采量的计算,一、水量均衡法,从表6-1中可见，枯水年是负均衡，即每年计划增开3185104m3时，尚需借用储存量2398104m3，使区域水位降深增加2.68m，但在平水年可节余5198104m3，是可以将枯水年借用量补偿回来的。,4.计算实例,一、水量均衡法,河南某地农业灌溉用水的多年水均衡调节计算，见表9.2。根据19551975年的动态观测资料，计算出各年的补给量（表中左数第2栏）和计划用水量（第3栏）。农业用水是枯水年多用，丰水年反而少用。调节的顺序可不按原时间序列，一般以枯水年的地下水水位为起调水位。本例选19641965年作为起调年，1975年后再接19551956年。据来水、用水差值，计算出水位变化值。由于用水常在早季，所以年内借用地下水储存量而产生一个水位变化值。因此，表9.2中第10栏等于第8栏加第9栏。从多年调节计算结果可以看出，在已有的观测水文周期内，多数年份地下水补给量不足，用水量大于补给量，地下水位有所下降，最大地下水位埋深达9.3m。仅丰水年价水位又可逐渐回升至埋深3m左右，这表明按多年水均衡调节，用水量是有保证的（图9.1）。,4.计算实例,完成下列限制开采深度多年调节计算表，其中=0.048,限制埋深为7.0m，起调埋深为3.0m.,4.计算实例,完成下列限制开采深度多年调节计算表，其中=0.048,限制埋深为7.0m，起调埋深为3.0m.,完成下列限制开采深度多年调节计算表，其中=0.048,限制埋深为7.0m，起调埋深为3.0m.,0.48*1000*0.048,165-(90-23.04)/(1000*0.048),5.60-2.04,3.56+2.01,(96.4-63.8)/(1000*0.048),4.24-3.29,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,在地下水资源评价中常用的数值方法有两种，即有限差分法和有限单元法。两者有许多相似之处，如都要对评价区进行空间剖分，分为若干网格（方形、矩形或三角形），都要写出单元网格的地下水动力学偏微分方程，将地下水动力学方程线性化，得出线性方程组，再联立求解线性方程组。所不同的是在网格剖分及偏微分方程线性化方法上有所差别。,1.基本原理,1）.建立概念模型2）.建立数学模型3）.将数学模型进行数值化4）.模型校正5）.模型验证6）.模拟预报，进行地下水资源评价,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,2.方法步骤,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,a.建立水文地质概念模型查明评价区水文地质条件，提供地下水资源评价所需要的数据，包括以下内容：、划定评价区边界，确定边界条件。、给出评价区的初始水位分布。、圈定有垂直入渗补给的范围。、给出评价区水文地质参数的初值。、确定开采量在评价区域内的时空分布及变化。,2.方法步骤,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,、划定评价区边界，确定边界条件。,首先，应明确计算层位，然后依据评价要求确定计算区的范围。计算区应该是一个独立的天然地下水系统，具有自然边界，便于较准确地利用其真实的边界条件，以避免人为边界在提供资料上的困难和误差。但在实际工作中，因勘察范围有限，常常不能完全利用自然边界。此时，需利用调查、勘探和长期观测资料建立人为边界。计算区范围确定后，可将边界概化为由折线组成的多边形边界。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,、划定评价区边界，确定边界条件。,边界位置确定后，应进一步判明边界的性质，给出定量的数值。当地表水体直接与含水层接触时，可以认为是一类边界，但不能说凡是地表水体都一定是水头补给边界。如果只是季节性的河流，只能在有水期间判定为水头补给边界。若只有某段河水与地下水有密切水力联系，则只将这段确定为水头补给边界。如果河水与地下水没有水力联系，或河床渗透阻力较大，仅仅是垂直入渗补给地下水，则应作为二类定流量补给边界。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,、划定评价区边界，确定边界条件。,边界位置确定后，应进一步判明边界的性质，给出定量的数值。断层接触边界可以是隔水边界或透水边界，一般情况下处理为流量边界，在特殊条件下，也可能成为水头补给边界。如果断层本身是不透水的，或断层的另一盘是隔水的，则构成隔水边界；如果断裂带本身是导水的，计算区内为强含水层，区外为弱含水层，这种透水边界可形成流量边界；如果断裂带本身是导水的，计算区内为导水性较弱的含水层，而区外为强导水的含水层时（这种情况，供水中少有，多出现在矿床疏干时），则可以判定为水头补给边界。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,、划定评价区边界，确定边界条件。,边界位置确定后，应进一步判明边界的性质，给出定量的数值。岩体或岩层接触边界，一般属隔水边界，这类边界多处理为流量边界。地下水的天然分水岭，可以作为隔水边界。含水层分布面积很大或在某一方向延伸很远成为无限边界时，若使用数值法求解，不可能将整个含水层分布范围作为计算区，在这种情况下，可用设置缓冲带的方法，在勘探区外围确定一适当宽度（一般为23层计算单元）作为水位边界。含水层的参数应比缓冲带的参数大（有人认为应大50100倍），这就等价于一个无限边界。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,、划定评价区边界，确定边界条件。,边界位置确定后，应进一步判明边界的性质，给出定量的数值。凡是流量边界，应测得边界处岩石的导水系数及边界内外的水头差，算出水力坡度，最后计算出流入量或流出量。边界条件对于计算结果影响是很大的，在勘探工作中必须重视。对于复杂的边界条件，如给出定量数据有困难时，应通过专门的抽水试验来确定。在个别地段，也可以通过识别模型反求边界条件，但不能遗留未确定边界太多。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,、给出评价区的初始水位分布。、圈定有垂直入渗补给的范围。、给出评价区水文地质参数的初值。、确定开采量在评价区域内的时空分布及变化。,2.方法步骤,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,、给出评价区水文地质参数的初值。,2.方法步骤,含水层内部结构的概化：确定含水层类型，查明含水层在空间的分布形状。对承压水，可用顶板和底板等值线图或含水层等厚度图来表示；对潜水，则可用底板标高等值线来表示。查明含水层的导水性、储水性及主渗透方向的变化规律，用导水系数T和储水系数*（或给水度）进行概化的均质分区。此外，还要查明计算含水层与相邻含水层、隔水层的接触关系，是否有“天窗”、断层等连通。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,、确定开采量在评价区域内的时空分布及变化。,2.方法步骤,层流、紊流的问题。一般情况下，在松散含水层及发育较均匀的裂隙、岩溶含水层中的地下水流，大都为层流。平面流和三维流问题。严格地讲，在开采状态下，地下水运动存在着三维流场，特别是在区域降落漏斗附近及大降深的开采井附近，三维流场更明显。但在实际工作中，由于三维流场的水位资料难以获得，目前在实际计算中，多数将三维流问题按二维流问题处理。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,b.建立数学模型,2.方法步骤,地下水流数学模型是刻画实际地下水流在数量、空间和时间上的一组数学关系式。它具有复制和再现实际地下水流运动状态的能力。实际上，地下水流数学模型就是把水文地质概念模型数学化。描述地下水流的数学模型种类很多，本书指的是用偏微分方程及其定解条件构成的数学模型，其中的定解条件包括边界条件和初始条件。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,b.建立数学模型,2.方法步骤,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,c.将数学模型进行数值化,2.方法步骤,将计算域进行剖分，离散为若干小单元，作出剖分网格图。剖分时，首先要选好节点，节点最好是观测孔，以便获得较准确的水位资料。但一个计算域的节点不可能都是观测孔，这就需要许多插值点来补充。插值点应放在水位变化显着的地方、参数分区的部位及节点稀疏的地方。选好节点后，在将节点连接成单元时，还应按单元剖分的原则做适当的点位调整。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,c.将数学模型进行数值化,2.方法步骤,时间离散前先要确定模拟期和预报期。模拟期主要用来识别水文地质条件和计算地下水补给量，而预报期用于评价地下水可开采量和预测地下水水位。一般取一个水文年或若干水文年作为模拟期，在一个较完整的水文周期内识别数学模型，可提高识别的可信度。依据地下水资源评价目的和要求确定预测期。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,c.将数学模型进行数值化,2.方法步骤,模拟期确定后，应给出初始时刻地下水流场，并给出各节点的水位。为了反映出模拟期地下水位的动态变化，还应将模拟期划分成若干个时段，称为时间离散。模拟期时间离散，可根据水头变化快慢的规律，确定适当的时间步长。对模拟抽水试验来说，开始以分钟为单位，以后以小时、天为单位。模拟大量开采时，可以月、季（丰水期、枯水期）及年为单位。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,d.校正（识别）教学模型,2.方法步骤,模型的识别在数学运算过程中称为解逆问题。在识别过程中，不仅要对水文地质参数进行调整，而且对地下水的补排量、含水层结构及边界条件都可进行适当调整，所以，解逆问题具有多解性。识别因素越少，则识别越容易。解逆问题有两种方法，即直接解法和间接解法。由于直接解法要求每个节点的水头均应是实际观测值，在实际中很难办到，所以应用较少，而常用的是间接解法（试算法）。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,d.校正（识别）教学模型,2.方法步骤,逆演问题的唯一性，目前在数学上还没有很好地解决方法，参数和边界条件可以存在多种组合。因此，识别模型的过程往往很长，要反复调试多次，才能得到较满意的结果。这里，对水文地质条件的正确认识至关重要，如果对条件认识不清楚，不管用什么方法进行识别，都难以得到满意的结果。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,e.验证数学模型,2.方法步骤,为了检验所建立的数学模型是否符合实际，还要用实测的水位动态进行校正，即在给定边界条件、初始条件、参数和各项补排量的基础上，通过比较计算水位与实测水位，检验模型的正确性，这一过程称为模型识别（校正），这种校正既可以对水文地质参数进行识别，也可以对边界性质、含水层结构等水文地质条件重新识别。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,e.验证数学模型,2.方法步骤,识别的判别准则为：计算的地下水流场应与实测地下水流场基本一致；观测井地下水位的模拟计算值与实测值的拟合误差应小于拟合计算期间水位变化值的10，在水位变化值较小(小于5m)的情况下，水位拟合误差一般应小于0.5m；实际地下水补给量与排泄量之差应接近计算的含水层储存量的变化量；识别后的水文地质参数、含水层结构和边界条件符合实际水文地质条件。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,f.模拟预报，进行地下水资源评价,2.方法步骤,经过验证的模型，虽然符合客观实际，但只能反映勘探阶段的实际情况，而未来大量开采后，其边界条件和补给、排泄条件还可能发生变化。如果进行抽水试验的水位降深不够大，延续时间不够长，边界条件尚未充分暴露，则大量开采地下水后就可能发生变化。因此，在运用验证后的模型进行地下水开采动态的水位预报时，还要依据边界条件的可能变化情况做出修正。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,f.模拟预报，进行地下水资源评价,2.方法步骤,对变水头边界，应推算出各时刻的水头值；对流量边界，应给出各计算时段的流量；垂向补给量或排泄量有变化时，应推算出各时段的补给量和排泄量。这些推算量的准确程度，会影响到数值法成果的精度。因此，只有在边界条件和补、排条件变化不大时，数值法的预报结果才是较准确的。否则，做长期预报需依赖于对气候、水文因素预报的准确性。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,2.方法步骤,根据开采资料修改后的模型，可以用于正演计算，解决下列问题：1）可预报在一定开采方案下地下水水位降深的空间分布和地下水动力场的演化，预测未来一定时期的地下水水位降深，看其是否超过地下水开采允许降深。2）预报合理的地下水开采量。3）计算某些地下水水均衡要素。4）计算满足开采需要的人工补给量，以及模拟人工补给后水位的变化情况。5）研究地表水与地下水的统一调度和综合利用问题，进行水资源的综合评价，并研究其他水文地质问题。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,3.实例,以山东淄博某地孔隙地下水系统数值模拟的实例说明如何利用数值法评价地下水资源。,a建立水文地质概念模型,1）计算范围：计算区位于范阳河、孝妇河河谷两岸及山前冲洪积平原区，总面积约139k（图9.2）。,2）计算目的层：研究区孔隙含水介质为中、上更新统的亚砂土、亚粘土夹结石层及沿范阳河一带分布的全新统砂砾石层。各地段富水性及水文地质参数差异较大，所以概化为非均质各向同性含水介质。,3）含水层水力特征：地下水天然水力坡度小，开采降深不大，地下水为层流运动的潜水二维流。4）侧向边界：I、V边界为补给边界，孔隙地下水系统接受丘陵岗地的地下水倒向径流补给，单宽补给量分别为0.20.3m3/（md）、0.10.4m3/（dm）；、边界为排泄边界，单宽流量分别为0.l0.3m3/（dm）、0.10.6m3/（dm）；上述边界处理为第二类边界。IV边界为河流，处理为第一类边界。5）垂向边界：基底与黄土结石层天然水力联系，概化为隔水边界。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,3.实例,以山东淄博某地孔隙地下水系统数值模拟的实例说明如何利用数值法评价地下水资源。,b建立教学模型,上述水文地质概念模型用非均质各向同性潜水二维非稳定流数学模型描述，具体如下：,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,3.实例,c时空离散,采用三角剖分法，将计算域剖分为204个三角单元，节点总数128个，其中一类边界点5个，二类边界点45个，内节点78个。模拟期为1990年1月30日至1993年5月30日，分9个时段，每个时间段包括若干个时间步长，时间步长为模型自动控制，严格控制每次选代的误差。参数分区：根据水文地质条件，将计算目的层划分为9个水文地质参数区。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,3.实例,d模型的识别与验证,源汇项的确定：根据调查统计的开采量，按时段分配到相应的三角单元上；据河流上、下游的流量确定河流的渗漏量；利用降水入渗系数法确定各单元的降水入渗补给量；利用灌溉回渗系数法确定灌溉回渗量。第二类边界处补（排）的单宽流量强度根据达西定律确定。选取1990年1月30日至5月30日的实测水位资料，分3个时段识别模型，该时段源汇项简单，有利于参数识别。,第三节地下水允许开采量的计算,二、数值法,3.实例,d模型的识别与验证,为了进一步验证数学模型和识别后的水文地质参数的可靠性，利用1990牟5月30日上1993年5月30日的地下水动态资料检验模型。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,1.原理,即用地下水动力学中解析解的公式来计算求得允许开采量的方法。由于实际情况不能完全符合选用公式的假定条件，常常是用解析公式计算出开采量，再用水均衡法计算补给量来论证其保证程度。选择公式，包括稳定流公式、非稳定流公式、承压井公式、潜水井公式等,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,2.计算步骤,建立水文地质概念模型拟定开采方案，确定计算公式。确定所需的水文地质参数通过勘探试验或实验取得计算所需的各种参数，如渗透系数K、含水层厚度M、导水系数T、重力给水度和弹性给水度*、水头分布H等。计算与评价计算开采量，检查水位降深。进行评价，当未考虑补给条件时，应计算地下水的补给量，论证开采量的保证程度。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,3.解析法的适用条件,适用于含水层均质和各向同性、边界条件较简单、可概化为计算公式要求的模式。在地下水资源评价中，常用的解析法是干扰井群法和开采强度法。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,4.干扰井群法,干扰井群法适用于井数不多，井位集中，开采面积不大的地区。在有地表水直接补给的地区，可直接采用稳定流干扰井公式计算开采量。例如，有河流补给的半无限含水层的干扰井公式为,承压井时：RW=KM(Hh)潜水井时：RW=1/2K(H2h2),第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,4.干扰井群法,在远离地表水补给地区，应采用非稳定流干扰井公式进行计算。如无界含水层非稳定流干扰井公式为,在计算过程中，在拟定的开采方案基础上，反复调整开采布局（井数、间距、井位、井流量等），设计降深、开采年限及开采设备，直到开采方案达到最优为止。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,4.干扰井群法,据冶金部西安勘察公司韩昌彬等资料，勘察区位于内蒙古高原的低山丘陵河谷地带，气候干燥，平均年降水量为222mm，集中在79月3个月内。河谷宽约500m。除雨季外，河床常年干枯。河谷内第四系砂砾石含水层平均厚17m，地下水理深2m，主要由降水和地表水补给。两侧和底部均为岩浆岩。勘探孔和试验孔的布置如图9.4所示。开采方案是沿河谷中心布置9口井，井距约1km。其布局和映射如图9.5所示。,实例,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,4.干扰井群法,据勘探试验资料算出并群的总出水量约为5000m3/d。在这样的开采条件下，整个旱季（无降水和河水补给）中心区水位下降多少。步骤1：水文地质条件概化。根据勘探试验取得的各种参数，对水文地质条件进行如下概化。介质条件：由于含水层沿河方向的不均匀性，可分为3个场段，采用不同的参数，见表9.4。,实例,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,4.干扰井群法,实例,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,4.干扰井群法,实例,边界条件：把河谷两岸概化为直线平行隔水边界。疏干时间：于区内每年79月3个月为雨季，有降水和河水补给，故确定流干时间为275d。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,4.干扰井群法,实例,步骤2：确定计算公式，计算降深值。根据概化后的水文地质条件，可选用潜水完整井井群干扰非稳定流理论公式计算：,计算时取了5次影射，分别对中心区的11号、10号、12号及5号井进行了计算，其降深依次为6.84m、7.77m、6.80m、6.80m，仅占含水层厚度的4050。,4.干扰井群法,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,4.干扰井群法,实例,步骤3：评价。按开采量5000m2/d，拟建布局是合理的，可作为允许开采量，在整个旱季开采疏干了含水层的40，到雨季是可以补偿回来的。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,5.开采强度法,在开采面积很大的地区，如平原区农业供水，井数很多，井位分散，不宜使用干扰井群法，宜使用开采强度法计算允许开采量。开采强度法的原理就是把井位分布较均匀，流量彼此相近的井群区概化成规则的开采区，如矩形区或圆形区，再把井群的总开采量概化成开采强度（单位面积上的开采量），利用开采强度公式计算开采量。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,5.开采强度法,现以无界承压含水层中的矩形开采区为例，说明开采强度法的原理和应用过程。在矩形开采区内，以点（,）为中心，取一微分面积dF=dd，并把它看成开采量为dQ的一个点井，在此点井作用下，开采区内外将形成水位降的非稳定场，对任一点引起的水位降深ds，可用点函数表示：,（8.14）,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,5.开采强度法,由图9.6可知，r=（x-）2+（y-）2。如设开采强度为，则有dQ=dd，同时置换T=a*，*为弹性释水系数。把这些关系带入式（8.14），并在矩形区面积内积分，即得A点的总水位降：,（8.15）,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,5.开采强度法,对和做变量置换，并用相对时间置换，即得开采强度公式：,式中：,（8.16）,S*（，）的数值见表8.6。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,5.开采强度法,则式（8.16）表明，流场中任一点的水位降深恒等于t/*和1的乘积。t/*有简单的物理意义，如果开采过程中地下水没有补给，则经过t时间，开采区内就应当形成t/*大小的水位降深。而实际上开采区外的地下水总是流向开采区以减缓降速使水位降深变小的，所以t/*要乘以水位降深的折减系数1。,折减系数,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,5.开采强度法,在地下水资源评价中，人们最关心的地方是开采区中心部位，这里降深最大，最容易超过允许降深引起吊泵停产。故令x=y=0，则S=S*（，），式（8.16）简化为,(8.17),其中,如果潜水含水层厚度H较大，而水位降深S相对较小，即S/H0.1时，则式（8.16）和式（8.17）可以直接近似用于无界潜水含水层，计算结果不会过分歪曲实际。,第三节地下水允许开采量的计算,三、解析法,5.开采强度法,如果0.1S/HQ补。利用表9.7中的资料可列出5个方程式：3169=Q补+0.47F；2773=Q补+0.09F；3262=Q补+0.94F；3071=Q补+0.54F；2804=Q补+0.19F。,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,1.开采抽水法,实例,用其中任意两个方程便可解出Q补和F值。为了全面考虑，把5个方程搭配联解，求出Q补和F值，结果见表98。,从计算结果看，由不同时段组合所求出的补给量相差不大，但F值变化较大，可能是由于裂隙发育不均，降落满斗扩展速度不匀所致。,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,1.开采抽水法,实例,在用水位恢复资料进行复核，数据及计算结果见表9.9。,从以上计算结果看，该水源地旱季的补给量在26002700m3d之间，以此作为开采量是完全有保证的。,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,2.补偿疏干法,1)概述,进行地下水评价时，应利用雨季补给充足的特点，充分利用储存量的调节作用维持开采，在旱季腾出储水空间，等雨季或丰水年得到全部补偿，这样可以大大增加地下水补给量，因而扩大了地下水的开采价值，这种方法称为补偿疏干法。补偿疏干法适用于含水层分布范围有限，但有较大储存量可充分调节，地下水补给在时间上分配不均的北方地区。如季节性河的河谷地区、构造断块岩溶发育地区等。,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,2.补偿疏干法,2)使用条件,用这种方法评价时必须符合三点：一、可借用的储存量必须满足旱季开采；二、雨季的补给量除了满足当时开采外，多余的补给量能把旱季借用的储存量全部补偿回来。三、要注意计算区流域内水资源总量的合理优化配置。,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,2.补偿疏干法,3)评价的步骤,（1）计算旱季的开采量在旱季进行开采抽水试验，因为补给量极小，基本上靠疏干含水层来维持抽水，所以抽水过程中水量均衡式为：,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,2.补偿疏干法,3)评价的步骤,式中：F单位储存量(m3d)；Q旱抽旱季抽水量(m3d)；t、S抽水过程中水位急速下降后开始平稳等速下降的延续时间(d)和相应的水位下降值(m)。t0、s0开采抽水开始等幅下降时间(d)及相应的水位下降值(m)t1、s1抽水的延续时间(d)和相应的水位下降值(m),第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,2.补偿疏干法,3)评价的步骤,（1）计算旱季的开采量求出单位储存量后，再根据含水层的厚度和最大设计降深Smax，查明整个旱季时间T，则可以计算旱季的每天最大开采量(Q旱开)，即,式中：S0抽水开始等幅下降时井中的水位降深(m)。,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,2.补偿疏干法,3)评价的步骤,（2）计算雨季补给量地下水雨季补给量除了保证雨季的开采外，多余部分会补偿借用的储存量，引起水位等幅回升。因此雨季补给量等于抽水量与补偿量之和，即：,式中：F-水位回升时的单位补偿量，与水位下降时的单位储存量近似相等；S/t-雨季水位回升速率（md），根据旱季至雨季的抽水试验资料求得；Q雨抽-雨季抽水试验的抽水量（m3d）,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,2.补偿疏干法,3)评价的步骤,（3）评价允许开采量如果地下水一年接受补给的时间为T雨，由此可以得到补给总量V雨补，把补给总量分配到全年，得到每天的补给量，为了安全起见，乘以一个小于1的安全系数(一般取0.5-1),根据以上计算，若Q补Q旱开，则计算的Q旱开可作为Q允开；若Q补Q旱开，则以Q补作为Q允开。,第三节地下水允许开采量的计算,四、开采试验法,2.补偿疏干法,4)计算实例,某水源地的含水层为厚层灰岩，灰岩分布区有间歇性河流通过，岩溶水的补给来源主要为