（通信与信息系统专业论文）mimo系统中随机信道与正交空时编码研究.pdf

摘要新一代无线通信系统要求比现行蜂窝无线标准更高的通信质量和传输速率，采用常规发射分集或接收分集技术不足以解决新一代无线通信系统的大容量与高可靠性需求性问题。多入多出( m i m o ) 无线通信技术在无线链路两端均采用多天线接收与发射，提供了解决该问题的新途径；宁时编码技术将信道编码技术与天线分集技术相结合，大幅度增加了无线通信系统的容量，提高了多径衰落信道韵通信质量。本文在已有的研究工作基础上，主要对无线m 1 m o 系统的随机信道特性及信道容量，正交空时编码技术及改进四个方面涉及到的有关理论进行进一步研究，得出了几点新结论，并通过大量仿真加以验证，本文主要内容概括如下：( 1 ) 研究无线信道的特性。分析m i m o 系统的传播环境，建立了用于第三代及多天线m i m o 通信系统的随机信遭模型，在已有空时信道模型的研究基础上，综合信道衰落系数的相关性，发射信号的离开角和扩展角，接收信号的功率水平分布和多普勒频移，给出随机信道仿真方法及随机信道模型仿真分析。( 2 ) 对具有随机信道系数的快瑞利和块瑞利衰落信道、慢瑞利衰落信道进行容量分析，给出了相关m r m o 系统容量仿真结果。( 3 ) 正交空时分组编码是m i m o 通信中的关键技术，能克服无线信道的多径衰落，它的优点是编译码简单且可得到最大分集增益。本文详细研究了正交空时编码基本原理、空时分组编码的正交设计及正交空时分组编码的编码译码过程，并给予相关仿真结果。( 4 ) 提出了一种基于正交设计改进的空时编码。基于正交空时分组编码的详细研究针对m i m o 系统中的空时编码联合提高传输分集性能和传输复用性能的问题，在线性扩展空时码l d c 的基础上提出正交线性扩展空时码o l d c ，仿真结果表明o l d c 码比传统的l d c 码在误码性能、分集性能、复用性能等方面均有大幅度提高。关键词：多输入多输出，随机信道，信道容量，正交空时分组编码，正交线性扩展空时码a b s t r a c tt h et h i r dg e n e r a t i o nw i r e f e s sc o m m u r t i c a t i o ns y s t e m sr e q u i r eh i g h e rc o m m u n i c a t i o nq u a l i t ym a dt r a n s m i s s i o nr a t et h a nc e l l u l a rw i r e l e s ss t a n d a r d ，a n dt h et r a d i t i o n a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m su s i n gs i n g l e a n t e n n at r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n ga r ec o n f r o n t e dw i mas t i f f c h a l l e n g et oa c h i e v et h i st a r g e t m i m om e t h o d sm a k eu s eo f t h er a d i ol i n k ，w h i c hh a sp r o v i d e dan o v e ls o l u t i o nt ot h i sp r o b l e m t h et e c h n i q u eo fs p a c e - t i m ec o d i n g ( s t c ) i sm a i n l yd e s i g n e db yc o m b i n i n gt h et e c h n i q u eo fc h a n n e lc o d i n ga n da r r a yd i v e r s i t y , h e n c ei n c r e a s i n gt h ec a p a c i t yo fw i r e l e s sc o m m t m i c a t i o ns y s t e m sa n di m p r o v i n gc o m m u n i c a t i o nq u a l i t yo fm u l f i p a t hf a d i n gc h a n n e l ，t h ed i s s e r t a t i o nh a sm a i n l ym a d ef u r t h e rr e s e a r c ho nt h er e l a t e dt 1 1 e o r i e sa b o u tf o u rm a i na s p e c t s ：t h ec h a r a c t e r i s t i c so fr a n d o mc h a n n e li nm l m os y s t e m ，c h a n n e lc a p a c i t y o r t h o g o n a ls p a c e - t i m ec o d i n ga n di m p r o v e dc o d i n gm e t h o db a s eo nr e c e n tw o r ka n daf e wn e wc o n c l u s i o n sw e r ed e r i v e di nt h ed i s s e r t a t i o n m o r e o v e r , t h ei m p o r t a n tr e s u l t sw e r eo b t a i n e db yan u m b e ro fc o m p u t e rs i m u l a t i o n s t h em a i nc o n t e n t so f t h ed i s s e r t a t i o na r ee x p r e s s e da sf o l l o w s ：( 1 ) t h ec h a r a d e r i s t i c so fw i r e l e s sc h a n n e la n dt r a s m i t t i n ge n v i r o n m e n ta r es t u d i e di nd e p t h o nt h eb a s i so fr e c e n tr e s e a r c ho nt h et h e o r i e so fs p a c e t i m em o d e l ，ar a n d o mc h a n n e lm o d e li n3 ga n dm u l t i - a n t e n n am i m os y s t e mw a sb u i l t a c c o r d i n gt oc o r r e l a t i o nf u n c t i o no fc h a n n e lf a d i n gc o e f f i c i e n t ，t h ea n g l eo fd e p a r t u r eo ft r a n s m i t t i n gs i g n a la n di t ss p r e a da n g l e ，p o w e rh o r i z o n t a ld i s t r i b u t i o na n dd o p p l e rs p e c t r u m ，t h es i m u l a t i o nm e t h o da n ds i m u l a t i o na n a l y s i so ft h er a n d o mc h a n n e lm o d e la r eg i v e n ( 2 ) i ti ss p e c i f i c a l l ya n a l y z e dt h ec a p a c i t yf o rr a p i dr a l e i 曲f a d i n gc h a n n e l ，b l o c kr a l e i g hf a d i n gc h a n n e la n ds l o wr a l e i 曲f a d i n gc h a n n e l 谢mr a n d o mc h a n n e lc o e f f i c i e n t t h es i m u l a t i o nr e s u l t si nm i m os y s t e ma r ea l s og i v e n ( 3 ) o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ( o s t b c ) i sak e yt e c h n o l o g yi nm i m oc o m m u n i c a t i o n s ，i th a ss i m p l ye n c o d ea n dd e c o d ea l g o r i t h ma n dt h em o s td i v e r s i t y i ti ss p e c i f i c a l l ys t u d i e do r t h o g o n a ls p a c e - t i m ec o d i n gp r i n c i p l e ，t h ei io r t h o g o n a ld e s i g no fs p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ，e n c o d e & d e c o d ep r o c e s so fo r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d i n ga n dt h em i m e ds i m u l m i o nr e s u l t sa r eg i v e n ( 4 ) i ti sp r o p o s e da ni m p r o v e ds p a c e t i m ec o d i n gb a s e do no r t h o g o n a ld e s i g n f o rt h ej o i n td i v e r s i t ya n dm u l t i p l e x i n gp e r f o r m a n c e ，o nt h eb a s i so f t h er e s e a r c ho no s t b c ，i ti sp r o p o s e do r t h o g o n a ll l i n e a rd i s p e r s i o ns p a c e t i m ec o d e ( o l d c )b a s e do nl i n e a rd i s p e r s i o ns p a c e t i m ec o d e ( l d c ) s i m u l m i o nr e s u l t ss h o wt h a to l d cp e r f o r m a n c eb e t t e rt h a nt r a d i t i o n a ll d c0 1 1b e r ，d i v e r s i t ya n dm u l t i p l e x i n gc a p a c i t y k e yw o r d s ：m i m o ，r a n d o mc h a n n e l ，c h a n n e lc a p a c i t y , o s t b c ，o l d ci l l独创性声明y8 6 1 0 9 0本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名立阵日期掣心7关于论文使用授权的说明本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后应遵守此规定)研究生签名：举导师签名期) 皿6 ：玉：0武汉理工大学硕十学位论文第1 章绪论1 1 课题研究的目的和意义作为人类通信的最终目标( 即实现任何人在任何时间、任何地点与任何人进行任何种类的信息交换) ，个人通信正逐步由理想变为现实，它的实现必将对推动社会进步产生广泛而深远的影响。在需求激增、技术刨瓿的双重驱动下，无线移动通信业空前繁荣，近年来一直是国民经济中增长最快、最具活力的产业之一。多输入多输出( m i m o ) 无线通信技术的研究目前是一个热点，m i m o 技术是在无线通信系统的发射端和接收端都采用多天线的无线通信技术，b l a s t 1 1l 和im e t r a i 3 】是两个最有代表性的m i m o 研究项目。过去几年的研究结果表明，在不增加频谱带宽的条件下，m i m o 系绕可以提高无线通信系统的传输容量和鲁棒性能。b e l l 实验室i e t e l a t a r 4 1 的关于m i m o系统的研究工作表明了m i m o 系统具有使系统容量成倍提高的能力。t e l a t a r 的结论是：对于一个有m 发射天线，n 接收天线的m i m o 系统，如果准确消除各种干扰( 符号间干扰，通道间干扰) ，而且各发射天线一接收天线对间的衰落相互独立，那么在相同频谱带宽和发射功率的条件下，该系统的容量可以达到单天线系统的m 和n 中的最小值倍。a l a m o u l i 【5 1 的工作表明，m i m o 通信系统采用适当的编码技术，可以有效提高系统的传输质量。但是，要充分在工程上实现m i m o 无线系统的优点，m i m o 系统中的很多问题尚待研究，尤其是m i m o系统中信道及空时编码技术的研究。在无线通信中，由于传播信道的复杂性，发射出去的信号在空间要经过若干次反射、折射、散射和衍射。以及受阴影效应、多径效应和多普勒效应的影响，从而产生各种衰落和扩展，加上一些未知的干扰，严重地妨碍信号的正确接收。无线信道对于通信系统的性能提出了一些基本的限制，准确了解信道特征为设计开发编解码、调制以及信号处理技术提供了理论依据，因此了解、建立能正确地反映真实信道特征的信道模型显得十分必要。另外，在佟输损耗、时间或频率选择性衰落、多用户干扰等多种因素的共同作用下，信号在无线信道中传输将会产生严重的衰减和畸变【5 l 。实际系统中，武汉理：大学硕七学位沧文我们常采用分集技术提高系统的抗衰落性能。典型的分集技术包括时间分集、频率分集及空间分集( 也称天线分集) 等 6 - 9 1 。在传统的蜂窝移动通信系统中，空间分集的优势没能充分发挥，其应用领域仅局限在接收分集方面。上个世纪9 0年代，f o s c h i n i 和t e l a t a r 等人从研究中得出结论：在独立平坦衰落条件下，信道容量将随发射和接收天线数中的较小者线性增加【1 1 1 。在此基础上，b e l l 实验室建立了著名的v - b l a s t ( v e r t i c a lb e l ll a b o r a t o r i e sa y e r e ds p a c e t i m e ) 试验系统，其频谱利用率高达2 0 4 0 b p s h z ，初步验证了理论成果的正确性l 堙j 。多天线系统的巨大潜力激发了人们极大的研究与开发热情，正是在这种应用和研究背景下诞生了空对编码技术。空时编码技术是与多天线发射分集相对应的信道编码技术，它利用多发射和多接收天线，将发射分集技术和接收分集技术相结合，在各阵元的发射信号之间引入时域和空域的相关，并且将信号处理技术与编码技术有机的结合在了一起，因而具有非常优异的性能。空时编码技术能有效地补偿信道的哀减、增加系统的容量、抑制噪声和干扰，并获得较高的分集增益和编码增益，因此具有广阔的应用前景。通过上面的分析，我们可以看到，m i m o 通信系统中的信道研究和空时编码技术有广阔的应用前景，本课题的研究有着重大的现实意义。1 2 国内外研究的现状及动态m d “0 系统利用无线信道的多径传播，开发空间资源，建立空间并行矩阵传输通道，利用空时联合处理提高无线通信系统的容量与可靠性，然而决定空时处理性能的关键因素在于无线传播信道的空时特性。大量文献证实了m i m 0 信道容量的增加取决于矩阵信道的解相关得到的并行子信道数目和信道的多径效应，在空时m i m o 系统中建立无线信道模型是非常重要的，空时信道模型归纳起来，大致可分为两大类型，即确定性的空时信道模型和随机型的空时信道模型。在确定性的模型中，两种有代表性的模型是双向信道模型和射线跟踪模型，而在随机型模型中，以相关模型和基于空间或几何结构的模型居多，其次还有带参数的模型和散射模型等。由于实际的m i m o 通信信道涉及的因素很多，其模型非常复杂，因此当前一般把智能天线、空间分集稷信道估计与均衡这些关键的多天线无线通信技术分别在各自独立的较为简化的信道模型中进行研究，难以准确地评价相关的算武汉理工大学硕士学位论文法性能。先前的研究工作主要在于开发s i s o 无线信道模型，然而并不能直接将这些模型拓展到m i m o 应用中，因为m i m o 信道模型必须将空域信息直接或间接刻画出来，比如散射分布、角度扩展、收发天线方位、达波角与去波角等。自从1 9 9 8 年e r t e l 等发表对空间信道模型的综述文章以来，m 1 m o 信道建模一直就是研究的热点，己有大量文献对该领域进行了深入研究峙1 i “t ，这为评估与丌发空时处理算法、仿真与设计高性能的通信系统提供了极大的帮助，到目前为止，3 g p p 已制定出有关m i m o 信道模型标准，i t u 还未制定相应的m i m o信道模型标准。在空时编码方面，研究进展迅速：1 9 9 6 年，美国l u c e n t 公司b e l l 实验室f o s c h i n i 等人提出了窀时编码技术的框架，1 9 9 8 年研制出了空时编码的实验室系统v - b l a s t ，并申请了专利。这种空时码采用分层发送和接收技术，简称为分层空时编码( l s t ：l a y e r e ds p a c e t i m ec o d i n g ) 。与此同时，美国a t & t 公司中央研究院vt a r o k h ，a e n a g u i b 等人提出了用于高速数据无线通信的空时格型编码( s t t c ) ，希望用空时编码技术改进i s 一1 3 6 移动通信系统。他们不仅给出了空时码的编码结构，而且提出了空时编码的设计准则，并且对空时编码的接收算法和信道估计算法做出了讨论。随后，美国c a d e n c e 公司的研究人员给出了一种基于正交设计的空时编码，由于它的处理简单，很快受到重视，这种空时编码本质上是分组编码，简称为空时分组编码( s t b c ) 。基于正交设计的空时分组编码是一种有效提高无线通信系统容量并具有一个相对简单的接收机结构的空时编码，可以适用于任意多个发射和接收天线的情况，并且译码保留了很简单的最大似然解码算法，所以它在这几种类型的空时编码中显得尤为重要。1 3 课题研究工作及论文主要内容本文主要对m i m o 系统中随机信道与正交空时编码作了深入研究，具体包括以下几方面内容：( 1 ) 研究无线信道的特性，分祈m i m o 系统的传播环境，建立了用于第三代及多天线m i m o 通信系统的随机信道模型，在已有空时信道模型的研究基础武汉理工大学硕七学位论文上，综合信道衰落系数的相关性，发射信号的离丌角和扩展角，接收信号的功率水平分布和多普勒频移，给出随机信道仿真方法，对随机信道衰落的相关性进行了模拟分析，在此基础上对m i m o 随机信道的容量进行了仿真分析，结果表明传输系数的相关性对m i m o 信道容量影响很大，在m i m o 容量累积概率在1 0 的情形下，碍到的相关和不相关信道容量为7 5 b s h z 和1 3 5 b s i - i z ，相差近两倍，部分相关的信道容量处于前两者之间。( 2 ) 讨论了具有随机信道系数的m 1 m o 系统容量，给出了快瑞利衰落、快瑞利衰落和慢瑞利衰落的m i m 0 信道容量分析，从接收分集、发射分集、接收一发射分集三种情况对m i n l 0 快和块衰落信道容量及m i n 0 慢瑞利衰落信道容量作出仿真比较。( 3 ) 分析空时编码模型和空时编码设计准则，从最初两个发送天线的a l a m o u t i 码开始研究，详细阐述了基于正交设计的空时分组编码基本原理，空时分组编码的正交设计及一交空时分组编码的编码译码过程，并给予相关仿真结果。( 4 ) m i m o 系统的大部分空时编码方法在设计时单一强调对传输分集性能或传输复用性能的提高，为了得到具有高的信道容量又有好的鲁棒性的编码，需对b l a s t 和a l a m o u t i 的编码方式进行折中，现有的线性扩展空时码( l d c )是这样折中设计的。在线性扩展空时码( l d c ) 基础上提出基于正交设计的线性扩展空时码，正交线性扩展空时码( o l d c ) 采用正交矢量集作为编码系统的基，这种结构使其可以比较方便地实现各种速率的自适应传输，当传输速率要求很低时，o l d c 还便于实现部分天线传输，仿真结果表明o l d c 码比传统的l d c 码在误码性能、分集性能、复用性能等方面均有大幅度提高。本文的主要创新在于：( 1 ) 建立了用于第三代及多天线m i m o 通信系统的随机信道模型，在对最近文献中提出的一些空时信道模型理论进行详细研究的基础上，综合信道衰落系数的相关性，发射信号的离开角和扩展角，接收信号的功率水平分布和多普勒频移，给出随机信道仿真方法及随机信道模型仿真分析。( 2 ) 提出了种基于正交设计改进的空时编码。详细分析正交空时编码，为联合提高传输分集性能和传输复用性能，在线性扩展码l d c 的基础上提出正交线性扩展空时码o l d c ，并给予性能仿真分析结果。武汉理工大学硕十学位论文第2 章无线m i m o 随机信道2 1 无线信道分析无线信道对于通信系统的性能提出了一些基本的限制，准确了解信道特征为设计开发编解码、调制以及信号处理技术提供了理论依据。因此了解、建立能正确地反映真实信道特征的信道模型十分重要。2 1 1 无线信道的特点无线信道是对无线通信中发送端和接收端之间的电波传送通路的一种描述，对于无线电波而言，它从发送端传送到接收端之间，并没有一个有形的连接媒体，而且由于电波传播的反射等特性，它的佳播路径也有可能不只一条，通常为了形象地描述发送端与接收端之间的链路，可以想象两者之间有一个看不见的通路链接，称之为无线信道。如图2 1 所示，移动台和基站之间就是通过无线信道进行通信的，无线电波在无线信道中担任媒介角色，通过把待传送的信息加载到无线电波上进行信息传输。卜7 7 缝一国移动台m s移动交换中t ) m s c图2 1 移动通信系统示意图在无线通信中，由于传播信道的复杂性，发射出去的信号在空阳j 要经过若干次反射、折射、散射和衍射，以及受阴影效应、多径效应和多普勒效应的影响，从而产生各种衰落和扩展，加上一些未知的干扰，严重地妨碍信号的正确接收。武汉理工人学硕十学位论文移动通信中的无线信道是无线信道的一个子类，它具有如下特性：( 1 ) 传播的开放型一切无线信道都是基于电磁波在空间传播来实现信息传输的。( 2 ) 接收点地理环境的复杂性与多样性其传播路径非常复杂，从简单的视距传播到遭遇各种复杂的环境，一般可将地理环境分为下列三类典型区域：高楼林立的城市中心繁华区以一般性建筑物为主的近郊小城镇以山丘、湖泊、平原为主的农村及远郊区( 3 ) 移动通信用户的随机移动性慢速步行时的通信高速车载时不间断通信2 1 。2 无线信道的分类无线信道可分为以下几类：平坦衰落、频率选择性衰落、快衰落、慢衰落。( 1 ) 平坦衰落如果移动无线信道带宽大于发送信号的带宽，且在带宽范围内有恒定增益及线性相位，则接收信号就会经历平坦衰落过程，这种衰落是最常见的一种。在平坦衰落情况下，信道的多径结构使发送信号的频谱特性在接收机内仍能保持不变。然而由于多径导致信道增益的起伏，使接收信号的强度会随着时间变化。( 2 ) 频率选择性衰落如果信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，则该信道特性会导致接收信号产生选择性衰落。在这种情况下，信道冲激响应具有多径时延扩展，其值大于发送信号波形带宽的倒数。此时接收信号中包含经历了衰减和时延的发送信号波形的多径波，因而产生接收信号失真。( 3 ) 快衰落在快衰落信道中，信道冲激响应在符号周期内变化很快，即信道的相干时i 韧比发送信号的信道周期短。由于多普勒扩展引起频率色散( 也称为时间选择性衰落) ，从而导致信号失真。在频域可看出，信号失真随发送信号带宽的多普勒扩展的增加而加剧。武汉理工人学硕十学位论文( 4 ) 慢衰落在慢衰落信道中，信道冲激响应变化率比发送的基带信号s ( t ) 变化率低得多，因而可假设在个或若干个带宽倒数间隔内，信道均为静态信道。在频域中，这意味着信道的多普勒扩展比基带信号带宽小得多。在信号通过无线信道时，信号参数与信道参数共同决定了衰落的类型。多径和d o p p l e r 效应导致的小范围衰落可能对通信的破坏力最强频率选择性衰落会导致码问干扰( i s i ) ，使得精确地理解收到的符号变得更加困难；平坦衰落会使信噪比恶化，因为反射会导致矢量成分互相抵消；快衰落会使发送的基带数据脉冲失真，可能会导致锁相环同步问题；慢衰落也会降低信噪比。2 1 3 无线信道的电磁波传播下面进一步分析移动通信中无线信道的电磁波传播方式，主要方式有四种：( 1 ) 直射波在较开阔的地区，基站和移动台可以直线传播，如郊区或农村，然而在城市环境中，直线传播很少见。( 2 ) 多径反射波移动台的信号往往经过大的建筑物、平坦的地面和高山反射而到达基站。多径反射是信号传播的一种重要途径。( 3 ) 绕射波信号经过障碍物的边界时，经过折射绕过障碍物而到达目的地，信号经折射后哀减很大。因此在无线信道模型中，一般忽略这种传播途径。( 4 ) 散射波当信号遇到一个或遇到多个较小的障碍物时，出现散射现象，即信号分成了许多个随机方向的信号。散射在城市移动通信中为最重要的一种传播方式，信号经散射后很难预测，因此理论上的建模往往建立在统计分析的基础上。在实际的蜂窝环境中，信号利用障碍物的反射、散射或自线传播经多条路径到达基站，障碍物山其所起的作用( 由不同位置决定) ，可以分成以下几类：( 1 ) 移动台本地散射物本地散射区域的大小与移动台所处的环境和通信所用的波长有关，它的最大的一个特征是信号经本地散射后到达基站，多径信号的时延扩展相对于传送的基带信号符号持续时间非常小。另一个特征是到达基站的所有信号的相位是武汉理上人学硕士学位论文独立同分布的随机变量，在 0 ，2 r r 内均匀分布。信号之间叠加或者相互增强或者相互削弱，因此当移动台移动时，信号会呈高低起伏变化，即所谓的时间选择性哀落。( 2 ) 远地反射物如高大的建筑物、高山等。移动台的信号或经本地散射后的信号经远地反射物到达基站。与前面的多径信号相比，这种多径信号有较大的时延和角度扩展，因此会引起信号的频率选择性哀落和空间选择性哀落。( 3 ) 基站本地散射物一般当基站的天线的高度不太高时，还能接收到基站本地散射的信号。这类信号的一个特点是相对于移动台本地散射信号有较大的角度扩展，即空间选择性哀落，其信号强度一般很弱。2 2m i m 0 系统的传播环境无线通信信号从发射天线到接收天线一般都是通过多路径传播的，被称为多径传播，如图2 2 表示。多径传播的原因在于信号传播途中的多次反射和散射，一般的反射和散射物包括山体、树木、建筑物、车辆等。由于信号传播途中经历不同的路径，因此具有不同的延迟，不同的衰减，不同的相移和不同的到达角度等。接收天线接收到发射信号的不同拷贝，因此接收天线的输出是有天线增益加权的多径信号的和。多径传播【l5 】是一种难以描述的复杂现象，通常把多径传播描述为一个空间和时间上的随机过程。通过大量的现场测量可以了解这种随机过程的统计特性，己经有丰富的测量结果来描述衰落环境中多径传播的特性。图2 2 多径传播武汉理工大学硕士学位论文2 2 1 衰落分布人们通过测量工作发现，在接收和发射天线之间如果没有直射分量或者支配路径，那么多径信号的衰落幅度用r a y l e i g h 分布来描述，r a y l e i g h 分布的概率密度函数为：m ，：t p e x p ( - 吾，川10其它( 2 - 1 )其中n 是这个分布的参数。x 为接收信号的幅度的包络。另一方面，在接收和发射天线之间如果有直射分量或者支配路径，该路径信号强度比其他路径的信号强得多，那么接收到的多径信号的衰落幅度用r i c i a n 分布来描述。r i e i a n 分布的概率密度函数为：似) ：船( e x p ( 一等) 垃o( 2 - 2 )10其它其中摊) 2 去r 4 e x m c o s o ) d o( 2 - 3 )是第一类零阶b e s s e l 函数，为直射分量或者支配路径的幅度值。2 2 2 延迟扩展如前所述，多径传播导致接收天线接收到发射信号的不同拷贝，这些拷贝具有不同的时延。如果在多径传播环境发射一个窄脉补，由于多径的影响，不同延迟和衰减的拷贝会到达接收天线。导致接收信号变为一个更宽的脉冲，这就是延迟扩展。延迟扩展的影响对不同的信道环境和不同的信号宽度是不同的，因此有必要将延迟扩展对信号的劣化影响加以量化。对延迟扩展的描述可以采用功率延迟曲线。测量功率延迟曲线的时候，在不同的地点，先发射一个窄脉冲，然后测量得到的延迟信号功率作为延迟的函数这种测量通过空间和时间平均后即得到延迟函数。 ：括e x p ( 一驼。l0其它( 2 4 )武汉理1 二大学硕士学位论文功率延迟曲线的二阶中心矩，也叫均方根延迟扩展，可以作为多径传播劣化影响的量化表示。在室内环境中，均方根延迟扩展一般为1 0 - 1 0 0 n s ，而在室外环境中均方根延迟扩展一股有1 5 - 5 u s 。在无线通信系统中，延迟扩展对信号的劣化程度依赖于均方根延迟扩展和发射信号的调制输出信号的符号周期。2 2 3d o p p l e r 扩展由 r 移动台的不断运动，当达到定速度时固定点接收到的载波频率将随运动速度的不问，产生不同的频移，也就是说频率发生了变化和偏移，通常把这种现象称为d o p p l e r 效应。在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，这就好象对信号又进行了一次频谱的搬移，因此d o p p l e r 频移实质上是一种非人为的频率调制。而且处于无线信道中物体的运动也会引起时变的d o p p l e r 频移，如信号反射面发生移动时，也相当于收发端之间有相对移动，当环境物体的速度足够大时，该运动物体将对小尺度衰落起重要作用。移动台与接收机之间的相对运动引起的d o p p l e r 频移可由公式( 2 5 ) 来表示：厶= c o s 口( 2 - 5 )其中v 表示移动台的移动速度，a 表示载波波长，口为速度方向与收发端径向之间的夹角由公式( 2 5 ) ，可以容易地得到最大d o p p l e r 频移：厶= m a x l = ( 2 6 )容易看出，当移动台向接收端移动时，d o p p l e r 频移为正，反之为负，若假设各个方向到接收端的入射角目e ( 一万，万) 是均匀分布的，则接收信号的功率谱密度为：，：卦( 钭，z 小一珊厶沼，其中，工是载波频率，只。是各向同性天线接收到的平均功率，此式即是c l a s s i c 谱1 , 6 1 可见信号的功率谱被扩展到( 正一厶，五+ 厶) 中去了。由于移动台与基站之间的相对运动及多信道环境物体的运动造成信道的时武汉理工大学硕士学位论文变特性，导致在无线数字通信中，接收端每过一段时间即要对信道进行估计，以捕获信道的时变信息，从而即时调整接收端的信道模型参数，提高相关接收的性能。一般采用相关时间的概念来表征信道参数基本维持不变的时间间隔的，相关时闯定义为：ia l f d o( 2 - 8 )在相关时间间隔内，信道具有很强的相关性，若基带信号的带宽远大j ：最大d o p p l e r 频移，则信号的时域宽度远小于相- f 二时间，由时域卷积知识易知，信号脉冲近似一个常数信号。因此接收机接收到的信号在一个符号周期内变化不大，可以认为一个符号内豹传输爿i 受d o p p l e r 频移的影响。2 2 4 角度扩展接收端的角度扩展是指到达接收机的各个路径信号的到达方向的扩展，而发射端的角度扩展是指发射角在多个方向上的扩展，大的角度扩展将会使到达接收端韵多径信号以某种随机方式合并，成为接收机天线的位置函数。因此它是造成空间选择性衰落的一个主要因素。衰落保持常数的空间范围称为相：f 距离，它与角度扩展成反比，因此只要两根天线的间隔大于相干距离，可以认为接收信号经受的是不相关衰落。一般在建筑物密集的城镇区域中，角度扩展往往较大，因此从空间分集中可以获得有效的增益。这通常与使用方向波束形成的可能性相矛盾，因为方向波束形成一般要求较低的角度扩展，以便使天线具有良好的方向选择性能。2 3m i n o 信道的数学模型我们假设无线通信系统处于有很多散射物的传播环境中，因此可以认为信道服从瑞利分布。同时我们假设各个接收天线之间的衰落互不相关，只要接收端的天线之间的相互距离大于半个波长，就可以假设各个天线上的信号是不相关的。在下面，将给出无线m i m o 信道的一些定义和基本的假设：( 1 ) 发射天线数目为n 。接收天线数目为m ，相应的我们可以用( ，m ) 表示多天线系统；( 2 ) 总的发射功率为戽，其与发射天线数目n 无关：丛堡堡! 查兰堡主兰堕堡壅( 3 ) 7 , 为m x l 维的加性复高斯白噪声矢量，满足e i r , r , ” = 西k( 2 _ 9 )这里k 表示m 维的单位矩阵；( 4 ) 在平坦衰落信道的假设下，可以用g = 岛 。表示信道脉冲响应矩阵。令5 为n 1 维的发送信号矢量，为m x l 维的接收信号矢量，则我们可以用下式表示信道对信号的作用l ：l g 口掣+ 彰( 2 - 1 0 )用矩阵的形式表达，则( 2 一】o ) 式可以写成r = g s , + r ,( 5 ) 令r 为各个接收天线上平均的接收功率，则第i 个接收天线上接收到的平均功率为乓。= e k 1 2 = 羔。i g ，1 2 0 2 c ：- t ，所以各个接收天线上平均的接收功率名可以写成b ：击辫m i 州2 _ 掣戽c z - ( 6 ) 接收端的平均信噪比为p = 最( 7 ) 归一化的信道脉冲响应矩阵= 啊， 。定义为霹7 2 g = 乓”日( 2 1 3 )结合式( 2 1 2 ) ，我们可以得到肚去乳葫g( 2 i 从式( 2 1 4 ) 中，我们可以看出矩阵h “h 的迹为m n ，即t r h “ = m n 。所以h 的元素为独立同分布的复高斯随机变量，其均值为0 ，方差为1 ，即：= n ( 0 ，0 5 ) + j n ( o ，0 5 )( 2 _ 1 5 )其中【o ，口z ) 表示均值为0 ，方差为仃2 的高斯分布，所以h f 从自_ 由度为2 的武汉理工大学硕士学位论文c h i p s q u a r e d 分布，并且e 时 = 1 0制”池s ，式( 2 1 6 ) 所表示的系统，其性能和下式表示的性能是相同的：i = 摇如+ 研( 2 - 其中护i s ，s t 8 = n ，0 矿21 。由于假设准静态信道在一个数据帧上保持不变，在式( 3 9 ) 中我们可以忽略f 标t 。，令s = ( s l ，j 2 ，) 7 ，r l = ( 1 1 l ，啦，) 7 ，= ( 1 ，) ，系统可以表示为：仁昙衢+ 譬( 2 1 8 )其中护卜“ _ n ，2 乩2 4m i m o 系统的随机信道模型m i m o 通信的关键是利用多径效应，当前人多数研究都假设m i m o 信道是充分相关的和可解相关的，仅考虑了信道的衰落和多普勒扩展，但是实际的m i m o 信道存在不同程度的随机相关和锁眼效应，而且多径时延将导致信道可能是平坦衰落和频率选择性快衰落的。大量文献证实了m i m o 信道容量的增加取决于矩阵信道的解相关得到的并行予信道数目和信道的多径效应【i ”，在空时m i m o 系统中建立无线信道模型是非常重要的。由于实际的m i m o 通信信道涉及的因素很多，其模型非常复杂，因此当前一股把智能天线、空间分集和信道估计与均衡这些关键的多天线无线通信技术分别在各自独立的过分简化的信道模型中进行研究，难以准确地评价相关的算法性能。本节建立了用于第三代及多天线m i m o 通信系统的随机信道模型，在已有空时信道模型的研究基础上，综合信道衰落系数的相关性，发射信号的离开武汉理工大学硕士学位论文角和扩展角，接收信号的功率水平分布和多普勒频移，给出随机信道仿真方法，对随机信道的相关衰落和随机信道的容量进行了仿真分析。2 4 1m i m o 随机信道模型如图2 3 所示的两个线性天线阵列，假定基站( b s ) 配有n 根天线移动台( m s ) 配有m 根天线，在基站的天线阵列上的信号表示为：y ( t ) = y 。( r ) ，y ：( f ) ，y 。( f ) 7其中y 。( f ) 为基站的第n 个天线端口的信号，符号【】。表示向量或矩阵的转置，同理在移动台的天线阵列上的信号为：s ( ，) = s 。( r ) ，s ：( r ) ，s m ( f ) 7其中( f ) 为移动台的第m 个天线端口的信号。y ”y ( t ) 、y 2 ( t )y ( t )y 。( t ) ，图2 - 3 散射环境中的两个天线阵描述移动台和基站的宽带m i m o 信道的信道矩阵可阻表示为：h ( f ) = ：，4 8 ( r 一0 )( 2 1 9 )其中h ( r ) c ”“，且- 4 =口譬d 搿n 2 a 搿口撕d 沈口龆( 2 2 0 )是一个复数矩阵，它描述了在时延为f 时所考虑的两个天线阵列之间的线性变甚一)水一叩呲晰一一武汉理_ 大学硕士学位论文换，口嬲是移动台的第m 根天线到基站的第n 根天线的复传输系数，( 2 1 9 ) 式表示的是一个简单的抽头延时线模型，不过在这里l 个时延的信道系数是用矩阵来表示，如图2 - 4 所示。厂一延时单元d 卜一延时单元dl 一一气尘心加法器甄图2 4m i m o 信道的抽头延时线模型矢量y ( t ) 和s ( t ) 之间的关系可以表示为：y ( f ) = i h ( r ) s ( t r ) d r( 2 - 2 1 )或s ( f ) = i h l ( r ) y ( t r ) d r( 2 - 2 2 )取决于传输方向是从移动台到基站，还是从基站到移动台。上述m i m o 信道模型可以看着是i t u 有关单输入单输出( s i s o ) 信道标准模型的推广，主要的差别是该信道模型的抽头系数不再是一个简单的标量，而是一个矩阵，矩阵的大小跟m i m o 系统两端使用的天线数有关。应用中为了保持与原来的s i s o 信道模型的简单性，往往假定口臻服从零均值的复高斯分布，而l 础l 为瑞利分布。对于给定的时延，还进一步假定传输系数的平均功率相同，因此下式：异= e 2 j( 2 2 3 )对所有的对所有的m 1 ，2 ，m 】和h 【l ，2 ，n 】都成立，且从一个时延到另一个时延，这些传输系数不相关，即：( 1 a 。c t , ) 1 2 ，l d 臻1 2 ) = o ，当，f 2 时( 2 _ 2 4 )、，其中符号 代表求a 和b 之间的相关系数。这意味着该模型产生的平均功率延时谱( p d s ) 可表示为：p 。z , 曰文f 一一) ，因此，通过选择适当的时延、平均功率参数对 ，日 ，可以实现具有特定时延扩展的、按某种规律衰武汉理工大学硕士学位论文减的p d s ，或者按照i t u 给出的某些特定的分布曲线，例如：v e h i c u l a r a i n d o o ra ，p e d e s t r i a na 等来选择p ( f 1 的形状。空时编码带来的潜在巨大增益跟矩阵h ( r ) 或爿( r ) 的元素问的相关系数的关系相当大。从基站端观察的空间楣关函数在有关文献中进行了广泛的研究，研究方案般是假定移动台被许多散射体包围，而在基站的天线附近不存在本地散射物，即典型的城区环境。这样使得在基站观察到的功率方位谱( p a s )被限制在相对窄的波束内。在这些给定的条件下，又假定p a s 服从偶整数的升余弦函数1 1 9 1 、高斯函数【2 0 1 、和拉普拉斯函数2 1 1 分布，推导出了空间相关函数的表达式。因此如果假定基站端的天线阵列位于本地散射物之上，从上述文献中很容易地得到基站的第n 1 根和第n 2 根天线之间的相关系数如下：蠊= ( 蚓，懈l )( 2 2 5 )上式中间接地假定了基站端的相关系数与移动台的天线m 无关，只要移动台的所有天线靠得较近，且每根天线具有相同的辐射模式，这个假设是合理的。因为从这些天线发出去的电波照射到基站周围相同的散射体上，在基站端产生相同的p a s ，也将产生相同的空间相关函数。从移动台端观察的空间功率相关函数，在文献【2 2 田】及其他文献中也进行了广泛的研究。假定移动台被许多本地散射物包围，由于相距半个波长以上的两根天线，实际中可以认为是不相关的【2 3 i ，因此噶：= ( 嗽i 唰1 )( 2 2 6 )对于佩卅，可以近似为零。然而文献【2 4 l 报道的实验结果表明在某些情形中，例如当移动台位于室内环境中，间距半个波长的两根天线可能是高度相关。针对这种情况，文献 2 5 1 中推导了对移动台天线阵列的所有可能的方位角求平均的近似空间相关函数表达式，该表达式是方位角扩散程度五的函数， 0 ，1 l ，当五= o 时，对应于信号只来自于一个明确的方向；当丑= 1 时，p a s在方位