中考数学模拟试卷三（附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-中考数学模拟试卷三（附答案）一、选择题1. 计算的结果是（ ）ABCD2. 如果是方程的根，那么的值是（ ）A0B2CD3. 在平面直角坐标系中，直线经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D05. 如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）ABCD6. PBAO如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）A4B8CD7. 计算的结果是（ ）ABCD8. 从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）ABCD1二、填空题9. 不等式的解集是 10. 分解因式： 11. 用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 12. 方程的根是 13. 已知函数，那么 14. 在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么 15. O1234Ay12在如图中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 16. 为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”17. ABC在中，（如图）如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 三、计算题18. 计算：19. 解方程：四、证明题20. 如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO_五、应用题21. “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图1所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点图1OCADEH图2（1）请你帮助小王在图2中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值22. 某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图22004200520062007年份年旅游收入（亿元）9070503010图1旅游收入图图2根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图2补画完整六、猜想、探究题23. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点二次函数的图像经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；xyA（2）如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上，求点的坐标24. 已知，（如图）是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；（3）联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长BADMECBADC备用图一、选择题第1题答案.D第2题答案.C第3题答案.A第4题答案.B第5题答案.C第6题答案.B第7题答案.B第8题答案.C二、填空题第9题答案.第10题答案.第11题答案.第12题答案.第13题答案.第14题答案.第15题答案.第16题答案.30第17题答案.3或5三、计算题第18题答案.解：原式（8分）（2分）第19题答案.解：去分母，得（3分）整理，得（2分），（4分）经检验，是增根，是原方程的根（1分）所以，原方程的根是四、证明题第20题答案.证明：（1）四边形是平行四边形，（2分）又是等边三角形，即（2分）平行四边形是菱形；（2分）（2）是等边三角形，（1分），（1分），（1分）四边形是菱形，（2分）四边形是正方形（1分）五、应用题第21题答案.（1）（图形正确）；（3分）（2）解：由已知，垂足为点，则，（1分）在中，设，又，得，解得，（3分），在中，解得（3分）第22题答案.（1）45；（3分）（2）220；（4分）（3）（图正确）（3分）六、猜想、探究题第23题答案.解：（1）二次函数的图像经过点，得，（2分）所求二次函数的解析式为（1分）则这个二次函数图像顶点的坐标为；（2分）（2）过点作轴，垂足为点在中，在中，又，可得（2分）过点作轴，垂足为点由题意知，点在点的右侧，易证其中，设点的坐标为，则，若点在的延长线上，则得，所以点的坐标为；若点在线段上，则得，所以点的坐标为综上所述，点的坐标为或（5分）第24题答案.解：（1）取中点，联结，为的中点，（1分）又，（1分），得；（2分）（1分）（2）由已知得（1分）以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，即（2分）解得，即线