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文档简介

一次函数,问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.,分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5减少6x.因此y与x的关系为,y=56x,这个函数也可以写成y=6x+5,(1)有人发现,在2050时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化,C=7t-35,G=h-105,y=0.1x+22,y=-5x+50,思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,在前面我们得到了这样几个式子：(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22；(5)y=-5x+50.大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？,这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。,即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,例1下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.,练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,解:（1）v=2t(t0)（2）当时间t=2.5时，v=22.5=5(米/秒),练习2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度,解：y=-5x+50,因为油箱中的汽油共有50升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x50，从而得出x10,同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以x0.从而我们得到自变量x的取值范围是0x10.,y是x的一次函数.,练习3:汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？,这节课的收获：,1、怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正
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