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七年（下）数学竞赛训练题（3）一、 选择题（40分）：1、下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、如果的值为（ ）A、1 B、1 C、1 D、不确定3、已知（ ）A、 B、 C、 D、4、已知的值是（ ）A、32 B、32 C、1024 D、10245、设是三角形的三边长，且，关于此三角形的形状有以下判断：是等腰三角形 是等边三角形 是锐角三角形 是斜三角形，其中正确的说法的个数是（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6、设（ ）A、3 B、8 C、 D、7、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是（ ）、六边形 、五边形 、四边形 、三角形8、已知满足，则的值为（ ）A、1. B、. C、. D、.9、已知整数满足，那么整数对的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、310、设一个三角形的三边长为正整数，其中。则对于给定的边长，所有这样的三角形的个数是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（40分）：1、若 。2、已知 3、观察数组：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），则2008在第 组。4、若= 0，则 .5、ABCDE是正五边形，则图中的三角形有 个；6、一青蛙在如图的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点开始连续跳六次正好跳回到点，则所构成的封闭图形的面积的最大值是 12A7、如图，小亮从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 米8、如图，直线过正方形的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长是 ；9、在如图所示的梯形等式表中，第7行的等式是_.10、已知，且，则S的最大值与最小值的差是 。三、 解答题（40分）：1、已知实数a、b、x、y满足，求代数式的值2、已知是正整数，且与都是完全平方数是否存在，使得是质数？如果存在，请求出所有的值；如果不存在，请说明理由3、已知ABC中，C=90，斜边AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且DBC=24，求A的度数。4、如图，AD为ABC边BC上的中线，E为BD的中点，且AB=BD，求证：AC=2AE。参考答案一、 选择题：1-5 AADBB 6-10 CABDD 二、填空题：1、a2+96； 2、1.9； 3、36； 4、8； 5、35； 6、12； 7、120； 8、； 9、49+50+51+52+53+54+55+56=57+58+59+60+61+62+63； 10、1；三、解答题：1、解：由，得， ， .因而，.2、解：设，其中，都是正整数，则若，则不是质数若，则，
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