（数量经济学专业论文）寿险定价的利率风险研究及防范.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 中文摘要 寿险业是经营风险的行业，其风险如影随形。1 9 9 6 年以来，连续8 次 的降息，使我国寿险业的利差损问题变得格外突出，也使得寿险业的利率风 险管理研究一时成为我国保险界关注的焦点。 本论文的研究对象是寿险定价的利率风险，即寿险保单的利差损风险。 寿险利差损风险是指寿险资金实际收益率与保单预定列率之不利偏差引起 的亏损的可能性。寿险利差损风险是威胁着寿险公司盈利能力和寿险经营稳 定性的一大风险。国内许多学者及行业人士已经对寿险利差损风险从定性和 定量角度进行了较为充分的研究。他们的研究方法大多沿袭传统的均值一方 差分析方法，但将v a r 技术运用到寿险定价的利率风险管理中还未尝见到。 v 撮f v a l u ea tr i s k ) 或称风险价值法是近年来新出现的金融风险管理工 具，是一种利用统计思想对金融风险进行估值的方法。在短短的过去几年中， v a r 已受到越来越多的重视和得到广泛的应用，成为一种常用的市场风险度 量技术。本文侧重引入v 捩技术定量分析寿险定价的利率风险。并将其应 用于产品设计、保单定价、保单利润现值及保单利源的分析上。由于中国寿 险历史数据的限制，本文利用蒙特卡罗模拟技术( m c s ) 模拟寿险投资收 益率的变化运动轨迹，并在已有的均值回复随机利率模型中，添加了泊松跳 跃过程，以体现偶然因素对收益率运动轨迹的影响。在实证分析中，本文利 用v a r 模型，分析初始费率的合理性，从而有效控制寿险定价的利率风险。 本文首先对当前中国寿险业的利率风险状况进行了深入的剖析，指出了 加强我国寿险业的利率风险管理的必要性，然后介绍了基本的精算定价方 法，并对比分析了各种定价方法的优劣。接着论文全面介绍了v 报模型、 v a r 计算方法及其缺陷和弥补措施。第四部分是本文的重点，研究在随机利 率下，v a r 技术在寿险定价中的应用过程。论文最后探讨了寿险定价的利率 风险防范策略。本文基于寿险产品自身的特点，从不同的方面提出了防范寿 险定价利率风险的三点策略：非固定信用利率保单的设计、利差损风险成本 的考虑以及寿险产品的创新。本论文的研究侧重于方法和技术的理论性探 讨。笔者希望本文的研究能够对我国寿险经营实务做出一点贡献。 关键词：利率风险，风险价值，利差损，蒙特卡罗模拟 i 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t l 让ei n s u r a n c ei sa n do fi n d u s t r yw l i i c hd e a l si r i s k s ，s or i s k sh a v es t r i n g a l o n gw i t hl i f e i n s u r a n c es i l l c ej tw a sb o m - m r ( h l t e r e s tr a t e 黜s k ) o fc h i n a s 1 i f ei n s u r a n c eg o e sm o i eo u t s t a n d i n gb e c a u s eo fa s e q u e n c e o fl o w 嘶n gi n t c r e s t r a t ei nc h j n as i n c e1 9 9 6 w h a tt h et l l e s i ss t u d i e si si r r0 fl i f ci n 蛐r a n c ep c i n 函n a m e l y ，i n t e r e s t s d r e a d 础s k i n t e r e s ts p r e a d 砌s ko f l i f ei n s u r a i l c ci sd e 丘n e da st h cl o s s p r o b a b i u t yr e s u l t i n g 丘o m u n f a v o r a b l ev a i i a t i o no fr c a li v e s t m 锄tr e t u mr a t eo f l i f ei n s u r 柚c ec a p i t a l 舶mp o l i c ) ro r d c r e d 触e d 仃e d i ti n t e r 髂t m t e i n t e r e s t s p r e a dr i s k ，w h i c hi so n eo fi m p o n a n tr i s k sw h i c hl i f ei 璐u 瑚c ej s f a c e dt o ， s t r o n 舀y t h r e a t e n sm e s 0 1 v e n c y 卸dw o r k i n g s t a b i l i z a t i o no fl i f ei n s u 砌c e 丁h e r c a r em a i i ye x p e n sa i l dl i f ci n s u 珊c ew o r k e r ss t u d y i n g 仰m e r e s ts p r e a dr i s k 打o mq u a l i t a t i v eo rq u a n t i t a t i v ew a y sb yt h em e a n v a r i a c em c t h o d ，b u tw r i t e r h a sn o ty e tf o u n dw h 0a n a l y z e sh t e r c s ts p r e a d 础s kb y i rt e 血i q u e v a r ( 、耻u ea t 砌s k ) i san e w l ya p p e a r c d6 n 卸c i a lr i s km 孤a g e m e n t t 0 0 1i n r c c c n ty e a r s ，w h i c hi s am e t h o dt h a tu s e ss t a t i s t i c t h o u g h t t oe v a l u a t el h e f m 卸c i a lr i s k i nt h ep a s ts e v e r a ly e a r s ，v 矗rh 鹅b e e nm o r ea n dm o r ev a k a b l e w i t ht h ee x t e n s j v e 印p l i c a t i o n ，b e c o m i n ga 轴n d0 ft e c h l l i q u et om e 懿u f em a r k e t f i s ki nc o m m o nu s e n i st h e s i sl a y se m p h a s i so q u a n t i t a t i v ea n a l y z 证go f i i l t e r c s ts p r e a dr i s k ，p o l i c yp r i c i n g ，p o l i c yd e s i 乒姐dp r c s e n tv a l u eo fp o l i c y 即f i t sb y v a r t e c h i l i q u e 。m t h ee m p i r i c a la n a l y s i s ，t h i ss t u d yu s e sv a rm o d e lt o a n a l y z e i n j t i a lp r e m i u ma n dc o n t r o l 承ro fc h i n a ，sl i f ci i l s u r 卸c e a tf i r s tt h i st h e s i sp o i n t so u tt h a ti ti sn e c c s s a r yt oe i l l l a n c et h em a n a g e m e n t 0 ft h em ro fc 1 l i l l a sl i f cj n s u r a n c eb ya l l a l y z i n gt l l em r0 fc h i n a s l i f e i n s u r a n c ei n d u s t 珥1 h e nt h et h e s i si n t r o d u c e sb a s j cm e t h o d so fl j f ci n s u r a i l c e p r i c i n ga n d 、棵m o d e l t 1 l ef 如n hs e c t i o nj s t h ec o r eo ft h i sm e s i s w r i t e r d e m o n s t r a t e st h ep r o c e d u r eo fp o u c yp r i c i n gb yv h rt e c h n i q u e 1 1 l i st h e s i s f i g u r e so u tv h ro fp r o f i to b j e c t i v c sb ym 0 n t ec a r l os i m u l a t i o n ，w h i c hu s e s j u m 叫珀h s i o ns t o c h a s t i cm o d e lw i t ht h em e a nr c v e n i n gp r o c e s s t os i m u l a t e i n t e r e s tr a t em o v e m e n t a il 勰t ，t l l et h e s i sd i s c u s s e ss o m em e a s u r e so fg u a r d i n g 武汉理工大学硕士学位论文 a g a i n s tt h ei r r o fl i f ei n s a n c ep r i c i n g t h e i ea f et l l r e em a i | 1m e a s u r e sw h i c h a r eb a s e d u p o nc h a r a c t e r s 1 诜i n s u f a i l p r o d u c t si nt h e h e s i s ：t h cp 0 1 i c yw i t h u n f i x e dc f e d i ti n t e r e s tt a t e ，c a l c u l a t i n gr i s kc o s to fi n t e r e s ts p r e a dr i s ki np o l i c y p r i c j n g ，r e n o v a t i n gl i f e i n s u r a n c ep m d u c t s t h i st h e s i sp a y sm o r ea t t e n t i o no n t h e o r e t i c a ls t u d yi nm e t h o da n dt e c h n 0 1 0 9 y w r i t e r h o p e st h et h e s i sc a nd e d j c a t e t ol i f ci n s u f a n c ep r a c t j c a l 叩e r a t i o ni no u rc o u n t r y k e 了w o r d s ： i n t e r c s tr a t e 砌s k ，v h l u ea tr i s k ，i i l t e r e s ts p r c a dr i s k ， m o n t ec a r 】os j m u 】a t i o n 武汉理工大学硕士学位论文 常用精算符号表 x ： 投保人在签单时的投保年龄； n ： 资产份额定价法的测试期限，即规划时间； t ：保单年度； 4 ： 爿 爿，蜀： 口j ： x 岁投保人，保额为1 元时的终身死亡寿险的趸缴纯保费； x 岁投保人，保额为1 元时的n 年定期死亡寿险的趸缴纯保费 z 岁投保人，保额为1 元时的n 年期两全寿险的趸缴纯保费： x 岁的年金受领人，每年年初领取1 元的终身年金的精算现值： d i ：x 岁的年金受领人，每年年初领取1 元的n 年期年金的精算现值： ，j 职，： 保单年度第t 年单位保额有效保单所收取的总保费； 皿i j 每单位保额有效保单在保单年度第t 年初发生的费用； 皿r j -每单位保额有效保单在保单年度第t 年末发生的费用； 船一 保单年度第t 年末的每个年初有效的单位保额有效保单的总保单给 付，包括死亡给付、退保给付和红利给付； 舢保单年度第t 年单位保额有效保单的死亡保险金额； c t ，： 保单年度第t 年末退保的单位保额有效保单的现金价值； d _ ，t ，：保单年度第t 年末每个单位保额有效保单的红利： 鼋! ，：x 岁投保的在保单年度第t 年的死亡概率； 口羔：x 岁投保的在保单年度第1 年退保( 失效) 的概率； p 。x 岁投保的在保单年度第t 年初生存的被保险人在第t + 1 年初仍生 存的概率，7 z ，- 1 一日刍一口羔； 4 s ，：每单位保额有效保单在保单年度第t 年末的资产份额； t ，：保单年度第t 年末的每单位保额有效保单的准备金： 船只：期初每单位保额有效保单在保单年度t 的保单给付和保单费用总和 累积至保单年度末的值； s 凇y j 保单年度第t 年末的每单位保额有效保单的积累盈余； g ，4 肼i j _ 每个在保单年度第t 年末的有效的单位保额保单在保单年度t 获 武汉理工大学硕士学位论文 得的收益，称为本期损益； p r q 。：第t 保单年度末的利润，等于本期损益减去累积盈余的利息收入， 利润可理解为营运损益，即本期业务运行产生的损益； i ，：第t 保单年度的预定利率； 6 。：第t 保单年度的预定利力，6 ，一l n ( 1 + f 。) ： 墨。： 精算累积因子，表示承保时的一个单位到第t 保单年度末的精算累 积值，各年度累积利率为，s ，。- s 。( 1 + ) p ：。，足。一1 ： j ，：用于利润贴现的利率； 。d 。： 精算累积贴现因子； p 堙r d ，：各保单年度的营运利润在承保时的精算现值： p i ，z ：各保单年度的保费在承保时的精算现值； r c 风险成本或风险费用，定义为死亡成本的口倍加上准备金的卢倍， 这个风险成本是定义在每年年末，且一般可选择口一2 0 ，芦a1 ； 尸豫c ，：各保单年度风险成本在承保是的精算现值； p i ，雅r ：承保时的每单位保额在所有保单年度初的死亡给付额的个千分 数在承保时的精算现值； o 第t 保单年度的保单费用； 8 r j 第t 保单年度每千元死亡给付所发生的费用； ，：第t 保单年度收取的每1 元保费所发生的费用； e ! ：第t 保单年度每次理赔的费用； p ? ：第t 保单年度每次处理退保的费用； p 只：每单位保额有效保单各保单年度的毛保费在承保时的精算现值； p 昭8 。：每单位保额有效保单各保单年度的保险给付在承保时的精算现值； p 姬，；每单位保额有效保单各保单年度的费用在承保时的精算现值； 只，：每单位保额有效保单在保单年度t 的纯保费： l ：表示保险人在签单生效之日的损益： z ：表示保险人未来给付额的现值： ：表示投保人或被保险人缴纳的纯保险费的现值； p ：表示分期缴付的纯保险费： 】，：表示投保人或被保险人缴付的单位纯保险费的现值： 只：终身缴费的终身保险的年缴纯保险费； 武汉理工大学硕士学位论文 只1 _ | ：n 年缴费的n 年定期保险的年缴纯保险费： 只_ - i ：n 年缴费的n 年两全保险的年缴纯保险费； 。只：h 年限期缴费的终身保险的年缴纯保险费； 只：l ：h 年限期缴费的两全保险( s n ) 的年缴纯保险费； 6 ：平均每份保单的保额； 占：保单费； ，：不含保单费的保险费率： 疋。： 保险费率，即单位保额有效保单的毛保费a b ，= + g t ； 6 。：每单位保额上第t 保单年度的死亡给付。多数保单单位保额上的死 亡给付额对于所有签单年龄和保单年度均为l 0 0 0 元； 口： 为达到利润目标而对初始费率，应作的调整幅度，用百分比表示； 盲目追求业务规模。追求市场规模、扩大市场份额的经营策略使寿险公 司在夸大寿险投资功能的同时发行高利率产品，为利差损埋下了隐患。 保险公司资金运用渠道狭窄，造成投资收益的下降。在现有资金运用情 况下，投资渠道的过分狭窄限制了保险公司取得投资收益的空间，使保险公司资 金运用收益利率与银行存款或债券利率密切相关。 不良资产对资金运用收益的影响。中国许多寿险公司都不同程度地存在 着不良资产的问题，特别是中国人寿、太平洋、平安等凡家历史较长的太公司。 这些资产长期不能形成收益，直接影响着公司的资金运用收益。 经营体制存在弊端。 保险公司缺乏风险防范意识。 中资寿险公司普遍缺乏风险防范意识和自我约束能力，对寿险业的利率风险 缺乏深入的认识，往往为了扩张业务和占领市场而不考虑资本市场的状况，也不 考虑自身投资收益，不计成本，为使本公司的保单具有竞争力，尽量采用较高的 保单预定利率，这正是利差损产生的主要原因。然而造成我国寿险利差损的根本 原因是中国的寿险公司缺乏资产负债风险的管理意识和精算水平低下。产品设计 时定价利率与公司投资收益率之间的相关性不大，缺乏对未来可能风险因素造成 的结果的分析及资产组合与负债特性的不匹配。具体而言，寿险公司在制定定价 利率时，主要参考的是当时可能的投资工具( 银行存款，债券等) 的利率水平， 而不是自身资产组合的预期收益，没有考虑利率可能会发生变化及可能发生的后 果，没有进行适当的投资组合使其与负债的特点( 期间、利率敏感性) 保持一致。 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章基本寿险定价方法的介绍 3 1 纯保费计算方法 在寿险定价中，当不考虑费用及其他因素时，保险入的损益可以表示为： z z x( 3 1 ) 其中：l 表示保险人在签单生效之日的损益；z 表示保险人未来给付额的现 值；x 表示投保人或被保险人缴纳的纯保险费的现值。有三种可能结果： 工，o 表示保险人发生损失，保险费不足以抵补未来的给付额；工c0 表示保险 入有结余，可能以加重投保人或被保险人的负担为代价；三一o 表示保险人收取 纯保险费恰好可以支付保险金给付。但是，在基本关系l z x 中，z 和x 都是随机变量，从而l 也是一个随机变量。l ；o 时的情形，是偶然的或相对的。 大多数情况下，三- o 。究竟工，0 或工c0 ，保险人甚难在签单之时确切地判定。 因此，在同时考虑到保险双方各自的利益之后，保险人只能使预期的损失为零。 用数学关系表达即为： e ) 一o 代入关系l 一z x 得： ( z ) - e ( z ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 当保险人未来的给付额以死亡或生存为条件，一次性交付时，e ( z ) 表示死亡 保险或纯生存保险的趸缴纯保险费；当这种给付额以生存为条件，每隔一定时期 支付一次时，e 偿) 表示年金保险的精算现值。另一方面，当投保人或被保险人一 次缴清保险费时，e ( 工) 即为趸缴纯保险费；以分期方式缴费时，e ( x ) 代表以缴 纳的纯保险费为金额的生存年金的精算现值。此时，令p 代表分期缴付的纯保险 费，y 代表投保人或被保险人缴付的单位纯保险费的现值，那么， e ( z ) ；e ( x ) 一五( p y ) - p e ) ( 3 4 ) p e q 、f e 翠、 通过这些分析，年缴纯保险费的计算，就转化为分别计算e ( z ) 和e p ) 的值， 然后再求两者的比值。为以下论述之便，约定将讨论的寿险为：签单年龄是x 岁， 武汉理工大学硕士学位论文 保险金额为l 元，年缴纯保险费为均衡纯保险费，且预定利率已知。每年年初缴 费、于死亡年底提供保额的人寿保险 ( 1 ) 终身缴费的终身保险通常又称作普通保险，其年缴纯保险费记作只，根 据p = ( z ) p ) 不难获得： 只t 彳，蟊。 ( 3 5 ) ( 2 ) n 年缴费的n 年定期保险像这种缴费期间与保险期间一致的保险，可以 用保险期间简称这种保险。n 年缴费的n 年定期保险，简称为n 年定期保险。其 年缴纯保险费记作露：a ： 只；l 。e ( z ) e 叮) 4 4 司知 ( 3 6 ) ( 3 ) n 年缴费的n 年两全保险，这种保险简称n 年两全保险。其年缴纯保险 费记作只：l ： 只：i 。e ( z ) e ( y ) = 4 i 吃i ( 3 7 ( 4 ) h 年限期缴费的终身保险，这种保险的年缴纯保险费记作。只： 只= e ( z ) ( y ) 一4 司d 赢l ( 3 8 ) ( 5 ) h 年限期缴费的两全保险( s n ) 这种保险的年缴纯保险费记作。只： t 只一e ( z ) 肛- ( 3 9 ) 其他险种的纯保费计算方法与上述纯保费计算方法相似，由于篇幅所限，在 此就不一一推导了。 3 2 毛保费的计算方法 3 2 1 传统的毛保费定价法 在寿险实务中。寿险公司向投保人实际收取的是毛保费，而不是上述的纯保 费。保险人或保险公司作为经营风险的经济实体，其自身的经营不仅具有一定的 风险，而且对经营的各项业务也需要支出费用。这些费用常见的如原始费用、代 理手续费、行政管理费以及死亡调查费等。因此，保险人或保险公司既应适度地 安全加成，以防止不利偏差风险，又需收取附加保险费，以弥补业务费用支出。 武汉理工大学硕士学位论文 此外，保险人或保险公司经营保险业务，还得讲究经济效益。也就是说，恰当的 利润考虑也是必要的。所有这些成份，应当由投保人或被保险人来承担。这样投 保人或被保险人参加保险所缴付的保险费，是纯保险费附加上各项费用及利润因 子等项目的总和。换言之，保险人或保险公司的这种营业上向投保人或被保险人 收取的保险费称为营业保险费，或毛保险费，也可称为总保险费。 在寿险业刚刚发展起来的时候，寿险定价是比较简单的，最为常用的是毛保 费法或称费用与利润附加法。毛保费计算等式如下式( 3 1 0 ) ： z e 。t ( 1 + a ) + 只， ( 3 1 0 ) 其中：口为附加安全荷载，其值随各寿险公司的经营策略和风险偏好决定。但随 着寿险业务的发展，特别是新产品的不断涌现以及市场竞争的激烈，传统的定价 方法己不能适应寿险发展的要求，出现了各种改进的方法。一个主要的改进是使 用了毛保费等价公式，即毛保费的精算现值等于未来保险给付( 包括保险金、退 保金、红利) 、费用和利润的精算现值。 p ，珑罩p 脚。+ p 陋；+ p 愀q ( 3 一1 1 ) 3 2 2 资产份额定价法 现代发达国家的人寿保险公司广泛采用的定价方法是资产份额定价法，通过 在各种可能实现的假设方案下，对考虑的某类保单的资产、盈余和利润的发展过 程进行模拟，可以根据市场竞争情况、法律的限制和不同表现形式的利润目标厘 订出合适的保险费率水平。资产份额定价法首先需要建立现金流量模型。模型中 针对一批封闭的投保人群体，即同一批人从购买某种保单到因退保、死亡或保单 终止等多种原因离开投保人群体，中途不再增加投保人。另外，需要确定模型的 规划时间，它不一定与保险期间一致，例如，对终身寿险，可以确定规划时间为 2 0 年或3 0 年，这样设定期间的原因是期限很长时，后期数字对现实影响较小， 且许多预测指标可能出现较大偏差。整个定价过程围绕各期利润精算现值之和进 行，涉及到一些利润目标，如目标内部投资收益率( m r ) 、获利比率等。通过假 定每期各种现金流大小，如保费收入、费用支出、保单给付等，其中保费收入是 需要调整的，利用：利润= 保费收入+ 投资收入费用及保单给付支出责任准备金 增加值，得到各期利润，将其精算折现到承保时点求和即保单利润现值，调整保 武汉理工大学硕士学位论文 费使之符合既定利润目标，最终得到的保费就是确立的寿险价格。设t 为第“果 单年度的积累利率，可以是个常数，6 ，为第t 保单年度的利息力，满足 d ，一l n ( 1 + ) ，死亡给付在保单年度内满足均匀分布，则有： p 峨，= 肋，叼之嗔+ c 屹，- 9 0 + d 口，二，( 1 一9 0 ) ( 3 1 2 ) 定义s 【取，为保单年度第t 年末的每单位保额有效保单的积累盈余，它等于 资产份额与期末准备金之差，即： s 以，一爿s ，一， ( 3 1 3 ) 其中资产份额的积累公式： 爿s ；，o o ，t 最，= 【以s ，。+ z 只，一e 或，l + ) 一f ! 以，一e e j 】p ， ( 3 1 4 ) 令舾只，为期初每单位保额有效保单在保单年度第c 年的保单给付及费用支 出在该年度末的值，则。 职。= 皿，( 1 + ) + 魍，+ 甄， ( 3 1 5 ) 那么，由公式( 3 1 4 ) 和( 3 1 5 ) 可得： 爿足，叫即+ 丁只，) ( 1 + ) 一乃吧，】以， ( 3 1 6 ) 积累盈余是以前所有年份利润的积累值，现在考察每年的利润情况：定义 本期损益： 6 i 蜮，一s 凇，j s 【，r ，一1 p ， ( 3 1 7 ) 本期利润是单位保额有效保单在保单年度第t 年获得的收益。本期损益减去 累积盈余的利息收入就是本期营运损益，即保单年度利润： 尸r q ，置6 4 巩，一s u r 工，一。p 。， ( 3 1 8 ) 将上述( 3 1 3 ) 、( 3 1 4 ) 、( 3 一1 6 ) 和( 3 一1 7 ) 代入( 3 1 8 ) ，可以得到： p 尺o ：，= 【( k 。+ 2 p ，) ( 1 + f 。) 一z ：e 吧，】以，一k ， ( 3 1 9 ) 保单签发时的利润现值p 陀r g 为各保单年度利润的精算现值之和。设，是 用于利润贴现的利率，。d ，是将保单年度第t 年末项目贴现到保单签发时间的贴 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 现因子： o d 。= 1 ，t d ；一t 。d 。p x | 强+ j 1 ，当j t 为谋螫瞄t d x p 。4 心+ j t l ， 不同于定价时假设的收益率，它包括两部分内容：无风险的资金收益率 和风险费用。对一份长期保单来说，用来贴现利润的利率应当与保单风险相关联， 因此应包含一个合理的风险费用，而在所得一个较高的利润贴现利率下，一份长 期保单在以后年份中的风险因素对利润现值的影响较小。在美国，一般假设 j ，一，+ o 5 ，o 5 是风险费用，有时也取五- 。 因此，由上述定义可得利润现值： p 陀r qa 罗，皿p r q ，( n 为规划时间) ( 3 2 0 ) 符 对初始费率作资产份额测试之前，精算人员必须对死亡率、利率、退保率和 费率进行详细分析并作出假设。对这些定价因素的每一组假设称为一个假设方 案。由最可能成为现实的一组假设构成的假设方案称为最可能方案：其中全部或 一部分因素比最可能方案保守( 对死亡率、退保率和费用率为估计较高，对利率 为估计较低) 的假设方案称为较保守方案；其中全部或一部分因素比最可能方案 乐观( 对死亡率、退保率和费用率为估计较低，对利率为估计较高) 的方案称为 较乐观方案。有时候假设方案中某些因素估计得比较保守而另一些园素估计得比 较乐观，这时很难判断整个方案是较保守的还是较乐观的。 构造了各种假设方案之后，保险人在怎样选取假设方案作为厘订保险费率的 依据上可能做法大不相同。有的可能依据最可能方案来确定费率，而用一个较保 守方案来看看情况较糟的时候是否能满足保险给付和费用开支；有的可能在较保 守的方案上来确定应达到的盈利目标；有的则综合所有可能的假设方案来考虑， 估计每一方案的发生概率，以各方案下算出的结果的加权平均值作为依据。选定 了假设方案之后，便可以在初始费率下模拟各保单年度资产份额、盈余和利润的 发展过程。但作为测试的标准，我们必须先设定利润目标。保险人希望达到的盈 利目标可以有各种表现形式，下面是设定利润目标时常用的一些表示方式： ( 1 ) 利润的精算现值为保费精算现值的一个百分数，即获利比率。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 利润的精算现值等于风险成本的精算现值的一个百分数。 ( 3 ) 利润的精算现值为备保单年度初死亡给付额的一个千分数的精算现 值。 ( 4 ) 一个确定的内部投资回报率( 氓) 。 ( 5 ) 资产份额在n 年后达到保单现金价值或准备的一个百分数。这个百分 数大于1 0 0 ，n 通常等于2 0 或3 0 。 ( 6 ) 在n 年内使利润的精算现值大于零，即在n 年内扭亏为盈。n 通常在5 和1 0 之间。 3 2 3 初始费率的调整 如果初始费率未达到预定的利润目标，就必须对初始费率进行修订，令 口为达到利润目标而对初始费率应作的调整幅度，用百分比表示。则： = ( 1 + 口) 。 ( 3 2 1 ) ，一+ g 6 ， ( 3 2 2 ) 以下先考虑当不含保单费的初始费率。增加1 倍时其他一些数量的相应增 加数。 保费现值增加： a p 嘤= ，域o ( 3 2 3 ) f - l 利润现值增加：丝r q 。一o ( 1 一t ，) ( 1 + ) p ：。 ( 3 2 4 ) 于是当。增加一倍时，由公式( 3 2 0 ) 可得利润精算现值的增加数为： p 珊q ；，皿。堋q ， ( 3 2 5 ) f - l 由于第t 傈单年度末的盈余等于包括第t 保单年度在内的前面各保单年度利 润的精算积累值，且费率的变化并不影响准备金，所以资产的增加数等于盈余的 增加数，即 4 足，一业r q ，足只， ( 3 2 6 ) 武汉理工大学硕士学位论文 在确定了费率增加1 倍时其他数量的变化情况后，我们就可以根据由其他数 量表示的利润目标来确定费率应调整的百分比。当初始费率。作一个调整吼。 时，由( 3 2 3 ) ，( 3 2 5 ) ，( 3 2 6 ) 可知： p 陀尺d 二一p 陀r q 一触p 陀r o ： ( 3 2 7 ) 尸咧一尸暖，黜嘤 ( 3 2 8 ) 爿s ：，一4 s ：，一a 叫s 。 ( 3 2 9 ) 根据给定的预定利润目标，我们便可以利用以上关系式来确定8 。如对于获 利比率为7 的要求，经费率调整后为： 尸飧噬，p 阡! 一o 0 7 ( 3 3 0 ) 由( 3 2 7 ) 和( 3 3 0 ) 式，即 ( 尸陀r q + 8 妒陀r d 工) ( p p 只+ 甜p 只) 一o 0 7 ( 3 3 1 ) 解之得 8 一( o 0 7 p 圩：一| p 纾r q ) ( p 陀r q o 0 7 p 沿：) ( 3 3 2 ) 同理，根据不同的利润目标要求，可以求得相应的调整幅度因子8 。最后， 根据各利润目标的调整因子，并综合考虑精算师对未来经济环境的经验预测，可 以基本确定保单的费率。 3 2 4 两种定价方法的优劣分析 与目前方法相比，毛保费等价公式的最主要优点是只进行有限的计算，当给 定了保费的基本假设：死亡率、退保率、利率、费用、税收补贴和利润附加时， 费率可以很容易地计算出来。对于简单的寿险产品，这种方法是极其有效和可行 的，但毛保费等价公式本身存在缺陷，其最大缺点是这些公式没有表明每个保单 年度利润的变化，特别是寿险合同具有比较复杂的保险金给付，要求使用变化的 利率和利润附加，所以这种方法的计算是极其复杂的，在没有计算机技术的帮助 下是很难完成的。另外，毛保费等价公式不能让保险公司以此为根据确定某些问 题，如新业务对公司资本的要求，新业务的增长对公司总体偿付能力造成的影响 以及在不同经济环境中的期望利润水平等。由于计算机技术的快速发展，定价技 武汉理工大学硕士学位论文 术得到了充分的发展，这种毛保费等价公式法已很少被使用。 随着计算机技术的发展使得资产份额定价法在寿险实务中得到广泛应用。资 产份额定价法的最突出优点就是有利于分析某项新业务对公司利润和偿付能力 的影响，同时也有利于保单利源的分析。在确定某项新业务的保单费率过程中， 需要对保单费率进行反复地调整，以满足公司的利润目标，所以，该方法的计算 量会很大。再者到底什么样的利润目标更符合寿险公司的经营目标，同时。也有 利于控制公司的风险往往很难确定，所以，利润目标的选用受到糟算师个人主观 经验的影响很大。另外，在运用资产份额定价法时，会有许多初始的假设，如死 亡率、利率、退保率等等。这些假设往往是更根据以往的经验数据和精算师的主 观经验得出的。因此，这些假设很难保证会与现实的实际情况相符，丽这些假设 的准确与否直接影响资产份额定价法的有效性和合理性。虽然，精算师通常会根 据对不同经济环境的预期调整初始的假设，但这些调整仅仅是为了做一些简单的 压力测试，不能真正从数理统计的角度分析定价的风险，也就很难对保单费率进 行合理地调整。因此，在资产份额法定价的过程中急需引入一种能从数理统计角 度分析定价风险的金融风险管理工具，即v a r 技术。 1 8 武汉理工大学硕士学位论文 第4 章v a r 模型的基本介绍 4 1v a r 的定义 简言之，v a r 模型旨在估计给定投资工具或组合在未来资产价格波动下可能 的或潜在的损失。用j 鲥o n 给出的权威说法，可把v a r 定义为“给定置信度的一 个持有期内的最坏的预期损失”。 j 删o n 以银行b a 吐e r st m s t 的数字为例说明了港的含义。该银行1 9 9 4 年 年度报告公布了它当年每日的v a 凰，在9 9 的置信度内平均为3 5 0 0 万美元，这 意味着，因市场波动而每天发生超过3 5 0 0 万美元损失的概率只有1 ；或者说每 天将市场风险导致损失的数额约柬在3 5 0 0 万元以内的概率有9 9 。 这一指标的优点十分明显，主要表现在以下四个方面： ( 1 ) v a r 把对预期的未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来，不仅 让投资者知道发生损失的规模，而且知道其发生的可能性，这是压力测试和情景 分析两种市场风险衡量方法所不具备的。 ( 2 ) v a r 风险衡量方法适用面宽，而且方便、实用，是对风险的一种综合衡 量。v h r 适用于综合衡量包括利率风险、汇率风险、股票价格风险以及商品价格 风险和衍生金融工具风险在内的各种市场风险。因此，这使得金融机构可以用一 个具体的指标数值( v a r ) 就可以概括地反映蹩个金融机构或投资组合的风险状 况，大大方便了金融机构各业务部门对有关风险信息的交流，也方便了机构最高 管理层随时掌握机构的整体风险状况，因而非常有利于金融机构对风险的统一管 理。同时，监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足率提出统一要求。 ( 3 ) 通过调节置信度，可以得到不同置信度上的v m ，这不仅使管理者能更 清楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况，也方便了不同的管理需 要。 ( 4 ) v a r 是一种用规范的统计技术来全面综合地衡量风险的方法，较其它主 观性较强的传统风险管理方法能够更加准确地反映金融机构面临的风险状况，大 大增加了风险管理系统的科学性。风险价值适用于各种层次的风险管理，能用于 计算分散性的影响，由此，风险价值能将总体风险同单个风险联系起来，不管在 各业务部门还是在高级管理层都需要使用风险价值。同样，监管部门也十分青睐 武汉理工大学硕士学位论文 这一指标，希望利用它作为改善金融市场透明度和稳定性的手段。 由上述定义出发，计算v 擞需要起码了解三方面的情况，一是置信度的大小； 二是持有期间的长短；三是未来资产组合价值的分布特征。 在银行内部进行风险管理时，对置信度的选择并非整齐划一，但大体上是在 9 5 到9 9 之间，比如j p i m o r g 卸选择9 5 ；花旗银行选择9 5 4 ；大通曼哈顿 选择9 7 5 ；b 卸k e r st n s t 选择9 9 等等。一般说来，选择不同的置信度估计风 险损失，在一定程度上反映了不同的金融机构对于风险承担的不同态度或偏好， 一个较宽的置信度意味着模型在对极端事件的发生进行预测时失败的可能性相 对较小。因此，巴塞尔委员会要求采用9 9 的置信度。 持有期的长短也可以依据不同特点加以选择。比如，对于一些流动性很强的 交易头寸往往需以每日为期计算风险收益和v a r ，如三十小组在其著名的1 9 9 3 年报告中就建议对场外( a 嘶生工具采用逐日的标准计算其v ，瓜：而对一些期 限较长的头寸，如养老金和其它投资基金，则可以以每月为期。从银行总体的风 险管理看，基本上持有期长短的选择取决于资产组合调整的频度，以及相应的进 行头寸清算的可能的速率。巴塞尔委员会在这方面的要求一如从前，采取了比较 保守和稳健的姿态，要求银行以两周，即1 0 个营业日为持有期。 以上两方面基本要求都易于落实，但这还未涉及计算v a r 最关键、也是最困 难的要求：既定头寸或资产组合的未来价值的分布特征，因为瓜要计算的实际 上是“正常”情况下资产组合的预期价值与在一定置信度下的最低价值之差，此 即前述定义中所说的最大的预期损失。借助j o r i o n ( 1 9 9 6 ) 的阐释，可以定义v a r 如下： v a r e ( w ) 一w ( 4 1 ) 其中，e ( 1 ，) 为资产组合的预期价值；w 为持有期末资产组合的价值，设 w 。w j ( 1 + r ) ，、0 为持有期初资产组合的价值，r 为收益率；w 为一定置信度 c 下最低的资产组合价值，设w 一w l ，( 1 + r ) ，r 为最低的收益率。运用数学期 望的基本性质，易于推知： v a r w “e 僻) 一r 。1 ( 4 2 ) 由公式( 4 1 ) 和( 4 2 ) 可知，计算v a r 等价于推算e ( w ) 和w 。或e ( r ) 和r 的数值。 武汉理工大学硕士学位论文 4 2 v a r 模型的计算方法 一般可以采用三种方法推算v a r ： 历史模拟法、方差协方差法和蒙特卡罗 模拟法( m o n 把c a r l os 曲u l a t i o n 、。 1 、历史模拟法 “历史模拟法”是借助于计算过去一段时间内的资产组合风险收益的频度分 布，通过找到历史上一段时间内的平均收益，以及既定置信度下的最低收益水平， 推算汛的值。j 州o n ( 1 9 9 6 ) 所举的j p m o 唱a 银行的例子可以用来说明这一方法 的基本思路( 见图4 1 ) 。 1 0 天 内 出5 现 的 次 数o 一2 5 2 0 一1 5 一l 0 5 0 5 1 01 52 02 53 03 54 05 0 每日收入( 百万美元) 图4 1 ：银行一年内资产组合收益的频率分布图 上图取自该银行1 9 9 4 年年度报告，横轴衡量该银行每日收入的大小，纵轴 衡量一年之内出现相应收入组的天数，此即反映该银行过去一年内资产组合收益 的频度分布。据图4 1 ，可以推算e f w ) 和w 如下：( 1 ) 计算平均的每日收入值， 约为5 0 0 万美元，此即相当于式( 4 一1 ) 中的e ( w ) ；( 2 ) 确定w 的大小，这相当 于是要在图1 中左端每日收入为负值的度内，依给定的置信度，寻找和确定相应 最低的每日收入值w 。设置信度水平c 为9 5 ，则1 c 为5 ，由于总共有2 5 4 个观测日，这意味着在图4 1 之左端让出1 3 天( 2 5 4 5 = 1 3 ) ，即可得到在5 概 率下的w ，此例中等于( 1 0 0 0 ) 万美元；( 3 ) 将这两项结果代入式( 4 1 ) 可得 武汉理工大学硕士学位论文 v a r = 5 0 0 - ( - 1 0 0 0 ) = 1 5 0 0 ( 万美元) ，即该年度该银行的每日的v a r 为1 5 0 0 万美元。 这当然只是过去一段时间里的数值，依据过去推测未来的准确性取决于决定历史 结果的各种因素、条件、形势等等仍然在发挥主要的作用，否则就需要作出相应 的调整，或者寻找和参照另一段历史：或者对有关历史数据加以适当修正。 2 、方差一协方差法 “方差一协方差法”也是运用历史资料，但思路截然不同。其基本思路是：首先， 利用历史数据求出资产组合收益的方差、标准差及协方羞；其次，假定资产组合 的收益呈正态分析，可求出在一定置信度下反映了分布偏离均值程度的临界值； 最后，建立与风险损失的联系，推导出v a r 。具体地，设一资产组合在单位时间 内的均值为u 。，标准差为o 。，r + 遵从正态分布，即r 州( 弘。，o 。) 。又设a 为置 信度c 下的临界值，依正态分布的性质，可知，在c 的概率下，可能发生的偏离 均值的最大距离为u 。一ao 。，即r = pa a oa ；又因e ( r ) = l l 。，利用( 4 2 ) 式， 有： v r a r w ；肛，一以，一a 。s 。) j w j a s 。 ( 4 3 ) 在正态分布下，若持有期不是单位时间，设为t ，则均值和标准差分别为 p 。t 和o 。t 。这时，式( 4 3 ) 可以转换为下式( 4 4 ) ： v a r w ；a s 。( t ) ” ( 4 4 ) 由公式( 4 4 ) 可知，在正态分布下，计算v 姐实际上只需算出相应持有期 内的标准差即可。在上例子中，每日收益分布的标准差m 俗。) 为9 2 0 万美元( t = 1 ) ， 易于算出，在9 5 的置信度下的v a r 为：v a r = 1 6 5 9 2 0 = 1 5 2 0 ( 万美元) 可见这一 数字与上面的计算结果十分接近，表明正态分布假设对于计算v a r 可能是适用的。 但更一般地，正态分布有时也是不适合的