（流体机械及工程专业论文）水电发电机组轴系径向振动特性研究.pdf

学科名称：流体机械及工程 论文作者：李涛涛 指导老师：赵道利( 副教授) 宋志强( 讲师) m l l l i l l l l l l 删1 1 1 i i m 洲m 豫 y 2 117 9 13 签名： 签名： 摘要 水轮发电机组是水电站的核心设备，稳定性是电站性能预估的三大指标之一。本文采 用有限元软件，建立考虑导轴承和推力轴承的水轮发电机组轴系实体模型。对机组轴系自 振特性进行了分析，计算了机组的自振频率和临界转速：然后对影响机组稳定性的因素进 行了分析，并计算出机组振动的径向位移。 对机组轴系自振特性在刚性支撑和弹性支撑两种情况下进行了分析，计算出机组在各 种情况下的临界转速值，并分析了上、下导轴承和推力轴承在弹性支承下和刚性支撑相比 对机组稳定性的影响。 影响机组振动的原因可以概括为：机械的、水力的、电磁的三方面。本文分析了水力、 机械、电磁振动产生的原因、相互关系及对机组振动的影响。并对耦合振动下，机组的振 动情况进行了分析。 通过对机组稳定性和机组轴系的振动研究，可以改善电站的运行情况和提高机组的稳 定性。 通过本文的研究，得出以下几点建议和结论： ( 1 ) 和刚性支撑相比，弹性支承对机组稳定性的影响较大；并且，适当提高轴承刚 度值，有利于提高机组的稳定性。 ( 2 ) 电磁不平衡力、机械不平衡力以及水力不平衡力均会影响机组轴系的振动；其 中，水力因素最复杂，对机组振动影响较大；这些因素都会影响机组的稳定运行，并使机 组产生径向位移。 ( 3 ) 当水力、机械、电磁振动相互耦合时，对机组的振动明显加剧；特别是当三者 共同作用时，机组的径向位移增大的比较多，应尽量避免出现几种振源相互叠加的情况。 关键词：机组；稳定性；轴系；振动 本研究得到了国家自然科学基金项目( 5 0 9 0 9 0 8 1 ) 的资助。 t i t i e ：r e s e a r c ho ns h a f ts y s t e mr a d i a lv l b r a t i o n c h a r a c t e r l s t i c sf o rh y d r a u l i cg e n e r a t o ru n l t s p e c i a l t y ：h y d r a u i j cm a c h i n e 吖a n de n g i n e e r - n g c a n d i d a t e ：l i 。r a o t a o s i g n a t u r e ： a d v i s o r ：z h a od a o i i ( a s s o c i a t ep r o f b s s o r ) s i g n a t u r e ： s o n gz h i q i a n g( i e c t u r e r ) s i g n a t u r e ： a b s t r a c t 1 1 1 eh y d 豫：u l i cg 耐0 ru 血i s 也ec 0 r ec q 呻m e n to f 也eh y 缸n d i cp o w 盯s t a 矗吗锄dt h e s t a b i l i 够i so n eo fm et h r p 耐b r m 卸c ei n d e x 髓o ft h ch y d r 眦l i cp o w e rs t 撕o nh lt ：i l i sp a p e r t h es o l i dm o d do f 也eh y d r 卸l l h cg e r a t o rl l n i ts h a f is y s t e mi n c l u d i i l gt l l eg l l i d eb e a r i n g 锄d t ：h r 岫tb r i i l gi sc 0 嬲仉l c t e db y 也ea n s y s 蜀嘧t ee 1 锄e n ts o f 呐a r et h e 衄t 1 1 r a l 、，i b 内矗o n c h 嬲埘丽s d co f 也eu n i ts h ms y s t e mi s a n a l y z e di nt 1 1 ep a p 觚dt h ed 砷瑚】、，i b a t i o n 、向踟c y 孤d c r i t i c a ls p e e do f 也eu n i ti sc a l c u l a t e 正f a 既。巧t 0m ee 丘e c to n 也e s t a b n i 锣o f t l l e u n i ta r e 砌y z e & m 翩n w h i l e ，m er a d i a lv i b r a 矗o n d i s p l a c e m e n to f 也es _ h a as y s t e mi s c a l c u l a t 缸 t h em 曲r a lv i b 础o nc h a m c t e r i s 石i sa m l y z o d ，t a 姑n gi n t 0 扯c o u n tt ：h ed i 伍抛t 咿n i = n gc 0 n d i t i o 触o f 也es h a f is y 或e m 也a tw o d ( s 觞r i 西d i 锣锄de l 弱t i c i 坝a n d 也ec r i t i c a l s p o e di sc a l c u l 删0 u ta tt h ec o n 础。璐t h eg i l i d eb 蛐g 如dt ：h r 哪tb e a r i n gt 0t h ee 丘酏to n 也es t a b i h 够o f u n i ta r c a n a l y z 吐t a k i i l g i n t o 觚；c 0 蛆t t h es 靴啦c o n 击矗o n o f t h es h a f t s 咖儆融嬲r i 西d i t ) r c o m p a 间诵也e l 鸽6 嘶 f a c 的陷t 0t h ee 任e 吐o nt h es t a b i l i t yo fm i tc 0 岫t 1 1 em a g n 舐c ，b y d r 羽l 觚d m h a n i c a l mt h i s l p e 瓦t h er e 丛w h y 也ef 酗。璐h 暑l 珥 髓a n dt h er e l 鲥。珊h i pb e 脚嘲也e m a 他a n a ：l y z e 也i s 也ee 丘i c c to nm e b r 蚯o no f 诎a n d 也e u p 址g 锄o n g 血cm a g n 砸c h 1 蛔b c 距dm 懿枷c a li s 删c d t 0t h ce 丘鳅o n 蛐s ) 咖、，i b 瑚畸o no f 恤诚 叮k 豫嘲曲刚p p ) 栅b y 位n 删n l i 舡卫r a ls c i 锄f o 衄d a 妇o f c h i n a ( 5 蝴1 ) m 西安理工大学硕士学位论文 m 0 p e 蒯o nc o n d i t i o no f m eh y d m l n i cp o w e rs t a t i o na n d 舭鼬i 1 埘o f 也e 诚丽ub e i l p 删e d 也舢g h 也er 鼯e 砌o ns h 撒s y s t e mm 蒯o n t h ef 0 h o 咖锄g g e s t i o i l s 匝dc 0 nc _ l u s i o i l sa r cg i v 0 u tb y 也i sp a p e r ： ( 1 ) c d m p 砌谢t hm er 培d i t 弘血es h a ns y s t c 趣t 1 1 a tw o r k s 鹊e l a s t i 商 ) ，c a ：u s es 耐o l l s e 丘。c t0 nt h cs t a b i l i 够o f l 珏以i i ls o m em g e ，通凹e 嬲吨也eb e 嘶n gs t i 伍1 e 鼹c a n 缸唧e d 也e s t a b i l i 锣o f 也eu n i t ( 2 ) u 曲a l 纽c e dm 删c ，h y d r a u h c 锄dm e c h a n i c a lp m l 咖a l lc a ：u s ee 任的t 帆s h 姬 s y s 把m 、r i b 嘣o no fu n i t t h eh ) 曲锄1 1 i cf a 咖ri s 也em o s t 唧l i c a t e da n di t nc a 璐em o r e s 函。璐e 熊媳t h 懿ef a c t 0 塔na l la 彘= c t 也es t a b i l i 哆o fm eu i l i ta n dc 缸l e a dm er a d i a l 、，i b r a ：t i o nd i s p l a c 翮匝印to f 也es h 硪s y 殴髓 ( 3 ) w h e n 也ec o u p h n g 缸l n g 也em a g n e t i c ，h y 洲i ca n dm c c 蜥c a l 、，i _ b 觚o no c c l l 礴， 也ev i b r 撕o ns i t i 嫩i o no f 也eu 血谳e 璐i 6 镐e s p e c i a l l yw h 既a l lo f 也e 调b 嘣鲫】r o 嚣o 玛 m er a m a l 词蝴0 nd i s p l a c 锄e n to f 也eu n i ti n c f e 弱髓s 萌。髑s 甜o u s l y s om ec o u p l i n g v n 雠o ns i n l a d o ns 】砌db ea v o i d e d k e y w o r 凼：瑚i t ；鼬i n 锣；s h 雄s y s t e m ；、，i b 均矗0 n 第一章绪论 1 绪论 1 1 研究背景 我国是能源消耗大国，能源是人们赖以生存和社会稳步发展进步的重要物质基础， 它的持续稳定供应是国民经济平稳发展的重要保障，是关系到我国实现全面建设小康社 会、构建和谐社会的重大问题。我国目前正处于“十二五大发展的洪流中，国家节能 减排任务的落实和城市能源消耗的不断增加之间的矛盾日益凸显，人们对电能的需求和 依赖不但是稳定国家稳定发展，居民安居乐业，更是企事业单位正常运作，工业命脉的 重要组成部分。然而，据2 0 1 1 年1 2 月初报道，我国几大发电公司平均上调电价2 5 分钱， 即使这样，我国今冬明春电力缺口仍然在3 0 0 0 到4 0 0 0 万千瓦。能源供求关系不平衡是摆 在我们面前的首要问题。 我国电力行业长期规划是以火电为主，水电调控，大力发展各种新能源产业。作为 担任基荷任务的火电来说，又存在着用煤制约因素有高消耗，质量不均，煤电联动差， 资源产业链断裂等特点，普遍电煤储存量偏低，加上运输成本连年升高等客观问题更是 摆在我们面前；近几年，风电虽然发展迅速但规模小，而且风能发电还有例如低电压穿 越等多种问题没有得到解决；而太阳能光伏发电还没有形成大的规模，电网中装机容量 还很有限。 与此同时，水电的作用显得日益突出，水能作为一种可再生的清洁能源更加得到重 视和开发。国家能源局局长张国宝在“中国水电百年”纪念大会上作出大力开发水电的 承诺，并且强调了开发水电的重要性和迫切性。 我国水电起步较晚，但发展迅速。截至目前为止，发达国家的水能资源利用开发程 度在6 0 以上。按照我国初步规划，到2 0 2 0 年，我国水能资源开发程度也将达到6 0 ，并 且水电要占到国家一次能源比重的9 ，将接近于发达国家的开发程度。届时，每年水电 的发电量可以替代消耗5 亿吨燃煤的火电，减少排放1 5 亿吨二氧化碳。目前，几大发电公 司已经把矛头指向西南，溪洛渡、向家坝等一系列水电站如雨后春笋，本着开辟一片天 地，带动一方经济，拉动地区产业链发展的方针，不仅为解决当地人民生活水平，而且 为缩小地区差异不失为一种可持续发展的新思路。 水轮发电机作为旋转机械，随着工业化的不断发展，性能要求不断提高，转速也不 断升高，转子系统的安全性能要求也越来越高。近几年，我国正在计划并开发一批大型 电站，例如：龙滩电站( 9 台7 0 0 m w ) ，锦屏一级( 6 台6 0 0 m w ) 、二级电站( 8 台 6 0 0 m w ) ，向家坝电站( 8 台7 5 0 m w ) ，溪洛渡电站( 1 8 台7 0 0 m w ) 等。随着这些大 型电站的开发，水轮发电机组的单机容量不断提高、机组尺寸也不断加大，在机组运转 时，转子系统可能常常会发生振动，甚至产生共振，不仅产生噪声，而且降低工作效率， 西安理工大学硕士学位论文 严重时可能造成重大安全事故。 水轮发电机又是一种特殊的大型旋转机械，其工作介质为水，由于其工作的特殊性， 所以振动情况和一般的动力机械相比，情况要复杂的多。引起水轮发电机组振动的原因， 不仅需要考虑机组作为旋转部件或固定部分的振动外，还需要考虑作为工作介质的流体 的不规则流动对机组的影响；水轮发电机组是一个庞大的系统，其各个部件之间会产生 连带影响作用，而且各振源之间也会互相影响，而且各组成部件和激励因素之间也有相 互作用，使得振动情况更加复杂难以判断。【2 m 。 在几十年发展的过程中，电站普遍面临着老机组遇到的种种问题：水力不平衡、转 子不平衡、转轮由于设计和运行等原因损坏，检修周期安排不合理等情况，各种振动问 题凸显。特别是近年来随着水轮发电机组单机容量的不断提高，机组尺寸的增大，机组 的稳定性问题受到更加严峻的考验。例如，我国自行研制的一些电站，包括甘肃龙羊峡、 广西岩滩、云南大朝山等水电站，以及引进国外技术的如四川二滩水电站( 加拿大) 、 引河南小浪底水电站( 德国) 等一批大型水轮机在运行过程中均出现了因振动问题而引 起的尾水管、转轮等部件的严重裂纹问题甚至造成事故；其中，因机组的高阶固有频率 与叶片出水边的卡门涡频耦合的原因而导致大朝山水轮机转轮叶片发生振动和噪声，并 造成叶片裂纹；而三峡水电站其中一组由法国的a l s t o m 公司制造的机组在关机过程中， 由于出现活动导叶等部件和水力激振频率发生共振的现象，而造成导水机构大量电气元 件受到严重破坏b 1 。 机组的振动问题是电站运行中经常出现的现象，不仅影响了电站的经济效益，而且 对电站的安全问题提出了挑战。随着工业化的快速发展，机组的振动问题始终成为制约 机组容量提高的一大约束，而轴系的振动是最主要原因。因此，针对电站机组的振动问 题做出分析、诊断，并做出相应措施予以制止和改善，不仅对科研工作而且对电站的运 行，都显得十分重要和亟需。 1 2 研究意义 引起机组振动的原因是多方面的，大致可以分为水力的、机械的和电气的三方面因素。 研究水轮发电机的振动机理，分析引起振动的原因、振动的发展过程不仅对在建机组，而 且对已投运机组的运行和检修是十分迫切和需要的。研究水轮机稳定性是非常关键的一 步，其意义在水力发电事业中是重大的，影响是深远的，直接关系到国计民生和我国能源 事业的发展。 对水轮发电机组轴系的研究，可以为水轮发电机组的设计、制造，以及安装、运行提 供理论依据和实际指导。对机组进行模态振型分析，计算机组的临界转速，可以对机组的 运行状态进行分析评估，并且确定机组的转速安全运行范围。同时研究轴系在各种影响机 组振动因素下的振动响应，特别是机组振动径向最大幅值的预算理论和方法，可对轴系运 行进行全面的了解和监测，也可以使设计者从总体上对轴系进行校准和改进，尽可能地保 2 第一章绪论 证机组的安全稳定运行。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 转子动力学及轴承转子系统研究现状： 机械转子动力学是一门应用性基础学科，有深厚的理论性和很强的实践性，主要对动 态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断等问题进行研究6 。 近几十年来，随着科技的发展和工业化的飞速进步，转子动力学这门学科也得到了极 大的推广运用，在工业化工、电力、航空等各个领域都有其不可磨灭的功绩；反过来也极 大地推动了转子动力学在这些领域的研究进展。水轮发电机组的单机容量从几十年前的几 万千瓦迅速增加到了如今的几百万千瓦，从磁悬浮列车到喷气发动机都离不开转子动力学 的发展。旋转机械的转速越来越高，功率也越来越大，相应要求也越来越高，难度也随之 增大；这对于科研工作者来说是一大考验，同样也是机遇，可以围绕这一难题进行深入探 讨和研究，并促进转子动力学的发展。三峡工程是我国乃至世界的一项巨大工程，国家和 人民在其中投入了大量的精力和心血，许多科研工作者也投入其中；而随着三峡工程的建 设开工，转子动力学被列入了许多国家的重大科技项目、并得到了大量的经费支持，从而 使转子动力学这门学科步入了一个崭新的时代。 转子动力学的很多研究成果都已经用在了生活和工业发展中，比如在汽轮机、离心泵、 压缩机等一大批高速旋转机械中都得到很好的体现。而恰恰相反，转子动力学在低速旋转 的水轮发电机组的研究却并不深入：一方面，与水轮机运行的复杂工况有关，另一方面也 与机组尺寸的不断增加，要求越来越高有关。针对这一方面的研究，相比国外我国起步发 展都比较晚，水轮机的许多关键零部件的研究都没有什么进展都是引进国外技术，所以与 水轮发电机组轴系相关的动力学的理论研究和相关软件开发并没有形成和完善。这就要求 我国的制造企业在进行机组流部件时，不能完全依靠以往的生产检验，还要针对电站的运 行情况和机组的结构状况做出修改和完善，形成一套制造工艺体系7 1 。这也要求我国科 研工作者多学习国外先进技术，引进他们的理论和经验，结合自己国家的世界情况进行深 入的研究和总结，进一步提高我国水电机组的设计水平碍1 。 随着机组单机容量不断增加，机组的尺寸也随之增大，发电机的容量也随之提高。因 此，发电站转子的尺寸也增大了，相反机组的自振频率和临界转速却降低了，系统的稳定 性下降了；这对电站机组的稳定运行提出了挑战，同时，也给科研工作者和技术制造者提 出了难题。过去，许多学者通过建立简化的计算模型来对发电机转子进行计算和分析，但 是由于计算模型的不准确性和误差，使得计算结果难以得到公认，就有人提出使用经验公 式进行修正9 1 。针对发电机非对称模型，现在一般有几种方向对其进行研究，第一是传 递矩阵法；第二是有限单元法。 传递矩阵法是带有解析性质的一种数学方法，长期以来，传递矩阵法在转子系统的计 3 西安理工大学硕士学位论文 算中占主导地位。其核心思想是离散化，及把一个完整的系统分割成一个个单元体，然后 利用矩阵的方法对力学问题进行分析求解册。 多年来，很多国内著名学者利用r i c c a t i 传递矩阵法以及相关数学模型，对水轮发电 机组进行了计算和分析，如李郁侠、王正等n ，先后将油膜、转轮、水封、不平衡磁拉 力结合支撑结构简化成一个由质量、阻尼和弹簧组成的单自由度系统，给出轴系相应瞬态 公式和计算方法。特点在于逻辑性强，建模灵活，针对单个影响添加很方便，但是由于核 心在于传递矩阵的计算，对于多工况模拟添加工作量巨大；文献 1 2 】基于传递矩阵法建立 了单圆盘转子横向振动力学模型，研究了不平衡离心力和不平衡电磁力对三峡水轮发电机 组轴系稳定性的影响，研究并提出质量不平衡和中心不平衡二者关系，用公式说明不平衡 磁拉力是不平衡离心力的倍频关系。相对比而言，影响机组第一、二阶临界转速的首要原 因还是机组电磁拉力不平衡所至，该理论应用于实践中，为三峡机组检修提供了依据，实 践证明可靠实用，但对于电磁影响分析没有深入分析。 传递矩阵法有着计算精度高，严谨的特点，但是其原理性分析是由于数学语言描述的， 不仅计算需要很大的工作量，学习和推广也需要较长时间，对于现在新的安装条件和工艺 方法是否能适应还未知；有限元法为了避免矩阵法大量公式推导，更加形象，直观。有限 元法的应用范围很广，可以解决电磁的、结构的、流体的、传热的等很多工程实际问题； 随着计算理论的不断成熟和计算机技术的飞速发展，有限元法的功能越来越强大。有限元 法不仅可以对简单的线性静态问题进行分析，还可以分析复杂的非线性动态问题，离散化 是有限元法分析的核心思想。 有限元法由于功能强大，所以应用范围很广；在有限元的早期发展中，其基于变分原 理并把泊松方程以及拉普拉斯方程有效结合，解决了很多物理现象中的实际问题。随着科 学的发展，上世纪七十年代以来，很多学者把加权余数法应用于计算流体力学中并做了大 量研究，并且结合最小二乘法来建立有限元方程获得了很大突破：使得有限元法得到了推 广，不在受限于各种极值问题的求解，而可以通过微分方程的计算和求解来解决很多物理 场的问题。 文献 1 3 】综合考虑了各种影响水轮发电机组振动的因素，并且利用有限元法建立了机 组的计算模型，探讨了机组临界转速和自振频率的推导公式；重点分析了对机组临界转速 影响较大的推力轴承、轴承刚度值等因素，计算过程在保证精度满足要求的前提下，相对 于矩阵法减少了刚度矩阵的大量推导工作；但在建立机组临界转速计算模型时对于现今段 大型水力发电机转子特点以及对于油膜弹性问题没有考虑。 文献 1 4 】从定子铁芯出发，转子铁心及其绕组实际结构并考虑铁心饱和的情况下，在 整强域中利用二维有限元法计算磁场分布及不平衡磁拉力，用有限元软件清楚反映了定子 产生磁感线和磁场强度，分别对空载和带负荷情况下转于偏心以及转子半数励磁绕组短路 等引起的不平衡磁拉力进行了计算，并对转于偏心度及励磁电流对不平衡磁拉力的影响进 行分析定性的分析磁场强度对于发电机各工况分析，为我们用有限元软件模拟磁场产生对 4 第一章绪论 转子径向引力提供了一个新的方法。其最显著的特点是从磁场出发开始探究电磁原因，进 而分析磁场对转子影响，为我们用有限元软件解决电磁问题提供了非常好的借鉴手段；但 是由于仅限于二维研究，对整个机组轴系影响没有明确指出。 随着人们逐渐对问题的研究和深入探究，近年来又涌现了很多其他的方法，文献 1 5 】 分析了当由于某些原因( 如转子重量不平衡、安装偏心、轴的初始挠曲等) 而导致转子气 隙不均匀时，产生的不平衡磁拉力对机组轴系稳定性的影响；并且结合电站具体实例分析 了发电机磁场及推导出不平衡磁拉力的计算公式。 文献【1 6 】针对轴承作为弹性支撑时，主轴转子在不对中情况下的稳定性进行了研究， 并探讨了其对整个机组轴系的影响；推导了主轴转子刚性条件下的无量纲方程的边界条 件，并分析了轴承刚度值对整个机组轴系稳定性的影响。 文献 1 7 】从水轮发电机磁场能量方程出发，推导出发电机转子和电磁刚度矩阵，建立 了刚性和短轴承弹性两种支撑方式下对转子临界转速和偏心作用力横振幅值影响，从轴承 影响方面揭示了对发电机影响的问题。虽然不是以传递矩阵为依托研究，但是对发电机短 轴承由于电机磁场影响关系做了响应探究，得出了轴承弹性和弹性支撑对机组不平衡响应 的影响关系。 综上所述，发电机径向受力不均匀问题的研究止步于发电机本身，没有向更远的轴系 延伸，而径向力影响产生大轴弯曲，摆度增大，导致上导、下导受力不均匀从而导致振动 增加的原因没有得到考虑及验证，而这些边界条件的增加势必对计算有着不同的影响结 果。基于有限元法可视化优势，可以很方便地处理复杂的转子轴承系统，验证传递矩阵 法的分析结果；同时有限元法计算精度高，避免了传递矩阵法中数值不稳定的现象，而且 还能对转子系统进行瞬态响应分析 18 】。 但这方面研究工作刚刚起步，所作的研究还有待加强，尤其是分析发电机转子没有结 合大轴摆度和导轴承连接刚度而分析，振动表现形式还没有确实的定论，综上所述，以探 究不平衡磁拉力原因的研究为基础，针对机组的特定问题进行分析和研究，是非常实际和 紧迫的。 1 3 2 水轮发电机组振动研究现状 水轮发电机组的振动情况是普遍存在的，不管是老机组还是新建机组，不管是国内还 是国外机组都会发生不同程度或者不同部位的异常振动。水轮发电机组的振动情况非常复 杂，水轮发电机作为一种特殊的大型旋转机械，其工作介质为水，由于其工作的特殊性， 所以振动情况和一般的动力机械相比，情况要复杂的多。引起水轮发电机组振动的原因， 不仅需要考虑机组作为旋转部件或固定部分的振动外，还需要考虑作为工作介质的流体的 不规则流动对机组的影响；水轮发电机组是一个庞大的系统，其各个部件之间会产生连带 影响作用，而且各振源之间也会互相影响，而且各组成部件和激励因素之间也有相互作用， 5 西安理工大学硕士学位论文 使得振动情况更加复杂难以判断。引起机组振动的原因可以概括分为三方面，即机械的、 水力的、电气的三方面原因。过去许多国内外学者针对某一单一部位的振动状况对机组振 动的进行了深入的研究，或者对某一单一振源进行了具体的分析。但是，机组的振动通常 并不是某一单一部位的振动或者是有某一单一振源引起的，有时是某两种或者几种振源相 互叠加而造成的，振动情况就更加复杂。 美国的大古力电站、巴基斯坦的塔贝拉水电站，国内的葛洲坝，小浪底，大朝山等， 其水轮发电机组都发生过不同程度的振动问题。水轮发电机属于低速旋转机械，我国在这 一方面的研究却并不深入；一方面，与水轮机运行的复杂工况有关，另一方面也与机组尺 寸的不断增加，要求越来越高有关。针对这一方面的研究，相比国外我国起步发展都比较 晚，水轮机的许多关键零部件的研究都没有什么进展都是引进国外技术，所以与水轮发电 机组轴系相关的动力学的理论研究和相关软件开发并没有形成和完善。 近年来，转子动力学得到飞速发展，我国科学工作者针对轴承一转子系统进行了大量 研究，各种研究方法和模型得到不断完善，同时与之相关的各种文献逐渐增多。随着机组 尺寸和容量的不断增大，与之相关的研究和解决方法也更加深入而广泛。 水轮发电机作为旋转机械，其旋转部件是按照轴对称形式设计并布置的，包括轴承支 撑结构，以保证机组的稳定运行。但是，由于制造精度不够、转轮长期运行磨损等引起转 动部件质量不对称或者由于转子偏心引起的不对称，都会影响机组运行的稳定性，可能产 生噪音和振动，严重时会造成机组部件的损害并使机组的寿命降低。针对机组的机械振动， 许多学者做了大量的研究工作，并得出很多理论和研究方法。文献 1 9 、2 0 利用水轮发电 机组的简化模型，对转子质量偏心、机组的临界转速对水轮发电机组主轴振动特性及径向 位移的影响进行了分析；并借助动力学方程对系统响应进行研究分析，发现其以简单的周 期性运动为主，偶尔也会出现非周期运动。文献 2 1 、2 2 利用局部非线性自由度，建立了 水轮发电机组轴系数学模型，通过实例分析并验证了影响水轮发电机组轴系动力特性的各 种因素。文献 2 3 通过建立非线性模型，计算机组轴系的动力摆度，并对计算机组轴系自 振频率和临界转速提出了一些方法。文献 2 4 通过研究导轴承和推力轴承的耦合作用对机 组轴系稳定性的影响，计算了机组轴系的自振频率和临界转速。 文献 2 5 研究了影响三峡电站水轮发电机组稳定性的主要因素：不平衡磁拉力、陀螺 拉力、轴承刚度等，获得了机组轴系的刚度变化曲线。文献 2 6 、2 7 建立了水轮发电机 组轴系的力学模型，并利用r i c c a t i 传递矩阵法分析了轴承油膜刚度对机组自振特性的影 响。文献 2 8 基于轴承一转子系统动力学，并利用r j c c a t j 传递矩阵法，计算了机组轴系的 临界转速，并研究分析了影响机组轴系临界转速的几个因素。文献 2 9 考虑了影响轴承油 膜压力分布的粘性效应，推导了轴承油膜压力分布规律，并建立了相关计算公式。文献 3 0 、 3 1 建立了水轮发电机组轴系模型，并借助有限元法计算了机组的自振频率，分析了导轴 承刚度和位置等对轴系径向振动及其稳定性的影响。 当发电机正常运行时，磁场是均匀的，即发电机转子径向各点承受均匀的磁拉力，所 6 第一章绪论 受合力为零：当由于某些原因( 如转子重量不平衡、安装偏心、轴的初始挠曲等) 而导致 转子气隙不均匀时，转子励磁绕组可能会产生故障并导致部分磁极短路而引起失磁，产生 径向的不平衡磁拉力。对此许多学者做了大量研究，并取得了丰硕的成果。 文献 3 2 3 4 提出了推导不平衡磁拉力的理论，并给出了近似的计算公式和识别电磁 参数的有效方法。文献 3 5 3 9 推导了机组轴系磁极振动的运动微分方程，利用有限元法 分析了发电机磁场分布规律并对不平衡磁拉力进行了计算，研究了刚性支撑和不平衡磁拉 力作机组轴系的影响。文献 4 0 、4 1 对转子偏心做了研究，并推到了其与不平衡磁拉力的 非线性关系，得出系统的涡动频率下降与不平衡磁拉力有关。文献 4 2 分析了电磁力对机 组在暂态运行时稳定性的影响，并建立了机组横一纵耦合振动的相关数学模型。 水力因素是引起机组振动的三大振源之一，作为工作介质的水，由于其流动的特殊性， 使得机组的振动情况非常复杂难以具体判断和分析。水力因素又分为：尾水管低频水压脉 动、水力不平衡、卡门涡列、间隙射流等。水轮机处的水封间隙不等是机组产生振动的主 要水力因素之一，其水封结构也会引发自激振动。尾水管涡带是引起机组振动的重要原因， 是尾水管中出现的一种不稳定的流动现象，一般发生在导叶开度为4 0 一7 0 或最优流量的 3 0 一8 0 范围的混流式水轮机及定桨式水轮机，由此而产生的压力脉动会造成出力摆动和 机组的振动，其危害性也很大。由于尾水涡带是非定常的，而水流的压力脉动通常为随机 载荷，很难预测及做具体的计算，一般都是通过现场试验和经验分析。而卡门涡列和间隙 射流都具有偶发性，所以很难预测。 混流式水轮机由于过流部件制造偏差或者长期运行产生的磨损等原因，而引起的作用 在转轮上的水力不平衡使水轮机导轴承处的转轴摆度不稳定，甚至使水轮机轴系及发电机 轴摆度也不稳定。水力不平衡严重时，不仅会使机组运行不稳定，使机组发生振动，还可 能使机组轴系发生严重偏移造成机组部件的损坏等。所以，研究水力不平衡对机组的振动 影响，是非常有必要和迫切的。 文献 4 3 4 5 通过实例分析，对影响机组轴系振动的转轮间隙、密封结构等因素进行 了研究了，指出形成转轮上下水压力差变化的主要原因是转轮的密封结构形式。文献 4 6 5 0 结合了数值模拟和模型试验，研究了上冠间隙内的不均匀流场对混流式水轮机的 影响，为解决实际工程提供理论依据和技术支持。文献 5 卜5 3 建立了水轮发电机组的数 学模型，研究了水力不平衡力对机组轴系振动的影响，分析了机组轴系的动响应特性，并 做了相关的振动试验。 1 4 本文研究内容 ( 1 ) 建立水轮发电机组的计算模型，包括理论分析和相关的工程软件。并且，对机 组自振特性影响较大的轴承进行数值分析和计算，为后面进行机组自振特性分析及受力振 动计算提供了理论基础。 7 西安理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 建立水轮发电机组实体模型。首先在u g 软件里面对水轮发电机组进行实体建 模，然后将实体模型导入有限元a n s y s 软件里面，在a n s y s 软件里面将实体模型转化为能 够直接计算的网格，为后面的分析计算提供计算工具。 ( 3 ) 利用有限元a n s y s 软件，对机组轴系自振特性在刚性支撑和弹性支撑两种情 况下进行分析，计算机组在各种情况下的临界转速值，并分析机组的稳定性。 ( 4 ) 利用有限元法，分析水力、机械、电磁振动产生的原因、相互关系及对机组振 动的影响，并计算出其不平衡力的大小。然后在a n s y s 软件里面，对建立的水轮发电机组 模型进行受力加载、计算，计算出其各自对机组轴系径向振动的幅值，和相互耦合条件下 机组的径向振动幅值。 第二章水轮发电机组计算模型的建立 2 水轮发电机组计算模型的建立 2 1 概述 根据利用水流能量形式的不同，将水轮机分为两大类：反击式水轮机和冲击式水轮机。 反击式水轮机包括混流式、轴流式、斜流式和贯流式水轮机。冲击式水轮机国内使用 较少，包括切击式、斜击式和双击式。 混流式水轮机由于其结构紧凑、安全性好、效率高、水头适用范围广的特点，成为世 界上应用范围最广的水轮机之一，在国内也使用最多。轴流式水轮机由于其过流能力大， 广泛应用与大容量、低水头的电站。目前，这两种水轮机应用最广。 根据机组布置方式不同，水轮机的装置形式有立式和卧式，一般大中型机组都布置成 立式嘲1 。随着制造技术的不断发展，机组的尺寸不断增加，所以现在的电站多采用立式 布置形式，可以使机组结构更加紧促和简单，并且减小了厂房面积，使得机组的安装与检 修也相对方便些。 反击式水轮机主要部件包括：引水室、座环、导水机构、转轮、尾水管、主轴和轴承。 转轮是水轮机最重要的旋转部件，作用是水流的能量转换成旋转的机械能。主轴是连接水 轮机和发电机的部件，其作用是将水轮机转轮转动时的机械能传递给发电机。轴承是水轮 机的承重部件，承受水轮机轴的径向和轴向负荷，并传递给基础部件。 发电机是整个机组的能量转换核心，将机械能转换为电能并输出。发电机定子端固定， 转子通过主轴和水轮机转轮相连。 水轮发电机组作为旋转机械，又和一般的旋转机械大大不同，其工作转速低，体积和 质量巨大，所以转动情况复杂。又由于其工作介质的特殊性，水流的不规则流动，使得机 组的振动情况更加复杂。再加上电磁因素的影响，使得水轮发电机组的振动情况相当复杂。 所以，模型的选择非常关键，模型选择的正确、合理与否直接关系到机组的分析与计算。 对水电机组进行建模，就是将实际问题具体化，复杂问题简单化，用一个便于分析和计算 的力学模型来代替实体。模型的建立要能反应实际问题，所以要满足一定的条件：( 1 ) 、 所建模型必须真实反应机组的运行和振动情况；( 2 ) 、所建模型必须简单，不能太复杂， 否则不便于计算；( 3 ) 、所建模型必须要有适应现有的计算方法和相关工程软件及计算工 具。所以，所建模型的正确与合理与否对准确分析机组振动情况来说至关重要。 2 2 计算理论方法的选取和工程软件的确定 水轮发电机组轴系属于转子动力学范畴，机组转子动力学是一门有理论深度和强实 践性的应用基础学科，主要研究了动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态 9 西安理工大学硕士学位论文 监测、故障诊断等问题6 1 。随着机组单机容量不断增加，机组的尺寸也随之增大，发电 机的容量也随之提高。因此，发电站转子的尺寸也增大了，相反机组的自振频率和临界转 速却降低了，系统的稳定性下降了；这对电站机组的稳定运行提出了挑战，同时，也给科 研工作者和技术制造者提出了难题。 对于转子动力学问题，现在一般有几种方向对其进行研究，一部分采用传递矩阵法； 也有很多人利用有限元法。 传递矩阵法是带有解析性质的一种数学方法，长期以来，传递矩阵法在转子系统的 计算中占主导地位。其核心思想是离散化，及把一个完整的系统分割成一个个单元体，然 后利用矩阵的方法对力学问题进行分析求解。多年来，很多国内著名学者利用r i c c a t i 传递矩阵法以及相关数学模型，对水轮发电机组进行了计算和分析，如李郁侠、王正等， 先后将油膜、转轮、水封、不平衡磁拉力结合支撑结构简化成一个由质量、阻尼和弹簧组 成的单自由度系统，给出轴系相应瞬态公式和计算方法。特点在于逻辑性强，建模灵活， 针对单个影响添加很方便，但是由于核心在于传递矩阵的计算，对于多工况模拟添加工作 量巨大；文献 1 2 基于传递矩阵法建立了单圆盘转子横向振动力学模型，研究了不平衡离 心力和不平衡电磁力对三峡水轮发电机组轴系稳定性的影响，研究并提出质量不平衡和中 心不平衡二者关系，用公式说明不平衡磁拉力是不平衡离心力的倍频关系。相对比而言， 影响机组第一、二阶临界转速的首要原因还是机组电磁拉力不平衡所至，该理论应用于实 践中，为三峡机组检修提供了依据，实践证明可靠实用，但对于电磁影响分析没有深入分 析。 传递矩阵法有着计算精度高，严谨的特点，但是其原理性分析是由于数学语言描述 的，不仅计算需要很大的工作量，学习和推广也需要较长时间，对于现在新的安装条件和 工艺方法是否能适应还未知。 有限元法为了避免矩阵法大量公式推导，更加形象，直观。有限元法的应用范围很广， 可以解决电磁的、结构的、流体的、传热的等很多工程实际问题；随着计算理论的不断成 熟和计算机技术的飞速发展，有限元法的功能越来越强大。有限元法不仅可以对简单的线 性静态问题进行分析，还可以分析复杂的非线性动态问题，离散化是有限元法分析的核心 思想。文献 1 3 综合考虑了各种影响水轮发电机组振动的因素，并且利用有限元法建立 了机组的计算模型，探讨了机组临界转速和自振频率的推导公式；重点分析了对机组临界 转速影响较大的推力轴承、轴承刚度值等因素，计算过程在保证精度满足要求的前提下， 相对于矩阵法减少了刚度矩阵的大量推导工作。 基于以上讨论对比。本文采用有限元法，借助有限元软件( a n s y s 模块) 以及u g 软件，建立水轮发电机组实体模型，并进行分析、计算及求解。 u g 软件是由眦g r a p h i c ss o l 砸。璐公司推出的一款非常强大的设计软件，是集 c a d c 舭a e 于一体的三维参数化设计软件，广泛应用于汽车设计、交通运输、航空 航天等工程设计领域，本文正是用u g 软件建立的水轮发电机模型。 l o 笫二章水轮发电机组计算模型的建立 a n s y s 软件有多种分析能力，可以进行简单线性静态分析和复杂非线性动态分析， 可以用来对结构的、电磁的、流体的及碰撞等问题进行求解，本文用a n s y s 软件对模型 进行网格划分、加约束及受力计算分析。 2 3 水轮发电机组建模 在进行实体建模之前，首先要对机组进行简化处理，选取要进行分析的主要部件，并 对各部件进行必要的简化处理，这样便于进行计算和分析。 2 3 1 建立水轮机端模型 由于本文是对机组轴系进行分析，所以选取水轮机端的转动部件：转轮包括上冠、下 环和转轮叶片，水轮机主轴；简化模型如图2 1 ： 图2 1 水轮机模型 f 毽2 1n e m o d e lo f h y d r 孤l i ct i l r b i n e 2 3 2 建立发电机端模型 发电机是能量转换部件，发电机定子固定，转子通过主轴和水轮机端连接。本文是分 析机组的轴系振动问题，所以应研究转动部件，只考虑发电机转子的振动，可以忽略发电 机定子。 发电机转子作为转动部件而言，对于水轮发电机组轴系是非常重要的，所以正确并合 理建立发电机转子模型直接关系到计算分析结果的准确性。在本文研究中，可以把发电机 转子看作一个简单的刚性的均质圆盘，通过水轮机轴和水轮机端连接。简化模型如图2 2 ： 西安理工大学硕士学位论文 图2 2 发电机转子模型 f 适2 2t h em o d e l o fg e r a l d rr o t 凹 2 4 轴承支撑有限元模型的建立 对于立式水轮发电机组，导轴承承载机组的径向负荷，并传递给混凝土机墩，而推 力轴承承担轴向负荷。研究轴承一转子动力学的文献很多巧5 射1 ，过去对于水轮发电机组轴 系振动的研究，通常只考虑推力轴承对机组轴向振动的影响，而忽略了其对机组径向振动 的影响。陈贵清在其研究中，假设推力轴承各轴瓦均承受相同的压力及各轴瓦的油膜形状 和压力分布是一样的，利用简化算法计算推力轴承产生的油膜力和油膜力刚度在平动和摆 动两种情况下对转子系统径向固有频率的影响眦1 。杨晓明对两导悬式、两导伞式及三导 悬式立式水轮机，在是否考虑推力轴承两种情况下利用复模态分析法，对机组自振特性进 行了研究6 3 1 。 本文不再单独的讨论推力轴承对导轴承动力特性系数的影响，而是利用有限元法将 机组作为耦联系统和轴承支撑结构作为整体建立有限元模型进行分析，并对导轴承和推力 轴承的动力特性系数采用有限元法分别进行计算。 2 4 1 轴承支撑的边界条件 本文对于轴承的建模，包括上、下导轴承和推力轴承，由于本文研究的是机组的径向 振动，所以导轴承和推力轴承的作用是相同的，可以在建模时做相同处理。 轴承是有质量、有弹性的，所以轴承刚度值是可以计算得；轴承刚度与轴承的尺寸型 号、机组运行条件、工作环境等因素有关；因此，轴承刚度的计算是一个非常复杂的问题， 1 2 第二章水轮发电机组计算模型的建立 目前尚无准确的计算方法。但在计算的过程中，可以在一定的范围内取值。 本文考虑在刚性和弹性两种支撑条件下，对机组自振特性和振动特性进行分析。支撑 模型简图如图2 3 和图2 _ 4 ： k 覃 c l ， k 毒c 图2 3 导轴承刚性支撑模型 f i g 2 31 1 1 em o d e lo f r i g i d i 哆o f t l l e 鲥d eb 蚵n g k k ， 图2 4 导轴承弹性支撑模型 f i g 2 41 1 把m o d e lo fe l 枷c i t yo fl h e 鲥d ek 绷j n g 现在设计师对于导轴承和推力轴承的设计，多块瓦结构特点的可倾瓦滑动轴承通常使 用的较多，而在力学分析过程中，也习惯于使用八个动力特性系数作为参考，其阻尼矩阵 和刚度矩阵为： 1 3 西安理工大学硕士学位论文 厂r c 】- i l l 芦叫锚； 简化轴承的同时，也应该对轴承座和基础进行相应处理，也采用八个动力特性系数来 表示，其阻尼矩阵和刚度矩阵为嘣1 ： 叫乏之 ；叫乏甜 2 4 2 导轴承动力特性计算 水轮机导轴承包括上、下导轴承，水轮发电机属于低速旋转机械，导轴承油膜流 场处于层流区，图2 5 为导轴承几何简图。 图2 5 导轴承几何简图 f i g 2 5 n e 鲫蛳竹幽跚o f m e 鲥d e b 跳g 马震岳采用有限元法并利用压力参数及偏导数法，分析立式导轴承的动力特性并 直接推导出各轴承瓦块的动力特性系数6 卯；在不考虑挤压膜效应的情况下，导轴承 稳态流场的广义雷诺方程式可表达为 1 4 昙( 筹罢 + 昙( 鲁鲁 = 6 u