3级第8课时 有趣的植树问题.doc

第8课时 有趣的植树问题教学目标1、 利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；3、通过实践活动激发热爱数学的情感；感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数教学过程一、设计情景、引入课题教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。师：张开的五指中有几个空隙？数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声）理解间隔数，引入课题。 以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题植树问题中的四个量： 总长度间隔数间隔长度 植数棵树 已知路程的长叫做总长， 两棵树之间的距离叫做间隔长， 间隔的数量叫做 间隔数， 能种多少棵树叫做棵数。我来选一选。1. 同学们在长度为100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵？选择： 已知的量有（ ）和（ ） 要求：（ ） A 总长度 B间隔数 C间隔长度 D植树棵数2. 同学们在长度为100米的小路一边植树，总共种了21棵，问每两棵树之间的间隔是多少？ 已知的量有（ ）和（ ） 要求（ ） A 总长度 B间隔数 C间隔长度 D植树棵数3. 同学们在小路一边植树，每隔5米种一棵树，总共种了21棵，问这条路有多长？选择： 已知的量有（ ）和（ ） 要求：（ ） A 总长度 B间隔数 C间隔长度 D植树棵数 植树问题的基本数量关系:每段距离段数=总距离.首先讲解在直线上种树的问题，即不封闭。在直线两端都种树 只在一端种树两端都不种树 在直线两端都种树(1) 在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; 植树棵树 = 间隔数 + 1 总长度 = 间隔数 间隔长度 总长度 间隔长度 = 间隔数 总长度 = （植树棵树 1 ） 间隔长度两端都不植树在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; 一端不植树 棵数=段数封闭图形植树在封闭曲线上植树, 棵数=段数.例1、 植树问题中的间隔有四中不同的情况，只有准确判断，才能找到解决问题的方法（树的宽度忽略不计）（1） 在一条长100米的公路一侧种树，每隔10米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？（2） 两座塔之间的距离是50米，现在要在这两座塔之间种树，每隔5米种一棵树，一共需要种多少棵树？（3） 有一条通往城堡的公路，长40米，现在呀在公路的一侧种树，每两棵树之间每隔5米，一共要种几棵树？（4） 广场中的圆形花坛一周长80米，现在要在花坛边每隔8米摆一盆花，一共可以摆几盆花？解析：对于植树问题，可以通过画图的方法加深对题目的理解。（1）因为两端都种，段数=总长每段长，所以棵数=段数+1，列式：（2） 因为两端都是塔，两端都不种，段数=总长每段长，所以棵数=段数-1，列式：（3） 因为一端种树，另一端不种（靠近门的一端，）段数=总长每段长，所以棵数=段数，列式：（4） 因为是封闭图形，段数=总长每段长，所以棵数=段数，列式：例2、 城墙上从一端到另一端共站了7个士兵，相邻的两个士兵相隔3米，问：城墙长多少米？（士兵的宽度忽略不计）解析：求总长，要用到：总长=间隔长间隔数两端都种（都有士兵），要用到：间隔数=棵数（士兵人数）-1例3、 要新建一个圆形喷泉，如果沿喷泉的一周放置雕像，每隔2米放一座，刚好可以放8座，问：这个圆形喷泉一周长是多少米？（雕像的宽度忽略不计）解析：求总长，要用到：总长=间隔长间隔数；封闭图形，要用到间隔数=棵数（雕像座数）堂清检测思维教程练习 1、2、课堂小结一、植树四大类型：1、 两端种树：棵数=间隔数+12、 两端不种：棵数=间隔数-13、 一端种，一段不