（光学工程专业论文）1064nm窄带滤光片的设计和制备.pdf

分类号： udc 密级： 编号： 1 0 6 4 n m 窄带滤光片的设计和制备 d e s i g na n dp r e p a r a t i o n0 f1 0 6 4 n mn a r r o w b a n d f i l t e r 学位授予单位及代码； 量壹堡王盘堂l ! q ! g 2 学科专业名称及代码：当堂王捏( q q ! q q 2 研究方向：瑰岱左堂撞苤蕉王猩廑厦申请学位级别：亟 指导教师： 位蚕堡 研究生： 丝登 论文起止时间：2 q q z ! ! 二2 q q 8 1 2 答辩委员会主席：里焦威 摘要 窄带滤光片作为滤光和选择谱线的器件，在激光技术，医疗，卫星遥感探测以及 目前正在飞速发展的光通讯技术中有着广泛的应用。窄带滤光片镀制难度高，成品率 低，成本高。本文提出的窄带滤光片的间隔层干涉级次相对较低，可以极大降低镀制 难度和成本。 本论文主要研究1 0 6 4 n m 窄带滤光片的设计、制备技术及相关测试技术，要求将 1 0 6 4 n m 的激光高透过，使紫外光、可见光以及近红外的光全部截止。解决的关键问题 是通带的半宽度，制备工艺的稳定性和膜厚监控的准确性。 根据材料的特性及薄膜的沉积条件选择合适的材料进行膜系设计。在制备过程中 采用光控法与晶控法相结合的方法监控膜厚，利用离子辅助沉积系统改善成膜结构，提 高膜层牢固性。根据镀膜条件对成膜质量的影响，优化了工艺参数。 关键词：窄带滤光片通带半宽度中心波长膜系设计膜厚监控 a b s t r a c t a sad e v i c et of i l t e ra n dc h o o s et h es p e c t r u m ，n a r r o w b a n df i l t e rh a sab r o a da p p l i c a t i o n i nl a s e rt e c h n o l o g y , m e d i c a l ，s a t e l l i t er e m o t es e n s i n ga sw e l la sb e i n gt h er a p i dd e v e l o p m e n t o fo p t i c a lc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y m a k i n gn a r r o w b a n df i l t e ri sd i 伍c u l t ，l o w y i e l da n d l l i 吐c o s t i nt h i sp a p e r , 也ei n t e r f e r e n c eo r d e ro fn a r r o w - b a n df i l t e ri sr e l a t i v e l yl o w ，i tc a n g r e a t l yr e d u c et h ed i 伍c u l t ya n dc o s to fp l a t i n gs y s t e r n t h em a i nt h e s i so ft h i sp a p e ri st os t u d y10 6 4 n mn a r r o w - b a n df i l t e rd e s i g n ，p r e p a r a t i o n a n dt e s t i n gt e c h n o l o g y ，r e q u e s tt oc h o o s e10 6 4n mo fl a s e rt op a s s ，m a k et h eu l t r a v i o l e t ， v i s i b l ea n dn e a ri n f i a r e dl i g h tc u t 一0 f t h ek e yq u e s t i o no ft h i sr e s e a r c hi sh a l ft h ew i d t ho f t h eb a n d , t h ec e n t e rw a v e l e n g t hs t a b i l i t ya n dt h i c k n e s so ft h em o n i t o r a c c o r d i n gt ot h em a t e r i a lp r o p e r t i e sa n dt h ec o n d i t i o n sf o rt h ea p p l i c a t i o n , c h o o s er i g h t m a t e r i a l st od e s i g nf i l ms y s t e m a d o p tl i g h t - c o n t r o le x t r u m u mm e t h o dt om o n i t o rt h i c k n e s s i nt h ec o u r s eo fp r e p a r a t i o n u s ei o n a s s i s t e dd e p o s i t i o nm e m b r a n es y s t e mt om a p r o v e 也e s t r u c t u r eo f 也ef i l ma n dt h ef i r m a c c o r d i n gt ot h ef i l mc o n d i t i o nt ob e c o m et h ei n f l u e n c eo f t h ef i l mq u a n t i t y , g e ta ne n dc r a f tp a r a m e t e r k e yw o r d s ：n a r r o w - b a n df i l t e r h a l ft h ew i d t ho ft h eb a n dc e n t e rw a v e l e n g t h d e s i g no ff i l ms y s t e m t h i c k n e s so ft h em o n i t o r 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，( 1 0 6 4 n m 窄带滤光片的设计和制备 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定 ，同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编学位论文。 储虢 丝筠2 2 年月上日 指导导师签名： 1 1 窄带滤光片的研究现状 1 1 1 国内研究现状 第一章绪论弟一早三：百。 t 匕 为了适应我国光通信业高速发展的实际需求，2 0 0 1 年8 月长春光机所上海新产业 光电技术有限公司承担了中科院知识创新工程项目光通信用关键元件及产业化的技 术中的子课题之一窄带干涉滤片及其产业化技术的研究。科技人员在短短两年多的 时间里，深入研究了窄带干涉滤光片的优化结构及其设计、分析和修正技术，实现了 滤光片主膜系镀制工艺技术的突破；完成了进口设备性能改造，实现了部分镀膜材料 的国产化：掌握了高致密性、低损耗膜层的制备技术和高精度实时监控技术：建立完 善了镀制后的减薄、抛光和划片工艺；建立完善了检测系统；掌握了2 0 0 g h z 和1 0 0 g h z 带宽的4 腔结构的制备技术，镀膜有效面积达到5 0 m m ，完成了5 0 g h z 滤光片的试 生产。并形成了一套较为完整的光通信用窄带干涉滤光片产业化生产技术。实现了 1 0 0 g h z 和2 0 0 g h z 产品批量化生产，产品质量稳定，经检测和国内外用户试用，窄带 干涉滤光片产品总体性能及生产技术均达到国际先进水平。 2 0 0 3 年1 0 月下旬，上海技术物理所王少伟副研究员提出的“新型集成窄带通滤光 片技术研究”方案通过有关专家评议，被列入上海市科技攻关计划。 项目组根据目前国内外集成型特征光谱气体传感器所面临的核心技术难题，提出 通过组合刻蚀芯片技术与窄禁带通滤光片制备技术结合的方法，以求突破高集成度窄 带滤光片的制备难题，为特征光谱气体传感器、光声气体传感器中所需的单色光提供 集成窄带通滤光片技术，同时为滤光片式微型光谱仪的研制提供实验基础。该技术的 突破无疑将给我国环境监测用传感仪器以及其他光谱仪器的发展带来新机遇，并可实 际应用于环境质量监测、污染源监测、室内环境空气质量检测、遥感遥测仪器仪表等 方面，大大促进相应传感器集成度的提高和小型化，同时为光谱分光的滤光片式微型 光谱仪的研制提供技术支持，还可以为二、三维分光提供技术 1 1 2 国外研究现状 美国b r i m r o s e 公司和j e tp r o p u l s i o n 实验室联合设计一种微型光谱仪，这种光谱 仪的核心结构是微型窄带可调滤光片。它通过改变旖加在某种晶体上的射频频率来改 变通过滤光片的光波长，而通过光的强度可利用改变射频的功率进行精密，快速的调 节。它的分辨率很高，目前可以达到0 0 1 2 5 n m ，没有可动部件，波长调节速度快，灵 活性高。这种基于a o t f 的反射型近红外微型光谱仪主要应用于航天领域，使用发光二 极管阵列作为光源。光纤作为光波传输介质，高可靠性并经过美国国防核子局的防辐 射测试。 。 美国h u g h e ss a n t am a r a 研究中心研制的线性楔形光谱仪，是由一个微小模状滤 光片和一个阵列检测器组成，可以对多个光谱频带进行检测。楔形光谱仪内有一个模 形的多层薄膜介质材料构成的干扰滤光片，滤光片与二维检测器紧临，这样根据滤光 片在不同位置的带通，每- - y o 检测器可以接受不同光谱波段的能量，所以单独一个模 形光谱仪可以覆盖很宽的光谱范围。模形光谱仪的光谱范围受到滤光片，探测器材料 特性的限制，还需要使用多种阻挡滤光片。工作光谱范围分布在可见光和近红外区。 该光谱仪在实验中还获得了线性色散率，色散率与点带宽无关，而且滤光片可以根据 检测器阵列设计成不同的几何形状。 从光学薄膜角度来看，最有意义的进展是1 8 9 9 年出现的法布里一帕珞干涉仪，它 已成为干涉带通滤光片的一种基本的结构形式。法布里一珀珞滤光片( f _ p 滤光片) 是 一种最简单也是最常使用的窄带干涉滤光片，它是在法布里一珀珞干涉仪的基础上经 过改进后的型式。自从1 9 4 0 年出现第一批金属一介质干涉滤光片以来，它已在光学、 光谱学、激光、天文物理学等各个领域得到了广泛的应用川叫副。 单腔法布里一珀珞滤光片具有近乎三角形的通带，已发现串置组合单腔滤光片， 就会象调谐电路那样改变滤光片通带的形状，得到近似矩形的通带。按组合结构中单 腔滤光片数目的不同，这些组合滤光片可分为双腔滤光片、三腔滤光片或双半波滤光 片、三半波滤光片等等。还可以按通带半宽度，将它们粗略地分为宽带滤光片和窄带 滤光片。在这两类之间没有确定的界限，一般宽带滤光片通带半宽度与通带中心波长 之比等于或大于2 0 ，窄带滤光片小于2 0 h 。 在使用滤光片时还有几种效应： ( 1 ) 滤光片的老化效应：滤光片的光学性能随使用时间而变化，这叫做滤光片的老化 反应，也叫做滤光片的时效。老化效应使滤光片通带中心波长变长，半宽度加宽。减 小老化效应的一个办法是把滤光片严格封接，或者使滤光片使用环境保持干燥。 ( 2 ) 滤光片的温度效应：温度变化也会使滤光片的中心波长发生偏移，这是由于基底 与膜层的热膨胀系数不同，以及间隔层的折射率随温度变化引起。选用热膨胀系数一 致的基底与膜层材料可以减小波长漂移，还可选用温度稳定性好的间隔层材料来减小 这一效应。 ( 3 ) 滤光片的入射角效向：随着入射角的变化、滤光片的透射波长，透射率和半宽度 都发生变化。一般来说，入射角加大，中心波长短移，透射率变低，而半宽度加宽。 半宽度越窄这种影响就愈大。利用这种效应可以弥补老化效应，温度效应引起的滤光 片中心波长的飘移。但是若角度太大，就会使滤光片的特性无法达到使用要求，所以 实际应用时，偏角多限在1 0 。以内哺1 。 2 1 1 3 窄带滤光片的设计现状 在窄带滤光片设计方面，除t h e l e n 所归纳的消半波层、等纹波间隔层、等效膜层、 劈裂滤光片等传统方法进行设计外，许多新的膜系设计理念也被引入到窄带滤光片的 设计之中n 钔。英国r e a d i n g 大学的a n m i nz h e n g 等人采用t s h e b y s h e v 光学带通滤波片、 等效折射率概念，通过滤波片结构的位相变化对工作在红外波段的窄带滤光片进行设 计啪3 ；美国的j a c o b s 通过将通带宽度描述为一个基本膜层数和折射率比的函数进行矩 形通带滤光片的设计口；德国的t e i s e n h a m m e r 则采用遗传算法来对干涉滤光片的设 计进行优化乜副；加拿大的s o u t h w e l l 提出了利用小波变换来设计滤光片的新思想幢引。 国内研究人员也提出了一些设计方法瞻钔。 本文所提出的多腔窄带滤光片自动设计的思想与上述方法不同，从容易制备的角 度，设计的滤光片膜系为规整膜系，通过对多腔滤光片的特性分析，提出膜系的评价 函数，然后根据结构参数的边界条件，进行自动优化来得到最优解。这种方法可称作 确定初始结构的全面搜索法。不需要对变量之间其他数学关系的描述，尤其适用于处 理传统搜索方法难以解决的非线性问题。遗传算法的初始方案是随机产生的，计算过 程与初始方案无关。故遗传算法专门应用于膜系设计时，膜系设计的结果不依赖于膜 系初始结构的提出。遗传算法能搜索到解空间的每一点，并且只需保证搜索过程中每 一代都包含上一代的最优个体，则搜索到全局最优解。目前，遗传算法作为一种全局 优化算法在许多领域中得到了广泛的应用。 1 2 窄带滤光片的研究意义 窄带滤光片作为滤光和选择谱线的器件，在激光技术，医疗，卫星遥感探测以及 目前正在飞速发展的光通讯技术中有着广泛的应用，尤其在半导体激光器中的应用极 为重要。由于半导体激光器具有结构简单，体积小，寿命较长，易于调制及价格低廉 等优点，广泛应用于军事领域，如激光制导跟踪，激光雷达，激光测距，激光通信电 源和激光陀螺等。目前，世界上发达国家都非常重视半导体激光器的研制及其在军事 上的应用：在医疗方面，半导体激光器可用于激光手术治疗，激光动力学治疗和生命 科学研究等；在光纤通信方面，半导体激光器可以作为光纤通信的光源和指示器以及 通过大规模集成电路平面工艺组成光电子系统。它在光变换，光互连，并行光波系统， 光信息处理和光储存，光计算机外部设备的光耦合等方面有重要用途。半导体激光器 的问世极大的推动了信息光电子技术的发展。到如今，它是当前光通信领域中发展最 快，最为重要的激光光纤通信的重要光源。半导体激光器再加上低损耗光纤，对光纤 通信产生了重大的影响。 现今，对于应用在d w d m 光纤通信系统中的窄带滤光片，一般多采用全介质窄带滤 光片，这种滤光片的镀膜层数很多，一般有一两百层，因此对于镀膜时的监控精度要 求极高，特别对于镀制间隔层的精度就要求更高，要得到要求的光谱特性，其误差必 须低于0 0 1 甚至更低n 钔，因此就必须选用控制精度极高的镀膜设备，从而极大的增加 了镀制成本。而且，其反射膜和间隔层都是介质薄膜，温度稳定性不高，对使用温度 要求极高。 1 3 滤光片的结构类型 窄带滤光片的主要技术参数为透射带中心波长、通带半宽度、峰值透射率。中心波 长由间隔层的厚度以及入射角决定；峰值透射率与基底材料、反射层的材料和层数有 关；通带半宽度与间隔层的干涉级次和反射层反射率成反比。 f - p 标准具最初的形式是由两块相同的、间距为d 的平行反射板组成，结构如图1 1 所示。两板反射膜面的平面度要求很高，一般要达到1 2 0 到1 1 0 0 波长哺1 ，同时还要 保持严格的平行。反射膜一般为金属膜，间隔层为空气。对于平行光线，除了一系列 按相等波数间隔分开的很窄的透射带而外，其余所有波长的透射率都很低。它常用来 测量波长相差非常小的两条光谱线。这种结构形式就是带通滤光片的基本形式。其它 各种滤光片只是间隔层和反射膜不同，基本的结构形式并没有变。f - p 带通滤光片图 1 1 法布里一珀珞标准具间隔层一般为空气、介质薄膜、固体材料( 熔融石英或云母) ， 反射层一般为金属膜或介质膜，这几种间隔层与反射膜的不同组合就构成不同的滤光 片。 反射威 标准县平板 闻隔层 图1 1 法布里一珀珞标准具 对于最初的金属一空气滤光片，它的反射膜为金属膜，间隔层材料是空气。其金 属反射膜吸收较大，使峰值透射率较低；而空气间隔层一般很厚，干涉级次很高，自 由光谱范围很小，光学和物理性质不稳定，易受周围环境的影响，温度稳定性也不高。 4 一般用在要求不高的场合。 金属一介质滤光片是在介质薄膜的两边镀金属反射膜来形成f p 滤光片。其介质 膜间隔层的厚度很薄，干涉级次比空气间隔层的要小得多，一般干涉级次低于三级。 若薄膜间隔层的厚度超过第四级次，就开始显得粗糙，这种粗糙会展宽通带，压低峰 值透射率，使得高级次应用完全失去其优越性。金属反射膜一般是a g 膜，优点是其反 射带宽很宽，使这种滤光片透射带两边的截止带很宽。但是金属反射膜的吸收较大， 使这种滤光片的峰值透射率不高，一般有3 5 - 4 0 ，而且反射率也不能做的很高，这使 得半宽度也不能做的很窄，限制了滤光片性能的提高。如果用多层介质反射膜代替金 属反射膜，则可大大提高卜p 滤光片的性能。 全介质滤光片的反射膜与间隔层全部通过镀制介质薄膜形成，它的间隔层干涉级 次一般也不能高于三级。要减小它的通带半宽度，只能提高间隔层两边反射层的反射 率，这可以通过增加反射膜层数来实现，其通带半宽度可以作的比金属一介质滤光片 的更窄。但是，增加反射膜的层数会增加膜层的吸收和散射损耗，从而降低了峰值透 射率，而且增加了镀制难度和成本。因此用提高反射率来压缩半宽也是有限制的。同 时介质反射膜的反射带宽比金属膜要小，所以该滤光片透射波长两边的截止带比金属 一介质滤光片要小一些。 滤光片可以实现高透射率的超窄带滤波，十分适合作要求半宽很窄的d w d m 滤光片， 它的透射率也可以做到9 0 以上。而且它温度稳定性好，镀膜的难度低。但是提高间隔 层的干涉级次会使主级次透射带两边出现很多透射带，各级次透射带之间的波长间隔 ( 也就是自由光谱范围f s r ) 也会变小，这是它的一个缺点。因此也不能一味的提高间 隔层厚度，应在设计和使用时要考虑实际的使用要求，在要求的范围能选取适当的间 隔层干涉级次。但对窄带滤光片来说，若其各腔的干涉级次不同，会有效增加自由光 谱范围。 w d m 系统中的窄带滤光片中的复用解复用器是波分复用系统的核心器件。将不同 波长的光信号汇集到一根光纤输出的器件称为复用器，而解复用器则是将一根光纤中 的多路波长信号分离到各输出口的器件。介质薄膜窄带干涉滤光片主要作为复用解复 用器。其性能指标主要包括插入损耗、隔离度、温度稳定性、工作波长范围、偏振相 关损耗、各通路插入损耗的最大差异等。 目前实用化的复用解复用器共有三种：介质薄膜型( d t f ) 、光纤光栅型( f b g ) 和阵 列波导型( a w g ) 阳1 。光纤光栅型复用解复用器是在线式反射器件，它是在紫外激光作用 下，纤芯折射率发生永久性改变，利用光纤光敏性，采用特定曝光方法，能够形成光 纤纤芯折射率变化的周期性结构光纤光栅。这种器件的困难在于温度稳定性，由于光 栅的中心波长会随温度而变化，所以实用化的器件必须解决这个问题。 阵列波导型是以光集成技术为基础的平面波导型器件，由阵列波导光栅构成。它 的结构是由平面设置的两个共焦阵列波导光栅构成两个星形耦合器，星形耦合器的m 个不等长的耦合波导可形成阵列波导达到分光目的。阵列波导光栅的主要制作原理是 5 在硅材料衬底上镀多层玻璃膜( 形成光栅) ，玻璃的成分必须仔细选定以产生合适的折 射率。这些玻璃层按一定形状用光刻、反应离子刻蚀等标准的半导体工艺制备在硅衬 底上。这种技术的难点在于制作波导光栅，即控制玻璃膜的厚度，成分与缺陷等。这 种器件的优点在于集成性，频率间隔可以达到i o o g h z ，5 0 g h z 的器件也可以做出来。 缺点是温度稳定性不好，插入损耗较大。 介质薄膜型是在温度性能稳定的基片上淀积多层介质薄膜，使之具有对某一波长 范围呈通带，对另外波长范围呈阻带的滤波特性。利用这种具有特定波长选择特性的 窄带干涉滤光片就可以将不同的波长分离或者合并起来。在复用数3 2 以下应用非常广 泛，在3 2 信道数以上对薄膜的制备工艺要求非常高，生产成本高，成品率低。表l 一2 是这三种复用解复用器特性的比较结果。 目前，全介质窄带干涉滤光片型复用解复用器仍然是国际上主流的d w d m 系统复 用解复用器，各公司、实验室对窄带滤波器的研究十分重视，纷纷研究具有矩形通带 形状和通带内损耗及纹波小、截止带截止度深等特性的窄带滤光片的膜系设计与镀制 技术。j d su n i p h a s e ( 先后收购e - t e k ，o c l i ) 、c o r n i n g 、x l o p t i c s 、t e r a x i o n 、 w a v e s p l i t t e r 等先后推出了2 0 0 g h z ，i o o g h z ，5 0 g h z 的窄带滤光片和模块，c i e e r a 甚 至在0 f c 2 0 0 2 上演示了2 5 g h z 的窄带滤光片。在1 9 8 5 年，日本n t t 公司的y o k o s u k a 电子通信实验室科技工作者研制了在1 3 u m 处带宽为7 7 n m ，带宽内损耗为0 2 7 d b ， 截止斜率为0 4 6 d b n m 的带通滤波片，这是一个5 腔3 7 层的干涉带通滤光片，由t i o 。 和s i o 。两种膜料制成。1 9 8 8 年他们又研制成功了在中心波长处带宽内损耗小于0 6 n m ， - l o d b 处带宽为1 o n m 的亚纳米级5 5 层窄带滤光片，所用膜料仍为t i o 。和s i o ：，成品 率只有1 0 ；1 9 9 4 年，他们镀制成功半宽度只有0 3 n m 、温漂仅为o 0 0 3 n m 的窄带 滤光片，所用膜料己改为t a 。0 。和s i o 。德国的a z o l l e 等人对等离子辅助镀的工艺条 件作了研究，他比较了t i o ：s i o 。和t a 。0 。s i o ：这两种情况，得到了获得具有较小应力 和膨胀系数的低吸收多层膜的工艺条件。 国内外各公司和实验室都可以完全成熟地生产2 0 0 g h z 的窄带滤光片，同时i o o g h z 的也可以达到量产，但产品的成品率还有进一步的提高的空间。同时作为最尖端的滤 光片，仅有少数公司和实验室可以开发和生产“别。以上的滤光片都是全介质膜滤光片， 陈海星等2 0 0 4 年提出用多固体腔滤光片作梳状滤波器，其固体腔有材料为熔融石英， 厚度约为i m m ，测试结果与原设计大致吻合u 副。 6 2 1 薄膜特性分析 第二章窄带滤光片的理论基础 计算单一界面的反射和透射特性是十分简单的。对于任一多层薄膜系统，都包含 了很多界面。光在薄膜中的行为，实际上是光波在分层介质的诸界面上的菲涅尔系数 相互叠加的结果，这种叠加是十分复杂又繁琐的，若我们能找到一个理想的等效界面， 来代替整个多层膜与基底的组合，那么就可以用菲涅尔公式来分析和计算它的特性。 那么问题可以归结为求解这个假想界面的折射率y ( 称为薄膜和基底组合的有效折射 我们略去整个推导过程，得到单层膜系的特征矩阵为1 ： l ，c ，o s , , 磊7scm。，s8j；,v：巧h，；： 其中万：竺学生c 。s 幺为膜层的相位厚度：d 为膜层的几何厚度，口为入射角度，7 7 为 膜系的光学导纳为：】，= 詈 膜系的振幅反射系数：，= ( 7 7 0 - 】o ( , - # o + d 九4 膜系的反射孰r = r 裹- y - ( 籍 弦1 ， 假设在单层膜上再加一层膜，并且将此时最末一个界面标为c ，整个膜系的特征矩 阡 三。兰影 墨。咖c o s 疋硝j 2 ， 可以推广到n 层膜系的情况，此时，整个膜系的特征矩阵等于每一层膜矩阵相乘，即： 叫啦羔。兰珊o 。 汜3 ， 得出多层膜系的特征矩阵，就可以很方便的求得膜系的透射率和反射率。 7 透射率：r = 1 r & 獗1 ( 赢1 - 万r ) r e ( b c - ) 反射率：r=忑rlob-石c八；rl嗣ob-crio cc b + q o b + 2 2 对称膜系的等效折射率 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 对称膜系由奇数层组成，以_ 中间层为中心，两边对称。最简单的对称膜系由( p q p ) 三层膜组成，其特征矩阵为单层膜特征矩阵的连乘积： 2 匮鸩m 1 2 ： ：厂e o s s pi s i n o 忽丌c o s s qi s i n 磊t l q l 【- 钆s i n 6c o s , s pj l i t qs i n 8 q c o s s 口j 厂c o s s pi s i n s p r 门 【- 纫ps i n 6c o s s pj 作矩阵的乘法运算，我们求得 蜘c o s 2 和s 岛1 l ( 刁r _ q + 老卜, s o s i n s g m ：= 上r p s i l l 2 吒c 。s 磊+ 虱l ( 刁r _ q 十尝 c 。s 2 。s 磊 + 1 2 f 争一堡l s i l l 磊r l qj 9 鸩- 2 饥 咖2 吒c o s 磊+ 三l 考+ 考j c o s 2 露咖岛 一精一秒n 乞 ( 2 6 ) 正是由于最后一个关系成立，才有可能引入等效折射率的概念。由于对称膜系的 特征矩阵和单层膜的特征矩阵具有相同的性质，可假定以相似的形式来表示： m ：睁m 1m 了：1 - - c o s f 7 s i n r ei ( 2 7 ) jm 2 lm 2 ，fi 坦s i i l r c o s f i 一7 因此，它可以用一层特殊的等效单层膜来描写。这层等效膜的折射率e ( 等效折射 率) 和位相厚度r ( 等效位相厚度) 可由下面关系式决定。因为 8 m l = 鸠2 = c o s f m ：= 竽 j 1 = i e s i n f 所以e = 厅石 又有 聊巩 s m 2 咿s + 圭( + ) 锄。s m 一三2 ，刁r l q 一) s 衲】 ， s i n 2 8 pc o s + 三( + ) c 0 s 2 删n + 圭( 一) 咖伽； ( 2 8 ) = c o s - i c 0 s 2 咖s 岛一吉( + ) s 洫2 s i n ( 2 9 ) 显然，上式中位相厚度r 的解不是唯一的，通常取最接近对称膜系实际位相厚度的解。 很容易证明，这个结果能够推广到由任意多层膜组成的对称系。首先划定多层膜 的中心三层，它们独自形成一个对称组合，这样便可用一个单层膜来代换。然后这个 等效层连同两侧的两层膜，又被取作第二个对称三层组合，依然用一个单层膜来代换。 重复这个过程，直到所有膜层被代换，于是最终又形成一个等效单层膜。 从m 。和鸩：的表达式中可以看到，在某些波长范围内，必然会出现l m ，i = l m ：l 1 的情况，即这些波段内等效位相厚度r 是虚数。 i c o s l - | 1 s i n f = 4 1 一c o s 2 f = f c o s 2 r 一1 又由式 m 。鸠：一m ：m ：，= l 可知，这时m ：和鸩。的值符号反向。因而在这些波段内，等效折射率 e = m 2 1 m 1 2 也是虚数。这就是说，在这些波段内等效折射率的概念不复存在。这些波段相应于对 称膜系的截止带( 抑制带) ，在截止带中的光学特性的计算，只能直接借助于它的特 征矩阵的连乘积。在e 和r 为实数的波段，相应于对称膜系的透射带。在透射带中， 9 只要求出e 和r 就可得到它的全部光学特性。而相应于i m 。i = l 屹i = 1 ，也就是 i c o s f i = 1 ，r 为万或偶数倍的那些波长，也就是对称膜系的透射带开始向截止带过渡 的波长，或称为截止波长。在这些波长处，等效折射率e 趋向于零或无限大。应该指 出，虽然e 是趋向于零或无限大，但由于r 趋向于刀或其偶数倍，所以反射率值仍然 是不确定的( 不是趋向于1 ) ，必须由特征矩阵来计算。 任何对称膜系在数学上存在着等效折射率和等效相位厚度，即可以用一等效的单 层膜来代换，这一发现的重要性既在于它的光学特性容易得到解释( 单层膜的特性比 多层膜直观得多) ，又在于容易将单个周期的结果推广到多个周期组成的多层膜。 若令一个周期性对称膜系的基本周期的特征矩阵为 f c o s f f s i n r e m = i i ii f s i n fc o s fi 那么，周期性对称膜系的特征矩阵应为各基本周期特征矩阵的乘积，即 m s ：i c o s r 趣i n r e l i e s i n 。c o s r j 可以证明 m ，：ic o s ( s i n s t ) l ( 2 z o ) l 汜s i n 。c o s 研j 上式表示一个周期性对称膜，在它的透射带中仍然存在有一个等效折射率，它和基 本周期( 对称组合) 的等效折射率e 完全相同，并且它的等效位相厚度等于基本周期的 等效位相厚度r 的s 倍。 这说明在考虑周期性对称膜系透射带中的透射率问题时，只要考虑它的基本周期 的性质就够了。特别是当基本周期的等效折射率e 和基片以及入射介质的折射率匹配 良好的情况下，即使周期数变动很大，位相厚度的变化只能引起透射率的微小波动而 无关大局。这样，就大大地简化了周期性对称膜系透射带中光学特性的计算工作。由 于周期性对称膜系的这一重要特点，所以被广泛地用于滤光片的设计中。 2 3 通带波纹的压缩 既然对称性周期膜系可以等效于一个单层膜，因此对称性周期膜系在通带内的透 射率可以按一般单层膜的透射率公式计算，但是等效单层膜的光学厚度和光学导纳在 通带内都是变化的，因此透射特性与普通单层膜不同。 由单层膜的性质，设乃是膜层的光学导纳，r g 是基片的光学导纳，r o 是入射介质 的光学导纳，九为入射光波波长，我们知道：当膜层厚度为k 4 的偶数倍时，反射率是 】o r = 而( 1 o - 可r l s ) 2 他 而相应于膜厚为v 4 的奇数倍时，反射率是 肚甓甜 他 根据方程我们绘制出两条直线，这两条直线是任何厚度的单层膜的反射率极大值 和极小值的轨迹，也就是膜层反射率曲线的包络。 再来看周期对称多层膜。由于周期对称多层膜能代换成一个单层膜，膜系的反射 率将在如下两个值之间振荡，即光洁基片反射率 尺= 而r o - 可r g ) 2 一甓等 如图2 1 所示。 0一 l 、， i -一 缘 = 图2 1 在通带内等效折射率的色散 为找到极大值和极小值的位置，我们寻求卿。x 的这些值，使它们多层膜的总厚 度等于m 的整数倍，粗绘出当周期s = 4 时的反射率曲线，如图2 2 所示。 4 4 一口手 o - 1 3 5 7 4 4 = 6 万 b = i ，3 图2 2 通带中透射率形成波纹的起因 经过计算可知，周期数s 越大，通带波纹就越密集，不过反射率曲线的包络线并 不随周期数目而改变。 因此，可以得到以下结论：周期性对称膜系在通带中出现极多波纹的原因是由于 基片、多层膜和入射介质的等效光学导纳不匹配所造成的。要压缩波纹，则要求更好 的匹配。 压缩通带波纹有许多不同的途径，最简单的是选取一个组合膜，使其通带内的等 效折射率与基片折射率相接近。如果基片表面的反射损失不太大，那么这种方法必将 产生足够好的结果。但是对于不同的基片材料，实用的薄膜材料并不一定具有合适的 等效折射率，因此必须选取压缩波纹的其它方法。 一种压缩波纹的简单的方法是改变基本周期内的膜层厚度，使其等效折射率变到 更接近预期值。要使这种方法有成效，则要求光洁基片保持低的反射率，即基片应有 低的折射率。 当人们开始使用全介质高反膜阻1 的时候，就已经将它用来当作截止滤光片使用了。 但是抑制带的两侧波纹还是比较大的，这些波纹严重地降低了截止滤光片的通带性能。 人们发现在高、低折射率2 1 4 膜层交替组成的高反射膜系的一侧加镀h 2 膜层可以改 善长波通干涉滤光片通带的性能，减少长波次峰。即基础膜系g ( o 5 h l o 5 h ) 3 a 。但 效果会随着s 的增大而变弱，原因是在靠近截止区时，多层膜的等效折射率与基底或 入射介质( 通常为空气) 匹配性差。针对这一原因，采取了许多方法来消除或平滑通 带波纹口们，最常用的方法是给等效结构一个减反处理，在膜系中加入匹配膜层。匹配 膜层可以是单层膜、双层膜或多层膜，也可以是一个对称等效结构。但进行匹配膜层 设计时常常会遇到这样一个困难，由于对称周期的等效折射率随波长变化，对一个波 长设计的匹配膜系只有在这个波长附近很窄的波段内才是正确的，因而采取多层减反 射膜的设计可以改善匹配层的效能。 1 2 第三章窄带滤光片的设计 3 1 窄带滤光片的设计方法 如果预先给定一个光学薄膜系统每一层的膜层结构，如几何厚度、折射率、入射 角、吸收系数等，我们就可以根据相关公式很方便的求出该光学薄膜在每一个特定入 射角和波长下的光谱特性，如反射率、透射率或吸收系数。对一个多层膜进行设计， 涉及到很多膜层结构参数，膜系的光谱特性与这些膜层结构参数之间并没有一个简单 的数学关系。实际上，由膜层厚度、折射率、波长所构成的光谱特性是一个高度非线 性多峰函数，所以，根据已知的光谱特性，利用此多峰函数求解光学薄膜结构参数则 比较困难。膜系设计最早使用的是试凑法，矢量图解法，等效界面法，虚设层法，车 比雪夫多项式法，对称膜层等效折射率法，势透射率诱导和导纳图解法等基本的分析 手段，它们对于通常的减反射膜，高反射膜，分束镜，干涉截止滤光片，带通滤光片 等的设计十分有效。但是随着薄膜层数的增多，自变量的数目也变得很多，使得膜系 设计的计算量增大，复杂7 程度很高。6 0 年代，杨( y o n g ) 和西利( s e e l y ) 根据电路网络 设计理论的进步，把光学多层膜看成电路网络，在膜系设计理论中引入网络设计。7 0 年代后，随着计算机和最优化理论的发展，光学薄膜设计逐渐走向自动设计，各种膜 系优化设计方法纷纷涌现。 自动设计方法在薄膜设计中的优越性是很明显的。由于薄膜机理的复杂性，利用 传统的解析设计方法，必须作一定程度的简化：或者只考虑个别的波点处达到某种理 想的要求，或者只利用一些特殊结构的组合去拟合所提出的要求。然而自动设计可以 在整个波段上全面考虑设计要求，并能从所有可实现的结构中选出“最优”的设计来。 这样的设计往往要求镀层数比解析设计的少得多，其拟合目标的程度也比解析设计的 好。有时，还可能得到传统设计中所不能预计的新结概从而为理论分桥提供了材料和 数据。 传统的解析设计方法和自动设计方法是相辅相成的两类方法。要使自动设计方法 获得满意的结果，自然要对光学薄膜的物理特征有深刻的了解，并由解析设计提供比 较好的初始结构，这样才能避免计算的盲目性；另一方面，自动设计方法可用来校正 解析设计的结果，以得到更为满意的设计。所以，同时掌握这两类方法可以大大提高 薄膜设计的水平。当然，自动设计的结果，其薄膜的厚度往往是不规整的，这对制备 工艺提出较高的要求。近年来，任意膜厚控制的技术渐趋成熟，这就使自动设计在现 实中成为可行的方法。 薄膜的自动优化设计主要分两步，第一步是通过讨论给定结构参数下薄膜系统的 反射率与理想状态的目标反射率之间的偏差，构造描述上述偏差与膜系结构参数的依 存函数关系，即所谓构造评价函数。利用它作为评定膜系质量高低的定量指标。第二 步，用最优化数值方法去求评价函数的最优解，来得到使上述偏差达到极小值的膜系 结构参数，即得到我们所希望的膜系。 3 1 1 评价函数 ( 1 ) 最大偏差型评价函数。这种评价函数用在所有波长上取反射率偏差最大的一个波 点处的偏差量构成。它又称为契贝晓夫型评价函数，是电网络设计中最常用的要求之 一。但是，由于这种评价函数的分析性质( 可微性，导数的连续性等) 不好，在进行自 动设计时有不少因难。如果使用不用导数的直接搜索法，则还是可以克服这种困难的。 ( 2 ) 评价函数的组合。在实际设计薄膜时，其设计要求通常是多方面的，这些至求往 往又会有矛盾，这时，可根据各种要求选取组合型评价函数，以达到综合的最优效果。 ( 3 ) 还有一些根据特定的膜系构造的特殊评价函数。例如在紫外中性分光镜和二9 色 反射镜等膜系设计中利用傅利叶展开法构造评价函数；消偏振设计中直接让p 一偏振和 s 一偏振的反射率参与评价来构成评价函数。在滤光片的设计中一般采用面积形、平方 形或最大偏差形平级函数。 ( 4 ) 膜系设计的任务是设计并制造出所希望的膜系，而不是仅仅在理论上具有理想光 学特性参数的膜系。也就是说，更值得关注的是膜系的实际可镀制性，或者说在实际 生产中获得较高成品率。基于这种思路，在实际的设计过程中，以不同于传统思路的 形式构造膜系设计的评价函数，因此还提出了诸如模拟成品率的介入评价函数、评价 函数的模糊输入、非在线质量控制策略等方法对评价函数进行改进，以便搜寻出那些 对于薄膜实际生产或使用过程中的不可控因素具有较大的宽容性的膜系结构。 在运用自动设计方法设计光学多层薄膜时，确定哪些指标参与薄膜性能的评价， 用什么方式构成评价函数，是导致设计成败的关键之一。同时还必须考虑评价函数的 取点问题。现在评价函数一般取的都是离散点，而且很多问题需要设计的膜都比较厚， 光谱曲线的变化比较剧烈，那么怎样取点可以很好地达到要求同时又提高计算效率 呢? 在控制论里有一香农定理，即取样频率必须是最高频率的两倍以上。在光学薄膜 的问题中，最高频率应该是跟膜系的总物理厚度有关。直观来看，应该是厚度越厚， 取的评价函数点越密。但是，光学薄膜的光谱曲线不是正弦变化的，它的峰( 或谷) 可能非常陡峭。最典型的问题是在计算机优化设计宽带高反射薄膜的时候，有可能在 非常窄的波段范围内出现高透过率峰，就象波分复用滤光片的情祝，因此，评价函数 的间隔选取就非常重要。 3 1 2 最优化数值方法 理论分析和实际计算表明，由于反射率与膜厚、折射率之间的复杂依赖关系，不 管采用哪种方式构造评价函数，它都是十分复杂的非线性的多峰函数。膜系的层数越 1 4 多，多峰性的问题越突出。目前，薄膜自动设计的优化方法可分为两类：一类是从一 个或一组初始结构出发，对折射率和厚度进行优化，从而达到最优解，我们称这类方 法为精练法。它们一般不改变膜系的层数，只改变每层的参数。其优化设计结果在很 大程度上依赖于膜系初始结构的选取。初始结构好，最后的设计结果就好；如果初始 膜系选得不好，则求得的只是初始结构附近的局部极值，而不是真正的优设计结果。 这种优化方法有最小二乘法，共轭方向法，单纯形法，最速下降法，直接搜索法，求 总极值法，共轭搜索法等。第二类是不需要初始解而进行膜系的自动合成，不断增加 层数来达到要求，我们1 0 称这类方法为综合法。如模拟退火法、遗传算法、进化算法、 针法等。这种设计方法可以不依赖于初始膜系的提出，设计可以从任意一种初始结构 出发，都可得到满意的结果。但是，这类方法的数学算法往往十分复杂，数值计算中 很小的不准确或是基本分析公式应用中的很小不一致，都将影响设计的有效性。也就 是说，这种膜系设计的结果对每一膜层的要求精度很高，膜层厚度的误差可能会导致 整个膜系的光谱特性极大偏差。换句话说，这种设计方法得到的膜系容差很小，可能 很难制备。 加拿大国家研究院微观科学研究所的d o b r o w o l s k i 提出了多级优化设计光学薄膜 的思想，其基本原理是将多种优化方法组合、交叉使用，以便获得膜系设计在全搜索 域中的最优解而不至于陷于其局部最优解中。多种先进的优化算法都被引入到膜系设 计中，先通过全面搜索法、求总极值法等优化方法进行初级优化，然后再采用隧行法 或模拟退火法、共扼搜索法等各种优化方法对初级优化结果进一步寻优，即使输入很 差的初始结构，也可以找出膜系设计的真正最优解来。 下面详细介绍几种较新的优化方法： 针法n 明n 们( n a 法) 设计优化是在原有的膜层分布中通过有选择地插入极薄的膜层， 从而引起膜系分布的微小变化，这一变化象针一样微小。与其它的优化算法不同， n e e d l e 针法设计针对光学膜系的优化设计而提出的一种优化方法，其基本思想是由莫 斯科大学的a v t i k h o n r a v o r 于1 9 8 2 年提出的，程序实现在1 9 9 2 年完成。该算法突出 优点是：对任意初始设计，评价函数下降迅速，优化速度快；不仅可以优化膜系的膜层 厚度和折射率，还可以优化整个膜系的层数。它从膜开始优化，降低了膜系设计的专 业性和难度。n a 优化算法的原理是对任意给定的膜系计算其插值函数，算出最佳插入 点，然后在该点插入极薄的膜层，使用评价函数大幅度降低。持续这一过程，使膜系 的层数不断增多，膜系结构的评价函数不断降低，直到最终得到满意的结果，这时膜 系的层数可能较多，调用别的算法使评价函数进一步降低，再加入关于膜层厚度的约 束条件，合并那些较薄的膜层 针法的主要优点：初始设计的选择并不重要；能处理各种各样吸收或非吸收的膜材 料；新膜层的插入方式既可以是串行插入也可以是并行