二次函数中考数学试题集锦.doc

二次函数中考数学试题集锦1、（04北京朝阳毕业）已知抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C是否存在实数a，使得ABC为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由 2、（04大连）如图，抛物线经过点A(1 ，0 )，与y轴交于点B。求抛物线的解析式；P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。3、（04无锡）已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；（2）过点B作直线BCAB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线的解析式.4、（04徐州）已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，其中xlx2(1)求m的取值范围；(2)若x12+ x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；(3)设这条抛物线的顶点为C，延长CA交y轴于点D在y轴上是否存在点P，使以P、0、B为顶点的三角形与BCD相似?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由5、（04郴洲）已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.6、（04嘉兴）如图，RtOAB的斜边OA在x轴的正半轴上，直角的顶点B在第一象限内，已知点A（10，0），OAB的面积为20。OABxy（1）求B点的坐标；（2）求过O、B、A三点抛物线的解析式；（3）判断该抛物线的顶点P与OAB的外接圆的位置关系，并说明理由。7、（04泉州）已知抛物线。 （1）求这条抛物线的对称轴；（2）设A的半径为2，圆心A的坐标是，若B与A关于原点O中心对称，请问B与这条抛物线的对称轴有怎样的位置关系？为什么？8、如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与轴围成的区域里。（1）设A点的坐标为（，），试求矩形周长关于变量的函数表达式；（2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论。9、（04吉林）如图，已知抛物线轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C. 动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CD运动. 同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AB运动. 连结PQ、CB. 设点P的运动时间为t秒. （1）求a的值；（2分） （2）当t为何值时，PQ平行于y轴；（4分） （3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值.（3分）10、（04江西）11、（04泸州）如图，半径为6.5的经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OAOB）的长分别是方程的两根。（1）求A、B两点的距离；（2）求点A和点B的坐标；（3）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当时，求点C的坐标；（4）若在以点C为顶点，且过点B的抛物线上和在上是否分别存在点P，使ABD的面积等于POD的面积，即？若存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。12、（04泰州）抛物线yax2bxc (a0)”，其他条件不变，结论是否仍成立？（请说明理由）（3）进一步研究：如果上述框中的条件“A的坐标(1，0)”改为“A的坐标(t，0) (t0)”，又将条件“”改为“”， 其他条件不变，那么、与有怎样的数值关系？写出结果并说明由）22、(04安徽 ）如图，函数的图象交轴于M，交轴于N，点P是直线MN上任意一点，PQ轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（，0），POQ的面积