（工程力学专业论文）Spragslip现象实验和数值仿真.pdf

摘要 摘要 在工业与工程领域中，减小摩擦和利用摩擦有着广泛的应用，例如汽车和 轮轨机车的制动系统中的刹车部件。但是，当频繁刹车或高速运行状态下紧急 制动时，制动片与制动钳的压迫摩擦会引起制动钳的振动和制动噪声。频繁的 刹车与紧急制动轻则降低制动系统的使用寿命，使乘客感到不适；重则可能影 响整个制动系统的动力特性和稳定，对运载工具的安全行驶构成极大威胁。 本学位论文围绕一类制动系统的低频自激振动展开，s p r a g s l i p 现象指制动 系统在制动过程中发生的相对于摩擦面松弛与滑动相间的运动形式，对应于制 动钳附着制动片和脱离制动片两种制动形态。通过实验方法和数值仿真对此类 振动的动力学特性进行观察，描述，预报；并通过制动力对该现象进行控制。 本文主要工作如下： 首先，通过对现有的此类自激振动模型分析研究，本文在j 一j s i n o u 模型的 基础上，针对原有模型缺陷进行改进，得到一个较优的s p r a g s l i p 现象实验模型。 为了达到改善制动系统稳定性的目的，本文模型采用新的制动力形式，突出了 制动力控制对制动噪声和振动的抑制作用。 其次，根据改进而得的模型，作者对该现象进行实验装置的设计。作者在 装置设计中实现了可变的制动系统结构参数；并且在实验中通过激振器和任意 波发生器实施了各种形式的制动力控制。同时，作者对所需进行测量的制动系 统参数进行分析，采用了比较可靠的测试方案。 接着，本文对s p r a g s l i p 现象进行数值仿真；通过m a t l a b 软件编制程序；采 用事件驱动法( e v e n t d r i v e nm e t h o d ) 处理碰摩引起的系统非线性，对此类现象中三 种不同运动状态的转换作出判断。继而与实验对应，确定了在数值仿真中制动 系统参数的取值。 最后，通过实验数据和数值仿真的结果比照发现，数值仿真得到的结果较 好的对应于实验数据，具有较高可信度。本文还验证了s p r a g s l i p 现象对制动参 数变化的敏感性，得出了较优的制动力形式和制动力幅值区间。 关键词： s p r a g s l i p ；低频振动；噪声；制动力；制动系统 a b s t r a c t a b s t r a c t r e d u c i n gf r i c t i o n ss t a n d st h es a m ew e i g h tw i t ht h ea p p l i c a t i o no fi ti ni n d u s t r y a n de n g i n e e r i n gf i e l d t h eb r a k es y s t e m so fa u t o m o b i l ea n dw h e e l t r a c kl o c o m o t i v e a r eg o o de x a m p l e so fi t sa p p l i c a t i o n h o w e v e r , t h eb r a c k e tp a da n dr o t o r sc o n t a c t w i t hf r i c t i o nm a yi n d u c es e v e r ev i b r a t i o na n dn o i s eu n d e rh i g h f r e q u e n c yb r a k eo r h a r db r a k e g e n e r a ls p e a k i n g ，t h eh i g hf r e q u e n c yb r a k ea n d h a r db r a k i n gc a nn o to n l y l e a dt os h o r t e rs e r v i c el i f eo fb r a k es y s t e ma n dd i s c o m f o r to fp a s s e n g e r sb u ta l s oa s e r i o u st h r e a tt ot h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n d s t a b i l i t yo ft h eb r a k es y s t e me v e nt o t h es a l t yo ft h ew h o l e c o n v e y a n c e t h i sd i s s e r t a t i o ni sp l a n n e dt os t u d yo n ek i n do fb r a k es y s t e m sl o wf r e q u e n c y s e l f - i n d u c e dv i b r a t i o n s s p r a g s l i pp h e n o m e n o ni sam o t i o ns t y l ew h i c ho c c u r sd u r i n g t h eb r a k ec o u r s ei nt h eb r a k es y s t e m i ta l w a y sm e a n st h er e l a x a t i o na n da d h e s i o n b e t w e e nb r a c k e tp a da n dr o t o r b yt h ee x p e r i m e n td e t e c t i o na n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， t h ea u t h o rd e p i c t sa n dp r e d i c t st h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs p r a g - s l i p ( t h el o w f r e q u e n c yb r a k ev i b r a t i o nc o n c e m e di nt h ed i s s e r t a t i o n ) t h e nt h eb r a k ef o r c ec o n t r o l i sr e a l i z e di nb o t he x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h em a i nc o n t e n t so ft h i s d i s s e r t a t i o na r ed i s p l a y e da sf o l l o w ： f i r s t l y , b a s e do nt h e t h ec u r r e n tw o r ko n 也c s es e l f - i n d u c e dv i b r a t i o nm o d e l s t h e a u t h o rg e t sa l li m p r o v e ds p r a g s l i pm o d e lb ya n a l y z i n gt h em o d e lo fj - j s i n o u t o g i v eab e t t e rs u p p r e s s i o no fb r a k en o i s ea n dv i b r a t i o nf o ri m p r o v i n gt h es t a b i l i t yo f b r a k es y s t e m ，t h ea u t h o ra d o p t san e wf o r mo fc o n t r o lf o r c ea n de m p h a s i z e so nt h e b r a k ef o r c ec o n t r o li nb o t he x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s e c o n d l y , a c c o r d i n gt ot h ei m p r o v e dm o d e l ，t h ea u t h o rr e a l i z e st h ee x p e r i m e n t a l i n s t r u m e n t s ，i nw h i c ht h eb r a k i n gp a r a m e t e r sa r ec h a n g e a b l e f u r t h e r m o r e ，t h eb r a k e f o r c ei sl o a d e d b yv i b r a t i o ne x c i t e ra n dc u r v eg e n e r a t o ri ne x p e r i m e n t t h e p a r a m e t e r so fb r a k es y s t e mi nt h ee x p e r i m e n ta r ca n a l y s i z e di nt h ep a r a g r a p h a c r e d i b l et e s t i n gs y s t e mi su s e dt od e t e c tt h eb r a k i n gs y s t e m sp a r a m e t e r si np r o p e r w a y a b s t r a c t t h i r d l y , t h ed i s s e r t a t i o ng i v e san u m e r i c a ls i m u l a t i o nb ym a t l a bs o f t w a r e t o d e a lw i t l lt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i ci n d u c e db yc o n t a c ta n df r i c t i o n ，e v e n t d r i v e n m e t h o di sa d o p t e d ，w h i c hi sa l s ou s e dt od e t e r m i n et h ec o n d i t i o n sf o r t h et r a n s i t i o no f t h r e ed i f f e r e n tm o t i o n si ns p r a g s l i p i nt h i sp a r t ，a c c o r d i n gt ot h ev a l u eo fp a r a m e t e r s i ne x p e r i m e n t ，t h eb r a k es y s t e m sp a r a m e t e r si np r o g r a ma r ea l s os e t t l e d f i n a l l y , w i t l lt h et e s t i n g d a t ao fe x p e r i m e n ta n dt h er e s u l to fn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，t h ea u t h o rf i n d s 廿1 a tt h en u m e r i c a lr e s u l t sa r ec r e d i b l e a tl a s t ，t h eb e t t e r m a n n e rf o rb r a k ef o r c ea n dt h ei n t e r v a lf o rt h ev a l u eo fb r a k ef o r c ew h i c hc a nr e d u c e t h el o w f r e q u e n c yv i b r a t i o na r ep r e s e n t e d k e yw o r d s ：s p r a g - s l i p ；l o wf r e q u e n c yv i b r a t i o n ；n o i s e ；b r a k ef o r c e ；b r a k i n gs y s t e m n i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 珂 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 象仁哲、 瑚7 引月7 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 摩擦现象在日常生活中随处可见，正是由于有了摩擦，人们的很多活动才 有了实现的可能，从钻木取火到f 1 赛车的飞驰无一不是应用了摩擦。但是，摩 擦在给人们的生活带来便捷的同时，也带来很多副产品。油压气缸的过快磨损， 高速机床的高分贝噪音都是摩擦的“功劳 。 在工业界中，减小摩擦或利用摩擦都有着广泛的应用。汽车制动系统中的 刹车部件正是利用了摩擦，当汽车需要减速时，制动钳压迫制动摩擦片，通过 摩擦将大量的机械能转化为其他形式的能量。但是，当频繁刹车时，制动片与 制动钳的压迫摩擦会引起制动钳的振动和制动噪声。频繁的刹车以及紧急刹车 轻则降低制动系统的使用寿命，使乘客感到不适，重则可能对整个动力系统的 动力特性和稳定形成威胁，造成重大安全隐患。有鉴于此，工业界和学术界对 这一问题投入了大量的精力财力，研究其动力学性质，发生机理以及减振抑噪 的方法。学者们通过建立数学模型，对其发生机理进行了探究：通过实验，观察 不同制动系统结构参数对制动噪声和振动的影响；近年来发展的数值仿真和f e m 方法，也从多角度对这一问题进行了探讨。 1 2 制动噪声和振动的研究现状 在早期的制动装置中，人们关心的核心问题是如何增大制动力。实践表明， 增加制动钳的下压力，改变制动盘的粗糙度都可以明显提高制动力。但人们在 实际使用中发现，单纯的增加制动力不一定能够取得好的制动效果。因为随着 制动力的增加，制动噪声也急剧上升，制动效率和平稳性将有所削弱。学者分 别从温度场，材料使用，振动频率对这种负向效果给予解释。 随着汽车工业的大力发展和城轨机车的广泛应用，人们把注意力从单纯增 加制动力转移到提高制动效率上来。对于制动系统而言，如何在单位时间内将 更多的机械能转换成其他形式的能量以达到耗散能量的目的，同时保持这一过 程的平稳快速成了研究的热点。考虑到摩擦引起的自激振动会减少制动摩擦的 持续性和持续时间，这势必会影响到制动效率。因此将这一问题归入制动噪声 第一章绪论 进行系统研究就很有必要。 学术界普遍认为制动噪声的源头来自干摩擦，但如何对制动噪声和振动进 行分类却存在多种方法。管迪华【l 】对制动噪声采用振动频率进行分类。 第一类为低频噪声，频率范围从几十到几百赫兹。 第二类为中高频噪声，频率范围从几百到几十千赫兹。 第一类制动噪声常常通过制动器，底盘，车身的振动为人体感知。第二类 制动噪声则以听觉的方式被人感知，这两种制动噪声都会对乘坐者的舒适度产 生负面影响。根据管迪华 1 的归类，对于制动噪声的术语可以分为下列几类： h u m ，m o a n ，g r o a n ，j u d d e r ，r o u g h n e s s 按频率划分算作第一类噪声，s q u e a l ， s q u e a k 可以算作第二类噪声。例如：m o a n 的发生频率在1 5 0 - - 4 0 0 h z ，表现为制 动钳和制动器支撑的振动。s q u e a l 的发生频率在1 1 6 k h z 之间，其中低频尖叫 在1 - 3 k h z 之间，高频尖叫在5 - 1 5 k h z 之间。根据在不同机械结构上的使用， 又可以分为盘式制动尖叫 2 - 4 ，飞机制动尖n q 5 ，轮轨制动尖n q 6 ，带式制动 尖n q 7 。 第一类噪声中的j u d d e r 频率范围在通常在1 0 0 h z 以内，根据b o u d o t 8 的记 载，这类振动多发生在重载卡车上，通常由制动系统和前桥的共同作用所引起。 根据振动频率进行归类，本文所研究的低频自激振动可以算作一类j u d d e r 问题。 管迪华 1 对影响制动噪声的因素进行归纳，并将其列为四类：摩擦副特性 因素 9 ，制动器结构因素，环境因素，制动工况因素。并在实验的基础上给出 关于制动噪声的发生规律 1 ： ( 1 ) 在下列情况下容易发生制动尖叫：低速制动和临近停车时；摩擦衬片历 经热衰退后；特定的制动压力范围；以及一定的温度、湿度情况下。 ( 2 ) 随着环境温度的上升，摩擦衬片的摩擦系数减小，摩擦副间的接触形态 得以改善，有利于抑制尖叫的发生。 ( 3 ) 对特定的鼓式制动器，尖叫频率独立于摩擦特性，且制动尖叫多发生 1 0 0c 以下。 ( 4 ) 尖叫频率随着制动压力的升高而略有增加。 1 3 选题背景 本文的研究课题来源于一类由制动系统制动时产生的自激振动s p r a g s l i p 2 第一章绪论 现象。在物理模型中对所谓的s p r a g s l i p 现象进行解释，其是指在制动过程中物 体相对于摩擦面松弛与滑动相间的运动形式，对应于制动钳附着制动片和脱离 制动片两种制动形态。根据b o u d o t 8 在实验中对s p r a g s l i p 现象的特点总结，此 现象通常在高频制动装置，重载制动装置以及紧急制动情况下发生。此类问题 不仅出现在汽车制动器上，随着我国城市轨道交通的迅猛发展，城轨机车制动 系统的类似问题也随之而来。由城轨列车运行方式的自身特点所决定，在运营 途列车中必须快速制动，频繁制动；在大荷载情况下制动的同时又要保证制动 的相对平稳性。这就对城轨机车的制动系统提出了高要求。因此，任何可能对 机车平稳制动产生重大影响的因素都需要进行考虑。s p r a g s l i p 现象作为一类影 响制动效率和平稳性的自激振动，就很有研究价值了。 1 4s p r a g s l i p 模型的演化 在这一类摩擦引起的制动噪声和振动中，很大一部分可以用自激振动来解 释。j j s i n o u 1 0 将其模型归结为四类制动机构，四类制动机构模型的分类可见 于 1 1 - 1 4 。 第一类为s t i c k s l i p 制动机构； 第二类为可变动摩擦系数制动机构； 第三类为s p r a g s l i p 制动机构； 第四类为耦合机构。 其中前两类考虑到制动部件接触时相互之间的滑动摩擦系数会随部件之间 相对滑动速度的变化而变化，后两类则忽略不计。虽然第一类机构和第三类机 构在模型假设上有所不同，但s p r a g s l i p 现象的模型很大程度上来自s t i c k s l i p 模 型。上溯到1 9 3 8 年，h r m i l l s 1 5 提出了一个力学模型用来解释制动噪声和振 动，如图1 ( a ) 。h r m i l l s 认为模型中s t i c k - s l i p 只有在低速情况才才有可能发生。 在s l i p 阶段，摩擦力保持不变。在s t i c k 阶段，摩擦力不断增加直至超过最大静 态摩擦力时，s t i c k 转向s l i p 。在图中，质块只有一个自由度，在水平向受到弹簧 阻尼系统的约束，在竖向受到常值制动力约束。同时，h r m i l l s 将这一种现象 的发生归咎于静态摩阻系数高于动态摩阻系数，如图1 1 ( b ) 。 3 第一章绪论 图1 1 ( a ) s t i c k - s l i p 模型图【1 0 】 图1 1 ( b ) 【1 0 接着，s p u r r 1 6 提出了一个新的模型，在该模型中，制动部件可能在摩擦面 上跳跃，称为s p r a g ，如图1 2 ( a ) 。s p u n 解释s p r a g 的发生机理时认为：摩擦杆 制动力与摩擦面之间s t i c k s l i p 相互过渡时发生自锁即制动钳的跳跃s p r a g ，这是 由负的滑动摩擦系数斜率引起的。滑动摩擦力见示意图1 2 ( b ) 。 v 1 妒 ， 么 5 心。 心，) ；庞 加莱悖论发生( u 甜c ，) 两个条件之一即可。式1 3 中心，是关于制动角和阻尼 系数的函数，式1 4 中心，是关于制动角和质量块质量的函数，分别表示发生s p r a g 现象时的临界摩擦系数。 ，1 砌，= t a n 7 + l _ l _ 一 ( 1 3 ) 如= t a n 厂+ 卺击 6 ( 1 4 ) 第一章绪论 图1 6 2 3 】图1 7 【l o 】 通过上述两个模型可以发现，近年来对于s p r a g s l i p 现象的研究更倾向于对 制动系统参数，其中包括刚度，阻尼，质块质量和摩擦面间相对速度【2 4 2 5 】。 2 0 0 3 年，j j s i n o u 建立两自由度模型研究制动系统的变参数影响。在文献 1 0 】 中，j j s i n o u 研究了各种不同系统参数对制动系统稳定以及s p r a g s l i p 现象的影 响，见图1 6 。至此，s p r a g s l i p 现象的模型从一自由度s t i c k s l i p 振动模型过渡演 化到考虑滑摩系数，制动角，制动摩擦接触面积，乃至全方位考虑制动系统各 可变参数对整体影响的阶段。 1 5 制动噪声和振动的抑制 对于s p r a g s l i p 现象的研究，归根结底是要对其发生的条件做出预测和判断， 从而达到抑制s p r a g s l i p 现象的目的。 抑制制动噪声和振动，根据师汉民【2 6 】的分类，通常包括抑制振源，隔振， 减振及振动主动控制四个方面。1 在机械结构中，旋转质量的不平衡，往复质 量的不平衡，传动系统的缺陷或误差，工作荷载的波动，外界环境引起的激励 都可能成为振源 2 7 2 9 】。寻找到这些可能引起不必要振动的振源对振动的抑制 很有帮助。2 隔振包括主动隔振和被动隔振，是在振源和振体之间设置隔振系 统或隔振装置。3 减振：就是在振动主系统上附加特殊的子系统，用来消耗主 系统的振动能量，从而抑制系统的振动。其中主要包括动力减振和阻尼减振两 种形式。在图1 6 中，质块之间采用了弹簧阻尼系统隔振。在实际应用中，该 种方法主要减小经由质块m 2 向上传递的振动，增加乘坐舒适度，单独使用可能 对提高制动效率帮助不大。4 振动的主动控制，包括：测试激振力和振动系统的 7 第一章绪论 响应，据此调整系统的结构参数：由控制系统根据某一或几个特定参量的实时 反馈，改变系统的阻尼力大小或振动能量的吸收强度；改变系统的自振频率避 开与振源的共振区。 近几年来，学者们采用实验研究结构参数：优化参数配置，改进制动系统 几何尺寸，应用新型摩擦材料。使用有限元方法进行数值仿真；施加制动力控 制等手段对制动噪声和振动进行抑制。d i l i s i o 3 0 在盘式制动器中加入约束层阻 尼，降低了制动块的可压缩性公差，达到了抑制振动的目的。b r o o k s ，m u r a k a m i 3 1 【3 2 通过设计各个制动部件的自振频率错开，尝试减小制动噪声。宿新东 3 3 ，管迪华【3 4 从能量馈入的角度找出制动噪声的根源。c u r i e f a r e ，g r a f 3 5 】 3 6 采用了一种高频扰动作为制动力。他们对压电传感器上施以一定幅值的高频信 号引起制动系统甚高频振动，抑制相对低频的制动噪声。从抑振形态而言就是 用一种高频扰动来对低频振动削峰平谷，在大振幅振动产生前用高频小振幅振 动及时将振动能量消耗掉。管迪华 3 7 】通过对制动噪声模态分析特征值的实部考 察制动时系统的稳定性。v e m a y ，f e r r a r i s 3 8 对于轴系的s p r a g 现象，采用简谐 扭矩激励进行抑制。g i a n n i n i ，s e s t i e r i 3 9 考虑结构参数的耦合，尝试同时改变 两项结构参数达到抑制振动的效果。c o u d e y r a s a ，j - j s i n o u ，n a c i v e t 4 0 采用谐 波平衡法( h a r m o n i cb a l a n c em e t h o d ) 约束谐波平衡法( c o n s t r a i n e dh a r m o n i c b a l a n c em e t h o d ) 方法预报了机构的自激振动。d a i ，t e i kc l i m 4 1 ，张芳 4 2 】 通过实验的方法得到了大阻尼系数和高摩擦系数能够抑制制动噪声的结论。 g i a n n i n i ， m a s s i 4 3 h a m m e r s t r o m ，j a c o b s o n 4 4 1 通过改变制动盘的几何尺寸和 制动盘材料抑制高频振动。不仅局限于实验，通过有限元( f e m ) 方法，制动结构 的参数优化在制动噪声和振动的抑制上也取得了不错的效果 4 5 4 9 】。j - j s i n o u 【5 0 考虑了制动模型的非线性影响对制动噪声的影响，同时对于粘滞阻尼在噪声 抑制上的作用，他也给出了满意的解答 5 1 5 2 】。 1 6 本文的主要工作 本文首先阐述了摩擦在工业界的应用以及抑制制动系统自激振动的重要 性。回顾了对制动系统自激振动的分类。通过对文献的回顾作者介绍了国内外 对自激振动的研究成果；进而引出了关于s p r a g s l i p 现象模型的演化过程。接着 作者讨论了几种抑制制动噪声和振动的方法。对近年来所采用的减振技术作了 8 第一章绪论 介绍，着重对制动力控制技术进行了分析。最后，作者对本文的工作和研究内 容作了简单介绍。 第二章，从s p r a g s l i p 现象的力学模型着手，作者分析了在理论模型上怎样 进行结构参数设计分析，同时又根据原模型的情况，对其只有固定制动力的工 况进行改进。提出了采用可变制动力的模型。据此，作者进行了实验模型的机 械设计，并针对模型的特点采用可靠的振动测试方案。 第三章，为了更好的验证实验数据，并为预报s p r a g s l i p 现象打下基础，作 者采用m a t l a b 软件对s p r a g s l i p 现象进行数值仿真，采用事件驱动法判别了 s p r a g s l i p 现象各个运动状态之间的转换条件。同时，对照实测数据和理论公式， 作者给出了特定运动参数的数值仿真值。最后，作者给出了数值仿真中的制动 力加载形式。 第四章，根据上面两章的基础，作者通过实验数据验证了s p r a g s l i p 现象对 结构参数变化的敏感性。采集了不同形式制动力下关于s p r a g s l i p 现象实验数据 来说明其稳定性表现。通过实验数据和数值仿真结果的比较对照，作者确认了 数值仿真方法的可信度，并使用该方法对s p r a g s l i p 现象作出了预报。通过时域， 频域内的数据分析，作者展现了s p r a g s l i p 现象的复杂动力学特性。最后，通过 实验，作者给出了较优的控制制动力形式和控制力幅值区间。 第五章，作者总结了全文工作和创新点，指出了下一步的工作，并提出了 一个新的制动系统模型的设想。 9 第二章s p r a g - s li p 现象的实现与实验测试 第二章s p r a g s l i p 现象的实现与实验测试 2 1 实验模型简介 在本实验中，根据 1 0 中的力学模型得到的改进后模型如下。 图2 1 实验模型简图 如图2 1 所示，对照图1 7 本文实验采用线性弹簧，并且将固定值制动控 制改进成为可调式制动力。图中的平动带轮轴系统相当于盘式制动器摩擦盘， 速度v 代表摩擦盘的转动线速度，通过改变v 模拟在不同转速下摩擦块的摩擦。 质块m 2 ，m l 相当于制动钳前段和制动系统，制动系动的力学特性采用水平向 以及竖向的刚度系数和阻尼系数来代表。在水平向上，制动系统与车架连接， 在图上表示为横向铰支。竖直方向上制动力f b f a k e 作用在质块m l 上，间接将制 动力传递到制动钳上。平动带与水平向的夹角o 为制动钳与摩擦盘平面的夹角。 当平动带开始转动后，制动钳的接触端即质块m 2 与平动带摩擦，代表制动钳作 用在摩擦盘上产生制动效果。 由简图可见，文中需要研究可变参数如刚度系数，阻尼系数，质块质量， 制动角以及平动带转速对s p r a g s l i p 现象的影响。在本文实验中，不仅要求考虑 上述结构设计参数对系统稳定性以及s p r a g s l i p 现象的影响，对于作用在制动系 统上的制动力f b m l 【。将给予更多的关注。 1 0 第二章s p r a g s l i p 现象的实现与实验测试 由第一章中介绍可知，s p r a g s l i p 现象在频域上可以归为j u d d e r 振动。当制 动力通过制动钳作用在盘式制动器摩擦盘上时，在垂直于制动盘表面的方向， 由于摩擦的效果，制动钳的j u d d e r 振动发生了，其振动频域在1 0 1 0 0 h z 之间。 在实验中，b o u d o t 【8 】还发现随着j u d d e r 振动的发生，摩擦面上的滑动摩擦系数 几乎不发生变化。基于b o u d o t 的实验观察，对于s p r a g s l i p 现象的研究必须着重 于对制动系统以及制动力动力特性的分析。因此，刚度系数，阻尼系数，质块 质量，倾斜角度以及平动带转速这些在制动系统中有明确物理意义的结构特性 参数，将在本实验设计中分别予以考虑。 更重要的是，制动力在很大程度上是s p r a g s l i p 现象的源，单独考虑上述结 构特性参数而不将制动力考虑在内可能会导致实验测试数据中s p r a g s l i p 现象丰 富的动力学特性丢失。因此，在j 一j s i n o u 1 0 】实验中将制动力设为常值是不尽 合理的。首先，制动力在施加时，其幅值不可能是一个常数，而是根据刹车时 的具体情况体现为一个随时间变化的参量；其次，在实验观察中，固定制动力 不能完整地反映系统复杂的动力学行为。根据上述理由，本文作者将制动力设 为一变量，如正弦激励，三角波激励或白噪声激励等。 由于实验只是在一定程度上还原真实现象，因此从理论研究的目的而言， 实验只需要对特定的变量进行观察研究而无需对全部变量进行设定与测量。从 实现实验现象的角度出发，完全逼真的模拟实际情况几乎是不可能的也是不经 济的。基于上述理由，本文在对实验设计时，有如下假设： l 当制动系统s p r a g s l i p 现象发生时，质块m 2 与平动带之间滑动摩擦系数 的变化忽略不计。 2 在s p r a g s l i p 发生时，转子带动的传动带速度为一定值且摩擦面方向保持 不变。 在s i n o u 1 0 所设计的实验中，可以测得上述可变参数对制动系统稳定性的 影响。为了在本文中实现可变结构参数，必须对实验机械装置采用特定要求设 计，实现动力源，摩擦发生机构，弹簧阻尼系统，可变转速轮轴平动带系统的 整合。 第二章s p r a g s l i p 现象的实现与实验测试 2 2 实验模型的实现 在本节中，通过图2 2 ，2 3 ，2 4 ，介绍实验所需达到的要求。图2 2 ，2 3 ， 2 4 中所示a ，b ，c ，d ，e 分别代表了动力源( 电动机) ，轮轴平动带系统， 竖向螺旋丝杠调节装置，弹簧一阻尼系统固定板以及轮轴联动杆。 图2 2 实验装置正视图 图2 3 实验装置左视图图2 4 实验装置俯视图 1 2 第二章s p r a g s li p 现象的实现与实验测试 2 2 1 可变平动带的速度 根据2 1 提到的实验所要达到的目的，在实验中，要求轮轴一平动带系统的 转速可变。在实验装置图2 2 ，2 3 中，b 为轮轴平动带系统，a 为三相交流异步 电机，最大转速7 5 0 r m i n ，最大输出功率3 7 0 w ，工作电压3 8 0 v 。a 通过v 字 形皮带带动轮轴系转动。电动机主动轮与轮轴被动轮轮径比为3 ：8 ，符合机械 设计要求。当电机达到最大转速时，根据轮径比，轮轴的最大转速为2 8 1 r m i n ， 未超过轮轴轴承所能承受的上限转速1 5 0 0 r r a i n 。所以，实验所需的最高转速在 轮轴轴承的正常工作范围之内。尽管在理论上转速的范围在0 - - 7 5 0 r m i n 转之间， 但考虑到皮带与轮轴的摩擦力以及张紧度，当转速小于一个阈值时，电动机无 法正常工作。 表2 1 变频器频率与平动带速度关系 变频器频率电机转速平动带转速平动带速度平动带理论速与理论值 ( h z ) ( r m m ) ( r m m ) ( m s ) 度( m s )偏差备注 0 o o 000 5 0000 2 3 61 0 0 71 0 550 1 3 30 3 35 9 7 0 实际起始转速 81 2 08 60 2 2 90 3 7 73 9 3 0 91 3 51 2 40 3 3 10 4 2 42 1 9 0 1 01 5 01 6 50 4 40 4 76 4 0 1 52 2 52 5 20 6 7 20 7 0 7_ 4 9 1 2 03 0 03 3 20 8 8 50 9 4 26 1 0 2 53 7 54 1 71 1 1 21 1 7 85 6 0 3 04 5 04 8 91 3 0 41 4 1 47 7 0 3 55 2 5 5 7 2 1 5 2 5 1 6 4 9 7 5 2 4 06 0 06 6 81 7 8 11 8 8 55 5 2 4 56 7 57 4 51 9 8 72 1 26 2 7 5 07 5 0 8 32 2 1 32 3 5 6 6 1 0 第一章g p r a gs l i p 现象的实现与实验测试 根据如下公式可以得到平动带表面的理论线速度。 v = n d n 6 0 f 21 、 式中d 为电动机主动轮直径，n 为电动机转子转速。 对表21 中数据聚用最小二乘法拟台，得到实测平动带速度关于变频器频率 的多项式表达形式。 = 00 4 2 a f + o 0 2 1 l ( 2 2 ) 屯动机的转速由变频器输入电信号进行控制，屯动机转速与变频器输出频 率成正比。根据表21 ，由实测的轮轴转速换算得平动带速度与理论速度在变频 器频率1 0 5 0 h z 范围问约成正比关系。在7 一1 0 h z 之间平动带速度与理论速度 不成线性关系考虑到电动机肩动速度对应的变频频率7 h z ，所以在本实验中， 根据式2 2 换算得，平动带速度的工作范围在o4 4 22 1 3 m s 之间。 2 2 2 制动角。 考虑到实际制动系统中制动钳与摩擦面之间存在夹角，在实验中需要再现 制动角。模型中将其定义为平动带与水平线之间的夹角0 。首先确定制动角的范 罔，根据s i n o u 1 0 以及物弹意义，制动角取值范围0 ，3 0 ，在图22 ，2 4 中， b 两端即为水平向和竖向轮轴。水平向轮轴通过支座与e 的联动横向光杆联接， 竖向轮轴通过支座与竖向螺旋丝杠c 联接。在始杠顶端加刻度盘，通过螺纹间 距的机械加工，将竖向螺纹间距定为6 m m ，即在刻度盘每转一周，竖向轮轴上 升6 m m ，如圈25 所不。由于水平向轮轴通过支座可以在横向光杆上自由移动， 所以整个轮轴平动带系统可以与水平向产生夹角。同时，竖向支座与竖向螺旋 丝杠，横向支座与横向光杆问有锁紧装置，在确定实验制动角后，可以锁紧支 座，确保在实验过程中制动角不发生变化。 图2 , 5 竖向螺旋丝杠确 第二章s p r a gs l i p 现象的实现与实验测试 223 制动摩擦发生机构以及弹簧一阻尼系统 制动摩擦发牛机构以及弹簧一阻尼系统是整个实验装置的核心部分，为了满 足实验参数变量的要求，在对该部分元件的设计中必须考虑零件的可换性。 刘于弹簧阻尼系统，由如图2 6 l ，2 62 ，2 63 ，2 64 所示的零件组合而成。 + 罔26 i 弹簧系统 图263 弹簧系统托架 + 图262 油压缓冲器 f 藜 图26 4 总装图 在图2 6 】中，弹簧通过光滑金属杆串在连接扳之间，金属杆可拆卸。更换 不同刚度系数的弹簧，可以达到改变制动系统在水平以及竖向刚度的目的。对 于制动系统所需要的阻尼，奉实验中由油压缓冲器提供，如幽2 62 所示。具体 参数为：有效行程1 0 m m ，单次行程晟人吸能2 0 j ，小时吸能2 5 0 0 0 j ，最人有效 重量8 0 k g ，虽大冲击速度3 r r d s ，重量8 0 9 ，工作温度1 0 。c 8 0 。c 油压缓冲器 的末端设有调节阀，通过调节腔内油压，达到改变阻尼系数的目的。在图2 63 中，制作加工弹簧系统托架，左端与弹簧系统采用螺栓连接，另一端采用铰接， 保证实验模型与真实情况的接近。最后总装成图2 64 所示的弹簧一阻尼系统。 在这一系统中，刚度系数与阻尼系数俱可调节，整个系统的两端由万向铰分别 与d 和质块m 2 连接。在本实验设计中，对于竖向与横向弹簧一阻尼系统，根据 实验需要，可以采用不同的弹簧兀件和阻尼系数，研究其对s w a g s l i p 现象的影 响。 回到图2 1 ，模型为3 自由度系统，质块m 2 沿平动带切向，法向的运动分 第二章s p r a g s l l p 现象的实现与实验测试 别由x ( t ) ，y ( t ) 描述；质块m 1 在竖向的滑动由y ( t ) 描述。质块m 2f 部平 面与平动带发生摩擦，上部与竖向弹簧一阻尼系统铰接，水平向受到横向弹簧- 阻尼系统约束。质块m 1 下部与竖向弹簧阻尼系统铰接。质块m l 连接在竖向 高精度光滑导轨上，使其在竖向滑动摩擦力忽略不计，同时导轨可以约束质块 m l 在竖向以外各方向上的运动，因此在实验中可以认为质块m 1 只有一个自由 度。在质块m 1 的上部施加制动力，达到制动效果。由此，横向，纵向弹簧- 阻 尼系统与质块m 1 ，m 2 构成完整的摩擦发牛机构。整个制动系统下部与平动带 产牛摩擦，上部受到制动力，卉端与d 铰接连接，如图27 所示。 图27 摩擦发生机构 2 2 4 可变制动力的实现 根据图21 的表示，制动力必须为竖向力作用在质块m l 上，本实验中采 用联能j z k 一2 型屯动式激振器( 最大激振力可达2 0 n ，最大行程6 m m ，动圈质 量9 0 克) 作为制动力的输出装置。为了保证实验数据采集的真实性，激振力的 施加必须从平衡位置开始。同时，随着质块m 1 在横向的移动，激振器必须随其 同步运动，保证制动力只在竖直方向作用于质块m l 的同一位置。考虑到制动力 的来源和反向作用点均在前车架上，奉文中将激振器连接在整体装置上，而不 另设机构固结激振器，从而使其达到更接近实际情况的目的。如图2 82 所示， 激振器倒悬在横向支架上，激振器通过横向支架的槽口可以水平移动。横向支 架在竖直方向通过两组连杆与丰装置连接，将激振反力传递到丰装置上，同时 第二章s p r a gs l l p 现蒙的实现与实验测试 可以实现悬挂在横向支架上的激振器在竖直方向的移动，见图281 。上述机构 的设计保证了激振器的准确平面运动，同时使激振杆在质块m l 的特定位置保持 准确定位。 霄1 ：孵 猷豳 图28 1 激振器装置罔图282 激振器横向支架 2 3 实验测试方案 在22 节中实现了实验简图中特定结构参数的调节可变，下步就需要对 实验中需要的关键数据进行有效准确的测量，进而根据测得数据对制动系统的 运动特性进行分析。在本实验测试中，需要测得图21 中的所示x ( n r ( f ) ，y ( o 所 对应的运动学参量。 2 3 1 振动测试传感器的选择 根据师汉民 2 6 1 介绍，可以采用惯性式测振传感器对被测物体的位移，速度， 加速度分别进行测量。惯性式振动传感器示意图2 9 如下。 图29 惯性式振动传感器2 3 第二章s p r a g s li p 现象的实现与实验测试 对于惯性式传感器，将其以某种形式固定在被测物体表面。当被测物体发 生振动时，传感器内部质块m 以特定形式跟随被测物体振动。被测物体的振动 用y ( f ) 表示，传感器质块的振动用x ( f ) 表示。作为独立坐标系，y ( f ) ，x ( t ) 的具体 值无法测得，但质块相对于与传感器壳体的