（信号与信息处理专业论文）全光开关在otdm系统中的应用研究.pdf

五邑大学硕士论文 摘要 各种高速通信业务的出现和接入用户数目的增加对现有通信网的传输速率 及带宽带来了越来越大的压力，而光时分复用( o t d m ) 技术是一种能有效地克服 电子电路带宽瓶颈、充分利用低损耗带宽资源的扩容方案，可缓解网络的带宽问 题。光开关技术是光时分复用( o t d m ) 光纤通信系统与光纤网络的关键技术之 一。本论文研究全光开关在o t d m 系统中的应用，重点研究了o t d m 系统中的 关键技术：解复用技术和分插复用技术。 首先介绍了光脉冲在光纤中传播的基本方程非线性s c h r 6 d i n g e r 方程以 及考虑到交叉相位调制项的耦合非线性s c h r 6 d i n g e r 方程，采用分步傅里叶方法 进行了数值计算，阐述了脉冲在光纤中传输的几个主要影响因素，为后面的数值 研究奠定了基础。 其次介绍了o t d m 系统中的全光开关，分析了目前用于解复用的几种光开 关的工作原理，对其性能进行了比较。 第三对o t d m 系统中的解复用技术进行论述，介绍了频移和相移型光开关 构成的全光解复用器的结构方案，并讨论了其工作特性。重点研究了n o l m 解 复用器，阐述了n o l m 解复用器的基本理论，然后讨论了不考虑群速度色散效 应时的开关特性，详细分析了群速度色散、走离和啁啾对n o l m 解复用器的影 响。 最后研究了o t d m 系统中的分插复用技术，重点研究了基于非线性光纤的 x p m 频移型分插复用器的性能，分析了影响频率啁啾的因素。 关键词：光时分复用；光开关；非线性光纤环镜；马赫曾德尔干涉仪；群速度 色散；交叉相位调制；频率啁啾 五邑大学硕士论文 a bs t r a c t t h ea p p e a r a n c eo fh i g h s p e e dc o m m u n i c a t i o ns e r v i c e sa n dt h ei n c r e a s i n go fa c c e s s s u b s c r i b e r sb r i n gm o r ea n dm o r ep r e s s u r e st ot h et r a n s m i s s i o nr a t eo fc o m m t m i c a t i o nn e t w o r k s a n db a n d w i d t h t h eo p t i c a lt i m ed i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( 0 7 1 3 m ) t e c h n o l o g yi sae f f e c t i v es c h e m e o fi n c r e a s i n gc a p a c i t a n c et h a tc a l la c a i l a b l yo v e r c o m et h eb a n d w i d t hc h o k ep o i n to fe l e c t r o na n d c i r c u i ta n du t i l i z ef u l l yl o wl o s sb a n d w i d t hr e s o u r c e s o t d mc a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h e p r o b l e mo fn e t w o r k sb a n d w i d t h t h eo p t i c a ls w i t c hi so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e sf o ro t d m s y s t e m s a n d o p t i c a ln e t w o r k s a l l o p t i c a l s w i t c h e sa n dt h e i r a p p l i c a t i o n s i no t d m c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，e s p e c i a l l y d e m u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g y a n d a d d - d r o pm u l t i p l e x i n g t e c h n o l o 固，_ j 吐l ek e yt e c h n o l o g i e sf o ro t d m ，a r e r e s e a r c h e di nt h i sd i s s e r t a t i o n f i r s t l y , t h en o n l i n e a rs c h r r d i n g e re q u a t i o n ( n l s e ) a n dc o u p l e dn o n l i n e a rs c h r r d i n g e r e q u a t i o n sc o n s i d e r i n gc r o s s p h a s em o d u l a t i o nw h i c hd e s c r i b et h et r a n s m i s s i o no fo p t i c a lp u l s e s i nt h eo p t i c a lf i b e r , t h e i rn u m e r i c a la n a l y s i su s i n gs p l i t - s t e pf o u r i e ra l g o r i t h ma n dp r i m a r yf a c t o r s i n f l u e n c i n gt r a n s m i s s i o no fo p t i c a lp u l s e si nt h eo p t i c a lf i b e ra r ed e s c r i b e di nt h i s d i s s e r t a t i o n t h e ya r et h ef o u n d a t i o no f n u m e r i c a la n a l y s i s s e c o n d l y , w ei n t r o d u c et h ea 1 1 一o p t i c a ls w i t c h e so fo t d m s e v e r a lo p t i c a ls w i t c h e su s e df o r o p t i c a ld e m u l t i p l e x i n ga r ed e s c r i b e da n da n a l y z e d ，a n dt h e i rp e r f o r m a n c ei sc o m p a r e d t h i r d l y , d e m u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g y o fo t d ms y s t e m si sd i s s e r t a t e d w er e v i e wt h e c o n f i g u r a t i o n sa n dc h a r a c t e r i s t i c so fa l l o p t i c a ld e m u l t i p l e x e ru s i n gp h a s e 。s h i f t i n go p t i c a ls w i t c h a n df r e q u e n c y s h i f t i n go p t i c a ls w i t c h n o l md e m u l t i p l e x e ri sp a r t i c u l a r l ys t u d i e d t h eb a s i c t h e o r yo fn o l mi s d e s c r i b e df i r s t t h e ns w i t c h i n gc h a r a c t e r i s t i c so fn o l ma r ed i s c u s s e d i g n o r i n gg r o u p - v e l o c i t yd i s p e r s i o n w ea l s oa n a l y z et h ei m p a c t so fs e v e r a lf a c t o r s o i ln o l m d e m u l f i p l e x e ri nd e t a i l e d 。 l a s t l y , a d d d r o pm u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g yo fo t d ms y s t e m si ss t u d i e d w ee s p e c i a l l ys t u d y t h ep e r f o r m a n c eo fo t d ma d d d r o pm u l t i p l e x e rb a s e do nx p m - i n d u c e df r e q u e n c ys h i f t i n gi n h i g h l yn o n l i n e a rf i b e r t h e n , w ea n a l y z et h ei m p a c t so f f a c t o r so nf r e q u e n c yc h i r p k e yw o r d s ：o p t i c a lt i m ed i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ；o p t i c a ls w i t c h ；n o n l i n e a ro p t i c a ll o o pm i r r o r ； m a c h - z e n d e ri n t e r f e r o m e t e r ；g r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n ；c r o s sp h a s em o d u l a t i o n ；f r e q u e n c yc h i r p i i 本人声明 我声明，本论文及其研究工作由本人在导师指导下独立完成。在完成论文 时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。 作者：贾艳群 签字：蜮 2 0 0 9 年4 月2 3 日 五邑大学硕士论文 第一章绪论 1 1 课题来源及研究背景 本课题来源于广东省自然科学基金项目“基于分布增益光纤环镜的超短光孤 子传输研究 ( 批准号：0 6 0 2 9 8 2 0 ) 。 2 1 世纪是一个以网络为核心的信息时代，人们对信息的需求与日俱增，各 种宽带业务市场正在迅速扩大，各类新型业务诸如远程教育、家庭购物等正在蓬 勃发展，i n t e r n e t 业务也按指数规律逐年增长。随着i p 技术的发展和对大容量 传输的需求，光纤通信的发展速度不仅超过了由摩尔定律所限定的交换机和路由 器的发展速度，而且也超过了数据业务的增长速度，成为近几年来发展速度最快 的技术，这些迅速发展的各种新型电信业务对通信网的带宽和容量提出了更高的 要求。光纤以其巨大的带宽潜力占据了高速通信网的主要地位。光纤在1 3 1 0 h m 和1 5 5 0 n m 两个低损耗窗口处有t h z 量级的带宽，如何充分利用这些带宽资源成 为近年来光通信领域研究的热点。n 1 ， 目前，2 5 - 1 0 g b s 电时分复用( e t d m ) 传输系统己经成熟，如单波长 s o n e t s d h 系统，己在通信领域广泛应用，成为数字通信的基本技术。随着通信 速率的提高，容量的扩大，其性能受到一系列因素的限制。这些因素主要是：数 字集成电路的速率、高功率低噪声线性放大器的速率、激光器和调制器的调制带 宽等。这些因素导致以电时分复用为基础的强度调制一直接检测光通信系统的最 高商用化速率约在l o 一- 2 0 g b s 左右。尽管目前实验室的试验水平已达4 0 g b s ， 但是由于电子迁移速率的限制，采用这种方法迸一步提高速率已经十分困难。要 想进一步提高光通信系统的通信容量，人们把研究的热点集中在了光波分复用 ( w d m ) 和光时分复用( o t d m ) 两种复用方式上。 1 1 1 波分复用( w d m ) 技术 w d m 技术实际上是一种光的频分复用技术，它是在一根光纤上复用多路不同 五邑大学硕士论文 波长的光信号，从而实现通信容量成倍、数十倍、数百倍的增长。n 3 它把光纤带 宽分割成多个子波带，每个子波带传输一路波长信号，多路e t d m 支路信号，如 s t m - 6 4 ，分别调制到不同的波长上在一条光纤中同时传输。w d m 技术在8 0 年代 末就己出现，但是，在掺饵光纤放大器( e d f a ) 出现之前，复杂的信号光电中继再 生问题限制了w d m 技术的发展。随着e d f a 技术的出现和成熟，w d m 技术才得到 长足的发展，并开始由实验室走向实用化。目前，w d m 实验系统容量已经达到 l o t b s 以上。 尽管w d m 技术己日趋成熟并被广泛的应用于世界各国干线和城域网的扩容， 但仍然存在一些根本性的技术问题丞待解决。首先，光纤的非线性，如四波混频 ( f w m ) 、交叉相位调制( x p m ) ，受激喇曼散射所引起的信道串扰或信号畸变随着光 纤中信道数目或信道间隔的减小而增加，这不仅限制了光纤传输容量的进一步提 高，还限制了信号的传输距离。其次，w d m 对掺饵光纤放大器的增益带宽和增益 平坦性有较高的要求，e d f a 的级联所引起的增益频谱的不平坦会严重影响信号 的传输质量，需要对光放大器进行复杂的增益均衡。最后，1 9 l q ) m 对光源波长的稳 定性也有很高的要求，波长管理与控制也十分复杂。口。 针对w d m 技术存在的固有局限性，另一种可以大幅度提高光纤通信系统容量 的复用技术光时分复用( o t d m ) 技术，引起了人们的重视并予以了广泛研究。 1 1 2 光时分复甩( o t d m ) 技术 相对于w d m 技术而言，o t d m 技术还很不成熟，离实用化还有相当一段距离。 但与w d m 技术相比，o t d m 技术具有其不可替代的潜在优势：嘲“盯 ( 1 ) 单一波长，无须考虑光放大增益平坦问题； ( 2 ) 无非线性和四波混频效应的串扰问题； ( 3 ) 网络节点仅工作于本地速率； ( 4 ) 简便的e d f a 和色散管理； ( 5 ) 可以灵活的提供突发业务接入。 另外，采用o t d m 技术建构的全光网络在网络管理、网络兼容性等方面具有 更大的灵活性，为未来的全光网络提供了一个更具吸引力和发展前景的解决方 案。 2 五邑大学硕士论文 光时分复用原理和电时分复用相同，电时分复用由于受到电子速率极限的 限制，速率不可能很高，于是人们自然想到了直接在光域上进行时分复用的方法。 o t d m 技术首先用多个电信道信号调制具有同一个光频的不同光信道，然后通过 数字复用将多个电信道上的低速数字信息以时间分割的方式复用到同一个波长 上，再通过一根光纤进行传输畸1 。这种方法使用高速光电器件代替了电子器件， 避开了因电子器件造成的瓶颈，可以有效的进行高比特率传输。o t d m 信号经光 置 纤传输后，由光解复用器恢复出各路低速支路信号。为了正确解复用出各路支路 信号，需要对解复用器进行精确有效的同步，这是通过时钟提取来完成的。解复 用后的各支路信号分别送到相应的光接收机处理。 1 1 3o t d m 中的关键技术 o o t d m 系统中的关键技术包括超短光脉冲发生技术、超高速定时提取技术、 全光时分复用解复用技术和光分插复用技术等。 超短光脉冲发生技术是实现超高速o t d m 系统的必要条件之一。发送的信号 光脉冲越窄，单位时间内发送的脉冲就越多，传输的信息量就越大。目前，超高 速o t d m 光源主要有：锁模环形光纤激光器( m l f r l ) 、锁模半导体激光器、d f b 激光器加电吸收调制器( e a m ) 、增益开关d f b 激光器、超连续( s c ) 脉冲发生 器等阳，7 ，8 9 1 0 3 。其在o t d m 试验中采用模同步掺铒光纤环形激光器就是为了产生超 短光脉冲，同对，这种激光器温度稳定，产生的脉冲几乎没有啁啾，在高频条件 下，不需要进行啁啾补偿或脉冲压缩，就能产生l o p s 以下的超短脉冲。 将低速的光信号进行时分复用，形成超高速的光信号的光时分复用技术以及 将超高速的光信号进行时分解复用，再生低速光信号的解复用技术是o t d m 不可 缺少的技术，使用电子电路的复用解复用的工作速度有限，目前的最高速率可 达2 0 g b s 。为了打破这种现状，实现超高速时分复用去复用，人们正在研制全 光控制的各种超高速电路，其重点又放在解复用电路上，主要有光学克尔开关3 、 四波混合( f i l m ) 开关n 玉1 3 3 、交叉相位调制( x p m ) 开关n 4 j 及非线性光学环路镜( n o l m ) n 钉等几种结构。 光的分插复用技术是比特间插的高速o t d m 局域网和o t d m 广域网中非常重要 的技术。在节点的上下路操作中，一路或几路信号被下路到本地处理，本地数据 五邑大学硕士论文 上路到o t d m 数据流相应的空时隙中。为了获得良好的性能，在下路时，o a d m 需 要干净地把目标下路信道清除，而不影响其它信道。目前，用于o a d m 的光开关 主要有：e a m 光开关、s o a - m z i 以及基于s o af w m 效应的光开关。n 6 3 光定时提取技术同样是o t d m 不可缺少的技术。特别是在l o o g b s 以上的光 传输系统中，接收端采用重新定时的时钟，产生控制光脉冲，时隙特别短，因此， 希望控制光的时间抖动尽可能小，就必须尽量降低重新定时的时钟相位噪声。在 目前的o t d m 试验中，主要采用了两种方案，一是利用行波半导体激光放大器的 光波混合的锁相环电路，另种是利用行波导体激光放大器内增益调制的锁相环 电路。n 7 、1 目前高速光开关技术是上述这些o t d m 信号处理功能的基础，时分解复用器 本质上就是高速的“与”门开关，而电开关采用的是“异或 门开关，从这一点 上来说，高速光开关比电开关更简单一些。其他的各项o t d m 信号处理大多采用高 速光开关与其他技术相结合。因此，时分复用光开关技术是o t d m 系统与网络的核 心技术之一，它是确保时分复用信号解复用与节点处理的关键。断 1 2 国内外研究概况 全光开关在o t d m 系统中的应用主要是作为解复用器对o t d m 信号进行解复 用，即从高速o t d m 信号中分离出具有基本速率的支路信号。目前世界上研究o t d m 技术的技术小组主要有日本的n t t ，英国的b tl a b ，美国的m i t l i n c o l nl a b 、 p r i n c e t o n 大学、m i c h i g a n 大学，德国的h e i n r i c h h e r t z i n s t i t u t e ，澳大利 亚的m e l b o u r n 大学、瑞典的c h a l m e r su n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y 等。从1 9 9 1 年起，s a g n a c 和m a c h z e h n d e r 干涉仪就用于o t d m 信号的解复用。1 9 9 1 年，b t 实验室利用m a c h - z e h n d e r 将2 0 g b i t s 信号解复用到5 g b i t s 。n 钔1 9 9 2 年，利用 非线性光纤环路镜将6 4 g b s 信号解复用到4 g b s ，实现开关所需的脉冲能量仅 1 1 p j 。另一个实验是利用1 1 k m 长的s a g n a c 环将4 0 g b s 的o t d m 信号解复用到 l o g b s 。到1 9 9 3 年，利用n o l m 实现了l o o g b s 的o t d m 信号到6 3 g b s 信道的 解复用。啪3 1 9 9 4 年，n 1 t 实验室利用p i - n o l m 实现了将8 0 g b i t s 的信号解复用 到l o g b i t s 。口1 9 9 7 年，g e r m a n y 实验室利用t o a d 解复用技术实现了速率为 1 6 0 g b i t s ( 4 4 0 g b s 4 c h s ) 、距离为l o o k ms m f + 1 8 k md c f 的传输。妲2 3 1 9 9 8 年， 4 五邑大学硕士论文 n 1 v r 实验室利用d f n o l m 实现了将6 4 0 g b i t s 信号解复用到l o g b i t s 乜羽；瑞典的 p a a n d r e k s o n 在其1 7 2 k md s f 点到点现场模拟o t d m 实验系统中也采用偏振无 关n o l m 开关实现了8 0 g b s 至l o g b s 解复用3 。2 0 0 0 年，使用高非线性、循环 偏振的光纤，构成双波长偏振无关n o l m ，实现了8 0 g b s 到l o g b s 的解复用钔。 2 0 0 2 年麻省理工学院利用超高速走离自由n o l m 实现了3 2 0 g b s 到l o g b s 的o t d m 信号解复用。汹1 我国从1 9 9 7 年开始进行o t d m 技术的研究，1 9 9 8 年底由北京邮电大学、清 华大学、北方交通大学和天津大学联合研制的8 2 5 g b i t so t d m 系统通过8 6 3 专家组验收，使我国成为少数几个掌握o t d m 技术的国家之一。 目前，光k e r r 开关的解复用速率是6 0 g - 8 2 m b i t s 。，n o l m 开关的解复用速 率是6 4 0 4 0 g b i t s 嘲；t o a d 的解复用速率为2 5 0 一l o g b i t s 汹3 ，s o a m z i 开关的 解复用速率是1 6 0 - 1 0 g b i t s 汹3 ，基于s o a 型m i 开关的解复用速率是 4 0 一l o g b i t s 。 1 3 本论文的内容安排 第一章绪论。简要介绍了题目来源；说明了o t d m 系统中全光开关研究的历 史背景及研究的意义：概括了国内外o t d m 解复用器的研究状况；最后是关哥本 论文的内容安排。 第二章基本理论及其数值模型的建立。介绍了论文中用到的光纤相关理论， 如群速度色散、自相位调制、交叉相位调制、耦合器等；建立了本论文所需要的 最基本的理论数值模型，为使用对称分步傅立叶方法奠定了基础，最后介绍了对 称分步傅立叶方法的计算步骤。 第三章系统地分析了基于非线性频移和相移的全光开关的工作原理及其优 缺点，并介绍了频移和相移型光开关构成的全光解复用器的结构方案，并讨论了 其工作特性。一 第四章对非线性光纤环镜型o t d m 解复用器特性进行了解析分析与数值计 算。首先给出了忽略与考虑群速度色散情况下的耦合非线性薛定谔方程，然后分 别采用解析方法和数值计算方法，分析若干因素对n o l m 解复用器性能的影响。 第五章主要介绍了基于n o l m 、s o a - s m i 和x p m 的o a d m 的结构。重点研究了 五邑大学硕士论文 基于x p m 频移型分插复用器的性能，得出了x p m 分插复用器的理论模型，研究了 非线性高速光纤( h n l f ) 中x p m 引起频率啁啾的特点，分析了控制脉冲和信号脉 冲间的初始时延、控制脉冲功率、形状和脉宽对频率啁啾的影响。 6 五邑大学硕士论文 第二章数值计算理论模型的建立 为了更好的理解光纤中的非线性现象，我们首先考虑非线性色散介质中的电 磁波传输理论。我们通常使用由麦克斯韦方程组导出的非线性薛定谔方程( n l s e ) 来描述光脉冲在光纤中的传播，然而这些结论是建立在繁复的数学推导和一定近 似的前提下的，通常没有解析解。计算机模拟技术是数值分析手段、数据处理技 术和图形技术等综合的结晶，它使光脉冲在光纤中的传输，可以通过计算机数值 计算的结果用图形直观显示出来，从而找出最佳的系统参数，给实践以理论上的 指导。 2 1 光纤传输的基础理论嘲3 光波是一种频率很高的电磁波，它具有电磁波的特性。因此，光波在光纤 中传输服从麦克韦方程组： v e ：一一8 b ( 2 1 ) 研 v h ：，+ a d 西 ( 2 2 ) v d2p ( 2 3 ) v b = 0 ( 2 4 ) 式中，e ，日分别为电场强度矢量和磁场强度矢量；d ，b 分别为电位移矢量 和磁感应强度矢量；电流密度矢量和场中自由电荷密度p 表示电磁场的源，对 无自由电荷的光纤介质，显然有j = 0 ，p = 0 ；v 为哈密尔顿算符： v = t 昙+ 昙+ ，：妄 c2 5 ， 其中t ，0 ，z ：为沿x ，y ，z 单位矢量。 五邑大学硕士论文 介质内传输的电磁场强度和日增大时，电位移矢量d 和磁感应强度矢量 b 也随之增大，可以通过物质方程把它们联系起来： d = e o e + 尸 b = p o h + m ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 其中s 。为真空中介电常数；盹这真空中的磁导率；p ，m 分别为感应电极化强 度和磁极化强度，在无磁性的光纤介质中，m = 0 。 光脉冲在光纤中传输的一些基本性质均可从上述麦克斯韦方程组推导出来。 先对方程( 2 1 ) 两边取旋度，并利用式( 2 2 ) 、( 2 - 6 ) 和( 2 7 ) ，再用，p 消 去b ，d 得以下方程 v v 肛专祟o t 嘲窑o tc 。 式中，。o = 1 c 2 ，c 为真空中的光速。 ( 2 - 8 ) 为完整表达光纤中光波的传输，还需要找到电极化强度尸和电场强度e 的 关系。对0 5 朋2 p m 波长范围内的光纤的非线性，尸和e 的关系通常可用下式 表示 p = e o ( z 1 e + z 2 ：e e + z 3 ：e e e + ) ( 2 9 ) 式中，z ，( ，= 1 , 2 ，) 为，阶电极化率。对于具有对称分子结构的石英，上式第二 项为0 。且尸可以表示成线性部分( 忍) 和非线性部分( ) 之和。由于石英 光纤中的非线性效应相当弱，可以把p 中的非线性极化处理成总感应极化强度的 微扰。 在= 0 时，由于此时方程( 2 8 ) 关于e 是线性的，因而在频域内求解较 简单。方程( 2 - 8 ) 变为： v x v 茁( r ，c o ) 一占( ) 等量驴，c o ) ：0 ( 2 1 0 ) 五邑大学硕士论文 式中豆( 厂，c o ) 是e ( r ，。r ) 的傅里叶变换，定义为： ， e ( r ，c o ) = ie ( r ，t ) e x p ( i c o t ) d t 与频率有关的介电常数定义为： e ( c o ) = 1 + 岩1 ( ) ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) 式中，z 1 ) 是z 1 ( f ) 的傅里叶变换。因为z 1 ( ) 通常为复数，s 徊) 也是复数， 它的实部和虚部分别与折射率n ( c o ) 及吸收系数a ) 有关，且定义如下： g = + i a c 2 0 0 ) 2 利用式( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 可以得到如下两式： 刀( ) = 1 + 三r e z a ( ) 】 a ( c o ) ：旦i i n z l ( 国) 】 ( 2 - 1 3 ) ( 2 一1 4 ) ( 2 一1 5 ) r e 和i i n 分别代表实部和虚部。 解方程( 2 - 1 0 ) 还要做一些简化：首先，由于光纤的损耗很小，( 国) 的虚 部相对于实部可以忽略，因而在下面的讨论中可用，2 2 ) 代替s ( ) ，以微扰的方 式将光纤损耗包括进去；另外，在阶跃光纤的纤芯和包层中由于折射率与n ( c o ) 方 位无关，于是有： v v e 兰v ( v e ) 一v 2 e = 一v 2 e ( 2 - 1 6 ) 经过简化后，方程( 2 1 0 ) 变换为如下形式： v ：e + n 2 ( 国) 等量：o c 。 ( 2 - 1 7 ) 光纤中大多数非线性效应的研究涉及到脉宽范围为i o n s 1 0 弦短脉冲的应 用。当这样的光脉冲在光纤内传输时，色散和非线性效应将影响其形状和频谱。 五邑大学硕士论文 由于尸可以表示成线性部分( 置) 和非线性部分( ) 之和，再结合( 2 1 6 ) ， 波动方程( 2 8 ) 可以表示成： v 2 专警铂等懈争 防埘 对上式作简化，首先把处理成e 的微扰：其次，假定光场沿光纤长度方向 偏振态不变，因而可以使用标量近似：最后，假定光场是准单色的，即对中心频率 为的频率，其谱宽为a 0 3 ，i ! t h w c o o 1 。因为峨约为1 0 ”h z ，最后一项假定 对脉宽0 1 p s 的脉冲是成立的。在慢交包络近似下，把电场的快变化部分分开， 写成 e ( ，f ) = 圭曼 e ( ，r ) e x p ( - i 0 3 0 t ) + c c 】 ( 2 1 9 ) 其中c r 代表复共轭，曼为假定沿x 方向偏振的光的单位偏振矢量。 经过这些近似，并考虑到傅立时正负变换我们可以得到 罢詈+ 主卢：等+ 号捌州爿 2 。， 式中：y = n 2 0 3 0 c a 够为非线性系数，参量么够是光纤的有效纤芯面积。a 为光脉冲 沿光纤传输时的慢变包络。 方程( 2 - 2 0 ) 描述了光脉冲在单模光纤中的传播，式中a 反映了光纤的损 耗，卢。，卢：反映了光纤的色散，y 则是考虑了光纤的非线性特性。当群速色散 ( g v d ) 是由卢：引起时，脉冲包络以v 。= 1 3 ，移动。群速色散参量卢：可正可负，由 光波长九是大于还是小于光纤的零色散波长九n 决定。 方程( 2 - 2 0 ) 己能成功解释许多非线性效应，但仍然需要根据实验情况来改 进，当考虑高阶非线性效应( 常常考虑三阶非线性) 时，可以由波动方程( 2 8 ) 得到下式： 1 0 五邑大学硕士论文 粒圳a a 誓等一扣万0 3 a 防2 ， 训+ 去扣( z 一p ) p z , t - t 归】 式中r ( t ) 是考虑导电学和振去的( 拉曼) 影响的响应函数。对上式最后一项作简 化，同时定义非线性响应函数的一次矩疋，并且忽略包含疋c o 。的二次项，上式 变为： 式中，正比于声。的项决定了三阶色散效应，正比于彳1 的项由包含了尸l 的一阶 导数引起，它和脉冲沿的自陡和冲击有关；正比于砭的项，其起因与延迟拉曼 响应有关，对应于脉冲内拉曼散射诱发的自频移效应。 如果光脉冲足够宽，从而可以忽略方程( 2 - 2 2 ) 中的自陡和拉曼效应的影响， 再引入变换，= f z v 暑三f 一展z ，于是方程( 2 2 2 ) 化为： 鼍+ 吾卢：等一否1 。o 矿3 a 嘶i 彳1 2 彳 江2 3 ) 若忽略上式中的三阶项之后，就变成薛定谔方程( n l s ) 。 2 2 光纤的非线性效应口妇 与所有其他光学介质一样，当光纤中的光场较强时，光纤对外场的电极化响 应将呈现出非线性。光纤的色散包括群速度色散( g v d ) 、高阶色散和偏振模色散 ( p 鼢) ，一般g v d 在系统中占主要位置，当信号速率达到几十g b i t s 时高阶色 散的作用逐渐明显，高阶色散的色散斜率定义为d d d a 。p m d 由椭圆纤芯的几何 非对称和应力非对称引起的。光纤的菲线性效应主要包括自相位调制( s p m ) 、交 叉相位调制( x p m ) 、四波混频( f w m ) 、受激布里渊散射( s b s ) 和受激拉曼散射 批一矿：1 风h 一所琏单 彳 生： 铲一西 卜 色 ：月 f 一2 彳 + ( 以一西a一徊 群n i 卜 + 口一2印 + 删 烈瑟 叫 五邑大学硕士论文 ( s r s ) 。本节中，就其重要性以及论文中将要用到的几种非线性效应做简短介绍。 2 2 1 光纤非线性的重要性 线性系统与非线性系统的主要区别在于，在线性光纤传输系统中，光信号的 各频率成分是各自独立传输的，信号畸变主要来自各频率成分传输速度的不同所 导致的色散：而光纤的非线性效应不仅引起信号的畸变，更重要的是它将导致新 频率的产生和不同频率之间的相互作用。这将对光信号的传输产生两个方面的不 良影响，新频率的产生将损失信号光的功率，不同频率之间的相互作用将导致通 道间的串话。 2 2 2 群速度色散 当一束电磁波与电介质的束缚电子相互作用时，介质的响应通常与光波频率 有关，这种特性称为色散，它表明折射率 ( c o ) 对频率的依赖关系。一般来说， 色散的起源与介质通过束缚电子的振荡吸收电磁辐射的特征谐振频率有关，远离 介质谐振频率时，折射率与赛尔迈耶尔方程很近似 嘻善 j 。i ， ” ( 2 2 4 ) 式中，是谐振频率，b ，为j 阶谐振强度，方程( 2 2 4 ) 中的求和号包含了所 有对感兴趣的频率范围有贡献的介质谐振频率。 由于不同的频谱分量对应于由c 刀) 给定的不同的脉冲传输速度，因而色 散在短脉冲传输中起关键作用；甚至当非线性效应不很严重时，由色散引起的脉 冲展宽对光通信系统也是有害的。在数学上，光纤的色散效应可以通过在中心频 率处展开成模传输常数卢的泰勒级数来解决 这里 卢( ) = ( ) 竺= 卢。+ 卢，( c o - c o o ) + 委卢2 ( c o 一。) 2 + ( 2 2 5 ) c z 1 2 五邑大学硕士论文 吁一m = 1 , 2 , 3 , - - 防2 6 ， 参量卢。、卢：和折射率n 有关，它们的关系可由下面的式子得到 a ：竺：一1 ：! ( 刀十_ d n ) ( 2 2 7 ) c 7 9 c 口( u 盼昙( 2 嘉+ 等) 沿2 8 ) 式中，是群折射率，v 。是群速度脉冲包络以群速度运动。参量p ：表示群速度 色散，和脉冲展宽有关。这种现象称群速度色散( g v d ) ，卢：是g c d 参量。 图1 1 利用方程( 2 2 4 ) 、( 2 2 7 ) 和( 2 2 8 ) 给出了熔石英的参量1 1 ，甩g 和 卢：随波长的变化关系。卢：= 0 处的波长称为零色散波长砧。 图1 1 熔石英中卢：和p ：随波长的变化曲线 图1 2 给出了单模光纤总色散的测量结果，图中画出的是色散参量d ，在 光纤光学的文章中，通常用它来代替p ：，它们之间的关系为 。- 筹= 一等卢：上c 等 ( 2 嘲) d 九。d 五邑大学硕士论文 j c e l a 一 a w a v e l e n g t h ( j l m ) 图1 2 单模光纤中测得的色散参量d 随波长的变化曲线 根据色散参量卢：或d 的符号，光纤中的非线性效应表现出显著不同的特征。 因为若波长允 o ，见图1 1 ) 。在正常色散区，光 脉冲的较高的频率分量( 蓝移) 比较低的频率分量( 红移) 传输得慢。相比之下， 卢： o 的所谓的反常色散区情况正好相反。 色散的一个重要特性是，由于群速度失配，不同波长下的脉冲在光纤内以不 同的速度传输，这一特性导致了走离效应，它在涉及到两个或更多个交叠脉冲的 非线性现象的描述中起了重要的作用。更准确地说，当传输得较快的脉冲完全通 过传输得较慢的脉冲后，两光脉冲之间的互作用将停止。两脉冲之间的分离程度 由走离参量d 。：确定，吐：定义为 盔：= 卢。( 厶) 一声，( 兄：) = v ；1 ( 厶) 一巧1 ( t ) ( 2 3 0 ) 式中，- ，如分别为两脉冲的中心波长，在这些波长处的卢。由方程( 2 2 7 ) 计 算。对脉宽为t o 的脉冲，可以定义走离长度k 为 l 矽= t o ia 1 2 ( 2 3 1 ) 2 2 3 光纤中的自相位调制 折射率对光强的依赖关系导致了大量有趣的非线性效应汹1 ：其中研究得最 广泛的是s p m 和x 蹦。s p m 指的是光场在光纤内传输时光场本身引起的相移，它 1 4 五邑大学硕士论文 是最基本的非线性效应之一，它的光脉冲产生很大的影响，并有新现象出现。 光纤的折射率可表示成 n ( c o ，le 1 2 ) = - - ，l ( c c ) ) + ，2 2le 1 2 ( 2 3 2 ) 由于折射率随光强的瞬时变化而变化，s p m 的大小可以通过记录光场相位的 变化得到 驴= n k o = ( 刀+ 以2jej 2 ) 七。上 ( 2 3 3 ) 式中，= 2 7 r 旯，l 是光纤长度。与光强有关的非线性相移妒脱= n 2 k 。lie1 2 是 由s p m 引起的。 与g v d 和s p m 密切相关的两个参量是色散长度和非线性长度，分别定义为 铲篙舰= 去 ( 2 - 3 4 ) 南k 色散长度乞和非线性长度忆给出了沿光纤长l 方向脉冲演变过程的长度量，它 说明在此过程中色散或是非线性效应哪个更重要。根据l ，k 及三舰之间的相对 大小，传输特性可分为四类。 当光纤长度三“如、三 上此时，色散和非线性效应都不起重要作用，即 脉冲在传输过程中保持其形状，光纤只起传输光脉冲的作用。 当纤长l k ，而三k 时，脉冲演变过程中g v d 起主要作用，非线性效 应相对较弱。当光纤和脉冲参量满足下述关系时，适用于以色散为主的区域。 生：盟 1 ( 2 - 3 5 ) 三舭l 卢2l 当光纤长三 1 ( 2 3 6 ) 三此i 卢2j 五邑大学硕士论文 成立时，满足非线性为主的区域条件。此条件对相对较宽脉宽( r o l o o p s ) 和 峰值功率只约为1 w 的脉冲容易满足。注意，较弱的g v d 效应，s p m 也能导致脉 冲形变。若脉冲前沿或后沿变陡，即使满足了方程( 2 3 6 ) 的条件，色散项也会 变得很重要。 当光纤长l l v ，l 三舰时，脉冲在光纤内传输过程中，色散和非线性 效应将共同起作用。g v d 和s p m 效应的互作用与g v d 或s p m 单独起作用相比较有 不同的表现，在反常色散区( 卢： 0 ) ，g v d 和s p m 可用来进行脉冲压缩。 2 2 4 光纤中的交叉相位调制 当两列或多列波长( 或偏振态) 不相同的光波在非线性介质中同时传播时， 每列光波的存在都会导致与其光强有关的光纤折射率的变化，这种由光强引起的 光纤折射率的变化会使得其它与之共同传输的光波产生非线性相移，从而导致各 波相互之间的相位调制n 3 。交叉相位调制( x p m ) 指的是由不同波长的脉冲共同 传输时引起的一种光场的非线性相移。在准单色近似情况下，将光场的快变化部 分分开，光场的总电场可写为 e ( r ，r ) = - 4 1x 旧e x p ( - i 0 ) 1 t ) + e 2e x p ( - i 0 ) 2 f ) 】托，c ( 2 3 7 ) 式中x 是偏振方向的单位矢量，q 、国：是两脉冲的中心频率，并且假定谱宽 a 0 ) j ( 2 - 5 7 ) 非线性： 厶( z + 了a z 刀= 肥+ 等刃e x 加y l 彳( z + 丝2 刀1 2 z ( 2 - 5 8 ) 线性： 邮+ z ，丁) = 一衙州z + 了a z ，删e x p ( 一争三i 2 卢：一吾国3 剐等】 ( 2 ，5 9 ) 只要脉冲传播的每小段距离很小，就可以用对称分步傅立叶法对非线性薛定谔方 程进行求解，上面的分析结果可以作为编写程序的基础，蒯ja ( z + a z ，丁) 是 1 9 五邑大学硕士论文 未知的，可以用已知的初始值a ( o ，t ) 进行迭代计算出彳( z ，t ) ，再用它来计算新 彳( z ，丁) 值，重复迭代，直至获得最后结果，利用计算机求数值解时要用到离散 傅立叶变换和离散傅立叶逆变换来实现。 2 5 本章小结 本章论述了光纤的电磁场理论基础，从麦克斯韦方程组出发推导了描述光纤 中光脉冲传输的非线性薛定谔方程；建立了本论文所需要的最基本的理论数值模 型，为使用对称分步傅立叶方法奠定了基础，最后介绍了对称分步傅立叶方法的 计算步骤。 五邑大学硕士论文 第三章光解复用的全光开关技术 o t d m 系统关键技术中的光时分解复用可以由光开关来实现。从非线性光学 角度来分，光纤型全光开关可以被分为两大类：频移型全光开关和相移型全光开 关。这两类光开关中的介质可以是光纤也可以是半导体材料。频移型全光开关主 要有：四波混频光开关n 2 j 钉、x p m 频移开关n 劓、孤子自频移开关。相移型全光 。= 开关主要有：光克尔开关、非线性光纤环镜( n o l m ) n5 3 、太赫兹非对称光学解 复用器( t o a d ) m 矧和马赫一曾德尔干涉仪( m z t ) 汹f 3 引。 3 1 光纤非线性频移型全光开关 频移型开关利用三阶光参量频率变换或交叉相位调制引起的感应啁啾，基本 原理如图3 1 所示。频移型光开关是一种滤波型光开关，在它的输出端附