初二数学人教实验版（新）《几种常见的统计图表》一周强化.doc

初二数学人教实验版（新）几种常见的统计图表一周强化一、一周知识概述1、条形统计图、扇形统计图2、折线图与复合图3、频数分布表二、重、难点知识归纳1、频数、频率一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率，频率反映各组频数的大小在总数中所占的份量，频率100%就是百分比.2、条形统计图制作条形图的步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定组距和组数；（3）确定分点，常使分点比数据多一位小数；（4）划记；（5）绘图用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频率，小长方形的高表示频数.3、扇形统计图用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分，它反映各部分数量占总数量的百分比4、折线图折线图是分别以一组数据为横轴，一组数据为纵轴建立直角坐标系，在坐标平面内描点，再用线段将这些点依次连接起来，即得到折线图.5、复合图如果需要同时描述两组数据的特征，可以用一个统计图来描述，这种图称为复合图，复合图分复合条形图和复合折线图.6、频数分布表列频数分布表的一般步骤：（1）计算极差：数据中的最大数与最小数的差称为极差；（2）决定组距和组数；（3）列频数分布表.7、直方图在问题探究中，以横轴表示脉搏的次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应组的频数，这样绘制的图（如图所示）称为频数分布直方图.基本步骤为：计算极差；决定组距与组数；决定分点；列频数分布表；绘制频数分布直方图.三、典型例题剖析例1、2002年12月3日22点16秒，从摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上传来了振奋人心的消息中国当选为2010年世博会的东道主！选举方式是由国际展览局89个成员国的代表以无记名方式进行投票.在首轮投票中，中国以36票居第一，韩国28票，俄罗斯12票，墨西哥6票，波兰被淘汰.在这轮的投票中，前四名的国家的得票的频数各是多少？频率各是多少，各国所占的百分比又是多少？分析：根据频数、频率的概念求解，但应注意这里仅取前四名的国家，其他国家未列入.解：中国、韩国、俄罗斯、墨西哥四国的频数分别为36、28、12、6，频率分别为0.404, 0.315, 0.135, 0.067，各国所占的百分比分别为40.4%、31.5%、13.5%、6.7%.例2、光明中学八（一）班学生调查了八年级学生到校方式：步行有65人，骑自行车的有127人，坐校车的有143人，其他方式的39人，请根据以上数据制作条形图.分析：制作条形图应根据其基本步骤分步进行，但在本题中不存在将数据分组，由于题设中已经给出了划记后的结果，因此本题仅需直接绘图.解：如图所示例3、根据下表制作如图所示扇形图，表示各大洲陆地面积占地球陆地面积的百分比.洲名面积（万km2）亚洲4400非洲3029北美洲2422南美洲1800南极洲1400欧洲1100大洋洲897问：（1）图中各扇形分别代表什么？（2）哪个洲的面积最大，哪个洲面积最小？百分比分别为多少？（3）所有百分比之和是多少？（4）你能从扇形图中知道陆地总面积吗？分析：认真观察图表，结合所学知识获取信息.解：（1）图中的扇形分别代表七大洲各占陆地总面积的百分比；（2）亚洲最大，大洋洲最小，所占百分比分别为29.3%和6%；（3）所有百分比之和为1；（4）能从扇形图中知道陆地总面积，用任一个大洲的面积除以它所占的百分比.例4、改革开放以来，农民的收入发生了变化，下表是某村农民近几年年人均收入的情况：年份19921993199419951996199719981999200020012002人均收入(元)70078884010201200164020002200260029403200请作出适当的统计图反映农民收入的变化.分析：条形图能清楚地反映每个项目的具体数据；折线图能清楚地反映事物变化的趋势，故本题宜采用条形图或折线图，不适宜选用扇形图.解：用折线图更能直观地反映农民收入变化的趋势，如图所示.例5、中国奥运奖牌回顾届数金牌银牌铜牌合计第23届15 8 932第24届 5111228第25届16221654第26届16221250第27届28161559第28届32171463（1）根据上表画出第28届奥运会奖牌扇形图；（2）根据上表画出我国这几届奥运会奖牌总数的折线图；（3）要比较客观地评价中国代表队在历届奥运会上的表现比较困难，有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金、银牌的总数，你比较赞同哪个方案？或提出一个你认为更合理的方案.分析：这里面有四个方面的信息，即金牌数、银牌数、铜牌数以及奖牌总数，现在要将它四个方面分解，使得每个方面的信息集中在一起，便于了解、比较，因此制成复合图更合适.解：（1）第28届奥运会奖牌绘制成扇形统计图，如图所示.（2）我国这几届奥运会奖牌总数的折线图，如图所示.（3）为了便于比较各方面的信息，制成的统计图如图所示，其中每组中四个矩形所表示的依次是：金牌、银牌、铜牌及奖牌总数的分布情况.例6、已知数据：2521232527292528302926242527262224252628试根据数据绘制频数分布表.分析：绘制频数分布，根据其基本步骤进行，但根据数据取组距为2较合适.解：（1）计算最大值与最小值的差；最大数据是30，最小数为21，它们的差是3021=9；（2）取组距为2，由于组数为5；（3）决定分点：20.522.5, 22.524.5, 24.526.5, 26.528.5, 28.530.5.（4）列频数分布表：例7、为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162162159157159149164168159153（1）列频数分布表；（2）画频数分布直方图.分析：根据列频数分布表和画频数分布直方图的基本步骤求解，但应注意分组适当.解：（1）计算最大值与最小值的差：169146=23（2）决定组距与组数，即分成8组，组距为3cm.（3）决定分点：145.5148.5, 148.5151.5, 151.5154.5, 154.5157.5, 157.5160.5, 160.5163.5, 163.5166.5, 166.5169.5.（4）列频数分布表.（5）画频数分布直方图，如图所示.在线测试A卷一、选择题1、如图所示，最受欢迎的两种球类是（）A排球和足球B排球和篮球C足球和乒乓球D不存在2、如图所示是甲班与乙班“团员”和“非团员”所占的百分比，那么团员人数多的是（）A甲班B乙班C一样多D无法确定3、某单位有职工100名，将他们的年龄分成8组，在4042（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A0.12B0.38C0.32D0.924、有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D二者均不能清楚地反映变化情况和总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目5、如图所示，扇形统计图有问题的是（） AB CD6、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图所示）（）甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.现给出下列四个判断：该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多，根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A2个 B1个C0个 D3个7、一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（）有一定的关系，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温；图（2）表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据图中信息得到下列判断：（1）气温最高时，用电量最多；（2）气温最低时，用电量最少；（3）当气温大于某一值时，用电量随气温升高而增加（或降低而减少）；（4）当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加（或升高而减少）.其中正确的判断有（）A4个 B0个 C2个 D1个8、据南通日报2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头.各项综合指标的名次如图所示.则图中五个数据的平均数依次是（）A38B36C45D329、近年来国内生产总值增长的变化情况如图所示，由图可知，下列结论不正确的是（）A19951999年国内生产总值的年增长率逐年减少B2000年国内生产总值年增长率开始回升C这7年中，每年的国内生产总值不断增长D这7年中，每年的国内生产总值有增有减10、某小商贩出售花生、绿豆、瓜子、榛子，8月15日出售花生20kg，绿豆50kg，瓜子18kg，榛子12kg，则将其制成扇形统计图后，瓜子所在扇形对应的圆心角为（）A648 B6448C60D7212答案CDCDDBDBDB提示：2、因为两个班的各班总学生数不知，所以团员人数无法确定.3、4、折线图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，频数分布表和频数分布直方图都能反映出每个项目的具体数目.5、扇形统计图中各部分的百分比之和不等于100%时，这个统计图就是错误的.A图中：30%34%36%=100%，正确；B图中：31%34%35%=100%，正确；C图中：30%34.2%35.8=100%，正确；D图中：30%34%35%=99%，错误.7、8月份气温最高，用电量并不是最多，1月份气温最低，用电量也不是最少，所以（1）、（2）两种说法都是错的；2月份的气温不是最低，但其用电量最多，所以（4）是错的，只有（3）正确，因为当气温高于25时，气温高用电量多.B卷二、解答题11、为增强学生的身体素质，某校常年坚持全员体能锻炼，并定期进行体能测试，下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.601.80, 1.802.00, 2.002.20, 2.202.40, 2.402.60，已知前4个小组的频率分别是0.05, 0.15, 0.03, 0.35，第5个小组的频数是9.（1）该班参加这次测试的人数是多少？（2）请画出各组频数的条形图.（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？ 12、某校学生会对本校学生收看“世界杯”足球赛的情况作抽样调查.在比赛的第一周内，抽样调查结果如图所示.根据上图解答下列问题：（1）此次抽样调查，共调查男生_人，女生_人.（2）在调查的学生中，平均每人看了多少场比赛？（3）如果该校有1200名学生，那么在此周内，全校大约有多少学生看过不少于4场的比赛？（4）从图中你还可以看出哪些信息？请写出一条：_.13、某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前人数最多的等级是_，培训后人数最多的等级是_.（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由_下降到_.（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_名.（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：_.理由：_.14、下图中反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户.（1）该用户5月份通话的总次数为_ 次；（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算.例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其他中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元，第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变.如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？15、某中学同年级40名男生的体重数据如下：（单位：kg）61605959595858575757575656565656565655555555545454545353525252525251515150504948列出频数分布表，绘出频数分布直方图.答案11、（1）第5组的频率为10.050.150.300.35=0.1590.15=60（人）该班参加这次考试的人数为60人（2）图略（3）合格的人数为48人，合格率为12、（1）20，20（2）3.25场（3）约450人（4）略13、（1）不合格，合格（2）75%，25%（3）240名（4）略14、（1）86次（2）通话时间为：(26149)(1574)2(521)3(21)4=137min.话费为：1370.6=82.2元.（3）使用新业务后，中国移动费用：(14721)0.4(721)0.3(21)0.210.2=13.4元.市话费：(2611525324)0.6=47.4元.中国联通费用：(914213)0.6=12元.合计话费为：1013.447.412=82.8元.答：5月份的话费会是82.8元.15、列出频数分布表如下：分组频数47.549.5249.551.5551.553.5753.555.5855.557.51157.559.5559.561.52合计