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一 中国科学技术大学博士学位跄文摘要 摘要 环境保护问题是直接关系到人类社会生存与发展的社会问题。环境保护旨在 发展经济的同时，减少污染物的排放，保持良好的社会和自然环境，以实现人类 社会的可持续发展。环境保护问题主要涉及到环境问题的评估分析、清洁生产技 术、污染物的处理技术以及相应的监督和管理等方面的工作；其中，环境问题的 评估分析是一个非常关键的问题，有效的评估有助于为环境管理政策和清洁生产 方案的制定和实施提供详细而精确的信息。本文从环境效率的角度出发，基于数 据包络分析( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ，d e a ) 理论，研究环境效率的评价的理 论与方法。 本文共八章，主要内容如下： 第一章首先提出了环境效率评价分析的重要性，然后简要介绍了d e a 的基 本理论，全面回顾和总结了环境效率评估分析的研究现状，并指出当前环境效率 评价中存在的问题i 最后，本章详细说明了文章的研究方法、主要的研究内容和 研究意义。 第二章全面总结了基于d e a 理论的有关环境效率评价分析的理论方法，主 要包括生产可能集、污染物的可处理性以及主要环境效率评价模型。 第三章在分析现有环境效率评价模型的基础上，基于加性d e a 模型，考虑 决策单元各投入产出的松弛值，提出一种同时从投入产出角度分析决策单元环 境效率的方法；然后用算例分析说明了本章提出的模型和方法的合理性。 第四章提出了一种存在不可控性因素的环境效率评价问题，在分析这种不可 控性因素对决策单元期望产出和污染物的影响的基础上，定义了一种新的参考单 元的选择方式，并改进了环境效率评价模型；然后，进一步研究了不可控性因素 对决策单元规模收益的影响；最后，采用造纸厂的实证分析，说明本章提出模型 和方法的合理性。 第五章从改善环境效率的角度出发，根据决策单元的污染物的可处理性不 同，分析由于采取清洁生产和政策限制所造成的生产过程的拥挤现象，并给出了 相应的拥挤评价指标，在此基础上给出了经济损失的计算方法；采用实证简要地 中国科学技术大学博士学位沦文 基于d e a 理论的环境效率评价方法研究 说明了生产拥挤的评价方法。 第六章从决策单元内部复杂的结构出发，提出了一种能够同时评价决策单元 及其内部子单元的环境效率的网络d e a 模型；然后，采用算例分析说明了模型 的合理性和优越性；最后，考虑不可控性因素，简单地讨论了相应的网络d e a 效率分析方法。 第七章研究了一种环境管理政策制定方案的问题，基于考虑不可控性因素的 环境评价模型，以提高经济区域的总体效率为目的，根据各个决策单元的生产规 模和环境效率，提出了一种污染物排放配额的分配机制；最后，本章采用实证分 析说明了这种基于环境效率反馈的配额分配机制；实证结果表明这种机制是一种 可行的环境管理政策的制定方案，能够有效地提高经济系统的总体环境效率。 第八章对本文的研究工作进行了总结，并对本文工作中存在的不足之处进行 了详细的分析，指出了有待于进一步完善的研究工作。 本文的研究工作主要是从理论与实践的角度出发，研究新的环境效率的评价 方法，发展d e a 理论。主要的创新之处包括：从污染物处理方法出发，提出了 更好的环境效率评价方法：考虑决策单元的外部环境和内部复杂结构，提出了新 的效率评价模型；基于决策单元的效率反馈，研究环境管理政策的制定方案。 关键词：d e a ，环境效率，加性d e a ，不可控性因素，生产拥挤，网络d e a ， 效率反馈 中国科学技术大学博士学位论文 摘要 a b s t r a c t e n v i r o n m e n tp r o t e c t i o nh a sd i r e c t l yi m p a c t so no u rh u m a nb e i n ge x i s t e n c ea n d d e v e l o p m e n t t h ee s s e n c eo ft h ep r o b l e mi st oa c c e l a r a t ee c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，a n d t or e d u c ee m i s s i o na m o u n t so fp o l l u t a n t s a l lt h e s ea i mt oc r e a tf a v o r a b l es o c i a la n d n a t u r a le n v i r o n m e n t s ，t or e a l i z et h et r u es u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n t t os o l v et h e p r o b l e mo ft h es e r i o u se n v i r o n m e n tp o l l u t i o n ，m a n yt e c h n o l o g i e ss h o u l db et a k e ni n t o p r a t i c e ，s u c ha s e n v i r o n e m e n te v a l u a t i o na n da n a l y s i s ，c l e a np r o d u c t i o n ，p o l l u t a n t s p r o c e s s i n gt e c h n i q u e s ，a n ds o m ee n v i r o n m e n tm a n a g e m e n ta p p r o a c h e s ，e t c a m o n g t h e s et e c h n o l o g i e s ，e n v i r o n e m e n te v a l u a t i o na n da n a l y s i si so n eo ft h ek e yp r o b l e m s i tc a np r o v i d em o r ed e t a i l e da n da c c u r a t ei n f o r m a t i o nf o re n v i r o n m e n tm a n a g e m e n t t h i sp a p e rf o u c e so ne c o e f f i c i e n c ye v a l u a t i o np r o b l e m s ，a n dm a i n l yr e s e a r c h e ss o m e e v a l u a t i o nm e t h o d sb a s e do nd e a t h i sp a p e ri n v o l v e se i g h tc h a r p t e r s ，a n dt h ee s s e n c ei se l a g o r a t e da sf o l l o w s t h ef i r s tc h a r p t e rr e v i e w st h eb a s i cm e t h o d so fd e a ，r e l a t e dm e t h o d sa n d a p p l i c a t i o n s o fe c o e f f i c i e n c ye v a l u a t i o n t h e nt h er e s e a r c hm e t h o d s ，t h em a i n c o n t e n t sa r ea l s og i v e n c h a r p t e rt w o r e v i e w st h et h e o r i e so fe c o e f f i c i e n c ye v a l u a t o nb a s e do nd e a t h ed e t a i l e dp r o d u c t i o np o s s i b i l i t ys e t s ，d i s p o s a b i l i t yo fu n d e s i r a b l eo u t p u t sa n d r e l a t e dd e am o d e l sa r ed i s c u s s e d i n c h a r p t e rt h r e e ，a ni m p r o v e de f f i c i e n c y e v a l u a t i o nm t h e o d sb a s e do nt h e a d d i t i v ed e am o d e li sp r o v i d e d t h ep r o p o s e da p p r o a c hc a no v e r c o m ew e a k n e s so f t h ee x i s t i n ga p p r o a c h e s ，a n dc a nk e e pd e ac l a s s i f i c a t i o ni n v a r i a n c e an u m e r i c a l e x a m p l ei se m p l o y e dt oi l l u s t r a t et h eg i v e nm e t h o d t h ef o u r t hc h a r p t e rp r e s e n t sa ne c o - e f f i c i e n c ye v a l a t i o nm o d e lc o n s i d e r i n g i m p a c t so fn o n d is c r e t i o n a r yi n p u t s o nd m u s d e s i r a b l ea n du n d e s i r a b l eo u t p u t s s i m u l t a n e o u s l y ，b yd e f i n i n gan e wr e f e r e n c eu n i t s s e l e c t i o na p p r o a c h b a s e do nt h e m o d e l ，r e t u m st os c a l eo fd m u sa r ea l s oa n a l y z e d ac a s es t u d yo fp a p e rm i l l si s e m p l o y e dt o i l l u s t r a t e t h em o d e l ，a n dt h er e s u l t so ft h ec a s es t u d ys h o w st h e r a t i o n a l i t yo ft h em o d e l i nt h ef i f t hc h a r p t e r ，t w om e a s u r e sf o ra n a l y z i n gp r o d u c t i o nc o n g e s t i n o n sr c l e a n c o n g e s t i o na n dp o l i c yc o n g e s t i o n ) a r ep r o v i d e d b a s e do nt h e s em e a s u r e s ，t h e c h a r p t e ri n v e s t i g a t e st h ep r o b l e m e so fe c o m o n i cl o s sr e s u l t e df r o mc l e a nc o n g e s t i o n a n dp o l i c yc o n g e s t i o n t h e s em e a s u r e sa r ea n a l y z e du s i n gt h ep a p e rm i l lc a s e c h a r p t e rs i xd e v e l o p san e t w o r kd e am o d e lf o re c o e f f i c i e n c ye v a l u a t i o nw i t h c o m p l i c a t e di n t e r n a ls t r u c t u r e s t h em o d e lc a nn o to n l ye v a l u a t ead m u se f f i c i e n c y ， b u ta l s oe v a l u a t ei t si n t e r n a ls u b d m u s e f f i c i e n c i e s an u m e r i c a le x a m p l ei sa p p l i e d t oi l l u s t r a t et h e a d v a n t a g e s o ft h e m o d e l f i n a l l y ，c o n s i d e r i n gi m p a c t s o f n o n d i s c r e t i o n a r yi n p u t so nd m u s e f f i c i e n c i e s ，t h en e t w o r kd e am e t h o di sf u t h e r d i s c u s s e d t h es e v e n t hc h a r p t e rd i s c u s s e sa ne n v i r o n m e n tp o l i c yd e t e r m i n a t i o nm e h t o d a n a l l o c a t i o nm e c h n i s mo fp o l l u t a n te m i s s i o na m o u n tq u o t aa c c o r d i n gt od m u s i n p u t s s c a l e sa n de f f i c i e n c i e si sp r o v i d e d t h ep a p e rm i l lc a s ei sa l s ou s e dt oe l a b o r a t et h e r e s o u r c ea l l o c a t i o nm e c h n i s m t h er e s u l t so ft h ec a s es t u d ys h o wt h a tt h em e c h n i s m i saf e a s i b l ep o l i c yd e t e r m i n a t i o na p p r o a c ha n di se f f i c i e n ti ni m p r o v i n gt h ew h o l e s y s t e m se f f i c i e n c i e s t h el a s tc h a r p t e rs u m m a r i z e sa l lt h ew o r ko ft h i st h e s i s ，a n dg i v e ss o m eu s e f u l s u g g e s t i o n sf o rf u t u r er e s e a r c h t h er e s e a r c hr e s u l t so ft h i st h e s i sp r o v i d es o m en e wm e t h o d sf o re c o - e f f i c i e n c y e v a l u a t i o na n df u r t h e re x t e n dd e am o d e l s c o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r eb r i e f l y s u m m a r i z e da sf o l l o w s ：an e we c o e f f i c i e n c ye v a l u a t i o nm e t h o di s p r o v i d e d ； c o n s i d e r i n gn o n - d i s c r e t i o n a r yi n p u t sa n dd m u s i n t e r n a lc o m p l i c a t e ds t r u c t u r e s ，n e w d e am o d e l sa r ed e v e l o p e d ；b a s e do nd m u s e c o - e f f i c i e n c yf e e d b a c k ，am e t h o df o r d e t e r m i n a t i o no fe n v i r o n m e n tm a n a m g e m e n t p o l i c yi ss t u d i e d k e y w o r d s ：d e a ；e c o - e f f i c i e n c y ；a d d i t i v ed e a ；n o n - d i s c r e t i o n a r yf a c t o r s ； p r o d u c t i o nc o n g e s t i o n ；n e t w o r kd e a ；e f f i c e n c yf e e d b a c k i v 中国科学技术大学博士学位沦文 图序 图序 图1 1d e a 效率评价思想4 图2 1 污染物的可处理性1 8 图3 1 方向向量与决策单元的环境效率2 7 图4 1 不可控性因素对决策单元效率的影响4 0 图4 2 决策单元的规模收益4 7 图6 1 决策单元的内部结构示意图6 5 图6 2 子单元的投入产出6 6 图6 3 带有两个子单元的决策单元结构7 2 图6 4 考虑不可控性因素的决策单元结构7 6 v i i 中国科学技术大学博：七学位论文 基于d e a 理论的环境效率评价方法研究 表序 表3 1 决策单元的投入产出数据3 2 表3 2 三种模型的比较3 3 表4 1 造纸厂投入产出的数据特v 生( 2 0 0 0 ) a 5 0 表4 2 造纸厂的环境效率51 表4 3b m 与r u g g i e r o 模型比较结果5 2 表4 4 造纸厂的规模收益5 3 表5 1 造纸厂的生产拥挤和政策拥挤情况6 2 表6 1 网络结构的决策单元的投入产出数据7 3 表6 2 网络结构的决策单元的效率7 4 表6 3 线性数据转换函数法的计算结果7 5 表7 1 配额分配前后的造纸一的有效性9 0 表7 2 造纸厂2 0 和21 的效率比较9 0 v i i i 中国科学技术大学博士学位论文第一章绪论 第一章绪论 环境问题是困扰人类生存与发展的重大问题，人类的任何活动都会对环境产 生各种各样的影响。目前，由于人口极度膨胀、经济飞速增长，以及高标准的生 活消费趋势，产生了大量的工业和生活污染物，导致了全球性的环境污染、资源 短缺、生态恶化等重大问题。而这些问题影响到人类自身的生存与长远发展，必 须采取必要的措施以约束人们的行为，减少对环境的污染，保持良好的生态系统， 以实现人类社会的可持续发展。 1 1 引言 环境与发展( e n v i r o n m e n ta n dd e v e l o p m e n t ) 是当今国际社会政治经济领域 中的一个焦点话题，将环境与发展纳入统一架构，意味着在发展经济的同时，注 意保护环境，最终实现人类社会的可持续发展。 世界环境与发展委员会( w o r l dc o m m i s s i o no ne n v i r o n m e n ta n dd e v e l o p m e n t ， w c e d ) 于1 9 8 7 年在我们共同的未来中正式提出可持续发展的概念，即： 可持续发展是既满足当代人的需求，又不对后代人满足其需求能力构成危害的发 展。这一定义重点是在满足当代人和后代人生活的环境能力，一方面强调了经济 发展：同时又注意发展的限度，不能损害后人的生存环境。可见，可持续发展是 一种从环境和自然资源角度提出的关于人类发展的战略和模式，它特别强调环境 资源的长期承载对发展的重要性以及发展对改善生活质量的重要性【2 j 。可持续发 展的概念意味着经济、社会和环境已经连为一体，不可分割。 实现可持续发展的主要问题在于如何使这种新的战略具有可操作性，帮助决 策者找到现实生活中经济发展和环境协调存在的问题，制定合理的对策，以实现 自然环境、经济和社会的可持续发展。为了更好地分析经济与环境的协调发展中 存在的问题，可持续发展世界经济理事会( w o r l db u s i n e s sc o u n c i lf o rs u s t a i n a b l e d e v e l o p m e n t ，w b c s d ) 正式提出环境效率的概念。环境效率( e c o e f f i c i e n c y ) 是指满足人类需求的产品和服务的经济价值除以环境负荷，即单位环境负荷的经 中国科学技术大学博士学位论文基于d e a 理论的环境效率评价方法研究 济价值i 。5 】。按照该定义，可以根据经济价值的增长率提高环境负荷的增长率， 或者根据经济价值的减少程度降低环境负荷，以改善环境效率。该定义指出了要 提高环境效率，必须在发展经济的同时，保护环境，才能实现环境保护与经济发 展的双赢。 过去，人们在评价企业或地区的行为与效率时，一般主要考虑资金、劳力、 产量与收益等经济指标，只研究企业或地区的经济发展情况；而可持续发展要求 各生产企业( 或生产部门) 在制定经济发展目标的时候，必须考虑环境的问题， 即必须综合权衡环境负荷与经济增长之间的关系。另外，随着环境保护力度的加 强，环境效率评价与分析的问题也更加复杂。这些问题的出现对企业的效率评价 提出了新的要求，也为政策、规划和计划的制订提出了新的目标。 因此，在这种情况下，我们在评价企业或地区的行为或效率时，必须考虑企 业的综合效率，即综合考虑企业的经济生产指标和和环境污染物；同时要考虑现 实问题的特性。只有这样，才能真正发现企业的经济生产活动中存在的问题，找 出影响企业经济发展和环境保护的关键要素，有利于帮助决策者制定合理的对 策，采取措施以改进企业的环境效率，真正实现环境与经济的和谐发展。 1 2d e a 的基本理论 数据包络分析( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ，d e a ) 是运筹学、管理学与数理 经济学交叉研究的一个领域，它是由c h a r n e s 与c o o p e r 等人于1 9 7 8 年创建的【6 】。 d e a 主要采用数学规划的模型评价具有多输入多输出的部门或决策单元 ( d e c i s i o nm a k i n gu n i t s ，d m u ) 之间的相对有效性，是一种非参数的评估方法，同 时也是估计生产前沿面的一科有效方法。d e a 的显著特点是其不需要考虑投入 与产出之间的函数关系，而且不需要预先估计参数、任何权重假设，避免了主观 因素，直接通过产出与投入之间加权和之比，计算决策单元的投入产出效率。正 是由于d e a 具有这种独特的优势，使得其在过去2 0 多年里得到了长足的发展， 取得大量的理论研究与实践应用的成果4 l 。可以说，d e a 已经成为管理科学与 系统工程领域中一种重要而有效的数学分析工具【l5 1 。下文将简要介绍d e a 理论 的基本概念和方法。 中国科学技术大学博士学位论文第一章绪论 1 2 1 效率评价的概念 效率评价最初由f a r r e l l 【1 6 】于1 9 5 7 年提出的，在d e b r e u ( 1 9 5 1 ) 1 7 1 弘j - 1 - - 作基 础上，f a r r e l l 定义了一个考虑多投入的企业效率评价的概念。后来，f a r e 、 g r o s s k o p f 和l o v e l l 等人对企业效率评价进行了详细的讨论【协2 0 1 。f a r r e l l 提出的 效率包括技术效率和配置效率两种。技术效率是指在给定一组投入要素不变的情 况下，一个企业的实际产出同一个理想状况的产出( 即同样投入情况下的最大产 出) 之比。如果实际产出与最大产出之问存在差距，则说明企业是非技术有效的 ( 或技术无效的) 。技术效率说明了给定投入获得最大产出的潜能。配置效率是 指在产出一定和不存在技术效率( 技术效率为1 ) 的情况下，企业的最小成本同 实际成本之比。配置效率反映了在给定价格和生产技术条件下，公司最优的比例 利用资源的能力。技术效率与配置效率组成总的企业的经济效率，以后将技术效 率简称为效率。 为了方便描述问题，这里首先定义决策单元的投入产出指标。假定一个生产 系统中有船个相互独立的决策单元d m u ( j = 1 ，2 ，门) ，每个决策单元组织m 种 资源( 投入) x j = ( 工，j c ：，x 州) 7 生产s 种产品= ( m ，y 2 ，均) 7 。于是，可 用( x ，y ) 来表示d m u 的整个生产活动。 为了测量企业的产出效率，f a r r e l l 引入了生产前沿丽的概念。首先，设 ( x ，y ) t ，如果不存在( x ，y ) t ，且y y ，则称( x ，y ) 为有效的生产点，同时 ( x ，y ) 也位于生产前沿面上。而生产前沿面是指生产可能集中所有的有效生产点 ( x ，y ) 构成的超曲面，它表示每一个投入组合能获得的最大产出，能反映一个行 业的目前技术情况。为了评价决策单元的效率，只需要测量各个生产点与生产前 沿面上的距离即可：距离越大，被测量的决策单元( 生产点) 无效性越高，效率 则越低；反之，效率越高；当生产点与生产前沿面的距离为零时，即生产点位于 生产前沿面上时，该生产点是有效的。 f a r r e l l 1 6 1 的效率评价理论构成了d e a 理论的基本思想，下文将说明d e a 效 率评价的基本思想和相应的模型。 中国科学技术大学博士学位论文基于d e a 理论的环境效率评价方法研究 1 2 2d e a 效率评价思路 为了说明d e a 的效率评价原理，使用图1 1 来详细说明。如图1 1 所示，有 5 个决策单元a - e ，每个决策单元投入两种资源和x 2 进行生产活动，相应的 输出为j ，。由图中可见，d m ue 是技术无效的单元，其他的决策单元都是有效 的，且处于生产前沿面( 包络面) 上；该生产前沿面是一系列的分线段组成的等 产量线的组合，使得观测点均位于面的上方。 0 图1 1d e a 效率评价思想 对于无效的决策单元e 来说，在前沿面上对应的决策单元为d ，显然可以表 示为b 和c 的线性组合；而用d 点的投入也可以生产出不少于e 的产出，这说 明了e 使用了过多的资源；相对于d 来说，e 是无效的，而d 是技术有效的。 此时，e 的效率为，当= l 时，d m ue 是有效的；否则是无效 的。d e a 正是基于这一思想，通过观测数据构造线性规划模型，求出各个决策 单元的相对效率，当决策单元处于包络面上时，效率值为1 。 1 2 3d e a 模型简介 由于在生产过程中，各个输入和输出的作用和地位不同，因此，要对d m u 进行评价，必须对它的输入和输出进行“综合”。d e a 正是一种有效地综合各个 d m u 输入输出数据的评价分析方法。d e a 模型有两种形式，一种是分式规划 中国科学技术大学博士学位论文第一章绪论 模型，另一种是线性规划模型；这两种形式是等价的，前者是产出与投入( 输出 与输入) 数据比率值，后者是通过一系列的公理假设转化而来，出于计算上的原 因，人们一般使用后者【7 1 。 假定决策单元的规模收益不变，效率评价的d e a 模型【6 1 可表示为： r a i n 口 s 1 ，7 + s 一= o x o ，i = l 2 ，m ， ( 1 1 ) j = 1 乃助一j + = 儿，厂= l 2 ，j ， = l s 一，s 4 - ，r 0 ，j = 1 ，2 ，门 在模型( 1 ：1 ) 中，s 一和s + 分别是各项投入产出的松弛。模型( 1 1 ) 是在保持产 出不变的情况下，尽量缩小决策单元的资源投入。模型( 1 1 ) 是最经典的d e a 模 型，是由c h a r n e s 、c o o p e r 和r h o d e s 共同提出的，通常被称为c c r 模型。 定义1 1 ：若模型( 1 1 ) 的最优值0 = 1 ，则当前评价的决策单元d m u o 是弱d e a 有效的；而如果最优解满足0 = l ，且s 一= 0 ，s ”= 0 ，则被评价的决策单元 d m u o 是d e a 有效的。 模型( 1 1 ) 是基于规模收益不变假设情况下的效率评价模型，而规模收益可变 的情况下，效率评价模型如下： r a i n s j ，7 j x q + s = 妒，i = l ，2 ，m ， j = i 刁，一j + = 乩，j = l ，2 ，j ， j = l 乃= 1 ， j = 1 r 0 ，j = l ，2 ，7 模型( 1 2 ) 是假定决策单元规模收益可变情况下的效率评价模型， b a n k e r 2 1 1 等人提出的，故通常称为b c c 模型。 ( 1 2 ) 该模型是由 中国科学技术大学博士学位论文基于d e a 理论的环境效率评价方法研究 以上的各个模型均是投入方向( i n p u t o r i e n t e d ) 的模型：类似地，如果保持 投入不变，研究各个决策单元的产出情况，则可采用产出方向( o u t p u t o r i e n t e d ) 的模型，相关内容可参考相关文献，如【9 - 1 0 ，1 5 ，2 2 。 投入方向的模型和产出方向的模型都有其自身的经济意义。投入方向的模型 是在保持产出不变的情况，分析各个决策单元的投入使用情况。当0 + l ( 口 1 ) 时，说明d m u o 是无效的，在生产过程中使用了过多的资源，投入可以按照0 + 同 比例减少；而如果曰+ = 1 ( 口= 1 ) ，且各个松弛均为零时，说明任何投入均不可 能减少，说明此时d m u o 是有效的。如果是产出方向的模型，则说明了各个决策 单元在保持投入不变的情况，产出是否能按照某一比例扩大：如果不能扩大，则 d m u o 是有效的：反之则是无效的。 这里需要指出的是，b c c 模型得到的是决策单元的技术效率，而c c r 模型 得到的决策单元的效率值不仅含概技术效率，而且含概了规模效率2 1 1 。有关技 术和规模效率的内容，可参考文献 2 3 2 7 】。 上文简要地讲述了有关d e a 理论的基本原理、概念和方法，详细的内容还 有很多，这里不再详述，读者可参考相关文献 9 - 1 0 ，1 3 ，1 5 ，1 9 ，2 1 2 2 】。 1 3 基于d e a 理论的环境效率分析的研究现状 传统的d e a 模型【6 ，2 l 】在评价决策单元的效率时，只考虑资金、劳力、产量与 收益等经济指标作为投入产出，希望决策单元的投入越小越好，而产出则越大 越好，这样的指标通常称为期望的投入产出( d e s i r a b l ei n p u t s o u t p u t s ) 。然而， 在环境效率评价问题中，期望的投入产出和不期望的投入产出( u n d e s i r a b l e i n p u t s o u t p u t s ) 往往同时存在。例如，一个炼钢厂在生产钢材的同时，排放了大 量的s 0 2 、c 0 2 和灰尘等污染物；这里钢材是期望产出，而s 0 2 、c 0 2 和灰尘等 则是不期望产出，在评价炼钢厂的效率时，一般希望污染物越小越好。对一个垃 圾处理厂来说，投入一定的人力、物力，回收大量的垃圾并进行处理，最后得到 部分可用的物品以及不可用的废物；这个例子中，人力、物力是期望投入，回收 的垃圾则是不期望投入，在效率分析中则使其越大越好。可见，在环境效率分析 中，由于存在不期望的投入产出指标，不能简单地使用传统的d e a 模型来处理 中国科学技术大学博士学位论文 第一章绪论 这些指标，必须考虑新的处理方法以更好地分析决策单元的环境效率。 f 苴r e 等在1 9 8 9 年提出第一个处理环境污染物( 不期望产出) 的d e a 模型【2 8 】， 此后，国内外有关环境效率评价问题的研究工作便大量兴起，取得一系列的理论 与实践应用的研究成果。整体来说，研究工作主要可以划分为污染物处理方法的 研究和环境效率评价模型的应用研究两大类。 1 3 1 污染物的处理方法研究 污染物的处理方法是指在d e a 模型中如何对待污染物的指标，使得d e a 模 型中同时包含经济指标和污染物指标，以正确地分析决策单元的环境效率。自从 f i r e 等人提出第一个评价环境效率的d e a 模型【2 8 】以来，相关文献中出现大量的 环境效率评价方法，总体来说，可以分为曲线测度评价法、污染物作投入处理法、 数据转换函数处理法以及距离函数法等四类主要的处理方法。 ( 1 ) 曲线测度评价法 曲线测度( h y p e r b o l i cm e a s u r e ) 是f l i r e 等人提出的一科，非线性的环境效率评 价方法【2 8 】，是相对于径向测度( r a d i a lm e a s u r e ) 而言的。径向测度在评价环境效 率时，无法有效地区分期望产出和不期望产出，同时按同一比例扩大期望产出和 不期望产出。而在环境效率评价问题中，我们希望期望产出越大越好，而不期望 产出越小越好，因此，径向测度并不是一种合理的环境效率分析方法。曲线测度 弥补了径向测度的不足，将各种产出以“非对称”的方式处理，允许在增加期望 产出的同时，减少不期望产出。具体来说，曲线测度以径向测度来分析期望产出 的效率，而用其倒数( 曲线) 测度来衡量污染物的效率，这样虽然改变了决策单 元的参考前沿面，但可以同时增加期望产出和减少污染物，是一利，可行的环境效 率评价方法【2 9 - 3 0 1 。 自从f a r e 等人提出曲线测度后，一些学者对此开展进一步的应用研究和探 讨，如文献 2 9 3 5 1 等。但需要注意的是，曲线测度是一种非线性规划的效率评价 方法，其求解方法上比较烦琐；尽管f a r e 等人给出了一种近似线性规划的求解 方法，但其也无法保证解的精确性。 ( 2 ) 污染物作投入处理法 由于在环境效率评价中期望污染物越小越好，在d e a 的相关文献中，有很 中国科学技术大学博士学位沦文基于d e a 理论的环境效率评价方法研究 多将污染物作为投入指标来处理。h a y n e s 等人提出一种基于数据包络的环境保 护的生产前沿面来研究环境效率【3 6 】。r e i n h a r d 等人用d e a 分析荷兰牛奶场的环 境效率，并与随机生产前沿面的效率评价方法进行了比较【3 7 】。h a i l u 和v e e m a n 采用d e a 的方法分析加拿大的造纸工业的环境效率【3 8 】。王波等人将污染物作为 投入来研究决策单元的环境效率，并证明了其与多目标规划的p a r e t o 有效解是等 价的【3 9 】。这些文献中，污染物都是作为投入指标来处理的，王波对此进行了较为 深入的探讨【4 0 】。 ( 3 ) 数据转换函数处理法 数据转换函数法是将越小越好的不期望产出转化为越大越好的期望产出，然 后将转化后的产出作为普通的期望产出，采用传统的d e a 模型分析决策单元的 环境效率。总结相关的研究文献，数据转换函数共可分为三种形式：负产出【4 1 4 3 1 、 非线性数据转换 4 4 - 4 6 1 和线性数据转换 4 7 5 0 1 。 上述三种数据转换函数将污染物转化为期望产出的形式，在效率评价的过程 能够反映实际的生产过程，但也有自身的不足之处。负产出将污染物作为负数的 形式进行效率分析不符合效率评价的基本要求( 即投入产出数据应是非负数) ； 非线性的数据转化方法破坏了模型的凸性要求【4 8 】，而线性的数据转化方法在 b c c 模型中虽然能够保持d e a 有效性与分类不变性，具有很大的优势，但在 c c r 模型中则无法保持分类的一致性1 4 8 】。 ( 4 ) 距离函数法 距离函数( d i s t a n c ef u n c t i o n ) 最早是由s h e p h a r d 于1 9 7 0 年提出的，以当 前生产点到生产前沿面上的距离来衡量决策单元的效率，距离越大，效率越低； 反之，则越高；距离为零时，表示当前决策单元对应的生产点位于生产前沿面上， 此时决策单元的效率为1 。距离函数法是按照某一具体的方向改变决策单元的效 率，同时使得投入和产出按照预定的方向减少和扩大，突破了传统的径向测度的 效率改进方法，具有一定的优越性 5 2 】。由于距离函数法必须设定一定的方向，按 照该方向测量决策单元的效率，鉴于此，该方法又称为方向距离函数法 ( d i r e c t i o n a ld i s t a n c ef u n c t i o n ) 。 c h u n g 等人于1 9 9 7 年将方向距离函数法应用于环境效率评价问题中，基于 污染物的弱处理性，提出了一种基于距离函数的环境效率分析的d e a 模型，采 中国科学技术大学博士学位论文 第一章绪论 用设定特别的方向，使得沿着该方向改进决策单元的效率时，可以同时增加期望 产出，而减少污染物【5 3 1 。由于这种方向距离函数法可以按照决策者的意愿设定效 率改进的方向，将决策者的主观偏好与d e a 模型相结合，因而具有广泛的实用 性，具体可参考相关文献，如 5 4 5 8 。 虽然，距离函数法能够将决策者的偏好融于d e a 的效率评价中，但是相关 文献中并没有给出一种效率改进方向的确定方法。 除了上述的四类主要的处理污染物的方法外，还有一些其他的环境效率评价 方法。g o l a n y 等人将污染物作普通产出处理，用以评价决策单元的环境效率蟑9 i 。 实际上就是采用径向测度来评价决策单元的环境效率，即在增加期望产出的同 时，增加污染物的排放量。d y c k h o f f 和a l l e n 基于加性d e a 模型( a d d i t i v ed e a m o d e l 6 1 1 ) ，提出一种基于加性d e a 模型的环境效率评价方法，模型中同时考虑 了不期望产出和不期望投入指标【6 0 1 。j a h a n s h a h l o o 等人同样采用加性d e a 模型 分析决策单元的环境效率【6 2 】；s e i f o r d 和z h u 认为加性d e a 模型的方法与方向 距离函数法具有紧密的联系【6 3 】。另外，f a r e 等人在方向距离函数方法的基础上， 基于污染物的可弱处理性，提出一种m a l m q u i s t 指数法( m a l m q u i s ti n d e x ) ，用 于分析生产力随时间的变化情况1 6 4 1 。 1 3 2 环境效率评价模型的应用研究 自从f = i r e 等人正式提出评价环境效率的d e a 模型后【2 8 】，出现了大量的有关 d e a 应用于环境效率评价问题中的研究成果。t y t e c a ( 1 9 9 6 ) 3 4 1 、a l l e n ( 1 9 9 9 ) 1 6 5 1 和s a r k i s 和t a l l u r i ( 2 0 0 4 ) 6 6 】先后对d e a 在环境效率研究方面的应用进行了总结： 本文将简单讲述相关的应用研究。在所有的应用研究工作中，有两类比较典型的 研究工作：考虑外部变量的环境效率分析和考虑决策单元的复杂结构的环境效率 评价问题。 ( 1 ) 考虑外部环境变量的环境效率分析问题 环境变量是指处于决策单元外部，不受决策单元自身控制的变量。y u 在分析 台湾机场的环境效率时，以机场的面积( 跑道等) 和航线作为投入变量，以飞机 班次和旅客数量为期望产出，机场的噪音为不期望产出，引入每个城市的人1 2 1 总 数作为环境变量【56 1 。基于方向距离函数和控制环境变量的d e a 模型【6 引，y u 提 中国科学技术大学博士学位沦文基于d e a 理论的环境效率评价方法研究 出了一种新的环境效率评价模型。通过对台湾机场