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南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 近年来随着多媒体、互联网等移动通信新业务的发展，频谱资源日益紧张，开发高效 的编码、调制和信号处理技术迫在眉睫，空时编码由此而生。空时编码将克服多径衰落的 主要技术发射分集技术与之相结合，不仅提高了无线频谱效率，还有效地减弱了干扰 和多径衰落。 空时编码主要包括三种基本类型：分层空时编码、空时格型码和空时分组编码。其中 基于正交设计的空时分组码的编译码方法相对简单，性能较好。本论文着重对空时分组码 进行了深入的研究。 本论文首先介绍移动无线信道的传播方式、传输特性及几种衰落信道的统计模型。接 着介绍了分集技术和常用的合并方式，引出了应用发射分集的空时分组码，并详细分析了 它的原理和编译码方法。本论文着重研究了空时分组码在n a k a g a m i 信道中传输的性能， 推导出了接收端输出信噪比的近似概率密度函数，给出了形式较为简单的平均错误概率公 式。 最后，本论文对系统进行了仿真，仿真结果与理论公式计算结果吻合，验证了理论推 导的准确性。该近似公式较精确公式而言比较简便且性能较好，可用于对s t b c 的设计中， 有较强的实用性。 关键词：空时分组编码，多径衰落，n a k a g a m i 信道，分集技术，信噪比，符号错误概率 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm u l t i m e d i aa n di n t e r n e t ，t h ef r e q u e n c yr e s o u r c eo fc o m m u n i c a t i o n s y s t e mb e c o m e sm u c hm o r el i m i t e d t od e v e l o pt h eh i g h l ye f f i c i e n tc o d i n g ，m o d u l a t i o na n d s i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi sb e c o m i n gt h em o s tn e c e s s a r ym e a s u r et oi m p r o v et h es p e c t r u m e f f i c i e n c y s p a c e t i m ec o d i n gw a sp r o p o s e dt h e n i tc o m b i n e st r a n s m i t t i n gd i v e r s i t yw i t hc o d i n g t e c h n o l o g yt oi m p r o v et h ed i v e r s i t yg a i n a n dc o d i n gg a i nr e m a r k a b l ya n de l i m i n a t e st h e i n t e r f e r e n c ea n dm u l t i p a t hf a d i n ge f f e c t i v e l y s p a c e t i m ec o d i n gi n c l u d e sl a y e r e ds p a c e t i m ec o d i n g ( l s t c ) ，s p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g ( s t t c ) a n ds p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ( s t b c ) t h et h e s i sf o c u s e so nt h es t b cw h i c hh a s s i m p l e re n c o d i n g ，d e c o d i n ga l g o r i t h ma n db e t t e rp e r f o r m a n c e f i r s t l y , t h i st h e s i si n t r o d u c e st h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fw i r e l e s sc h a n n e l s s e c o n d l y t h ed i v e r s i t ys c h e m e sa n dt h ec o m b i n gs c h e m e sa r ei n t r o d u c e d t h e nt h es t b cw h i c hu s e s t r a n s m i t t i n gd i v e r s i t yi ss t u d i e d t h et h e s i si n t r o d u c e si t sb a s i cp r i n c i p l ea n de n c o d i n g ，d e c o d i n g a l g o r i t h m a tl a s t ，t h ep e r f o r m a n c eo fs t b ct r a n s m i t t i n go v e rc o r r e l a t e dn a k a g a m if a d i n g c h a n n e l si sa n a l y z e d t h ea p p r o x i m a t ep r o b a b i l i t yd e n s i t yr u n i o n ( p d f ) o fs n ra tt h er e c e i v e r i sd e r i v e d 。昕曲t h eh e l po ft h ed e r i v e da p p r o x i m a t ep d f , a na p p r o x i m a t ec l o s e d f o r ms y m b o l e r r o rp r o b a b i l i t yi so b t a i n e d f i n a l l y , t h ep e r f o r m a n c eo fs t b ct r a n s m i t t i n g o v e rc o r r e l a t e dn a k a g a m ic h a n n e li s e v a l u a t e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ed e r i v e da p p r o x i m a t ef o r m u l ai sa c c u r a t e t h e d e r i v e df o r m u l ai se a s yt oc o m p u t ea n di tm a yb eu s e di nt h ed e s i g no fs t b c k e y w o r d s ：s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ，m u l t i - p a t hf a d i n g ，n a k a g a m ic h a n n e l ，d i v e r s i t y c o m b i n i n gt e c h n o l o g y , s i g n a l t o - n o i s e ，s y m b o le r r o rp r o b a b i l i t y i i 南京邮电人学硕士研究生学位论文缩略语注释表 k 戳g 杖 b e r b p s k l s t c m g f m l m i m o p d f s t t c s t b c s n r s e p 缩略语注释表 a d d i t i v ew h i t eg a u s s i o nn o i s e b i te r r o rr a t e b i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g l a y e r e ds p a c e - t i m ec o d i n g m o m e n tg e n e r a t i n gf u n c t i o n m a x i m u ml i k e l i h o o d m u l t i p l e - i n p u t - m u l t i p l e - - o u t p u t p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n s p a c e - t i m et r e l l i sc o d i n g s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g s i g n a ln o i s er a t i o s y m b o le r r o rp r o b a b i l i t y i v 加性高斯白噪声 误比特率 二相相移键控 分层空时码 矩生成函数 最大似然 多输入多输出 概率密度函数 空时格形码 空时分组码 信噪比 符号错误概率 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签 日期：竺牡心国 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：夕芒j 照导师 始五( 辕吼 南京邮电人学硕上研究生学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 在过去的几十年里，移动通信事业飞速发展，要求无线通信系统提供越来越好的话音 质量，越来越快的数据传输率。然而，对无线通信来说，带宽的限制、信道的时变特性、 噪声干扰、多径传输坏境、码间串扰以及用户对服务的需求使得上述要求实现起来非常困 难。要想解决这些问题，就需要采用更先进的技术，分集技术就是其中之一。 分集技术是为了克服各种衰落，提高无线传输系统性能而发展起来的一项重要技术。 分集的基本原理就是通过多个信道( 时间、频率或者空间) 接收到承载相同信息的多个副 本，由于这多个信道的传输特性不同，信号多个副本的衰落也不相同，接收机使用这多个 副本包含的信息能比较准确地恢复出原来发送出的信号。 常用的分集( d i v e r s i t y ) 技术有时间分集、频率分集和空间分集。空间分集由于不 需要额外的频谱资源而备受关注。空间分集方式主要有接收分集、发送分集、角度分集和 极化分集等。由于下行传输的信道一般是未知的，加上移动终端的体积、功率和价格的限 制，很难在移动端设计多个天线来实现接收分集，因此人们将目光转到发射分集技术的研 究上来。空时编码技术是实现发射分集的一种有效方法。 1 2 空时编码发展的历史和现状 空时编码( s p a c e t i m ec o d e s ) 技术是采用发射分集的一项新技术，是适合多发射天 线的编码技术。空时编码在信道的输入端和输出端分别采用多天线( m i m 0 ) ，将信道编码 技术和多元天线阵列( m u l t i e l e m e n t a r r a y ) 技术有机的结合在一起，为不同天线上发射的 信号引入了时间和空间的相关性，可以无需增加带宽即可在接收端获得相应的分集增益和 编码增益，从而大幅度提高了无线通信系统的信息容量和传输速率，也提高了系统的抗衰 落性能。同时，空时编码技术利用衰落信道的多径传播特点，以及发射分集和接收分集来 提供高速率、高质量的数据传输。与不使用空时编码的编码系统相比，空时编码可以在不 牺牲带宽的情况下获得更高的编码增益，提高了抗干扰和噪声的能力，特别是在无线通信 系统的下行( 基站到移动台) 传输中，空时编码的应用将移动端的设计负担转移到了基站。 l 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 它在基站使用多天线发射，能够获得和传统的接收分集相同的分集增益。目前，空时编码 已经列入第三代移动通信的标准中( 如w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 ) 。 目前空时编码包括两类：第一类要求接收端能够准确地估计信道信息的空时编码：分 层空时编码【1 1 、空时格型编码【2 1 和空时分组编码1 3 , 4 , 5 】；第二类不需要信道估计的空时编码： 酉空时码【6 , 1 4 和差分空时编码【7 1 。 这两类空时编码的研究现状如下。 一、第一类空时编码 ( 1 ) 分层空时编码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e s ，l s t c ) 。分层空时编码是将高速数据 业务分为若干低速数据业务，利用时间和空间的结合，将信源数据分为几个子数据流，独 立地进行编码和调制，它不基于发射分集。它的译码一般采用类似于迫零和最小均方误差 准则的检测算法。 ( 2 ) 空时格型编码( s p a c e t i m et r e l l i sc o d e s ，s t t c ) 。空时格型编码是在延时分集的 基础上结合格码调制提出的，它把编码和调制结合起来，综合考虑了编码增益和分集增益 的影响，达到了编译码复杂度、性能和频带利用率之间的最佳折衷，是一种最佳码。但空 时格型码的译码一般采用维特比译码算法，其译码复杂度随发射速率的增加而呈指数增 加，因此必须寻找更有效的译码算法。 ( 3 ) 空时分组编码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ，s t b c ) 。基于正交设计的空时分组码能 有效提高无线通信系统容量，且具有较简单接收机结构。它采用很简单的最大似然解码算 法，并且具有很好的性能。 二、第二类空时编码 ( 1 ) 酉空时编码( u n i t a r ys p a c e - t i m ec o d e s ，u s t c ) 。形式上类似于s t b c ，它要求发 送编码矩阵为酉矩阵。酉空时码作为快衰落信道下空时码的解决方案具有一定的实际意 义，但构造复杂。 ( 2 ) 差分空时编码。如果采用差分编码，在不进行信道估计的情况下有3 d b 的性能 损失，在进行信道估计时差分空时码也能得到较好的性能。差分空时码提出的意义就在于 建立了两种信道环境下空时码之间的联系。 1 3 本文研究意义及内容安排 空时编码技术由于其优异的性能，引起了通信界的广泛关注。其中结构简单、易于实 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 现且性能较好的空时分组码更成为了人们研究的热点。本文主要工作是分析了s t b c 在相 关n a k a g a m i 信道下传输的性能，推导了简便实用的近似错误概率公式，并用k a t l a b 仿真 验证了公式的准确性，方便了往后对s t b c 的研究，具有一定的意义。 文章内容安排如下： 第一章主要介绍了空时编码提出的背景，目前国内外的研究现状。 第二章介绍了空时编码的移动无线信道的传播方式、无线传输特性和几种衰落信道模 型。 第三章介绍了对抗多径衰落的各种分集技术及常用的合并方式。 第四章较详细地介绍了空时分组码的原理及其编译码。 第五章是本文的重点及主要工作所在。介绍了s t b c 在相关n a k a g a m i 信道下传输的系 统模型，详细推导了系统的输出信噪比的近似概率密度函数，在此基础上，给出了系统的 平均错误概率的近似表达式。通过m a t l a b 仿真，证明了近似公式的准确性。 第六章对全文进行了总结。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线通信的信道模型 第二章无线通信的信道模型 研究任何的无线通信系统首先要研究无线信道的电波传播特性。 本章介绍移动通信信道的特点、传播方式、相应产生的损耗和效应，以及四种主要快 衰落信道的物理模型，在此基础上讨论了信道的基带仿真模型。 2 1 无线移动信道的传播方式 移动无线信道具有三个主要特剧8 】： 1 传播的开放性 所有无线信道都是基于电磁波在空间传播来实现信息的传输的。 2 接收点地理环境的复杂性与多样性 一般可将地理环境划分为三类典型区域：高楼林立的城市中心繁华区；以一般性建筑 物为主的近郊小城镇区；以山丘、湖泊、平原为主的农村及远郊区。 3 通信用户的随机移动性 包括：慢速步行时的通信；高速车载时的不间断通信。 移动无线信道的三大特点形成了电磁波传播的主要方式【8 】： 1 直射波 在较开阔的地区，基站和移动台可以直线传播，如郊区或农村。然而在城市环境中， 直线传输很少见。直射波传输的信号最强。 2 反射波 移动台的信号往往经过大的建筑物、平坦的地面和高山反射而到达基站。多径反射是 信号传输的一种重要途径。其信号强度次之。 3 绕射波 当尺寸远大于信号波长的( 对电磁波) 不透明的物体遮挡了收发信机之间的直达射线 路径时，会出现绕射现象。绕射出现在物体的边缘，电磁波被散射开来，其结果导致额外 的信号衰减。不管是在城市或农村环境中，绕射机制使得在不满足直达射线的条件下( 无 直达射线情形) 也可以接收无线信号。 4 散射波 4 南京邮电大学硕王= 研究生学位论文 第二章无线通信的信道模型 当信号遇到一个或多个较小的障碍物时，出现散射现象，即信号分成了许多个随机方 向的信号。散射是城市移动通信中最为重要的一种传播方式。信号经散射后很难预测，因 此其理论模型往往建立在统计分析的基础上。 2 2 无线传输特性 一、随机性和时变性 无线信道的随机性和时变性大致可以分为三类： 1 路径传输损耗 是指电波在空间传输所产生的损耗，它反映了接收信号电平平均值在宏观大范围的空 间距离上传输的变化趋势，由远近效应产生。远近效应是指各移动用户发射功率一样时， 到达基站的信号强弱不同，离基站近的信号强，离基站远的信号弱。 2 阴影衰落损耗 电波在电波传播路径上受到高大建筑物及起伏的山丘等阻挡而产生损耗的现象称为 阴影效应，由阴影效应产生的损耗称为阴影衰落损耗。阴影衰落是以较大的空间尺度来衡 量的，其统计特性一般服从对数正态分布，因其变化率较慢故又称慢衰落。 3 小尺度衰落 当发射机和接收机之间的距离在较小的尺度上( 数个波长) 变化时，接收信号的功率 会发生急剧的变化，称为小尺度衰减。小尺度衰落是由于同一个信号沿两个或多个路径传 播，以微小的时间差到达接收机的信号副本相互干涉引起的。接收机天线将多径合成一个 幅度和相位都急剧变化的信号。这种类型的散射环境接收包络一般服从瑞利分布或者莱斯 分布。 路径损耗与阴影衰落都反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响，称为大尺度衰 落，同时，在大尺度衰落中，信号随传播距离的增加而缓慢起伏变化，故也称为慢衰落。 而在小尺度衰落中，信号在较短的距离或时间之内快速起伏变化，故也称为快衰落。 南京邮电人学硕上研究生学位论文第二章无线通信的信道模型 二、多径传输 散射体 图2 - 1 多径传输模型 如图2 1 ，在移动无线环境中，周围的物体( 如房屋、建筑或者树木) 对无线电波会 有反射的作用，从而产生幅度衰减和相位延迟的反射波。如果发射一个调制信号，那么该 发射信号的多个反射波就会从不同的方向经过不同传输延迟到达接收天线。这些反射信号 经空中各处的接收机天线接收后，根据其随机相位的不同，对接收信号会起到增强或者相 互抵消减弱的作用。这些多径分量之和就形成了一个空间变化的电磁波场。 由多径传播而产生的衰落，反映了微观范围内数十波长量级接收电平的均值变化而产 生的损耗，一般服从瑞利分布或莱斯分布，它的变化率比慢衰落快，故又称快衰落。 在多径传播条件下，接收信号会产生时延扩展。常用的描述时延扩展的参数是均方根 时延扩展以，它定义为功率延时分布f 的二阶矩的平方根。 厂_ = ： 吒2 e ( f 2 ) 一( f ) 2 ( 2 2 1 ) 从均方根时延扩展出发，可以得到相关带宽的大小。相关带宽是指一特定范围， 在该范围内，两个频率分量有很强的幅度相关性。 = 古 得到了延迟扩展和相关带宽之后，针对不同的信号带宽，有以下划分： 信道属于平坦衰落时： b o r 6 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线通信的信道模型 信道属于频率选择性衰落时： b o 厅 t 乏( 2 2 9 ) 且 忍 ( 2 2 1 0 ) c 和b 分别是信号的周期和带宽。快衰落一般发生在数据率比较低的情况下。 ( 2 ) 慢衰落 在慢衰落信道中，信道冲激响应变化率比发送的基带信号变化率低得多。因此可假设 在一个或若干个带宽倒数的间隔内，信道均为静态信道。在频移中，这意味着信道的多普 勒频移比基带信号带宽小的多。所以信道经历慢衰落的条件是： t ( 2 2 1 2 ) 显然，移动台的移动速度及基带信号发送速率决定了信号是经历快衰落还是慢衰落。 2 3 衰落信道模型 由于信号在无线通信环境中传播时涉及的因素有很多，来自发射机的射频信号在传播 过程中往往受到各种障碍物和其他移动物体的影响，以致到达接收端的信号是来自不同传 输路径的信号之和。因此用统计方法来描述其变化比较方便。根据衰落信号幅度所服从的 不同统计分布，可以建立如下几种常用的信道模型。 一、r a y l e i g h 衰落信道模型 在典型的陆地移动无线信道中，假设直射波被阻断，并且移动单元只能接收到反射波。 8 南京邮电大学硕十研究生学位论文第二章无线通信的信道模型 根据中心极限定理，当反射波数量比较大时，接收信号的两个正交分量是均值为零、方差 为盯2 的互不相关的高斯随机过程。此时，接收信号的包络服从瑞利分布，相位在( 一万，7 ) 内 服从均匀分布。瑞利分布的概率密度函数为： f 兰_ 舯净2 旷，r 。 ( 2 3 - 1 ) 【0 ， r 0 ( 2 3 4 ) 【0 ， r l 时，信道衰落好于瑞利衰落； 当趋于无穷时概率密度函数变为冲激函数，信道成为无衰落的静态信道。 2 4 本章小结 本章从移动无线信道的主要特点j 无线信道的电磁波传播方式出发，主要讲述了无线 信道的多径衰落现象与多普勒频移现象及它们对信号传输的影响，由此还引出了几种常见 的衰落统计模型：如r a y l e i g h 衰落统计模型、r i c e 衰落统计模型、l o g n o r m a l 衰落统计模 型和n a k a g a m i 衰落统计模型。 南京邮电火学硕士研究生学位论文 第三章无线通信中的分集技术 第三章无线通信中的分集技术 下一代移动通信系统要求提供越来越高的话音质量和越来越快的数据业务速率，信道 的多径衰落是无线通信信道有效传输的一个主要障碍。第二章已介绍，由于无线信号经过 空间衰减，多径反射、折射、散射而产生阴影效应、多径效应的影响，以及运动引起的多 普勒效应的影响，信号的时域、频域和空域都产生了不同的选择性衰落。 理论上减轻无线信道多径衰落的方法是控制发送功率。发送端可以通过已知的信道信 息控制发送功率来抵抗信道衰落。但这种方法需要较大的发射功率动态范围和信道参数的 准确估计。其他经典的克服衰落的方法还有分集技术。 3 1 分集的概念及基本原理 由于存在多径效应与时变性的影响，无线衰落信道中的信号可能会受到严重的衰减。 分集技术 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 1 就是研究如何利用多径信号来对抗各种衰落、提高传输性能的一项基本 技术。 分集技术的原理：在任意瞬间，两个( 或多个) 非相关的衰落信号同时处于深度衰落 的概率是极小的，因此接收信号的衰落程度会明显的减少。 所谓分集技术就是接收端对它接收到的多个衰落特性相互独立且携带同一信息的信 号进行特定的处理与合并，从而大大降低多径衰落的影响，改善传输的可靠性。 分集有两重含义：一是分散传播，使接收机能获得多个统计独立的、携带同一信息的 衰落信号；二是集中处理，即把接收机收到的多个统计独立的衰落信号进行合并以降低衰 落的影响。 1 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章无线通信中的分集技术 3 2 分集的分类 分集分类标准分集种类 宏观分集( 通过系统设计实现，如基站设置，功率控制等， 分集目的抗长期衰落) 微观分集( 抗短期衰落、涵盖大量的信号处理技术) 显分集( 如延迟分集方案) 信号传输方式隐分集( 如编码交织方案) 时间利用信道时间选择性，主要形式有信道编码、交织、 分集a r q 重传( 快衰落时性能更优) 利用信道的频率选择性，主要通过合并同一信号的 频率不同多径延迟分量实现，如均衡( t d m a 系统中常 分集用) ，跳频，r a k e 接收( d s c d m a ) ( 非频率选择性信道下分集增益有限) 空间角 度分集智能天线 获取多路信号极化分 的形式 集垂直和水平极化( 可单天线实现) 接收选择分集( m a x s n r ) 、切换分集 空间分集 线性合并分集( m m s e ，m r c ) 分集反馈方式( 如t d d 系统中加权 空间位发射) 置分集发射 前馈、训练方式( 空时频编码与 分集信道估计最优接收结合) 盲方案( 信道编码和扫相、频率 偏置相结合，需扩充带宽) 表3 1分集的分类 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章无线通信中的分集技术 一、宏观分集和微观分集 宏观分集主要用于蜂窝移动通信系统中，也称“多基站分集”，这是一种减少慢衰落 影响的分集技术。其做法是将多个基站设置在不同的地理位置和不同的方向上，同时和小 区内的一个移动台通信，接收机可选择其中一个信号最好的基站进行通信。宏分集以抗长 期衰落为目的。 微分集是一种减少快衰落的分集技术，为了达到信号之间的不相关，可以从空间、频 率、极化、角度及时间等方面来实现。它使用在同一位置的两个或多个天线。微分集以抗 短期衰落为目的。 二、显分集和隐分集 显分集：构成明显分集信号的传输方式，多指利用多副天线接收信号的分集。 隐分集：分集作用隐含在传输信号之中( 如交织编码、直接扩频技术等) 的方式，在 接收端利用信号处理技术实现分集，隐分集只需- n 天线来接收信号，因此在数字移动通 信系统中得到广泛的应用。 三、时间分集、频率分集和空间分集 1 时间分集：其原理是，如果在不同的时间段发射相同的信号，接收信号将是互不相 干的。因为只要各次发射的时间间隔足够大，那么各次发射信号所出现的衰落将是彼此独 立的。通常利用信道编码和交织来实现时间分集。时间分集在高速移动( 快衰落) 的环境 中很容易实现，在慢衰落的环境中实现起来比较困难。 2 频率分集：其原理是，在信道相干带宽之外的频率上不会出现同样的衰落。在理论 上，不相关信道产生同样衰落的概率是各自产生的衰落频率的乘积。于是，频率分集将要 传输的信息分别以不同的载频发射出去，只要载频之间的间隔大于相干带宽，在接收端就 可以得到衰落特性不相关的信号。该方法可以减少天线数目，但要占据更多的频率资源。 3 空间分集：即天线分集，是无线通信中使用最多的分集形式。其原理：如果天线间 的相隔距离等于或大于半波长，那么从不同的天线上受到的信号包络基本上是非相关的。 空间分集可以分为以下几种： 角度分集：由于地形、地貌及建筑物等通信环境的不同，到达接收端的信号来自不 同的方向。在接收端安装方向性天线，分别指向不同的方向，则每个方向性天线接 收的信号是弱相关的，方向( 角度) 相差越大，来自不同方向信号的相关性越小。 1 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章无线通信中的分集技术 极化分集：在移动环境下，空中的水平路径和垂直路径是不相关的，因而信号也呈 现不相关的衰落特性。这就可在发射和接收端各装两副天线，一个水平极化天线， 一个垂直极化天线，这就可以得到两个不相关的信号。 空间位置分集( 发射分集、接收分集) 接收分集：在接收端实现分集。它在发射端采用单天线或多天线发射，在接收 端采用多个接受天线。一般用于上行信道。 发射分集：在发射端实现分集。它在发射端采用多天线，而在接收端用单天线 或多天线接收。一般用于下行信道。 早期的空间分集研究集中于接收分集技术。由于下行传输的信道一般是未知的，加上 移动终端的体积、功率和价格的限制，很难在移动端设计多个天线来实现接收分集。为了 改善下行传输条件，可以利用线性系统的互易原理，将体积受限的移动台的接收端分集技 术等效地搬至发送端来实现，即发射分集技术。发射分集技术是这几年新兴的研究方向。 空时编码技术是实现发射分集技术的一种有效的方法。它在发射端采用天线阵，使用 不同的处理方法对要发射的信号进行处理，使各个天线上发射的信号的相关性尽可能的 小，为了实现分集的效果，应用比较多的途径有：时延、置换、编码、正交等。它还在 发射端引入空间和时间相关，使接收端在获得分集的同时也可以获得编码增益。 3 3 分集信号的合并技术 分集有两重含义：一是分散传播，二是集中处理。前面讲了分散传播，现在开始介绍 如何集中处理。 一、合并信号表达式 设分集重数为l ，则合并信号表达式如下： r ( t ) = a i r l ( t ) + a 2 吒o ) + + 口l r l ( t ) ( 3 3 1 ) 其中a j 为加权系数，i = o ，1 ，2 ，3 ，l 。选择不同的加权系数就形成了不同的 合并方法。 二、不同的合并方法 1 选择性合并：选择性合并方法是在多支路( 子信道) 接收信号中，选择信噪比最高 1 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章无线通信中的分集技术 的支路的信号作为输出信号。 2 等增益合并：各支路的加权系数均为l 后合并所有支路。 3 最大比值合并：各支路加权的权重按各支路信噪比来分配，信噪比大的支路权重大， 信噪比小的支路权重小，之后合并所有支路。 3 4 本章小结 本章从分集的基本原理出发，主要讲述了分集方式和几种常用的接收信号合并方式。 其中的发射分集技术与空时分组编码密切相关，故为下一章空时分组码编码的研究工作做 好了准备。 1 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第p h q 章空时分组码 第四章空时分组码 本章首先介绍了m i m o 的系统模型，引出了三种空时编码，着重介绍了本论文重点研 究的空时分组码。 4 1m i m o 一、m i m o 系统模型 在m i m o 系统中，多径被作为一个有利因素加以利用，它在发送端和接收端均采用多 天线( 或阵列天线) 和多通道。m i m o 的多入多出是针对多径无线信道来说的： 图4 1m i m o 系统原理图 如图4 - l 信息比特流j ( 尼) 经过空时编码器后形成m 个信息子流q ( 七) ，i = l ，2 ，m 。这 膨个子流由m 根天线发送出去，经空间信道后由根接收天线接收。多天线接收机利用 先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现最佳处理。值得一提的是， 这m 个子流同时发送到信道，各发送信号占用同一频带，因而并未增加带宽。 二、空时编码技术 在m i m o 技术中，空时编码技术是一种简单却具有独创性的发射分集技术，是一种集 信道编码、调制、发射分集和接收分集为一体的联合设计方法，可以在不增加带宽的情况 下，获得相应的分集增益和编码增益，从而大幅度的提高无线通信系统的信息容量和传输 速斟1 6 】。目前主要的空时编码有三种：分层空时编码、空时格型编码和空时分组编码。 下表是三种空时码的特点比较： 1 7 南京邮电大学硕l 研究生学位论文第四章空时分组码 分层空时码空时网格码空时分组码 是否基于发射分集否是是 对信道环境的要求一般为室内环境无特别要求无特别要求 对接收天线的要求接收天线数 = 无特别要求 无特别要求 发射天线数 译码的复杂度一般复杂简单 表4 - 1 三种空时码的比较 由表4 - 1 可知空时分组码译码简单，实现简单，兼容性好，已经被作为3 g p p 的传输方 案之一，本章重点研究空时分组码。 4 2 空时分组码的原理 一般的，空时分组码由m x p 的传输矩阵g 决定，m 为发射天线数，p 代表发送一 个编码符号块所需的时间。 假设信号星座有2 ”个点。在每次编码操作，将一组砌个信息比特映射到信号星座， 选出k 个调制信号五，恐，吆，每m 个比特选择一个对应的信号星座。这k 个调制信号 被空时分组编码器编码产生m 个与传输矩阵g 相对应的长度为p 的并行信号序列。 这些 序列在p 个时间周期内同时通过m 根发射天线发射出去。 空时分组编码中，编码器每次编码操作输入k 个符号，通过多根发射天线用p 个传输 周期发射出去。也就是说，每组输入k 个输入符号，输出p 个空时符号。因此，空时编码 的速率： r = k p( 4 2 1 ) k = p 时为全速率。频谱利用率： 刁= 鲁= 警毒 蚴， 其中： 比特速率，符号速率，r _ 码速，b 带宽 传输矩阵g 的元素是k 个调制符号一，x 2 ，和它们的共轭x ? ，x ；，x ：的线 南京邮电大学硕上研究生学位论文 第旧章空时分组码 性组合。为了得到完整的发送分集m ，传输矩阵x 应基于正交设计： g g m c ( x 。r + 蚶+ 十蚶i 吖 ( 4 2 3 ) (；=r二j ；二耋 ( 4 2 4 ， m = 嘭f + 卅 ( 4 2 5 ) i = l 假设每个发送天线发送出去的符号的平均能量为e m ，则接收端每个接收天线的能 量为e ，其中磙为每维方差为0 2 的复高斯随机白噪声，从而使得每个天线上的s n r 为巨o 。设y = ) ，l k p ，1 ，w = 壤) ，l k p ，i j n ，则 y = h g + w ( 4 2 6 ) 式中，y 为n x p 维接收信号矩阵，h 为n x m 维信道衰落系数矩阵，w 为n x p 维噪声 矩阵。 译码采用最大似然法，在已知完备的信道信息的情况下，接收端的译码判决量为： 壹鼽一乳m 厂1 2 k = l t 1i i = l l 使得判决量最小的码即为所判决出的码。 1 9 ( 4 2 7 ) 南京邮电人学硕士研究生学位论文第四章空时分组码 4 3a l a m o u t i 发射分集方案 1 9 9 8 年，a l a m o u t i 提出了一种简单的两支路发射分集方案。理论分析和仿真结果都表 明，当使用一根接收天线时，这种发射分集方案所获得的分集增益与使用一根发射天线、 两根接收天线，接收端采用最大比值合并时所获得的分集增益相同，而且这种发射分集方 案很容易扩展到两根发射天线、f 1 根接收天线的情况，这时得到2 m 的分集增益。 一、 发射方案 如图4 - 2 ，下面将以两发一收的情况为例来讨论a l a m o u t i 发射分集方案。 图4 - 2a l a m o u t i 发射分集方案 南京邮电大学硕士研究生学位论文第四章空时分组码 空时分组码编码器 1、 l ，一 绸 、 _ j l 图4 - 3a l a m o u t i 空时编码原理框图 假设在时刻t ，两副发射天线同时发送两个信号，天线1 发射信号而，天线2 发射信 号而，在下一时亥o t + t ，天线1 发射信号一蔓，天线2 发射信号百。 假设在连续的两个符号周期内两信道衰落均保持不变，其衰落因子分别为啊( f ) 和 红( ，) ，则有： 貅惫湍羔嚣 3 红( f ) = 吃( f + r ) = 绣= 吃p 尼 v 叫 其中，t 为符号周期。则在时刻t 和t + t 接收端收到的信号为： ，i = ，( ，) = 盔五+ 忽吒+ 惕 吃= r ( f + 丁) = 一啊葛+ 红i + 吃4 3 2 ) 式中啊和也表示接收端的噪声，两者为独立同分布的复高斯随机变量，均值为0 ，方差为 n a o 二、合并及最大似然判决 假设接收端己知准确信道传输系数7 j l 和，合并器将接收信号按如下规则合并后送入 检测器： t x i = + 吃吃 ， x 2 = ，i 一惕吃 将( 4 3 1 ) 和( 4 3 2 ) 代入( 4 3 3 ) 可得： 2 l ( 4 3 3 ) 南京邮电大学硕上研究生学位论文 第四章空时分组码 x l = w 1 + 丐 = 耳( 1 + 忽吃+ 确) + ( 一耳吃+ 吒+ ，2 ：) = ( 彳- i - z 2 2 ) 1 + 耳啊+ h 2 n 2 x 2 = 绣吒一露， = 绣( 1 + j i 2 2 吃+ n i ) 一( 一群吃+ 绣_ + 胛：)( 4 3 4 ) = ( 彳+ z ) 吃一垅+ 绣啊 按照最大似然判决准则，译码器对所有可能的毛和；：，从信号调制星座图中选择一对 信号( 王，；z ) 使下面的距离度量最小： d 2 ( ，王- + 三：) + d 2 ( 吃，一安：+ 吃三：) ( 4 3 5 ) 将( 4 3 4 ) 代入( 4 3 5 ) 可得 ( 妃；z ) = 哪m 叩i n 。( 7 j 1 1 2w 一) ( 阱埘i ) 搿( 死；- ) 材( 强；z ) ( 4 3 6 ) 式中c 为调制符号对( ；- ，x z ) 的所有可能的集合。 由上式看出，在已知啊和吃的情况下，统计结果；t ( f = 1 ，2 ) 仅仅是葺( f = 1 ，2 ) 的函数，因 此可将( 4 3 6 ) 式分别对而和x 2 独立译码： x “i - - a r g 馏( 卅岍) i 三一z + d e ( x 训x ) x 2 - - a r g 卜, m ：j n c ( 、h ，1 2 + i 吃1 2 1 ) i 三：2 - i - d 2 ( ；2 ，三2 ) h 3 - 这种译码算法在译码过程中没有任何性能方面的损失。对于m p s k 调制信号而言，由于 所有信号幅度恒定，因此( 4 3 7 ) 可化简为： 三一= 鹕帑，三- ) 三2 = a r g m g ：i ) n cd 2 ( 至2 ，三2 ) ( 4 3 8 ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文第四章空时分组码 4 4 分组空时码 v t a r o k h 在s m a l a m o u t i 的基础上，根据传统的正交设计理论提出空时分组码 ( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ，s t b c ) 理论。空时分组码正是因为其编码矩阵行与行之间的 正交性，人为造成了天线发送信号的正交，从而使得接收端可以用最大似然检测译码，大 大降低了译码复杂度，而且仍能得到最大的发送分集增益。 s t b c 的优点是码长较短，译码简单，可以获得满分集增益( 合理设计后最大的分集 增益为。 一、空时分组码的系统结构 空时分组码的系统框图如图4 - 4 所示。s t b c 的信道模型是一个m i m o 信道，假设发 射端有m 根发射天线，接收端有根接收天线。输入的信息比特首先映射为调制星座图 ( 如b p s k 、q p s k 、8 p s k 、1 6 q a m 等) 中的信号点输入分组空时编码器，经编码输出m 路并行的数据流分别用m 副发射天线同时发射。在每个时隙k ，信号x ：，f = 1 ，2 ，m 同时从m 根天线发射。假设信道为平坦衰落，系数乃，是发射天线i 到接收天线j 的路径 增益。因为无线信道假设为准静态和平坦的，所以路径增益在一帧内保持不变，而从一帧 到另外一帧时变化。时刻k 天线j 接收到的信号形为( 4 2 5 ) 式，接收器由所有码字 x 。i x ? 工rx ：x ；x 笋石：x ；石p m 按( 4 2 7 ) 式计算判决值，使得判决值最小的码即为 所判决出的码。 其具体的调制、编码、解码过程在前面的空时分组码的原理部分已介绍。 调 分组 空时码 制 编码 分组 空时码 解 码 译码 图4 4 空时分组码系统结构图 2 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第四章空时分组码 二、空时分组码的编码矩阵设计 设计s t b c 的关键之处就在于编码矩阵的正交设计。 令五，x 2 ，磁是待发射的字符，在p 个时隙t = l ，2 ，p 内发射。s t b c 由m xp 发射矩阵g 定义，其中m 为发射天线的个数( 常取m = k ) 。矩阵g 的元素是，恐，x k 和它们的共轭x1 ，z ；，x ：的线性组合。考虑使用p 个时隙发射k 个字符的s t b c ， k p 。s t b c 的速率如( 4 2 1 ) 式。当p = k 时，编码器为全速率编码器；当p 等于发射天线 个数m 时，该码为最小延迟码；2 发2 收a l a m o u t i 码为全速率最小延迟码。 令g 表示s t b c 矩阵，s t b c 的设计准则之一是：s t b c 矩阵满足正交条件，即如( 4 2 3 ) 式： g - g 日= c ( i 1 2 + 阱+ + 蚶i m 按照信号星座的不同，可以将s t b c 分为实信号的s t b c 和复信号的s t b c 。 1 实信号星座的s t b c 对于任意实信号星座，只有当发射天线数位m = 2 ，4 ，8 时才存在m x m 的发射矩