河南省新乡市部分学校2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（含解析）（2024版教材）

河南省新乡市部分学校2025-2026学年上学期七年级数学月考试题一、单选题1．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔这些数据中，最低的海拔是（

）A． B． C． D．2．2025年财政部已下达消费品以旧换新资金81000000000元．其中数据81000000000用科学记数法可以表示为（

）A． B． C． D．3．下列计算结果是正数的是（

）A． B． C． D．4．如图，在解此方程的过程中，“”代表的内容是（

）A． B． C． D．5．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（

）A．2 B．1 C．0 D．6．等式就像平衡的天平，与如图所示的事实具有相同性质的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．下列等式中，a，b两个量成反比例关系的是（

）A． B． C． D．8．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（

）A． B． C． D．10．如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且e+f+g+h=-2，那么原点的位置应该是（）

A．点E B．点F C．点G D．点H二、填空题11．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作．12．某商品的进价为元，先按进价的倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为元（用含的代数式表示）．13．已知，则．14．已知，，且，求的值为．15．甲、乙两车分别在相距240千米的A、B两地，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，当两车相距20千米时，两车行驶的时间为三、解答题16．计算：(1)；(2)．(3)；(4)．17．解方程：(1)(2)18．代数式，且x，y满足；(1)求x，y的值；(2)先化简代数式，再求代数式的值．19．为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下：，，，，，，，，，（单位：个）．(1)求这个小组分钟每人平均跳绳的个数？(2)为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？20．阅读理解【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，经过处理器得到．【应用】若关于的二次多项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列问题：（1）若，求．【延伸】（2）已知，是关于的二次多项式，若是经过处理器得到的一次多项式，且满足，求的值．21．规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，据上述规定解答下列问题：【定义理解】（1）判断：方程______差解方程；（填“是”或“不是”）（2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值；【知识应用】（3）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值；（4）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值．22．甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程，已知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍，若甲、乙两工程队一起挖掘200米长度的隧道时，共用时间4天．(1)求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米？(2)已知该段隧道挖掘工程为600米，甲工程队每天的挖掘费用为6万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元．若安排甲工程队先单独挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好102万元，求甲工程队应先单独挖掘多少天？23．在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度．如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别是、0、3．线段；线段；线段．(1)若点E、F表示的数分别是和2，则线段的长为．(2)点M、N为数轴上的两个动点，点N在点M的左边，点M表示的数是，若线段的长为12，则点N表示的数是．(3)点P、Q为数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动．设点P、Q的运动时间为秒．①当点P沿运动时，求点P、Q相遇时t的值．②当点B将线段分成的两部分的比为时，直接写出t的值．参考答案1．A解：∵，∴，∴最低的海拔是；故选A．2．A解：．故选：A．3．C解：A∶，是负数；B∶，是负数；C∶，是正数；D∶，是负数．故选C．4．A解：，移项得，，故选：A．5．D解：，，，，四个算式的运算结果中，只有3是正数，故选：D．6．C解：观察图形，使等式的两边都加，得到，利用等式性质1，所以成立．故选：C．7．B解：选项A：，和为常数，不符合题意；选项B：，乘积为常数，符合题意；选项C：，即，比值为常数，为正比例关系，不符合题意；选项D：，即，比值为常数，为正比例关系，不符合题意．故选B．8．D解：设小长方形的宽为a，长为b，则有，阴影部分的周长：．故选D．9．B解：设共有x根竹竿，根据题意得，，故选B．10．C解：由数轴可得，若原点在E点，则＝6，若原点在F点，则＝2，若原点在G点，则=-2，若原点在H点，则＝-6，∵数轴上E、F、G、H四点对应的整数分别是，且有=-2，∴原点应是点G，故答案为：C．11．解：零上记作，则零下记作．，故答案为：．12．解：根据题意得，商品现在的售价为元，故答案为：．13．3解：由等式可得，左边两项必须是同类项，∴的指数相等，即，的指数相等，即，代入计算得．故答案为：3．14．或解：∵，，，∴，，．∵，∴，，或．当，，时，；当，，时，．故答案为：或．15．或解：设t小时两车相距20千米，根据题意得或，解得：或．故答案为或．16．(1)(2)4(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17．(1)；(2)．（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)；（1）解：由题意可得：，解得．（2）解：，当时，原式．19．(1)(2)（1）解：由题意得：答：这个小组分钟每人平均跳绳的个数个（2）解：由题意得：答：这个小组的总积分为分20．（1）；（2）15解：（1）因为，所以；（2）因为，是关于的二次多项式，所以，，所以，；因为是经过处理器得到的一次多项式，且，所以，所以．21．（1）是；（2）；（3）16；（4）0解：（1）∵方程的解为，∴方程是差解方程．故答案为：是；（2）由题意可知，由一元一次方程可知，∴，解得；（3）∵方程是“差解方程”，∴，解方程，得，∴，∴，即，故答案为：16；（4）∵一元一次方程是“差解方程”，∴，解方程一元一次方程得∴，整理得，∵一元一次方程是“差解方程”，∴，解方程一元一次方程得，∴，∴，即，∴原式．22．(1)甲工程队每天可挖掘隧道30米，乙工程队每天可挖掘隧道20米(2)8天（1）解：设乙工程队每天可挖掘隧道x米，则甲工程队每天可挖掘隧道米，根据题意，得解得：∴答：甲工程队每天可挖掘隧道30米，乙工程队每天可挖掘隧道20米．（2）解：设甲工程队应先单独挖掘y天，则乙工程队单独挖掘天，根据题意，得解得：答：甲工程队应先单独挖掘8天．23．(1)10(2)(3)①；②或或（1）∵点E、F表示的数分别是和2，∴线段的长为，故答案为：10；（2）点N表示的数是，故答案为：；（3）①当点P沿运动时，P表