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第二章基本初等函数,2.1.1指数与指数幂的运算,1,问题1、根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在20012020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？,2,问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。,(*),3,定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,一、根式,定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数,填空:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_,当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.,4,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.,（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作,性质：,(4),5,一定成立吗？,探究,1、当n是奇数时，2、当n是偶数时，,6,例1、求下列各式的值：,例题与练习,7,例2：设30,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,思考：请说明无理数指数幂的含义。,18,小结,1、根式和分数指数幂的意义,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,课堂练习：课本P54练习1、2、3。,19,补充练习,20,4、化简的结果是（）,C,21,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.2,C,（-，1）（1，+）
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