（通信与信息系统专业论文）用于PMD动态补偿的DOP反馈控制技术研究(1).pdf

中国民用航空学院硕士学位论文 摘要 偏振模色散( p m d ) 是光纤通信系统中由于不同偏振模式传播速度不同丽引起的脉 冲展宽现象，并由此限制光纤通信系统的码率和中继距离的提高。解决p m d 问题是实现 高速光纤通信系统的关键之一，也是近年来光纤通信领域研究的热点之一。p m d 补偿是 解决p m d 影响的有效方法，其中的最大困难在于偏振主念( p s p ) 和差分群延迟( d g d ) 变化的随机性。本论文对p m d 补偿系统进行了深入的研究，下面是本论文完成的主要工 作。 首先，研究了偏振摸色散的概念和数学描述方法，通过实验观察到了由p m d 引起的 脉冲展宽现象。全面研究了p m d 补偿系统的各种方案及特点，在此基础上，我们确定了 以d o p 作为控制信息的p m d 前向反馈动态补偿系统的方案。 。分析了偏振控制器的种类及典型应用，详细研究了四波片电控偏振控制器p c 4 1 2 的组成结构及工作原理，并推导了浚偏振控制器的琮斯矩阵和穆勒矩阵。在此基础上， 定量地研究了波片控制电压与相位延迟量之间的关系以及偏振控制器对光偏振态的影 响，并进行了大量的实验验证了理论分析的正确性。以p c4 1 2 为核心器件，编辑了 套控制算法，设计并实现了能够使输出光偏振态和光功率稳定的偏振稳定器。据我们所 知，浚工作在国内尚属首次。 捧导 任意波形和任意高斯脉冲序列的偏振度( d o p ) 与差分群延迟( d ( 狮) 的关系。 研究了伪随机m 序列码输入下的d o p d g d 曲线，理论分析并实验验证了不同脉冲宽度及 分光比对p d g d 曲线的影响。理论分析了p 对不同偏振态的影响，通过在发射端安 装扰偏器并分析接收端偏振态的方法确定了线路中p m d 的偏振主态( p s p ) 。实验证明了 这种确定p s p 的方法的可行性。 关键词：通信与信息系统，光纤通信，偏振模色散，偏振主态，差分群延迟，偏振度 偏振态，偏振控制器 中国民用航空学院硕士学位论文 a b s t t a c t p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) c a u s e sp u l s eb r o a d e n i n gb e c a u s eo ft h ed i f f e r e n c e i ns p e e db e t w e e nt w op o l a r i z e dm o d e si no p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i tl i m i t st h e u p g r a d i n go f b i tr a t e sa n d s p a no fr e l a yd i s t a n c e s o l v i n gp m d i st h ek e yt or e a l i z i n go p t i c a l l o n g - h a u lu a n s m i s s i o n ss y s t e m sa n db e c o m e so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc o n s i d e r a t i o n s t h e d i f f i c u l t yo fs o l v i n gp m dl i e si ni t sr a n d o m n e s so fd i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ( d g d ) b e t w e e n t h ep r i n c i p a ls t a t e so fp o l a r i z a t i o n ( p s p ) a n dt h ec h a n g ei np s pw i t ht i m ea n dw a v e l e t i g t h p m dc o m p e n s a t i o n ( p m d c ) s y s t e mi sr e s e a r c h e di nt h i st h e s i s t h et a s k sd o n eh e r ea r eo f t h r e ea s p e c t s f i r s t l y , am a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o no fp m d i s g i v e na n do p t i c a lp u l s eb r o a d e n i n gi s o b s e r v e di ne x p e r i m e n t s s o m ek i n d so fp m dc o m p e n s a t i o ns y s t e mi sr e s e a r c h e da n da p m d cs y s t e mw i t hd e g r e eo fp o l a r i z a t i o n ( d o p ) a st h ef e e d - f o r w a r dc o n t r o ls i g n a li s d e s i g n e d s e c o n d l y ，w ea n a l y z e dt h es t r u c t u r e sa n da p p l i c a t i o n so fp o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e r s ( p c ) ， a n dt h e nd e r i v e dt h ej o n e sm a t r i xa n dm f i l l e rm a t r i xo ft h ev o l t a g e - c o n t r o l l e df o u r - p l a t e p o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e r ( p c 一412 ) t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e np l a t e s r e t a r d a t i o na n dt h eo u t p u t s t a t eo fp o l a r i z a t i o n ( s o p ) a r eg a i n e di ne x p e r i m e n t u s i n gp c - 4 1 2a sak e yc o m p o n e n t ，w e d e s i g n e dap o l a r i z a t i o ns t a b i l i z e r w i t ht h eu n k n o w nc h a n g eo ft h ei n p u ts o pa n dr a n d o m s h i f to ft h ee n v i r o n m e n t ，t h ep o l a r i z a t i o ns t a b i l i z e rc a nr e m a i naf i x e ds o pt h r o u g h c o n t r o l l i n gp c 一412i nr e a l - t i m e f i n a l l y ，m a t h e m a t i c a le x p r e s s i o n so fd o p f o ra r b i t r a r yp u l s ea n dg a u s sp u l s es e q u e n c e a r ed e r i v e d t h ec u r v eo fd o p d g df o rp s e u d or a n d o mm s e q u e n c ei si n v e s t i g a t e d t h e nt h e r e l a t i o n s h i p sb e t w e e nd o pa n dd g d w i t hd i f f e r e n tw i d t ho fp u l s ea n dp o w e rs p l i t t i n gr a t i o a r er e s e a r c h e dt h ei n f l u e n c e so fo u t p u ts o p sc a u s e db yp m da r ed e r i v e d a n dt h e n ，u s i n ga p o l a r i z a t i o ns c r a m b l e ra tt h eb e g i n n i n go ft h el i n k ，a n da n a l y z i n gt h es o p sa tt h eo u t p u t ，w e f i n dt h ep s po f t h e1 i n k k e yw o r d s ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o n s y s t e m ，o p t i c a l f i b e r c o m m u n i c a t i o n s ， p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) ，p r i n c i p a ls t a t e so fp o l a r i z a t i o n ( p s p ) ， d i f f e r e n t i a l g r o u pd e l a y ( d g d ) ，d e g r e eo fp o l a r i z a t i o n ( d o p ) ，s t a t eo f p o l a r i z a t i o n ( s o p ) ，p o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e r ( p c ) 中国民用航空学院学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特圳加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得中国民川航空学院或其它教育机构的学位或证书丽使用过的材 料。与我同r 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 研究生签名：言睁侈 日期 中国民用航空学院学位论文使用授权声明 中国【川肮空学院、中国科学技术信息研究所、国家凹一 s 馆有权保留本人所送交学位论 文的复印 ，l = 和电子文档，可以采川影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容剥纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被套阅羊借阅，可以公 布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权中国民用航空学院研 究生部办理。 研究生签名：j 鉴垒鱼导师签名丛曰 中国民用航空学院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 偏振模色散对光纤通信系统的限制 众所周知，与传统的通信系统相比，光纤通信系统有许多优势，例如通信容量大、 抗干扰能力强、保密性高等，这其中，其高容量和高速率的特点尤为突出，在光纤通信 发展的初期，甚至没有人怀疑过光纤传输的容量。近年来，随着人们对通信带宽需求的 迅速增长，光纤通信骨干网上单通道传输速率一直在朝着高速率、大容量和长距离的方 向发展。但是随着光纤通信系统传输速率的不断提高，影响光纤通信系统的因素逐渐显 露出来，如光纤损耗、各种色散、偏振相关、非线性等。光纤损耗使光纤中光信号的能 量不断衰减，所以在实现长距离传输时需要隔定距离建立中继站，以增强衰弱的信号。 但最大中继距离不仅由光纤损耗决定，还受到色散的限制。色散引起脉冲展宽，同样限 制了传输比特率的提高。主要的色散形式有波导色散、材料色散、偏振模色散等。有些 色散引起的脉冲展宽量是固定的，并不随环境而变化，采用色散系数相反的大色散光纤 可以很好地予以补偿，这些问题在过去的几年中都已经得到了很好的解决，但是还有些 问题还没有很好的解决方法。 近年来，互联网引起的信息爆炸对光纤通信系统带宽的需求越来越大，为了满足这 一要求，大多数的电信运营商都努力增大波分复用( w d m ) 系统中单个信道的数据率。 在我国，单通道速率为l o g b i t s ( s t m 一6 4 ) 的系统已经商用化，3 2 0 g b s ( 1 0 g b i t s 3 2 ) w d m 系统也已经开始大批量装备网络，而且单信道速率正向4 0 g b i t s ，甚至更高速率发 展。当比特率提高以后，通信网络对偏振相关的损害变得更加敏感【2 】，如光纤中的偏振 模式色散( p m d ，p o a r i z a t i o nm o d ed is p e r s i o n ) ，无源光器件中的偏振相关损耗，电 光调制器中偏振相关调制，以及光放大器中的偏振相关增益等，甚至还有探测器的偏振 相关响应，w d m 器件的偏振相关的中心波长，传感器的偏振相关灵敏度等。这其中，p m d 是主要问题之一，并成为提高光纤传输速率的瓶颈【3 j 。 在肇模光纤中传输的模式并不是真f 意义的单模，而是两个模式的简并f 4 】。这两个 模式均为线偏振模式，且偏振方向相互垂直，他们在两个e 交的平面内沿光纤传输( 如 图l l 所示) 。理想上，这两个模均携带总能量的一半，并且如果光纤是完善的话，两 个模式都能以相同的速度在光纤中传输，并同时到达光纤接收端，接收机检测到的是两 个模式的总能量。因此，沿光纤传输的信号不受p 的影响，在接收端也不会注意到偏 振模式的存在( 如图a ) 。就p m d 而言，为实现理想传输，要求光纤具有理想的圆截面特 性，此时x 和y 方向折射率相同。然而，实际通信线路中的光纤纤芯都存在不对称性， 而非理想圆形。最严重的不对称性出现在光纤成缆以及分缆过程中，因为在这些操作中 会出现压力，不可避免地导致应力不均匀，使x 和y 方向的折射率不同。这种非圆对称 中国民用航空学院硕士学位论文 性破坏了光纤中两个线偏振模式的简并，使这些模式具有不同的群速度。这种由于内部 或外部的扰动引起的随机的双折射率差导致了偏振模色散p m d 。在接收端，总的光强是 两个简并模式的叠加，两个有传输时间差的脉冲在合并后导致了脉冲的展宽，( 如图b 所示) 。 幽1 1 理想( a ) 和非理想( b ) 情况一f 模式传播的情况 在保证定误码率的前提下，脉冲展宽限制数据传输速率。如果仍然希望保持高的 传输率，则必然要缩短无中继传输距离，这些参数之间有一定的相互制约关系，具体如 下。 定义由p m d 引起的脉冲展宽为： 出1 ) ：d ，q l ( 1 、) 式中d 。表示p m d 系数，单位是彤t m ，l 为光纤长度，单位为公里。值得注意 的是，d 。与波长无关，脉冲展宽与长度l 的方根成正比。典型p m d 系数0 2 0 5 舻枷，当传输距离为1 0 0 公罩时，引起的脉冲展宽约为5 p s 。 假设允许的脉冲展宽a r = 01 t 5 1 ，式中系数0 1 与误码率有关，误码率愈低，该系 数也愈小：t 为脉冲剧期，对于p m d ，a r 与a t 。是一样的。又由于脉冲周期t 与脉冲 比特率r 之问的关系t = 1 月，将各关系代入( i ) ，可得， r d m ，4 l = 0 1 ( 1 2 ) 式中r 是b i t s ，若r 取g b i t s ，上式成为( 因为6 居= 1 0 9 g b i o ”p s = 1 0 。a b p s ) ： r d 扛= 1 0 0 ( 1 3 ) 法式表明，为提高传输脉冲的比特率或增大信号传输的无中继距离，均要求减小p m d 系数。例如，r = l ( ) ( m t s ，l = 4 0 0 k m ，则允许的最大p m d 系数为( 计算知) 0 5 ，而当 r - 4 0 ( ；b it s 时，p 蝌d 系数最大允许值为01 2 5 。 现在我国已建成光缆通信线路1 0 0 多万公里，而所用光纤大部分为( 3 6 2 5 标准单模 光纤。早期铺设的g 6 2 5 单模光纤一般都有较大的p m d 值，不宣传输1 0 0 b i t s 及以上 速率的信号，这将影响未来系统的扩容。目前新铺设的干线和系统，广泛采用g 6 5 5 非 零色散位移单模光纤，虽然其p m d 系数一般较小( 典型值约为o 1 0 ，3 p s , k m ) ，但从 长远的角度来看，这对长距离传输4 0 g b i t s 的信号还是存在p m d 的限制问题。所以开 展对p m d 的研究尤其是p m d 动态补偿技术的研究，具有十分重要的意义。 中国民用航空学院硕士学位论文 1 2 关于偏振模色散及其补偿技术的研究 1 2 1 有关踟d 的研究工作 偏振模色散的研究工作主要包括理论研究、p m d 测量、p m d 模拟器及p m d 补偿方法 等。早在1 9 7 8 年的一期o p t i c sl e t t e r s 中，r a s h l e i g h 等人在文章“单模光纤中的偏 振模色散”m j 就提出了p m d 的影响并分板了它的基本特性。而后，贝尔实验室的p o o l e 和w a g n e r 在其论文“长单模光纤中偏振色散的唯象方法”中【7 , 8 1 提出了针对窄带光源描 述偏振色散的方法，它利用“主态”的概念来描述一阶p m d ，即光纤中存在着两个f 交 的偏振主态( p s p ，p r i n c i p a ls t a t e so fp o l a r i z a t i o n ) ，当输入光的偏振方向与其中 的一个偏振主态方向一致时，输出光的偏振态( s o p ，s t a t eo fp o l a r i z a t i o n ) 与频率 的一阶变化无关。因此，一一阶偏振模色散的影响可以认为是光在两偏振主态h 传输的时 间差。这一模型非常具有吸引力，因为它对偏振色散的描述非常简单，且与介质的情况 无关，如偏振模沿长度方向的变化、偏振模式耦合等。但要求偏振相关的损耗小到可以 忽略的程度。这一模型一直是后来多种补偿方案的基石。 p m d 测量是p m d 研究中的一个非常主要的基础工作，无论是对光纤通信系统的评估， 还是对光纤通信系统p m d 补偿等都是非常重要的。p m d 测量方法有j o n e s 矩阵本征分析 法( j m e ) 9 1 ，邦加球( p o i n c a i e ) 方法( p s t ) 4 j o 】，m u l l e r 矩阵方法( m m m ) 等，m 洲 方法可以确定光纤的旋转矩阵，改善了测量精度，可以进行阶和二阶p m d 的测量。还 有偏振相关的信号延迟方法( p s d ) 【i “，只需要一个光载波就可以完成测量，而不象其 它方法那样需要两个波长。飞秒级的快速在线p m d 检测【l 那利用脉冲到达时间检测可以在 几个u s 内完成p m d 的测量，并不需要专门的偏振分析仪或分析模块，p m d 检测灵敏度小 于1p s 。二阶p m d 的测量【i ，分别用时域方法和频域方法进行。由于网络器件的出现耵i 大量使用，对这些器件和组件的测量方法的研究也是一个重要的方面。 由于很难在现有的光纤线路中进行实验，所以研究能够模拟实际光纤通信线路c j p 旧效应的p m d 模拟器f 分重要。理想的p m d 模拟器要求能够提供与实际光纤通信线路 完仝相同的d g d ( 差分群延迟，d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ) 分布，还应该具有良好的 稳定性和可重复性，有报道的模拟器有热敏的 1 5 j ，晶体光学高阶p m d 模拟器1 1 6 l ，几段保 偏光纤【l 组成等，其中的关键器件包含偏振控制器和时间延迟器件。美困通用光电公司 于2 0 0 4 年推出的高速、全阶p 模拟器标志着p m d 模拟器的研究已经只趋成熟。 1 2 2p m d 补偿中的关键器件 补偿技术中的两个关键器件是偏振控制器( p c p o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e r ) 和时 间延迟器件( o d l ，o p t ic a ld e l a yl i n e ) ，任何补偿方案都需要通过具体器件来实现， 中国民用航空学院硕士学位论文 有关这方面的研究是p m d 补偿研究中非常具有商业价值的工作。偏振控制器可以快速地 将任意输入的光偏振态变换为任意需要的输出偏振态，它在光纤通信中的许多领域得到 了应用，特别是在p m d 补偿技术1 8 , 1 9 ，高速光开关技术【2 0 1 等方面，偏振控制器有着十分 重要的作用。另外，以偏振控制器为核心器件，可以设计出偏振稳定器、扰偏器和旋光 器，它们对于光的偏振特性的基础具有非常重要的意义。对于p m d 补偿的应用角度而言， 如何精确的控制偏振控制器是至关重要的，这要根据偏振控制器的具体类型而定，已经 有许多产品口1 2 2 ，如需要几十伏电压驱动的l i n b o ：。需要高压模块提供驱动电压的光纤 挤压式等许多产品，在具体应用中都表现出了自身的特点。 时间延迟器件用来补偿实际光纤通信线路中，由于p m d 造成的光脉冲的时间差，即 d g d 。最简单的时间延迟器可以采用高双折射率的保偏光纤( p m f ) ，利用快轴和慢轴上 光传输速度的不同提供相对时i 司延迟，但是延迟时间是固定的，这在许多应用中并不方 便。另一种是光可变差分群延迟线( d d l ，d i f f e r e n t i a ld e l a ylj n e ) 刚，它利用偏振 分束器将输入光分成两路，一路直接进入合束器，另一路通过两准直镜之间的空闻变化 改变光程后再进入合束器，使两路光产生了相对的时间延迟，这种器件通过小型马达驱 动，外加驱动信号后驱动延迟线动作，延迟的时间可变且可控制，但是移动速度比较慢， 需要的延迟时问越大，移动需要的时间越长，这在p m d 变化比较快时还是不能满足要求。 高双折射率线性或非线性啁啾光纤布喇格光栅( f b g ) 1 2 4 , 2 5 】由于体积小、调谐范围大、 速度快等特点，也成为研究的一个热点，它是将线性或非线性啁啾的光纤布喇格光栅写 在高双折射( h i b i ) 的光纤上，为不同的偏振念提供不同的差分时间延迟，延迟量的 变化是通过光栅的伸缩实现的。还有一种延迟器是时问离散的、可以快速变化的差分群 延迟线”“”j ，这种延迟线由多个晶片组成，通过不同的组合可以输出任意的延迟量，并 且反应时间非常迅速，在p 补偿应用中将有很大的潜力。 1 2 3p m d 补偿的几种方案 1 选择偏振主态的前向补偿方法 p m d 补偿对于高速光纤通信系统是十分必要的，早期在p 帅补偿上所做的工作多集 中于选择线路中的偏振主态( p s p ) | 28 1 ，使输入信号的偏振方向与其中的一个p s p 一致， 即通过对输入偏振态的控制使光脉冲能够沿光纤某个p s p 传输，这样，脉冲在传输过 程中不会有展宽，可以完全消除一阶p m d 影响。 这种方法的最大优点是不需要时间延迟器件，只需要一个偏振控制器来调整输入光 的偏振态。但是由于反馈信息的检测和处理发生接收端，而补偿的实施是在光纤线路的 发射端，要将反馈信号送到发射机，使反向通道变得比较复杂，控制速度也受到信号传 输延迟的限制，具体实现起来有较大的难度。 由于这种补偿发生在光纤通信线路的发射端，所以称这种补偿为预补偿。现在研究 中国民用航空学院硕士学位论文 比较多的是在光纤通信系统接收端的补偿，也称为后补偿。而与发射端的状态无关，避 免了长距离的反馈控制信息的传输。以下为后补偿方案，分别为固定补偿和动态补偿方 案。 2 固定补偿方案 现在p m d 补偿多在接收端进行，由于这种方法不可能控制输入偏振方向与p s p 一致， 它除了需要偏振控制器之外，还需要时间延迟器件，通过补偿系统达到减小甚至消除p m d 的目的。 p m d 补偿的基本原理是用时间补偿器件抵消光纤通信线路中两个偏振主态间的时间 延迟差，使光纤中传输快的脉冲延迟“一定的时间，保持快慢脉冲同步，如图卜2 所示。 偏振控制器将输入的偏振念转换为需要的输出偏振态，使时间延迟器件的快轴与光纤通 信线路中的慢轴对准。 光纤通信线路 图卜2p m d 补偿的概念 固定延迟量补偿法 2 9 1 的原理图如图卜3 所示。p m d 模拟器模拟实际光纤通信线路中 p m d 的变化。p m d 补偿系统由偏振控制器( p c ) 、保偏光纤( p m f ，p o l a r i z a t i o nm a i n t a i n f i b e t ) 、耦合器和计算机及外围电路四部分组成。计算机根据提取出的反馈信号调整p c ， p c 的作用是将p m r 的慢快轴的快慢轴分别对准p m d 模拟器，p m f 的延迟量用来抵消p m d 模拟器产生的差分群延迟。当两者的延迟量恰好相同时，可以完全补偿一阶p m d 效应， 否则只能部分补偿。 幽卜3 吲定补偿法的原理幽 在补偿过程中，系统只需要调整p c ，避免了复杂的反馈控制算法，所以比较容易实 现。f 蔓是，由于这种补偿方法使用固定的时闯延迟器件( p m f ) ，所以无法保证持续实现 一阶p m d 完全补偿，因此使用受到限制。 3 后向反馈的动态补偿方案 由于实际线路中p m d 随机变化，有效的方法是动态补偿，这就要求补偿系统能够实 时的根据线路中f ) m d 的变化调整补偿器件，最终减小或消除p m d 。在p m d 补偿方法中需 中国民用航空学院硕士学位论文 要解决两个关键问题，一+ 是如何从监视接收端的信号中获得p m d 有关的信息，二是实现 自动的p m d 补偿。 在动态补偿系统中，偏振控制器和时间延迟器要跟随线路中p m d 的变化而实时地调 整，所以如何从输出端提取与p m d 有关的信息，并利用该信息控制补偿器件工作是补偿 系统的关键。按控制信息的类别来分，一般包括电功率法和偏振度( b o p ，d e g r e eo f p o l a r l z a t i o n ) 法，而按照控制信息的提取方式又可分为前向反馈和后向反馈。图卜4 为典型的后向反馈的动态补偿系统原理框图。 圈卜4 后向反馈的动态补偿系统 可以发现，与图l 一3 相比，两者最大区别是时间延迟器件由p m f 换成了光可变延迟 线( o t d l ) ，这样做的好处是时间延迟量可调，而且理论上这种方案能跟踪线路p m d 的 变化，持续实现完全的一阶补偿。但这使得反馈控制变得十分复杂，而且后向反馈方案 控制算法一般采用搜索的思想，这就会使补偿的过程中出现麟阃恶化的情况i ”j 。 4 前向反馈的动态补偿方案 前向反馈法p i 】是目前国内外研究的热点，改方案最大的特点是控制信息从补偿器件 的前端提取，这样做的好处是控制信号能够唯一地确定p c 和o t d l 的调整量从而实现 快速准确的补偿避免了由于搜索算法引起的信号瞬念恶化。但是这种方案实现起来比 较困难，它对控制算法及补偿器件都提出了更高的要求，下图为前向反馈系统的结构图： ； 晰6 群镂桑甄 剀1 _ 5 前向反馈的动态补偿系统 对于电功率【3 2 】法来说，一般采取后向反馈的方式，这种方法原理比较简单，具有易 实现、成本低的优点，但是由于控制算法大多采用搜索的思想，补偿的速度比较慢，很 难跟踪并补偿线路中p m d 的突变。 与电功率法相比，以d o p 作为反馈控制信息口3 j 的突出优点是，d o p 与线路中光信号 的码率无关【”3 “，还与调制器啁啾的符号无关、与光纤的色散无关。并且列光电检测器 件的速度要求不高，可以采用低速光电探测器件。现在国际上关于p m d 的补偿方案大多 采用d o p 作为反馈控制信息，而如何利用d o p 的信息进行前向反馈控制更是当今研究的 中国民用航空学院硕士学位论文 热点，也是本论文的工作重点之一。 我国在p m d 及其补偿技术上的研究与国际水平相比还有很大差距，一些高校和公司 也在开展这方面的研究工作，主要包括理论的研究，器件的研制，补偿系统的方案和实 验研究等。可以说，深入开展p m d 、尤其是其补偿系统的研究，对提高我国光纤通信技 术的水平和满足通信业务需求的不断增长具有重大意义。 1 - 3 本论文的工作和创新点 在大量研究了有关p m d 补偿方面文献的基础上，我们确定了以d o p 作为控制信息的 p m d 前向反馈动态补偿系统的方案，以此为前提，本论文研究了这个方案需要用到的关 键器件及面临的主要问题，主要包括下述几个方面的工作： ( 1 ) 研究了偏振摸色散的概念和数学描述方法，通过实验观察到了由p m d 引起的 脉冲展宽现象，全面研究了p m d 补偿的各种方案及特点，这些工作对后面p m d 补偿系统 的研究具有十分重要的指导意义。 ( 2 ) 分析了偏振控制器的种类及典型应用，详细研究了四波片电控偏振控制器 p c 一4 1 2 的组成结构及工作原理，并推导了该偏振控制器的琼斯矩阵和穆勒矩阵。在此基 础上，定量地研究了波片控制电压与相位延迟量之闾的关系以及偏振控制器对光偏振态 的影响，并进行了大量的实验验证了理论分析的正确性。 ( 3 ) 以p c 一4 1 2 为核心器件，编辑了一套控制算法，设计并实现了能够使输出光偏 振态和光功率稳定的偏振稳定器。掘我们所知，该工作在国内尚属首次。 ( 4 ) 推导了任意波形和任意商斯脉冲序列的偏振度( d o p ) 与差分群延迟( d g d ) 的关系。研究了伪随机m 序列码输入下的d o p d g d 曲线，理论分析并实验验证了不同脉 冲宽度及分光比对d o p d g d 曲线的影响。 ( 5 ) 分析了p m d 对不同偏振态的影响，通过在发射端安装扰偏器并分析接收端偏 振态的方法确定了线路中p m d 的偏振主态( p s p ) 。实验证明，我们这种确定p s p 的方法 与理论分析相吻合，在实际系统中是完全可行的。 基于以上工作，本论文提出以下二方面创新点： ( 1 ) 利用穆勒矩阵推导了偏振控制器波片电压与相位延迟的关系，并设计完成了 偏振稳定器。 ( 2 ) 完成了在考虑高斯脉冲初始啁嗽、群色度色散等参数影响下的d o p d g d 关系 的理论推导，这比原来实验室的工作提高了一大步。并进步给出了d o p d g d 以及 d o p p s p 关系在邦加球上的表示。 以上两点创新，目前国内尚未见报道。 中国民用航空学院硕十学位论文 第二章偏振模色散的数学模型 偏振模色散( p m d ) 是一种非常复杂的现象，关于p m d 的研究涉及到光偏振特性的 描述、光学系统对偏振光的影响等许多方面，为了更好地分析p m d 现象及其对光信号的 影响，并进而讨论p m d 补偿的方法，本章介绍一些基本的概念和知识。 2 1 光偏振特性的描述方法 偏振是各种矢量波共有的一种性质，是指用一个场矢量来描述空间某一个固定点所 观测到的矢量波随时间变化的特性。光波是电磁波，因此可以用电场强度e 来定义光波 的偏振态。如果光波电矢量的方向始终保持不变；只是它的大小随相位改变，这样的光 是线偏振光；如果电矢量的大小保持不变，它的方向绕传播方向均匀地转动，电矢量末 端的轨迹是一个圆，这样的光是圆偏振光；如果电矢量的大小和方向都在有规律地变化， 电矢量末端沿着一个椭圆转动，这样的光就是椭圆偏振光。上述光的每一种形态称为一 种偏振态( s o p ) 。 在光的偏振分析中可以使用多种表示方式 3 6 , 3 7 1 ，常用的有琼斯( j o n e s ) 矢量、斯 托克斯( s t o c k s ) 矢量、以及相干矩阵等。在研究p m d 现象时，这几种表示方法都是非 常常见的，所以在这里做简单的介绍。 2 1 1 琼斯矢量表示法 首先分析单色光波的琼斯矢量。对于均匀t e ( 横电场) 单色平面波，各种偏振光都 可以用电矢量在j 和y 两个坐标轴上的投影来表示， 亏c = ，r ，= e 。 c o s ( 国- 一j iz + d 。 i + e ，c 。s ( 。r 一- ； z + 占， 歹 cz t ， 式2 1 中，e 。、e 。分别表示沿x 轴和y 轴电场分量的振幅：6 。、6 ，分别表示x 轴和y 轴方向振动的初始相位；i 、多是x 轴和y 轴正方向的单位矢量。 在考虑波的偏振以及光学装置对它所作的改变时，一般不需要用到式2 1 给出的光 波完整表示，对式2 1 进行简化，删去坐标轴、时间和空间信息，并用相位矢量表示法 表示为： 豆矧镀纠 z ， 式2 2 中的矢量雷就是单色、均匀和横向电场平面波的一科简明表达式。这个矢量 稔为波的琼斯( j o n e s ) 矢量。 圭里垦里堕皇堂塾堡主堂竺堡茎一 对于准单色光波的情况，由均匀t e 准单色平面波屯矢量的x 和y 分量，可以构建 出与时间相关的2 xl 阶复琼斯矢量 面，楼胖鬈篇1 汜。， 下面我们利用琼斯矢量的方法研究均匀单色t e 平面波入射到单个光学元件或由一 系列这类元件构成的线性非消偏振光学系统上的情况。下图是单个光学系统对光琼斯矢 量影响的示意图。 z 图2 1 单个光学系统对光琼斯矢蕈的影响 图中，g ，：) 为笛卡尔坐标系，莓、邑表示输入、输出光学系统s 的平面波的琼 斯矢量，可以定义这个系统对输入光的影响如下： 豆。= ，丘。+ t 2 啻，豆。，= 疋；重。+ 疋2 豆。 ( 2 4 ) 将公式2 4 表示为矩阵形式为： 阱雕雌”。玎豆 c n 趵 式中，r = 乏：疋t 1 2 ： 称为该光学系统的琼斯矩阵。m 公式2 t 5 我们可以发现，输出光 琼斯矢量可以简单的表示为系统琼斯矩阵与输入光琼斯矢量乘积的形式。 当光学系统级联时( 如图2 - 2 所示) ，则输入、输出端光琼斯矢量之问的关系为： e 。= 瓦瓦一l 五瓦e ， ( 2 6 ) 啻，( 互卜日 玉卜应。 剀2 - 2n 个光学系统级联示意图 2 1 2 斯托克斯矢量表示法 i 偏振光的斯托克斯矢量表示 准单色( 或单色) t e 平面光波的偏振态可以用四个实数为一组的量来表示，每个量 都具有强度的量纲，这组量称为斯托克斯( sr o c k s ) 参数。用横电场的笛卡儿分量来表 示，以s 。s ，、s 。、s 。为标记的四个斯托克斯参数的定义如下【3 7 , 3 8 , 3 9 ： s 。= ( 丘；( ，) ) + ( 豆j ( f ) ) ，s = ( 丘：( f ) ) 一( 盂；o ) ) 9 中国民用航空学院硕+ 学位论文 s ：= 2 ( 层( f ) 髟( f ) c o s b ( f ) 一d x ( t ) ，s ：= 2 ( 霹( f ) 髟( f ) 吲n b ( f ) 一瓯( f ) ( 2 7 ) 式中， 的含义求v 的时间平均值，即( v ) = 吉d t ，t 是长得足以使时间平均积分与 t 本身无关的时间间隔。 另外，斯托克斯参数还可以用光强表示，设i 。表示光波的总强度，i ；、i ，、i 、 i ，。分别表示该光波在方向为x 、y 、n 4 、一n 4 的线偏振分量的强度，i 。和i ，光波表 示该光波的左旋、右旋圆偏振光的分量强度，用这些强度表示的斯托克斯参数为： s q = l 。+ iv = i 。? 4 + i e | 4 = i t + ir s l = ，。一i v ，s 2 = ，z ，4 一，一。，4 ，s 3 = ，f 一， ( 2 8 ) 将准单色波的斯托克斯参数组成一个4 1 阶列矢量，就构成了该光波的斯托克斯矢 量，即s = s 。，s ，s 。，s 。 t ，利用这个斯托克斯矢量，可以方便地写出光偏振度表达式： d ：笾垡堡 ( 2 9 ) s o 完全偏振光的d o p 为1 ，非偏振光的d o p 为o ，而部分偏振光d o p 的值介于0 和l 之间。 2 偏振光的邦加球表示 邦加( p o i n c a r e ) 于1 8 9 2 年引入了球形偏振空间，即球面上的各点与光的偏振态 对应，这种球就被称为邦加球口8 1 。邦加球是光偏振态的一种几何描述方式，是描述 电磁波传播中的偏振态和偏振态变化的一种方式，为描述光的偏振态提供了一种比较简 单方便的表示方法。而邦加球法也是研究偏振模色散的一种常用方法。 任何一种椭圆偏振光都可以用两个角度唯一地表示，即方向角0 和椭率角e ( 也称 椭圆角) 。方向角0 是椭圆的长轴与x 轴的夹角，椭率角e 满足t a n a ，即椭率角的 正切是椭圆短轴与长轴之比，如图2 3 所示。椭率角e 为0 表示线偏振光，椭率角e 为n 4 表示圆偏振光。 幽2 = 3 椭圆偏振光的表示 邦加球定义为斯托克斯空间上的单位球，其球面上的点包含了所有光的偏振态。而 方向角为0 、椭率角为的偏振态对应球面上经度等于20 、纬度等于2e 的一个点。 邦加球径向相对的两点表示对正交的偏振态，赤道上的点对应于各种方向的线偏振 光，而邦加球的两个极点分别表示右旋和左旋圆偏振光，其余各点为不同形态的椭圆偏 振光，如图2 4 所示。 0 主曼垦里堕室兰壁堡主堂垡堡奎 一 一一 圈2 - 4 邦加球示意图 邦加球面上的点为完全偏振光，其d o p 为l ，球心表示非偏振光，d o p 为0 ，邦加球 内的点为部分偏振光，d o p 小于l 。另外，根据邦加球的定义，不难得到偏振光斯托克 斯参数与其方向角和椭率角的关系： s i ：s 。c 。s 2 e c o s 2 0 ，s 2 = s 。c 。s 2 s s i n 2 0 ，s 3 = s o - s i n 2 s ( 2 1 0 ) 2 1 3 相干矩阵表示法 另一种描述准单色光波偏振态的方法是建立在相干矩阵上的，利用公式2 3 表示 的琼斯矢量，可以定义2 * 2 阶的相干矩阵为： 叫却脚_ ) ) 谁+ 群：剖= 雕翻 池 其中，f ( l ) 是e ( t ) 的厄米伴随矩阵，定义为e ( t ) 的转置矩阵的复共扼。“”表示 琼斯矢量与其厄米伴随的直积。相干矩阵j 的对角矩阵元素j ，。和j 。分剐表示光波x 和 v 方向上线偏振分量的强度，则总强度l 出j 矩阵的逃给出： l = j 。 j “= i 。t ly = 1 f 2 1 2 1 菲对角元素j ，和jy x 表示电矢量x 分量和y 分量之间的互相关性，他们互为复共轭， 即j 、，= ，+ 。定义u 。，为归一化互相关函数： ! 型( 2 1 3 ) 段v2 丽 “。 则，d e t j = ，。i ，一，。i ，f = ，。- j ( 1 一l ) 21 4 ) 对应非偏振光和完全偏振光，e ，和巳之间的关系分别为完全不相关和完全互相关。 在这两种情况下，ip ，1 分别为0 和l 。介于0 和1 之间的iu 。l 值对应于部分偏振光的 情形。 中国民用航空学院硕士学位论文 根据公式2 7 和2 1 1 可以发现，斯托克斯参数和相干矩阵元素是有关系的，前者 是后者的简单线形组合： s 。= j “+ ，坩，s l = j 掣一l ，f ，s 2 = j 掣十，f ，s 3 = ，0 叫一， j ( 2 1 5 ) 将公式2 15 写成矩阵形式为： s o s s 2 s ， 1001 10 01 0110 0 j f f 0 l ，盯 j q j y 。 t ， ( 2 1 6 ) 将公式2 1 5 代入公式2 9 可得用相干矩阵j 的元素表示的d o p ： 。= 4 d e t j ( 2 17 ) 2 1 4 穆勒矩阵表示法 在前面2 1 1 中提到，利用琼斯矩阵可以描述光学系统对偏振光的影响，然而琼斯 矩阵只能够描述全偏振单色( 或准单色) 光在非消偏振( d o p 不减小) 光学系统中的传 输情况，要研究部分偏振光在消偏振光学系统中的传输，必须利用穆勒矩阵。 穆勒矩阵表示法建立在光波偏振态斯托克斯矢量表示的基础上，光学系统用4 * 4 阶 穆勒矩阵表示，用入射光波的斯托克斯矢量左乘该系统的穆勒矩阵，便能得到出射光波 的斯托克斯矢量。穆勒矩阵表示法对于消偏及非消偏光学系统均能适用，本论文第二章 将 羊细论述利用穆勒矩阵描述偏振控制器的方法。 2 2 偏振模色散的数学表示 2 2 1 偏振主念 p o o l e 的理论认为【7 ，光纤中存在两个特殊的正交偏振态，即偏振主态( p s p ， p r l c ip a ls t a t eo f p o l a r i z a tjo n ) 。在单模光纤中，对于每一个光频率都存在一对输 入i f 交的偏振态，其输出也是一对正交的偏振态。若光纾的损耗与偏振态无关，在一定 的光频率变化范围内输出的f 交偏振念不变，即输出光偏振态对光频率的一阶导数为0 ， 具有这一特性的偏振念就称为光纤的偏振主态( 或主偏振态) 。 2 2 2 差分群延迟及分稚 光沿偏振主态的传输速度不同。由此引起的传输时间差称为蔗分群延迟 中国民用航空学院硕士学位论空 ( d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ) ，即d g d ，通常表示为觚。在长光纤中，p m d 是一种随机 效应，因为偏振主态( p s p ) 和差分群延迟( d g d ) 都是随机变化的，并且影响因素有许 多，它与沿整个光纤