美国课堂评价.docx

当前美国数学课堂教学评价标准特点及其启示收稿日期 基金项目全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题数学课程改革的理念与教学实施一致性研究（GOA107015） 作者简介秦华（1976 ），女，山西长治人，北京师范大学数学科学学院博士生； 曹一鸣（1964 ），男，江苏南通人，北京师范大学数学科学学院教授。 曹一鸣 秦 华 （ 北京师范大学 数学科学学院，北京 100875）摘要 通过对美国的各代表性组织：全美专业教学标准委员会、全美数学教师委员会、美国加利福尼亚州教育部、美国零点教育研究中心、学者、教师的数学课堂教学评价标准的概述和分析，发现美国数学课堂教学标准具有注重关注个体差异、注重营造挑战性的学习环境、注重合作、注重运用信息技术、注重对学生的评价等特点，希望能够对我国实施数学新课程改革后的数学课堂教学评价研究，提供一些借鉴和启发。 关键词 美国；数学课堂教学；评价标准；特点 中图分类号 文献标识码 文章编号二战以后，美国的科学技术处于全球领先地位，而且一直重视数学教育，尤其关注高质量数学课堂教学的标准。美国的各个代表性组织，如全美专业教学标准委员会（National Board for Professional Teaching Standards ,以下简称NBPTS）、全美数学教师委员会（ National Council of Teachers of Mathematics ,以下简称NCTM)、加利福尼亚州教育部、零点教育研究中心、学者、教师都在研制、推广、实施数学课堂教学评价标准做了长期深入的研究与推广工作。我国对数学课堂教学评价也有很多研究1曹一鸣，李俊扬，秦华. 我国数学课堂教学评价研究综述. J .数学通报.2011(8)：1-4.2李俊扬，秦华， 李少军. 数学课堂教学评价标准的研究与思考J. 数学教育学报，2011 ,20(5)：24-27.-2。本文通过对当前美国数学课堂教学评价标准的分析，希望能对我国数学课堂教学评价的研究提供借鉴和启发。一、 美国数学课堂教学评价标准概述 NBPTS由高校学者、研究院专家、各学科骨干教师等构成，负责制订各学科的全国“优秀教师”标准，这个标准已得到美国49个州、500多个学区和众多地方教育局的立法认可，达到标准的教师可获得全国统一的优秀教师资格证书。本文选取最新修订（适用于2011年之后）的评价优秀数学教师的标准（适用于所教学生处于青少年阶段： 11-18岁）。包括4个方面：（1）教师对所有学生数学学习的责任；（2）教师应具有广博的数学、学生、教学实践知识；（3）从学习环境、数学思维方式、评价的角度来阐述如何数学教学；（4）从反思和成长、家庭和社区、专业共同体的角度来体现教师的专业化发展及拓展。3 National Board for Professional Teaching Standards . Mathematics Standards. EB/OL/the_standards/standards_by_cert?ID=3&x=53&y=8,2011.3 NCTM是全美甚至国际数学教育界影响力很大的学术团体，曾发布系列数学课程标准，其中NCTM (2000)提出了高质量数学教学的6条原则：（1）公平；（2）课程；（3）教师的教；（4）学生的学 ；（5）评价；（6）现代技术。4 National Council of Teachers of Mathematics. . Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM. 2000.4 NCTM (2000）、NCTM（2007)还提出高质量数学教学的愿景。5 National Council of Teachers of Mathematics. . Mathematics teaching today: Improving practice, improving student learning. Reston, NCTM. 2007.5加利福尼亚州教育部于2006年5月发布加利福尼亚州公立学校从幼儿园到12年级的数学框架（Mathematics Framework for California Public Schools Kindergarten Through Grade Twelve ，以下简称加州（2006），其中提到影响数学教学有效性的9个因素：（1）评价；（2）教学； （3）教学时间；（4）教学资源；（5）教学小组以及安排；（6）课堂管理；（7）专业化发展；（8）管理部门的行为；（9）社区的参与。6 California Department of Education .Mathematics Framework for California Public Schools Kindergarten Through Grade Twelve.EB/OL/ci/cr/cf/documents/mathfrwk.pdf,2006.6“零点研究中心”是具有一定影响力的研究中心。 2003年，承办美国国家科学基金（National Science Foundation）资助项目透视课堂。此项目通过观察364节K-12年级数学和科学课堂教学，访谈被观察教师，得出影响教学质量的4个因素：设计、实施、内容、文化，制定了数学课堂教学评价标准。7 Iris R. Weiss, Joan D. Pasley, P. Sean Smith, Eric R. Banilower. Looking inside the classroom. A Study of K12 Mathematics and Science Education in the United StatesEB/OL/inside the classroom/reports/looking/.2003 (5).7 学者安淑华、吴仲和根据美国多种评价数学课的方法，2007年总结出美国数学好课的12 个重要特征：相关性、联系性、平衡性、有序性、多元性、评价性、创新性、互动性、反思性、公平性、责任性、有效性。8 安淑华，吴仲和.何谓数学好课.人民教育J,2007(11):32-34.8王涛和蔡金法2007年对美国有经验的优秀教师进行访谈，得出这些教师心目中的好课标准，即教师应在教师知识、教学内容、课堂管理、激发兴趣、鼓励参与、关注学生、促进数学理解、加强数学联系等方面有优异表现。9 Tao Wang , Jinfa Cai. United States teachers views of effective mathematics teaching and learning. ZDM Mathematics Education, 2007(39):315327. The Characteristics and Inspirations of Current Teaching Evaluation Standards in the mathematics classroom in AmericaCAO Yiming QIN hua（School of Mathematical Sciences，Beijing Normal University，Beijing 100875，China）Abstract：The article analyses current teaching evaluation standards in the mathematics classroom in America. The Standards are regulated by representative organization in America, such as National Board for Professional Teaching Standards, National Council of Teachers of Mathematics, California Department of Education, Horizon Research Inc.，scholars, and American mathematics teachers. The standards is characterized by focusing on concerning individual differences, creating challenging learning environment, cooperating, using information technology, evaluating students etc. We hope the standards can give us some enlightenments and inspirations especially for mathematics classroom teaching evaluation research since China had implemented mathematics curriculum reform.Key words ：America ；mathematics classroom；teaching evaluation standards；characteristics9二、美国数学课堂教学评价标准的特点及其启示美国这些代表性组织的数学教学评价标准与我国近年数学课堂教学评价标准有共性的方面，如注重教师知识、教学目标、教学设计、教学环境、教学策略、教学资源、教师对学生的评价反馈、问题解决、做数学过程、教学连贯、数学联系、教师专业化发展、学生的概念性理解、问题解决能力、情感态度等。当然美国数学教学评价标准也有独到之处，具有下列特点：1、 注重关注个体差异美国的数学课堂教学评价标准特别强调了教师对学生个体差异的关注。NCTM（2000）、NBPTS（2011）中都提出对所有学生都公平、尊重，所有学生都能学会数学，关注学生先前学习经验、个体学习方法、学生的家庭、文化和经济背景、兴趣、以及每位学生不同需要的差异。提供所有班级和学生必需的资源和支持，满足不同学生多种多样学习需求，如对那些英语不是母语的学生，可能需要特殊的照顾，让他们能充分地参与课堂讨论。这些学生也许需要在评价上给予适当的调整。对有残疾的学生可以使用装有语音识别或语音合成软件等的计算机，以便于这些学生和教师以及其他学生交流他们的想法和观点。对这些残疾学生可能要花额外的时间来完成测试题，因此，口头的评估可能比书面的评估更有效。对于数学学习有困难的学生需要给予额外的帮助，例如课外补习、同伴辅导或跨年龄个别辅导。同样，在数学上有天分且感兴趣的学生， 需要有进一步提高的计划和额外的资源来鼓励他们。加州（2006）则明确提出了“应该为学习困难的学生设置特殊的评价材料”“无论什么原因，教师应给学业成就低于年级水平的学生提供额外的教学时间”“至少在低年级，可以用独立的练习或应用已学过的技能作为家庭作业。对于更多的较好学生，可以用探究新概念作为家庭作业。” “教学资源能够为澄清概念、提供额外的练习、为学习进度快的学生提供新的学习材料。”等具体行为来体现尊重学生个体差异。我国虽然从古至今，孔子提出的因材施教始终是我国的一条重要教学原则。但是我国至今还没有评价标准像美国标准那样详细规定分别对各种特殊学生在不同环节采取具体措施。当然，我们也不能只照顾有特殊需要的学生，而忽视了其他学生学习。学校必须在不影响其他学生学习的同时， 努力去照顾有特殊需要的学生。2、 注重营造挑战性的学习环境美国的数学课堂教学评价标准都提到学习环境的挑战性。如NCTM (2007)提出高质量的数学教学不是根据是否适用现代技术、小组活动或动手操作、学生交流、学生为中心或教师为中心等，而是根据是否选择了重要的、值得探索的数学问题，来营造一个富有挑战性的课堂学习环境，因为它可以提供给学生最大的学习机会。NBPTS（2011）、加州（2006）、零点研究中心、安淑华、美国教师等都提出教师应激励学生愿意接受挑战，让学生在与其他学科以及现实世界建立联系的数学问题中主动迎接挑战，在挑战中学会提出问题和解决问题，小组合作、经历猜想、证明、检验等数学知识形成的动态过程。这些挑战性的数学问题应和学生的认知水平、发展学生的能力相一致。加州（2006）、安淑华等还应把握基本数学计算和程序性技能、概念性理解、问题解决这三者之间的平衡。 在我国的数学课堂中，教师大多只是对于奥赛班、尖子班等里的学习成绩好的学生，才会注重选择挑战性的数学任务，其中大多数问题还是复杂的、脱离生活实际、与其他学科无关的数学问题，我国的这些问题虽然对于培养学生的数学思维有一定的益处，但是对培养学生解决实际问题的能力，培养真正意义上的英才还有很大距离。我国也应该面向全体学生，对于每一位学生都选择适合于他的认知水平，但对于他来说，又具有一定挑战性的数学任务让他们解决，促进每一位学生的发展。3、 注重合作 美国的数学课堂教学评价标准中注重合作，尤其注重学生之间的小组合作，希望能够培养学生的社会交往能力。如加州（2006）里对教学小组以及安排进行了详细的规定：“（1）根据教学需要组成小组的学生能够提高学生的学业成绩。如根据教学的变化情况灵活应用小组学习、根据学生在常规评价中的表现保持或改变小组策略；（2）应该合理地运用小组合作，对无论是教师讲授或有指导的探究的最初的教学有促进作用；（3）根据一定阶段或年级的特点，当合作小组更随意时，也可以选择跨年级或跨班的小组合作。” 美国的数学课堂教学评价标准除了注重学生与学生之间的合作关系以外，还注重教师与学生、同事、专家、管理者、家庭、社区等校内外不同的个人及社会团体之间的合作。如零点中心提出“教学应体现师生、生生之间相互合作的关系”；NBPTS（2011）中提到数学教师不断与其他专家和同事合作改进数学教学，提高数学教学质量和水平，增长教学知识和改善教学实践，促进教师专业化发展。加州（2006）还提出教师和管理者合作，促进发展学校的管理体制，为学生、家长以及其他社会团体的成员展示学校所做的努力。NBPTS（2011）中也提到教师与家庭、社区等校内外不同的社会团体合作，让家庭、社区参与支持学生的数学学习，教师帮助家庭和社区等校内外不同的社会团体，了解当前社会中数学和数学学习的重要性。这样也培养教师自己的领导力、社会交往能力。教师不再只是课堂内的领袖，他们的活动舞台和视野应远远超越课堂和学校。 我国的课堂教学评价只是提倡学生与学生之间的小组合作，有的公开课中出现了一些“华而不实”、“轰轰烈烈”、只注重形式而效率低下的小组合作现象。因此我国也需要制定出专门评价小组合作质量的具体标准。另外，我国的评价标准中还没有关注到教师与学生、同事、专家、管理者、家庭、社区等校内外不同的个人及社会团体之间的合作的评价标准，这有待于进一步研究。 4、注重运用信息技术美国的数学课堂教学评价标准里注重运用信息技术。如NCTM (2000)、加州（2006）中都提到信息技术在数学教学中非常重要，是教师的教学、学生的学习和数学问题解决中必备的工具。它影响着是否能促进教师的教和学生的学。教师和学生应该都会熟练利用各种信息技术工具来解决问题。加州（2006）中还具体阐述如何在教学中使用计算器、计算机及网络等，而且还针对小学、初中、高中不同学段如何使用计算机进行了详细阐述，具有很强的可操作性。如“信息技术不能在小学数学课程中占很大比重”“初中的学校和教师可以选择一些计算机程序来促进学生学习，但应该像选择教材、选择教学材料一样非常谨慎”“教师应教给高中学生更复杂的计算机程序技能，鼓励学校给高中生开设关于数学计算机程序的课程，鼓励学生在做有额外学分的家庭作业的过程中，通过简单编程解决数学（或科学）里的问题。” NCTM (2000)和加州（2006）里提出能否有效地利用信息技术来促进学生对数学的理解，这取决于教师。教师应谨慎地决定是否、何时、怎样使用信息技术，恰当地利用信息技术的高效功能，来选择或设计问题，使学生把注意力集中在决策过程、反思、推理和问题解决上，提供给学生更多的学习机会。信息技术既不能替代数学教师，也不能替代学生对数学的基本理解和感受。我国评价标准里虽然也提到运用信息技术，但大都是如“恰当运用信息技术”等含糊的语言描述，没有对是否、何时、怎样使用信息技术做出规定，更谈不上针对不同的年级设置不同的内容。因此我国在评价数学课堂中信息技术的运用时，具有一定的主观性，应该更详细地制定运用信息技术的标准。5、注重对学生的评价美国的数学课堂教学评价标准注重对学生的评价。如NBPTS（2011）、加州（2006）、NCTM (2000)、零点研究中心、安淑华、美国教师等认为对学生的评价是教学中不可缺少的一部分。它不仅包