（地质工程专业论文）本安型瞬变电磁仪及其探测技术研究.pdf

摘要 捅要 随着矿井开采深度的进一步加大，矿井水文地质条件愈加复杂，各种矿井水 害时有发生。瞬变电磁法作为一种非接触式的时间域电磁法对赋水地质体具有独 特的响应优势，而目前国内j l - 尚无一款真正适合矿井爆炸性环境瞬变电磁仪，这 极大地限制了瞬变电磁技术在矿井领域的广泛推广与应用。 论文在全空间电磁场的理论基础上，通过数值模拟和物理模型实验，研究了 矿井瞬变电磁波场传播规律及其特点，并对采集信号动态范围、频带特征及电磁 噪声的特点进行了讨论；围绕矿井特殊环境下瞬变电磁仪器的小功率、小线圈、 大测深等技术要求，提出矿井本安型瞬变电磁仪器( m t e m ) 研究与设计思路， 并试制了具体原理样机。通过相关测试与对比实验，深入分析了本安型瞬变电磁 样机的基本性能，异常体的分辨能力、抗干扰能力、关断时间等性能都进行了对比 实验，结果认为试制的样机对矿井特殊条件具有良好的适应性，其探测精度达到预 定的测试技术要求； 结合模拟实验对矿井瞬变电磁特殊观测系统及其数据处理等关键技术进行研 究，将扇形观测系统运用于巷道迎头的超前地质预测预报，代替常规的“u 型 观测系统，提高了数据采集质量及其利用率；结合关断时间校正，提高对浅层目 标体的分辨率；并进一步修正了巷道条件下的时一深转换关系系数，并编制了矿 井瞬变电磁探测数据处理软件系统。 通过顾桥南翼轨道大巷现场探测及3 0 0 0 m 巷道探采跟踪对比实验，其结果准 确率为8 5 ，进一步完善瞬变电磁法现场观测技术方法，努力形成一套便捷实用的 矿井瞬变电磁技术系统，为今后进一步的探测应用打下基础。 论文结合目前瞬变电磁研究现状，进一步提出了矿井瞬变电磁法勘探技术研 究的方向，必须加强对数据采集与分析技术的研究程度。 图【8 8 】表【1 0 】参 4 7 】 关键词：矿井t e m ：本质安全；超前探测；时深转换；矿井水 分类号：( p 6 3 1 3 2 2 ) ： 安徽理l ：人学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ef u r t h e rd e p t ho fm i n i n gi n c r e a s e d ，t h ec o n d i t i o n so fm i n eh y d r o g e o l o g i c a lb e c o m em o r ec o m p l i c a t e d ，av a r i e t yo fm i n ew a t e rd a m a g eh a sa w a y s h a p p e n e d t e ma san o n - c o n t a c tt i m ed o m a i ne l e c t r o m a g n e t i cm e t h o df o rt h eg i v e nw a t e rb o d y h a sau n i q u eg e o l o g i c a la d v a n t a g e s ，a tp r e s e n t ，t h e r ei sn or e a l l yas u i t a b l et r a n s i e n t e l e c t r o m a g n e t i cm i r i a mf o re x p l o s i v em i n ee n v i r o n m e n tb o t ha th o m ea n da b r o a d ， t h i sg r e a t l yl i m i t st h et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i ct e c h n o l o g yp r o m o t ea n da p p l i c a t e w i d e l yi nt h em i n ef i e l d t h i sp a p e rb a s i so nt h et h e o r e t i c a lt h a ti nt h ef u l l s p a c ef o re l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ， f r o mn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dp h y s i c a lm o d e lt e s t , s t u d i e dt h es p r e a do ft h em i n e t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cd i s c i p l i n ea n di t sf e a t u r e s ，a n dd i s c u s s et h ea c q u i s i t i o ns i g n a l d y n a m i c r a n g e ，f r e q u e n c yb a n dc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r o m a g n e t i c n o i s e ；s u r r o u n d i n gt h es p e c i a lc i r c u m s t a n c e so fm i n et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i ca p p a r a - t u so fl o wp o w e r , s m a l lc o i l s ，a n do t h e rg r e a ts o u n d i n gt e c h n i c a lr e q u i r e m e n t s ，p r o p o s e r e s e a r c ha n dd e s i g ni d e a so ft h en l i n et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i c ( m t e m ) s e c u r i t y a p p a r a t u s ，a n d t r i a l s p e c i f i cp r o t o t y p e t h r o u g hr e l a t e dt e s t i n ga n de x p e r i m e n t a l c o m p a r i s o n ，a n a l y s et h eb a s i cp r o p e r t i e so ft h et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cp r o t o t y p e d e e p l y ，c o n s i d e rt h et r i a lo fp r o t o t y p eh a sag o o da d a p t a b i l i t yt ot h es p e c i a lc o n d i t i o n s o fm i n e ，t h ed e t e c t i o na c c u r a c yo ft h et e c h n i c a lr e a c ht h er e q u i r e m e n t so ft h et e s t b o o k ；r e s e a r c hc o m b i n e dw i t hs i m u l a t i o no ft h es p e c i a lo b s e r v a t i o nd a t ap r o c e s s i n g s y s t e mo fm i n et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i ca n di t sk e yt e c h n o l o g i e s ，f a n - s h a p e do b v e r v - i n gs y s t e m w i l lb eu s e di nh e a d - o nt u n n e lt o p r e d i c tg e o l o g y ，t or e p l a c et h e c o n v e n t i o n a l ”u - t y p e ”o b s e r v i n gs y s t e m ，a n di m p r o v et h eq u a l i t yo ft h ed a t ac o l l e c t i o n a n du t i l i z a t i o n ；c o m b i n a t ew i t ho f f - t i m ec o r r e c t i o n , i m p r o v et h er e s o l u t i o no fs h a l l o w g o a l ；af u r t h e ra m e n d m e n t st o t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e e p - c o n v e r s i o nc o e f f i c i e n t o ft h er o a d w a yc o n d i t i o n sh a v es t a r t e do f f ，a n dd r a wu pam i n ed e t e c t i o no ft r a n s i e n t e l e c t r o m a g n e t i cd a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r es y s t e m s t h r o u g ht h es c e n ed e t e c t i o no nt h er o a d w a yi ns o u t ho fg u q i a na n de x p l o r a t i o n t r a c k i n gc o m p a r a t i v ee x p e r i m e n to n3 0 0 0 mr o a d w a y ，w ei m p r o v et h es c e n eo b s e r v a t i o nt e c h n i q u e sm e t h o do ft r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i ct e c h n i q u e ，a n dw o r kh a r dt of o r ma c o n v e n i e n ta n dp r a c t i c a lm i n et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i ct e c h n o l o g ys y s t e m sf o rt h e n 摘要 f o u n d a t i o no ft h ef u r t h e rd e t e c t i o na p p l i c a t i o n t h ep a p e rp r o p o s e dt h er e s e a r c hd i r e c t i o no f m i n et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t - h o d ，t r e n g t h e nt h es t u d yd e g r e eo fd a t ac o l l e c t i o na n da n a l y s i st h a tc o m b i n e dw i t h t h ec u r r e n tr e s e a r c ho ft r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i ca n de l e c t r o m a g n e t i c f i g u r e【8 8 】t a b l e 【10 】r e f e r e n c e【4 7 】 k e y w o r d s ：m t e m ；m r ；p r e d i c t i o nd e t e c t i o n ；t i m e d e p t ht r a n s f o r m a t i o n ；w a t e r o f m i n e c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：( p 6 31 3 2 2 ) ； 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞徽堡王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文储擀：译吼等年j 月上日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解安邀堡王太堂有保留、使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于 塞徼垄王太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位 论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：1 专“签字吼1 年胪日 学位论文作者签名：泸1 专“签字日期：叫年月日 摊名：一 样嗍一明呻 1 绪论 1绪论 1 1 选题背景及意义 在最近完成的中国可持续能源发展战略研究报告中，2 0 多位中国科学院 和工程院院士一致认为，在未来几十年内，煤炭仍将是我国的主要能源和重要的 战略物资。专家认为，到2 0 1 0 年，煤炭在我国一次性能源生产和消费中将占6 0 左右：到2 0 5 0 年，煤炭所占比例不会低于5 0 。2 0 0 6 年，我国原煤产量高达2 3 2 5 亿吨，2 0 0 7 年高达2 6 亿吨，煤矿能否安全生产直接影响到我国国民经济的发展。 近年来，由于矿井水害、地质构造及瓦斯等灾害源赋存状况不明，不能有效地进 行预防，造成的煤矿事故频频发生，特别是几次重大矿井水害事故所造成了的人 员伤亡及经济损失惨重。据不完全统计，全国统配煤矿每年有1 0 0 余起工作面突 水事故发生，地方煤矿发生突水事故的更多，矿井工作面突水事故轻者使突水工 作面关闭停产，造成矿井接续紧张，矿井排水费用急增，严重影响正常生产；重 者造成淹井事故，危及国家财产和人民生命安全，诸如2 0 0 5 年8 月7 日广东省梅 州市大兴煤矿发生特大透水事故，死亡1 2 3 名矿工，所造成直接经济损失上亿元， 同时也给政府造成了极不利的社会影响。目l j ，我国机械化采煤程度大大提高， 采煤量已超过6 5 7 6 ，由于在选择采区前和巷道开拓后未能准确查清其内部地质 构造及其异常问题，往往使其未能真正发挥出高产高效的作用。综采机械设备在 采煤过程中遇到突水，遭遇地质构造变化以及瓦斯涌突等现象，目前尚没有有效 的预测预报手段，更谈不上动态监测手段。尤其是随着煤炭资源丌发量快速增加， 矿井向深部不断延拓，千米深井开采过程中矿井水害、地质构造与瓦斯等影响矿 井安全高效生产的地质问题将更为突出，而靠原有地质勘探成果和传统的地质方 法很难达到安全地质保障这一目的。因此，采用先进探测技术与装备对矿井地下 水及其复杂地质构造等进行超前探测预报，以及实现动态监测，这对高产高效矿 井技术的发展至关重要。煤矿井下物探经历了几十年的发展和探索，先后出现了 矿井直流电法、地震与槽波、电磁波与瞬变电磁等勘探方法，这些方法在实践应 用中都取得了一定的成果，但已有矿井物探仪器普遍存在针对性差、现代化程度 低、稳定性差、功能单一和便携程度不够等问题。矿井地球物理勘探由于全空间 理论与方法本身的特殊性，地面地球物理勘探技术与仪器装备不能直接在煤矿井 下应用，矿井生产过程中迫切需要针对性的探测设备与技术，矿井水害防治目前 主要依靠水文地质补勘和采前电法勘探等技术进行一次勘探，水害监测预报方面 安徽理：人学硕十学位论文 迫切需要先进的探测监测仪器提供技术保障。 总结起来，影响矿井回采及巷道掘进安全的地质因素主要是构造破碎带、裂 隙发育区、岩溶、陷落柱等富水区( 体) 对巷道的安全掘进与生产构成严重威胁， 也是煤矿发生重大突水事故的主要原因。如何做到提前预报和及时防治，关键在 于有效的超前预测。多年来这一问题一直困扰着煤矿的基层技术人员和施工人员。 随着当今计算机水平与科学技术不断提高和发展，对这一问题的解决也陆续涌出 了不少科学手段，主要包括三种手段：地质分析法、水平钻探法、物探测试方法 三大类【1 1 。 1 ) 地质分析法 地质类方法包括利用地质工作的全部资料以及巷道掘进过程中的地质测绘、 地质素描资料的分析，掌握巷道穿过段岩体的地质格局，概略地预测地质界线、 大型断层、主要涌水段、破碎岩体、围岩类别等。主要方法有地质投射法、地层 层序法、巷道地质编录法、断层参数预报法、t v 成像技术、不良地质作用综合分 析法、地下水观测法等。 2 ) 水平钻探法 水平钻探法是超前地质预报最直接的一种方法，通过钻探对掌子面前方获取 的地层岩性进行鉴别，来确定其埋藏距离与厚度( 或宽度) ，溶洞及充填的性质， 能查明钻探深度内的地下水的赋存条件，可进行水量、水压的测定，当为煤系与 地层时，可确定煤层厚度和进行瓦斯含量测定，对超前地质预报成果进行验证， 同时利用所取岩芯可进行室内试验，测试岩石的物理力学性质。因此在地质构造 复杂地段，经地质、物探综合手段超前地质预报确认的重点的地段，应施以水平 钻探法确认。 3 ) 物探测试方法 物探类方法近几年来发展很是迅速，与地下水有关的探测主要包括矿井直流 电法勘探技术1 2 1 、无线电波透视技术【3 1 、音频电透视技术1 4 1 、矿井瞬变电磁技术5 1 、 红外探水等【6 1 ，其种类繁多。而在这些方法中，时间域瞬变电磁法以其本身固有 的优点异军突出，在国内外备受青睐并得到很快的发展，特别是在对煤矿生产至 关重要的煤f 日水文地质勘查方面，时间域瞬变电磁法已经成为了首选的物探手段。 矿井直流电法技术应用相当广泛，其仪器及软件开发较为成熟，国内如煤科 院西安研究院、重庆奔腾数控技术研究所、重庆地质仪器厂、北京水利水电物探 研究院、北京骄鹏等均有数字直流电法仪及相关处理解释软件；2 0 世纪7 0 年代 无线电波透视技术开始应用于煤矿井下生产，形成了包括地矿部北京计算中心、 2 1绪论 煤炭科学研究院重庆分院、河北煤研所、淮北矿务局、中国矿业大学、山东科技 大学和国家地震局地球物理研究所等单位在内的稳定科研队伍。国内研究者通过 井下技术实验研究了天线辐射特性，论述了井下干扰因素，开发了一系列处理软 件；音频电透视法可探测工作面内顶、底板导水构造，在一定地质和矿井条件下， 取得较好的地质效果，煤炭科学总院西安分院研制的防爆音频电穿透仪利用现有 的巷道条件及工作环境，探测采煤工作面内部顶底板中含水、导水构造，是一款 比较理想的井下探测仪器【7 1 3 】。 瞬变电磁法是一种时间域的电磁勘探方法，它是利用不接地回线或接地线源 向地下发射一次脉冲电磁场，在一次脉冲电磁场问歇期间，利用线圈或接地电极 观测二次涡流场。测量由地下导电介质产生的二次感应电磁场随时间变化的衰减 特征，从测量得到的异常分析出地下不均匀体的导电性能和位置，从而达到解决 地质问题的目的，该方法具有勘探深度大，穿透高阻层能力强，随机干扰小，可 以在远区观测，也可在近区进行观测，选择不同时间窗进行观测，可以获得不同 深度的地质信息等优点。除此以外，瞬变电磁法的特点还有：可以用加大发射功 率的方法增强二次场，提高信噪比，从而增加勘探深度：通过多次脉冲激发，场 的重复测量叠加和空间域多次覆盖技术应用提高信噪比等【1 4 1 。 瞬变电磁法是电磁法中很有特色、应用广泛的勘查技术。我国1 9 7 0 年代才开 始开发研究瞬变电磁，先后投入的研究单位有：长春地质学院( 现吉林大学) 、中 国地质科学院物化探勘察研究院、桂林有色矿产地质研究院、中南工业大学( 现 中南大学) 、西安地质学院( 现长安大学) 、西安交通大学、北京有色矿产地质研 究院、中国地质大学、中国矿业大学等；国内学者主编的主要书籍有：朴化荣的 电磁法测深原理、牛之琏的时间域电磁法原理、方文藻的瞬变电磁测深 原理、蒋邦远的实用近区磁源瞬变电磁法勘探、李貅的瞬变电磁测深的理 论与应用等【1 5 。引，所取得的成果较为丰富。但是从1 9 7 0 年代初开始至今瞬变电 磁法探测方法技术的应用还仅局限于高校和科研院所，其应用尚不普遍，没有达 到可应用领域中的广度和深度，这与它的仪器开发程度和基础理论知识的推广要 求有一定的关系【1 蛆o l 。 1 2 矿井瞬变电磁系统研究现状 对矿井瞬变电磁的研究，国内较早将瞬变电磁作为一种矿井安全防治的手段 引入井下的是中国矿业大学。中国矿业大学自1 9 9 8 年以来，先后完成了多项与矿 3 安徽理工大学硕十学位论文 井瞬变电磁法勘探有关的煤炭企业委托科研项目，并以此为基础发展了矿井瞬变 电磁法勘探相关技术。 这其中，于景屯i j 提出并推导了矿井瞬变电磁法勘探的相关基础公式，对全空 间的电磁场进行了研究，完成了全空间层状介质条件下垂直磁偶极子源电磁场的 推导，研究了煤层顶、底板岩层电磁场的特征，为探测应用研究奠定了基础。 曹军在对煤矿突水构造全空间瞬变电磁响应三维正演模拟理论进行了研究， 基于有限元的理论思想进行了三维正演模拟的程序设计，从而使电磁场在全空间 状态下的分布情况，特别是对突水构造的电磁响应作出了总结。 刘志新、姜志海在其博士论文中对现场的探测技术及理论推导与正演模拟方 面作了大量的工作。其中刘志新主要是对矿井瞬变电磁场分布规律及其应用作了 研究，研究了全空间状态下感应电磁场的传播规律，并建立相应的数学模型，设 计了三维正演模拟程序，在现场技术方面，主要是t e m 采集数据时受到的干扰 因素并对这些干扰因素的校正技术做了大量的物理模拟。姜志海博士主要针对巷 道掘进工作面瞬变电磁超前探测机理与技术做了深入研究，他在论文中总结了基 于煤系地层成层分布的地电断面特征与瞬变电磁井下超前探测方法，提出了全空 间磁偶源垂直层理与平行层理的激发概念；进行了大量的全空问的瞬变电磁超前 探测的物理模拟实验，对不同的地质构造进行了物理模拟，并总结分析了掘进机 械对瞬变电磁超前探测结果的影响特点，给出了规避其干扰的施工距离【1 9 锄l 。 瞬变电磁的理论及现场探测技术虽然取得了大量的研究和应用成果，但时至 今日并非尽善尽美，正如于景邮教授在其专著矿井瞬变电磁法勘探( 2 0 0 8 年) 中所述，矿井瞬变电磁仍存在诸多不足。综述矿井瞬变电磁法探测技术相关文献， 认为t e m 法在基础理论、井下适用型探测仪器设备及有效观测系统开发等方面 仍存在大量的问题。这其中基础理论方面对单一及组合三维地电模型的全空间响 应特征缺乏系统研究，矿井特殊环境下时间与深度的转换准确度低等问题；在仪 器设备开发方面，瞬变电磁仪器市场中，国内主要有重庆奔腾的w t e m 、长沙白 云的m s d 等，还有诸如中国地质大学等科研单位自主开发研制的仪器；国外主 要仪器有澳大利亚g e o 仪器公司生产的s i r o t e m i i i ( 目前最新的仪器是 t e r r a t e m 测量系统) 、加拿大g e o n i c s 公司推出的p r o t e m 瞬变电磁系统，凤凰 公司的v 8 电磁系统等，但上述仪器在防爆、轻便、防潮、耐高温及智能化方面 均存在一定的问题2 2 。1 1 ，如发送功率大【3 2 】，从而影响井下工作的安全；关断时 间过长1 2 3 1 ，影响其对浅部地质体的探测能力；接收机的滤波方法单一阴5 1 ，对于 矿井环境下的适应能力不强；井下观测方法，特别是独头巷道在有限的空间内如 4 1 绪论 何布置物理测点，采集更多有效的数据也是亟待解决的问题。另外，全空问环境 的数据处理软件空白、资料解释手段落后，精度不高等，还存在一些不能解决的 问题等。 基于上述分析，本次论文选择矿井本安型瞬变电磁系统的研制及其井下关键 技术内容为研究方向，力求能取得一定的成绩，为矿井安全生产提供一种有效手 段 3 6 - 3 8 l 。 1 3 主要研究内容与研究思路 1 3 1 主要研究内容 矿井瞬变电磁探测技术所包涵的内容相对较多，鉴于论文选题的时间关系， 目前所开展的研究内容主要包括以下三个方面： 1 ) 总结全空间状态下电磁场传播的规律，对比半空间与全空间的瞬变电磁 法探测的差异，研究在全空间环境下瞬变电磁法信号的动态范围、频带特征及电 磁噪声的特点，运用相关理论对高阻围岩下良导体的电磁响应特征进行数值模拟 与模型实验研究，为工程探测中的数据解释提供依据；并运用大量的实验数据论 述其特征，为矿井瞬变电磁仪的研制提供了方法上的理论基础； 2 ) 结合矿井地质条件特点，提出并试制本安型矿井瞬变电磁仪器系统。井巷 条件要求仪器设备防爆，其探测线圈布置较小，且要求探测较大的深度，因此利 用试验样机，进行大量的实验研究工作。通过大量对比实验数据证明仪器的可行 性、有效性；并与国际先进瞬变仪器探测对比，完善矿井瞬变电磁仪器系统功能； 3 ) 结合室内及现场探测实验，确立矿井瞬变电磁有效的工作方法及关键技 术。矿井可利用空间有限，而探测范围较大，因此所采取的观测系统及相关处理 技术至关重要。通过对巷道迎头及顶底板探测最佳观测系统、工作装置及采集参 数优化，重点加强了数据处理过程中的几个关键性技术问题：如关断时间的影响 问题，矿井环境下电磁干扰的影响因素分辨与剔除，时一深转换问题。 1 3 2 拟解决的关键技术问题 1 ) 井下巷道全空间条件下，瞬变电磁场的传播规律及其特点，通过数值和物 理模拟等手段进行研究，为矿井瞬变电磁探测应用奠定基础； 2 ) 煤矿特殊环境下，要求解决的技术难题是小功率、小线圈、大测深，这其 中矿井瞬变电磁仪器集成开发是关键； 5 安徽理丁大学硕七学位论文 3 ) 井巷有限空间探测的最佳技术参数：如在空间有限的巷道迎头建立何种观 测系统最有效及最佳工作装置、采集参数等。 4 ) 井巷瞬变电磁数据处理与解释中的有效信号提取以及深度转换是研究的关 键。 1 3 3 研究思路 本文在全空间状态下瞬变电磁场的传播规律研究的基础上，结合井巷中瞬变 电磁探测基本原理及其主要特点，提出矿井瞬变电磁仪的研制思路，并通过数值 模拟和物理模型实验方法进一步确立井巷瞬变电磁法最佳观测系统。在大量现场 实验的基础上提出实际工程应用当中有效的最佳探测技术方案，图1 为本文主要 的研究路线框图。 6 l 绪论 文献资料的收集 土， ，上 全空间磁场传播理论全空间电阻率算法 地球物理勘探前提 上 矿井t e m 原理 + 1 l 1 l 1 l 矿井t e m 频带信号动态范闱电磁噪声研究 土 上 m t e m 仪研制思路 1f 高阻围岩下良导体响应模拟： 1p 样机对比试验 】- 模犁实验! 数值模拟 i l 1 l 现场探测技术 1r 上， ， 1 l ：作装置观测系统 采集参数 1r 工程实例与验证 l j 结论与展望 l。 图l 技术研究路线图 f i g lr o u t eo f t e c h n i q u ea n ds t u d y 7 安徽理丁大学硕十学位论文 2 矿井瞬变电磁的基本理论 2 1 全空间状态下的瞬变电磁场 2 1 1 电磁场的基本理论 全空间状态下的瞬变电磁场，是研究矿井瞬变电磁的理论基础。而麦克斯韦 方程组是对宏观电磁现象普遍规律的高度概括，是电磁学实验定律的数学表达形 式。 1 ) 麦克斯韦方程的微分表达式 在国际单位制下，麦克斯韦方程的微分形式为3 9 1 ： v h ( ，f ) = j ( ，f ) + 昙。( ，- ，f ) ( 安培定律) vxe ( ，f ) = 一鲁b ( ，f ) ( 法拉第定律) v b ( r ，t ) = 0 ( 磁通量连续定理) v d ( r ，f ) = p ( r ，f ) ( 库仑定律) 式中：e 一电场强度( ) ； lr h 一磁场强度( ) ； d 一电通密度( 电位移矢量) ( 2 ) ； 召一磁通密度( 磁感应强度) ( t ag 戈2 ) ； ，一电流密度( 么2 ) ； ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 尸一电荷密度( 3 ) ； 麦克斯韦的一个重要贡献是在安培环路定律中引入了位移电流项，即公式 ( 2 1 ) 中的第二项，从而解决了时变场中的电流连续性问题，揭示了交变电场可以 产生磁场的规律。因此公式( 2 一1 ) 是麦克斯韦一安培环路定律的量化关系。 公式( 2 2 ) 代表了法拉第电磁感应定律，表明交变磁场可以激发电场； 8 2 矿井瞬变电磁的基本理论 公式( 2 3 ) 与( 2 4 ) 分别代表了高斯磁场定律和高斯电场定律，表明通量守恒的 客观定律，公式( 2 3 ) 表明磁通量是连续的，即磁力线是无起始点的，公式( 2 4 ) 清 楚地表明电通量是由电荷密度产生的，因此可用连续性方程表示二者之间的关系 如下： v e j ( r , t ) + 詈p ( ， 垆0 ( 2 - 5 ) 公式( 2 5 ) 表示，电流的发散量等于电荷随时问的减少量。 对于煤质的物理性质不发生突变( 界面) 的空间任一点而言，同一点的场一 源、源一源时空关系，满足公式( 2 一l h 2 5 ) ，这就为电磁法的勘探提供了基本的 理论依据。 2 ) 状态方程 麦克斯韦方程建立了场源关系，连续性方程反映了两种源之间的关系，若建 立起d e 、h b 及j e 三对矢量之间的关系，可以称该三对矢量之间的关系为组 合关系或者为状态方程。 对于自有空间( 真空) ，三对矢量之间的关系是最简单的线性关系。设自有 空间中电通密度、磁通密度与传导电流密度相应为d o 、曰o 、，o ，则有： d o ( r ，f ) = z o e ( ，) ( 2 - 6 ) b 0 ( r ，t ) = l z o h ( r ，f ) ( 2 - 7 ) j o ( r ，) = 0 ( 2 - 8 ) 公式中：s o 与o 分别为自由空间的介电常数和磁导率，即代表d 与e 及b 与h 两对物理量间量纲上的比例关系，其值为o c 0 = 8 8 5 4 2 1 0 1 2 ， o = 4 万1 0 h m 。 对于各项同性的均匀媒质，在外加e 与h 的作用下，其内部电荷的运动导致 媒质的极化、磁化和传导三种物理过程。媒质中的电通密度为d ，磁通密度为b ； 存在相同的e 与h 的真空中的电通密度为d o ，磁通密度为b o ，其差定义为标志 媒质物理特性的计划强度p 和磁化强度m ，即 p ( r ，f ) = d ( r ，f ) 一占o e ( r ，f ) ( 2 9 ) 1 m ( r ，f ) = 二召( r ，f ) 一日( ，f ) (210)t o 、。 对于线性媒质，p 与平行且成比例，m 与h 平行成比例，即有 9 安徽理1 ：人学硕十学位论文 p ( r ，f ) = z o z p e ( r ，f ) ( 2 1 1 ) m ( r ，t ) = z e h ( r ，)( 2 - 1 2 ) 公式中屁、z 历分别代表相对电极化率、相对磁极化率，状态方程可写为 d ( r ，t ) = ( 1 + 屁) 占o e ( ，t ) = 6 e ( r ，t ) ( 2 1 3 ) b ( r ，f ) = ( 1 + 屁) a o h ( r ，t ) = z h ( r ，f ) ( 2 1 4 ) 公式中：s 与a 分别代表媒质的介电常数和磁导率。 传导电流可能存在两部分，一部分是媒质导电作用产生的与电场强度成正比 的传导电流o e ：另一部分可能是一外加电流源以( ，f ) 。这样第三状态方程可写 为： ，( ，f ) = e r e + 以( ，- ，f ) ( 2 1 5 ) 在这里占、盯是标志媒质电磁特性的三个基本物理参数，近似认为与电 磁场的频率无关，在大多数工程应用中这种近似是有效的1 4 0 】。 3 ) 麦克斯韦方程的时谐形式 对于角频率为缈的正弦电磁场，任一场或源可表示为： r1 a ( r ，f ) = 尺b ( r f ) p 泐j( 2 1 6 ) 彳( ，) 为时谐场的幅值函数，即频率域函数，相应的a ( r ，f ) 为时间域的函数， 两者可以由傅立叶变换对联系起来。将2 1 6 带入2 1 至公式2 5 ，可以写出麦克 斯韦方程和连续性方程的时谐形式： v h = i c o d + ， ( 2 1 7 ) v e = 一r o b ( 2 - l s ) v b = 0 ( 2 1 9 ) v d = p ( 2 2 0 ) v j + i m p = 0 ( 2 - 2 1 ) 考虑组合关系，在无源区中，2 1 7 可以写成： v h = i c o z e + o r e ( 2 - 2 2 ) 式中i c o z e 称为位移电流，o e 称为传导电流。当i e r e l 远大于i i m e e i 时，传导 电流起主导作用。应用地球物理中，多数方法所使用的频率较低，信号主要反映 电导率的变化，工程中应用较多。 1 0 2 矿井瞬变电磁的基本理论 4 ) 电磁场的边界条件其他特性 在不同介质分界面两侧电磁场发生不连续性变化，利用电磁场方程的对偶性 对应的积分形式，可导出在介质分界面两侧场应当满足下列边界条件： ，( e l e 2 ) = 一，龉，刀x ( h i h 2 ) = 一j j ( 2 2 3 ) 刀( d l d 2 ) = 一p s ，刀( 曰l b 2 ) = 一p ，坫 ( 2 2 4 ) 公式中，n 为介质分界面的单位法线，方向由介质2 指向介质1 ；风、p 脚、，j 、 ，腓分别表示电荷、磁荷、电流及磁流的面密度。上式为基本的电磁场边界条件， 由他可导出电磁势函数所满足的边界条件，在某些情况下，定解问题还必须利用 所谓的边界条件【4 1 1 。 另外，电磁场具有对偶性及满足场等效原理、互易定理等特性。 2 1 2 多层电性平面上的源 无限厚空气中或地表上存在一电磁场源时，有源区的电磁场由两部分组成： 一部分是源产生的一次场，另一部分是二次场，二次场是多层媒质多次发射的结 果，故二次场与模型( 包括层数、各层厚度、各层的电性参数) 有关；又因为二 次场是一次场的衍生物，因此二次场的特性也与一次场( 即源) 有着不可分割的 关系1 4 2 - 4 5 j 。 为了推导出多层水平层状介质任一界面上垂直磁偶极源的电磁场表达式，首 先必须推导出其矢量位函数的表达式，应用公式： e 一p 荸o a ，阶彳_ 警，肿馨 可以得到电磁场的各个分量表达式。下面以四层介质为例， 层电学参数见图。 ( 7 4 4 嚼幽p i - i n 。0 。0 y ，y y 一y y w ，、 仍 h 1 0 1 l y y y ，y y y w n 价 d 2 2 r 图2 四层介质模型，测量位于h 0 层 f i 9 2m o d e lo ff o u rl a y e r sm e d i u m ( 2 2 5 ) 如图2 所示，各 安徽理t 大学硕十学位论文 首先导出各层介质界面上的矢量位表达式，再推广到任意层介质的情况。可以利 用公式( 2 2 6 ) 与( 2 - 2 7 ) ： = 竺4 zj c o 高p 劬k 扩。k 历恸 一m f c ：矿m 。j 。( 册，) 咖 可知，在每一层，有： 氲2 等r 彘分w ! + c o d 附+ d o e u j o ( 历，) 咖 - ( h o d ) z d a l z 一- - i m ，i ic , e - m l z 4 0 1e m i 。 ，。( 所- r ) 拥 4 ：= 等f i c 。e - m ：+ d e m l ( w ) 咖 d z d + h 。 彳：= 石mf c ：p 一所，j 。( 历，) 咖 z d + h i 彳，。= 芸辱c ，e - m ：+ d ，e m w 。( 肌，) 咖 ( 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 一( h 3 + h o 。d ) 冬z 冬一【h o d ) a ：= i m 。f d , ：， ( m r ) d i n z 一( h 3 + h 。d ) ( 2 - 2 8 ) 式中聊= 聊2 一尼：，后：= i o - 。脚，r 。m j | ) o ，c n ，d n 为待定系数，h n 为对应层厚 度。在每个分界面上，应用给定的边界条件： ，：岔，警：警 ( 2 - 2 9 ) 得到下歹i i 方稗组( d = o ) ： 旦+ c 。+ d 。= c l + d 一l l l m 。c 。+ 聊。d 。= 一m 。c 。+ 聊。d 。 ， o c 。e - r e , h i + d 。e 朋- kc ：e - m ：h , _ m 。c 。e - r e , h , + 朋d 。矿- 1 2 2 矿井瞬变电磁的基本理论 m ：c z 2 堋朋彘e - m o h o + c o e m o h o + d 扩风= c ，e m 。+ d ，e - 朋。 一胁p 一脚。* - - m o c 。帆。日。+ ，纷。d o e - m h = - m 3 c 3 e m - h * + m 3 d 3 e 一所。h c 3e m h ，h o + d 3e m ，( h ，+ h o ) = j 晚g 一肌h 广h 一 一，刀3 c 3 e r m h ，+ h 。+ ，”3 d 3 矿m 3 h ，+ 一= 一m 。d 4 矿小h 3 + 一 解( 2 2 9 ) 方程组，可得到各系数表达式，其中c o 和d o 表达式分别为： c 0 = f 硒2 b t 而g ( a + 而b ) 而，d o 枷( 寒) x 瓦而t g 而( a + b 而) 一 彳= e 2 胁矾，8 = 瓦m ，f g 口2 罴m 如f 9 6 2 罴尺，挖oo，以o r 2 = t h 慨肿t h 一静r 3 = t h 帆肿t h m 聊, ，1 ( 2 - 2 9 ) q 。j u j 将该式代入( 2 2 8 ) 第一式，有： a ：= ：m e _ 叭而2 增b l t g ( a + 川b ) + 以j e - m ， ( 2 - 3 1 ) + 2 夙( 1 l - + t 面g a ) 【f 丽t g 而( a + 而b ) 而+ 1 】。 。( 研，- ) 咖 式中各参数对应于式( 2 3 0 ) 中的参数。这种结果很容易推广到2 n + l 层介质的情 况，对于2 n + l 层介质，矢位函数的垂直分量表达式同( 2 - 3 1 ) 式，r n 的递推公式 为： 从第一层到第n 层介质的递推公式为： r n = t h 日一- ，- t + t h l 罴】 尺州= 腑【聊粕日心+ t h 一( 篆竺尺心】 r i 2 1 从第n + i 层到2 n 层递推公式为： r 2 n = i h z 川+ t h l 老】r 2 n - i = 粕h 2 t v - 2 + t h - l ( 篆：】 - 1 3 安徽理工大学硕+ 学位论文 r 州= l ( 2 - 3 2 ) 利用式( 2 2 5 ) ，将( 2 3 2 ) 式代入，即可求出水平层状介质任一界面上电场和磁场的 表达式。 2 1 3 全空间视电阻率的计算 之所以定义视电阻率，是因为视电阻率曲线比观测的场值更直观地反映地下 电性层的存在。通常，可以根据均匀大地表面测点处的场值与均匀大地电阻率的 关系来求解电阻率与场值的反函数，从而定义电阻率。因此，对瞬变电磁法勘探 的视电阻率定义为：对非理想地质体和一个给定的地面观测场值，如果用均匀半 空间代替地下电性不均匀体，并保持观测的场值不变，则假想的均匀半空间的电 阻率即为视电阻率。对于地面重叠回线组合的晚期场视电阻率可以利用垂直磁偶 极源耦合晚期测量的场与电阻率为仃的半空间测量场之比进行的。重叠回线组合 晚期场视电阻率表达式为： 台c 驰翟歹黟 q - 3 3 ) 式中a b 州a t f l ：l a b ：a 分别为不均匀介质和电阻率为p 均匀介质半空间晚期测 量的垂直磁偶源磁场垂直分量对时白j 偏导数。 矿井瞬变电磁法与地面瞬变电磁法基本原理相同，其视电阻率的定义与地面 定义也是一致的。由于矿井瞬变电磁法感应场为全空间瞬变响应，视电阻率表达 式与地面视电阻率表达式应有所区别，将矿井瞬变电磁法视电阻率表达式定义为 1 2 1 1 ： 台c 务c c 铡扩 式中a 曰：l a t ，a 历a 同式( 2 2 3 ) 一样，c 为常数。由文献锎可知： 肛茄( 刚) 3 陀 式中m = s x n x i 为发射回线磁偶距， 电流强度。所以式( 2 3 4 ) 可写成： 警一蒜学3 1 2 ，、 s 为发射回线的面积，n 为匝数，i 为供电 1 4 2 矿井瞬变电磁的基本理论 p c 务c 铬c _ 5 瑟2 倍3 5 ， 当接收回线面积为s