（通信与信息系统专业论文）空时分组码技术及其在瑞利衰落信道下的性能研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 随着移动通信业务的发展，频谱资源日益紧张，如何高效地利用有限的通信资源成为 无线通信新技术发展的焦点。空时编码技术是一种基于m i m o 系统的技术。它不仅可以实 现高频谱效率的无线传输，而且具有很强的抗多径衰落能力，从而能够全面提高衰落信道 的通信质量和通信系统容量。空时分组编码是空时编码的一种，以其结构简单、译码复杂 度低和性能良好的优点，成为当前空时码中研究最为广泛和深入的编码技术。 本文主要内容如下：首先介绍了移动通信中无线信道模型和m i m o 系统，接着基于 a l a m o u t i 、t a r o k h 和j a f a k h a n i 等人的研究成果，对空时分组码的技术以及在瑞利衰落信 道下的性能进行了研究。文章主要介绍空时分组码的编译码原理，对空时分组码中的正交 设计和准正交设计进行了研究与分析，并比较了它们之间的优缺点。重点研究了理想信道 估计下正交空时分组码的系统性能，用两种方法得到多接收天线系统中a l a m o u t i 码在瑞利 衰落信道下误比特率的闭式解，得到的结果完全相同。另外，区分了t a r o k h 码实正交设计 和复正交设计的性能闭式解的不同之处，理论验证了n 根发送天线m 根接收天线的正交 空时分组码与h i l l 阶最大比值合并接收分集的性能相似。最后进行了计算机仿真，系统仿 真结果与理论值吻合，得到的闭式解是系统性能评估的准确结果。 关键词：空时码空时分组码瑞利衰落信道多输入多输出闭式解蒙特卡罗仿真 南柬邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t w 潍t h ed e v e l o p m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns e r v i c e s ，f r e q u e n c yr e s o u r c e sa r eb e c o m i n g s c a r c e r s p a c e t i m ec o d e s ( s t c ) i sac o d et e c h n o l o g yw h i c hb a s e so nm i m o i tc a nn o to n l ys a t i s f y t h ew i r e l e s st r a n s f o r mr e q u i r e m e n t so fh i g hf r e q u e n c ye f f i c i e n c y , b u ta l s oh a ss t r o n ga b i l i t yt o e x t e r m i n a t em u l t i - p a t h sf a d i n g s oi tc a n g r e a t l yi m p r o v et h eq u a l i t yo fc o m m u n i c a t i o ns e r v i c e sa n d s y s t e mc a p a c i t yu n d e rm u l t i p a t h sf a d i n gc h a n n e l 。s p a c e - t i m eb l o c kc o d e ( s t b c ) i so n eo f s p a c e t i m ec o d e s ，w h i c hb e c o m e st h ew i d e s tr e s e a r c h e da n di m p l i e dc o d i n gs c h e m ei ns p a c e - t i m e c o d e sb e c a u s ei th a st h ea d v a n t a g eo ft h es i m p l ec o n s t r u c t i o n ，l o wd e c o d i n gc o m p l e x i t ya n dg o o d p e r f o r m a n c e m a j o rc o n t e n to ft h i st h e s i si sa sf o l l o w i n g ：w i r e l e s sc h a n n e lm o d e la n dt h em i m os y s t e ma r e i n t r o d u c e df i r s t l y b a s e do nt h ew o r k so ft a r o k h ，a l a m o u t ia n dj a f a k h a n ie t c ，t h et e c h n i q u eo f s t b ca n dt h ep e r f o r m a n c eu n d e rr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l sa r es t u d i e dl a t e r t h i st h e s i si n t r o d u c e s t h ep r i n c i p l e so fe n c o d i n ga n dd e c o d i n go fs t b c ，a n a l y z e ss t b co fo r t h o g o n a ld e s i g na n d q u a s i - o r t h o g o n a ld e s i g na n dc o m p a r e st h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eb e t w e e nt h e m t h e p e r f o r m a n c eo fs t b cu n d e ri d e a lc s ii sm a i n l yf o c u s e do n i nr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l ，t h e c l o s e d - f o r ms o l u t i o n sf o rb e ro fa l a m o u t is c h e m ea r ed e r i v e dt h e o r e t i c a ll yi nd i f f e r e n tw a y sa n d t h er e s u l t sa r et h es a m e t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ec l o s e d f o r ms o l u t i o n so ft a r o k hs c h e m ef o rr e a l s i g n a lc o n s t e l l a t i o na n dc o m p l e xs i g n a lc o n s t e l l a t i o ni sa l s og a i n e di nt h i st h e s i s i ti sd e d u c e d t h e o r e t i c a l l yt h a ts t b cw i t hnt r a n s m i ta n dm r e c e i v ea n t e n n a sh a st h es i m i l a rp e r f o r m a n c ea sa m a x i m a l r a t i oc o m b i n i n g ( m r c ) r e c e i v ed i v e r s i t ys c h e m ew i t ht h es a m eo r d e r s i m u l a t i o n ss h o w t h a tt h ep r a c t i c a le r r o rr a t e sa c c o r dw i t ht h ep r o p o s e dt h e o r e t i c a lr e s u l t s ，s ot h ec l o s e d f o r m s o l u t i o n sa r ea c c u r a t er e s u l t sf o rp e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n 。 k e yw o r d s ：s t c ；s t b c ；r a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l ；m i m o ；c l o s e d f o r ms o l u t i o n ；m o n t ec a r l o s i m u l m i o n 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过酶研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 鳃确的说明并表示了谢意e 磷究生签名：! 童塑! 馨麓：型 南京邮电大学学位论文使用授权声舅 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书维有权保鐾 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期肉嚣保密论文外，允许论文被查阅秘借阗，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：官霞x 导帮签名：研究生签名：。蓬仗天导帮签名：露麓：2 妒譬。轰名 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 在过去的几十年里，移动通信事业有了长足的发展，第三代( 3 g ) 以及正在制定的第四 代( 4 g ) 通信标准，要求无线通信系统提供更好的话音质量，更快的数据传输率。国际电信 联盟( i t u ) 制定的第三代移动通信标准中指出必须达到以下三种环境中的要求，即：快速移 动环境，最高速率1 4 4 k b s ；室外到室内中速移动或步行环境，最高速率3 8 4 k b s ；室内环境， 最高速率2 m b s 。而4 g 要求能够达到l0 0 m b p s 的速率【l 】。世界范围内无线通信的容量需求在 迅速增长，使得无线资源频谱变得越来越紧张，如何更高效地利用有限的通信资源成为无线 通信新技术发展的焦点所在。目前无线通讯成为通信的主要手段，但是现有的无线频谱资源 非常有限，如果通信系统的频谱效率没有得到显著提高，将不能满足人们对通信系统容量的 需求，并且无线通信信道特性十分复杂，载有信息的电磁波在传输过程中要经过反射、折射、 阴影效应、多普勒效应等作用，而产生多种衰落现象，影响通信性能，所以获得尽可能高的 频谱利用率就成为必须解决的问题。 近年来多输入多输出技术( m i m o ) 由于能较大幅度地提高频谱效率，己成为通讯领域研 究的热点之一。信息论领域的研究表明，在无线信道中使用m i m o 系统可以显著提高通信容 量【2 】。在无线链路两端设置多天线阵列就构成了m i m o 信道。空时编码( s p a c e t i m ec o d i n g ， s t c ) 技术是一种基于m i m o 系统的技术，是抗信道衰落和提高系统容量的一种最新的编码 方法，可以认为是一种高级的分集技术，研究表明：空时编码的最大特点是将编码技术和阵 列技术有机的结合在一起，实现了空分多址，从而提高了系统的抗衰落性能；空时编码技术 利用衰落信道的多径传播特点，以及发射分集和接收分集来提供高速率、高质量的数据传输； 与不使用空时编码的编码系统相比，空时编码可以在不牺牲带宽的情况下获得更高的编码增 益，提高了抗干扰和噪声的能力，特别是在无线通信系统的下行( 基站到移动端) 传输中， 空时编码的应用将移动端的设计负担转移到了基站。因此，空时编码技术被越来越多地应用 于提供数据传输业务和宽带无线信道的移动计算网络。目前，空时编码体制已经被纳入到第 三代移动通信( 3 g ) 的标准之中，它还被建议用于无线本地和广域无线分组接入业务之中。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 2 空时编码技术 空时编码技术的研究起始于1 9 9 6 年美国贝尔实验室，引起众多学者的兴趣，而在实际应 用上仅仅处于起步阶段，但是发展潜力很大，受到电信界的广泛关注。按照空时编码适用信 道环境的不同，可以将已有的空时编码方案分为两大类：一类要求接收端能够准确地估计信 道特性，主要有分层空时码、空时格形码和空时分组码三种；另一类不要求接收端进行信道 估计，如酉空时码和差分空时码。 分层空时码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e s ，l s t c ) 是由1 9 9 6 年贝尔实验室的gj f o s c h i n i 提出的【引。分层空时码是将高速数据业务分为若干低速数据业务，利用时间和空间的结合，将 信源数据分为几个子数据流，独立地进行编码和调制，它不是基于发射分集的。它的译码一 般采用类似于迫零( z e r of o r c i n g ，z f ) 和最小均方误差( m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ，m m s e ) 准则的检测算法。常见的分层空时编码有三种方案：水平分层空时编码、垂直分层空时编码 和对角分层空时编码。 空时格形码( s p a c e t i m et r e l l i sc o d e s ，s t t c ) 1 9 9 9 年由t a r o k h 、s e s h a d r i 和c a l d e r b a n k 首次引入【4 】。空时格形码把编码和调制结合起来，综合考虑了编码增益和分集增益的影响，能 够达到编译码复杂度、性能和频带利用率之间的最佳折中，是一种最佳码。空时格形码的译 码一般采用维特比( v i t e r b i ) 译码算法，其译码复杂度随传输速率的增加指数增长，因此寻找 到更有效的译码算法，是解决空时格形码在实际通信系统中应用的一个关键。另外空时格形 码的好码设计也是一个难点，所以构造更有效的空时格形码也是研究的一个方向。空时格形 码译码复杂，尤其是在高速率数据传输时，这成为它在实际应用的最大障碍。 1 9 9 8 年a l a m o u t i 提出了两个发射天线的空时分组码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ，s t b c ) 方法【5 】。在此编码方法中编码矩阵应用了正交设计原理，使得信道矩阵变为正交矩阵，接收端 采用最大似然( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 译码，只需要采用简单的线性处理技术。1 9 9 9 年， t a r o k h 在a l a m o u t i 研究的基础上，应用正交设计理论，推广了空时分组码方法，使其能够应 用于发射天线数目大于2 的情形【6 胴。正交空时分组码的编码部分采用正交设计，因此可以得 到最大的发射分集增益，并且它的译码部分采用基于线性处理的最大似然估计，具有很低的 译码复杂度。由于正交空时分组码简单的译码方法和较好的性能，成为研究和应用最为广泛 的一种空时编码技术。但是，对于信号是复数的空时分组码来说，只有发射天线为2 时的 a l a m o u t i 方案可以以全速率( 编码速率r = i ) 传输，当发射天线数大于2 时，编码速率就小 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 于l 。但是若数据不能全速率传输，就会造成发射端的数据积压，而这对于要求数据高速传输 的移动通信来说，是不能容忍的问题。 为了保证数据能以全速率传输，j a f a r k h a n i 和t i r k k o n e n 等分别提出了两种新的空时分组 码的编码方法( 以下简称为j a f a r k h a n i 和t b h 方案) 【8 】【9 】。这两种方法的编码矩阵采用了准正 交设计原理，称之为准正交空时分组码( q u a s i o r t h o g o n a is p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ，q o s t b c ) 。 j a f a r k h a n i 和t b h 方案的共同之处是其子模块都是a l a m o u t i 模式，以牺牲分集增益来换取编 码速率的提高，并且它们的误码性能基本相同。 目前，对空时分组码的研究主要集中于对空时分组码编码和译码算法的研究，对空时分 组码本身正交设计的研究，以及针对不同信道下为提高空时分组码性能而进行的研究。此外， 空时分组码与其他前沿技术结合也是当今研究的热点，比如正交频分复用( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术【1o 】与空时分组码的结合，进一步提高系统性能。 而准正交空时分组码的研究主要集中于采用新的编码矩阵改善系统的误码性能方面。 针对之前的空时分组码研究侧重于编码方法和对系统性能的信号检测的研究，而结果大 多以仿真的形式给出，理论研究并不多。本文将a l a m o u t i 空时分组码性能分析由单接收天线 系统推广至多接收天线系统，用两种方法得到a l a m o u t i 方案多接收天线系统下m p s k 调制的 系统性能的闭式解，同时纠正了文献 1 8 】、【3 3 1 和【3 4 】中q p s k 情况时的错误。推导出m p s k 调制的空时分组码t a r o k h 方案( r = l 2 ) 系统性能的闭式解，尤其区分了实正交设计和复正 交设计的性能闭式解的不同之处，理论上进一步验证了正交空时分组码的分集阶数为聊刀詹， 并用m a t l a b 验证了结果的正确性。 1 3 本文的主要内容 本文的主要工作是平坦准静态衰落信道下空时分组码的性能研究。论文各章节的主要内 容如下： 第一章：介绍了空时编码的研究背景、种类和研究现状，并给出了论文的研究内容及结 构安排。 第二章：由无线衰落信道特性和接收、发射分集技术出发，简单介绍了m i m o 系统。描 述了应用于m i m o 系统的空时编码的系统模型和设计准则。 第三章：详细分析了正交空时分组码中a l a m o u t i 码和t a r o k h 码的编码、译码原理，并进 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 行了系统仿真，对正交空时分组码的性能进行了分析。最后简单介绍了正交空时分组码在3 g 中的应用。 第四章：详细分析了准正交空时分组码中j a f a r k h a n i 码、t b h 码编码、译码原理，简单 介绍了几种改进的编码方式。最后进行了系统仿真，对系统性能进行了分析。 第五章：对平坦瑞利衰落信道下的a l a m o u t i 码和t a r o k h 码性能进行了理论分析。总结了 前人的研究成果，并将部分结果进行推广，用两种方法得到a l a m o u t i 多接收天线系统下m p s k 调制的系统性能的闭式解，区分了t a r o k h 码实正交设计和复正交设计的性能闭式解的不同之 处，最后仿真验证了结果的正确性。 第六章：对全文做了总结，并阐述了后续可能的研究方向。 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 和空时编码系统 第二章m i m o 和空时编码系统 2 1 无线衰落信道特性 无线衰落信道由于地面情况复杂，信道条件恶劣，传输信号受干扰大，具有多径效应和 时变性两个基本特征。 2 1 1 基本传播机制 在移动通信系统中，影响传播的三种最基本的传播机制为反射、绕射和散射。 1 ) 当电磁波遇到比波长大得多的物体时发生反射，反射发生于地球表面、建筑物和墙壁表面 等。 2 ) 当接收机和发射机之间的无线路径被尖利的边缘时发生绕射。由阻挡表面产生的二次波散 布于空间，甚至于阻挡体的背面。当发射机和接收机之间不存在视距路径，围绕阻挡体也 产生波的弯曲。在高频波段，绕射和反射一样，依赖于物体的形状，以及绕射点入射波的 振幅、相位和极化情况。 3 ) 当波穿行的介质中存在小于波长的物体并且单位体积内阻挡体的个数非常巨大时发生散 射。散射波产生于粗糙表面、小物体或其它不规则物体。在实际的通信系统中，树叶、街 道标志和灯柱等会引发散射。 2 1 2 慢衰落与快衰落 慢衰落 接收信号的场强在长时间内的缓慢变化称为慢衰落，一种典型的慢衰落就是阴影衰落。 这是由于电波在传播路径上遇到障碍物就会产生电磁场的阴影区，当手机通过不同的阴影区， 就会引起中值变化。在相同的收发距离情况下，不同位置的周围环境差别非常大，由于阴影 效应，导致路径损耗为随机的对数正态分布。可见，阴影衰落随位置有较大变化( 数十个或 数百个波长以上的变化，而非数个波长以内的位置变化) 而造成的缓慢衰落，亦称地形衰落 或位置衰落。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章m i m o 和空时编码系统 服从对数正态分布的阴影衰落在当信号用分贝表示时就成为正态分布，概率密度函数： p = 击e x p 等 ( 2 - 0烈力2 寿l 气产| 其中，为信号中值的分贝值，m 为信号中值，的均值，o - 为信号中值，的标准方差。o - 随频 率、天线高度和环境而变化，在市郊最大，在开阔地区最小，其值通常在5 1 2 d b 。 除了阴影衰落外，还有一种由于大气参数变化引起折射率缓慢变化而形成的慢衰落，经 测定，它也服从对数正态分布。这种慢衰落在移动台静止时也存在，它随时间而缓慢变化。 所以，实际上的慢衰落是随地点和时间变化的两种衰落综合而成的。这两种变化相互独立， 它们的联合概率分布的标准方差为 仃= 彳+ 霹 ( 2 - 2 ) 其中，q 体现了地形地貌对电波传输的影响大小，阴影衰落的速度与地形地貌、用户移动的 速度有关，而与载波频率无关。以体现了气象状况对电波的影响大小，它主要和传播路径的 性质及距发射台的远近有关。 快衰落 电波在沿地表传播中会受到各种阻碍物的反射、散射和吸收，实际达到接收天线处的电 波除了来自发射天线的直射波外，还存在来自各种物体( 包括地面) 的反射波和散射波，反射波 和散射波在接收天线处形成干涉场。此外，还存在因移动台的快速移动而划过电波的波节和 波腹的驻波现象及由于多普勒效应而造成的相移。以上原因使得实际移动台接收到的场强在 振幅和相位上均随时随地急剧变化，这就是天线电波的衰落现象，其中随时间急剧变化的部 分( 以毫秒计) 称为快衰落或短期衰落。 2 1 3 衰落信道的统计模型 无线信道包含了电波的多径传播，时延扩展，衰落特性以及多普勒效应等特点。由于信号 传播在蜂窝移动通信环境中涉及的因素较多，因此使用统计技术来描述信号的变化比较方便。 r a y l e i g h 信道模型 假设发射的信号为： y ( f ) = ac o s ( 2 ，r f i + 乡( f ) ) ( 2 3 ) a 为发射信号的幅度，为发射信号的工作频率，9 ( f ) 为发射信号的相移。 6 南京邮电大学硕士研究生学俄论文 假设信号经过条传播路径到达接收端，则在接收端的信号为 nn ，( f ) = o ) = 彳q ( f ) c o s ( 2 万z f 十只( f ) ) 第二章m 1 m o 和空h 寸编码系统 ( 2 - 4 ) 只( f ) 为第i 条支路的信号。假设接收设备处于移动状态中，煲| j 会发生多普勒频移，频移值五 与移动台运动速度、发射频率( 或发射波长旯) 和电波到达角度口有关。 以= 阜c o s a , = 监互c o s ( 2 5 ) v 为光速， c o si ：1 时，五= 盖互为最大多普勃频移。 因此有： z ：一无= 厂( 1 一盟c o s q ) ( 2 - 6 ) 从而可以得到接收端的信号为： ，( f ) ：妻么噬o ) c 。s v , fc o s a t i ) t + ( 2 - 7 ) ( 2 x f ( 1 o a t ) ) ，( f ) 2 善钯c 。s v + 其中： n r o ) = a ( t ) c o s ( 2 x f i 一2 x f a c o s a + 0 ，( t ) ) i = 1 = x ( t ) c o s ( 2 x f l ) - y ( t ) s i n ( 2 n f i ) ( 2 - 8 ) = r ( t ) c o s ( 2 z r f i + 口) ， 雄) = a a , ( t ) c o s ( o ，( t ) 一2 x lc o s ( a , ( t ) ) ) ( 2 - 9 ) y ( f ) = a c t , ( t ) s i n ( o ，( t ) 一2 n f ac o s ( a ，( t ) ) ) ( 2 lo ) 尺( ，) ：厅丽 ( 2 - 1 1 ) 嘲a n 。( 嚣) 根据中心极限定理，当茗和y ) 中的求和项数n 足够大时，善( f ) 和y ( t ) 是相互独立、均值为 0 的高斯过程，其包络r ( f ) 服从r a y l e i g h 分布，相位9 在【o ，2 x 内服从均匀分布： p ( r ) 嚣7 re x p ( 一拶r 。霆。( 2 - 1 3 ) 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章m i m o 和空时编码系统 p ( 臼) = = l 0 口2 万 ( 2 - 1 4 ) ( 墓) r i c e a n 信道模型 在某些传播环境中( 如卫星或微波移动无线信道) ，可视路径上没有障碍物。如果在发送 者和接收者之间存在直射波时，接收信号由直达波和许多反射波组成，信道衰落系数就服从 r i c e a n 分布。直达波是幅度恒定的无衰落信号，反射波是独立的随机信号，反射波的和成为 接收信号的散射分量。当反射波的数量很大时，可以用均值为零、方差为仃2 的高斯随机过程 来描述散射信号的正交分量的特征，散射分量的包络服从瑞利概率分布。r i c e a n 分布的概率 密度函数为【l l 】： p ( 舻i 吾o x p ( 一等厶( 7 a r ) ) 么 o ，足。 ( 2 - 1 5 )p ( 尺) ：( 一1 厂。( 7 ) ) 么o ，发o( 2 1 5 ) 【0 r 个信 息比特。编码器取两个调制符号x l 和x ：作为一个分组，并按如下的编码矩阵将它们映射到艇 1 7 诲寨郝电大攀蹶士礴究生学位论文第三警琵交皇对坌墼堡圭垦查 射天线： x = 隧 仔t ， 然恁在两个连续的发射周麓蠹将编码器的输出从两个发射天线中发射出去。在第一个发射周 期中，z ，和x 2 同时从天线1 和天线2 分别发射。在第二个发射周期中，信号一z 从天线1 发 射，x ：从天线2 发射。如表3 - 1 所示。很显然，这种方法即在空间域又在时间域避彳亍编码。 分别用善1 和善2 来表示天线1 和2 上的发射序列。 ；三曩： p 2 ， ，= f 勘，i 】 、7 a i a m o u t i 方案的主要特征是两撮发射天线的发射序列是正交的，也就是说，序列和x 2 的内 表3 1a l a m o u t i 编码时隙表 时隙天线l天线2 l 而嘞 2 一甍萎 x 并劈= l x t l 2 + 沁| 2 k f ：+ 0 0k l ： 攀( k 1 2 + k ) 五 ( 3 _ 3 ) k r + k | l 一 。 式孛五是一个2 x 2 翡单位矩阵e 假设只有一根接收天线，在t 时刻从第一根和第二根发射天线到接收天线的衰落信道系数 分别焉盔) 和恐( 棼表示。霰定衰落系数在两个连续符号发射餍期之间不变，则可以表示为 犁趣( f + 丁) 兰趣= 吣妈 瑟。4 ) 如) 嚣嚏章+ ? ) = 镌= l p 照 、 式中， 趣l 和谚( 卢l ，2 ) 分别是发射天线i 到接收天线的幅度增益和相移，t 为符号持续时间。 在接收端，两个连续符号周期率的接收信号( f 时刻和甜时刻的接收信号分剐表示为呓和巧 可以表示为 1 8 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章正交空时分缀码技术 墨篇趣， 堤 强( 3 - 5 ) 琏端一磊而+ 鹆鼍+ 1 1 2 其中强和鸣是每维均值为0 且功率谱密度为2 的独立复变量，分别表示f 时刻糊胛时 刻加性高斯噪声的取样。 3 i 。2a l a m o u t i 码的译谒 骰设系统基于理想售道估斟，鄹接收端知道信道状态信息( c s i ) ，能够在接收端完全恢 复储道衰落系数扛和缟。又假定调制璧座图中的所有信母都是等概率的，缀大似然译码器对 所有霹能豹熏糯南值，软蔷号调镧星座图中选择对蕾号( 毫，毫) ，楗下面的距离度壁最夸 d 2 ( ，曩蠢+ 红岛) 十d 2 ( 乞，一啊箕+ 红薪) 踹l _ 一啊毫一红龟1 2 十l 屹+ 曩菘红薪1 2 ( 3 6 ) 将式( 3 5 ) 带入式( 3 6 ) 孛，最大似然译码可以表示为 ( 毫，叠：) = a r g 暴壁饕( | 盔1 2 + l 魄1 2 1 ) ( k 1 2 + l 是1 2 ) + d 2 ( 墨，赢) + d 2 ( 魏，龟) ( 3 - 7 ) 式中，c 为调制符号对( 毫，是) 的所有可能的集合，墨和曩是通过合并接收信号和信道状态信 息构造产生瓣褥个判决统计。统计结果可以表示必 将式( 3 - 5 ) 中的i 和r 2 带入式( 3 - 8 ) 中，统计结果表示为 主嚣糍二麓兹 蔑= q 矗f 2 十陬f 2 ) 恐一红绣+ 碍协 p7 对予给定蕴道实现曩和逸面言，统计结果毫窖= l ，笏莰莰楚麓# = l ，2 ) 的蚕数。因就，将最大似 然译码准则式( 3 7 ) 分别对而和屯独立译码，即 毫= a r gr a i n ( 时+ 时一 ) 时霉2 蝠，鼬 是：a r g 丢州呜卜l 榭搿( 戛，是) 对于m p s k 信号摄座图而亩，在给定信号衰落系数的前提下，( f 如1 2 + f 镌1 2 1 ) 除f 2 ( f = l ，2 ) 对于所有蘩鼍都是恒定熬。因此，可以将式( 3 1 0 ) 薛判决准器| l 进步箍化受 1 9 撂 o 忽趣， + 一 讯嘲 燃 l l 一_ 艺 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章芷交空时分组码技术 毫= a r g a r gm ；! l n d n ( 冀，是)墨。t 鼍，鼍， * o = a r gm 黼i ndx2a r g d 2 ( 焉，是) 2 。【，恐j e 6 3 1 3 有多根接收天线的a l a m o u t i 方案 0 一1 1 ) 多根接收天线的a l a m o u t i 方案是指发射天线数为2 、接收天线数为的系统。该情况的 编码和发射方法与单接收天线的情况是基本相同的。第，根接收天线在t 时刻和胛时刻接收 到的信号可以分别描述为r 和蟛。 h 口2n rh o 嗣= 巧。+ 吩，：( 寥) = 1 ，1 2x t + 艺巧。，彳+ 以。：( ，z ；) n r2 粕 是= 。7 一吩。w ) = | k ，1 2x 2 十t ：一岛，( r i d 三二三凳艟(|乏三二i三：二：弓i三122：二三：毛 够一t 是锄唱掣譬悖2 岷| 2 ) 一归2 卅2 ( 猫) 3 2 正交空时分组码2 8 l a l a m o u t i 方案最大优点是通过非常简单的最大似然译码算法实现了完全分集，其关键特 性是两根发射天线酶两个亭列之间的正交性。t a r o k h 在a t a m o u t i 的工作的基础上，搬据传统 的正交设计理论发展出空时分组码理论【6 1 。空时分组码正是由于其编码矩阵的列与列之间的正 2 0 蛰 臻 一。恐 ” 0 形 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章正交空时分组码技术 交性，人为造成了天线发射信号的正交，从而使得接收端可以用最大似然检测译码，大大降 低了译码复杂度，而且仍然能得到最大的发射分集增益。 正交空时分组码的优点是码长较短，译码简单，可以获得满分集增益。但是，疰交空时 分组码只能获得分集增益而不能获得编码增益，可以使用外码来获得编码增益。 3 2 1 歪交空时分缓码编码器 将空时分组码定义为一个n r x p 的传输矩阵z 。这里磁表示发射天线数，p 表示传输一组 编码符号的时间周期数。假定信号星座由2 “个点组成。在每一次编码操作中，将一组k m 个 信息毖特映射到信号星座，以选择k 个调制信号麓，x 2 ，x k ，其中每组m 个比特选择个信号 星座。用空时分组码编码器对k 个调制信号进行编码，根据传输矩阵x 生成协个长度为p 的 荠行信号序列。这些序列在p 个时间餍期内同时通过璐根发射天线发射出去。 在空时分组码中，编码器在每次编码操作中提取k 个符号作为它的输入符号。通过多根发 射天线发射空时码符号所需酌传输周期数是p 。换言之，对予每组k 令输入符号，每根天线 要发射p 个空时符号。空时分组码的速率定义为编码器在输入时提取的符号数与每根天线发 射的空时编码符号数之闻的毙率，哥以表示为r = k i p 。 传输矩阵x 的元素是k 个调制符号一，x 2 ，x k 和它们的共轭，葛，的线性组合。为 了实现完全发射分集辫，传输矩阵石是基于正交设计构造的，因此 x x 胃= c ( | 薯| 2 + l 镌1 2 + + | | 2 ) t ( 3 一1 5 ) 式中，c 是常量，x 是x 的h e r m i t i a n 转置，k 是一个惭唧的单位矩阵。x 的第，行表示 在p 个传输周期疼从第f 根发射天线连续发射的符号，两x 的第歹列表示歹时刻月时透过强根 发射天线发射的符号。x 的第i 行第j f 列的元素薯，q = l ，2 ，n r ；j = l ，2 ，力表示第f 根发射天 线在，时亥l 发射的信号。 具有完全发射分集的空时分组码的速率r l 。全速率r = l 的码不要求扩展带宽，而速率 r l 的码要求带宽扩展。对于有脚根发射天线的空时分组码，用k 表示传输矩阵。该码称 为大小为强的空对分组码。我们应用正交设计构造空时分组码。传输矩阵厶的行是相互正 交的。就是说，每一组中来自任意两根发射天线的信号序列都是正交的。正交性使特定数量 的发射天线能够实现完全发射分集。另外，它允许接收机分离不同天线发射的信号，也因此 2 1 南京邮电太举硕士研究叟学位论文 第三鬻芷交空l l 孝分组璃技术 允许仅仅基予对接受信号进行线性处理的简单的最大似然译码。 3 2 2 正交空时分组码编码矩阵设计 a 实信号星座的$ 1 】3 c 裰攘髂号星座抟不霹类型，霹以将空对分组鹚分为鸯实信号熬空封分组玛和鸯复癌号瓣 空时分组码。 通常，如果一个含有变量，萎，的麓鹩实传输矩阵墨满是 = p ( 时+ 蚶+ + 蚶i ) _ 。( 3 - 1 6 ) 那么空时分组码能够潋k p 翡码速率提供完全酶发j l 重分集。失籍萃起觅，谖定其有传输 矩阵戤的空时分组码。对于任意实信号星座( 如m a s k ) ，只有当发射天线数为聊粼2 ，4 ，8 时， 才存在具有脚珞健输矩阵k 的空时分组码。这些码的全速率是r - - - 1 ，并实现完全的发射分 集e 对于珞= 2 根发射天线，传输矩阵由下式给密 置嚣巴： l 恐麓 对于= 4 根发射天线，传输矩阵为 置= 鼍 毪 屯 藏 对于嘶= 8 根发射天线，传输矩阵为 蕊； p 一1 8 ) ( 3 1 9 ) 传输矩阵的元素为玉，土憋，奴，且各行相互正交。从矩阵中可以看出，对于一组k 个调制消息符号来说，无论韪发射天线数啄还是传输这组码所需的时闯周期数p 都等于消患 廖屈勋磊蕊颤艄彦，旃藏崩为 嵫嚆每喙嚆毛乓 衍藩施旃灏趣旃 壤鼍飞每嚆玉懊每 旗威崩磁。簿总辑溉 嚏罨吨五罨啊毳嚆旃婀惫鳓魁篇旃， 厢厮知旗瓣取承薪 蕞砭砖每堍毫每 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章正交空时分组码技术 分组的长度k 。例如考虑发射天线数为4 的空时分组码( 表示为置) 。编码器把k = 4 个实调制 符号_ ，x 2 ，x 3 和x 4 作为输入并生成码序列。在t = l 时刻，信号x 。，而，x 3 和x 4 分别从天线l 到天 线4 发射出去。在t = 2 时刻，信号一恐，而，一和而分别从天线1 到天线4 发射出去，依次类推。 该示例中，需要四根发射天线和四个时间周期来发射四个消息符号。因此，该码字不要求扩 展带宽，换言之，该码字能够实现完全的码速率l 。 由于全速率码是带宽有效的，因此希望为任意数量的发射天线构造全码速率的传输方案。 然而，事实并不能做到。通常，当发射天线数为时，获得全速率的传输周期p 的最小值为 m i n ( 2 4 抖d )( 3 2 0 ) 其中的最小化是在以下集合上进行的 c ，d 1 0 c ，0 d 4 ，8 c + 2 d n r ( 3 - 2 1 ) 当n t 8 时，p 的最小值为 n t = 2 ，p = 2 ； y t = 4 ，p = 4 ； n t = 6 ，p = 8 ； n r = 8 ，p = 8 ； 这些值提供了构造全速率空时分组码的原则。根据这些值，基于实现大小分别为3 ，5 ，6 和 7 的全速率和完全分集空时分组码的实正交设计构造非方阵的传输矩阵墨，k ，墨和。这 些矩阵由下式给出 x 5 = f x j 一恐 五= f 屯葺 i l 弓一 毛- - x 2 屯毛 x 3x 4 一黾 讫 一x 3 一x 4 一毛 而一而 恐 而强 矧 ( 3 2 3 ) ( 3 - 2 4 ) 、， 2乏c j ，l 4 8 8 = = = p p p ， ， ， 3 5 7 = = = 唧件唧 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章难交空时分组码技术 鼍= 麓 一屯 而 黾效 矗一 毛 魂飞 一黾 一五 一屯 鼍恐 恐鼍 而毪 x s 一强 一黾一心 一瓠黾 毛一恐 而 而毪 一x s x 6 一x ， 一x s 一屯魄 一而 一b x 鼍x sx 6 一穗耳一 而一一毡一 恐蕞我一恐。 一魄一魂一而一穗 一茂毛黾- 秘 一一黾魄 一而一蚝恐 蕞一恐一屯o 咚 一魏黾一而嘞毛一恐 而一黾一屯魏恐一黾鼍恐 ( 3 - 2 5 ) ( 3 - 2 6 ) 分析发射天线数为6 的空时分组码矩阵五为例。空时分组码编码器的输入来自爽信号星 座的一组八个符号x l ，恐，x s 。编码后，编码符号在8 个传输符号周期内通过6 根发射天线发 射出去。例如，从第三根天线发射天线开始，信号x 3 ，x 4 ，而，一恐，一而，屯和魄连续地在第一、 第二，直到第八个传输周期里被发射出去。显然，编码器作为输入的符号数等于传输这些符 号所需要的时间周期数。因此，该方案不需要扩展带宽，该特性对以上所有示例均适用。 b 。复信号星座的s t b c 通常，如果一个具有复数项，x 2 ，x k 的唧x p 的复传输矩阵k 满足 k 一c ( 时+ 蚶+ + 蚶) _ ( 3 - 2 7 ) 则空时分组码就能够以k p 的码速率提供完全的发射分集。 a l a m o u t i 方案可以看作发射天线数为2 的复信号空时分组码。其传输矩阵可以表示为 霹嚣l 耋：? j p 2 8 ， l 而，五j 该方案提供了完全分集2 以及全速率1 。 a l a m o u t i 方案的独特之处在于它是唯一具有n r n r 复传输矩阵并实现全速率的空时分组 码。如果发射天线数大于2 ，那么码字设计譬标就是以较低的译码复杂性构造高速率的复传输 矩阵戤，实现完全分集。另外，与实正交设计相似，p 值必须是最小的，以便使译码延迟最 小。 崩瓤豫崩玩五是黾毒 = 7 x 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三辩正交空时分组码技术 对于镁意复信号星座来说，都有对饪意给定天线数能够实现l 趁速率的空时分组码。例 如，复传输矩阵霹和墨是三根发射天线和四根发射天线的空时分组码的正交设计。这些码 字有l 趁速率。矩薄墨和墨可戳表示淹 r1 i 一x 2 x 3 一心五一嘞一x 3 一x 4l 墨= | 毪毛x 4 一恐x 2 写x 4 毛| ( 3 - 2 9 ) l 墨一x 4墨x 2x 3 一k 毛 屯l l | x ：= 菇吗 筏鼍以 鹃一确 菇毒嚆 & 燕一恐一黾一投 一焉毛蕞&恐 而 坞一确五镌 毒焉嚆再 ( 3 3 0 ) 可以看出，该矩阵的任意两行的内积为0 ，保证了结构的正交性。对于矩阵嚣，同时提 取4 个复符号，并在8 个符号周攥蠢通过3 根发射天线进行传输，因此编码速率受l 趁。对予 矩阵嚣，同时提取来自复信号星座的4 个符号，并在8 个符号周期内通过4 根发射天线进行 转输，编码速率也是l 忿。 更进步的线性处理导致具有复信号星座和两根以上天线的空时分组码有更高的传输速 率。对于n 个发射天线静复正交设计妁空黠分组缡码来讲，它麓达到的最大编码速率鸯2 1 i 3 】； k = 1 0 矛9 2 葛n 万 + 一1 ，其中f 善1 表示囊上取整。所以对于3 掇或4 根发射天线的空对分组码来讲， 它们能达到的最大编码速率为3 4 。矩阵脚和翳是3 4 速率的空时分组码的复推广芷交设计 意： ? x ；= x ：= 毛一毪 毪鼍