（系统分析与集成专业论文）仿单纯形法及其在短期水电系统发电调度中的应用.pdf

华中科技大学博士学位论文 和机组运行区域计划两个子问题，分别采用仿单纯形法和动态规划进行了求解。在建 模和模型求解上，本文还作了如下尝试： ( 1 ) 混合采用马斯京干方程和水流滞时对水流演进进行描述，比单纯使用水流滞 时进行水流演进描述更精确。 ( 2 ) 在对偶乘子更新时，引入了一个估计距离参数。方法应用简单，可避免p o l y a k i i 规则中每次迭代时为获得原问题的一个可行解所必须求解的耗时优化。 ( 3 ) 设计了一种对偶解可行化的迭代策略，可有效获得原问题的可行解。该法定 义了个代表机组计划调整有利程度的微增率指数，每次选择最有利的机组进行运行 区域计划调整可以减小电力负荷和旋转备用约束的破坏量，直到无约束破坏。 ( 4 ) 提出了合成发电体概念，把那些同型号、同水头、同母线和同供电点的机组 合并成为一个发电体，可降低经济发电调度子问题的维数和减少计算时间。同时，合 成发电体的发电流量可根据等微增率的原则分配到其相应的各个下属机组。 通过对三峡梯级和福建水电系统的应用，验证了本文所提出的优化方法和所建立 的数学模型在求解短期梯级和大规模水电系统发电调度问题上的有效性。文中提供了 众多算例和详细的数据，以便更多的专家和学者作进一步的研究和验证。、1 关健词t 对偶规划，仿单纯形法，变量带上界，脊向搜索，参数扰动分析， 短期水电调度。合成发电体，马斯京干方程 1 1 华中科技大学博士学位论文 a b s t r a c t w i t l l c o m p r e h e n s i v ee l e m e n t si n v o l v e d s h o r t - t e r mh y d r os c h e d u l i n g i s t y p i c a l l ya m i x e d n o n l i n e a ra n dn o n c o n v e xo p t i m i z a t i o np r o b l e m 办ec o m p l e x i t ya n ds i g n i f i c a n t p o t e n t i a le c o n o m i ci m p a c t sm a k et h i sp r o b l e ma l l a c t i v er e s e a r c hf i e l do fh y d r o p o w e r s y s t e me n g i n e e r i n g t l l i sp a p e rf o c u s e s o nt h em a t h e m a t i c a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d sa n dt h e i r a p p l i c a t i o n s t os h o r tt e r mh y d r o g e n e r a t i o ns c h e d u l i n g i l l u m i n a t e db yt h ei t e r a t i o ni d e ao f s i m p l e xm e t h o d ，t h i sp a p e rp r o p o s e d an e wm e t h o d - - s i m p l e x - l i k em e t h o d ( s m ) ，w h i c hc a nb eu s e dt o s o l v et h en o n l i n e a rp r o g r a m m i n g p r o b l e m 谢m l i n e a rc o n s t r a i n t s t h eo p t i m a l i t yo ft h es o l u t i o nd e r i v e db yt h i sm e t h o di s m a t h e m a t i c a l l yp r o v e d s mc a l l b ea l l o c a t e dt ot h ec l a s so fd i r e c ts e a r c hm e t h o d a n d u n n e c e s s a r i l yr e q u i r e s t h eo b j e c t i v ef u n c t i o nd i f f e r e n t i a b l eo re v e n b e i n gc o n t i n u o u s c o n t r a s tw i t l lt h ee f f i c i e n tn e t w o r kf l o wp r o g r a m m i n gt h a ti sf r e q u e n t l yu s e di ns h o r tt e r m h y d r os c h e d u l i n g ，s mi sm o r ea p p l i c a b l es i n c ei tn e e d s n oc o m p l e xn e t w o r k m o d e l i n ga n d r e q u i r e sn os t r i c tc o n s t r a i n tc o n s t r u c t i o n o f t h ep r o p o s e ds m ，t h i sp a p e ra l s op r e s e n t st h e f o l l o w i n gc o n t r i b u t i o n s ：( 1 ) u s i n gp o w e l ls e a r c hm o d e ，s m i si m p r o v e dt oa c c e l e r a t et h e c o n v e r g e n c ei nl a t ep r o c e s s n l eb a s i ci d e ai s t oa d ds o m ec o n j u g a t e dd i r e c t i o n st ot h e r i d g eo n e su s e d i ns m s i n c es o m eo ft h es e a r c hd i r e c t i o n sa r ec o n j u g a t e dw i t he a c ho t h e r , t h ez i g z a g s e a r c h i n gp r o b l e mc a nb ca l l e v i a t e d ( 2 ) p a r a m e t e rs e n s i t i v i t yi sa n a l y z e d ，a n d a ni t e r a t i v ee q u a t i o ni sd e d u c e dt oa p p r o x i m a t et h en o n l i n e a rc o n s t r a i n t sl i n e a r l y n 他 m a t h e m a t i c a la n a l y s i ss h o w st h a tf o rt h ep r o b l e mw i t l lr o o s to fi t sc o n s t r a i n t sb e i n gi m e a r , t h eb a s i cf e a s i b l es o l u t i o nd e r i v e db yt h ei t e r a t i v ee q u a t i o nc a ns a t i s f ya l lo ft h el i n e a r c o n s t r a i n t ss i n c et h e i rc o e f f i c i e n t sa r ef i x e da n dt l l ep a r a m e t e r si nt h eb a s i cm a t r i xa r e c o n s t a n t f o rt h en o n l i n e a rc o n s t r a i n t s ，i ft h ec o e f f i c i e n tv a r i e t yd u r i n gt h ep r o g r e s s i v e l i n e a ra p p r o x i m a t i o n si ss m a l l ，t a k i n ga d v a n t a g eo f t h ec u r r e n t l yc o m p u t e di n f o r m a t i o nc a n d e c r e a s et h ec p ul i m eg r e a t l y ( 3 ) b a s e du p o nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，s mi sm o d i f i e dt o d e a lw i t ht h eo p t i m i z a t i o np r o b l e m 、 ，i t l lu p p e r - b o u n d e d v a r i a b l e s t h em o d i f i e ds mm a k e s t h e e x p l i c i te x p r e s s i o n s o ft h e s e u p p e r c o n s t r a i n t su _ n n e c e s s a r y i ns h o r t - t e r mh y d r o s c h e d u l i n g ，t h ei m p r o v e m e n t s i n d e c r e a s i n g c p ut i m ea n de m sm e m o r ya r eb o t h s i g n i f i c a n tw h e n t h em o d i f i e ds m i su s e d i i i 华中科技大学博士学位论文 a l s o ，a l lo p t i m i z a t i o np r o b l e m ，w h i c ht a k e sa c c o u n te n o u g he l e m e n t sa n di sh i g r f l y a p p l i c a b l e i ns h o r t t e r m h y d r og e n e r a t i o ns c h e d u l i n g ，i sm o d e l e d a p p l i c a b l ei nt h e e n v i r o n m e n to fl i m i t e dc o m p e t i t i v eg e n e r a t i o nm a r k e t ，t h i sm o d e la l s ot a k e si n t oa c c o u n t ： l i m i t so nt h er e a c ho u t f l o wa n di t sr a m pr a t e ，t u r b i n eo p e r a t i n g r e g i o n s ，u p d o w nt i m ea n d s t a r t u pn u m b e l a n dt h el i m i t so nt h ep o w e ra n d s p i n n i n gr e s e r v eo f e a c hb u s o rd e m a n d e r i n t r o d u c i n gl a g r a n g i a nm u l t i p l i e r s ，t h e i n i t i a l p r o b l e m i s d e c o m p o s e d i n t o h y d r o s u b p r o b l e m a n di n d i v i d u a lu n i t s u b - p r o b l e m ，w h i c ha r es o l v e db ys ma n dd y n a m i c p r o g r a m m i n gr e s p e c t i v e l y a sf o rt h ep r o b l e mm o d e l i n ga n dm o d e ls o l v i n g ，t h i sp a p e ra l s o t r i e sf o l l o w s ：( 1 ) h y b r i dm u s k i n g u me q u a t i o na n dd e l a yt i m ea r eu s e dt om o d e lt h ew a t e r t r a n s i t i o nb e t w e e nr e a c h e s i t sb e l i e v e dt h a t o n l yu s i n gd e l a yt i m ei sp r a c t i c a l l yl e s s a c c u r a t e ( 2 ) w h e n t h e l a g r a n g em u l t i p l i e r s a r e u p d a t e d ，a i l e s t i m a t e dd i s t a n c ei s i n t r o d u c e d t h em e t h o di se a s yt ob ea p p l i e d ，a n dc a na v o i dt h ec o m p u t a t i o n a l l ye x p e n s i v e o p t i m i z a t i o nt h a ti sr e q u i r e db yp o l y a kr u l e i it of m daf e a s i b l es o l u t i o no ft h ei n i t i a l p r o b l e m ( 3 ) a ne f f i c i e n ti t e r a t i v ep o l i c yi sd e s i g n e dt om o d i f yt h ed u a ls o l u t i o nt ob ea f e a s i b l eo n eo ft h ei n i t i a l p r o b l e m a ni n c r e m e n t a l i n d e xi sd e f i n e dt oi n d i c a t et h e f a v o r a b l e n e s sw h e nt h eu n i t - o p e r a t i n gr e g i o ni sm o d i f i e d ，a n di nt h eo r d e ro ff a v o r a b l e n e s s o fi m p r o v i n gt h eo b j e c t i v e ，au n i ti ss e l e c t e da tat i m et od e c r e a s et h eb o u n dv i o l a t i o no f p o w e r a n ds p i n n i n gr e s e r v e ，u n t i lt h e r ei sn ov i o l a t i o n ( 4 ) t h ec o n c e p to fu n i t e dg e n e r a t o r i si n t r o d u c e dt oi n c o r p o r a t ei n t oag e n e r a t o rt h o s ei d e n t i c a lu n i t st h a ts h a r et h es a m eh e a d d r o p ，b u s a n d p o w e r d e m a n d e r t h i st r e a t m e n tc a nd e c r e a s et h ed i m e n s i o na n d c o m p u t a t i o n t i m eo f h y d r os u b p r o b l e m a tt h es a l n et i m e ，t h eo u t f l o wd i s c h a r g eo f t h eu n i t e dg e n e r a t o r c a nb ea l l o c a t e da m o n gt h ea s s o c i a t e du n i t sa c c o r d i n gt ot h ee q u a li n c r e m e n t a lp r i n c i p l e w i t ha p p l i c a t i o nt ot h et h r e e - g o r g ec a s c a d ea n df u j i a nh y d r os y s t e m s ，t h ep r o p o s e d o p t i m i z a t i o nm e t h o d a n dm o d e la r ep r a c t i c a l l yt e s t e de f f i c i e n ti ns c h e d u l i n gt h es h o r t - t e r m g e n e r a t i o n o fc a s c a d eo r l a r g e - s c a l eh y d r os y s t e m s m a n y n u m e r i c a l e x a m p l e sw i t h d e t a i l e dd a t aa r ea l s op r e s e n t e df o rf u r t h e rt e s t s a n ds t u d i e sf r o mm o r ee x p e r t sa n d r e s e a r c h e r s k e y w o r d s ：d u a lp r o g r a m m i n g ，s i m p l e x - l i k em e t h o d ，u p p e r b o u n d e dv a r i a b l e s ，r i d g e s e a r c h ，p a r a m e t e r s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，s h o r t t e r mh y d r os c h e d u l i n g ，u n i t e dg e n e r a t o r , m u s k i n g n me q u a t i o n i v 华中科技大学博士学位论文 1 绪论 由于涉及面广、问题复杂，加之潜在经济效益可观，短期水电系统的发电优化调 度一直是水资源系统中的一个热门研究领域本章从系统科学的角度引出本文的研究 内容，随之回顾了当前各种优化方法用于水库水电系统发电调度的研究现状，指出了 本研究的理论创新与实践意义，并简述了本文的内容安排 1 1 引言 我国著名科学家钱学森先生认为，系统科学体系可由三个层次构成：其是直接 改造客观世界的系统工程：其二是为系统工程直接提供理论基础的运筹学、控制论和 信息论等技术科学；其三是在技术科学基础上进一步抽象概括成为认识、揭示客观事 物规律的基础科学，即：系统学。 水电系统是一个典型的开放复合系统，其发电调度是一个复杂的系统工程，多年 来一直是水电系统工程中的一个研究热点。优化理论是运筹学的一个重要分支，近3 0 年来，它的引入与发展是复杂水电系统规划、设计和管理上的一大突破。本论文的研 究重点在如下两个方面：数学优化方法及其在短期水电系统发电调度中的应用，它们 涉及到了上述系统科学体系中的前面两个层次。 1 1 1 水库水电系统的运行管理 水库是地表水资源的仓库，它在水资源开发与利用中的作用是显而易见的，它可 以通过对水的控制来改变水资源在时间和空间上的分布，从而达到造福于民的目的。 水电能源由于其清洁、可再生和可开发量大而成为能源结构中的一个重要组成部分， 而水库则为水电站的电力生产提供了很好的水能资源储备。可见，水库与水电站的关 系往往是非常密切的：水电系统的发电调度与水库群调度的关系也往往是密不可分 的：打个比方，如果说水电站是电力j 0 7 - 厂，则水库就应该是该工厂的原料仓库。 多目标分析和水库调度是水库运行管理中的两个重要研究内容，前者偏重于水库 多目标运行的可靠性分析和风险决策l l “，所确定的一些重要参数和策略可用于指导 水库的实际运行 4 1 ；其中，在电站的规划阶段，基于等效负荷持续曲线( e l d c ) 的概率 生产费用模型可考虑负荷和发电机组的不确定性，是电力生产中较常用的可靠性评价 i 华中科技大学博士学位论文 1 绪论 由于涉及面广、问题复杂，加之潜在经济效益可观，短期水电系统的发电优化调 度一直是水资源系统中的一个热门研究领域本章从系统科学的角度引出本文的研究 内容，随之回顾了当前各种优化方法用于水库水电系统发电调度的研究现状，指出了 本研究的理论创新与实践意义，并简述了本文的内容安排 1 1 引言 我国著名科学家钱学森先生认为，系统科学体系可由三个层次构成：其是直接 改造客观世界的系统工程：其二是为系统工程直接提供理论基础的运筹学、控制论和 信息论等技术科学；其三是在技术科学基础上进一步抽象概括成为认识、揭示客观事 物规律的基础科学，即：系统学。 水电系统是一个典型的开放复合系统，其发电调度是一个复杂的系统工程，多年 来一直是水电系统工程中的一个研究热点。优化理论是运筹学的一个重要分支，近3 0 年来，它的引入与发展是复杂水电系统规划、设计和管理上的一大突破。本论文的研 究重点在如下两个方面：数学优化方法及其在短期水电系统发电调度中的应用，它们 涉及到了上述系统科学体系中的前面两个层次。 1 1 1 水库水电系统的运行管理 水库是地表水资源的仓库，它在水资源开发与利用中的作用是显而易见的，它可 以通过对水的控制来改变水资源在时间和空间上的分布，从而达到造福于民的目的。 水电能源由于其清洁、可再生和可开发量大而成为能源结构中的一个重要组成部分， 而水库则为水电站的电力生产提供了很好的水能资源储备。可见，水库与水电站的关 系往往是非常密切的：水电系统的发电调度与水库群调度的关系也往往是密不可分 的：打个比方，如果说水电站是电力j 0 7 - 厂，则水库就应该是该工厂的原料仓库。 多目标分析和水库调度是水库运行管理中的两个重要研究内容，前者偏重于水库 多目标运行的可靠性分析和风险决策l l “，所确定的一些重要参数和策略可用于指导 水库的实际运行 4 1 ；其中，在电站的规划阶段，基于等效负荷持续曲线( e l d c ) 的概率 生产费用模型可考虑负荷和发电机组的不确定性，是电力生产中较常用的可靠性评价 i 华中科技大学博士学位论文 模型 5 i o 】。 水库水电系统的调度按照考虑时间范围的不同可分为：长期调度、短期调度和实 时调度。不同时间范围内的调度之间应具有一致性，一般而言，长期调度可指导短期 调度，而短期调度应考虑长期调度所获得的边界条件或者余留效益函数。关于长期和 短期调度之间的协调，更多评论可参考文献】。 水库调度的理论研究兴起于7 0 年代，到8 0 年代达到了个研究高潮。在水库水 电系统的长期发电调度中，一般应考虑径流的随机特性【l2 1 。发电调度可以采用开环或 闭环两种控制方式【”】，常用的方法包括了线性规划、非线性规划、动态规划 1 4 , 1 5 、模拟 方法 1 6 , 1 7 1 和网络流算法 1 s j 9 ：1 9 8 5 年，v e h 2 0 1 对当时的研究现状作了一个经典的回顾， 并分别对上述前四种方法进行了系统的总结和评述。之后，高维库群优化调度成了长 期水库调度中的一个难点，随之出现了两种重要的降维处理方法：其一是把统计算子 进行高阶展开1 2 m5 1 ，从而使确定性优化方法用于求解随机模型成为可能，进而可以缓 解径流随机性所带来的维数问题；其二是基于大系统的分解与聚合思想，把子问题的 状态变量始终控制在随机动态规划( s d p ) 所能求解的四个以内口引。另一方面，新兴 理论的引入也在不断丰富着长期水库调度问题的求解思路，这些理论包括了：遗传算 法( g a ) 【2 9 】、人工神经网络( a n n s ) 【3 0 ，3 ”、模糊决策( f l l z z y ) 【3 2 ，3 3 】等。 水库水电系统的短期和实时调度一般可认为是一个确定性优化问题，它们所考虑 的因素较为详细，一般应包括：系统负荷需求，旋转备用，机组出力特性的非线性与 非凸性，机组开停机频率与持续时间，开机费用，机组运行区域限制，河道水流演进， 断面流量变率，流量、出力和蓄水约束，长、短期调度之间的协调，水头的影响等等。 从数学上看，短期和实时水库水电系统的发电优化调度是一个大规模、离散、非线性 和非凸的规划问题，要成功求解这一问题是极具挑战性的。 随着电力工业的解制，水电系统将从传统以电力系统运行费用最小为目标的统一 调度模式转化为水电系统追求各自效益最大的竞争发电模式，这种竞争机制也将给电 力市场环境下的电站调度带来新的内容和挑战。应该说，目前电力市场规则的不明确 极大地限制了电站发电调度在建模和求解上的发展。 1 1 2 本文的研究内軎 本论文的研究重点是数学优化方法及其在短期水电系统发电调度中的应用，电力 市场的引入将不会动摇其在水电系统管理中的重要性3 卿。在数学优化方法的研究 中，本文提出了仿单纯形法，并对其解的最优性进行了数学理论证明；该方法对于一 2 华中科技大学博士学位论文 类线性约束下非线性目标的数学规划问题具有普遍的适用性。在水电系统工程的实践 中，本文建立了一个考虑因素全面与适用性较强的短期水电系统发电调度模型，并提 出了求解这一复杂问题的一系列行之有效和具有创新性的优化技术。最后通过对三峡 梯级和福建大规模水电系统的应用，验证了方法和模型的有效性。 1 2 水电系统短期发电优化调度研究现状 传统意义下的电站经济调度是指水火电系统的联合发电优化调度( 若考虑电网的 调度和要求，还可包括一个最优潮流问题【4 州) ，它一般以系统运行费用最小为目标， 任务是确定未来定时间范围内各机组的发电计划，对段可取小时、半小时，甚至更 短的时间间隔。通过适当处理一般可把水电系统和火电系统进行分离，相对独立地对 它们的运行分别进行管理，例如：采用等价火电机组的出力费用特性可对水电系统独 立进行发电调度4 1 , 4 2 】，削峰法( p e a k s h a v i n g ) 4 3 圳1 也是一种间接考虑火电费用的经验处 理方法。此外，随着电力工业的解制，电站调度的目标也将从传统的追求系统运行费 用最小向追求各自发电效益最大转变，从而使水电系统的独立调度成为可能。与火电 系统相比，短期水电系统的发电调度由于水电站之间的水流联系而变得更加复杂，同 时由于其在电力系统运行管理中的可观经济效益而备受众多学者的关注。从数学上 看，短期水电调度是一个典型的非线性、离散和非凸的规划问题，在过去十几年里出 现了许多用于求解该问题的优化方法。 1 2 1 数学规划方法 目前，在短期水电系统发电优化调度中，虽然传统的数学优化方法还存在诸多有 待解决的问题，但它们至今依然还是在该领域中应用最成功、最可靠，也是在实际工 程应用中最容易为广大实际工作者所接受的优化技术。 1 2 1 1 线性规划( l i n e a rp r o g r a m m i n g ，l p ) 线性规划是最早，也是最简单、应用最广泛的一种规划，有成熟和通用的算法和 程序，因此在水电系统的发电调度中已得到了广泛应用1 4 ”。自1 9 4 7 年g b d a n t z i g 提出单纯形法以来，为求解大规模线性规划问题，又出现了内点法【4 9 1 、椭球法等多种 方法。其中，p o n n a m b a l a m 等【5 0 】采用对偶仿射内点法在短期电站发电优化调度中进行 了尝试，该算法通过向可行域内的最大椭球面上投影来进行解的迭代，其迭代次数比 传统单纯形法的迭代次数少；然而，由于需要不断求解线性方程组，它在短期水电调 华中科技大学博士学位论文 的求解过程中用t s 在邻城内获得部分解加入当前解群中5 4 1 ，有利于避免g a 收敛的 早熟问题，后来又加入s a 进行检验和确定是否接受所获得的子代解，以提高收敛到 全局最优解的能力【l ”j 。 此外，其它一些新理论的引入也在不断丰富着短期水电调度的思路。例如，s u 和 h s u ”6 】根据模糊( f u 盈了) 理论，在短期水火电联调中用成员函数来评价目标函数、负荷 需求和旋转备用限制，并通过模糊集相交，构成了一个模糊动态规划的多阶段决策过 程：d h i l i o n 等人f l5 7 】考虑负荷和来水的随机特性，采用权重系数法获得了多个目标的 非劣解集，然后采用模糊决策的方法获得了短期水火电站联调的满意解。在短期水电 系统的发电调度中，l i a r t g 1 5 8 通过多年调度的历史资料，采用聚类灰色( g r e y ) 相关分 析获得了初始次优解；若考虑模型参数豹不确定性，也可直接采用灰色线性规划进行 短期水电调度i ；1 题1 1 5 9 】的求解。y u a n 等人【1 6 0 】在g a 群体初始化时采用了混沌( c h a o s ) 演化方程来扩大g a 的搜索范围。 1 3 本研究的理论与实践意义 优化方法是短期水电调度的数学理论基础，因此本文的理论研究集中在如下两个 方面：其一，为优化算法的研究；其二，为短期水电调度的建模和求解。同时，如何 使调度模型具有较强的工程实用性也本文重视的方面。 1 3 i 理论刨新 基于单纯形法的迭代思想，本文提出了仿单纯形法，可用于求解线性约束下非线 性目标的数学规划问题，并对其解的最优性进行了理论证明。该方法类属于直接搜索 法，理论上不要求目标函数可导，甚至不要求目标函数连续。与目前水库水电系统的 发电优化调度中较为有效的网络流算法相比，仿单纯形法不需要繁杂的网络拓扑构 造，对约束条件的结构也无严格要求，因此具有更广泛的适用范围。基于所提出的仿 单纯形法，本文还作了如下贡献： ( 1 ) 为加快后期搜索的收敛速度，采用p o w e l l 搜索模式对仿单纯形法进行了改进。 它的基本思想是在仿单纯形法脊向搜索的基础上增加一些共轭方向进行搜索。由于部 分搜索方向相互共轭，可缓解仿单纯形法存在的锯齿形搜索问题。 ( 2 1 进行了参数扰动分析，推导了一种逐次线性逼近的迭代公式，可用于逐次线 性逼近非线性约束。通过理论分析，对于原问题中大多数约束都为线性约束的规划问 题，由于这些线性约束的参数是固定的，只要其在基矩阵中的系数没有改变，采用扰 1 4 华中科技大学博士学位论文 = ；= = = = = = ；= = = = = = = = = = = ；= 目= = = = ；= = = = = = = = = = 一= = = 动分析获得的基本可行解将能严格满足这些约束。对于非线性约束，如果其中参数变 化不大，充分利用当前的计算信息可提高计算速度。 ( 3 】针对一类变量带上界限制的优化问题，在理论分析的基础上对仿单纯形法进 行了变更，从而使变更后的方法不必用到变量上界约束的显性表达式。在短期水电调 度中，这种变更在计算速度提高和占用内存减少上的作用是非常显著的。 此外，本文建立了一个考虑因素全面与适用性较强的短期水电系统发电优化调度 模型，可考虑部分电力竞争环境下的电站调度特点以及：河段不同断面上流量和相邻 时段流量变化的限制，机组运行区域、开，停机持续时间和开机次数的限制，以及各母 线和电力需求点电量和旋转备用的限制。采用对偶乘子把原闯题分解为经济发电调度 和机组运行区域计划两个子问题，并分别采用改进仿单纯形法和动态规划进行了求 解。在建模和模型求解方面，本文还作了如下尝试： ( 1 ) 混合采用马斯京干方程和水流滞时进行水流演进描述，它比单纯使用水流滞 时进行水流演进描述更精确。 ( 2 1 在进行对偶乘子更新时，引入了一个估计距离参数对次梯度法进行了改进， 方法应用简单，可避免p o l y a k i i 规则中每次迭代时为获得原问题一个可行解所必须求 解的耗时优化。 ( 3 ) 设计了一种对偶解可行化的迭代策略，可有效获得原问题的可行解。该法定 义了个代表机组调整有利程度的微增率指数，每次选择最有利的机组进行运行区域 计划调整可以减小电力负荷和旋转备用约束的破坏量，直到无约束被破坏。 ( 4 1 提出了合成发电体的概念。把那些同型号、同水头、同母线和同供电点的机 组合并成为一个发电体，可降低经济发电调度子问题的维数、减少模型的求解时间。 同时，合成发电体的发电流量可根据等微增率的原则分配到其相应的各个下属机组。 1 3 2 实践意义 对于短期水库水电系统的发电优化调度，尽管国际上已有数十年的研究，但长期 以来理论研究与实际工程应用之间依然还存在着不小的距离。应该承认，目前国内水 电调度的自动化程度并不高，尤其在高级应用软件上，许多水力发电公司甚至省级电 力公司都还停留在仅仅依靠调度员的经验来进行发电计划的现状上，追求的调度目标 也较混乱。可喜的是，优化调度所能带来的经济效益已经开始引起了越来越多实际调 度员的注意，随之出现的实践性和适用性很强的研究项目也在逐渐增多。 三峡梯级水电联合调度a g c ) ) 、三峡数字梯级调度d s s ) ) 和福建电网水库水 华中科技大学博士学位论文 = = ；= = = = = = = = = ；# ；= ；= = = = ；= = = = = = = = = = 一 ：= 电站群联合调度d s s ) 是作者参加过的三个实践性非常强的项目，其最终成果形式都 是向用方提供相应的高级应用软件。本文所提出的方法和建立的模型已在上述三个项 目中得到了成功应用。其中，福建电网水库水电站群联合调度d s s ) ) 项目已经投入 实际运行两年多时间，用方反映良好，并获得了可观的经济效益( 附录- - ) ；三峡梯 级水电联合调度a g c 和三峡数字梯级调度d s s ) ) 两个项目也将于近期投入试运 行。此外，本文结合上述三个实际项目，提供了详细的算例和结果分析，以便更多的 专家和学者作进一步的研究和验证。 三峡梯级和福建水电系统是本文所采用的两个应用背景。其中，三峡梯级将在我 国的电力系统中起着举足轻重的作用，其联合优化调度不仅可使梯级水电企业获得巨 大的经济效益，而且对电网安全、可靠经济运行、航运的畅通和航运条件的改善、防 洪，乃至国民经济都有着巨大的影响；而福建水电系统规模较大，有近3 0 个调节性 能差异较大的水库，是国内最为复杂的省级水电系统之一，其发电调度在省级以上电 力公司中具有很好的代表性。 1 4 本文内容安排 本论文的正文部分共分七章，各章的内容安排分别概述如下： ( 1 ) 绪论：引出本文的研究领域，回顾短期水电调度的研究现状，指出本论文的 研究价值，并概述本文的内容安排。 ( 2 ) 仿单纯形法求解非线性规划问题：给出仿单纯形法的数学理论依据，描述该 方法改进前后的两种求解步骤，进行参数扰动分析，最后给出两个简单的数值算例。 ( 3 ) 变量带上界限制的仿单纯形法：针对一类变量带上界限制的优化问题，在理 论分析的基础上描述仿单纯形法的变更方法。 ( 4 ) 短期水电调度模型及其求解：建立数学模型，进行拉格朗臼分解，详细描述 模型的求解结构和求解技术。 ( 5 ) 三峡梯级短期发电优化调度：针对三峡梯级的实际情况，采用两个算例对第 四章提出的短期水电调度理论进行了运用和验证。 ( 6 ) 大规模水电系统短期发电调度：以福建水电系统为应用背景，验证第三章所 提出方法在降低问题规模和减少计算时间上的有效性。 ( 7 ) 结论：对本文的成果进行总结，并对进一步的研究进行了探讨。 1 6 华中科技大学博士学位论文 = = ；= = = = = = = = = ；# ；= ；= = = = ；= = = = = = = = = = 一 ：= 电站群联合调度d s s ) 是作者参加过的三个实践性非常强的项目，其最终成果形式都 是向用方提供相应的高级应用软件。本文所提出的方法和建立的模型已在上述三个项 目中得到了成功应用。其中，福建电网水库水电站群联合调度d s s ) ) 项目已经投入 实际运行两年多时间，用方反映良好，并获得了可观的经济效益( 附录- - ) ；三峡梯 级水电联合调度a g c 和三峡数字梯级调度d s s ) ) 两个项目也将于近期投入试运 行。此外，本文结合上述三个实际项目，提供了详细的算例和结果分析，以便更多的 专家和学者作进一步的研究和验证。 三峡梯级和福建水电系统是本文所采用的两个应用背景。其中，三峡梯级将在我 国的电力系统中起着举足轻重的作用，其联合优化调度不仅可使梯级水电企业获得巨 大的经济效益，而且对电网安全、可靠经济运行、航运的畅通和航运条件的改善、防 洪，乃至国民经济都有着巨大的影响；而福建水电系统规模较大，有近3 0 个调节性 能差异较大的水库，是国内最为复杂的省级水电系统之一，其发电调度在省级以上电 力公司中具有很好的代表性。 1 4 本文内容安排 本论文的正文部分共分七章，各章的内容安排分别概述如下： ( 1 ) 绪论：引出本文的研究领域，回顾短期水电调度的研究现状，指出本论文的 研究价值，并概述本文的内容安排。 ( 2 ) 仿单纯形法求解非线性规划问题：给出仿单纯形法的数学理论依据，描述该 方法改进前后的两种求解步骤，进行参数扰动分析，最后给出两个简单的数值算例。 ( 3 ) 变量带上界限制的仿单纯形法：针对一类变量带上界限制的优化问题，在理 论分析的基础上描述仿单纯形法的变更方法。 ( 4 ) 短期水电调度模型及其求解：建立数学模型，进行拉格朗臼分解，详细描述 模型的求解结构和求解技术。 ( 5 ) 三峡梯级短期发电优化调度：针对三峡梯级的实际情况，采用两个算例对第 四章提出的短期水电调度理论进行了运用和验证。 ( 6 ) 大规模水电系统短期发电调度：以福建水电系统为应用背景，验证第三章所 提出方法在降低问题规模和减少计算时间上的有效性。 ( 7 ) 结论：对本文的成果进行总结，并对进一步的研究进行了探讨。 1 6 华中科技大学博士学位论文 2 仿单纯形法求解非线性规划问题 基于单纯形法的迭代思想，本章提出了仿单纯形法，用于求解线性约束下非线性 目标的数学规划问题，并对其解的最优性进行了理论证明为加快后期搜索的收敛速 度，采用p o w e l1 搜索模式对仿单纯形法进行了改进进行了参数扰动分析，可用于 非线性约束的逐次线性逼近该方法类属于直接搜索法，理论上不要求目标函数可导， 甚至不要求目标函数连续。和目前水库水电系统的发电优化调度中较为有效的网络流 算法相比，仿单纯形法不需要繁杂的网络拓扑构造，对约束条件的结构也无严格要求 2 1 引言 1 9 4 7 年，g b d a n t z i g 提出的单纯形法曾经引起了线性规划理论和方法的一次革 命【1 6 1 1 。后来为求解大规模线性规划，又出现了内点法、椭球法等多种方法【l6 2 1 。然而， 由于单纯形法在求解线性规划问题时几乎都是有效的，加之原理简单和使用方便，它 在工程应用中的地位至今仍然是无可替代的。 1 9 5 1 年，h w k u h n 和a wt u c h e r 提出了著名的t k 最优性条件，从而为非线 性规划的发展奠定了理论基础i l ”。然而直至今日，非线性规划还没有适合于各种问 题的一般算法，各种方法都有自己特定的适用范围。 传统的求解非线性规划的方法可分为两类：解析法和直接法。其中解析法要求目 标函数和约束条件中的函数是一阶甚至二阶可导的：而直接法在迭代过程中仅仅涉及 目标函数值的计算，而不涉及函数导数等解析性质。直接法由于其使用方便且效果稳 定而深受实际工作者喜爱，但它一般仅用于求解无约束优化问题时较为有效。 注意到，对于具有适当目标函数的n 维无约束非线性规划问题，采用常用的坐标 轮换法就可获得问题的最优解；更进一步，只要沿着九个线性无关的方向轮换进行搜 索也能获得优化问题的最优解。然而，当存在约束条件时，这两种搜索模式在可行域 边界附近时是很容易失效的，简单的示例如图2 - 1 中b 点，用坐标轮换法将不能获得 下一个更好的可行点。我们的问题是：是否存在有限个方向，当沿这些方向进行轮换 搜索时也可获得最优解? 对于线性约束和适当目标函数的非线性规划问题，答案是肯 定的。此外，“有限个方向”究竟是多少个呢? 仍然以图2 - l 中的b 点为例，可以看 到只要沿着b a 和b c 两个方向轮换搜索一定可以找到下一个比b 点更优的可行点： 1 7 华中科技大学博士学位论文 2 仿单纯形法求解非线性规划问题 基于单纯形法的迭代思想，本章提出了仿单纯形法，用于求解线性约束下非线性 目标的数学规划问题，并对其解的最优性进行了理论证明为加快后期搜索的收敛速 度，采用p o w e l1 搜索模式对仿单纯形法进行了改进进行了参数扰动分析，可用于 非线性约束的逐次线性逼近该方法类属于直接搜索法，理论上不要求目标函数可导， 甚至不要求目标函数连续。和目前水库水电系统的发电优化调度中较