（机械制造及其自动化专业论文）基于hmm的机床切削颤振预报系统的研究.pdf

摘要 本文以国家自然科学基金项目“基于隐马尔可夫模型的切削颤振在线监测与控 制的研究”( 编号：5 0 3 7 5 0 7 0 ) 为基础，提出硕士学位论文题目“基于h m m 的机床 切削颤振预报系统的研究”。本文研究了h m m 的基本理论和算法，并讨论其在机床 切削颤振预报中的应用，开发了机床切削颤振预报软件。全文主要研究内容如下； 第一章介绍了机床切削颤振预报研究的意义；综述了切削颤振预报技术的研究 现状；分析了h m m 在机床切削颤振预报应用中的可行性；最后结合国家自然科学 基金项目提出了本文的研究内容，并给出了本文的总体框架和创新之处。 第二章从m a r k o v 模型入手，引出了h m m 的基本概念，然后较为详细的介绍和 分析了h m m 的基本理论和算法，并对h m m 在实际应用中所遇到的问题展开了讨 论并提出了若干解决方案，最后提出了h m m 在机床切削颤振预报中的作用。 第三章应用h m m 中的v i t e r b i 算法进行信号的数值滤波处理，讨论了振动信号 的特征提取方法，以及幅值谱矢量的标量量化技术，最后提出了机床切削过程中的 盯耳删颤振预报方法。 第四章基于f f t - h m m 颤振预报方法，开发了切削颤振预报软件；介绍了软件 系统的开发环境、开发工具以及混合编程的接口实现方法；说明了整个软件系统的 基本组成和功能。 第五章针对前面讨论的h m m 理论及其算法、信号数据采集方法、信号特征提 取方法，以及切削过程中包含的稳定切削、过渡切削到颤振切削三种状态对应的特 征库的建立方法，在c a 6 1 4 0 型卧式普通车床上进行切削实验验证。 第六章总结了全文的研究成果和创新之处：并对今后的工作提出了展望。 关键词：隐m a r k o v 模型( h m m ) ，切削颤振，数字滤波，标量量化，用叮，颤振预报 t h es t u d yo fc u t t i n gv i b r a t i o nf o r e c a s ts y s t e mb a s e do n h m m a b s t r a c t b a s e do nt h e a p p l i c a t i o no nc u t t i n gv i b r a t i o no n l i n em o n i t o ra n dc o n t r o li nh i d d e n m a r k o vm o d e l s ”叫a t i o n a ln a t u r es c i e n c ef u n dp r o j e c t ，n o ：5 0 3 7 5 0 7 0 ) ，t h eh i d d e n m a r k o vm o d e l s ( h m m s ) t h e o r i e sa n dm e t h o d sa r es t u d i e d ，t h e np r o p o s e dt h ea p p l i c a t i o n o fc u t t i n gv i b r a t i o nf o r e c a s t s y s t e mb yh m mm e t h o d sa n dd e v e l o p e dt h ef o r e c a s t s o f t w a r eb a s e do nh m m t h ed e t a i l sa r es t u d i e da sf o l l o w s ： c h a p t e ro n eb d e f l yi n t r o d u c e dt h em e a n i n g so fs t u d y i n gt h ef o r e c a s ti nc u t t i n g v i b r a t i o na n ds u m m a r i z e dt h ep r e s e n tc o n d i t i o n so f i t ，t h e n ，a n a l y z e dt h ef e a s i b i l i t yt ou s e h m mi nc u t t i n gv i b r a t i o n sf o r e c a s t f i n a l l y , g i v e nt h er e s e a r c hs u b s t a n c eo ft h i sp a p e r b a s i n go nt h i sn a t i o n a ln a t u r es c i e n c ef t m dp r o j e c t ，a n dp r o p o s e dt h et o t a lf r a m ea n d i n n o v a t i o n so f t h i sp a p e r c h a p t e rt w oi n t r o d u c e st h eb a s i ci d e a so fm a r k o vc h a i nt h e o r i e sb r i e f l y , a n dt h e n e x t e n d si tt oh i d d e nm a r k o vm o d e l st h r o u 曲as i m p l ee x a m p l e t h e n ，s t u d y i n gt h e t h e o r i e sa n da l g o r i t h m so fh i d d e nm a r k o vm o d e l si nd e t a i l ，a n dd i s c u s s e ss o m ei s s u e si n a c t u a la p p l i c a t i o n sa n dg i v e sc o r r e s p o n s i v es o l u t i o nm e a n st ot h e m a tl a s tt h ef u n c t i o n s o f h m mu s e di nc u t t i n gv i b r a t i o n sf o r e c a s ta r eg i v e n c h a p t e rt h r e eg i v e sad i g i t a lf i l t e rm e t h o db yu s i n gt h ev i t e r b ia l g o r i t h m ，a n d d i s c u s s e st h ew a y so f f e a t u r ee x t r a c t i o no f s i g n a l sa n dt h es c a l a rq n a n t i z a t i o nt e c h n o l o g y o fa m p l i t u d es p e c t r u mv e c t o r s a tl a s tb r i n g su pt h ef f t - h m mm e t h o dt op r e d i c tt h e c u t t i n gv i b r a t i o n c h a p t e rf o u rd e v e l o p st h ef o r e c a s ts o f t w a r eb a s e do nt h ef f t - h m mt h e o r y , i n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n te n v i r o n m e n to fs o f t w a r es y s t e m ，a n dd e v e l o p m e n tt o o l sa n d t h eh y b r i dm e t h o db e t w e e nt h e m f i n a l l y , i n t r o d u c e st h ef u n c t i o n so ft h i sf o r e c a s t s o f t w a r e 1 1 c h a p t e rf i v ev e r i f i e st h ee f f e c to ft h i sf o r e c a s tm e t h o de x p e r i m e n tu p o nac a 6 14 0 h o r i z o n t a lo r d i n a r yl a t h e r a tl a s t ，i nt h ee i g h t hc h a p t e r , a l lo fw o r ki nt h i sd i s s e r t a t i o ni ss u m m e du p ，a n dt h e f u t u r er e s e a r c h e s0 1 1a p p l i c a t i o n so f h m m sa r ep r o s p e c t e d x u e w e nz h a n g ( m a h i n ep r o d u c ea n da u t o m a t i z a t i o n ) d i r e c t e db yc h u n l i i m gz h a n g k e y w o r d s ：h i d d e nm a r k o vm o d e l ( h m m ) ，c u r i n gv i b r a t i o n ，f e a t u r ee x t r a c t i o n ，s c a l a r q u a n t i z a t i o n ，f f t ，v i b r a t i o nf o r e c a s t i n 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南华大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 吼沙年f 月7 日 关于学位论文使用授权说明 本人同意南华大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，n - i 以采用复印、缩印或其它手段保留学位论文； 学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：砖乏久导师签名：亨段冬参日期：2 哆年f 月呷日 次分 知 第一章绪论 内容提要 本章介绍了机床切削颤振预报研究的意义，综述了切削颤振预报技术的研究现状；分析了 h m m 在机床切削颤振预报应用中的可行性；结合国家自然科学基金项目提出了本文的研究内 容，给出了论文的总体框架和创新之处。 1 1 引言 随着先进制造技术的发展，人们对制造系统提出了更高的要求，机械加工设备 不仅要具有自动性( a u t o m a t i o n ) ，还要具备自主性( a u t o n o m y ) ，即对加工过程中 出现的偶然因素要具备适应性【1 】。而适应性的第一步就是要能够识别这些偶然因素， 即加工状态监控和故障诊断。金属切削过程中由于系统内部的激发和反馈机制的作 用，工件与刀具之间常常会产生强烈的振动，这种自激振动称为切削颤振【2 l 。机械 制造过程中的切削颤振不仅会影响产品加工质量和生产率，还会使刀具与机床设备 的使用寿命降低甚至损坏，随着加工过程自动化程度的不断提高，切削颤振所引起 的这些不利影响将更加严重，因此对切削加工过程中的颤振进行有效控制，一直是 国际生产工程界广泛关注的研究课题【1 - 6 1 。 大量的研究表明切削加工过程从未发生切削颤振到有颤振发生都经历了一段 过渡切削过程，此过渡过程的信号中包含了丰富的切削状态信息，对于切削颤振预 报具有独特的价值。然而切削颤振过渡过程的时间特别短，这就要求所采用的颤振 预报方法的速度要快。而且切削加工系统是个比较复杂的系统，在切削加工过程 中存在着许多随机因素，致使切削加工过程的输出信号具有很大的随机性，特别是 当切削加工过程由稳定状态向不稳定状态过渡时，这些随机因素的影响表现的尤为 严重。实际上，切削颤振过渡过程的输出信号是非平稳的信号，信号的频率和幅值 均随时间而变化，信号特征重复再现性不佳。针对切削颤振过渡过程的这些特点， 有必要寻求相应的信号特征提取方法和颤振预报方法。 而h m m 具有极强的对动态过程时间序列的建模能力和时序模式分类能力，特 别适合非平稳、重复再现性不佳信号的分析。在训练和识别中，一个h m m 参数由 同类模式的训练样本集得到，每一类模式对应一个h m m , 当需要学习某一新模式 时，只需修正与该模式相对应类别的h m m , 无须改变其它类别的h m m , 具有较 好的学习和再学习的能力，适应性特别强。 对照切削颤振过渡过程信号信息量大、非平稳、重复再现性不佳的特点可以发 现，h m m 是一种十分具有针对性的切削颤振过渡过程信号的建模和识别工具，具 有较强的针对性，有望在切削加工过程的颤振预报中得到成功的应用。 本项研究对于促进切削颤振诊断技术的进步，对于深刻地揭示切削颤振过渡过 程的本质特征、保证产品加工质量、提高生产率具有重要的学术价值和应用价值。 1 2 切削颤振预报研究现状与发展 在切削颤振控制领域里，预报控制是最积极、最有效的控制方澍9 l ，因为机床 切削颤振预报的目的就是在发现颤振征兆后及时预报，以便采取抑制颤振进一步发 展的措施。切削颤振预报以实时性为重要特征，以信号处理、模式识别为技术基础， 利用机械加工过程中出现的各种物理信息( 如声、光、电、力、力矩、振动和功率 等) ，通过相应的传感器接收，进行信息传输、处理，从分析处理的结果来对机床切 削过程振动进行监测，对其发展趋势进行预报。既要保证预报的快速性，又要不出 现误判和漏判、保证其准确性是颤振早期预报研究的关键【7 9 】。 近年来，颤振预报技术不断吸取现代科学技术发展的新成果，从理论到实践都 有迅速发展，它主要包括传感信号选用、特征信号提取和预报判决三个技术环节 9 1 ， 下面分别对它们进行阐述。 。 1 2 1 传感信号选用 根据切削系统的性质和颤振征兆的本质特性，正确地选取与它有关的、能够反 映颤振征兆出现的传感信号是进行颤振早期预报的首要条件。一旦传感信号选择完 毕，即可选定相应的传感器。切削颤振属于自激振动现象1 2 j ，切削过程中的各种振 动信号( 如振动位移、速度及加速度信号) 能够最直接反映切削颤振从无到有的过 程，因此国内外研究人员多借助测振传感器从振动信号中提取表征颤振征兆的特征 量。例如，通i s l 峰夫等【1 0 l 通过监测车削中工件弯曲振动位移，用其均方值作特征量， 当均方值突然增大时，判断颤振将要发生；t a n s e l 等1 1 1 通过识别工件振动位移信号 波形的谐振波成分来预报颤振；此外，杨叔子等【12 l 曾采用振动信号监测切削颤振。 2 切削过程中切削力的动态成分与切削振动之间有着紧密的联系，它直接反映了 刀具和工件之间的相对运动，与加速度等振动传感器相比，受外界干扰较小f2 1 ，因 此许多学者采用切削力中的动态成分来进行切削颤振的预报识别。例如，吉林工业 大学于骏一等人、西安交通大学董卫平等人利用振动加速度信号和动态切削力信号 之间的相关性来预报颤振【6 - 1 3 l ；t a r n g 等 4 】在钻削加工中利用切深抗力中的动态成分 在颤振时功率谱的窄带特性来预报颤振；吉林工业大学包善斐等人则基于切削过程 从稳定状态向不稳定状态过渡时，切削力信号的概率密度的变化情况来预报切削颤 振【1 5 l 。 除了振动信号、力信号外，还可通过监测与切削颤振产生及存在的物理机制紧 密联系的一些传感信号来监视切削颤振。例如，李晓谦等【1 6 墚用声发射传感器监测 切削过程颤振，因声发射传感器独特的性能可有效地避免外界干扰信号的影响。此 外，r a h m a n p r l 还利用工件弯曲变形位移信号的大小来确定颤振是否即将发生。 1 2 2 特征量提取 在实际应用中，一般很难直接根据传感信号判断切削颤振征兆的出现，所以需 要从传感信号中提取与切削振动有关的、对切削振动变化敏感的特征量。这就需要 运用有关信号处理方法，将传感信号转变为特征量，达到去伪存真的目的【引。 特征量提取的方法很多，在传感信号的时域和频域中均可提取。时域中主要采 用概率统计分析的方法。最常用的预报颤振的特征量有方差、切削力概率分布函数、 自相关系数、振动位移的幅值”n 等。 由于切削系统在从稳定到发生颤振这一过程中，时域信号具有一个渐变的过程， 而往往很难准确判定颤振发生的特征量阈值，因此难免发生误判和漏判。而在平稳 切削和颤振切削时，系统振动在频域内能量分布有着显着的差别，在颤振振幅刚刚 开始增大阶段，切削振动能量就已集中在一个十分窄的频段内，而且频率中心往往 与切削系统的低阶固有频率接近，因此在频域内提取的特征量比在时域内提取的特 征量具有更大的准确性和可预测性羽。i n a m u r a 等【9 懈颤振谱峰值与空运转状态振 动信号同一频率的谱峰值之比作为特征量，当比值超过设定的门限值后就判断颤振 即将来临。t l u s t y 掣18 】基于快速傅里叶变换，通过识别切削振动信号、切削力信号 和切削噪声信号谱图中的窄带特征来预报颤振。杨叔子等也将信号谱峰频率作为特 征量进行切削颤振预报的研究。 3 此外，小波分析方法是近十年来发展起来的信号处理的有力工具，它具有良好 的时频局部化特性，因此在颤振预报中有着良好的应用前景哦例如。l i e u 物和d u r l l 9 】 在研究颤振时利用小波变换的原理和算法开发出一个自动特征提取程序。 1 2 3 预报判决方法 特征量选择的准确程度及其判决阈值的合理制定直接决定了颤振预报判决的准 确性，如采用振动信号方差作为特征量进行颤振预报，虽然计算简单、速度快，但 容易产生误判和漏判，这是因为一方面信号方差易受噪音信号的干扰，另一方面因 为随加工条件的改变，判别的闽值不易确定。为了克服这些局限性，许多人在这方 面做了大量的尝试。y e h 2 。】对阈值的设定采用动态调整的方法以提高准确性。但此 方法有一缺点，即它是建立在颤振开始时在瞬间信号方差迅速增大的假设上的，而 实际中有些颤振尤其是再生型颤振其信号幅值方差的增大是一渐变的过程，所以此 种情况下方差的判别阈值仍不易确定【2 】。 近年来，随着人工智能技术的飞速发展，颤振早期预报逐渐朝着智能化方向发 展。专家系统、人工神经元网络和模糊识别的理论及方法已在颤振预报中开始应用。 例如，勋脚p 】采用且p 网络识别切削振动信号的波形和振动频率，以此来预报颤振； t a r n g 等【1 4 】利用a r t 2 人工神经元网络的自组织、自适应能力自动侦察频谱图中颤振 即将来临时的变化，以此解决颤振判别阈值难以确定的困难；孔繁森团垮利用证据 理论与模糊推理相结合的信息融合法对颤振征兆进行早期识别；王民等田荆用模糊 b p 网络将人类专家知识融入神经元网络，提高了网络学习、判别的速度。 为了最终将颤振早期预报和颧振在线控制相结合，颤振早期预报工作的研究还 必须进一步深入下去，积极将当前相关学科的先进理论和技术引入颤振早期预报中。 一种适用于各种加工情况，准确可靠的颤振预报方法还有待进一步研究。 1 3 删在切削颤振预报中应用的意义 一个隐m a r k o v 模型是指一个不可观测的m a r k o v 链( 称为状态过程) 和一个观 测过程( 称为测量过程) 的整体，记为h m m 2 3 , 2 4 , 2 5 】。 4 h m m 理论采用一个隐变量序列来模拟系统动态行为的变化，模型的状态掩盖 在系统的观测变量之中，这也是隐m a r k o v 模型名称的由来。删是一种参数化模 型，实践中，它的参数集合可以通过对实际观测到的试验数据集合运用统计方法而 获得 2 5 l 。 1 3 2h m m 在语言识别中的应用 h m m 在语音识别中所起的作用是众所公认的伫5 1 。在语音识别中，要首先建立 一种对应关系，例如，使一个字对应个h m m , 这里的状态就是指这个字音所包 含的全部可能的音素( 或其细分，或其组合) 。对应于此字的一个观测样本，这些音 素按照一定的先后顺序出现，这就形成了h m m 中的状态序列，现实中不可观测到。 观测到的是每个字母所对应声音信号的振幅。为了建立上述对应关系，首先应对该 字的一组观测样本( 该字的若干个声音信号) 进行学习，即在相应的状态序列缺失 的情况下进行h m m 的参数估计。用数理统计的语言来说，就是不完全数据的参数 估计【2 3 】。 在学习了每个字的参数后，就可以用来识别。对一组观测样本( 一个字的声音 信号) ，找到最大可能产生该观测样本的那个模型作为该字的代表。对于不同的语音 识别系统，虽然具体实现细节有所不同，但所采用的基本技术相似，一个典型语音 识别系统的实现过程如图1 1 所示。 图1 1 语音识别技术的实现 可见，语音识别技术主要包括特征提取技术、模式匹配准则及模型训练技术三 个方面。此外，还涉及到语音识别单元的选取。 ( 1 ) 语音识别单元的选取 选择识别单元是语音识别研究的第一步。语音识别单元有单词( 旬) 、音节和音 素三种，具体选择哪一种，由具体的研究任务决定。 ( 2 ) 特征参数提取技术 语音信号中含有丰富的信息，特征提取可从中提取出对语音识别有用的信息， 它对语音信号进行分析处理，去除无关紧要的冗余信息，获得影响语音识别的重要 信息a 对于非特定人语音识别来讲，希望特征参数尽可能多的反映语义信息，尽量 减少说话人的个人信息( 对特定人语音识别来讲，则相反) 。从信息论角度讲，这是 信息压缩的过程。 线性预测( 三p ) 分析技术是目前应用广泛的特征参数提取技术，许多成功的应 用系统都采用基于三j p 技术提取的倒谱参数。但线性预测模型是纯数学模型，没有 考虑人类听觉系统对语音的处理特点。 m e l 参数和基于感知线性预测( p l p ) 分析提取的感知线性预测倒谱，在一定 程度上模拟了人耳对语音的处理特点，应用了人耳听觉感知方面的一些研究成果。 实验证明，采用这种技术，语音识别系统的性能有一定提高。 ( 3 ) 模式匹配及模型训练技术 模型训练是从大量己知模式中获取表征该模式本质特征的模型参数，而模式匹 配则是使未知模式与模型库中的某一个模型获得最佳匹配。 h m m 模型是语音信号时变特征的参数表示法。它由相互关联的两个随机过程 共同描述信号的统计特性，其中一个是隐藏的( 不可观测的) 具有有限状态的m a r k o v 链，另一个是与m a r k o v 链的每一状态相关联的观察矢量的随机过程( 可观测的) 。 隐藏m a r k o v 链的特征要靠观测到的信号特征来揭示。这样，语音等时变信号某一 段的特征就由对应状态观察符号的随机过程描述，而信号随时间的变化由隐藏 m a r k o v 链的转移概率描述。 孤立词识别是语音识别中一个熏要的研究方向，下面简要介绍一个h m m 在孤 立词识别中的应用方法【2 7 1 。图1 2 表示了语音识别的一般过程。即首先要对语音的 原始波形信号进行处理，提取能够表征语音的特征参数，形成语音矢量序列，然后 对语音矢量序列进行模式匹配达到孤立词识别的目的。 080i84 语膏矢量 、，j 匝p j 图1 2 孤立词识别的过程 6 基于h m m 的孤立词识别系统的基本思想：在训练阶段，用h m m 的训练算法 ( 如b a u m w e l c h 算法) ，建立系统词汇表中每个单词彬对应的h m m , 记为z 。在 识别阶段，使用前向一后向算法或v i t e r b i 算法求出各个概率p ( d ， ) ，其中0 为待 识别词的观测值序列。最后选取最大的p ( o , z ) 所对应的单词彬为0 的识别结果。 图1 _ 3 展示了利用h m m 技术对三个孤立词进行识别的过程，对于单词o n e 、t w o 和t h r e e 分别进行三次发音采样，可以由一个人重复发音三次，也可以由三个人各 发音一次，形成语音矢量样本，如图1 _ 3 中的方块所示。然后利用采集的语音特征 矢量分别建立h m m , 例如图1 3 中的 、五和五。 三m 一旦建立起来，就可以用来对未知的单词的发音进行识别，如图1 3 所示， 对于未知的观测序列0 ，分别计算在三个模型下输出的概率，然后选取输出概率最 大的模型，就代表所识别的单词。 l 凸n d l 3 口1 3l0 口口0 l 口口d d d 口 2 0 0 口d 0 0 口0 d | 0 口b 口n 3 矗0 口口dd o d 口oi 口口0 0 d lll i l墨2 ：苎!璺! ：垄!兰竺：苎! 由此可见，在具体应用h m m 时，首先要进行建模，要确定模型的状态数，另 外从观测过程得到的观测序列并不一定能够满足h m m 的要求，因此还应当有一个 特征提取的过程，尽量简化状态序列和观测序列的对应关系【2 5 】。 h m m 的应用分为两个阶段进行：学习阶段和推理阶段。学习阶段是由观测到 的样本出发，找到( 估计) h m m 的参数，从而完全确定模型。而在概率推理阶段， 是指给定一组观测样本和h m m 模型库下，计算观测样本在各个h m m 下输出的概 率。对于语音识别最终要知道的是给定的语音样本出自哪个模型。这是一个辨识过 程，通常使用b a y e s 判决原则来决定模型，即选择概率输出为最高的模型作为识别 结果。 7 1 3 3 h m m 在切削颤振预报中应用的可行性 本课题拟采用的h m m 早在语音识别领域得到成功的应用，而机床切削过程中 的振动信号和语音信号有如下的类似之处： 1 二者都有一个类似的基本的潜在的随机结构，而且不可直接观测。例如，切 削过程中的切削状态和语音中的音素。语音识别中，常常观测到的只是一些语音片 断，而实际的音素则隐藏在这些语音片断之中，同样，对于机床切削系统而言，机 床切削状态掩盖在切削振动信号之中。 2 广义的讲语音信号也是振动信号，因此，二者的短时信号提取都是一系列空 间分布的参数，比如语音中的多个倒谱系数和振动信号中的多个幅值谱分量，因此 都是多变量问题。 3 在一段时间跨度上，参数空间都随时间变化，于是形成了一个多变量的动态 模式。语音信号往往具有较强的时变特性，而对于机床切削的暂态过程，比如，从 稳定切削到过渡切削过程，以及由过渡切削过程到颤振切削过程，所表现出来的振 动特性，也具有较强的时变特性。因此，二者在暂态时间序列特性上具有类似性。 对于说话人识别问题，一个说话人可以由一系列的语音特征来刻画，同样，对于机 床切削过程，切削状态也可以由一系列的特征矢量来表示。因此，机床切削颤振预 报类似于语音识别中的说话人识别。 4 在机床切削各阶段，抽取的振动信号又非常类似于语音识别技术中的孤立词 识别。为了提高模型的泛化特性，对于一个要识别的单词，在建立该词的模型时， 往往需要观测到它的若干次样本，需要多次重复说话的语音或者多个人读该词的语 音。对于机床切削颤振预报，要知道该切削状态的h m m , 也必然要抽取该状态的 若干次振动信号，利用多样本训练序列模型。 近年来，h m m 在设备状态识别方面的成功应用己有不少文献报道。例如，文 献口3 l 研究了h m m 在旋转机械故障诊断中的应用；文献 2 4 , 2 9 l 提到使用h m m 对工具 磨损状态进行实时监测；文献【3 0 1 提出了对电机工作条件进行监测的h m m 方法；文 献【3 1 l 提到了基于振动信号的h m m 在轴承故障诊断中的应用。本文在这些文献和 h m m 模式识别理论基础之上，对h m m 在机床切削过程状态识别中的应用方法进 行深入的分析和研究。由于h m m 在语音识别等领域有较高的识别率，可以预见， h m m 也必然可以成功地应用到机床切削颤振预报领域中。 1 3 4 研究h m m 切削颤振预报方法的意义 h m m 是一种动态模式识别工具，能够对一个时间跨度上的信息进行统计建模 和分类。传统的状态识别方法是停留在静态观测的基础之上的，比如取某时刻的幅 值谱进行比较分析，这往往忽略了某一状态发生的上下文信息，没有揭示系统潜在 状态所发生的变化特征，因而也难于对状态的发展做出预测。研究基于h m m 切削 颤振预报方法，在一个动态的环境中对切削状态进行观测、评估，能够早期发现颤 振征兆，以便把故障消灭在萌芽阶段，本项研究对于促进切削颤振诊断技术的进步， 对于深刻地揭示切削颤振过渡过程的本质特征、保证产品加工质量、提高生产率具 有重要的学术价值和应用价值。 1 4 论文的研究内容、创新之处及总体结构 1 4 1 本文的研究内容 本文结合国家科学自然基金项目( 项目编号：5 0 3 7 5 0 7 0 ) ：“基于隐马尔可夫模型 的切削颤振在线监测与控制的研究”，提出了硕士论文研究题目：“基于g l 的机床 切削颤振预报系统的研究”。 本文其它章节的主要内容如下： 第二章：从m a r k o v 模型入手，引出了h m m 的基本概念，然后较为详细地介绍 和分析了h m m 的基本理论和算法，提出了h m m 在机床切削颤振预报中的作用。 第三章：讨论基于h m m 的数值滤波方法，振动信号的特征提取方法，以及幅 值谱矢量的标量量化技术，最后提出了机床切削过程的f f t - h m m 颤振预报方法。 第四章：开发了f f t - h m m 切削颤振预报软件；介绍了软件系统的开发环境、 开发工具以及v c 和m a t l a b 混合编程的接口实现方法；说明了整个软件系统的基 本组成和功能。 第五章：针对前面讨论的h m m 理论及其算法、信号数据采集方法、信号特征 提取方法，以及切削过程中包含的稳定切削、过渡切削到颤振切削三种状态对应的 特征库的建立方法，在c a 6 1 4 0 型卧式普通车床上进行切削实验验证。 第六章：总结了全文的研究成果和创新之处；并对今后的工作提出了展望。 9 1 4 2 本文的创新之处 本文通过对机床切削颤振理论、统计模式识别理论、通讯理论、信号处理等多 方面的研究，首次将h m m 用于机床切削过程中的颤振预报研究，并提出了 f f t - h m m 的切削颤振预报方法。即通过f 刀进行信号的特征提取，用h m m 进行 模式分类和识别的方法。 1 4 3 本文的总体结构 本文研究的总体结构安排如图1 4 所示。 1 5 本章小结 第一章绪论 l i 第二章椰讲基本理论和算法及其应用 第三章车床切削过程用脚甄振璜报系统的研究 糊滤波方法 l l 薰葫信号特征攮敷 l 幡值谱标量- 化 i l ，h 堋删疆捱方法l 1 l 上 第四章车床韧削羹蕞璜报软件开发 l l 第五章基于册埘删蘩纛援撮方法的实验验证 j l 第六章培论与晨望 图1 4 本文研究的总体结构 1 ) 介绍了机床切削颤振预报研究的意义。 2 ) 综述了切削颤振预报的技术研究现状。 3 ) 分析了h m m 在机床切削颤振预报应用中的可行性。 4 ) 结合国家自然科学基金研究内容，提出了本文的研究内容、创新之处以及论 文的总体结构安排。 、0 第二章h m m 基本理论、算法及其应用 内容提要 本章从m a r k o v 模型八手，引出了月胁，的基本概念，然后较为详细地介绍和分析了h b 刃w 的基本理论和算法，并对删在实际应用中所遇到的问题展开了讨论并提出了若干解决方案， 最后提出了h m m 在机床切削颤振预报中的作用。 2 1 引言 7 0 年代，刚刚出现h m m 的就被用于解决连续语音识别中的问题。8 0 年代中期， 由于b e l l 实验室的r a b i n e r 等人对h m m论的详细介绍【3 2 】以及成功用于孤立词识 别的报道 2 s l ，使得h m m 成为各国从事语音处理的研究人员共同关注的一个焦点， 在以后几年间，删几乎在语音处理的各个方面都得到了极其广泛的应用。前面 已经提到，机床切削过程中的振动信号与语音信号具有类似的特性，因此也可以使 用h m m 来预报切削颤振。研究h m m 在机床切削颤振预报中的应用，要首先对h m m 的基本理论、算法和存在的问题进行分析。 2 2m a r k o v 模型 m a r k o v 随机过程在自然科学和工程技术中有着广泛的应用，其原始模型是 m a r k o v 链。在实践中常常遇到这样的随机过程，在己知目前状态的条件下，它未来 的演变与以往的状态无关，这种已知“现在”的条件下，“将来”与“过去”独立的 特性称为m a r k o v 性，具有m a r k o v 性的随机过程被称为m a r k o v 过程【2 ”。 例如，传染病感染的人数的变化过程、人口增长过程、布朗运动、一只没有记 忆的青蛙随机地从一片荷叶跳到另一片荷叶等都是m a r k o v 过程。 下面可以简单地给出m a r k o v 链的数学定义随3 2 1 ： 定义2 2 1 一般地，考虑只取有限个( 或可数个) 值的随机过程 以l n = l ，2 ，h ) ，若e = i ，就说过程在九时刻处于状态f ，假设每当过程处于 状态i ，则过程在下一时刻处于状态_ ，的概率a ，为一定值。即v n 1 ，有 a i ，= p ( x 。“= ，x 。= f ，x 。一= 一。，一，j l = f i ) = p ( 以+ l ：f 以：f ) ( 2 1 ) 这样的随机过程称为m a r k o v 链，即绘定过去的状态x ，x ：，x 。和现在的状 态工。，将来的状态以。的条件分布独立于过去的状态，只依赖于现有的状态。 定义2 2 2 如果假设状态数为n ，对v f ，j ( 1 f ，j ) 有 ：。如= l vi(2-3) 爿怪蚓 ， l “1 口m j 可以看作是一个有限状态自动机，其中每个状态都代表着一个可观测的事件，状态 之间的转换都对应着一定的概率值【3 2 1 。 性质2 2 1 由条件概率基本公式p 口，b ) = p ( a i b ) p ( b ) 可以得到： 嚣囊：臻i z 鬻以- 1 任s ， = p ( 以i 以一1 ) p ( 戈i ，x 2 ，x 。) 、 定义2 2 3 先验概率分布( 刀= 尸( 墨= f ) ) 束条件f 3 2 1 ： o 7 1 ，码= l ( 2 - 6 ) 假定每一天的某时( 比如，中午) 观测到的天气是下列的状态之一： 状态1 ：雨或雪( r a i no rs n o w ) 状态2 ：多云：( c l o u 咖) 状态3 ：晴天( s u n n y ) m a r k o v 链的形状可以用图2 。1 的有限状态节点和状态之间的转移概率来表示， 则状态转移概率矩阵为： r o 4 0 3 o 3 、 a = 坞 = i o 20 60 2 l0 10 10 8 状态1 状态2 图2 1 天气的m a r k o v 模型 给定上述的m a r k o v 模型，设给定的初始状态的概率为1 ，可以计算连续几天的 观测变量在这个模型下输出的概率，比如，连续8 天的观测变量如下： 0 = ( s u n n y ，s u n n y ，s u n n y ，r a i n ，r a i n ，s u n n y ，c l o u d y ，s u n n y ) 即，0 = 3 ，3 ，3 ，l ，l ，3 ，2 ，3 ) 则计算观测变量d 在模型下输出的概率p ( o ) 为： p ( 3 ，3 ，3 ，1 ，l ，3 ，2 ，3 ) = p ( 3 ) p ( 3 3 ) 2 _ p o ，3 ) p ( 1 1 ) p ( 3 1 ) p ( 2 ，3 ) p ( 3 2 ) = n 3 ( a 3 3 ) 2 a 3 1 a i l a l 3 a 3 2 a 2 3 = ( 1 0 ) ( 0 8 ) 2 ( o 1 x o 4 ) ( 0 - 3 ) ( 0 1 ) ( o 2 ) ：1 5 3 6 1 0 4 2 3删基本概念和定义 以著名的罐子模型为例，引出h m m 的基本概念和定义。 隐m a r k o v 模型( h m m ) 是在m a r k o v 模型的基础上发展而来的。它比m a r k o v 模型所描述的问题更为复杂，即观测事件与状态并不是一一对应关系，而是通过一 组观测概率分布相联系，这样的模型称为h m m1 2 5 , 3 2 1 。它是一个双重随机过程，其 中之一是m a r k o v 链，这是一个基本的随机过程，描述状态之间的转移。另个随 机过程描述状态和观测变量之间的统计对应关系【3 2 1 ，这样，站在观察者的角度，只 能看到观察值，不象m a r k o v 模型中的观测值和状态一一对应。因此不能直接看到 状态，而是通过一个随机过程去感知状态的存在及其特性，因此称之为“隐”m a r k o v 模型。下面以著名罐子模型，介绍h m m 的基本概念。 设有个罐，每个罐子中有很多彩色的球，球的颜色由一组概率分布矢量来描 述，如图2 2 所示。实验是这样进行的，根据某个初始概率分布，随机选取个罐 子中的一个，例如第i 个罐子，再从这个罐子中随机的选择一个球，记下球的颜色， 记为o l ，再把球放回罐子中，又根据描述罐子的转移概率分布随机地选择下一个罐 子，例如第，个罐子，再从罐子中随机选个球，记下球的颜色，记为0 2 ，一直进 行下去，可以得到一个描述球的颜色序列0 10 ，由于这是一些观测到的事件，因 而称之为观测值序列。但罐子之间的转移以及每次选取的罐子都被隐藏起来了，并 不能直接观测到。而且从每个罐子中选取球的颜色并不是与罐子一一对应，而是由 该罐子中球的颜色的概率分布随机决定的。此外，每次选择哪一个罐子由一组转移 概率所决定。 固囝 p p p 罐子l罐子2 红) 一包， 蓝) = 6 1 ： 绿) 一反， p p 尸 红) = 蓝) = 绿) = p ( 黄) 一巨。p ( 黄) = k 图2 2 罐子模型 1 4 罐子n p ( 红) = k 。 p ( 蓝) = 6 ： p ( 绿) = ， p ( 黄) 一 上面的罐子模型给出了一个h m m 的基本思想，可以实际应用于某些简单的场 合。下面给出h m m 的定义，或者说，一个h m m 可以由下列参数描述 2 5 , 3 2 1 。 模型中，m a r k o v 链的状态数目。记个状态为鼠，最，氏，记t 时刻m a r k o v 链所处的状态为吼，g f ( b ，0 2 ，o n ) 。在罐子和球的实验中罐子就相当于h m m 中的状态。 够每个状态对应的可能的观测值数目。记m 个观测值为v l ，吃，记t 时 刻的观测值为q ，其中q ( v l ，v 2 ，) 。在罐子和球的实验中所选球的颜色就是 h m m 模型中的观测值。 露：初始概率分布矢量，万= ( 乃，万2 ，) ，其中 乃= p ( 吼= p ) ，l f n( 2 7 ) 在罐子和球的实验中，指实验最开始选择某个罐子的概率。 a ：状态转移概率矩阵，a = ( ) 。，其中， a i j = p ( 吼+ l = o j q ，= 只) ，1 f ，n ( 2 8 ) 在罐子和球的实验中是指每次选取当前罐子的条件下，选取下一个罐子的概率。 b ：观测值概率矩阵，丑= ( k ) 。，其中 6 弦= p ( o ，= v q ，= 嘭) ，l j n ，1 s k m ( 2 - 9 ) 在罐子和球的实验中，“就是第，个罐子中球的颜色k 出现的概率。 这样，记h m m 为： a = ( ，m ，万，a ，昱)( 2 1 0 ) 或简写为： 五= ( 丌，a ，丑)( 2 - 1 i ) 所以说，h m m 可以分为两部分，一个是m a r k o v 链，由万、a 来描述，产生的 输出为状态序列，另一个随机过程，由丑来描述，产生的输出为观测值序列，如图 2 3 所示。其中r 为观测序列的时间长度。 图2 3h m m 的组成示意国 按上面的定义，一个三状态离散h m m 的例子如图2 4 所示。由图可以看出， 一个h m m 可以由一组状态转移概率以及与每一个状态有关的输出来定义。这些输 出具有定义在观测符号集合4 、b 、c 、d 、e 和f 之上的概率分布。 图2 4 一个三状态的h m m 实际中对h m m 的应用，必需要解决三个基本问题，这些问题如下： 问题1 ：h m m 的概率计算问题 给定观测序列0 = d 1 ，0 2 ，嘶 和模型五，计算观测序列o 在此模型下的概率 p ( o 兄、。 问题2 ：h m m 的最优状态序列问题 给定观测序列0 = o l ，0 2 ，听) 和模型a ，求状态序列q = g l ，q 2 ，q r ) ，能够在 某种意义上最优，比如能更好的对应“观测变量”。 问题3 ：h m m 的训练问题( 参数估计问题) 给定观测序列0 = o l ，0 2 ，0 ， 和初始条件，调整模型参数五= ( 兀a ，丑) 使 p ( o 2 , 1 为最大。 下面是对上述三个问题的解决方案和算法： 1 6 2 4 1 前向一后向算法 这个算法解决上述第一个问题。根据图2 2 所示的删的组成，e ( o z ) 的求 取方法如下【2 5 】： 对于一个固定的状态序列s = q x ，q 2 ，办，有： 其中， r