（流体机械及工程专业论文）旋涡泵叶片形状对内部流动及能量性能影响的研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 旋涡泵结构简单、紧凑，广泛应用于家庭和国民经济的各个部门中。目前旋 涡泵存在的主要问题是效率偏低。本文从影响旋涡泵效率的叶片形状出发，研究 了不同叶片形状对旋涡泵内部流动以及能量性能的影响，从而得到一种最佳的叶 片形状。 本文首次应用商用f l u e n t 软件对采用不同形状叶片叶轮的旋涡泵内部流场 进行了数值模拟，并结合实验方法对旋涡泵进行了外特性试验研究。开展的研究 工作及取得的主要成果有： 1 简要介绍了旋涡泵的发展及研究现状，提出了本文研究的意义和主要内 容。 2 介绍了旋涡泵的工作原理和内部流动理论，以及旋涡泵叶轮的设计和理 论计算方法。 3 利用p r o e n g i n e e r 软件对旋涡泵流动区域进行三维造型；介绍了主要的 几种网格生成技术，利用g a m b i t 流体力学软件对旋涡泵内部流动区域进行非结 构网格划分。 4 采用基于雷诺时均方程和r n gk 一占湍流模型，并采用贴体坐标系和交错 网格系统对n - s 方程用有限体积法进行离散，利用f l u e n t 软件对不同形状叶片 叶轮的旋涡泵内部三维湍流流场进行数值模拟。研究了旋涡泵的内部流动规律， 掌握了旋涡泵内压力场与速度场的分布情况。 5 对不同形状叶片叶轮的旋涡泵进行外特性试验，研究了不同形状叶片对 旋涡泵能量性能的影响。 6 比较计算结果和实验结果，两者基本吻合。提出了采用前转角叶片叶轮 的旋涡泵效率比较高的观点，为旋涡泵的理论设计和后续研究工作提供了重要依 据。 关键词：旋涡泵，叶片形状，内部流动，数值模拟，能量性能 a b s t r a c t t h ev o r t e xp u m p 。s t r u c t u r ei s s i m p l ea n dc o m p a c t ，a n di ti sw i d e l yu s e di n f a m i l ya sw e l l 鹬m a n yd e p a r t m e n t so fn a t i o n a le c o n o m y a tp r e s e n t ，t h em a i l l p r o b l e mo fv o r t e xp u m pi s i n e f f i c i e n t s t a r t i n gf r o mt h ev a n es h a p et h a ta f f b c t e f f i c i e n c yo fv o r t e xp u m p ，t h i sp a p e rs t u d i e dt h ea f f e c t i o n so fd i f f e r e n tv a n es h a p e s o nv o r t e xp u m p si n n e rf l o ws t a t u sa n d e n e r g yp e r f o r m a n c e ab e s tv a n es h a p ew a s a c h i e v e da tl a s t b ya p p l y i n gc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c ss o f t w a r e p a c k a g ef l u e n tt o s i m u l a t et h ei n n e rf l o wo fv o r t e xp u m p ，t h i sp a p e rc a r r i e do u tt h ep e d 6 姗a n c e t e s to f v o r t e xp u m pw i t hd i f f e r e n ts h a p ev a n e s t h er e s e a r c ha n dm a i na c h i e v 锄e n t st h i s p a p e rg a i n e dw e r e ： 1 b r i e f l yi n t r o d u c e dt h ed e v e l o p m e n ta n dr e s e a r c hs i t u a t i o no fv o r t e xp u m p ，a n d p u tf o r w a r dt h em e a n i n ga n dm a i nc o n t e n to f p a p e r 2 t h ew o r kp r i n c i p l ea n di n n e rf l o wt h e o r yo fv o r t e xp u m pw e r ei i l t r o d u c e d m o r e o v e r t h ei m p e l l e rd e s i g nm e t h o da n da c a d e m i cc o m p u t em e t h o d w e r eg i v e n 3 p r o e n g i n e e rs o f t w a r ew a sa p p l i e dt od e s i g nt h ef l o w i n g r e g i o no fv o n e x p u m p s e v e r a lg r i dg e n e r a t i o nt e c h n i q u e sw e r ei n t r o d u c e d ，a n dt h eh v d 姗l i c s s o 腑a r eg a m b i tw a su s e dt og e n e r a t eu n s t r u c t u r e dg r i do f f l o w i n gr e g i o n 4 n se q u a t i o na n dr n g 七一t u r b u l e n c em o d e lw e r el l s e dt oc a l c u l a t et h e l i l i l e rf l o wo fv o r t e x p u m pw i t hd i f f e r e n ts h a p ev a n e s t h r o u g ht h en 啪e r i c a j s l m u l a t i o n ，w ec a ns t u d yt h ei n t e r n a lf l o wl a wo fv o r t e xp u m p ，a n d l e a r nt h ep r e s s u r e a n d v e l o c i t yd i s t r i b u t i o n 5 ap e r f o r m a n c et e s t i n gw a sc a r r i e do u to nav o r t e xp u m p t h a tu s e dd i 由f e r e n t s h a p ev a n e s ，a n dt h ea f f e c t i o n so fd i f f e r e n tv a n es h a p eo ne n e r g yp e r f o r m a n c eo f v o r t e xp u m ph a sb e e ns t u d i e d 6 b yc o m p a r i n gs i m u l a t i o nr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a ld a t a ，t h e s er e s m t sw e r e c o n s i s t e n t s ot h ev i e w p o i n tt h a tu s i n gf o r w a r d c o m e rv a n ei n v o r t e xp 岫pi 8m o r e e f f i c i e n tw a sa c h i e v e d ，w h i c hp r o v i d e di m p o r t a n tt h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h e p e r f e c to f d e s i g nm e t h o do fv o r t e xp u m pa n dt h ef u r t h e rr e s e a r c hw o r k k e yw 。r d s ：v 。r t e xp u m p ，v a n es h a p e ，i n n e rf l o w , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，e n e r g y p e r f o r m a n c e 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密函。 学位论文作者签名：同圣噶 ， 川8 年易月眵日 指导教师签名 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：一习曼彤 日期：砌寥年参月，汨 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1旋涡泵研究现状概述 1 1 1 旋涡泵现状及其特点 旋涡泵又称为摩擦泵【l _ 2 】、再生泵，最早出现在二十世纪2 0 年代，由西门和 亨施公司创造并推广。旋涡泵( 如图1 1 ) 是一种具有放射状叶片叶轮的特殊 叶片泵，主要由叶轮、泵体和泵盖3 部分组成。工作时液体从吸入口流入叶轮， 经叶轮加速后又流回流道，并把能量传递给流道内的液体，经多次重复后由压出 口流出，使泵具有很高的扬程。旋涡泵的工作特点使得它的效率不可能很高，因 为流道内液体能量的提高是通过较低品质的动能向高品质的压能转化而实现的， 在这个过程中存在着很大的水力损失。此外，旋涡泵中也存在着流体与叶轮、泵 体壁面间的摩擦损失，在进出口隔板处、叶轮径向间隙处产生的泄漏损失。因此 一般旋涡泵的效率只有3 0 一4 0 ，小功率的旋涡泵效率都在3 0 以下。 a 广 al 图1 1 旋涡泵结构示意图 从工程应用角度看【3 一，旋涡泵常用于小流量、高扬程场合，填补了离心泵 类的不足。旋涡泵比转数一般小于4 0 ，采用比转数超过4 0 的旋涡泵在经济上并 不合算，因为它在这个范围内的效率远远低于离心泵的效率。与离心泵相比，旋 涡泵的优点在于它结构简单、紧凑，易于加工，制造成本低，并且具有自吸能力 江苏大学硕士学位论文 或借助于简单装置即可实现自吸。旋涡泵具有陡降的扬程一流量和功率一流量曲 线，因而对系统中的压力波动不敏感。与离心泵相比，旋涡泵的汽蚀性能较差， 只能用来抽送粘度小于1 5 。e 的非粘性液体。随着液体粘性的增加，泵的扬程和 效率会急剧降低。并且旋涡泉只能用来抽送纯净液体，当液体中含有杂质时，就 会因磨损引起轴向和径向间隙的增大，从而导致容积效率和流量的降低。旋涡泵 隔板与叶轮处的径向间隙，以及叶轮两侧与泵体之间的轴向间隙很小，径向间隙 一般为0 1 5 o 3 m m ，轴向间隙一般为0 0 7 - - 0 1 5 m 1 1 l ，因而对加工和装配精度要 求很高。 1 1 2 旋涡泵内部流动研究现状 第一个对旋涡泵内部流动进行研究的是德国科学家里特尔( r i t t e r ) ，他在 1 9 3 0 年首先提出了旋涡泵工作过程的假说，他认为旋涡泵在工作时，内部流场 中会产生纵向旋涡，旋涡泵依靠纵向旋涡来传递能量，实现液体的输送。这个假 说是对旋涡泵工作原理进行研究的基础。 二战结束后，国外一些学者开始进一步探索旋涡泵的内部流动理论，得到了 多个描述旋涡泵内部流动的理论模型。1 9 5 4 年，学者s e n o o 5 】从旋涡泵内部的湍 流摩擦力方面进行了研究，提出了湍流混合模型。在这个理论模型中，s e n o o 把 旋涡泵叶轮中的流动看作是库艾特一泊肃叶流动。1 9 5 5 年，学者i v e r s o n 6 1 对径 向叶片叶轮的旋涡泵内部流动进行研究，提出了一个湍流模型。他根据叶轮作用 在液体上的剪应力来分析旋涡泵的性能，并通过实验分析来确定模型中的剪切系 数。但是以上两位学者的理论模型并不能直接解释旋涡泵中的旋涡流动。学者 w i l s o n 7 1 和他的研究小组在前人研究的基础上，提出了动量交换理论，从而能够 很好地束解释旋涡泵中的旋涡流动。学者d e w l t t 8 1 和m a s o n 9 应用这个理论分析 了旋涡泵的性能。韩国学者jws o n g t l o 】认为现在大多数理论只能应用于旋涡泵 内流动充分发展的区域，然而在流动充分发展区域前有一个流动的发展区域，这 个区域对旋涡泵的性能有很大的影响。他建立了一个应用于流动发展区域内的理 论，并通过实验来分析了这个区域对泵性能的影响，得出增加泵进口处流道的面 积可以提高泵的扬程和效率，并且可以提高泵的汽蚀性能。 在数值模拟方面，国内外学者作过一些研究工作。韩国学者jws o n g l l 0 】采用 2 江苏大学硕士学位论文 f l u e n t 软件对不同流道截面面积的旋涡泵内部流场进行了数值模拟，并通过实验 研究得出，当流道截面面积增大时，叶轮和流道中的液体所受到离心力的差值也 变大，从而使传递能量的纵向旋涡快速增强，使扬程增大。在国内，江苏大学的 施卫东【1 1 】等通过对不同流道截面形状的旋涡泵内部流场的数值模拟，分析了旋涡 泵的内部流动状况，验证了流道截面形状对旋涡泵内部流动的影响。董颖【1 2 】等对 旋涡泵内部流场进行了数值模拟，分析了旋涡泵的内部流动状况，证实了纵向旋 涡和径向旋涡的存在。目前国内外学者还没有研究过不同形状叶片对旋涡泵内部 流动及能量性能的影响。 在实验研究方面，目前要通过实验方法对旋涡泵内部流场进行直接测量还十 分困难。因此很多学者都是通过优化旋涡泵的过流部件设计，来改善其内部流动 情况，从而提高旋涡泵的性能。国内学者在这方面做了大量的研究工作。郑州大 学的张明成【1 4 】等通过对旋涡泵叶轮与壳体间动压场的研究，提出了叶轮轴向单边 间隙的最佳取值范围。浙江大学的朱祖超【1 5 】等在理论上提出以效率为主线的水力 设计方法，结构上提出增大流道面积来拓宽旋涡泵的工作范围，并对x w b 一3 1 3 0 和x w b - 1 l l o 两台旋涡泵进行了实验研究，理论分析和实验结果表明：较大的流 道面积可以拓宽泵的工作范围，较大的径向间隙和轴向单边间隙会较低泵的扬程 和效率。江苏大学的沙毅【1 3 _ 6 j 等从旋涡泵叶片数对性能的影响出发，通过对采 用不同叶片数的旋涡泵进行外特性试验，得出的结论表明：纵向旋涡的发生次数 与叶片数成正比，纵向旋涡增加到一定的数量时，能量传递的增值反而小于纵向 旋涡造成的能量损失，从而引起性能的下降。分析实验结果，得到了旋涡泵性能 随叶片数变化的性能数据与曲线，为旋涡泵叶片数的选定提供了参考。闻建龙【1 7 】 等通过对6 个品种的自吸旋涡泵进行型式试验，并对试验结果进行分析归纳，对 原经验公式的系数进行了修正，给出了新的系数曲线。 从目前国内外研究旋涡泵的资料可以看出，有不少国内外学者对旋涡泵的内 部流动和设计方法进行了研究【l 卜2 1 1 ，但是由于旋涡泵内部流动的复杂性，很多 理论的数学模型都是建立在一些简单假定的基础之上，都不能很好地描述旋涡泵 的内部流动特性。因此，对旋涡泵的内部流动理论和设计方法进行研究，对影响 旋涡泵性能的过流部件进行优化设计来提高旋涡泵的效率，是目前旋涡泵理论研 究和设计中急需解决的问题。综合国内外研究分析表明，旋涡泵的发展呈现以下 3 江苏大学硕士学位论文 几个趋势： 1 深入研究并逐步完善旋涡泵的内部流动理论，结合采用c f d 技术对泵内部流 动进行数值模拟，建立更为合理的内部流动模型； 2 采用先进测量技术对旋涡泵内部流场进行测量，研究其真实流动状况，为理 论研究提供依据； 3 对影响旋涡泵性能的过流部件进行优化设计，提高旋涡泵的效率，完善旋涡 泵的理论设计方法； 4 对泵内各种损失进行深入研究，来达到减少损失提高性能的目的； 5 将旋涡泉与离心叶轮组成两级( 和以上) 泵，拓宽旋涡泵的工作范围。 1 2 计算流体动力学概述 1 2 1 计算流体动力学 计算流体动力学c f d 【2 2 1 ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 是通过计算机数值 计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分 析。c f d 的基本思想可以归纳为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量场， 如速度场和压力场，用有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则 和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方 程组获得场变量的近似值。c f d 可以看作是流动基本方程控制下对流动的数值 模拟。通过这种模拟，我们可以得到及其复杂问题的流场内各个位置上的基本物 理量的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性 及脱流区等。 采用c f d 的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤： 1 建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。具体地说就是要建立反 映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点， 没有正确完善的数学模型，数值模拟就毫无意义。流体的基本控制方程通常包括 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。 2 寻求高效率、高准确度的计算方法。即建立针对控制方程的数值离散化 方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。这里的计算方法不仅包括微分 方程的离散化方法以及求解方法，还包括贴体坐标的建立、边界条件的处理等， 4 江苏大学硕士学位论文 这些内容可以说是c f d 的核心。 3 编制程序和进行计算。这部分工作包括计算网格划分、初始条件和边界 条件的输入、控制参数的设定等，这是整个工作中花时间最多的部分。由于求解 的问题比较复杂，比如n a v i e r - s t o k e s 方程就是一个十分复杂的非线性方程，数 值求解方法在理论上不是绝对完善的，所以需要通过实验加以验证，正是从这个 意义上讲，数值模拟又叫数值试验。 4 显示计算结果。计算结果一般通过图表等方式显示，这对检查和判断分 析质量和结果有重要参考意义。 1 2 2c f d 技术在研究旋涡泵内部流场中的应用 随着c f d 技术的发展，利用c f d 软件来研究流体机械的内部流场已经成为一 种新的手段。由于旋涡泵内部流动十分复杂，它是带有旋涡运动的三维不可压湍 流流动，采用一般的实验方法很难对其内部流动进行分析、研究，因此采用数值 的方法对旋涡泵内部流场进行研究是一种有效的手段。通过对旋涡泵内部流场的 分析来优化其过流部件设计，从而提高泵的性能。 1 3 本文研究的主要内容 1 3 1 问题的提出及意义 旋涡泵广泛应用于国民经济的各个部门，例如在化工中用作酸、碱及其他腐 蚀液体的输送，用来抽送小流量的高扬程液体；在加油车，油罐车和固定分配装 置中用来抽送汽油、酒精等易挥发性的液体；在城市公用事业中，用来作为补给 泵，用于小功率的可移动式洗涤设备和农业供水设备中。另外还可以用于小型泵 站，作为汽车、船舶用洗涤、消防、饮水设备、小型锅炉给水设备等装置的工作 泵，偏僻农村作为家庭用供水泵。旋涡泵造价便宜，用量巨大，由于目前旋涡泵 存在的最大问题是效率偏低，因此提高其效率，改进其性能，具有较大的经济意 义和学术价值。 1 3 2 本文研究的内容 本文以2 5 w 一2 5 型旋涡泵为研究对象，它是一种采用开式流道，闭式叶轮的 旋涡泵。根据泵流道和叶轮尺寸，改变叶轮叶片的形状，研究泵在采用各种不同 5 江苏大学硕士学位论文 叶片叶轮情况下，其内部流动和能量性能的变化情况，从而找到一种最佳叶片形 状的叶轮，能改善旋涡泵内部流动情况，提高泵的效率。本文以以下四种不同叶 片形状的叶轮为研究对象：径向叶片叶轮、后倾叶片叶轮、前倾叶片叶轮和前转 角叶片叶轮。 本文主要从实验和数值模拟两个方面来研究旋涡泵的内部流动情况，研究内 容有以下几个方面： 1 根据泵流道和叶轮尺寸，设计四种不同叶片形状的叶轮； 2 利用p r o e 三维造型软件对泵内部流动区域进行三维造型； 3 利用g a m b i t 软件对流动区域的三维造型进行网格划分； 4 对n s 方程用有限体积法进行离散，采用交错网格存放变量，用s i m p l e 算法程序求解n s 方程； 5 利用商用f l u e n t 软件模拟旋涡泵在采用四种不同叶片形状叶轮运行时的 内部流场，分析其内部流动情况； 6 更换径向叶片、后倾叶片、前倾叶片和前转角叶片这四种不同形状叶片的 叶轮，对旋涡泵进行外特性试验； 7 运用基本理论和方法对实验结果进行分析，与数值模拟结果对比，得到合 理的结论。 6 江苏大学硕士学位论文 第二章旋涡泵叶轮设计及内部流动理论 2 1 旋涡泵的叶轮设计 由于旋涡泵工作原理特殊，内部流动复杂，目前还没有精确的理论设计方法。 现阶段旋涡泵采用的设计方法有模型换算法和经验系数法【2 3 1 ，经验系数法是设计 中经常采用的一种方法，下面给出用经验系数法设计旋涡泵闭式叶轮( 流道截面 形状为矩形) 的一般步骤： 1 给定设计参数：流量q 、扬程h 、汽蚀余量n p s h , 。 2 选择转速转速越高泵的效率越高，体积越小 3 计算比转数： n s ：3 6 5 n r , f q ( 2 - 1 ) 日i 旋涡泵的比转数范围为n s = 5 4 0 。 4 叶轮直径d 的计算： d ：坐犀 ( 2 2 ) nf 沙 其中：d 一叶轮外径( 闭式叶轮) ； y 一扬程系数，根据沙一n s 曲线图来确定。 5 流道断面积a 的计算： 流道内液体平均速度 ，= k v u ( m s ) ( 2 3 ) 其中：k 一流道内速度系数，对于闭式叶轮：匠= 0 5 0 6 ； “一叶轮外圆的圆周速度。 流道面积a 为： a ：一q ( 所2 ) ( 2 4 ) 仇 ， 其中：a 一流道过流断面面积( 不包括叶轮所占的面积) ； 7 江苏大学硕士学位论文 仉一容积效率，r l = 0 7 0 8 ( 比转数小者取小值) 。 6 叶轮宽度b 的计算： 6 = 后( 旦r l k ) 抛( 里) ( 2 5 ) 、,7 、h 7 图2 1 叶轮的主要参数 其中：k 一叶轮宽度系数，k = o 4 7 5 百再可。 ( 2 6 ) a = ( 0 3 5 一o 8 ) b ，h = ( 1 1 1 7 ) b ，c = ( 0 4 0 5 ) b 7 叶轮叶片数z 的选择 叶片数对旋涡泵泵的性能影响很大，随着叶片数的增加，扬程增加较显著， 功率也稍有提高。当增加到一定数量时，h 、孙p 不再变化。一般旋涡泵的叶片 数取值范围为z = 2 4 - - 6 0 。 8 本文设计叶轮的参数 本文设计的叶轮主要参数如图2 2 所示 其中：h = 1 0m m ，b = 9 m m ，h = 1 0m m ，c ：4 5m m 叶片数z - - 4 2 前倾和后倾叶片叶轮中，叶片与径向问的倾角为3 0 度，如图2 3 所示。 8 江苏大学硕士学位论文 1 8 94 5 o h 图2 2 本文设计叶轮的参数 前倾叶片叶轮 后倾叶片叶轮 图2 3 前倾与后倾叶片叶轮 9 江苏大学硕士学位论丈 2 2 旋涡泵的工作原理 关于旋涡泵工作原理的解释，现在主要有2 种观点1 2 4 1 ： 第一种观点认为，在旋涡泵叶轮内，流动接近于遵循每个质点的等角速度定 律。在流道中，流动则接近于等动量矩定律。这使得叶轮和流道中液体质点的圆 周速度不相等，从而导致在叶轮内液体所作用的离心力要大于流道内液体所受的 离心力，由此引起了液体的圆环形运动，产生了剧烈的环流，这种环流被称为纵 向旋涡。此外在这种循环运动上，还要加上第二种环流，它是由于叶片进口部分 的冲角很大，液体产生脱流，脱离叶片表面形成旋涡。这种旋涡的矢量方向与叶 片的进口边平行，称为径向旋涡。径向旋涡随着时间而增大，周期性地脱离叶片 被液流带走。旋涡泵工作时依靠这两种旋涡来传递能量，使泵获得很高的扬程。 对于一般的旋涡泵，液体把径向旋涡带入流道的可能性不大，因此它的作用很小， 可以忽略不计。 第二种观点认为，旋涡泵工作时是通过叶轮与流道中液体之间的摩擦来传递 能量的，因而旋涡泵在国外也被称为摩擦泵。这种观点可以用湍流摩擦理论来解 释，将旋涡泵流道内流体运动简化为直线运动( 如图2 4 ) ，用表面很粗糙的皮 带来表示叶轮。其吸入口压力为异，压出口压力为只，叶轮圆周速度为u ，叶轮 对液体的摩擦力为t ；口；，液体受到泵表面的阻力为f 。口。旋涡泵工作时，液体 依靠叶轮对其的摩擦力f ；口一。来获得能量，t ；口，的大小与叶轮叶片形状和数目有 关。叶轮与液体的相对速度越大，则t ；a ，的值越大，此时泵的扬程也越大。 力平衡： p ，a = t 。a 。一 一t 。a 。 一p ：a 图2 - 4简化的旋涡泵工作原理说明图 互a 一罡a + q t = 0 1 0 ( 2 7 ) 江苏大学硕士学位论文 扬程表达式： h ：( 墨+ 互) 一( 旦+ 互) p g2 9j a g2 9 f l a i f c c t c p 醇 乃= 腭掣：乞= 腭华 日= 3 警( 1 一羞) 2二列a p = 肛3 1 一才q ) 2 刁2 下p g q h 吲q 一嚣c 渤1 式中： 写一流道进口压力；罡一流道出口压力 2 3 纵向旋涡和径向旋涡理论 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 旋涡泵在工作时，叶轮以角速度缈旋转，流道中液体以某一平均速度 ，自进 口向出口方向运动。在叶轮中的液体由于离心力的作用流入流道，假定叶轮中液 体与叶轮一起运动，即叶轮中液体的圆周速度分量与叶轮的圆周速度相同。此时 由于叶轮圆周速度u 要大于流道中液体的平均速度 ，由离心力公式： f - - m ( 2 一1 3 ) ，k 可知叶轮中液体所受的离心力要大于流道中液体所受的离心力，这样由于所受离 心力的差异，在叶轮中的液体流入流道的同时，在叶轮较小半径处流道内的液体 江苏大学硕士学位论文 又进入叶轮，从而维持了流动的连续性。这样就形成了图2 5 中所示箭头方向 的一个轴面流动，此轴面流动是一种旋涡运动，旋涡向量垂直于轴面，也是在圆 周的切线方向 ：，称为纵向旋涡或足周向旋涡。旋涡泵中流体依靠这种纵向旋涡 来传递能量，流体在它的作用下反复进出叶轮，每次进出叶轮都能使旋涡泵的扬 程增加。纵向旋涡越强，液体进入叶轮的次数越多，泵扬程越高。纵向旋涡的强 弱取决于叶轮内液体和流道内液体的离心力之差。 除了上述的径向旋涡外，旋涡泵工作时，在叶轮较小半径处液体进入叶轮时 由于叶片进口冲角而引起脱流旋涡，这种旋涡的矢量方向是径向的，称为径向旋 涡( 如图2 5 ) 。径向旋涡也可以造成叶轮与流道内液体质点的能量传递。 径向旋涡 纵向旋涡 图2 - 5 纵向旋涡和径向旋涡 纵向旋涡和径向旋涡同时存在于旋涡泵的内部流场中，它们都起着传递能量 的作用，通过旋涡运动来实现液体质点之间的能量传递，从而使泵获得较高的扬 程。在旋涡泵中到底是哪种旋涡起着主导作用，这与旋涡泵叶轮、流道的几何形 状、尺寸有关，并且也和泵的运行工况有关。 l j-i 江苏大学硕士学位论文 2 4 旋涡运动对泵能量性能的影响 纵向旋涡和径向旋涡都形成于叶轮中，并向流道运动，与流道中的液体进行 能量传递，实现能量的传递。理论上纵向旋涡和径向旋涡的强度越大，传递给流 道中液体的能量也就越高，水泵获得的扬程也就越大。但是，如果旋涡强度很大， 由流道继续向流道壁面方向运动，这样和壁面产生撞击，从而就形成了较大的能 量损失，使泵的扬程下降。目前在设计旋涡泵时，增大流道的横截面积，增大流 道的圆角半径能很好地使旋涡有足够的空间来实现与流道液体间的能量传递，减 小撞击损失，从而提高泵的效率。 2 5 旋涡泵的理论计算方法【2 5 q 6 1 旋涡泵的工作原理使它的扬程与流量关系很难用公式来加以描述，目前流体 在旋涡泵中的能量传递主要是通过动量传递来进行研究的。由此可以根据动量矩 方程来计算旋涡泵工作时液体所获得的能量。根据动量矩方程，单位时间内流经 控制体的液体动量矩变化等于作用在该液体质点上的外力矩。 图2 6 叶轮中流体质点的速度三角形 取叶轮内的一流体微元，单位时间内该微元体体积为： d 够2r v m l d o d r 叶轮中流体微元的质量流量为： d i n = p d e = p r v d o d r ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 江苏大学硕士学位论文 单位时i 剐内从叶轮中流出流体微兀对旋转轴的动量矩为： 也= d m v u x r = p r 2 。d o d r ( 2 1 6 ) 对上式积分可得单位时间内，叶轮转过鼠角度时，叶轮中流出液体对旋转轴 的动量矩： 厶= p r 劈r 2 。d o d r ( 2 _ 1 7 ) 泵壁面对流体的摩擦阻力为： f = t 哎 ( 2 1 8 ) 旋涡泵的理论扬程： 巩：生生型：( 三一旦+ 萼) ( 2 - 1 9 ) pgp g p gp 幽 单位时问内从侧流道流入叶轮液体的动量矩为： l 2 - p ；er 2 v m ：叫绷( 2 - 2 0 ) 式中： 一叶轮中液体的轴面速度，一流道中液体的轴面速度； 一叶轮中液体的圆周方向速度，v u ：一流道中液体的圆周方向速度； r 广叶片进口处叶轮半径，冠一叶轮半径； 秒一叶轮转过的角度； 由动量矩定理可知，叶轮作用于液体的外力矩等于液体动量矩的变化，则有： m = 厶一2 ( 2 2 1 ) m 可以由流道与叶轮中液体的力平衡得出。 由式2 - - 7 可得叶轮对液体的作用力： 巧= 昱a p , a + 乙 ( 2 2 2 ) 此作用力对叶轮轴线的力矩为： m 2 t 呸2 ( p ：a 一日a + 乙) 如r 2 ( 昱一# + 孕) 彳( 2 - 2 3 ) 1 4 江苏大学硕士学位论文 田瓦l z 一2 1 ) - 5 虱1 2 2 3 ) 日j 得 c 去一去+ 焉圾2 去弛一厶， = 吾re 酸一屹：) d o d r ( 2 - 2 4 ) g “ 嘶 1 则可得旋涡泵理论扬程表达式： 玩= c 去一去+ 萼p g a ，p gp g 。忐re 尺2 r ) 微2 5 ) 式中： 如一流道横截面重心半径。 、一表示叶轮与流道内流体速度的差值，代表纵向旋涡的强度。从 理论扬程的表达式可以知道k 圪一屹的值越大，扬程就越高。 江苏大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章旋涡泵内部流动数值计算方法 由于旋涡泵内部流动的复杂性，采用传统的实验方法很难观测、研究其内部 真实流动情况。故采用目前比较流行的数值模拟方法来研究泵内部的近似流动情 况。 到目前为止，还没有学者应用c f d 技术来模拟、研究不同叶片形状的叶轮对 旋涡泵内部流动的影响。本文采用商用f l u e n t 软件计算了在不同形状叶片叶轮 情况下，旋涡泵内部的压力、速度分布，分析了泵内部的流动情况。数值模拟在 今后研究旋涡泵内部流动具有指导意义。 3 2f l u e n t 软件介绍 f l u e n t 了7 j 软件是由美国f l u e n t 公司开发的著名c f d 计算分析软件，它是世 界上领先的c f d 软件，广泛应用于流体建模中。f l u e n t 能解决流动、传热、化 学反应、燃烧、多相流、旋涡流动等问题。它的软件设计基于c f d 软件群的思想， 从用户需求角度出发，针对各种复杂流动的物理现象，采用不同的离散格式和数 值方法，使其在特定的领域内使计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳组合， 从而更有效地解决各个领域的复杂计算问题。基于上述思想，f l u e n t 开发了适 用于各个领域的流动模拟软件，这些软件能够模拟流体流动、传热传质、化学反 应和其它复杂的物理现象，软件之间采用了统一的网格生成技术及共同的图形界 面，而各软件之间的区别仅在于应用的工业背景不同，因此大大方便了用户。 f l u e n t 软件分为三个模块：前处理模块、解算模块和后处理模块。 i j f 处理模块有专门的建模及网格划分软件g a m b i t ，它提供流体区域内面、 体的网格划分，边界及体类型设置。其中网格划分尤为丰富，面网格有四边形、 三角形，体网格有六面体( 方形) 、四面体、菱形( 楔形) 、金字塔形，可以快速完 成结构化、非结构化或混合网格的划分，从而满足各种工程分析的需要。f l u e n t 求解器有许多模型，其中湍流模型有标准、修正后的( r n g ) 和r n g 旋转模型，完 1 6 江苏大学硕士学位论文 全雷诺应力模型( r s m ) ，大涡模拟( l e s ) 的亚网格尺度模型，另外还有多相流、颗 粒轨道、传热、辐射等模型可供用户选择。由于它具有自动优化求解策略，因而 迭代收敛速度快、稳定性好。f l u e n t 的后处理模块，可以给出所有迭代变量， 如流场、压力( 静压、动压、全压) 场、温度场、浓度场等各种可视图，供用户分 析处理。 用户可以在f l u e n t 中定义多种边界条件，如流动进口及出口边界条件、壁 面边界条件等，可以采用多种局部的笛卡尔和圆柱坐标系的分量输入，所有边界 条件均可随空间和时间变化，包括轴对称和周期变化等。f l u e n t 提供的用户自 定义程序功能，可以让用户自行设计连续方程、动量方程、能量方程或者组分输 运方程中的体积源相，自定义边界条件、初始条件、流体的物性、添加新的标量 方程和多孔介质模型等。f l u e n t 采用c 语言编写，具有很大的灵活性和很强的 处理能力。此外，f l u e n t 允许同时在用户桌面工作站和强有力的服务器上分离 地运行程序。 3 3 数值计算方法 计算流体动力学中常用的数值计算方法有：有限差分法、有限容积法、有限 元法、有限分析法及边界元法等。在流体机械叶轮内部流动的计算中通常采用的 方法为前3 种。 有限差分法将求解区域用一系列网格线交点所组成的点的集合来代替，根据 控制方程在每个节点上建立相应的差分表达式，以形成代数方程，求解这些代数 方程就获得了问题的数值解。有限差分法是历史上最早采用的数值方法，如今在 理论上的发展也比较成熟，其解的唯一性、收敛性、误差估计、稳定性等都有比 较严密的数学基础。有限差分法的主要缺点是对复杂区域的适应性较差，对数值 解的守恒性也难以保证。 有限容积法将所计算的区域划分为一系列的控制容积，将守恒型的控制方程 对控制容积做积分来导出离散方程。用有限容积法导出的离散方程可以保证具有 守恒性( 这对数值求解非线性偏微分方程的收敛过程有时是至关重要的) ，而且 离散方程系数的物理意义更加明确。相比有限差分法，这种方法更便于求解复杂 的计算区域，在目前离心式叶轮内部流动的数值模拟中，该方法运用得比较广泛。 有限元法的基础是变分原理和部分插值。它将计算区域划分为一系列的元体， 1 7 江苏大学硕士学位论文 在每个元体上取数个点作为节点，然后通过对控制方程做积分来获得离散方程。 有限元法是一种区域性的离散方法，其最大优点是对不规则区域的适应性好，边 界条件易于处理。因此，在离心式叶轮内部流动的数值计算中也多有运用。由于 有限差分法对复杂区域的适应性差，从近期的文献看，对流体机械叶轮内部流动 进行数值模拟时，采用较多的是有限容积法和有限元法。此外，用c f d 商业软件进 行的数值模拟绝大多数也是基于这两种方法。 3 4 数值技术 在对流体机械叶轮的内部流场进行数值计算时，最初采用的足无粘流体流动 模型。然后，逐渐考虑- - d , 部分粘性的影响，最后完全考虑粘性、结合湍流模型 求解p a n s 方程。不可压n s 方程的计算是计算流体力学的典型问题，常用的处理方 法有压力修正法和人工压缩性法。 3 4 1 压力修正法 压力修正法的典型代表是著名的s i m p l e 算法，其基本步骤如下： ( 1 ) 假设一个压力场； ( 2 ) 求解动量方程，得出相应的速度； ( 3 ) 利用质量守恒方程来改进压力场，即求解压力修正值方程，获得修正压力； ( 4 ) 利用修正压力改进速度值； ( 5 ) 以改进后的速度场和压力场作为本层次的解，并据此开始下一层次的迭代， 直至获得收敛解。 3 4 2 人工压缩性法 人工压缩性法是把不可压流体看作是一种虚拟的可压缩流体。在求解过程中 仍然采用定常的动量方程和经过人工非定常化的连续性方程。这样处理的结果是 将椭圆形的稳态不可压流动方程转变成双曲型方程，而双曲型方程可以用时间推 进法求解，其格式众多，发展得比较成熟。经人工压缩后的连续性方程为： 卜s 吉( v v 睡v a t古詈 1 )彭一s 一+ i = 一 【3 一【) | b 、。 ba t 这种方法实际是一种迭代方法，其中p 是p 前一次的迭代值，夕为自e h 参数，参数 1 8 江苏大学硕士擘位论文 的选择应保证求解过程收敛。当解收敛于稳定解后。即成为不可压流动的稳态解 露彩 r擎鼙1 委 ；芦 心1f f ，。：。淤1f 江苏大学硕士学位论文 3 6 网格生成技术 3 6 1 贴体计算网格的生成 囤3 2 泵内部流动区域三雏造型图 网格生成是进行流场计算的第一步，即c f d 的前处理部分，它是指在对不规 则区域中的流动或是传热问题进行数值计算前，对不规则区域进行离散以生成计 算网格的方法。为了易于较准确地满足边界条件，传统的做法是采用计算方法来 构造一种坐标系，使其各坐标系轴恰好与披计算的边界相适应，即贴体的计算网 格。常用的刚格生成方法大致可分为代数生成方法、椭圆微分方程方法和双曲微 分方程方法等三类。其中微分方程法是种能有效处理各种币规则边界的普遍技 术。在作物理问题的理论分析时，最理想的坐标系是各坐标轴1 j 所计算区域的边 界一一相符合的坐标系，称该坐标系是所计算区域内的贴体坐标系( b o d yf i t t e d c o o r d l n a r e s ，b f c ) ，贴体屯标系有时又称为适体坐标、附体坐标。它虽甲由 w i n s l o w 提出，1 9 7 4 年，t o m p s o n 等人系统而全面地完成了这方面的研究工作， 此后，流场数值计算研究中就出现了网格生成技术。 采用贴体坐标求解流动问题的总体步骤包括： 1 网格生成，印在计算平面上选择与物理平面卜复杂区域相应的求解区域， 并找出两个区域内部节点的对应关系，j = z ( 岛_ ) ，y = y ( 岛玎) 或其反函数。这 些关系w 以是解析的或是数值的。 2 控制方程的，+ 成与离散，把物理平面上的控制方程及边界条件转换成计算 江苏大学硕士学位论文 平面上的形式，并利用控制容积积分方法建立离散方程。 3 离散方程的求解及解的传递，在计算平面上获得收敛的解后，据节点间的 对应关系传送到物理平面上去，并进行有关的后续计算。 当没有现成的坐标系可以利用时，可以通过计算的方法来构造这样的坐标 系，以使求解区域得以简化。设在物理平面的x y 坐标中有一不规则区域，为 了构造一个与该区域相适应的坐标系，把该区域相交的两个边界作为曲线坐标系 的两个轴，记为和r 。在该物体的四个边上，规定不同地点的g 、刁值。在作 这种规定时要注意：1 在一条边上只能一个坐标单值地发生变化，而另一个坐标 则保持为常数；2 在两条对应边上，同一曲线坐标的最大值与最小值应当对应相 等。很多复杂区域的边界不可能与现有的各种坐标系恰好相符，因此需要采用计 算的方法来造成一种坐标系，其各坐标轴与被计算物理的边界相适应，这种坐标 系就称为贴体坐标系。 生成贴体坐标的方法主要包括代数法和微分方程法【3 8 - 捌。 代数法是通过一些代数关系把物理平面上的不规则区域转换成计算平面上的矩 形区域。常用的代数法包括边界规范法、双边界法和无限插值法。 ( 1 ) 边界规范法 边界规范法是指通过一些简单的变换把物理平面计算区域中不规则部分的边界 转换成计算平面上的规则边界的方法。以下用一个二维不规则通道变换来说明： 如图3 3 所示为一个二维渐扩通道的上半部，给定了不规则的上边界函数形式 为： y n 2 i 图3 - 3 边界规范法生成网格 2 1 江苏大学硕士学位论文 y = x 2 ，1 x 2 ( 3 - 2 ) 则可采用下列变换把上边界规范化： g = x ，r l = y y 。勰，y 一= # ( 3 - 3 ) 式中f 是上边界节点的x 值。 对于一条边界为不规则的二维通道，只要规定了不规则边界上y 和x 之间的关系 式，都可以采用这种方法进行变换。 ( 2 ) 双边界法 双边界法是指对于在物理平面上由四条曲线边界所构成的不规则区域，可以采用 一种具有通用意义的的方法来生成网格。 如图3 4 所示，在物理平面有一不规则区域a b c d ，其中a b ，c d 为两不直接相连 的边界。 x 图3 4 双边界法生成网格 选定这两条边界上的7 7 值，分别设为和r t ，两边界上的x , y 仅随f 而变化。这 些变化关系没为： = (