（统计学专业论文）行为金融视角下的偏度风险研究.pdf

a s t u d y o ns k e w n e s sr i s k ：t h eb e h a v i o r a lf i n a n c ep e r s p e c t i v e b y l i uz h i f e n g b e ( b e i j i n gu n i v e r s i t yo fa e r o n a u t i c sa n da s t r o n a u t i c s ) 2 0 0 7 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe c o n o m i c s m d i s c i p l i n eo fs t a t i s t i c s i n c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rw e nf e n g h u a a p r i l ，2 0 1 1 韶 哪2舢重 删88 删1胛y 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 勿fi 年 局7 - 7 e i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到 中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密曰。 打“”) 岁肋户 岁月叫日 摘要 摘要 金融风险普遍存在于金融市场中，对金融风险的准确度量及其对金融风险相 关特征的准确描述，一直是金融学理论所研究的核心内容。同时，对这一问题的 研究可以为制定相关风险规避措施提供有力的理论依据，因此也受到实务界的广 泛关注。在过去的几十年间，m a r k o w i t z 建立的均值方差分析框架已经被大多 数人所熟知，并且取得了一系列丰硕的研究成果，其理论体系日趋完善。但是， 这一分析框架实际上是将对金融风险的讨论限定在二阶矩的范围之内，而对于三 阶矩以及更高阶的矩风险讨论不足。本文主要在行为金融视角下来讨论偏度风险 ( 即三阶矩风险) 的相关问题，包括对偏度风险的成因的研究及其时变特征的描 述，论文的主要研究内容和创新点如下： 1 对b h s ( 2 0 0 1 ) 提出的前期损失状态下的线性价值函数形式进行了修正。本 文不仅考虑了h o u s em o n e y 效应，还进一步考虑了当期收益对前期损失的一个 抵补效应。 2 在对b h s ( 2 0 0 1 ) 均线性价值函数进行修正的基础上，考虑了价值函数的非 线性形式，构建了一个两阶段幂函数型价值函数模型。利用该模型，分析了前期 损益对当期风险态度的影响。 3 为了实证研究前期损益对当其风险态度的影响，在前面理论分析的基础 上，对g a r c h m 模型中的风险补偿系数进行了修正。通过考虑前期损益的度 量方法及其对风险补偿系数的影响，得到了包含前期损益因素的时变风险补偿系 数，并在市场层面上进行了实证研究。 4 针对现有模型不能在时间维度上考察风险态度与偏度之间关系的情况， 在进一步修正g a r c h m 模型中风险补偿系数时变过程的基础上，考虑了条件 偏度过程，提出了带时变风险补偿系数的g a r c h s m 模型，同时给出了模型的 估计方法，并对时变风险补偿系数与条件偏度之间的关系进行了实证研究。 关键词：偏度；条件偏度；价值函数；g a r c h - m ；行为金融 a b s t r a c t a b s t r a c t f i n a n c i a lr i s k sh a v eb e e nc o m m o n l yf o u n di nt h ef i n a n c i a lm a r k e t s ，w h i l et h e a c c u r a t em e a s u r e m e n to ff i n a n c i a lr i s k sa n dt h ee x a c td e s c r i p t i o no ft h ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h ef i n a n c i a lr i s k sh a v eb e e nt h ec o r eo ft h ef i n a n c i a ls t u d y m e a n w h i l e ，t h e s e s t u d i e sc a np r o v i d eas t r o n gt h e o r e t i c a lb a s i sf o ra v o i d i n gt h er i s k , a n di th a sa l s ob e e n w i d e s p r e a dc o n c e r n e db yi n v e s t o r s i nt h ep a s tf e wd e c a d e s ，m a r k o w i t ze s t a b l i s h e d m e a n - v a r i a n c ea n a l y s i sf r a m e w o r kt h a th a sb e e nw e l lk n o w nt om o s tp e o p l e ，w h i l e m a n yo t h e rs c h o l a r sm a d eas e r i e so ff r u i t f u lr e s e a r c hr e s u l t s ，a n dt h et h e o r e t i c a l s y s t e m i s b e i n gc o m p l e t e d h o w e v e r , t h i sa n a l y t i c a l f r a m e w o r ki s a c t u a l l ya d i s c u s s i o no ff i n a n c i a lr i s k sw h i c hb el i m i t e dt ot h er a n g eo fs e c o n dm o m e n t s ，a n d t h i sf r a m e w o r ki sn o te n o u g ha b o u tt h ed i s c u s s i o nf o rt h et h i r dm o m e n ta n dt h er i s ko f h i g h e ro r d e rm o m e n t s sp a p e rd i s c u s s e dt h es k e w n e s sr i s k ( t h er i s ko ft l l i r d m o m e n t ) o f t h er e l e v a n ti s s u e si nt h eb e h a v i o r a lf i n a n c ep e r s p e c t i v e ，i n c l u d i n gt h e c a u s e so ft h es k e w n e s sr i s ka n dt h et i m e - v a r y i n gc h a r a c t e r i s t i c so fs k e w n e s s n l e m a i nr e s e a r c hc o n t e n ta n di n n o v a t i o n sa l ea sf o l l o w s ： 1 b h s ( 2 0 01 ) p r o p o s e dal i n e a rv a l u ef u n c t i o nu n d e ram o d i f i e df o r m t b i s p a p e rc o n s i d e r sn o to n l yt h eh o u s em o n e ye f f e c t ，b u tt a k e sao f f s e te f f e c t si n t o a c c o u n t 2 o nt h eb a s i so fa m e n d i n gt h el i n e a rv a l u ef u n c t i o n ，t h i sp a p e rc o n s i d e r sa n o n l i n e a rf o r mo ft h ev a l u ef u n c t i o n , c o n s t r u c t i n gat w o - s t a g em o d e lo fp o w e r f u n c t i o nv a l u ef u n c t i o n w eu s et h i sm o d e lt os t u d yt h er i s ka t t i t u d eo ft h ec u r r e n t p e r i o dw h e ni ti si n f l u e n c e db yp r i o ro u t c o m e s 3 t oe m p i r i c a l l yr e s e a c ho nt h eh y p o t h s i sc o n c e m e da b o v e ，w em a k ea n a m e n d m e n to nt h eg a r c h - mm o d e l u s i n gt h em o d i f i e dm o d e l i n c l u d i n g t i m e - v a r y i n gr i s kp r e m i u mc o e f f i c i e n t ，w h i c hc o n s i d e r st h ei m p a c to fp r i o ro u t c o m e s ， w ed oa ne m p i r i c a lr e s e a r c hi nt h em a l k e l 4 c o n s i d e r i n ga ne x i s t i n gm o d e lc a nn o tb e u s e d t o i n v e s t i g a t e i n t h e h i 1 3 本文的研究内容及其创新点1 5 第二章偏度风险的相关理论介绍1 9 2 1 偏度风险的度量1 9 2 2 偏度风险产生的原因概述2 2 2 2 1 波动的非对称性2 3 2 2 2 卖空限制和异质信念2 3 2 2 3 风险态度与行为偏差2 5 2 2 4 负面信息门槛假说2 5 2 3 风险态度与收益率分布偏度2 6 2 3 1 风险态度对偏度的影响2 6 2 3 2 风险态度的度量指标：风险补偿系数2 8 2 4 本章小结2 9 第三章前期损益对风险态度的影响研究3 0 3 1 价值函数3 0 3 2 风险态度的度量3 3 3 3 前期损益对风险态度的影响3 6 3 3 1 前期收益与风险态度3 8 目录 3 3 2 前期损失与风险态度4 1 3 4 实证研究思路及模型构建4 4 3 4 1 实证思路4 4 3 4 2 实证模型4 6 3 4 3 数据样本及其统计特征4 7 3 5 实证结果及其分析4 8 3 6 本章小结5 0 第四章风险态度对偏度的影响研究5 2 4 1 实证研究思路及模型构建5 2 4 1 1 风险补偿系数的时变性5 3 4 1 2 考虑时变风险补偿系数的自回归条件偏度模型5 5 4 1 3 模型估计方法5 6 4 1 4 数据样本及其统计特征5 7 4 2 风险补偿系数与偏度的时变特征5 7 4 3 风险补偿系数与偏度的关系6 4 4 3 1 风险补偿系数与偏度的横向关系6 4 4 3 2 时变风险补偿系数与条件偏度的关系6 6 4 4 本章小结7 0 结论及其展望。7 2 参考文献7 4 致谢8 7 攻读硕士学位期间主要的研究成果。8 8 第一章绪论 1 1 选题背景及意义 1 1 1 选题背景 1 1 1 1 现实背景 第一章绪论 纵观金融市场的发展历程，我们可以发现金融风险是无处不在的。究其原因， 是因为金融系统是一个复杂系统，具有内在的不稳定性，因此，金融风险是无法 消除的。金融风险在很大程度上表现为金融波动，自金融市场形成以来，无论是 较为成熟的发达国家金融市场，还是新兴经济体的金融市场，金融市场的波动性 就从未停止过，在特定时期，金融市场的剧烈波动甚至会导致金融体系的崩溃。 金融风险的广泛存在对世界经济的健康发展有着极大的危害。2 0 世纪以来， 区域性的乃至世界范围的金融危机层出不穷，特别是2 0 世纪7 0 年代以来，伴随 着布雷顿森林体系的瓦解而带来的世界范围内经济大环境的剧烈动荡，各种程度 不一的金融危机更是不断涌现。例如，1 9 8 2 年在拉美国家发生的债务危机、1 9 9 4 年墨西哥发生的金融危机、1 9 9 7 年席卷东南亚各国的金融危机等。就在最近的 2 0 0 8 年，由美国次贷危机引发的全球性金融危机更是令各国遭受了严重的经济 损失，使世界经济陷入全面衰退的境地，至今尚未完全走出低谷。就金融危机爆 发的形式来看，金融危机一般伴随着普遍的股市暴跌等剧烈的金融市场波动，更 ， 为严重的是，金融领域的危机一般容易向实体经济领域蔓延，引发银行破产、公 司破产等问题，从而对实体经济造成无可估量的损失。加之经济全球化的步伐日 益加快，全球经济越来越趋于一体化，国际资本的流动、信息的传播以及技术流 动速度也都变得更加迅速，这些转变使得原本互不影响的相对孤立的金融系统演 变为全球金融巨系统中的一个子系统，各个子系统之间的相互联系在极大的促进 世界经济发展的同时，也极大的增加了系统间的风险传染机会。一旦某个子系统 或者系统的某个环节出现风险，就极有可能导致整个系统的波动甚至崩溃。 正是因为金融系统的复杂性以及内在的不稳定性，对金融风险的防范就成为 第一章绪论 各国金融监管部门的工作重点，与此同时，金融市场的各种参与机构及其个人， 也有必要对所面临的金融风险有所了解，并采取相应的风险规避手段。在这种大 背景下，各种规避金融风险的规章制度以及金融工具就相应的出现了，特别是近 几十年来大量金融衍生工具的出现，使得金融理论与金融实践联系的更加紧密。 一方面，各种金融风险规避措施的出台以及金融工具的出现，不仅促进了金融理 论的迅速发展，也丰富了投资者规避风险所能采取的手段，从而有利的促进了世 界经济的发展；另一方面，金融衍生工具的诞生也使得投机行为加剧，同时由于 经济发展所伴随的金融风险不仅没有得到有效控制，反而有愈演愈烈之势，人们 急切的盼望对金融风险能有更加深刻的认识，这就促进了对金融风险产生原因及 其内在规律性的探索。与此同时，对金融市场运行规律的不断深化认识促成了程 式化交易的发展，相比一般的金融衍生工具，这种交易策略的制定需要对各种指 标及其风险有着精确的认识，传统的相关量化研究需要更加深入。程式化交易指 的是由电子计算机根据一系列市场技术指标构建的交易策略所进行的一种自动 化交易。随着程式交易等依靠精确量化手段来进行的交易在西方发达国家的逐渐 兴起，对金融风险产生的原因及其特征的精确描述也相应的有着更高的要求。 在这种大背景下，对金融风险的认知仅仅停留在二阶矩的范畴已经不能适应 各种量化交易的发展，在对高阶矩风险的认知要求日益扩大的现实背景下，相关 研究开始转向金融高阶矩风险，而对偏度风险( 即三阶矩风险) 的相关研究便成为 目前金融风险研究的热点。 1 1 1 2 理论背景 近几十年来，围绕金融风险管理这一传统金融理论的核心内容，学术界进行 了大量相关的理论研究，对金融系统运行规律有了较为系统的理解，为金融风险 管理的实践提供大量有益的理论依据。特别是现代计量经济学方法的不断发展和 完善，在很大程度上解决了传统的定性研究以及其他定量研究工具的固有缺陷， 使得对金融风险的较为严谨的定量研究成为可能，从而为金融风险的定量刻画乃 至动态建模分析提供了有力的理论保障。 随着计算机等技术的飞速发展，金融时间序列数据的获取变得相对容易，特 别是近年来对高频数据、超高频数据的计量分析逐渐增多，这使得定量分析所依 2 第一章绪论 赖的数据容量和类型都不断拓展，这大大丰富了理论研究者的研究视野，从而使 得对金融风险的理论认识可以更加深刻。以往对金融风险的定量研究大多是基于 金融市场上的这些时间序列数据来进行的，已有的大量研究表明，金融变量的波 动性是普遍存在的，金融风险蕴含其中，无处不在。更进一步的研究则发现这些 金融风险并不是固定不变的，而是随着时间的推移而发生变化，即我们通常所说 的金融风险的时变性。此外，金融风险还表现出另外许多特征，例如波动集群性、 持续性、长记忆性等。 从金融风险研究领域的发展脉络来看，m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 提出的资产组合模型 具有开创性的意义。他通过运用均值方差分析方法，第一次将对金融风险的研 究上升到数理研究的高度，使得对风险的定量分析成为可能【l 】。此后，在这一理 论的基础上，s h a r p e ( 1 9 6 4 ) 等人建立了著名的资本资产定价模型( c a p m ，c a p i t a l a s s e tp r i c i n gm o d e l ) 。上个世纪7 0 年代，随着金融衍生工具等金融创新的不断 推进，学者们转而重点研究金融衍生品的定价问题。这一领域的最具代表性的理 论当属b l a c k 和s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 提出的期权定价模型，即b s 模型 3 1 。这一定价理 论是金融资产定价理论研究领域的一大突破，同时具有重大的理论意义和实践意 义。随后r o s s ( 1 9 7 6 ) 建立了更为一般化的均衡定价理论，即套利定价理论( a p t ， a r b i t r a g ep r i c i n gt h e o r y ) 刚。至此，传统金融理论框架下对金融风险的定价理论 体系基本形成。 传统金融理论对金融风险的最初探讨都是基于m a r k o w w i t z 的均值方差分 析框架来进行的，随后建立的各种波动性模型，也基本遵循这一框架。在这种框 架下，实际上假设了投资者的风险决策行为是由金融资产收益序列的前两阶矩决 定的，风险能够被前二阶矩唯一刻画。事实上，对一阶矩和二阶矩序列的建模已 经相对成熟。在研究对象为一阶矩的情况下，经典理论有自回归移动平均 ( h r m h ，a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) 模型、时间序列的协整性( c o i n t e g r a t i o n ) 研究等。而对二阶矩序列的建模则主要有自回归条件异方差( a r c h ， a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t e r o s c e d a s t i c i t y ) 模型和随机波动( s v ，s t o c h a s t i c v o l a t i l i t y ) 模型两大类。 尽管以马克维茨提出的均值方差分析框架为基础，金融领域内的一系列经典 第一章绪论 模型围绕低阶矩( 通常指一阶矩和二阶矩，如均值和方差) 风险进行了大量相关研 究。但是，随着理论和实践的发展，学者们发现单纯依靠低阶矩已经不足以刻画 时间序列的相关特征。例如，当资产组合的收益不服从正态分布假设或者当投资 。者的效用函数不是二次的情况下，低阶矩不足以刻画相应的风险，高阶矩( 通常 指三阶矩及其更高阶的矩，如偏度和峰度) 风险应当得到重视。事实上，s a m u e l s o n 早在1 9 7 0 年就指出，不但可能而且应该在更高阶矩意义上去探讨有关组合投资 以及风险规避问题【5 】。 大量的理论和实证研究表明偏度在投资者决策以及资产定价中扮演着重要 的角色，因此，偏度风险不可忽视。这是因为单纯依靠均值方差不能完全描述真 实的分布，如果投资者是偏度偏好的，那么对于具有相同均值和方差的投资组合， 投资者会选择偏度更大的投资组合或者对偏度较小的投资组合要求更高的收益 补偿。在均值和方差的基础上考虑偏度风险对投资组合的影响，并进而考虑资产 组合的定价问题，这实际上是在已有的均值方差分析框架上加入偏度这一概念， 从而形成了事实上的均值方差偏度分析框架。但是，在原有的框架中考虑偏度 风险问题并非想象中的简单，而是需要对偏度风险如一阶矩和二阶矩那样进行较 为系统的研究。例如，需要研究偏度风险的时变性、长记忆性以及持续性等问题。 更为重要的是，需要对偏度风险的各种特征产生的根源进行深入研究。 行为金融学的兴起为金融风险的研究提供了一个崭新的视角。在传统的金融 理论中，投资者是理性的，市场是有效的，金融资产的价格能够包含所有已知信 息，收益率会因此而呈现出正态分布特征，偏度风险并不存在。但是大量的经验 研究表明，收益率不仅不是正态分布的( 例如尖峰厚尾现象) ，而且普遍呈现出偏 态分布特征。这表明，对偏度风险的研究就不再适宜在传统的标准金融框架下进 行讨论，从行为金融视角来探讨偏度风险问题更具意义。具体而言，行为金融学 假设投资者是非理性的，具有各种行为偏差，由此进行的决策行为会导致收益率 的非正态分布特性。但是，对于投资者的非理性是否会导致以及如何导致偏态分 布的问题，则需要进一步研究。在这样的大背景下，我们需要在理论层面上更进 一步的认识偏度风险，并进而为投资决策提供有力的理论依据。 4 第一章绪论 1 1 2 研究意义 金融市场的发展需要时刻对可能存在的各种风险进行防范和规避，这需要不 断完善相关理论以便为涉及金融风险的各种决策行为提供依据。随着金融风险管 理理论的不断发展，对金融风险的定量化研究已经成为当今金融风险研究领域的 一大趋势和热点。与此同时，多学科交叉融合的趋势也明显加快，传统的金融理 论不断借鉴并吸收新学科新理论的优势，使得相应的研究越来越呈现出多样化、 精细化以及科学化的特征。在金融风险研究领域，近年来的研究有两大趋势值得 我们关注：一是逐渐跳出传统的均值方差分析框架，转而向高阶矩的方向发展； 二是不断吸收各种非传统的金融理念，从行为金融的视角来重新认识金融风险即 是其中一个重要方向。因此，在行为金融视角下来研究偏度风险问题，属于学术 前沿领域的研究，具有极大的理论意义。 对偏度风险的研究不仅可以为全面认识金融风险提供更多可供参考的理论 视角，同时，对金融资产定价理论的发展也有极大的促进作用。偏度风险作为金 融资产的定价因素之一，对其更加深刻的认识可以为金融资产的合理定价打下良 好的基础。此外，对偏度风险的研究可以为投资者及其风险监管部门的传统风险 管理理念提供一个全新的视角，并为其采取合理的风险防范措施提供理论依据， 具有普遍的现实意义。 1 2 文献综述 1 2 1 关于偏度风险研究的文献综述 传统金融的研究框架中，对风险的研究主要是通过研究资产的波动性来进行 的，我们一般所讲的金融资产的波动性实质上体现的是其二阶矩风险部分。前面 提到，目前对波动性进行建模的方法主要分为两大类模型：a r c h 族模型以及 s v 模型。以下先对这两类模型进行简单回顾，并由此引出偏度风险研究的相关 问题。 a r c h 模型由e n 9 1 e ( 19 8 2 ) 最先提出网，并在随后的几十年中被拓展到各种形 式，形成了一个较为完整的a r c h 族模型。这一类模型的理论发展及其应用是 第一章绪论 现代计量经济学领域中发展最为成功的领域之一。在这一发展历程中，除了e n g l e 最初提出的a r c h 模型外，具有代表性的模型形式还有：e n g l e 等( 1 9 8 7 ) 提出的 a r c h - m 模型，这一模型将异方差过程作为风险的度量加入到均值方程当中， 从而考虑了风险溢价问题 7 1 ；b o u e r s l e v ( i 9 8 6 ) 提出的g a r c h ( g e n e r a l i z e d a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t e r o s c e d a s t i c i t y ) 模型，这一模型的关键思想在与用有 限阶的方差滞后来代替残差平方滞后阶数过大的问题，而在a r c h 中如果滞后 阶数过大，则不能保证方差永远是正数【8 】；n e l s o n ( 1 9 9 0 ) 提出的 e g a r c h ( e x p o n e n f i a lo a r c h ) 模型，这一模型可以用来解释资产运动对信息反 应的非对称效应 9 】。此外，还有e n g l e 和b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 提出的单整 g a r c h ( i g a r c h ，i n t e r g r a t e dg a r c h ) 、b o l l e r s l e v 等( 19 9 6 ) 提出的分整 g a r c h ( f i g a r c h ，f r a c t i o n a li n t e g r a t e dg a r c h ) 等等t l o 】【1 1 1 。国内学者对a r c h 族模型的纯理论研究少之又少，张世英和柯珂( 2 0 0 1 ，2 0 0 2 ) 提出了一个分整增广 g a r c h m 模型，试图将a r c h 类模型的中的大部分包容进去【1 2 】【1 3 】【1 4 】。 s v 模型方面，国际计量经济学界对此的研究方兴未艾。这类模型最初是由 c l a r k ( 1 9 7 3 ) ，t a u c h e n 和p i t t s ( 1 9 8 3 ) 以及1 a y l o r ( 1 9 8 6 ) 等人提出的【1 5 】【1 6 】【1 7 】，并被 h a r v e y 、r u i z 和s h a p h a r d ( 1 9 9 4 ) 以及j a e q u i e r 、p o i s o n 和r o s s i ( 1 9 9 4 ) 等人引入到 现代计量经济学的研究当中【1 8 】【1 9 1 。与前面提到的a r c h 模型最大的差别在于， 在s v 模型中，方差过程并不取决于方差本身以及残差平方的滞后项，而是由某 个不可观测的变量决定的。m e l i n o 和t u m b u l l ( 1 9 9 0 ) 指出，该类模型的最大优点 在于它可以和传统资产定价理论中所涉及的扩散过程直接联系起来，从而可以更 好的将其应用到资产定价领域 2 0 】。 但是，与传统的低阶矩框架下的风险研究不同，很多理论文献都认为收益率 分布的高阶矩，比如偏度，是不能忽略的，除非有足够的证据使人信服收益率服 从正态概率分布或二次效用函数。而与此同时，有充分的证据证明收益率分布不 服从对称的概率分布【2 1 1 。事实上，对金融风险的偏态特征的研究由来已久，并在 四十多年的发展中逐渐成为金融领域的研究热点之一。在标准金融理论中，假设 投资者是理性的，认为金融产品的价格中已经包含了所有已知信息，当期的价格 变化只能是由当期的信息引起，所以当期的收益率与以往的收益率无关，收益率 6 第一章绪论 服从正态分布。但是在现实中，均值方差分析框架与非正态分布收益率不相一 致，即资产收益率分布不能够完全由均值方差来刻画其特征，金融资产收益率 分布往往偏离正态分布，而呈现出偏态等分布特征。例如，k r a u s 和 l i t z e n b e r g e r ( 1 9 7 6 ) ，f r i e n d 和w e s t e r f i e l d ( 1 9 8 0 ) ，s i n g l e t o n 和w m g e n d e r ( 1 9 8 6 ) ， l i m ( 1 9 8 9 ) ，a g g a r w a l ，r a o 和h i r a k i ( 1 9 8 9 ) ，r i c h a r d s o n 和s m i t h ( 1 9 9 3 ) ，a l l e s 和 w i n g ( 1 9 9 4 ) ，c h u n h a c h i n d ae ta 1 ( 1 9 9 7 ) ，h a r v e y 和s i d d i q u e ( 1 9 9 9 ，2 0 0 0 ) ，a i t - s a h a l i a 和b r a n d t ( 2 0 0 1 ) ，p i e r o ( 19 9 9 ，2 0 0 2 ) ，c o n t ( 2 0 0 1 ) 以及j o n d e a u 和r o c k i n g e r ( 2 0 0 3 ) ， c h e n 和l i n ( 2 0 0 8 ) ，p o s t ，v l i e t 和l e v y ( 2 0 0 8 ) 等研究发现，在证券市场上，收益 率分布都存在着程度不等的偏度瞄】。【3 引。在这些研究中，收益率普遍呈现出偏态 分布，但是有些研究发现收益率分布是负偏的，而有些研究认为收益率分布正偏。 收益率的有偏分布会直接影响到投资者的决策行为。t s i a n g ( 1 9 7 2 ) 指出，偏 度偏好是普遍存在的投资者行为模式，现代金融机构提供了一系列设施，以提高 投资者对他们金融产品收益率的正偏态【3 9 】。a r d i t t i l ( 1 9 6 7 ) 用均值回复回归方程估 计高阶矩，发现二阶矩系数为正，三阶矩系数为负，而更高阶矩系数不显著。他 认为，投资者偏好正偏与递减的绝对风险厌恶是一致的【4 0 】。这是因为正偏表现为 右拖尾的形式，增加的偏度部分会减小大的负收益率产生的概率而增加大的正收 益率产生的概率，投资者出于对风险的厌恶和对正的收益率的渴望而自然的喜欢 正的偏度而讨厌负的偏度，从而表现出正的偏度偏好特征。风险厌恶假设意味着 投资者会持有多样化的投资组合，但是b l u m e 和f r i e n d ( 1 9 7 5 ) 发现，大部分的 家庭持有较大比例的高正偏度非多样化投资组合【4 l 】。b r o c k e t t 和g a r v e n ( 1 9 9 8 ) 提供了一些实验，假设投资者在具有相同的均值和方差但不同偏度的投资组合间 进行选择，发现投资者偏好较低偏度的彩券【4 2 】。d o r aa n ds e n g m u e l l e r ( 2 0 0 7 ) ， g o l e ca n dt a m a r k i n ( 1 9 9 8 ) 通过问卷调差将投资者分类，发现归为赌博者的投资者 持有的投资组合比平均投资组合而言正偏程度更大 4 3 4 4 1 。m i t t o n 和 v o r k i n k ( 2 0 0 7 ) 建立模型探讨了异质投资者非多样化投资组合均衡。他们假设一组 投资者为传统二次效用函数投资者，另一组为偏好偏度投资者。他们分析了投资 者的账户数据发现非多样化投资者表现出更大的正偏度【4 5 1 。由于偏度偏好不能直 接在数据集中观察到，m i t t o n 和v o r k i n k s ( 2 0 0 7 ) 仅仅提供了非直接证据表明非 7 第一章绪论 多样化组合影响投资者偏度偏好。研究发现，在做决策时，分布偏态是一个重要 的影响因素，a s t e b r o ，m a t a 和s a n t o s p i n t o ( 2 0 1 0 ) 研究了正偏如何影响风险决策， 他们发现当收益率呈正偏分布时，人们更加倾向于做出风险决策嗣。这些研究表 明偏度偏好已经被广泛地认为是金融市场的重要特征，但是，投资者如何真实地 表现出偏度偏好，还没有得到很好的解释。广义上讲，偏度偏好意味着投资者更 愿意牺牲他们的一些预期收益或者愿意承担获得更高收益而产生的风险。在预期 效用理论框架中，这个定义通过令效用函数的三阶矩为正来操作实现的，而 b a r b c r i s 和h u a n g 研究发现累积前景理论投资者在高偏度清形下，会在低于平 均收益水平时交易，可以看出这两种不同前景导致不同的结果。在真实的市场中， 由于收益率分布的偏态特征研究还有待深入，投资者会如何对这种偏态分布进行 感知并如何在决策中表现其偏度偏好，以及如何影响投资者的最终决策或者投资 组合的研究，这一系列的问题都有待进一步的研究。 由于收益率分布负偏会使得资产收益率下降的可能性远大于上升的可能性 从而增加风险( 即偏度风险) ，投资者在进行相关决策行为时，就不得不将偏度风 险加以考虑。因此，在传统的均值方差分析框架的基础上，将偏度放在与均值、 方差同等重要的地位来研究证券的定价问题，并在考虑偏度风险的情况下构造最 优资产组合，已成为投资组合研究领域最有吸引力的研究内容之一，如 a r d i t t i ( 1 9 7 1 ) ，s a m u e l s o n ( 1 9 7 0 ) ，r u b i n s t e i n ( 1 9 7 3 ) ，t a y i 和l e o n a r d ( 1 9 8 8 ) ，l a i ( 1 9 9 1 ) ， c h u n h a c h i n d a , d a n d a p a n i ，h a m i d 和p r a k a s h ( 1 9 9 7 ) ，f a n g 和l a i ( 1 9 9 7 ) ，h a r v e y 和 s i d d i q u e ( 2 0 0 0 a , 2 0 0 0 b ) ，p r a k a s h , c h a n g 和p a c t w a ( 2 0 0 3 ) ，s u n 和y a h ( 2 0 0 3 ) ，k i m 和w h i t e ( 2 0 0 4 ) ，j o e lm v a n d e n ( 2 0 0 6 ) 以及c a n e l a 和c o l l a z o ( 2 0 0 7 ) ，z a k a m o u l i n e 和k o e k e b a k k e r ( 2 0 0 9 ) 等等。同时，意识到偏度的重要性以后，m e r t o n ( 1 9 8 0 ) ， r u b i n s t e i n ( 1 9 9 4 ) ，b a k s h i ，c a o 和c h e n ( 2 0 0 0 ) ，a i r - s a h a l i a 和l o ( 19 9 8 ) ，m a d a n ，c a r t 和c h a n g ( 19 9 8 ) ，b a t e s ( 2 0 0 0 ) ，d u f f e ，p a n 和s i n g l e t o n ( 2 0 0 0 ) ，g u r d i pb a k s h i d 和d i l i p m a d a n ( 2 0 0 3 ) ，b o l l e r s l e v 和z h o u ( 2 0 0 5 ) ，s m i t h ( 2 0 0 6 ) ，a n g ，h o d r i c k , x i n g 和z h a n g ( 2 0 0 6 ) ，t o b i a sa d r i a n 和j o s h u ar o s e n b e r g ( 2 0 0 6 ) ，x i a n gl i ，z h o n g f e n go t n 和 s a m a r j i tk a r ( 2 0 1 0 ) 等将偏度放在与均值、方差同等重要的地位来研究证券的定价 问题【4 7 】- 【7 3 1 。 8 第一章绪论 例如，k r a u s 和l i t z e n b e r g e r ( 1 9 7 6 ) 和h a r v e y 和s i d d i q u c ( 2 0 0 0 ) 引入偏 度，扩展了资本资产定价模型，发现它显著增强了解释效力瞰 7 4 1 。l a i ( 1 9 9 1 ) ， c h u n h a c h i n d a 等( 1 9 9 7 ) ，p r a k a s h 等( 2 0 0 3 ) 使用了多目标规划技术对带有偏度风险 的投资组合进行选择【5 l 】【5 5 】。国内学者主要讨论了存在一些约束条件对投资组合 选择的影响，如张世英等( 2 0 0 0 ) 讨论了有关风险测度及组合证券投资模型【7 5 1 ：王 春峰等( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 分别讨论了具有典型交易成本和具有无风险资产时投资组合 选择问题【7 6 】【7 7 】【7 8 】；韩其恒、唐万生等( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 分别讨论了机会约束和允许卖 空条件下的组合投资问题【7 9 】( 8 0 】；汪寿阳等( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 讨论了基于互联网的投资 组合选择和交易费用对投资组合选择的影响【8 l 】【8 2 】；唐小我( 1 9 9 5 ) 给出了最优证券 组合的结构特征【8 3 】。国内结合偏度来讨论资产组合问题的相关研究大多是借鉴了 国外的成果，例如，张树斌等( 2 0 0 4 ) 讨论了含有交易成本的均值方差偏度资产 组合优化模型 8 4 1 。 在考虑偏度风险的情况下研究资产定价问题，需要研究偏度风险的各种特 征。偏度风险类似于方差风险，也具有时变性、持续性及协同持续性、聚类性和 杠杆效应等特征，进而影响到资产定价过程。例如，b r a n n a s 等( 2 0 0 3 ) 、k o n n o 等( 2 0 0 5 ) 以及h u c n g 等( 2 0 0 5 ) 等学者在一些成熟资本市场股价指数( 如纽约股票交 易所n y s e 指数、日本t o p i x 指数、美国a m e x 指数) 中发现了收益率偏度等 高阶矩序列的波动聚类性特征【8 5 】【8 6 1 。而另外一些学者对偏度持续性的研究结论 并不完全统一。s i n g l e t o n 和w i n g e n d e r ( 1 9 8 6 ) 发现正的偏度在下一时期很可能为 负，而负的偏度在下一时期很可能为正【8 7 】；l a u 和w m g e n d e r ( 1 9 8 9 ) 偏度 在长期将趋向于零【8 9 】；也有学者认为偏度不存在持续性 9 0 1 1 9 1 1 ，例如m u r a l i d h a r ( 19 9 3 ) 、a d c o c k 和s h u t e s ( 2 0 0 5 ) 。 偏度的时变性是偏度特征研究中的热点问题。在以往的很多模型中，其分布 假设大多不涉及偏度的时变特征，例如在b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 提出的g a r c h 模型 中，实际上假设偏度是不随时间变化的【8 】。而通过借鉴g a r c h 类模型的建模方 法对资产收益的时间序列进行建模，一些国外学者实证研究了金融资产收益序列 中的偏度时变性特征。h a r v e y 和s i d d i q u e ( 1 9 9 9 ) 对偏度时变性的研究是一个具有 重大意义的开创性工作。他们通过将g a k c h 模型向三阶矩扩展，在g a r c h 模 9 第一章绪论 型的基础上进一步考虑了偏度的时变性，提出了自回归条件偏度模型 ( g a r c h s ) ，并运用该模型研究了美国s & p5 0 0 指数、德国d a x3 0 指数、日本 n i k k e i 2