（道路与铁道工程专业论文）基于Logit模型的城市轨道交通票价制定方法研究.pdf

中文摘要 摘要：随着国民经济的快速发展，城市化进程的进一步加快，随之而来的城市交 通问题成为当前困扰我国大中城市的主要问题之一。许多大城市已普遍认识到选 择运量大、速度快、方便准时的城市轨道交通作为城市交通的骨干，符合城市交 通可持续发展的战略需求。我国政府也提出了。公交优先”的政策，各城市常规 公交纷纷降价，同时我国城市轨道交通的建设正处在空前发展的时期。票价是影 响交通方式选择的重要因素，为了充分发挥城市轨道交通的运能，使其在城市交 通中起到骨干作用，制定合理的票价十分重要。 本文讨论了城市轨道交通票价制定的理论基础和常用的定价模型，分析了各 模型的特点及其存在的问题。通过广泛收集和阅读资料，介绍了关于城市轨道交 通票价制定问题的最新研究进展，确定了本文以随机效用理论为基础的研究方法， 总结了国内外典型城市轨道交通票价制定情况，通过比较分析得出我国现行票价 体系存在的主要问题。对业内专家和北京的城市轨道交通使用者进行了关于票价 问题的问卷调查，对调查结果进行了统计分析，通过对我国现行票价体系存在主 要问题的分析和对票价问卷调查的统计，提出了相应的政策建议，以供参考。讨 论了影响城市轨道交通定价的各种因素，分析得出我国城市轨道交通票价的定价 原则。本文基于随机效用理论，充分考虑居民选择出行方式的各种影响因素，基 于非集计的l o g i t 模型，建立选择使用轨道交通出行的概率与轨道交通票价关系的 模型，为消除l o g i t 模型中指数的级增长导致的结果差异严重扩大，对模型进行了 改进，将广义出行费用均化，研究给出了我国城市轨道交通票价的制定方法，并 以北京为例对方法进行了验证，为今后城市轨道票价的制定提供参考。 关键词：城市轨道交通；票价；票制；l c g i t 模型。 分类号：u 2 3 1 ；f 5 3 a b s i r a i ：i 。： w i t hf a s td e v e l o p m e n to f s o c i a la n de c o n o m yi nc t h e p r o c l 璃$ o f u r b a n i z a t i o n i sf l l i - t h c rs p e e d i n gu p ，t l a ef o l l o w i n gu r b a ni z a n s p o r t a t i o np r o b l e mh a sb e e o m eo l l eo f t h em a j o rp r o b l e m si nc h i n a t $ l a r g ea n dm e d i u mc i t i e s m a n ym a j o rc i t i e sh a v e g e n e r a l l yr e a l i z e dt oc h o o s e u r b a nr a i lt l a n s i ta , st h eb a e k b o n eo f u r b a nt r a n s p o r t , w h i e l a c o n s i s t e n tw i l ht h eu r b a nt r a 伍cs u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n ts t r a t e g y c l a i m sg o v e r n m e n t a l s op r o p o s e da p u b l i ct r a n s p o r tp r i o r i t y p o l i c y m a n yo ft h ec i t i e sh a v es t a r t e dt o l o w e rt h eg e n e r a lp u b l i ct r a f f i cp r i c e m e a n w h i l e ，c h j l l a $ u r b a nr a i lt r a n s i ti si nap e r i o d o fu n p r e c e d e n t e dd e v e l o p m e n t p r i c ei st h ei m p o r t a n te l e m e n tt h a ta f f e c t st l l l 伍cm o d e c h o i c e i no r d e rt om a k ef u l la d v a n t a g eo fu r b a nr a i lt r a n s i tc a p a c i t ya n dl e ti tp l a ya b a e k b o n er o l ei nu r b a n 倘ci nd e v e l o p i n gr e a s o n a b l et i c k e tp r i c ei sv e r yi m p o r t a n t t i f f sp a p e rd i s c u s s e st h et h e o r e t i c a lb a s i so fm a k i n gu r b a nr a i lt r a n s i tf a r ea n dt h e c o m m o np r i c i n gm o d e l ，a n da n a l y s e st h ec h a r a c t e r i s t i c sa n de x i s t i n gp r o b l e m so ft h e m o d e l s t h r o u g he x t e n s i v ec o l l e e t t i n ga n dr e a d i n gd o c o m e n t sa n dp a p e r s ，t h ea u t h o r i n l r o d u c e st h el a t e s tr e s e a r c hp r o g r e s sa b o u tm a k i n gu r b a nr a i lt r a n s i tf a r e ，a n d i d e n t i f i e st h er e s c a r c l am e t h o db a s e do i lr a n d o mu t i l i t yt h e o r y b yc o m p a r a t i v ea n a l y s i s o ft h ed o m e s t i ca n da b r o a ds i t u a t i o no fm a k i n gu r b a nr a i lt r a n s i tf a r e ，t h i sp a p e rf i a d s o u tt h em a j o rp r o b l e m so fc h i l l l l f $ c u r r e n tf a r es y s t e m t h ea ( p c r l sa n dt h eb e i j i n g u r b a nr a i lt r a n s i tu s e r sa c o n d u c t 甜aq u e s t i o n n a i r es u r v e ya b o u tt h ef a r e ，t h ea u t h o r m a k e sas t a t i s t i c a la n a l y s i so ft h es u r v e yr e s u l t s ，a n db yt h ea n a l y s i so ft h em a j o r p r o b l e m so fc h i n a l f lc u r r e n tf a r es y s t e ma n dt h es t a t i s t i c a la n a l y s i so fq u e s t i o n n a i r e s u r v e yi nf a r e s ，p o i n t so u tc o r r e s p o n d i n gp o l i c yr e c o m m e n d a t i o n sf o rr e f e r e n c e t h i s p a p e rd i s c u s s e st h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so f t h eu r b a n r a i lt r a n s i tp r i e i n ga n dc o n c l u d e st h e p r i c i n gp r i n c i p l e so fu r b a ar a i lt r a n s i tf a r e b a s e do nr a n d o mu t i l i t yt h e o r y , t h i sp a p e r e s t a b l i s h e sd i s a g g r e g a t el o g i tm o d e la n di m p r o v e st h et r a d i t i o n a ll o g i tm o d e l a t t e r f u l le o m i d e r a t i o nt ot h ev a r i o u si n f l u e n c i n gf a c t o r so ft r a v e lm o d ec h o o s i n g , t h i sp a p e r g i v e st h em e t h o do f m a k i n gu r b a nr a i lt r a n s i tf a r ei nc h i n a m e a n w h i l e ，i tt a k e sb e i j i n g a s 锄e x a m p l ef o rt h em e t h o de e r i f i e a t i o n t h i sm e t h o do f f e r sa r e f e r e n c ef o r t h ef u t u r e u r b a nr a i lt r a n s i tl , r i e i n gw o r k s k e y w o r i o s ：u r b a nr a i lt r a n s i t ；t h et i c k e tp r i c e ；e a f a r ef r a m e ；l o g i tm o d e l c l a s $ 1 、1 0 ：u 2 3 1 ；f 5 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：年月日签字日期：年月日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字目期：年月日 致谢 本论文的工作是在我的导师张海燕副教授和冯爱军高级工程师的严格要求和 悉心指导下完成的，从论文的选题、撰写到定稿得到了两位导师的精心指导，没 有导师的帮助与指导，我的论文难以顺利完成。 张海燕老师无论是学习上还是生活上都给了我很多关心，她严谨的治学态度、 求实的作风、渊博的知识、诲人不倦的态度和精益求精的精神，使我获益匪浅， 她热情坦诚的待人风格给了我极大的帮助和影响。在北京城建设计研究总院参加 联合培养的一年多时间里，冯爱军老师在论文撰写和其他工作中都对我严格要求， 使我的综合素质得到了全面提升，冯老师广博的知识、求实创新的治学态度、豁 达热诚的为人之本以及丰富的工作经验和敬业精神，都给我留下了深刻的印象， 也是我今后学习的榜样，冯老师在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助， 在此向两位导师表示诚挚的谢意! 在城建院联合培养及撰写论文期间，还得到了高级工程师杜文库和戴树森的 帮助与指导，对我的科研工作和论文编写提供了许多有益的帮助和启发，开阔了 我的视野，增强了对所学专业知识的认识和理解，使我的实习更加充实，更加有 意义，在此表示衷心的感谢! 在我进行问卷调查、数据处理和撰写论文的过程中，许多同学在各方面给我 提供了极大的帮助，给我提出了很多宝贵的意见和建议，一并表示深深的感谢! 另外也感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 引言 1 1 研究背景 随着我国经济的发展和城市化进程的不断加快，城市规模不断扩大，城市人 口以及车辆数量也不断增长，随之日益增长的城市交通量与运能之间的矛盾日显 突出，成为制约城市经济发展的一个重要原因。各城市政府不断的新建或改建交 通基础设施，但也只能是在短时间内缓解路面交通的紧张局面，同时城市交通用 地有限，不可能无限制地新增地面交通基础设施，无法从根本上解决城市的交通 问题，还加速了城市交通发展可利用资源的消耗，另外，由此带来的废气、噪声、 振动等环境污染更是恶化了城市居民的生存空间，降低了城市居民的生活质量， 严重影响了城市的可持续发展。 为了缓解城市交通拥堵，方便市民出行，我国政府提出了“公交优先”的政 策，城市交通发展的方向是公共交通，“公交优先”是指城市客运交通以大容量、 快速度的公交系统为主，其它交通工具为辅，优先发展城市公共交通，其意义已 不仅仅是解决城市交通拥堵，更在于它对节约能源和保护环境具有深远影响。温 家宝总理在今年的政府工作报告中提出“坚持优先发展城市公共交通”，值得注意 的是，温总理是将“坚持优先发展城市公共交通”放在“要大力抓好节能降耗， 保护环境”之下来谈的，这就进一步明确了公交优先发展的战略地位及其深刻含 义。而城市轨道交通具有运量大、速度快、方便准时等特点，它是快速分流人群， 方便市民出行，减轻道路压力，缓解城市交通拥挤的最佳途径，发展城市轨道交 通是我国解决大城市交通拥堵，提高人们出行效率的有效途径之一，符合城市交 通可持续发展战略要求，有利于引导我国大城市交通走上健康、可持续的发展道 路。 依据国务院办公厅转发建设部等部门关于优先发展城市公共交通意见的通 知( 国办发 2 0 0 5 1 4 6 号) 、建设部、国家发展和改革委员会、财政部、劳动和社 会保障部关于优先发展城市公共交通若干经济政策的意见( 建城1 2 0 0 6 1 2 8 8 号) 等 政策文件的精神，许多城市的常规公交都采取了降价措施，例如2 0 0 7 年1 月1 日 起，北京刷卡乘坐市区公交线路享受普通卡4 折、学生卡2 折优惠。一般来说， 人们选用何种交通方式出行通常会考虑采用该种交通方式所花费的时间、其方便 性、舒适性、安全性以及所需费用等因素，而通常情况下，短时间内对于某种交 通方式的快捷、方便、舒适、安全等因素一般相对稳定不会变化太大，因此客流 的变化受价格因素的影响较大，如果某种交通方式的票价很高，势必会降低这种 交通方式的对客流的吸引，客流会转移到其它票价较低的交通方式上，而适当降 低票价则会吸引更多的客流，所以说，不同交通方式的客流变化与其乘客票价调 整之间相互影响，相互作用。例如北京地铁，自从2 0 0 7 年1 0 月7 日北京实行全 路网2 元通乘的新票制票价后的一周内，地铁1 、2 、1 3 号线和八通线四条既有线 路的客运量增加了3 0 ，其中八通线增加了4 7 ，1 3 号线增加了3 6 ，在客流总 量没有明显变化的情况下，由于轨道交通的降价而使客流猛增，说明有很多以前 采用其他方式出行的客流现在采用了城市轨道交通出行，也充分说明了票价对客 流的影响和调节作用。 目前国内外绝大多数城市轨道交通客运都处于长年亏损的状态，由政府补贴 实现其正常运营，对于城市轨道交通的票价的制定既要考虑其经济效益又要考虑 其社会效益，既要能够吸引客流又要尽量减轻政府负担，在制定票价时就需要考 虑出行者的承受能力、轨道交通运营公司的利益以及政府补贴。票价过低，虽然 能产生大量的交通需求，但会导致服务质量下降、舒适程度降低还不一定能产生 最大的经济效益；票价过高，轨道交通需求必将大量减少，不能满足居民出行的 需求，损耗大量运能，既不能发挥其社会效益也不能产生经济效益，因此制定合 理的城市轨道交通票价，才能充分发挥其社会效益，引导交通需求，改善城市轨 道交通财政状况，实现可持续发展。 在我国大力倡导“公交优先”的形势下，各城市常规公交纷纷降价，而我国 城市轨道交通的建设也正处在空前发展的时期，在“十一五”规划里，各地方城 市已经制订了兴建1 5 0 0 公里地铁路网的目标，5 年间，平均每年要修建3 0 0 公里 城市地铁，1 年几乎相当于过去的4 0 年。与此同时我国目前尚未建立一套切实可 行的城市轨道交通定价方法的体系，票价的制定和调整有一定的盲目性，在这样 的大背景下提出基于l o g i t 模型的城市轨道交通票价制定方法研究是十分及时 和必要的，如何通过制定合理的城市轨道票价来协调轨道交通需求，发挥其在公 共交通中的骨干作用，在当前的研究中显得尤其重要。 目前，国内外学者对于城市轨道交通票价制定这一领域，虽已展开了一定的 讨论，也进行了一定的研究探索，从不同的角度提出了一些确定城市轨道交通票 价的理论与方法，为科学测定合理的票价水平提供了有益的借鉴，但总体来看理 论研究较多，应用实证研究较少，定性较多定量较少，在考虑影响票价制定的因 素上不够详细全面，存在一定的片面性。城市轨道交通票价的制定它不仅关系到 运营企业的经营效益、政府的财政负担、轨道交通事业的可持续发展、城市交通 的合理组织与分配管理，还关系到城市能否实现可持续发展等一系列重大的问题。 正是由于城市轨道交通合理票价的制定十分重要，同时又是在国家大力提倡“公 2 交优先”，常规交通和轨道交通都在调整票价的特殊时期，由此引起作者的充分关 注，以自己的浅薄学识对城市轨道交通票价制定的相关问题进行研究，为轨道交 通票价制定的研究贡献一点微薄之力，正是撰写本文的动机所在。 1 2 研究意义 城市轨道交通票价的制定涉及到社会各个方面的效益，作为社会公益性产品， 其票价的制定必须站在全社会的高度，考虑整个社会的综合效益，考虑其满足居 民出行要求的最终目标，综合考虑运营成本、社会效益、政府调控、居民承受能 力以及和其他公共交通的竞争等多方面的因素制定切实可行的方案。票价过高， 超出乘客的出行支付能力，乘客的抱怨度就会增加，进而运量转向其他交通方式， 造成轨道交通线路运营资源的浪费。另一方面，若票价水平太低，轨道交通企业 亏损过大，增加了国家的财政负担，且不利于城市轨道交通健康的可持续发展。 由此可见，制定合理的票价是保持城市轨道交通系统稳定与健康发展的关键， 票价政策的确定直接影响到轨道交通项目社会效益的发挥，在改善城市交通、引 导交通需求的同时必须考虑企业收益，以期获得合理的经济效益，保证轨道交通 的健康发展。在我国城市轨道交通迅猛发展的今天，积极研究制定轨道交通票价 的定价规则，从理论与实践上探讨票价制定的方法，具有特别重要的现实意义。 1 3 研究内容 本文共分为六章，具体内容如下： 第一章引言，阐述了本文研究背景以及研究意义，并在此基础上，提出本文 的研究内容与研究思路。 第二章国内外研究现状，介绍相关经济理论，深入研究城市轨道交通票价制 定的理论基础和常用的定价模型，分析各模型的特点、存在的问题及其在城市轨 道交通票价制定中的适用性，介绍了近年来最新的研究进展，确定了本文的研究 方法，介绍国内外主要城市的现行票价体系，研究我国城市轨道交通现行票价体系 存在的问题。 第三章城市轨道交通票价问题调查数据分析，以北京为例，对城市轨道交通 的业内专家和使用者进行调研，对于轨道交通的定位，使用轨道交通出行者的个 人信息，以及票制、票价的相关问题进行问卷调查，对数据进行统计分析，结合 我国目前城市轨道交通的票价现状和发展的实际情况，针对上述我国城市轨道交 通现行票价体系存在的主要问题，给出相应的建议措施。 第四章城市轨道交通票价制定的影响因素分析，从影响城市轨道交通票价形 成和运动的因素出发，详细分析城市轨道交通的运输成本、运输需求、乘客出行 支付能力和选择、竞争因素等方面对票价的影响，给出票价制定的原则。 第五章城市轨道交通票价定价方法研究，综合考虑上文论述的各种影响因素 和定价原则，充分考虑居民出行的选择，基于非集计模型l o g i t 模型建立选择使用 轨道交通出行的概率与轨道交通票价关系的模型，为消除l o g i t 模型中指数级增长 导致的结果差异严重扩大，对模型进行了改进将广义出行费用均化，给出定价方 法，并以北京为例对定价方法进行验证。 第六章总结，总结本文所取得的研究成果，并提出今后可继续深入研究的方 向。 1 4 研究思路 确定本文的研究方法，分析我 国现行票价体系存在的问题 以北京为例对票价问题展开调 研，结合上述我国现行票价体系 的问题给出建议措施 分析票价制定的影响因素 给出定价原则 定价方法研究 结论 理论研究现状，分析各模型 的特点、存在的问题 国内外主要城市现行票价 体系，进行比较分析 综合考虑各种上述影响因 素和定价原则，利用改进的 l o g i t 模型，给出定价方法 以北京为例进行计算验证 图1 - 1 研究思路 f i g u r e1 - 1r e s e a r c hi d e a s 4 2 国内外研究现状 2 1 相关经济理论 运价是指运输市场经营者对其提供的运输服务向乘客收取的费用。它是以所 提供服务的价值作为基础的。在市场经济条件下，运价对运输服务的供需起着重 要的作用。城市客运服务价格的合理制定不但可以调节城市交通需求和城市交通 供给，而且可以促使资源配置优化，有助于实施可持续发展的交通运输政策。同 时政府常对交通运输部门采取公共定价的方式，通过采用政府补贴等政策手段对 该行业价格进行干预，以取得社会效益最大化的目标。 在运价研究领域，运价理论是一个重要的研究方面，在运价制定过程中，运 价理论具有重要的指导作用。目前，运价理论的研究主要有劳动价值理论、均衡 价格理论、厂商理论和运输价值理论等。 2 1 1 劳动价值理论 劳动价值理论认为，社会必要劳动时间消耗决定商品和服务的价值量，商品 和服务的价格必须以价值为基础。运输价格是运输服务的货币表现形式，运输价 格是始终围绕运输服务的价值波动。 运输服务的价值是运输生产者在实现旅客位移过程中所消耗的物化劳动和活 劳动的总和。运输服务的价值由3 部分组成，即在运输过程中转移的物化劳动的 价值、运输生产者为自己劳动创造的价值和运输生产者为社会劳动创造的价值， 其中第一、二部分为我们通常所称的运营成本。 由于运输服务的价值量，即社会必要劳动时间消耗难以准确确定，在实践中， 通常是用运营成本加上一定的利润作为制定运价的依据。 2 1 2 均衡价格理论 西方微观经济学认为，在市场经济社会，价格是由市场需求和市场供给决定 的，某种商品与服务的需求和供给相等时的价格是均衡价格。均衡价格理论是建 立在一个完全竞争、不存在垄断的市场经济条件下的。均衡价格理论揭示，需求 的变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动，即需求的增加引起均衡价格和均衡 数量上升，需求的减少引起均衡价格和均衡数量下降。供给的变动引起均衡价格 反方向变动，引起均衡数量同方向变动，即供给的增加引起均衡价格下降，引起 均衡数量的增加，供给的减少引起均衡价格上升，引起均衡数量的减少。两条不 断变化的曲线的交点就是均衡价格”。见图2 1 。 价格 均衡价格 偏低的价格 图2 - l 价格与供求关系图 f i g u r e2 - 1r e l a t i o n s h i p sb e t w e e np r i c ea n dt h es u p p l y - d e m a n d 图2 1 中的d 是需求曲线，s 是供给曲线，d 与s 相交于a 点，在a 点相应 的x 轴与y 轴上分别是均衡需求量和均衡价格。 按照均衡价格理论，运输价格最终是由运输市场的供求关系所决定的，运输 价格必须能对运输市场的需求变动和供给变动做出迅速灵敏的反应。但是，应该 指出，该理论并不是在任何情况下都适用。当为了扶持某种运输方式和交通系统、 或者出于节约能源、保护环境等方面因素的考虑，政府可以运用价格政策和补贴 措施来达到交通运输发展总体优化、社会成本总体较小的目的【2 】。 2 1 3 厂商理论 在市场经济条件下，厂商理论成为运输企业制定运价的主要理论依据。厂商 理论是指运输企业根据市场状况和企业生产经营情况，为实现利润最大化而制定 运价的一种理论。该理论认为，每个企业都面临着市场竞争，因此每个企业在决 定产量的同时还要合理确定价格，以便实现利润的最大化。利润是成本与收益达 到的差额，因此，厂商理论从成本与收益的角度研究如何制定价格。 成本分为短期成本和长期成本。短期成本由固定成本和变动成本组成，而长 期成本则无固定成本和变动成本之分。收益是价格与运量的乘积，其中既包括成 6 本又包括了利润。 厂商理论中的平均成本、边际成本、平均收益和边际收益的概念与计算如下： 平均成本是指厂商生产一个单位商品和服务平均所需要的成本，其公式如下： a c = t c q( 2 - 1 ) 式中：a c _ 平均成木，t c - - 总成本，q 一产量。 边际成本是厂商每增加一个单位商品和服务所增加的成本，计算公式如下： mc=tcaq(2-2) 式中：m c _ 边际成本，t c 增加的成本，q 一增加的产量。 平均收益是指厂商销售一个单位商品平均所得到的收入，计算公式如下： r 堋q( 2 3 ) 式中：a r 平均收益，t r 总收益。 边际收益指指厂商每增加销售一个单位商品所增加的收入，计算公式如下： m r = t r q( 2 - 4 ) 式中：m r 边际收益，t r 增加的收益。 根据厂商理论，在短期，当某一运价水平能使边际收益等于边际成本时，运 输企业能达到利润最大化。而在长期，完全竞争的市场条件下，当某一运价水平 能使边际收益、平均收益、边际成本和平均成本4 者相等时，运输企业能达到利 润最大化；垄断竞争的市场条件下，当某一运价水平能使边际收益等于边际成本， 同时平均收益等于平均成本时，运输企业能达到利润最大化。 这种定价理论与市场经济条件下运输企业的目标是一致的。而我国正在建立 社会主义市场经济体制，这种体制的基本特征就是市场机制( 即价格机制) 对资源配 置起基础性调节作用，这种制定运价的理论与市场经济条件下运输企业的目标是 一致的。因此，在市场经济条件下，厂商理论便成为运输企业制定运价的主要理 论依据。 2 1 4 运输价值理论 该理论是从需求者的角度出发，根据运输服务能为乘客创造的运输价值的多 少来定价。运输价值反应乘客为获得运输服务而愿意支付的价格，它反映了运输 服务所创造的经济价值。 一般认为，运输价值就是能使乘客愿意乘坐该交通工具的情况下，能够收取 的最高票价。运输价值的大小反映了乘客对票价的承受能力。运输价值定价实质 就是根据运输对象的负担能力的大小定价【3 1 。 7 p p l p o p 2 c d 0 q lq oq 图2 - 2 运输价值需求曲线 f i g u 2 - 2n e e dc i n v cw i t hc o n v e y a n c ev a l u e 如图2 2 所示，c c 线代表单位可变成本线，d d 线表示某运输对象的需求曲线， 它表示在各种运量水平下乘客愿付的最高票价( 即运输价值或承受能力) 。那么，票 价定在什么地方才算合适呢? 当票价定在p 1 时，运输者总收入以面积o p - r - q - 表 示，可变成木为o c c - q ，二者的差额称之为对固定成本的贡献，即c p - r - c - 的面 积。如果票价定在p ：，对固定成本的贡献为c p ：c ：，介于两者之间，只有当票价 定在p o 时，对固定成本的贡献才达到最大，为c p o r o c 0 ，此时p o 为最佳票价点。 从图2 2 中可以看出，影响p 0 的因素，除可变成本外，关键是运输需求的价 格弹性，它决定了d d 曲线的形状( 从而决定了最佳票价点的位置) ，但是影响运输 需求和需求弹性的因素是十分复杂的，并且其变化是波动的，无论是运输者还是 政府部门，都难以判断什么样的票价水平是最理想的。此外，该理论在实施过程 中容易出现价格歧视的问题，运输价值理论真正用于实践的例子目前很少【2 】。 2 1 5 随机效用理论 个人在一个可以选择的、选择分肢是相互独立的集合中，会选择他认为对自 己来说效用最大的选择分肢。这一假定是随机效用理论的基础，被称为效用最大 化行为假说。通常观测者小可能观测出影响效用的全部因素，因而效用被认为是 随机的。这种效用用数学表达式表达为： = + 气 ( 2 5 ) 其中，【为个人i 对选择肢n 的效用值；为个人i 对选择肢1 1 的固定项，气 8 为个人i 对选择肢n 效用的随机值。 气是效用函数的随机项，被假定为与相互独立的服从某种概率分布，由不 同的概率分布，可得到不同的预测模型，为了数学上的简便假定各分量服从相 互独立的二重指数分布，则为l o g i t 模型卅。 2 2 常用定价模型 城市轨道交通作为公共交通产品，其定价方法一般是在社会平均成本的基础 上，充分考虑市场的供求状况，国民经济发展的客观要求以及社会承受能力等来 制定价格。现在国内外运输票价一般采用以下几种模型制定票价： 2 2 1 平均成本定价模型 平均成本定价理论是指在运量一定的情况下，以票价为基础的运输总收入必 须能够补偿运输部门的平均运输成本费用，平均运输成本是定价的最低限界。平 均成本定价模型是以运输企业各项财务自给为前提条件，企业能够回收投资和运 营成本，并能获得正常利润。企业的单位运价是可变成本加上运输固定成本，再 加平均利润所得。在短期内( 固定资产规模不变) ，可以认为企业单位可变成本是固 定不变的，总可变成本随运量成比例地增加，而总固定成本在一定运量范围内保 持不变，因而运量越大，单位固定成本就越小。因此，以平均成本定价应是平均 成本加上一定比例的利润，它是根据单位运输产品平均成本的变化，确定在不同 运量条件下运输产品价格的方法。用公式可表示为： f p = 丢- i - o + ， ( 2 - 6 ) 彰 式中：卜一票价( 元人) 卜固定总成本( 元) 卜客运量( 人) g 单位可变成本( 元人) ，单位客运量的利润( 元，人) 成本与运量的关系如图2 3 所示： 9 客运量 图2 - 3 成本与客运量的关系 f i g u r e2 - 3r e l a t i o n s h i p sb e 脚mc o s ta n dp a s s e n g e r c a p a c i t y 平均成本定价模式从社会总体分析上看是比较合理的，其突出优点是考虑了 运输业从事运输生产的劳动消耗，操作起来比较简单。但这种定价方法也存在着 一些问题： 没有考虑和反映运输市场上供求关系与票价之间的相互关联和影响，在运输 需求发生变化时，不能灵活地调整票价以适应市场状况。 没有考虑成本差异对票价制定的影响。城市轨道交通运输的实际成本除了车 辆维修、职工工资以及经营管理水平的影响外，还与线路的标准、线路所处的地 质条件、客流量的大小等因素有关，因此，轨道交通不同线路之间的成本也是有 较大差异。这些差异并不是由于企业经营管理造成的，因此，以平均运输成本定 价必然造成不同线路之间由于运输成本不同而产生的赢利差异，长期下去，会导 致某些线路的滞后发展。 这种理论把客运量看成是既定的，而不是动态和竞争的，即企业可以用既定 不变的客运量去推算自身的票价率，如果运量大则票价就低一点，运量小，票价 就相应高一点，则使票价不够稳定。 所以平均成本定价一般适合于城市客运市场不十分活跃，竞争不太激烈，并 且轨道交通具有了比较稳定的客流情况。较稳定的运输方式。在竞争比较激烈的 客运市场内，始终按成本定价是不可能的。同时，鉴于城市轨道交通系统特殊的 性质，其票务收入并不能覆盖其平均成本，而是依靠政府补贴维持其正常运营， 因此在城市轨道交通票价制定中直接使用平均成本定价是不可行的。 l o 2 2 2 边际成本定价模型 边际成本定价是为了追求经济效益而采取的一种定价模型，其原理来自于厂 商理论。边际成本是指增加单位运量而引起的总成本的增加量。在运输规模不变 的情况下，边际成本实际上就是增加的可变成本，它随客运量的变化而变化。用 公式表示即为： l 纪( 边际成本) ：! 兰掣( 2 7 ) 4 9 式中：c 运输总成本( 元) q 运输周转量( 人公里) 设厅表示利润，r 表示运输的收益，7 l 、r 和c 都是q 的函数。 石( q ) = 贮( 讯) )( 3 8 ) 当利润最大时，石对q 的一阶导数等于零。于是： 垡型：塑盟一a c ( q ) 0 由由由 驯i l l j d r = ( 一q ) ：堂婴当运量的边际收益：边际成本时，利润最大。 l g4 9 从公式可以看出边际成本其实就是增加单位运量而引起的总成本的增加量， 它是总成本对运量的导数。票价用公式表示则为： p ：d c - ( q ) ( 2 - 9 ) 叼 边际成本定价是为追求经济效益而采取的一种定价方法，比较适合于运输业 的特点，对于运力过剩、客源不足的线路，平均成本很高，边际成本却很低，如 果按平均成本定价，一方面抑制了运输需求，制约了社会发展；另一方面运输设 备闲置，造成资源的浪费。如果以边际成本定价，由于成本水平相对较低，不仅 可以促进运输需求，还可以提高运输设备利用率，增加运输收益。边际成本定价 模型的优点是不仅考虑了成本消耗，也考虑了运输市场上的供求状况，它可以满 足制定分线票价、分区票价的需要。 虽然一般来讲，按边际成本定价是最优的，但公用事业企业很可能发生亏损。 因为尽管边际成本很低，但由于公用事业有巨额的固定成本，它的平均成本( 包括 平摊到每件产品的固定成本) 要比边际成本高得多。如果采用边际成本定价，它的 固定成本无法收回。所以，除非政府补贴公用事业企业的亏损，否则边际成本定 价是无法长期实施的，通常情况下，运输业的边际成本是很低的，例如，在为满 载的轨道交通列车上，再增加一名乘客的边际成本几乎等于零，所以，采用边际 成本定价模式需要具备两个前提条件：一是轨道网络早已形成，而且有相当多的 剩余运输能力；二是在各种城市交通运输方式之间，各个运输企业之间为争夺市 场份额而展开竞争。同时，边际成本是未来成本，但实际可获得的数据只有历史 会计数据，所以计算边际成本不可避免地要进行预测和估计，从而影响了结果的 准确性【5 1 。 边际成本与平均成本关系见图2 - 4 ： 票价 客运量 图2 - 4 边际成本与平均成本的关系 f i g u r e2 - 4r c l a t i o m h i p sb e 咐mm , a r 出a lc o s ta n da v e r a g ec o s t 2 2 3 完全成本定价模型 按完全成本定价，就是制定一个既能反映运输业内部为运输活动输出所消耗 的资源代价，又能反映运输业外部为运输活动发生所提供的机会成本，既反映为 实现单位运输量历史上发生的运输支出，也反映运输活动的未来成本的运输价格。 按完全成本定价的目标，是为了满足乘客运输结构优化的原则。 城市客运的最优化结构应以收益与不良影响之差最小为原则，即全社会为完 成同样的客运量所付出的代价( 包括私人成本和社会成本) 最小的运输结构才能称 之为最优的结构。轨道交通的完成成本包括生产成本、使用者成本和外部成本三 个部分： 生产成本是指轨道交通运输所付出的直接成本，包括轨道交通车辆的购置费、 1 2 工程建设费、运营管理费、能耗费、维修费等。 使用者成本是未来可使用这些被消耗资源的人们的利益净损失，以及乘坐轨 道交通的乘客所消耗的时间的价值。 外部成本是目前由于交通工具的使用对他人或其它资源造成的损失，主要包 括为破坏环境的损失和发生事故的损失。 完全成本定价模式需要对资源、环境等要素的度量进行量化，目前尚处于理 论探讨阶段，距实际应用还有一定距离。 2 2 4 供求关系定价模型 在市场经济条件下，票价作为一个交换范畴必然受市场供需关系的制约。运 输市场上的供需关系，反映了运输供给和运输需求之间的矛盾运动。在运输供给 与运输需求的矛盾运动中，要求两者保持合理的比例关系，这种比例关系既包括 运输能力与运量，又包括运输结构、运输质量、运输时间等方面的内容，它是社 会再生产正常进行的一个必要条件。 根据运输市场供需关系定价，存在着一个经济学假定，即票价随着运输供给 的增加而下降，随着运输供给的减少而提高；同时，又随着运输需求的增加而上 升，随着运输需求的减少而下降。供给曲线与需求曲线的交点就是供给与需求相 等的均衡点，这个点意味着市场上运输供给与运输需求恰好平衡。 如果将影响城市交通需求的各种因素作为自变量，把城市交通需求作为因变 量，则可用需求函数来表示影响城市交通需求的因素与城市交通需求之间的关系。 设d 表示需求，a ，b ，c ，d 1 1 表示影响需求的因素，则需求函数为： d = f ( a ，b ，c ，d n ) ( 2 1 0 ) 在一定的人口、收入和其它社会经济特征条件下，其它因素可看作不变。乘 客愿意支付的最高价格称为需求价格，则需求函数表示为： d = a - pp ( 2 1 1 ) 式中d 城市交通需求量，a 、b 城市交通需求常数，p _ 需求价格。 而在一定的时间内，企业对一定量的运输能力所愿意出售的最低价格叫供给 价格，则供给函数可表示为： g = 6 + y p - ( 2 - 1 2 ) 式中e 城市交通供给量，6 ，y 城市交通供给常数，p 广一供给价格。 完全竞争的市场机制决定的价格是市场供需平衡基础上的价格，即d 吣时的 价格【6 】【刀。 用供需关系确定价格，是市场经济条件下定价的般方法，是价值规律运动 的一般表现形式。票价与运输市场供求之间的关系，首先是运输价值决定着票价 水平，票价机制调节着运输市场供求，而运输市场供求又反作用于票价。成为影 响或决定票价与运输价值的一致( 或偏离) ，因此，它们相互影响、相互制约。从短 时期看，运输市场供求决定着票价，使票价围绕着运输价值上下波动；从长时期 看，票价调节着运输市场供求的平衡与不平衡，调节着资金和劳动力等生产要素 的流入或流出。所以，合理的票价既要反映运输价值，又要反映运输市场供求。 票价只有反映运输市场供求，随着市场供求的变化而变化，才能正常发挥票价的 调节功能，实现资源的合理配置，促进轨道交通运输业的健康发展。 同时，根据运输市场供需关系定价，要结合运输市场自身的特点进行，例如 供给和需求对票价的敏感性是否一致就需要进一步研究，供需均衡票价是由市场 作用产生的而不是通过任一个运输企业就能确定的，企业不是在主动。创造”票 价，而是在被动地接受票价，等等。由于运输生产有其自身的特殊性，供给过剩 和需求过剩通常会交替出现，仅仅从供需关系一个方面来确定票价，容易出现票 价波动过大、影响供需双方利益的不足，因此，制定轨道交通票价不能不充分考 虑供需关系，又不能唯一地依赖供需关系。 2 2 5 拉姆塞定价模型 拉姆塞价格理论是拉姆塞于1 9 2 7 年提出来的一种价格理论。按照边际费用定 价，由于公用事业的边际成本递减，边际成本定价法会导致企业的亏损，而平均 成本定价法则会导致社会福利的净损失。作为对边际成本和平均成本定价的改进， b a u m o l 和b r a d f o r d 借鉴r a m s e y 的征收比例税的次优方法，提出了拉姆塞定则 ( r a m s e yp r i c i n g ) ，又称逆弹性定价方法。 拉姆塞定模型认为，如果一个产业的固定投资不是很高，它的边际成本是递 增的，那么从社会角度讲，按照边际成本定价是最优的：但是若一个产业的固定 投资非常高( 比如电信，地铁，轻轨等) ，边际成本递减，那么按照边际成本定价的 话，运营商或者生产者就没有办法收回成本，企业不能接受，这时就没有人愿意 投资，因而社会福利的最大化已不可能。在这种情况下，企业只能接受一个偏离 边际成本的价格，从而使盈亏至少相抵。其指导思想是既考虑企业的收支平衡， 又尽可能实现资源分配最优化，是围绕边际费用价格理论，提出的改善措施。前 文已经论述过，边际成本不包含固定成本，是导致企业亏损的主要原因。为了收 回固定成本，必须制定高于边际成本的价格，这个价格与边际成本之间就形成一 个价格差，这个价格差控制在什么范围内，是拉姆塞价格理论关注的核心问题。 1 4 需求与价格之间的灵敏性有大有小，这种大小用需求价格弹性来表示。需求 价格弹性，是指价格变化和由此产生的需求量变化的程度，表示需求量对价格变 动反映的灵敏度。需求价格弹性大小用弹性系数( e 。) 表示，其经济含义是：当票 价增加或减少l ，需求量将减少或增加百分之几。e 。的计算公式如下式所示： e 。= 需求变动率票价变动率 堕丑。1 ：q l ：丝。旦 ( 2 1 3 ) 1 0 0 q l a p 上式中：q l 、q 2 分别为原需求量和变动后的需求量 毋、昱分别为原票价和变动后的票价 q 、p 分别为需求量和票价的变化量 从上式可以发现，需求弹性系数( e 。) 可以有三种情况：( 1 ) e 。 1 ，需求量变 动幅度大于票价变动的幅度，这种情形称为富有弹性；( 2 ) e 。 1 时， 票价与总运输收入成反比，可以采取降价策略，票价降低能带来