（西方经济学专业论文）人口转变与资产价格——迭代模型的微观运用及对中国的启示.pdf

论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的 研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明 并表示了谢意。 作者签名：翟塑日期：= 翌圣! 旦! 塑 论文使用授权声明 本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者签名：蛙塑卿导师签名： 窒芝! 兰日期：望至! ! 竺 中文摘要 传统的宏观增长模型假定入口一般遵循稳态增长，但是最近的实证研究表 明，人口的增长并非遵循稳念路径，而是存在高峰与低谷。这种人口的转变现象 和技术进步一样，会对经济增长造成外部冲击。更加引人关注的是，统计上发现， 人口的周期性变化对资产价格的波动也具有一定作用。资产价格的走势，从短期 来说受到资会流动的影响较大，而从长期看，人口结构的影响则非常深远。 与新古典增长模型将人口外生为稳定变量不同，本文认为人口是非稳态增长 的。本文结合迭代模型( o l g ) 和资产定价模型( c a p m ) ，发展出一个人口周期模 型束解释人口冲击对资产定价的影响；考察人口冲击对长期债券收益率和股票收 益率的作用。在此基础上，对几个亚洲国家进行经验研究，发现不论是发达资本 主义国家，还是东亚地区都表现出人口转变与经济发展和资产价格的密切联系。 关键字 ：人口转变资产价格迭代模型资产定价模型 分类号 ：f 8 3 0 9 2 a b s t r a c t t r a d i t i o n a lm a c r o e c o n o m i cg r o w t hm o d e la s s u m e st h a td e m o g r a p h i cg r o w t h f o i l o w st h es t a b l ep a t h ，b u tt h er e c e n tr e s e a r c hh a sf o u n dt h a ti ti sa l s ov o l a t i l e t h ep h e n o m e n o no fd e m o g r a p h i ct r a n s i t i o nw i l ls h o c kt h ee c o n o m i cg r o w t h m o r ee y e c a t c h i n g ，t h ep e r i o d i c a lc h a n g eo fp o p u l a t i o na l s oh a si n f l u e n c eo n t h ev o l a t i l i t yo fa s s e tp r i c e i nt h el o n gr u n ，a s s e tp r i c ew i l lb ea f f e c t e db y p o p u l a t i o ns t r u c t u r ef u n d a m e n t a l l yw h i l ei nt h el o n gr u ni ti si n f l u e n c e db yc a s h f l o wo b v i o u s l y t h ep a p e ra s s u m e st h a tp o p u l a t i o nd o e sn o tf o i l o w st h es t a b l ep a t ha n du s e t h ec o m b i n a t i o no fo l gm o d e la n dc a p mm o d e lt os t u d yt h ei m p a c to f p o p u l a t i o ns h o c ko na s s e tp r i c e t h ea s s e tp r i c ei ss a i dt ob el o n gt e r mb o n d r e t u r na n ds t o c kp r i c er e t u r n t h ee m p i r i c a ls t u d ys h o w st h a td e m o g r a p h i c c h a n g ei n f l u e n c e sa s s e tp r i c ei nb o t hd e v e l o p e dc o u n t r i e sa n de a s ta s i a n c o u n t r i e s 【k e y w o r d s l ：d e m o g r a p h i cc h a n g e ，a s s e tp r i c e ，o l gm o d e l c a p mm o d e 【c l a s s i f i c a t i o nn u m b e r ：f 8 3 0 9 3 第一章引言 传统的宏观增长模型假定人口是稳态的，即一般稳定增长，但是最近的实证 研究表明，人1 3 的增长并非遵循稳态路径，而是存在高峰与低谷。一般来说，统 计上以抚养率指标划分人i ：1 的变动，大致将其分为三个阶段。抚养率即人口中青 少年和老年人所占的比重，抚养率越高，表明青少年和老年人比重越高，社会抚 养负担越重。在第一阶段，二战后1 0 到2 0 年内，和平环境中婴儿死亡率下降， 婴儿潮出现。婴儿潮使得这段时期内人v i 数量快速增长，抚养率上升。此时人e l 增长速度快于收入增长速度，人均收入水平较低，储蓄率也很低，导致经济增长 缓慢。第二阶段，婴儿潮一代出生后的2 0 5 0 年内，由于收入逐渐增长和部分国 家的人口控制政策，出生率开始下跌。婴儿潮时出生的人口开始成为劳动人1 3 ， 创造财富，此时抚养率开始持续下降。人口增长速度放缓，收入增长速度上升， 带动国内生产总值快速上升。这种由于人口转变所带来的劳动年龄人口比例提 高、抚养负担降低所推动的经济增长，被称为“第一人口红利”。在第二阶段中， 紧随着“第一人口红利”出现的是“第二人1 3 红利”。“第二人口红利”的理论 基础是生命周期理论，指人们为应对收入结构随年龄的预期变化，将一生的收入 和消费在生命周期内进行平滑以求取得最大效用。在生产效率较高的壮年阶段， 其收入中用于储蓄的比例将明显高于其他阶段。此时，高比例的劳动年龄人口带 来同民储蓄升高和资本供给增加，对经济产生推动作用。第三阶段，出现在婴儿 潮后的5 0 6 0 年后，人口控制政策和年轻一代的不生育倾向导致婴儿低谷。当婴 儿潮的一代丌始退休时，婴j l f f 谷出生的一代在数量上无法接替前人，人口中劳 动者比重下降，人口负债出现。 这种人口的转变现象和技术进步一样，会对经济增长造成外部冲击。更加引 人关注的是，统计上发现，人口的周期性变化对资产价格的波动也具有一定作用。 资产价格的走势，从短期来说受到资会流动的影响较大，而从长期看，人口结构 的影响则非常深远，近几年学术界开始关注起这个问题。当一国处于人口结构演 变的第二阶段时，人口红利会推动资产价格上涨；而当一个国家进入第三人1 3 阶 段时，人口负债会促使资产价格回落。这种现象学术界上常称为“老龄化”的影 响。对老龄化是否真会导致资产价格的迅速下降，仍然是一个充满争议的话题。 但是可以肯定的是，婴儿潮一代在中年时带来的储蓄的增加在一定程度上推动了 资产价格的攀升，也许这种作用很可能被风险资产的巨幅波动所屏蔽，但是从无 风险资产的走势上仍然可以体现出来。 美国和日本的现象可以作为人1 3 周期性变动影响资产价格涨落的一个佐证。 美国主要储蓄者比例的变化趋势和实际标准s & p 指数的变化趋势趋于吻合，这里 的主要储蓄者比例使用国际上的4 0 一6 4 岁人口占总人口比例衡量。尽管在2 0 0 0 年i t 泡沫的破灭使得s & p 指数掉头直下，但是泡沫破灭后的最低点位仍然比九 十年代繁荣时期的实际指数高出许多。在扣除了通货膨胀因素后，资产价格的变 动趋势不被短期事件所影响的现象可以使我们相信一些长期因素的确作用着资 产价格的走向，人口的因素正是其中之一。日本的股票市场与房地产市场价格走 向的长期趋势与3 5 5 4 岁这些社会主要储蓄者比率的变动趋势非常吻合。在人口 红利阶段，伴随主要储蓄者比率的上升，资产价格开始向上攀升；而当人口红利 衰竭，主要储蓄者比率下降时，资产泡沫立即破灭，房地产价格与股票价格均大 幅下跌。尽管多种因素导致了日本资产价格的破灭，但是人口结构是根本原因之 一，是政府和市场的力量无法控制的。 当前也有不少学者认为中国的资产价格将受惠于人口红利的产生。 2 0 1 0 - 1 0 1 5 年之前，“人口红利”对中国经济增长的趋动将最为明显。婴儿潮人 口消费高峰期的到来，将使得消费逐渐取代投资成为经济增长的主要拉动力；新 生代创新高峰期的到来，将得使技术进步对经济增长的推动作用r 益显著。两者 的共振使未来十年有望成为中国经济高速稳定增长的黄金时期。消费、服务和技 术类行业将面l 临更明确的高速成长| i 景。婴儿潮消费高峰期的到来和消费升级趋 势的加速，使消费和服务行业获得更加明确的长期高速成长趋势。同时，新生代 创新高峰期的到来、教育水平的提高和普及、鼓励自主创新政策的引导、基础性 技术产品的快速普及将在相当程度上提高中国企业的自主创新能力。 本文的贡献在于结合迭代模型( o l g ) 和资产定价模型( c a p m ) ，发展出一个 人口周期模型来解释人口冲击对资产定价的影响；并且将资产价格细化到长期债 券收益率和股票收益率，分别考察人口冲击对两者的作用。 文章的结构安排如下：第一章是引言，交待本文的背景和研究目的；第二章 是文献综述，阐述人口转变的理论文献和实证文献以及对这些文献的评述；第三 章是一个迭代模型的微观运用，通过构建消费者最优选择和生产函数来求解均衡 下的收益率决定；第四章是经验研究，主要研究发达国家的现象和东亚国家地区 的特征；最后一章是对中国的启示。 第二章文献综述 本章的结构安排如下：第一节阐述人口转变与资产价格关系的理论文献，这 些文献主要运用的是迭代模型：第二节阐述人口转变与资产价格关系的实证检 验，这些检验大都建立在第一节的理论之上：第三节主要是对理论文献和实证文 献的一个简短评论。 第一节人口转变的理论文献 对人口红利影响资产价格的判断源自于生命周期理论( m o d i g l i a n i ，1 9 7 0 ) ， 该理论认为人们的收入在一生中呈倒u 型，壮年时期收入最高，而到退休后则基 本上无收入。为了熨平收入在不同生命阶段的波动，人们倾向于在收入高的壮年 阶段进行较多的储蓄，以各日后退休阶段的消费需要。 到目前为止，国外许多研究人口变动的文献都从一般均衡下的跨期模型来刻 画人口动态变化对资产价格和资产回报率的影响，其中迭代模型( o l g ) 的使用最 为广泛。y o o ( 1 9 9 4 a ) 运用了一个迭代模型来描述美国过去4 0 年中出现的婴儿潮 现象，其模型假定个体消费者生存5 5 年，工作4 5 年。他发现当婴儿潮一代退休 时，资产价格将下降高达4 0 个基准点以上。 之后，b r o o k s ( 2 0 0 2 ) 也使用了迭代模型来刻画人口转变对金融资产的影响， 其模型假定个体消费者的生存经过四个周期：少年期，青年工作时期，壮年工作 时期和退休期。在少年时期，个体消费者依靠父母进行消费，不具有决策权：在 青壮年工作时期，个体消费者提供具有无限弹性的劳动力，并将收入投资于风险 资产或无风险资产，为年老时期作准备：在退休期，个体消费者耗尽生平积蓄， 不留下遗产。b r o o k s 发现人口转变对资产价格的影响较小，但是对无风险利率 的影响较大，这是由于婴儿潮一代即将退休纷纷买入债券来规避风险，这使得无 风险利率相对较低，而对整体资产的影响并不大。 在人口转变对资产定价的直接关系进行理论推理的是：a b e l ( 2 0 0 1 ，2 0 0 3 ) 利用迭代模型构造了一个资产价格决定的结构性方程，体现了人口冲击对资产价 格的影响。他发现婴儿潮的出现与正常情况相比，降低了资产的回报率。和a b e l 一样，b o h n ( 2 0 0 1 ) 也认为婴儿潮一代比其他人更缺乏获取高收益的市场机会。在 这些理论研究的基础上，g e a n a k o p l o s ，m a g i l l 和q u i n z i i ( 2 0 0 4 ) 使用了一个更 6 符合美国国情的迭代模型，在他们的模型罩包含了美国人的年龄一收入模式。他 们发现二战后产生的婴儿潮对资产价格产生了巨大作用，但是股票市场中只有三 分之一到一半的波动现象可以用人口因素来解释。 但是现有的文献仅仅专注于用一般均衡下的迭代模型来描述人口波动对消 费的影响，各文献间的主要区别只是迭代模型的设置不同而异。而对资产价格的 定义却流于宏观的层面，例如a b e l ( 2 0 0 3 ) 对资产价格的定义是本期资本存量与 上期投资之比，这种对价格的定义很难与实际资产价格划上等号。现存文献的另 一个缺陷在于能明确表达人口冲击对资产价格影响方式的结构性方程较少，大部 分在于从数据上刻画年龄结构对资产价格的作用，较少篇幅讨论人口因素与资产 价格的逻辑关系。例如b r o o k s 的几篇文章中主要阐述的是个体消费者一生具有 四个消费阶段的思想，而没有从这一思想推导出消费阶段与资产价格有无逻辑上 的关系。尽管数据支持是非常重要的证据，但是逻辑推理更具有一般意义。 以上所有文献均是在一个封闭经济下的讨论，没有考虑到一国婴儿潮的老龄 化可以用别国婴儿潮的出现来弥补等国际因素。最新的文献着重从国际间资本流 动的角度考察各国人口变化对资产价格有无影响。a t t a n a s i a 和b i o l a n t e ( 2 0 0 0 ) ， b s r s c h s u p a n ，l u d w i g 和w i n t e r ( 2 0 0 5 ) ，b r o o k s ( 2 0 0 3 ) 利用0 l g 模型考察了全世 界不同国家和地区的人口变化对国际储蓄一投资平衡的影响，他们发现国际间的 资本流动会加剧老龄化对会融市场的影响。但是这些文献同样缺乏微观基础。 第二节实证文献综述 实证上的发现是本文理论模型的基础。y o o ( 1 9 9 4 b ) 尝试用多种方法区分人口 的年龄分布，寻找能够解释金融资产需求的代理变量。他主要对股市收益率，企 业债收益率和国债收益率进行了回归，发现国债收益率和人口变化之自j 的关系显 著，而股市收益率和企业债收益率与人口变化之间的关系并非如此显著。在y o o 的研究之后，不少学者丌始寻找准确反映资产价格的变量。b e r g a n t i n o ( 1 9 9 8 ) 使用部门间数据来估算不同年龄对股票和房地产的需求，并且将这些数据和人口 年龄构成的转变结合起来考察对股票和房地产的总需求。他发现他所构建的资产 需求和股市价格水平存在正向关系，由此认为人口转变可以解释二战后股市波动 的大部分原因。 之后，b r o o k s ( 1 9 9 8 ) 使用了国际数据来考察4 0 - 6 4 年龄段人口对真实股票价 格的作用。在他考察的1 4 个国家中，有1 1 个国家的人口变量和真实股市价格有 正向联系。p o b e r b a ( 2 0 0 1 ) 在这些研究的基础上重新检验了不同年龄结构对国债、 政府债券和股票真实收益率的关系。尽管其结论与同y o o 一样，只发现人口因素 对国债有微弱的关系，与其他金融资产的收益率没有显著关系。但是p o b e r b a 也 发现价格一股利比率和人口变化之间存在一定联系，表明也许股价的波动模糊了 人口变动的影响，因为人口变动的波动不如股价波动来得剧烈。在这些研究的基 础上，d a y i s 和l i ( 2 0 0 3 ) 考察了一个包含7 个国家的小样本，他们发现4 0 6 4 岁 年龄人口对真实股票和债券价格具有显著影响，并且他们的实证在加入非人口因 素的控制变量，如经济增长率和通胀水平后仍然是显著的，具有稳健性。 还有不少学者通过理论文献中的模型来进行实证检验。g e a n a k o p l o se t a 1 ( 2 0 0 4 ) 用上文提到的模拟模型来进行实证检验，发现用s & p 5 0 0 指数度量的真 实股市价格和人口中中年人与年轻人的比例存在联系，这个比例主要用4 0 4 9 岁 的人口数比上2 0 一2 9 岁的人口数来衡量。他们发现这个比例和真实股市价格存在 显著影响，通过该模型的预测，他们认为在2 0 0 0 2 0 5 0 年问，由于人口因素的影 响收益率将每年下降6 0 个基准点。他们还研究了法国、德国、日本和英国的数 据，发现法国和日本的人口比率与真实公司股票价格有关，而在其他国家则没有 发现这种现象。 这些实证检验的结果都在一定程度上证明了人口转变对会融市场的作用，尽 管这种联系并不是非常显著，但是这些结果都和理论文献的推理结论相一致。然 而这些文献存在的普遍缺陷在于数据包含的时间序列不够多，他们中的大多数从 二战以后开始检验，只经历了一代婴儿潮，在实证上并不具有很强的说服力。 b r o o k s ( 2 0 0 6 ) 拓宽了检验的时间序列，对大多数国家的检验起始于1 9 0 0 年到 1 9 2 5 年间，考察了人口年龄变化对真实股票价格、真实债券价格、真实收益率 和股票溢价之间的关系。他认为老龄化并不会导致资产价格的大幅度下降，这是 山于老龄人口会继续积累会融资产，而不会在退休后消耗完所有的积蓄。这一观 点继承的是a b e l ( 2 0 0 1 ) 中具有遗赠动机的模型思想，认为由于老年人为了将财 产遗留给下一代，并不会停止对金融资产的投资，而使资产价格大幅度下降。 以上所有文献均是对发达资本主义国家人口转变和资产价格关系的考察，对 亚洲( 除日本外) 人口变动与资产价格变动的研究非常少见。s h u n i c h i r ob e s s h o 和t a k a s h ik i h a r a ( 2 0 0 6 ) 在会议上报告了从1 9 5 0 - 2 0 0 4 年对亚洲5 0 个国家所做 的面板数掘检验，考察人口变动因素对真实价格水平、股市收益率和政府债券到 期收益率的影响，其实证结果与理论模型基本一致。 第三节对文献的评述 总体来说，对人1 3 转变与资产价格关系的研究的文献都是近期才大量涌现 的，而且大多数的研究针对的是成熟资本市场，对新兴市场的研究非常少见，对 中国的研究更是匮乏。现有的文献从理论角度和实证方面都有对这个问题的阐 述。理论文献使用的迭代模型可以反映人1 3 转变对消费的影响，通过宏观资本积 累的方式，可以将人1 3 转变与资产价格联系起来。可以说，迭代模型是用来说明 人口转变对资产价格关系的理想模型。实证检验的重点在于划分青年劳动力和老 年劳动力的年龄区间，以及对资产价格的变量选取。 可以看到，在人口转变与资产关系的研究上，消费偏好是中间桥梁，有时候 也可以将消费偏好理解为储蓄偏好的对立面，这样看问题会更加直观。并且，近 几年来，理论与实证的研究往往交替进行，这是因为这个理论建立在大量现象观 察的基础上，而之前不论是宏观经济学还是微观经济学都未能对人口转变与资产 价格的关系作一个系统阐述。因此，这一方面的研究具有无限空间。本文正是秉 承前人的思想，先从理论的角度证明人口冲击对不同资产价格的影响，再在此基 础上进行实证的检验。 但是，人口转变与资产价格的关系是否显著仍然是一个引起关注的话题。尽 管近几年来不论是在理论上还是实证上都对此有所证明，但是这一领域的发展仍 然需要更多的学者参与努力。值得一提的是，在人口转变与经济增长的关系上， 已经取得了较多的认同。虽然人1 3 转变与经济增长不是本文的话题，但是在研究 人口转变与资产价格关系时总是不可避免地运用经济增长的模型。本文对人口转 变与经济增长的文献不作综述，因为不是本文的重点。 9 第三章迭代模型的微观运用 本文对人口数量非稳态增长的假定来自于a b e l ( 2 0 0 3 ) 在e c o n o m e t r i c a 上发 表的模型，该模型的主要特点是假设消费者在年轻时消费并且投资，在年老时将 年轻时的积蓄使用完毕，没有遗赠动机。这是大多数文献对迭代模型的假设，而 b r o o k s ( 2 0 0 2 ) 将人口划分为四个阶段的做法虽然更贴近事实，但是给模型的建立 构成困难，因此并不采用。但是，a b e l 的模型暗含消费者将资产全部投资于股 票市场的假设，没有考虑消费者投资途径的选择。事实上投资者可以选择风险资 产或者无风险资产的投资。另外，a b e l 的模型对资产价格的定义完全基于宏观 层面，由本期资本存量对上期投资的比例求得，很难与实际相联系。因此本文在 a b e l 模型的基础上，研究宏观的迭代模型如何传导到微观层面的资产定价模型， 这是与之前理论文献的最大不同之处。 本章的结构安排如下：第一节交待基本假定；第二节是利用迭代模型求出消 费者最优；第三节利用生产函数讨论产出情况；第四节由消费者函数和生产函数 求解均衡条件下资产回报率的影响因素。 第一节基本假定 模型假定封闭经济下的完全竞争市场，个体消费者风险中性。 本模型是在o l g 模型上建立的但是与其最大的不同在于假定人口不是以均 衡速度增长的，而是存在随机冲击项。在此基础上，结合资产定价模型，就可以 得到人口非稳态增长队资产回报率的冲击效果。在t 时期，n 。个消费者进入劳 动力市场，这些消费者提供无限弹性的劳动力同时，进行消费和投资的决策。 l i l n i = l n n f _ l + 氐。 ( 1 ) 。 其中人口的随机变量氐独立于技术冲击占。，并且服从标准正态分布，称 为人口冲击项。当人口冲击项的数值较大时，代表婴儿潮一代加入劳动力的队伍： 当人口冲击项的数值较小时，代表婴儿潮一代退休。 0 第二节消费者最优选择 在迭代模型中，个体消费者生存两期：年轻时期和老年时期，在t 时期是年 轻时期，在t + l 期是老年时期。个体消费者出生时没有上一代留下的资产，也不 留下遗产。令个体消费者的效用函数形式为如下形式，其中口表示消费偏好。 一弓 ( 2 ) u ( c ) = 二_ 1 一三 口 由于个体消费者的效用由年轻时的效用和年老时的效用组成，c ；表示个体消 费者年轻时的消费，co + l 表示个体消费者年老时的消费，表示t + l 期对t 期的 贴现。则个体消费者一生的效用函数可以表示为如下形式： u ( c j ) + 肛u ( co + 1 ) ( 3 ) 假设劳动力的供给是外生的，i y o ，l o 0 ；劳动者接受市场给定的平均工资 水平w ，a 。表示t + l 时期的资产，则个体消费者每一阶段的预算约束可以表示 为如下形式： a + c ；w l l ( 4 ) c o 十l w l o + ( 1 + l + i ) a i + l ( 5 ) 其中( 4 ) 式表示消费者在t 期年轻时期的消费和资产总和小于收入 ，( 5 ) 式 表示消费者在t + l 期老年时期消费来源于年轻时的资产在t + l 时期的价值加上老 年时劳动收入。其中“表示资产在t + l 期对t 期的回报率。 将( 4 ) 式代入( 5 ) 式就可以得到代际预算约束： c ? + 立w 1 ，+ 业 ( 6 ) 1 + + ll 十+ l 在代际预算约束的条件下，最大化个体消费者的效用函数( 3 ) 式，则个体消 费者的最优化问题可以表示为如下形式： m a x u c c , ) + 卢e 。u ( co + 1 ) s t c ? + 直w 盟 (7)tly+ 1 + + ll + r l + i 对效用函数中t 期消费c i 和t + l 期，厅费。o 。的分别求阶条件，可以得到： u ( c j ) = 丑 p e 。( 1 + + 1 ) u ( co + 1 ) = 丑 整理上面两式可以得到欧拉方程： u ( c i ) = 压。( 1 + + 。) u ( c 厶) ( 8 ) 由( 2 ) 式效用函数方程可以得到u ( c ) = c 口，代入欧拉方程( 8 ) 式可以得到： 杈甜h 十1 ) i = - 这表示资产的回报率+ ，和消费的变化导，消费偏好口，存在一定的关系， 具体情况会在后面部分讨论。 q 为简便起见，这里认为将欧拉方程表示为如下形式，以便讨论最优消费和最 优资产，这对后面求无风险收益率和风险收益率并不影响。 粤： p o ) r ( 1 0 ) 下面通过欧拉方程和预算约束来求解个体消费者年轻时的最优消费。将( 1 0 ) 式代入( 6 ) 式可以得到如下形式： 。y + 丛生趔篁：w 1 ，+ 业 i + + l 1 十l + l 求解c ! 可以得到： 牡 南 卜+ 等 1 。 为了简便起见，令c 卢，郇= ( i 孑南 下面求解个体消费者在t + l 期的最优资产。通过( 4 ) 式可以得到，资产最大 化的表达形式： a | + l = w 1 1 7 一c i r1 钆- 一w ，叫砜卜+ 筹 一= 【l 刊砜，卯h c l y 叫篑 这就是个体消费者最优资产，可以表示为贴现率，收益率，消费偏好，工资 水平和劳动力的函数形式。尽管此式意义丰富，但是不是本文关注的重点。本文 关注的是如何将迭代消费和资产收益率联系起来，通过宏观层面消费与人口转变 的关系，推导出人i s i 转变与资产收益率的关系。 第三节生产函数 为讨论的方便，本文只关注封闭经济下的迭代模型 ，总产出使用c d 生产函 数的形式。y 代表消费品总产出，这些消费品还没有投入下期的资本生产中。 k 代表t 期的初始资本存量，n 。是t 期劳动力投入。a 。代表全要素生产率t f p 。 y t = a k , n t ” ( 1 2 ) 其中0 口 1 ，a 服从正态随机分布， 代表技术的冲击项，这一点和真 实经济周期r b c 模型一致。 l n a 。= l n a i - 1 + e a i ( 1 3 ) 本文与r b c 模型最大的不同就在于假定人口也服从正态随机分布。，因此人 口的随机变量氐。独立于技术冲击s ”，并且服从标准正态分布，称为人口冲击 项。即( 1 ) 式表达的内容。 i n n i = i n n t - l + 占n t 总产出y 被用作两个部分：消费和资本形成。令c 。表示t 时期的总消费，i 。 代表t 时期的资本形成，则总产出与消费和投资的关系可以表示为： y = c + i ( 1 4 ) 下面来讨论资本存量的形式。一般来说，资本存量可以表示为上一期资本存 量和投资的函数形式k 。+ = g ( k 。，i 。) ，其中g ( k ，i 。) 具有非递减和凸性。为了方 便起见，本文将g ( k ，i ) 定义为一个对数线性方程。 k 。= g ( k 。，i 。) = a i ? k y ( 1 5 ) 用t 期劳动力数量n 。对产出y l 求导可以得到工资水平 ，在完全竞争市场下， 工资就是每个厂商的边际成本。求导后工资可以表示为如下形式： w 。_ ( 1 叫熹 0 6 消费品部门在生产时获得的租金收入可以表示为如下形式： 啦口普 吣+ n 7 资本品部门的租会收入可以表示为资本的边际产出面乘以资本的相对价 格q ，得到资本品部门租金收入的表达形式： v ? = 警- ( 1 卅a i ? k y 因此资本品部门的租金收入可以表示为如下形式： v ! ：坐上 ( 1 8 ) k 。 因此，t 时期资本的收益即消费品部门租会收入v ；和资本品部门租会收入v ? 的加总，资本收益率就是资本收益对t - i 期资产价格q 。的比例。 r ：立监 ( 1 9 ) q t - l 将( 1 7 ) 式v ? 和( 1 8 ) 式v ? 代入( 1 9 ) r 。，可以得到资本回报率的表达式： n 竺兰 ， q t l k t 国内生产总值g d p 可以表示为如下形式： 只一c + 扣x + 孚- 。 第四节均衡下的收益率决定 ( 2 1 ) 这部分结合消费者最优选择和产出函数来推导收益率水平，这是本文的重点 部分。首先来定义投资率( 资本形成率) ，是指投资对产出的比率： r p ；土(), 2 2 y f 由上式可以得到总投资的形式，由此可以得到总消费的形式。 i 。= 蛾y l ( 2 3 ) 由于i = y - c 。，因此总消费可以表示为： c 。= ( 1 一仍) y t ( 2 4 ) 由于产出y i 以c d 生产函数的形式出现，因此也可以把消费表达含有技术a ， 资本k 。，和人口n 。这几个变量的形式。 y i = a i k a 。“i 。” c 。= ( 1 一竹) a ka 。t h 。i 1 ( 2 5 ) 取对数形式可以表达为如下形式： i n c = i n ( 1 一仍) + 】n a 。+ a l n k + ( 1 一a ) l n n 。 ( 2 6 ) 在假定技术进步存在随机项，人口增长存在随机项的条件下，上式表示消费 的变化受到技术进步，和人口增长的冲击。 r 、。 在消费者最优部分已经得到( 9 ) 式表示资产的回报率+ 和消费的变化i 石_ ， 消费偏好0 ，存在一定的关系。下面就结合消费者最优和生产函数来推导收益率 和技术冲击和人口冲击的关系。将( 9 ) 式中个体消费者的消费扩展到总消费的形 1 4 三塑点1 艮。小舭胯广k ，r 1 将收益率表示为如下形式：令r + = l + r i + 1 ，则e l i 纠二竽ir 。i = 叫肛懈； i l ， 崛，1 1 1 享等捌n 百k ii 岷，l + ( h h ，。 。 慷。卟哥砒等一h h ，。 t 矿，k + 赢卅一斗i + ( 1 训m 】，其中叩= l i l ；等 ( 3 1 ) 上式就是无风险资产的收益率和人口冲击的关系，根据资产定价模型，风险 资产的收益率可以表示为： t f + j = ，由+ 冰t ”l + 占a f ，i + l + ( 1 一口) n j + k p ，其中玎= i n 二i 鼍生 ( 3 2 ) 其中r p 表示风险溢价。 ” 至此，本文假定人口冲击的存在，通过迭代模型求出了消费者最优选择，将 消费和资产收益率联系起来；利用生产函数求出消费与人口转变的关系，从而推 导出入口转变与资产收益率的关系。 可以发现，不论是无风险资产收益率还是风险资产收益率，除了受到技术进 步冲击的影响之外，都受到人口冲击的影响。技术冲击的影响已被真实经济周期 模型所证明，本文的贡献就在于提出了人口冲击对资产收益率的影响，并推导出 无风险资产和风险资产受其人口冲击的具体表达形式。 第四章经验研究 第三章的理论分析提供了人口转变与资产价格理论的微观基础，重点考察的 是资产收益率与人口变动的关系。本章将从具体的数据束分析人i = 1 转变对资产价 格的影响。对发达资本主义国家的研究已经非常丰富，因此本文的研究重点将放 在亚洲的国家。本章的结构安排如下：第一节主要阐述全球的人口变迁情况：第 二届主要阐述对发达国家的经验研究，包括美国、英国、德国和日本；第三节主 要阐述东亚国家的情况。 第一节全球概况 抚养率是用来衡量需要被抚养的人口，即无劳动能力的儿童和老人占总人口 的比重。通过这个指标可以反映出一个国家或地区的人1 ：3 负担，抚养率越高，表 明青少年和老年人比重越高，社会抚养负担越重。二战后1 0 到2 0 年内，和平环 境中婴儿死亡率下降，婴儿潮出现。婴儿潮使得这段时期内人口数量快速增长， 抚养率上升。婴儿潮一代出生后的2 0 一5 0 年内，由于收入逐渐增长和部分国家的 人口控制政策，出生率开始下跌。婴儿潮时出生的人1 ：3 开始成为劳动人口，创造 财富，此时抚养率开始持续下降。但是与此同时，随着老年人口的增多，老年人 口的扰养率上升，人口老龄化的问题开始r 益严峻。 接下来我们对欧洲、北美洲、亚洲、南美洲的抚养率变化分别进行考察，发 现发展中地区，例如亚洲和南美洲的变化趋势较为致：发达地区，例如欧洲和 北关洲的变化趋势较为一致。亚洲和南美洲的总抚养率在上世纪五十年代到七十 年代先上升，七十年代后到本世纪二十年代呈下降趋势，之后开始平稳上升；导 致这种趋势的主要原因在于儿童抚养率的不断下降，尽管老年人抚养率上升趋势 明显，但是儿章抚养率对总抚养率的影响更大。欧洲和北美洲的情况在2 0 1 0 年 以后与亚洲、非洲发生了分歧，在亚非抚养率几乎不上升的阶段，欧洲和北美洲 的总抚养率开始显著上升，造成这种现象的原因是这个阶段老年人抚养率迅速上 升，而同时儿章抚养率的趋势比较平稳，偏向上升。 1 6 第二节发达国家经验研究 发达地区和发展中地区抚养率差异的产生主要是由于经济发展程度决定的。 在发达国家，生活水平和医疗水平都较高，因此人口老龄化现象更为严重：在发 展中国家，虽然经济发展已经比以往增速许多，但是由于社会经济发展仍处在高 速发展阶段，劳动力供给过剩，因此抚养负担不如发达国家沉重。 国、德国和日本这些国家中，人口老龄化是一个普遍现象，通过联合国人1 ：3 部门的数据统计可以看到，在二战后的一百年中，这些国家6 5 岁以上人e l 所占 比重将不断上升。其中日本的老龄化问题尤为严重。 表1 ：美、日、英、德青壮年与老年人人口比例 有很多学者认为老龄化将导致一国经济的退化和资产价格的回落，并通过实 证研究证实了资产价格和人口结构的关系，得出人口老龄化将导致资产价格的下 降。但是，更多的研究发现，人口结构并不直接作用于资产价格本身，而是更显 著地作用于资产收益率的变化，从而缓解资产价格大幅度下降的可能性。下面将 分析美国等发达国家主要储蓄者比例和资产价格的变动趋势，很多学者正是从美 国的现象出发研究人口与资产价格的关系的。 从对美国证券市场和人口变化的分析中可以发现，主要储蓄者比例的变化趋 势和实际标准s & p 指数的变化趋势趋于吻合，这里的主要储蓄者比例使用国际上 的4 0 一6 4 岁人口占总人口比例衡量。画 3 50 0 3 3o o 3 10 0 2 90 0 2 70 0 2 50 0 ol。一j2 30 0 量摹蚕茧量量蚤景誉萋量虽萎誉詈量堇詈鐾蓉量蓍誊鐾詈量 一一一一h 一一一一一一一一n nnn nnnn “nn “ 图l ：美国标准s & p 指数趋势线与美国4 0 6 4 岁人口比例趋势线 数据米源：i f s ，w i n d 数据库u np o p u l a t i o nd i v i s i o n 注：l 、实际美国标准s & p 指数趋势线：5 周期移动平均，标准s & p 指数c p i 指数( 2 0 0 0 年 为1 0 0 ) 。对实际美国标准s & p 指数的处理：w i n d 资讯上的美国标准s & p 指数除以i f s 上的c p i 指数，再乘以1 0 0 。 2 、美围4 0 6 4 岁人口比例趋贽线：2 周删移动平均 尽管在2 0 0 0 年i t 泡沫的磨灭使得s & p 指数掉头直下，但是泡沫破灭后的最 低点位仍然比九十年代繁荣时期的实际指数高出许多。在扣除了通货膨胀因素 后，资产价格的变动趋势不被短期事件所影响的现象可以使我们相信一些长期因 l s 侣 坦 8 6 4 2 素的作用着资产价格的走向，人口的因素正是其中之一。 第三节东亚国家和地区的研究 东亚地区同样表现出人口转变与经济发展和资产价格的密切联系。以日本为 例，第二次世界大战以后，日本经济的高速增长与三个人口因素密切相关。第一 是出生率迅速下降和老龄化相对缓慢，使日本的总人口负担系数从1 9 5 0 年7 0 左 右下降到1 9 7 0 年的4 5 左右，进入了人口负担系数比较低的“人口机会窗口”时 期；第二是r 本战后“婴儿潮”时出生的人口在其经济高速增长时期已经成为劳 动力人口，为同本经济的发展提供了丰富的劳动力资源；第三是r 本狠抓国民素 质的提高，使日本在一代人的成长期间积累丰富的人力资本储备。上个世纪6 0 年代的同本还主要是劳动密集型经济，需要大量的劳动力供给。日本充分利用了 人口红利期这一有利的时机，从1 9 5 5 年开始，经济增长驶入了快车道，用了2 0 年左右的时间就实现了第二次世界大战后的经济起飞。在经济快速发展的鼎盛时 期，日本经济多年的增长率超过了1 0 。 2 0 0 0 0l 1 5 0 0 0 ： 量夏萋誉誊量萎量量量萤蔓萎誉誊量兰詈誉蓉量善罾譬詈萤 一一一- 一一一一_ _ 一- _ h 一一nnnnnnnnnnnnn 图2 ：日本日经指数趋势线与日本4 0 - 6 4 岁人口比例趋势线 数据来源：i f s ，w i n d 数据库，u np o p u l a t i o nd i v i s i o n 4 00 0 3 50 0 3 00 0 2 50 0 2 00 0 1 50 0 9 姗 铷 瑚 0 0 0 咖 舌； 从上图可以看出，日经指数趋势线与日本4 0 一6 4 岁人口比例趋势大体一致。 二战后人口上升段，资产价格也趋于上升；上世纪九十年代人口下降段，资产价 格也趋于下降。 下面用图表来表示香港、台湾、韩国、印度和中国的股指和人口结构。从这 些数据中我们不难发现股指变化与人口转变的一些联系。 香港2 0 0 5 年的人口结构( 千) 图3 ：香港h s i 指数的历史价格与( 预测) 市盈率图4 ：香港2 0 0 5 年的人口结构 资料来源：b l o o m b e r g资料来源：u np o p u l a t i o nd i v i s i o n - 台湾1 9 9 0 年的人口结构( 千) 图5 ： 台湾t w s e 指数的历史价格与( 预测) 市盈率 图6 ： 台湾1 9 9 0 年的人口结构 资 ： ) k 源：b l o o m b e r g 资料来源：c e i c 2 0 一 一 一 一 一* 8 一 一 一- $ * -；o 一 i；o一一-_i；2 一 一 。目i h e 口 一 一_*g嗣圈_*z-_g#-l；女一-$*一_；女 _言：一 一 一_拿：一 一 一 一 啪瑚鲫辱|伽瑚啪m o o o 0 0 0 o o 0 o 0 o啪瑚善|伽枷撕咖喜|啪 _叫ta氮岍口 一-_弧可oo_豫西强甘心o蚺-蝇西丫吣甘 一 _玲甘_o叶_酶西一山n -弧寸non _-鲰西n占“鲰品-0n 鲰o_【占t|鲰呻iol 酶西_-弧_o 舢 姗 渤 。 0 0 o o o o o o o o咖瑚瑚啪妻三伽删跏 图7 ： 韩国k o s p l 指数的历史价格与( 预测) 市盈率 资料来源：b l ( x ) m b e r g 1 4 0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 0 0 0 8 0 0 0 6 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 0 _ 韩国1 9 9 0 年的人口结构( 千) 图8 ：韩国1 9 9 0 年的人口结构 资料来源：c e i c 印度2 0 0 5 年的人口结构 图9 ：印度s e n s e x 指数的历史价格与( 预测) 市盈率 资料来源：b l o o m b e r g 图1 0 ：印度2 0 0 5 年的人口结构 资料来源：u np o p u l a t i o nd iv i s i o n 一中 2 0 0 3 年的人口结构 图1 1 ：中国上证a 指的历史价格与( 预测) 市盈率 图1 2 ：中国2 0 0 3 年的人口结构 资料米源：b l o o m b e r g资料来源：国家统计局 一一 。 孙o 一 一一 诗o卜 一 一 一_孙呻卜o卜 一一 一_孙o曲。 一一 一 _甬寸o口一一-一诲曲曲一一一一i孙寸o 一 一i-酶。寸_ 一 一-_讯甘甘o甘 一 _巍甘o一 _孙on门_鲰寸一on_一弧西i-t| _鲰=oi -鲰西岍一一一。_酶甘o 黜黜黜勰馏。 咖枷啪啪啪伽跏。 强+ o o _ 【 一豫可ooo - 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