（机械制造及其自动化专业论文）永磁伺服电梯电动机噪声与振动特性研究.pdf

沈刚工业大学硕士学位论文 摘要 本文借助有限元软件对永磁伺服电梯电动机噪声与振动特性进行研究，主要分为以 下几个方面： 首先对9 5 k w 永磁伺服电梯电动机定、转子气隙中的各谐波磁场引起的交变电磁力 进行分析计算，由于产生电磁噪声的主要来源是气隙磁场中作用在定子齿上的径向电磁 力，所以在电磁场分析中提取磁密的径向分量，计算径向电磁力是很重要的。通过电动 机二维电磁场、三维电磁场的计算，表明气隙磁密波形与永磁体的御置方式、电流的谐 波、绕组的分布形式、定、转子齿槽数和形状及功率角直接相关，找到了产生径向电磁 力谐波的规律。 采用电动机电磁场分析中得到的载荷条件对电动机进行了结构瞬态分析，引入运动 电磁场的定子齿内表面受到的径向电磁力，并将电磁力加载到三维电动机结构模型上， 对电动机进行三维瞬态结构分析得到所有节点位移响应。电动机结构的模态分析是检验 电动机结构在径向电磁力作用下是否发生共振的主要方法，通过三维模态分析计算了永 磁同步电动机结构模态振型，并提出了电动机结构的改进方案。 对永磁同步电动机进行二维瞬态声场分析，同样采用电动机电磁场分析中得到的载 荷条件，对声场分析中流固耦合界面、气体介质边界分别进行有限元建模，得到结构和 气体介质各节点处的位移、声压响应，为电动机噪声的声压预估奠定了基础。 通过永磁同步电动机噪声和振动的实验研究，得到由脉宽调制控制的永磁伺服电动 机组成的系统中，逆变器开关频率是影响电动机噪声辐射的主要因素。 关键词：永磁同步电动机，噪声与振动，电磁力，电磁噪声 永磁伺服电梯电动机噪声与振动特性研究 r e s e a r c h e so nb e h a v i o ro f n o i s ea n dv i b r a t i o ni np e r m a n e n tm a g n e t s e r v o m o t o rf o re l e v a t o r a b s t r a c t r e s e a r c h e so nb e h a v i o ro fn o i s ea n dv i b r a t i o ni np e r m a n e n tm a g n e ts e r v o m o t o rf o r e l e v a t o ra r ec o n d u c t e du s i n gt h es o t t w a r eo ff i n i t ee l e m e n tm e t h o di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h e m a i na s p e c to fe l e c t r o m a g n e t i cn o i s ea n dv i b r a t i o ni np e r m a n e n tm a g n e ts e r v o m o t o ri s p r e s e n t e d c a l c u l a t i o no fr a d i a le l e c t r o m a g n e t i cf o r c ec a u s i n gb yv a r yh a r m o n i cm a g n e t i cf i e l di n a i rg a pi sd o n ei n9 5 k wp e r m a n e n tm a g n e ts e r v o m o t o rf o re l e v a t o r b e c a u s eo ft h er a d i a l e l e c t r o m a g n e t i cf o r c ec r e a t i n gi na i rg a po fm a g n e t i cf i e l do ns t a t o rt o o t hi st h em a i nr i x n o ne l e c t r o m a g n e t i cn o i s ea n dv i b r a t i o ni np m s m ，e x t r a c t i n gr a d i a lm a g n e t i cf l u xd e n s i t y a n d c a l c u l a t i n gr a d i a le l e c t r o m a g n e t i cf o r c ea r ei m p o r t a n ti na n a l y s i so fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d b y m e a n so f2 - de l e c t r o m a g n e t i cf i e l dc a l c u l a t i o na n d3 - de l e c t r o m a g n e t i cf i e l dc a l c u l a t i o no f s e r v o m o t o r ，i ts h o w st h a tm a g n e t i cf l u xd e n s i t yw a v e f o r mi nt h ea i rg a pr e l a t e st om a g n e t c o n f i g u r a t i o n , c u r r e n th a r m o n i c s ，w o u n dd i s t r i b u t i o n ，t h en u m b e ra n df o r m a t i o no f t o o t hs l o t o fs t a t o ra n dr o t o ra n dp o w e ra n g l e t h ep r i n c i p l er e s u l t i n gi nr a d i a le l e c t r o m a g n e t i cf o r c ei n p m s mi sd e d u c e d a c c o r d i n gt ol o a d i n go b t a i n e df r o ma n a l y s i so fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ，t h es t r u c t u r eo f p m s mt r a n s i e n ta n a l y s i si sp r e s e n t e d t h er a d i a le l e c t r o m a g n e t i cf o r c el o a d i n go ns t a t o r t o o t hi nm o t i o ne l e c t r o m a g n e t i cf i e l di sa p p l i e dt o3 - dm o d e lo fp m s m a f t e ra n a l y s i so f s t r u c t u r e t h er e s p o n s eo f a l ln o d e si so b t a i n e d m o d a la n a l y s i si ns t r u c t u r eo f e l e c t r i c a lm o t o r i sa ni m p o r t a n tm e t h o dt od e t e r m i n ew h e t h e rt h er e s o n a n c eo ft h es t r u c t u r ec a nb ei n d u c e d u n d e rr a d i a le l e c t r o m a g n e t i cf o r c e v a r i o u sm o d a ls h a p eo f9 5 k wp ms e r v o m o t o rf o r e l e v a t o ra r ec a l c u l a t e db y3 - df i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ei m p r o v e ds c h e m ei sp r e s e n t e di n s t r u c t u r eo f p m s m i nt h et r a n s i e n ta n a l y s i so f 2 一ds o u n df i e l do np ms e r v o m o t o r ，t h el o a d i n go b t a i n e df r o m a n a l y s i so fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l di sa p p l i e do ns t a t o rt o o t ha l s o t h em o d e lo ff l u i d s t r u c t u r e c o u p l i n gi n t e r f a c ea n df l u i db o r d e ri se s t a b l i s h e dr e s p e c t i v e l y t h er e s p o n s eo fs t r u c t u r ea n d 沈刖j ：业大学硕士学位论文 m e d i a t en o d e ss o u n dp r e s s u r e ，d i s p l a c e m e n ti sg a i n e db yt r a n s i e n ts o u n df i e l da n a l y s i s ，w h i c h i st h eb a s eo f t h e p r e d i c t i o no f n o i s ev a l u eo f p m s m t h r o u g he x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no fp m s m ，i ts h o w st h a tt h es w i t c h i n gf r e q u e n c yo f p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ( p w m ) c u r r e n tf r o mi n v e r t e ri sam a i nf a c t o ra f f e c t i n gu p o ns o u n d r a d i a t i o no f p m s mi nc o n t r o ls y s t e mo f p e r m a n e n tm a g n e tm o t o r k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r s ( p m s m ) , n o i s ea n dv i b r a t i o n ， e l e c t r o m a g n e t i cf o r c e ，e l e c t r o m a g n e t i cn o i s e 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：当蕴蕴日期：丝必兰：! 三 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 导师躲继日期盈生兰 沈阳1 ：业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 本课题研究的目的和意义 随着社会物质文明和精神文明的进步，人们对电机的性能、环境保护、减少噪声污 染等方面提出了越来越高的要求。若能在设计和制造永磁电机时可以保证其具有低的噪 声和振动，将对国民经济发展起到推动作用。同时会提供给人们一个安静、舒适的生活 和工作环境，也将提高我国电机产品在国际市场的竞争能力l l 】。 在国际上，电机噪声的控制水平同样也越来越多地引起制造商和用户的关注，对于 工作环境噪声要求的法律法规也愈加严格。对于电机产品，噪声控制的优劣已经成为市 场竞争的主要因素，并得到了此行业的普遍认可。目前，我国关于噪声与振动控制国家 标准有2 9 6 个，其中声学基础2 4 个、听力保护1 8 个、水声1 5 个、噪声计量检定1 8 个、 噪声限值3 1 个、噪声测量方法8 0 个、振动标准9 3 个1 2 j 。 永磁电动机不需要直流励磁电源也没有励磁绕组，其具有减少电源耗电量、节省电 动机的用铜量，减少电气铜耗等诸多优点，目前永磁电动机己广泛应用于工业、农业、 国防和国民经济的各个部i o l 。永磁电动机的振动会产生噪声污染，更为重要的是会使 其性能有所降低，研究永磁电动机产生的噪声必须和研究与噪声来源有关的振动结合起 来，在永磁电动机中产生的噪声主要分为三类：一、电磁噪声，由于电磁力在定、转子 间的气隙中作用，产生旋转力波或脉动力波，使定子产生振动。值得重视的是，熟知引 起振动的各机械构件的固有频率，若其中一个径向力的频率与之相符，则会引起共振， 产生强烈的噪声，严重时可使电动机损坏，这在实际的设计和生产中要严格避免；二、 机械噪声，电动机中的机械噪声主要是由轴承或电刷装置等的机械摩擦引起的；三、空 气动力噪声，由电动机内的冷却风扇产生，主要由风扇的型式、风扇和通风道及进出口 的结构设计决定【l 4 5 1 。 有效降低永磁电动机的噪声和振动对电动机性能的提高、生产环境的改善、电动机 市场竞争力的提高都有着非常积极的作用和意义；在永磁电动机的装配和运行过程中， 振动问题会随时出现，一旦发生振动问题，必须及时解决。若处理不当，可能导致电动 机在运行中瞬问破坏，这会给用户造成巨大的损失。因此振动问题得到了越来越多的关 永磁伺服电梯电动机噪卢与振动特性研究 注。要想解决好这个问题，必须分清因果关系，清楚振动产生的机理，也就是要弄清楚 这个破坏力从何而来，是力引起的振动导致了这种破坏，还是共振造成了这种损坏，或 是支撑件的刚度不足。所以，使用一种有效的、系统的分析方法来解决问题是非常重要 的【6 1 。 在永磁电动机中，主磁通大部分沿径向进入气隙，并在定子齿上产生径向电磁力和 切向电磁力，从而引起电动机振动和转矩脉动。其中，定子齿上作用的径向电磁力是电 磁噪声的主要来源。本文研究永磁电动机的电磁噪声和振动主要的目的就是通过计算作 用在定子齿上的径向电磁力，同时借助于测试技术与信号处理技术，在复杂的信号源中， 提取有用的信息，从而实现了永磁电动机电磁噪声与振动的分析和控制。 1 2 电动机噪声与振动特性国内外研究动态和水平 关于电动机电磁噪声与振动特性方面的研究，国内的文献比较少，而国外在该领域 的研究发展很快，主要的研究动态有以下几个方面。 1 2 1 气隙径向电磁力及其谐波分析 作用在定子齿上的径向电磁力是电动机电磁噪声和振动的主要来源。国内外的学者 相继提出通过改变定、转子槽数配合来减少力谐波的方法，通过m a x w e l l 方程推导得到 定子齿内表面受到的径向力和切向力，由傅立叶变换分析力的时间谐波，得出减少力谐 波的最佳槽数配合。 ( 1 ) 气隙磁场中定子齿上受到的径向电磁力及其谐波解析法分析 1 ) 感应电动机 上世纪4 0 年代开始，对于感应电动机、同步电动机和直流电动机的噪声和振动研 究丌始逐步被这一领域的学者重视。前苏联学者1 8 f 舒波夫1 9 8 0 年在参考前人研究成 果的基础上，针对感应电动机、同步电动机和直流电动机详细地分析了电磁噪声、空气 动力噪声、机械噪声的解析算法及其影响因素。指出电磁力直接作用在齿和磁极上，电 磁噪声主要来源于定子轭的振动【7 1 。1 9 8 5 年英国h e r i o t w a t t 大学的s j y a n g 博士经过 1 4 年的研究对电动机电磁激发力及其引起的声辐射、磁噪声的控制进行了详细的理论推 导和实验验证。分析了定子径向振动形式，对径向力的频率成分进行了数学描述和验证 2 沈阳工业大学硕士学位论文 1 4 1 。1 9 8 7 年，浙江大学的陈永校、诸自强等学者对感应电动机、同步电动机，和直流电 动机噪声产生的机理、鉴别、测试进行了更为详尽的论述，结合了定子的固有频率和结 构特点，提出了降低噪声的措施和方法【1 1 。 加拿大萨斯喀彻温大学( u n i v e r s i t yo fs a s k e t c h e w a n ) 的s p v e r m a 教授从1 9 7 3 年以 来一直进行感应电动机噪声与振动理论及其实验研究1 1 。其中包括磁动势波、磁导波、 气隙磁密波和径向力波的解析计算和频谱分析，负载对径向力和振动的影响，齿、壳体、 绕组、浸渍等对感应电动机模态的影响和气隙径向动态偏心对声波频率的影响等。 2 ) 永磁同步电动机 在1 9 9 3 年，英国谢菲尔德的诸自强教授用解析法计算了表面式无刷永磁直流电动 机的瞬态磁场分布，分四种情况加以推导：a ) 开路场、b ) 电枢反应场、c ) 定子齿槽 效应、d ) 负载下的合成磁场，解析计算结果与有限元法计算结果非常接近【1 2 叫5 1 。法国 的s c h e n c t 等学者在1 9 9 5 年对两台永磁同步电动机分别进行有、无电流谐波的径向振 动和扭矩脉动的试验和理论计算，得到不同的供给电流对永磁电动机振动的影响，当三 相电流对称时，定子齿在径向和切向振动；当三相不对称时，电流对切向扭矩振动影响 较大，对径向振动影响较小【嘲。2 0 0 1 年德国的f t a e g e n 等学者用解析法分析了径向力 波对永磁同步电动机噪声和振动的影响，提出了增加电动机定子绕组的相数可减二蟛空向 力1 1 7 1 。2 0 0 3 年日本学者k e n j in a k a m u r a 等利用磁回路方法计算内置式永磁电动机的动 力特性，成功地建立了永磁电动机的磁回路模型，计算了瞬态动力学的响应【l s l 。2 0 0 4 年，美国的学者g u a n d o n gj i a o 研究了一个解析模型来预估扭矩和径向力，建立扭矩和 径向力脉动与定子绕组电流间的函数关系，提出正弦换向的无刷永磁直流电动机在弱磁 空载下可减少3 0 的径向力脉动，但要维持其扭矩则需要较高的电流i l ”。 在解析法中，气隙中径向力波的研究主要针对磁场线性问题进行处理，而气隙磁场 中磁密分布的非线性问题主要是采用数值方法进行分析研究。 ( 2 ) 气隙径向电磁力及其谐波数值法分析 从上世纪8 0 年代末开始，用数值方法计算电动机的电磁噪声和振动，尤其在有限 元方法计算电动机径向力波及其谐波方面，各国的学者都取得了新的进展。 1 ) 感应电动机 3 永磁伺服电梯电动机噪卢与振动特性研究 在1 9 8 7 年，b e l m a n s 学者计算感应电动机中气隙的磁密就是利用有限元方法。在输 送电源假定稳定的情况下，他将磁场区域离散为有限单元【2 们。之后，g h e n n e b e r g e r 等 学者详细论述了电动机中电磁力作用在定子齿上时，引起定子机械结构振动的计算步 骤；l 、有限元方法求解磁场；2 、局部力密度计算和傅里叶分解：3 、计算电动机定子 的动力学响应【2 1 1 。同时，日本学者k i d e 等人同样有限元方法，并结合实验计算了同步 电动机空载时的磁密波形和高频部分的电磁力【2 2 1 。1 9 9 7 年，日本学者t a k a s h ik o b a y a s h i 等在这一领域又有了新的进展，他们指出齿槽组合对电磁噪声有很大的影响，当电磁力 的频率与定子结构的固有模态相近时会引起共振从而产生很大的噪声。文中提出瞬态电 磁场和电磁力的计算并对其进行了傅里叶分解，另外又分析了3 种不同结构电动机在不 同电流频率下的声谱1 2 3 1 。韩国汉阳大学的学者b y u n g t a e kk i m 等在1 9 9 9 年发表论文谈 到通过改变电动机的定、转予槽数配合来减少电磁力的谐波成分从而降低噪声，文中利 用二维有限元技术分析了径向和切向的电磁力，提出了优化定、转子槽数配合 2 4 1 。2 0 0 1 年，美国学者o a m o h a m m e d 等在电动机加载的情况下，利用二维有限元耦合分析静态 电磁场，文中对电磁力频谱分析后，提出电磁力的低频部分是产生电磁噪声与振动的主 要原斟2 5 1 ，在之后的2 0 0 2 年，美国研究学者c h o n gw a n g 等分析研究调速感应电动机 的噪声预估问题，采用三维有限元模型，并且结合边界元法。对微型电动机分析计算了 2 0 0 0 h z 以下的低频部分；对大型电动机计算了高频部分，并且提出一种统计能法口卅。 同年，德国学者h e r b e r td eg e r s e m 等在瞬态电磁场进行了单极感应电动机的有限元仿 真，并考虑了磁饱和的影响，此方法仿真电动机启动过程非常准确2 7 1 。在这个小组之后 的研究中又对引起定子结构振动的电磁力进行了谱分析1 2 引。2 0 0 4 年，德国学者c h d s t o p h s c h l e n s o k 在计算感应电动机中电磁力时，充分考虑了转子偏心问题，进行了二维电磁 场瞬态分析【2 9 】。 2 ) 永磁同步电动机 1 9 8 9 年，比利时由r b e l m a n s 领导的电动机研究小组提出在应用有限元方法分析电 动机噪声时，要考虑作用在电动机上的扭矩和换流器1 3 。法国学者y l e f e v r e 借助于电 动机内电磁场的计算来分析永磁电动机电磁噪声。通过求解作用在定子齿上的电磁力波 束分析电动机的振动，并且对两个结构不同的永磁电动机进行了实验验证【3 1 l 。法国学者 沈阳丁业大学硕士学位论文 s c l e n e t 等在1 9 9 3 年的研究论文中提及了永磁伺服电动机扭矩脉动，通过对瞬念电磁场 理论推导和有限元分析，对电动机扭矩脉动及输入电流与电动机振动的关系进行了详细 论述p 2 i 。 进入2 0 0 0 年，各国学者在利用有限元方法分析永磁电动机方面取得了很大的进展。 其中美国的m n a n w a r 计算了瞬态电磁场随转子位置变化的磁场分布、作用在定子齿 上的径向力频率、电磁力激振下的声场f 3 3 1 。韩国学者s a n g m o o nh w a n g 在减少永磁电 动机的扭矩脉动和噪声方面做了很多工作，利用能量的方法对扭矩进行谱分析。在定子 槽口很大的情况下，探讨了怎样有效地减小扭矩和噪声，通过实验验证了采用合理的齿 槽配合可以有效地降低噪声0 4 1 。同样是这个研究小组的t a e - j o n gk i m 在分析永磁电动 机的振动时考虑了机械和磁场的耦合问题。文中对比了两种情况下转子的动力学响应。 第一种情况是只考虑机械结构振动，第二种情况是考虑了机械和磁场耦合对转 子振动的影响，并且在分析中考虑了转子径向偏心的影响1 3 ”。之后，日本学者y o s h i h i r o k a w a s e 等研究了内置式同步永磁电动机的三维电磁场计算，在考虑转子偏心的情况下 计算三维电磁场的电磁力。采用了一种新的有限元处理方法，利用坐标变化来解转子偏 心的不同角度，分析结果应用于电动机的优化设计中【3 6 】。2 0 0 2 年，韩国学者k y u n g t a e k i m 分析了内置式和表面式永磁电动机的转子偏心问题，在转孑偏心的情况下计算不平 衡的电磁力，并且考虑了磁饱和的影响，有很高的实用价值p 7 1 。2 0 0 4 年，韩国h o n g s e o k k o 博士对内置式无刷直流电动机的电磁力特性利用解析法和有限元法相结合的方法进 行了研究。论文中指出电磁激扰力的三个来源：1 、脉动扭矩，考虑了磁饱和影响及转 子位置的变化；2 、互感和磁阻扭矩波动；3 、定、转子问的径向力波。最后还进行了实 验验证1 3 。 1 2 2 控制系统对电动机噪声和振动的影响 有很多学者研究调速电动机中不同的控制方法对噪声与振动的影响。1 9 9 0 年，美国 学者a l a n k w a l l a c e 提出调速电动机的噪声来源是电动机非正弦电流激励。通过研究感应 电动机、永磁电动机、丌关磁阻电动机，发现了电流激励与电动机噪声的关系，输入电 流的高次谐波会引起电磁噪声。所以在噪声与振动研究中应充分考虑控制系统对电磁噪 永磁伺服电梯电动机噪声与振动特性研究 声的影响p 9 】。1 9 9 1 年，比利时学者在研究感应电动机变频器对电磁噪声的影响时；提 出了四个步骤。首先分析变频器的频谱，其次根据电动机的数据对电磁力进行谱分析， 然后计算定子结构的模态，最后将电磁力谱和定子模念进行对照。并以感应电动机为例 用以上步骤进行了分析和实验验证 删。1 9 9 4 年，美国学者s i n 9 1 i g a r c i a - o t e r o 应用改进 的脉宽调制控制方法，取消了逆变器中对电动机共振频率敏感的电流谐波，使得调速感 应电动机的噪声减少了8 3 7 d b 【4 1 1 。1 9 9 9 年，诸自强教授讨论了脉宽调制控制感应电动 机的安装和连接对电动机固有频率和辐射噪声的影响【4 2 j 。2 0 0 0 年，香港大学的w c l 0 等学者通过使用正弦和非t f 弦规则采样分频谐波和空间向量脉宽调制逆变器，控制两台 公称尺寸相同的感应电动机，得出结论当脉宽调制谐波与零阶振动模念接近时，基波气 隙磁场和脉宽调制谐波的交互作用是噪声辐射的主要原因。因此控制方法对噪声的影响 不容忽视【4 3 1 。2 0 0 3 年，新加坡学者c b i 等分析了噪声频率、谐波电流和谐波磁场之间 的关系，提出一种流体动力轴承对电磁力及辐射电磁噪声的影响 4 4 1 。从上述文献综述中 礓以看出，当逆变器的脉宽调制载波频率及其谐波与电动机结构固有频率相近时，会产 鳓艮高的电磁噪声，电动机的控制系统是影响电磁噪声的一个主要因素。 1 ：2 3 电动机中的声场分析 1 9 9 3 年，英国谢菲尔德大学的诸自强教授计算了无刷永磁直流电动机辐射的电磁噪 声，文中通过理论分析和实验研究，采用有限元方法计算了定子结构模念，同时考虑了 转子偏心的影响，提出了电磁、振动、噪声特性预估技术1 4 5 1 。1 9 9 5 年，月麦学者f r e d e b l a a b j e r g 在分析感应电动机声场时提出，变频嚣的电压波形和机械结构的固有频率是声 场辐射两个重要因素。他通过对感应电动机空载和负载两种情况的分析，找到了一种预 估噪声辐射值的方法【拍l 。美国学者p r a v e e nv i j a y r a g h a v a i l 于1 9 9 9 年详细论述了电动机 中的声场分析，其中包括噪声的来源、降低噪声的方法、噪声的测量和标准以及对于电 动机声场分析和降低噪声未来的发展方向【4 7 j 。2 0 0 0 年，英国学者m a r kb r a c k l e y 等详尽 分析了无刷直流电动机声场，提出了降低电动机噪声的方法1 4 8 1 。 6 沈阳工业大学硕士学位论文 1 2 4 定子结构模态分析及响应分析 大部分学者在研究电动机的噪声和振动时，都会考虑到定子结构的模念分析【2 1 3 8 4 3 4 5 1 。大多数的文献都对电动机的定子结构进行了模态分析，因为确定电动机的振动响 应、对电动机进行声场分析、防止共振都与定子结构的模态分析有着非常密切的关系， 本文也将定子结构的模态分析作为一项重要的研究内容。 1 3 本文的研究工作 本文以9 5 k w 永磁伺服电梯电动机为例，在电动机的噪声和振动特性研究时利用有 限元法对其进行电磁场分析、定子结构模态分析和响应分析、声场分析，其主要内容在 三个方面展开。 ( 1 ) 利用电动机电磁场分析的基本方程，运用有限元法计算永磁同步电动机的二维 电磁场，三维电磁场。得到电动机气隙磁场内的磁密、磁力线分布、磁场强度，从而得 到某一瞬时气隙磁场中随位置变化的径向磁密。再利用电磁场内m a x w e l l 方程得到了作 用于定子齿上的径向电磁力，这也是产生永磁电动机电磁噪声和振动的力源。再将气隙 磁场中的径向磁密和径向电磁力展开为傅里叶级数，得到空间谐波序列，为确定径向电 磁力与电磁噪声的关系奠定基础。 ( 2 ) 对永磁同步电动机结构进行振动模态分析和响应分析，利用三维有限元模型对 永磁同步电动机结构进行模态分析。将电动机电磁场分析中得到的载荷条件作用于定予 齿上，计算得到电动机外壳所有节点的振动响应。径向电磁力的频率应远离电动机的模 态频率，分析后对电动机的结构进行了改进。 ( 3 ) 在声场分析时，同样是利用电动机电磁场分析中得到的载荷条件对有限元二维 声场模型进行加载。在声固耦合分析中，通过节点压力的传递得到了距电动机中心l m 为半径的圆形区域内所有流体节点的节点压力，即声压值。并对声场分析中得到的大量 声压值数据进行处理，得到声压级值。为噪声的预估，径向电磁力与电动机声场分布关 系的分析提供了依据。 永磁伺服电梯电动机噪声与振动特性研究 2 永磁同步电动机电磁噪声与振动理论基础 2 1 永磁同步电动机气隙磁场能量转换原理 振动是产生噪声的原因。由于电动机定、转子间气隙磁场的作用，在定子齿上产生 的电磁力是电动机振动的主要来源，从机电能量转换的角度可以充分解释研究气隙磁场 的原因【4 9 1 。 如图2 1 所示的电磁铁的模型，忽略气隙部分的边缘效应，假定铁心和气隙的截面 积相同为4 ，设b = 1 t ，f 。，j = 1 0 0 ，磁路是线性的，铁心的磁导率ff 。= 1 0 0 0 fo ，从 而得到气隙和铁心内磁能之比。 图2 1 电磁铁磁路模型 f i g 2 1m a g n e t i cc i r c u i tm o d e lo f e l e c t r o m a g n e t 气隙内磁能和铁心内磁能分别为： 所以气隙和铁心内磁能之比为： 既。= 彳砜。= 筹 既刊k 国。= 筹 竖：丝：1 0 0 _ _ 旦o ：1 0 w 。l 。弘1 h 1 0 8 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 沈阳工业火学硕士学位论文 生：旦：9 1 陟，册5 + 既1 0 + 1 ( 2 3 ) 从中可以看到磁能反比于介质的磁导率，铁心内磁能占的比重很小，有时可以忽略 不计，通常机电装置的总磁能的大部分是集中在气隙中。这也是分析电动机内耦合场时 主要讨论气隙磁场的缘故。 2 2 永磁同步电动机电磁噪声与振动产生原理 在气隙磁场中磁能产生的电磁力，根据其产生的原因和性质上看可分为两类：1 载 流导体在磁场内所受的力；2 磁质( 主要为铁磁物质) 在磁场内受到的力。当磁质为线 性、且其中含有传导电流密度，时，力密度厂为【5 0 l ： f = j x b 一毛昏g r a d u 玎 ( 2 4 ) 其中一l h 2 9 r a d a 由磁质内部各点和交界面处的变化所引起，该力的方向从值 二 大的地方指向i t 值小的地方，在电动机内定子表面所受到的电磁力即由此产生，在本课 题中主要探讨径向( 即定子的齿顶) 所受的电磁力。 研究齿顶受到的径向力的作用，如下图2 2 所示，b c 边为齿与空气的交界面，1 2 发 生变化时，就会出现质动力，在线性情况下，在齿顶表面，娑= o ，六= 0 ，所以只有 o x 法向力，设有面积凼、厚度为2s ，其跨越交界面的体积元a b c d ，作用在其中的总力为： d f = l 。f 掷d y = 一l d s i ：n 2 2 塑o y 妙 ， 式中：胃一齿项处的磁场强度。 ( 2 5 ) 永磁伺服电梯电动机噪卢与振动特性研究 由边界条件知： 于是 上式可统一写成： 盟iy h h o x h o l = h ， b o y 2 p o h o y ， b o y = b 脚 b 脚= p h 时 啡眩域y 钏x + 嘲 h 磊= h 2 + 日乞= 日丞 将式( 2 8 ) 代入式( 2 5 ) ，可得： h ( y ) 2 - l 卢b l y 。y ，l j 2 + h 玉 1 0 一 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 、l，石r 叫l 沈阳工业大学硕士学位论文 一划裔b 2 慨 ；一土嘏r l 一 2上f l = 犏协) ：d s q 均 = 般一老卜眦一如贼卜 = 镟卜鲁碓卜 由式( 2 9 ) 可以看出d f 的方向与j ，轴相同，即从铁心指向空气的方向，通常 t r t 。，磁力线进入齿顶时基本垂直于齿顶，b o ，z0 ，此时作用在齿顶单位面积上 的电磁力等于： 竺d sz 丝2 a 差t o * 去 h ” 2 肺” ( 2 1 0 ) 2 3 永磁同步电动机内电磁场理论基础 从电学和磁学理论发展的早期开始，精确求解电动机中电磁场的初值和边值问题一 直是工程设计人员的主要目标。由于经典的解析解法和模拟技术不能适应工程需要，所 以人们开始寻求数值解法，其中有限元技术对电磁场的分析产生了巨大影响。本节重点 在于论述电磁场的基本原理、数学模型的建立和有限元求解的方法【5 ”。 在永磁同步电动机内的电磁场分析符合电磁场的基本原理，即麦克斯韦方程组【5 2 1 。 它的积分形式是。 5 h d s = i = ，+ 黔d 口矗d 。 ( 2 1 1 ) 妙 丝砂 阿 ，一p 一 竺砂 永磁伺服电梯电动机噪卢与振动特性研究 b d a = o 根据电磁学理论，在各向同性的介质中，麦克斯韦方程组的微分形式： r o t h ：，+ 竺 西 r o t e ：一塑 西 d i v 口= 0 d i v d = 口 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 其中：p 自由电荷密度 麦克斯韦方程组描述了时变电场和磁场的有旋性和有源性，麦克斯韦认为对于时变 场，磁场仍为无源，磁感强度的散度b 的散度处处为零；电场仍为有源，电位移d 的 散度等于该点的电荷密度：式( 2 1 5 ) 表明传导电流能产生磁场，随时间变化的电场也 会激发磁场；式( 2 1 6 ) 表明随时间变化的磁场可以激发电场。永磁电动机电磁场区域 的简单模型如图2 3 图2 3 电磁场区域模型 f i g 2 3m o d e lo f e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d 其中，。广一自由区域 盯db p rj 4 d a 一西 一rjr | i = 静一西 叫 一 4= q 心 扣。 e 沈阳工业大学硕士学位论文 r2 有导体区域 r3 无导体区域 2l 空气磁导率 f2 铁的磁导率 一导体 卜永磁体 永磁电动机内电磁场分析中，在空载状态下只考虑区域1 和区域3 ，在负载状态下 要综合考虑区域1 、区域2 和区域3 。 当考虑永磁体影响时，磁通的连续性方程变为： 伽 = 扯怕 + 胁溉 ( 2 1 9 ) 其中，k 卜一磁导率矩阵 胁空气磁导率 m 。) 永磁电机的磁化强度 在永磁电动机电磁场有限元解法中5 3 】，采用条件变分使其问题离散化。有限元法系 数矩阵对称、正定且具有稀疏性；在处理第二类边界条件和内部媒质交界条件非常方便； 几何剖分灵活，这一点特别适合解决电动机这类几何形状复杂的问题。 2 4 永磁同步电动机声场分析原理 研究永磁电动机噪声和振动的过程中，定子结构模态分析是非常重要的环节。很多 国内外的文献中也提及了在分析电动机电磁噪声时，当电磁力的频率相近于定子的固有 频率时，会发出很大的噪声。在多自由度系统分析中【5 4 1 。结构振动微分方程为： 阻戤 + c 船 + k b = 扩o ) 其中，阻卜一结构质量矩阵 【c 卜一结构阻尼矩阵 1 3 一 ( 2 2 0 ) 永磁伺服电梯电动机噪声与振动特性研究 k 卜一结构刚度矩阵 厂( f ) 结构外激励力 通过式( 2 2 0 ) 系统的振动方程可以获得系统的强迫振动的解，如果我们假定强迫 力是一个随时间做简谐变化的量，则方程的解为： x = e - b t ( a e i 州+ b e i w 、+ s e ( 2 2 1 ) 式中的第一项是瞬态解，它描述了系统的自由衰减振动，仅在振动的开始阶段起作 用，当时间足够长以后，它的影响逐渐减弱并最终消失。第二项为稳态解，它描述系统 在强迫力的作用下进行强迫振动的状态，它的幅值是恒定的。大多数的声学问题，研究 稳态振动状态是有意义的。本文中的强迫力是由多种谐波成份组成的径向电磁力，研究 它对于定子结构响应、声场分布的研究具有重要的意义。 声源发出的声音必须通过介质才能传播出去，而流体噪声主要是由于流体本身的剧 烈运动引起的。声音的传播过程也就是振动的传播过程，在理想流体介质中传播的是纵 波。人耳能够感觉到的声波频率范围从2 0 h z 到2 0 k h z 。 理想流体就是介质在运动过程中没有能量损耗，即介质是无黏的。在流体介质中声 波传播过程的研究中，假定介质是连续、静态和均匀的流体，并在介质中传播的是小振 幅声波。在理想介质中声波传播的基本规律是通过三个方程表示，即：连续性方程、运 动方程和状态方程【5 5 1 。连续性方程是根据质量守恒定律得到的，如图2 4 所示。声场 中任意一点曰0 ，y ，力，以b 点为中心选取一边长分别为出，妙，出的体积元，体积元 的体积为d v = d x d y d z 。 图2 4 体积元分析示意图 f i g 2 4s k e t c ho f v o l u m ee l e m e n t 1 4 沈阳工业大学硕士学位论文 假设某一瞬时，介质质点流过b 点的速度向量为v ( x ，y ，z ，f ) ，b 点的密度为p ( x ， y ，z ，r ) ，则单位时间内从石，y ，z 各方向流入体积元的质量如下式： 一岸+ 掣a y + 掣卜 汜z z ， 苏瑟 。 流入体积元的质量必然引起体积元内密度的增加，单位时间内体积元内介质密度的 增量为詈，再根据质量守恒定律，并应用拉普拉斯算子代替，则连续性方程写为： v ( p v ) + 鲁= o ( 2 2 3 ) 介质的状态方程是在声波作用下介质产生疏密相间的变化，因为介质的密度和压强 都发生了变化，即介质的状态发生了变化。我们假设介质状态变化的过程中没有能量的 损失，根据热力学的关系，一定质量气体介质的压强是密度和熵的函数，即p = 厂，s ) ， 这里s 表示熵，由泰勒级数展开后得到理想介质的状态方程式为： p = c 2 d p ( 2 2 4 ) 我们假设微小质团中心坐标为b ( 工，y ，z ) ，体积为d v = d x d y d z ，介质原处于静止 状态v ：o 。当声波通过时，质团在各个方向上的受力都不均衡，其介质受到的总的合力 为： f = 一v 【p g ，y ，z ) d v 压强的微小变化也就是声压的微小变化，根据牛顿运动定律得到： f = - 即d v = p d v d d f v ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 永磁伺服电梯电动机噪声与振动特性研究 所以对于小振幅声场，振动的速度远小于声传播的速度，所以小振幅声场中的运动 方程为： 风宴：一即 o t ( 2 2 7 ) 根据理想流体介质中三个最基本的方程，就可以获得理想流体介质中小振幅波传播 的声波方程为： 丢宴一v 2 p ：o ( 2 2 8 ) c 2 西2 。1 。 其中，。一流体中声速，c2 形。m s p o 一流体平均密度，k g m 3 七一流体的体积模量，k g m s 2 p 一声压，p a f 一时间，s 由于粘性阻尼的能量损失忽略了，式( 2 2 8 ) 是表示在流体介质中声波传播的无损 波方程。在流固耦合问题中，离散化的结构方程和无损波方程应同时考虑。声场流体矩 阵方程的推导： p = r 识) u = y 妙。 其中， 压力引起的单元形函数 位移引起的单元形函数 以) 节点声压向量 妙。 = 函。x 缸， 缸。 节点位移向量 有限元的声波方程变换为： ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 古y x ) r d ( v d ，胞) + l 妞y 陋i r 陋p ( m ，) ( 2 3 1 ) + p 。妞) r 砌) r y d a ) 移。) = o 其中，如 流体边界向量 考虑到由于边界阻尼存在引起的能量耗散，在流体边界处，在无损声波方程中添加 一个损耗项，然后用同样的方法离散化，得到： 妒警d ( v d ，) 一l 6 p 伍 r p ) d ( v d ，) + l s p b ) 三c 竺o td ) = o ( z s 2 ) 其中，边界上材料的阻尼吸声特性指数 为了表达流固耦合问题，在界面处流体声压负载加入结构有限元方程，所以结 构方程再写为： 阻。移。 + 【c 。形。 + 瞳，。 = 亿 + f e p y ( 2 3 3 ) 在界面s 上的声压负载向量眇 可以通过对界面s 的声压积分获得： 修 = l p 如扫$ ) 其中， 从结构单元获得的离散化位移u ，v ，w 的形函数 如 流体边界向量 表达声固耦合问题完整的有限元离散