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浙江工业大学硕士学位论文 汽车悬架减振器失效识别研究 摘要 减振器是汽车悬架系统中的主要阻尼元件，其工作性能直接影响 着汽车的行驶平顺性和安全性，现有的对汽车悬架减振器的检测主要 是通过试验台进行的，这种方法不能反映汽车行驶过程中的真实情 况。基于上述考虑，本文主要探讨汽车在随机路面行驶过程中悬架减 振器失效识别问题。全文主要内容包括： 1 ，运用a r 模型法对随机路面谱进行了仿真，通过对比期望功率 谱密度与仿真功率谱密度，验证了仿真路面谱的正确性。 2 ，运用键合图法建立了七自由度s i m u l i n k 整车仿真模型，在仿 真模型下对悬架减振器失效进行仿真分析。通过分析减振器不同阻尼 情况下的非簧载质量和车身质心的振动情况，得出了汽车悬架减振器 失效可以在随机路面输入情况下进行定量识别的结论。 3 ，根据汽车悬架减振器失效识别的仿真结果，设计了实车试验 方案，并进行了实车试验。实车试验分别在不同路面、不同车速下进 行，测量汽车左前、右前两路非簧载质量振动垂直加速度信号，并计 算测得的两路加速度信号的均方根值进行比较。试验结果表明，当汽 车行驶在一般道路上时，可以通过振动加速度信号进行汽车减振器失 效识别。 关键词：悬架减振器，失效识别，键合图，s i m u l i n k 仿真，振 动测试 i 浙江工业大学硕士学位论文 as t u d yo nt h ei d e 阿i c a ：n o no ft h em a i f u n c t i o n e d v e h i c l es h o c ka b s o r b e r s h o c ka b s o r b e ri st h em a i nd a m p i n gc o m p o n e n to ft h ev e h i c l e s u s p e n s i o n ，w h i c hh a sag r e a ti m p a c tt oac a l o nt h ef i d ep e r f o r m a n c e a n dh a n d l i n gs t a b i l i t y , s a f e t ya sw e l l t h ep o p u l a rw a yo ft e s t i n gt h e p e r f o r m a n c eo fas h o c ka b s o r b e ri so nt e s t r i g ，w h i c hw o n tw o r ko u t w h i l et h ec a ri sr u n n i n g b a s e do nt h ep r o b l e mm e n t i o n e da b o v e ，an e w m e t h o dw i l lb ep r o p o s e do nt h em a l f u n c t i o n e dd a m p e ri d e n t i f i c a t i o na t r a n d o mr o a dp r o f i l e t h r e ep a r t si n c l u d e di nt h i sp a p e r ： 1 ，a rm e t h o dw a sa p p l i e di nr o a ds p e c t r u ms i m u l a t i o n i no r d e rt o v a l i d a t et h es i m u l a t i n gr o a d ，t h ee x p e c t i n gp o w e rs p e c t r u md e n s i t ya n d t h es i m u l a t i n gp o w e r s p e c t r u md e n s i t yw e r ec o m p a r e d 2 ，aw h o l e c a rm o d e lw i t hs e v e n - f r e e d o md e g r e eh a sb e e nb u i l ti n m a t l a b s i m u l i n ku s i n gb o n dg r a p h ，a n dt h em a l f u n c t i o n i n g a n a l y s i ss i m u l a t i o n sh a v eb e e nd o n eu n d e rt h i sm o d e l a f t e ra n a l y z i n g t h ev i b r a t i o no fn o n s p r i n gm a s sa sw e l la st h ec e n t e ro fm a s s ，a c o n c l u s i o nc a nb ed r a w nt h a tt h em a l f u n c t i o no ft h es h o c ka b s o r b e rc a n b ei d e n t i f i e dq u a n t i t a t i v e l yw i t ht h er a n d o mr o a dp r o f i l ea si n p u t 3 ，ae x p e r i m e n t a lp l a nw a sd e s i g n e da n de x e c u t e d 谢t har e a ls e d a n i i 浙江工业大学硕士学位论文 a c c o r d i n gt o t h er e s u l t so ft h ep r e v i o u ss i m u l a t i o n t h et e s t sw e r e c o n d u c t e du n d e rd i f f e r e n tr o a dr o u g h n e s sa n dv e l o c i t y t h en o n - s p r i n g m a s sv e r t i c a la c c e l e r a t i o ns i g n a l so fb o t hf o r w a r dl e f ta n df o r w a r dr i g h t h a v eb e e nd e t e c t e d ，a n dt h er m so ft h et w or e c e i v e ds i g n a l sw e r e c o m p a r e d t h ec o n s e q u e n c eo ft h et e s t si n d i c a t e st h a tt h ev i b r a t i n g a c c e l e r a t i o nv a l u ec a l lb eu t i l i z e da sp a r a m e t e r sf o rt h ei d e n t i f i c a t i o no f m a l f u n c t i o n e dd a m p e r s k e y w o r d s ：s h o c ka b s o r b e r , m a l f u n c t i o n i n gi d e n t i f i c a t i o n ，b o n d g r a p h ，s i m u l a t i o n ，v i b r a t i o nt e s t i i i 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙 江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明 的法律责任。 作者签名： 蚴i 塞 日期：硼年口占月口1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密瓯 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：z 够两逐日期：喀年口上月们日 导师签名：? 扣彬鸯豫 日期：p 鬈年6 月乙日 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 随着现代汽车工业的飞速发展和人民生活水平的不断提高，我国汽车保有量 在迅速增加。其中轿车尤为突出，而轿车又以高速、舒适、安全被人们推为首选 的交通工具。因此，在汽车的使用过程中，如何确保汽车乘坐舒适性和行驶安全 性成为重要的问题。汽车悬架是保证汽车行驶安全性与乘坐舒适性的重要装置， 减振器作为汽车悬架的主要部件，其性能的好坏直接影响着汽车的行驶安全性和 乘坐舒适性，因此，对汽车减振器的失效识别进行研究显得尤为重要。 1 1 汽车悬架减振器故障分析 汽车悬架减振器的故障大多是在使用过程中缓慢发生的，驾驶员对减振器故 障的感觉不像对离合器打滑那样快。其主要故障现象有：首先，在行驶中车身振 动加强，弯道行驶时车身摇动，在不平路面上行驶时汽车跳跃或者发生侧向偏移 等；其次，能目测到同时也能感觉到减振器的一些故障，如减振器漏油或外部损 伤；最后，也可以从轮胎异常磨损状况来判断减振器是否发生故障n 吨1 。 出现以上减振器故障说明减振器过早磨损，已危及行车安全性，除此之外， 也会使汽车其他零部件加速磨损，缩短汽车的使用寿命，提高汽车的使用费用。 因此，有必要对悬架减振器的磨损程度、功效作用进行检测，以避免行车安全事 故的发生。 1 2 汽车悬架减振器故障对行车安全性的影响 随着我国高速公路的快速发展，汽车行驶速度大大提高，不仅是轿车，大 型客车和货车以l o o k m h 以上速度行驶也已常见。为了保证汽车行驶安全，汽 车的操纵稳定性日益受到重视。影响汽车操纵稳定性的直接因素固然是轮胎特 性，但轮胎与车身的连接部件是悬架装置，悬架特性的好坏，尤其是减振器工 作特性的好坏直接影响汽车操纵稳定性、平顺性和行驶安全及油耗等。 汽车悬架是保证汽车行驶平顺性、乘坐舒适性正常的一个重要系统。悬架是 否正常，不仅直接影响到其行驶平顺性、乘坐舒适性，而且对汽车的行驶安全性、 浙江工业大学硕士学位论文 操纵稳定性、通过性和燃油经济性等相关性能均有不同程度的影响。因此汽车悬 架系统中各个元件的品质和匹配后的性能对上述性能影响很大。悬架系统是由弹 性元件、导向装置和减振动器三部分组成，其中，汽车悬架最容易发生故障的元 件是减振器，而减振器对汽车行驶平顺性和操纵性的影响最大。 在奔驰1 9 0 e 车上装有具有5 0 效率的旧减振器和具有1 0 0 效率的新减振器 进行行车安全性的对比试验，具体结果如表1 - 1 。由表1 - 1 可见，在汽车使用过 程中对减振器损伤进行检测是十分必要而且有益的。 表1 - 1 行驶安全性对比试验及结果分析口1 试验项目试验结果结果比较 无a b s 装置在不平的干路面装有4 个新减振器的制动距离：3 3 4 m增加2 6 m 上以8 0 k m h 直线行驶时制动左后轮装1 个| r 减振器制动距离：3 6 m 增加7 8 无a b s 装置在不平的干路面装有4 个新减振器的制动距离：1 3 1 m增加2 3 m 上以5 0 k m h 弯道行驶时制动后轮弯道外侧1 个旧减振器制动距离：1 5 4 m增加1 7 6 在半径为4 0 m 不平的干路上装有4 个新减振器的极限车速：6 4 k m h。极限车速减 行驶时的最高车速 装有4 个旧减振器的极限车速：5 7 k m h 少1 0 9 滑水试验时出现滑水现象的装有4 个新减振器的最高车速：1 2 5 k m h最高车速减 最高车速装有4 个旧减振器的最高车速：1 0 9 k m h少1 2 8 目前，我国很多修理厂由于自身设备的原因，主要通过人工检视和按压车体 的方法对悬架的实际情况作出判断，并凭经验确定是否需要更换和修理。这种方 法主要靠经验，主观因素很大，缺乏科学性和可靠性，特别是如今很多中高档轿 车采用先进的电控悬架技术，所以在静态下仅凭借鉴经验法是远远不够的。因此， 对汽车悬架减振器特性检测方法的研究具有十分重要的意义h 3 。 1 3 减振器检测方法 1 3 1 单个减振器的检测 传统对单个减振器检测试验的研究已经十分成熟，检测减振器性能的方法主 要是通过减振器试验台对单个减振器的示功试验、速度特性试验和疲劳特性试 验。优点是测试的数据准确、方法简单，适合对减振器产品质量的检测。这种测 试方法主要是针对减振器部件生产厂商的产品。 图1 - 1 是减振器试验平台简图： 2 浙江工业大学硕士学位论文 图1 - 1 减振器试验平台简图 曲柄连杆机构由电机驱动，升降台由曲柄连杆机构带动，在垂直与水平平面 内作近似的减谐振动。减谐振动的振幅a 跟曲柄的长度有关，一般的试验平台将 曲柄的长度设计为可调的，以便可以通过调节曲柄长度，在不同行程内测得速度、 位移、力的数据，得到更为详细的试验结果。 示功试验测试啼1 ：在一个采样周期内减振器所受到的力与相对位移的关系曲 线，如下图： ：k ，。 麓厂。、 巳名 m 加夕 ，删 广- ， 图l - 2 减振器示功图 速度特性试验1 ：测试一个采样周期内减振器所受到的力与相对速度的关系 曲线，如下图： jl 成n - 4 0 yl 2 0 1 ) 3 0 0 v m n 幽 图1 - 3 减振器速度特性图 3 浙江工业大学硕士学位论文 疲劳特性试验：在一定的激振频率下，通过一定时间的激振，比较减振器激 振前后示功曲线图和速度特性曲线图，得出疲劳强度。 作为单个减振器的试验平台，国内的研究已经十分成熟，对我们进一步的研 究提供了技术支持。 1 3 2 悬架减振器检测 汽车悬架性能的测试，人们往往是先对汽车悬架减振性能进行测试开始。汽 车悬架减振性能测试方法阳3 按激振方式的不同，可分为按压车体法、跌落法、制 动法、共振法四种。 按压车体法是在早期的人工按压车体观察发的基础上发展起来的，其基本 原理是通过检测装置将车体压缩到一定位置时突然松开，车体回弹做衰减振动 动。通过光脉冲测量装置记录车体振动的峰值的变化( 衰减) 规律，然后按相应的 数学模型计算出汽车悬架的系统的阻尼值，然后与厂家的相关标准曲线对照，从 而对悬架减振器的阻尼状况作出评价。 跌落法按施力方式不同可以分为向上拉紧车体方式、向下拉紧车体方式和 跌落车体方式三种，跌落法是用力传感器测量车轮施加在台面上的压力，然后 对离散的压力进行波形分析，将结果与汽车的理想减振性能曲线比较，从而作 出评价结论。 制动法采用平板式结构，检测过程更接近路试，能够真实地反映出车辆制动 过程中的制动力和轴重的变化、悬架减振、制动侧滑等性能状况。通过汽车在平 板上行驶中突然制动，依靠汽车的制动点头现象产生振动激力。车身加速向下时， 车轮处负重增加；车身加速向上时，车轮处负重减少，由于车辆的悬架系统能够 衰减、吸收车身的振动，所以车身的振动经过一段时间后就会逐渐消失，制动法 就是通过测试车轮负重的变化，来反映制动引起的车身振动悬架系统逐步衰减的 过程，然后用相对阻尼比来分析悬架的减振性能。 共振法是目前应用较多的一种方式，共振法分为两种，滚筒式法和平板式法， 两种方法都是通过垂直方向的激振，迫使汽车悬架装置产生强迫振动，使汽车发 生共振现象，通过检测在激励除去后的振动衰减过程中力或位移的振动曲线，判 断悬架减振器的性能，目前国内检测站广泛使用的是按欧洲减振器协会建议使用 的谐振式悬架检测台。 4 浙江工业大学硕士学位论文 1 3 3 谐振式悬架检测台测试方法 欧洲减振器制造协会e u s a m a 在整车减振器不解体检测中给出了汽车评价指 标：附着百分比a 。悬架减振器测试台首先测量汽车停驻在测试台时车轮对测试 台面的静载荷w ；然后由电机驱动偏心轮以模拟汽车在不平路面上的振动，通 过惯性飞轮在一定频率范围内实现快速正弦扫频激振，用力传感器测取车轮共振 频率处车轮对测试台面的最小法向作用力f 山，将f 。，。和w 的比值定义为所测车 轮的附着百分比a ； f 彳= 鱼1 0 0 ( 1 1 ) 其中形汽车静载荷 f m m 汽车共振频率处的最小法向作用力 图1 - 4s a - 4 0 0 汽车整车减振器测试仪器 一般，轮胎附着力百分比曲线如下图所示： 附着力评价标准： f h 岬l t h , z l 图1 5 轮胎附着力百分比曲线图 浙江工业大学硕士学位论文 表l - 2 附着力评价标准 睁d h e s i o nm e a s u r e d ， e u s a m ai n t e r p r e t a t i o n 6 1 t o1 0 0 e x c e l l e n td y n a m i cw h e e lc o n t a c t 4 1 t o6 0 g o o dd y n a m i cw h e e lc o n t a c t 。 2 1 t 04 0 f a i rd y n a m i cw h e e lc o n t a c t 1 t o2 0 p o o rd y n a m i cw h e e lc o n t a c t 0 b a dd y n a m i cw h e e lc o n t a c t 。 根据图中曲线，在l 2 h z 之间和l o 一1 5 h z 之间，出现两个峰谷，前者，出 现在簧上质量共振频率处；后者，出现在簧下质量共振频率处。其中，簧下质量 主要是由轮胎、轴等部件构成，在簧下质量共振频率处，汽车轮胎附着力最小。 上海工程技术大学汽车工程学院的周建鹏等人，在这个方面进行了研究， 开发了一套试验设备，原理图如图卜6 所示，并对评价标准进行改进，采用稳态 正弦激振和频响拟合技术可以获得更精确的附着百分比a 和阻尼比，对汽车 悬架减振器性能状况作出更合理的评价。这种测试方法取决于频响函数的拟合精 度，而与被测车型无关，从而避免了因车型不同造成的减振器实际状况和评价的 不一致。 图1 - 6 中的试验平台是跟地面同高的，测试时，将汽车的一个车轮停驻到 测试台面的中心位置，通过交流电机驱动偏心轮，偏心轮带动试验台面作近似的 减谐激振，偏心轮最大振幅为e ，力传感器测取动载荷乃( f ) ，位移传感器测得 试验台面的垂直运动位移。 图1 - 6 汽车减振器不解体测试仪器原理图 变频器 6 浙江工业大学硕士学位论文 评价标准采用附着百分比a 和减振器阻尼比( 范围应该在0 2 - - , 0 4 口3 ) 两种评价方法对汽车悬架减振器进行评价，给出的评价方法及对比如下： 表1 3 两种评价方法的对比 序 根据a 的评价 增加评价 测试条件减振器实际状况 号 a ( ) 评价 评价 减振器正常 1 正常 6 3 9正常0 3 1 正常 的汽车 在序号1 上胎压 2 正常 3 6 9更换0 3 1 正常 增加5 0 装上坏的 3 有故障 3 1 3 更换 o 1 0 更换 减振器 在序号3 上，车上 4有故障 4 6 0 正常 o 1 2 更换 坐8 0 k g 的人 在序号3 上，胎压 5 有故障 5 2 0 正常 o 1 l 更换 降低5 0 9 6 1 4 论文的研究内容 本文主要探讨汽车在随机路面行驶过程中悬架减振器失效识别问题。主要 研究内容包括以下部分： 1 本文采用键合图建模方法这一新兴的面向对象的动力学建模方法。键合 图能以统一的方式处理多种能量形式并存的工程系统，特别适合机、电、液等多 种能量范畴耦合系统的研究。文中对于键合图基础理论及其在机械系统中的应用 作了全面简洁介绍。 2 介绍了路面不平度的统计特性，运用a r 模型法对随机路面谱进行了仿 真，通过对比仿真路谱的功率谱和国标规定的理想功率谱，验证了仿真模型的正 确性，从而为s i m u l i n k 整车模型下的减振器失效识别研究提供时域路面模型。 3 运用键合图理论建立了七自由度整车模型，通过模型转化在 m a t l a b s i m u l i n k 中建立了七自由度的整车行驶动力学模型，并在整车模型下进 行了悬架减振器失效的仿真分析，通过分析减振器不同阻尼情况下的非簧载质量 和车身质心的振动情况，得出了随机路面输入情况下识别减振器性能好坏的依 据。 4 在仿真的基础上进行了实车试验，实车试验是在不同路面、不同车速下进 行的，试验通过两路加速度的振动情况对比，验证了仿真分析的正确性。仿真与 7 浙江工业大学硕士学位论文 试验结果表明：当汽车行驶在一般道路上时，可以通过振动加速度信号进行汽车 减振器失效识别。 8 研4 上业天午坝士罕怔馆又 第二章汽车悬架系统键合图建模 2 1 汽车悬架系统介绍 2 1 1 悬架系统的典型结构 图2 一l 为1 4 车悬架系统的典型结构示意图： 图2 11 4 车悬架系统组成 如上图，现代汽车悬架一般是由弹性元件、减振器和导向机构这三部分组成 的8 i 。 2 1 2 汽车悬架系统的工作原理阳3 悬架系统中由于弹性元件受冲击产生振动，为改善汽车行驶平顺性，悬架中 与弹性元件并联安装了减振器。为衰减振动，汽车悬架系统中采用减振器多是液 力减振器，其工作原理是当车架( 或车身) 和车桥间受振动出现相对运动时，减振 器内的活塞上下移动，减振器腔内的油液便反复地从一个腔经过不同的孔隙流入 另一个腔内。此时孔壁与油液间的摩擦和油液分子间的内摩擦对振动形成阻尼 力，使汽车振动能量转化为油液热能，再由减振器吸收散发到大气中。在油液通 道截面等因素不变时，阻尼力随车架与车桥( 或车轮) 之间的相对运动速度增减， 浙江工业大学硕士学位论文 并与油液粘度有关。 减振器与弹性元件承担着缓冲击和减振的任务，这就需要减振器满足一下条 件。 ( 1 ) 在压缩行程( 车桥和车架相互靠近) ，减振器阻尼力较小，以便充分发 挥弹性元件的弹性作用，缓和冲击。这时，弹性元件起主要作用。 ( 2 ) 在悬架伸张行程中( 车桥和车架相互远离) ，减振器阻尼力应大，迅速减 振。 ( 3 ) 当车架与车桥( 或车轮) 间的相对速度过大时，要求减振器能自动加大 液流量，使阻尼力始终保持在一定限度之内，以避免承受过大的冲击载荷。在汽 车悬架系统中广泛采用的是双筒液压减振器。 2 2 键合图建模理论 键合图基本理论是美国麻省理工学院h m p a y n t e r 教授在2 0 世纪5 0 年代末 提出的n 州，他是在运用方块图和信号流图深入研究伺服控制和仿真问题时，感 到用这些图形表示存在一些不足之处，因而提出了一种崭新的键合图表示法，用 以研究各个工程领域的系统动态性能。后来加利福尼亚的d c k a m o p 教授和密 夕根大学的r c r o s e n b e t g 教授以及瑞士的j t h o m a 教授等人在多方面进行了应 用，并进一步加以发展。到了7 0 年代中期己逐步趋于完善。现已在美、荷、澳、 西德、加拿大等国一些大学中用于教学和科研。我国也有一些大学进行键合图的 研究与应用。 汽车悬架系统建模的常用方法有：微分方程法、键合图法和状态方程法等。 由于，键合图是一种先进的图形化结构模型，它能以统一的方式处理多种能量形 式并存的工程系统，不像传递函数、状态方程等数学表述方法对系统描述的那么 抽象，本文整车系统建模采用键合图法进行建模。 下面将介绍键合图的基本理论n 2 1 劓，并利用此方法对1 4 汽车悬架系统建 模。 2 2 1 键合图基本理论 系统依据能量守恒的基本原则，由一些基本元件以一定的连接方式用规定 1 0 浙江工业大学硕士学位论文 的符号来表示，称为系统键合图。键合图是系统动态性能统一的直观图形表示。 它将多种物理量统一归纳为4 种状态变量，即势变量、流变量、广义动量和广义 位移，采用表征基本物理性能和描述功率变换与能量守恒的基本定律的元件，将 研究多种能量范畴的动态特性的方法统一起来。并且，该方法能充分反映系统内 部的信息流向、功率流向与元件间的负载效应。 一、通口和键 为了建立复杂系统的模型，通常将其分为若干子系统，有时还须将子系统 再分解成若干原件，然后根据原件和子系统的模型合成整个系统的模型。这些子 系统必然存在着相互作用关系，并以传递功率形式相互联系在一起。这一联系的 通道就称为通口，并用短线表示，此短线称为键。 二、功率变量和能量变量 在键合图理论中，将系统的多种物理量归纳为势、流、变位和动量四种状 态变量。其中，变位( q ) 变量是流( e ) 变量的时间积分，动量( p ) 是势( e ) 变量的时 间积分。 表2 1 机械变量与广义变量的对应关系 机械变量 广义变量 名称单位 力f牛顿( n ) 势变量e 转矩丁牛顿米( n m ) 速度v米s ( m s ) 流变量 角速度国弧度s ( r a d s ) 动量p牛顿s ( n s ) 广义动量p 角动量h牛顿米s ( n m s ) 位移x米( m ) 广义位移q 角位移秒弧度( r a d ) p = 凡 功率p = e l 瓦特( w ) p = z 切 浙江工业大学硕士学位论文 续表2 1 机械变量与广义变量的对应关系 动能 e ( p ) - - vd p 能 e ( p ) - l fd p e ( 矗) = pd h 焦耳( j ) 势能 e = l f d x 量 e ( g ) = p 匈 e ( 秒) = p d 8 三、基本元件 系统的动态特性可用适当联接的理想元件来描述。不同能域的物理系统有 不同的理想元件，但它们之间存在着几种相同的物理本质。某种键合图元就是具 有某种物理本质的不同能域理想元件的代表。键合图元是构成键合图的基本元 素。根据一般系统模拟的需要，定义九种最基本的键合图元。这些键合图元就称 为基本键合图元，表2 - 2 为基本键合图元。 表2 2 基本键合图元 遵口元件二通口元件 瀛猿s e 叫交接嚣- - - - - - - - 哪f 州 努獯 s f i 瞄转露 - 毒- 叫g y 卜 鼹性元f f #r疹谨d 元：件 惯性元件 - | kc 嘴i 卜一| k0 o 叫 霉性元肄 - | li 卜结至 l 卜山 ( 1 ) 一通口元件 所谓一通口是指一个单独的功率通口，其通口处只存在一对势与流变量。 ( 一) 阻性元件r 势变量p ( f ) 和流变量f ( t ) 之间存在某种静态关系的键合图元定义为阻性元 件。阻性元件不但是无源键合图元，而且是耗能键合图元。它用来描述系统的功 率损耗。符号中半箭头的方向表示阻性元件总是消耗系统的功率。 阻性元件的特性方程是： 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 d f ) = r o f ( t ) ( 2 - 1 ) 式中，r 。是线性阻抗，它是联系线性阻性元件的势变量和流变量的一个参数。 由于线性阻性元件的势与其流成正比，故r 是常数。 非线性阻性元件的特性方程可写成 e = ( 厂) ( 2 2 ) 式中，表示联系阻性元件的势和流的一个非线性函数。非线性阻性元件的势 不与流成比例关系，它的阻抗将随它的势或流变化而变化。 ( 二) 容性元件c 势变量p ( f ) 和广义位移g ( f ) 之间存在某种静态关系的键合图元定义为容性 元件。容性元件是无源键合图元，一通口容性元件的符号如表2 - 2 所示：容性元 件是用来描述联系势和广义位移的物理效应( 容性效应) 的元件。 线性容性元件的特性方程是： 砸) 2 击) ( 2 _ 3 ) 式中，c o 是联系线性元件的势变量和广义位移的线性容度参数。线性容性元件 的势任何时刻都与它的广义位移成正比，线性容度参数是一个与容性元件的势和 广义位移无关的常数。 非线性容性元件的特性方程可写成 e 。纯( 留) ( 2 4 ) 式中，纯表示联系容性元件的势和广义位移的一个非线性代数函数。非线性容 性元件的势不与它的广义位移成比例关系。容度参数将随容性元件的势变量或广 义位移的变化而改变。 由方程( 2 - 3 ) 或方程( 2 - 4 ) 可求得容性元件的势和流之间的关系如下： p ( f ) = e ( 0 ) + 百1 f 儿) a t ( 2 5 ) 或 浙江工业大学硕士学位论文 e ( f ) = p ( o ) + 眈( f o 渺) ( 2 6 ) 式中，e ( o ) 为容性元件在时间t = 0 时的势。由上式可知，容性元件在任一时间t 的势与初始值e ( o ) 和时间从零到f 期间的所有流的数值有关。 容性元件是一种储能元件，它在任一时刻f 所储存的能量e ( f ) 可利用方程( 2 7 ) 进行计算。设在t = 0 时所储存的初始能量为零，则线性容性元件在时间t 时所储 存的能量为 e ( t ) = 饨) d t = c 。知) 警班= 丢c o e 2 ( 2 - 7 ) 式( 2 - 7 ) 表明，容性元件所储存的能量是与势有关的能量。 因为容性元件的势是广义位移的代数函数，故式( 2 - 7 ) 也可写成 鼬) = f 纯( q ) d q 。z 1 。f q d q2 去9 2 ( 2 _ 8 ) 容性元件符号中半箭头的方向表示，当容性元件的势与流的乘积为正值时 它处于储能状态，而负值时为释能状态。容性元件在储能、释能过程中没有任何 能量损失。容性元件是能量守恒键合图元，如机械系统中的弹簧等。 ( 三) 惯性元件， 流变量与广义动量之间存在某种静态关系的键合图元定义为惯性元件，惯 性元件是无源键合图元。一通口惯性元件的符号如表( 2 - 2 ) 表示。惯性元件是 用来描述联系流变量与广义动量的物理效应的元件。 线性惯性元件的特性方程是 f ( t ) = p ( f ) ( 2 9 ) 0 式中，j 。是联系惯性元件的流和广义动量的线性惯性参数。由式( 2 9 ) 知，在 任何时刻线性惯性元件的流都与它的广义动量成正比，线性惯性参数是一个与它 的流和广义动量无关的常数。 非线性惯性元件的特性方程可写成 f = a p l ( p ) ( 2 1 0 ) 式中，仍是联系惯性元件的流和广义动量的一个非线性代数函数。非线性关系 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 的流不与他的广义动量成比例关系。它的惯性参数将随他的流或广义动量的变化 而变化。由式( 2 9 ) 或( 2 1 0 ) 可求得惯性元件的流和式之间的关系如下： f ( t ) = 厂( o ) + r 砸) d t ( 2 1 1 ) 4 或 ( f ) = 厂( o ) + 仍( fp ( f ) 沈) ( 2 1 2 ) 式中，f ( o ) 是惯性元件在时间t = 0 时的流。由式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 知，惯 性元件在任何时刻f 的流与它的初始值f ( o ) 以及时间从零到t 期间所有势的大小 有关。 惯性元件是一种储能元件，设在t = 0 时所储存的初始能量为零，则线性惯 性元件在时间t 时所储存的能力可利用方程( 2 - 1 3 ) 计算如下： e ( t ) = 儿) a t = i o 肌) 掣d t = l i o f 2 浯1 3 ) 式( 2 1 3 ) 表明，惯性元件所储存的能力是与流有关的能量。 因为惯性元件的流是广义动量的代数函数，故式( 2 - 1 3 ) 也可写成 即) = m p ) d p 2 i 1r 砌2 旁2 ( 2 - 1 4 ) 惯性元件符号中半箭头的方向表示，当惯性元件的势与流的成绩为正时惯 性元件处于储能状态，而负值时为释能状态。惯性元件是能量守恒的键合图元件， 在储能和释能过程中没有任何能量损失。如机械系统中的质量块。 ( 四) 势源& 势源是有源键合图元，它用来描述环境对系统的势的作用，其符号如图所 示，。势源对系统施加一个大小为恒值或某一给定时间函数的势。它是一通口键 合图元，具有如下特点： ( 1 ) 势源的势与它的流无关，不随它所作用的系统不同而改变。 ( 2 ) 势源的流的大小和方向决定于它所作用的系统。 ( 3 ) 当势源的势变量与流变量的乘积为正数时，势源起源的作用，向系统 输出功率：负值时则从作为负载出现，从系统吸取功率。 例如，机械系统中的压力源或力源等。 1 5 浙江工业大学硕士学位论文 ( 五) 流源黟 流源是有源键合图源，它是用来描述环境对系统的流的作用，其符号如表 2 - 2 所示，流源对系统施加一个大小为恒值或某一给定时间函数的流。它是一通 口键合图元，具有如下特点： ( 1 ) 流源的流与它的势无关，不因它所作用的系统不同而变化。 ( 2 ) 流源的势的大小与方向决定于它所作用的系统。 ( 3 ) 当流源的势与流的乘积为正值时，流源起流的作用，向系统输送功率； 负值时则从系统吸取功率，这时的流源便成了负载。 例如，机械系统中的速度源等。 ( 2 ) 二通口元件 二通口元件具有两个通口，用以与系统进行能量交换。在输入一侧通口处 势和流的乘积总是等于输出一侧通口处的势和流的乘积。 ( 一) 变换器t f ( m t f ) 变换器用来描述系统能量传输过程中势变量对势变量、流变量对流变量之 间的变化关系变换器的特性方程是 乞硼0 ( 2 1 5 ) m r 2 = zj 、 式中，参数m 为变换器模数。( 2 1 5 ) 表明在任何时刻变换器输出的势与输入的 势成正比，输入的流与输出的流成正比。 例如，机械系统中的齿轮减速器等。 ( 二) 回转器g y ( m g y ) 回转器用来描述系统能量传输过程中势变量与流变量之间的变换关系。它 是一个二通口无源键合图源，回转器的特性方程是 吃2 鼍| ( 2 - 1 6 ) r l ：zj 式中，参数，是回转器的模数。当参数，是某变量的函数时，回转器被称为可调 回转器。方程( 2 - 1 6 ) 表明，在任何时刻回转器输出的势与输入的流成正比，而 输入的势与输出的流成正比。 ( 3 ) 多通口元件 1 6 浙江工业大学硕士学位论文 ( 一) 共势结( 0 - 结) 共势结用来联系系统有关物理效应中能量形式相同、数值相等的势变量。 它是多通口无源键合图元件。多通口共势结的特性方程是 荔i = l z = o f j ( 2 - 1 7 ) 式中，玎是通口数；口；是功率流向系数，对于半箭头指向0 一结的键口i = 1 ，半 箭头背离0 一结的键口；= 一1 。 方程( 2 1 7 ) 表明，与共势结键结的各根键上的势相等，而流的代数和等 于零；流入共势结的功率等于该结流出的功率。共势结不损耗能量也不储存能量， 它是一个能量守恒键合图元。 ( 二) 共流结( 卜结) 共流节用来联系系统有关物理效应中能量形式相同、数量相等的流变量。 共流结是多通口无源键合图元。多通口共流结的特性方程是 z = f 2 = a = = 厂。l 曩铲0 。1 8 i - 1 j 式中，以是通口数；是功率流向系数，对于半箭头指向1 一结的键口，= 1 ，半 箭头背离1 一结的键口；= 一1 。 方程( 2 1 8 ) 表明，与共流结键结的各根键上的流相等，而势的代数和等 于零；共流结不损耗能量也不储存能量，流入共流结的功率等于流出该结的功率。 共流结是一个功率守恒键合图元。 例如，机械系统中的固定联轴节和连杆件等。 以上介绍的是键合图元及其作用，键合图理论中还包括键合图的能量正方 向的选择、因果关系、激活键、键合图的简化和状态方程的推导等诸多内容。这 里不过多论述，其中键合图的因果关系在键合图元转化成方块图单元的过程中有 重要作用，在图形转化过程中不可或缺。 1 7 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 2 键合图元与方框图单元的对应关系 方块图是一种信号流图，每一个单元的输入一输出关系反映的是势一流或流 势关系。而键合图是功率流图，每根键包含了势和流的双重信息。因此，每个指 定了因果关系的键合图元都有一种方块图单元与之对应。表2 - 3 就是键合图元与 方块图单元的对应关系。这些关系可以很方便地由键合图的因果关系以及其物理 意义得出。 表2 - 3 键合图元和方块图单元的对应关系n 5 1 键图元方块图单元键图元方块图单元 r 五三卧 p 尹晨二叫! 竺卜 争c 匀蚤一c 叠 卜 卜jq 丑尹j 叫! 堡卜 尹匹8 1e 2 萨卜乇，石拦驴 奄抄 瓢 白p 乃 x 3 矿拼- f 矿e 2 撩 玲瓣 矿，铲叫竺p n 一搏 7 - 2 2 3 由键合图绘制方块图的步骤 有了键合图元与方块图单元的对应关系，就可以由键合图画出相应的方块 图，具体步骤如下n 们： ( 1 ) 根据功率流方向并结合因果关系，对每个o 一结绘制一个流的加法点，对 每个卜结绘制一个势的加法点。 ( 2 ) 对每一个r 、c 和i 键合图元分别绘制一个与其对应的方块图单元。 ( 3 ) 对每一个t f 和g y 元分别绘制两个与其对应的方块图单元。 ( 4 ) 根据o 一结的等势关系，连接相同的势变量；根据卜结的等流关系，连接 相同的流变量。 浙江工业大学硕士学位论文 2 31 4 车悬架的建模 键合图理论可以对系统先分块建模，然后组合、合成总系统的键合图模型， 故列出汽车1 4 悬架动力学模型，进行键合图建模，为整车键合图模型的建立的 做好准备。图2 - 2 ( a ) 中m 。为簧载质量；i l l i i 为非簧载质量；k 。为悬挂弹簧刚度； k 。为轮胎刚度；c s 为阻尼器阻尼系数；z 为路面激励：x 。、x 2 分别为非簧载质量与 簧载质量在路面激励作用下的位移。应用键合图法对1 4 车悬架建模： 在三个速度之、文，、文，上各确定一个“1 一结等流点，分别代表这三个速 度，在相邻的“1 一结”之间插入“卜结 等势点，来嵌入产生力的一元通口， 即阻性元件( 弹簧) 和容性元件( 阻尼) 。将两通口的“1 一结 和“卜结”简 化为直通键后得至u 1 4 车悬架键合图模型如图2 - 2 ( b ) 所示： x 1 z 图2 21 4 车模型 ( b ) 由于m s 、l i l 的重力和它引起的弹簧k 。、k t 的弹性变形产生的力抵消，所以把重 力源& 和由其产生的弹簧变形不加入该运动系统n 7 i 。 从方块图和s i m u l i n k 模块的对应关系可以看出，由键合图转化成的方块图可 以直接使用s i m u l i n k 来仿真。为了使s i m u l i n k 更好地适合于接收由键合图转化的 方块图，可以利用s i m u l i n k 的自定义模块功能，使s i m u l i n k 模块和方块图具有一 一对应的关系。对于由r 键合图元转化的方块图，可以用g a i n 模块来对应；0 一 结和卜结可以用s u m 模块来对应；t f 和g y 元则需要两个g a i n 模块与其对应；具 有积分因果关系的c 键合图元和，键合图元，可以用传递函数模块与之对应。 1 9 七 5 巳 所 尺 e “ 中 t - 4 卜5 翅r伊一， 浙江工业大学硕士学位论文 图2 31 4 车方块图模型 s i m u li n k l 4 车仿真模型如图2 4 所示，取1 4 汽车悬架系统的参数为： m ，= 2 5 0 k g ，m 。= 5 9 培，t = 1 6 5 0 0 n m ，屯= 9 6 0 0 0 n m ， c ，= 1 1 4 0 n 幸s m ，系统输入幅值为0 0 3 m ，频率为l r a d s 的正弦波形，仿真时间 为5 0 s 。 $ 1 m p e 2 t f a r erf 帕 图2 _ 41 4 车悬架系统的s i m u l i n k 仿真模型 仿真时间( s ) 图2 5 系统输入波形 仿真时间( s ) 图2 61 4 车非簧载质量加速度 浙江工业大学硕士学位论文 仿真时间( s ) 图2 71 4 车非簧载质量加速度 取非簧载质量加速度、簧载质量加速度为输出波形，将系统参数输入到 s i m u l i n k l 4 车仿真模型中，输出波形如图2 - 8 、2 - 9 所示。图2 - 9 与文献 1 8 中 由状态方程系统建模方法对悬架簧载质量加速度的求解结果完全相同，说明键合 图方法对悬架系统建模是可靠的。 2 4 本章小结 本章着重介绍了键合图建模基本理论，对1 4 车悬架系统进行了键合图建 模，并将其转化为s i m u l i n k 仿真模型，通过与文献 1 8 中状态方程法对比，验 证了键合图模型建模的正确性。 2 1 浙江工业大学硕士学位论文 第三章时域路面不平度模拟 汽车运行时，路面不平度激励使其产生振动。按路面不平度类型将激励分 为随机激励及冲击激励( d i s c r e t ee v e n tr o a dd i s t u r b a n c e s ) n9 j 。前者是由一般路面的 随机不平产生的，后者由圆形凸起、弓形凸起及波形路面等离散事件引起的。路 面冲击激励可用在空间坐标系下的确定性函数描述呦1 ，这些函数可以转变成时间 的函数。一般路面的随机激励为一随机过程，常用按幂函数或有理函数构造的功 率谱描述心。 3 1 路面不平度 路面不平度通常是指，路面相对基准平面的高度g ，沿道路走向长度，变化 的函数q ( i ) 。路面不平度是汽车行驶时的主要激励，它影响车辆行驶平顺性和操 纵稳定性。通常，在研究汽车悬架性能时，将路面不平度作为车辆系统的位移激 励。在系统