（机械制造及其自动化专业论文）沥青试样压实力数字控制器研制.pdf

摘要 随着s u p e r p a v e 沥青混合料设计法在我国公路工程中的广泛应用，制备s u p e r p a v e 沥青混合料试 样所使用的旋转压实仪得到了越来越多的关注 本文研究内容为旋转压实仪数字控制器的研制，重点是对热沥青混合料试样压实力闭环控制系 统进行了研究，主要作了如下两部分工作： 一是对压力控制系统采用分析法和实验数据相结合的方法进行了建模和仿真，提出了模糊自整 定p i d 和常规p i d 相结合的控制方法，在参数确定的基础上经m a t l a b s i m u l i n k 仿真验证了其可行性。 二是数字控制器的硬件和软件设计。采用美国1 r i 公司生产的t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7d s p 作为数字控 制器的核心c p u ，完成了整个控制器的硬件设计；利用汇编语言完成了控制器脉冲发送子模块、显 示子模块、压力控制算法子模块等软件设计。为了使系统运行稳定、可靠，硬件、软件均采取了抗 干扰措施。 本文研究的价值在于利用粘弹性理论尝试了对具有非线性、时变等特性的被控对象即热沥青混 合料的数学模型的建立，并通过试验数据预测了参数值，获得了压实过程中的具体数学模型。同时 提出了实用而简单易行的控制方法，并进行了硬件、软件系统的实现，为今后进一步研究奠定了基 础。 关键词控制系统；数学模型；p i d ：沥青混合料试样；d s p 江南大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t b a 辩t h ea l p p l i c a t i o no ft l a es u p e r p a v ea s p h a l tm i xd c s i 伊m e t h o di nt h eh i g h w a yp r o j e c t 棚o v l 。r t h ec o u n t r y , t h eg y r a t o r yc o m p a c t o ru s e df o rt h e 白b f i c a 6 彻印劬e n 协o ft h es u p e r p a v ea s p h a l tm i xh a s b e e ng e t t i n gi j i l o r ea n di l l o r ca t t e n t i o n t h i sr e s e a t e hi sa b o u tt h ed e s i g no ft h ed i g i t a lc o n t r o l l e rf o rt l a eg y r a t o r , c o m p a c t o r t h em a i nw o r k 0 ft h er e s e a r c hi st h ed o s e dl o o pc o n t r o lo ft h ec o m p r e s s i o nf o r c eo ft h ea s p h a l tm i x , a n dc o m p l e t e dt h e f o l l o w i n g s ： f i r s t , u s i n gt h ee x p e r i m e n t s d a t aa n dt h ea n a l y s i sm e t h o d , t h em o d e lo ft h ec o m p r e s s i o nf o r c ec o n t r o l s y s t e mh a sb e e nb u i l ta n ds o l n cs i m u l a t i o nh a sb e e nd o n e t h en 钾c o n t r o la l g o r i t h m , w l a i e l ac o m b i n e st h e t r a d i t i o n a lp 日da n dt h ef u z z ys e l f - a d j u s t i n gp 玎) ，i sl 啪p o s e d ，a “b a s eo nt i l es i m u l a t i o n , t h ea l g o r i t h mi s v e r i f i e dt ob er i g h t s e c o n d t h el m a r d w a r ea n ds o f t w a r eo ft h ed i g i t a lc o n t r o l l e ra md e s i g n e d t l a ec o i ec p ui ss e l e c t e d 勰 t h et m s 3 2 0 l f 2 4 0 7w h i c hi sm a n u f a c t u r e db yt h et e x a si n s t r u m e n t sc o m p a n yi nt h eh a r d w a r e t l a e s u b m o d u l es u c ha si m p u l s i n g , a i s p l a y i l l ga n dc o m p r e s s i o nf o r c ec o n t r o l l i n ga l ea c c o m p l i s h e dw i t ht h e a s s e m b l yi nt h es o l t w a r e t h ee f f e c t u a lm e a s u r e s0 1 1 1a n t i i n t e r f e r e n c em t a k e l _ i nh a r d w a r ea n ds o f t w a r e f o rt h es t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h es y s t e m t h ev a l u eo ft i f f sp a p e ri s 幻m a k ea na t t e m p ta tb u i l d i n gam a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ea s p h a l tm i x w h i e l ai sl a o n l i n e a ra n dt i m e - v a r i a t i o nb a s e da tt h ev i s c oe l a s t i c i t yt h e o r y , t h ev a l u eo ft h ep a r a m e t e r sa p r e d i c t e db yt h ee x p e r i m e n t sa n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h eo o m p a c tp r o c e s s i n gi sp r e s e n t e d ac o n t r o l s y s t e mw h i c hi sp r a c t i c a la n de a s i l yi m p l e m e n t e di sp u tf o r w a r da n d i ti sag o o dp e p a r a t i o nf o rf u t u r e r e s e a r e l a 1 k e j , w o r d s ：c o n t r o ls y s t e m ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；i i d ；a s p h a l tm i xs p e c i m e s ；d s p - - 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：日期：冲7 年弓月j 专w 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：豳盗璋一导师签名：7 2 卒 日期：加7 年= ；月哆日 f 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题背景、目的及意义 公路交通是为国民经济、社会发展和人民生活服务的公共基础实旖，是衡量一个国家经济实力 和现代化水平的重要标志上世纪九十年代美国完成了一个题为“美国公路战略研究计划( s t r a t e g i c h i g h w a y r e s e a r c h p r o g r a m , 简称s h r p ) ”的研究项目，它的研究成果对国际公路事业作出了巨大贡献。 s h r p 的目的在于改进美国道路的性能和耐久性，使道路对乘汽车者和公路工作者都更加安全。s h r p 的主要成果之一是s u p e r p a v e ( 译为：高性能沥青路面) 沥青混合料设计方法。 s u p e r p a v e 沥青混合料设计法是一种全新的设计法，包含沥青结合料规范，沥青混合料体积设计 方法、试验方法和标准，试验设备和计算机软件等。其中一种关键的试验设备称作为旋转压实仪 ( s u p e t p a v eg y r a t o r yc o m p a c t o r , 简称s g c ) 旋转压实仪是为配合新设计法，用来对所设计的混合 料进行性能试验的设备，它应能对沥青混合料试样按一定规范实施压实作用，并测量沥青混合科试 样在被压实过程中的体积变化情况，有的还能测量在压实过程中沥青混合料试样所受到的剪切作用 其目的在于在实验室中就能获得沥青混合料设计和现场施工过程中路面经一段时间使用后的性能。 s h r p 采用的旋转压实仪产生的沥青混合料试样能较好地符合实际工程中沥青混合料的成型方式，能 较好地预测路面的长期性能。该项技术在美欧已经标准化，这大大提升了他们道路的建设水平和使 用寿命l ”2 1 随着经济的高速发展，我国公路建设也发展到了一个规模最大、最具活力的时期。进入上世纪 年代以后，我国新建高等级公路路面也基本采用y s u p e r p a v e 沥青混合料设计方法设计的沥青混合 料，但试验方法与其不相匹配，仍使用传统的马歇尔击实试验法马歇尔击实试验法得到的沥青混 合料试样并不能反映路面真实条件下沥青混合料的性能，马歇尔击实仪的击锤作用与重载交通下轮 胎的作用不相符。因此，近几年，我国公路研究部门和专家们正研究修改国内沥青路面施工技术标 准，向美国s 瑚灌研究成果靠拢。与此同时很多工程部门纷纷进口国外旋转压实仪设备，以满足实际 工程要求，因此研制国产旋转压实仪势在必行唧 旋转压实仪压实过程中参数的控制精度决定了沥青混合料性能、测量的数据的准确性以及数据 反馈用于沥青混合料设计指导的正确性。因此研制旋转压实仪( s g c ) 的关键是研究压实过程的参 数控制，尤其是压实压力( 文中简称压实力，或压力) 的控制。本课题研究内容是旋转压实仪压实 力数字控制器的研制，该课题是无锡建仪仪器机械有限公司的新品开发项目旋转压实仪的重要 组成部分。 1 2 国外研究现状 早在1 9 3 9 年，美国德克萨斯公路指挥部就开始了沥青混合料设计和控制的研究项目，该研究给 出了在实验室条件下利用试模成型法制备沥青混合料试样的准则：首先，该方法不仅要适用于混合 料的设计，还要适用于现场施工控制。并开发了第一台手动调节旋转压实仪，称作德克萨斯( t e x a s ) 旋转压实仪该压实仪经几年使用后，其成型沥青混合料试样的试验方法和规范被列入了美国相关 标准。2 0 世纪5 眸代，美国& j o h nlm c r a e 和美国陆军工程部在德克萨斯旋转压实仪的基础上研发 了“旋转搓揉压实仪”这种旋转压实仪的独特之处在于该设备通过两点悬挂系统进行旋转压实该 机构允许旋转压实角在压实过程中有所波动。此外，该设备还能测量系统中的压力和试样高度这 1 江南大学工学硕士学位论文 种压实仪被称为旋转试验机( g y r a t o r yt e s t i n gm a c h i n e ，简称g t m ) 另一种在德克萨斯旋转压实 仪基础上发展起来的压实仪是法国l c p c ( l a b o r a t o r o i r ec e n t r a ld e sp o n t se tc h a t l s e e s ，简称l c p c ) 开发的。与美国陆军工程部旋转压实仪不同的是，法国“= p c 试验机具有恒定的压实角( 1 0 ) 和恒定 的压力( 6 0 0 k p a ) 欧洲沥青协会将该压实仪成型沥青混合料试样方法作为标准采用方法p 习 1 9 8 7 年美国开始耗资1 5 亿美元的s h r p 研究计划，并建立了沥青集料混合料分析体系a a m a s ( a s p h a l t - - a g g r e g a t em i x t u r ea n a l y s i ss y s t c m ，简称a a m a s ) 该体系认定了德克萨斯旋转压实仪 和g t m 的有效性，并在此基础上进行了一系列的实验，研制出新一代旋转压实仪。s h r p 研究最后 确定s h r p 旋转压实仪的压实参数为【4 】： 恒定压力( 6 0 0 _ 6 0 ) i d a ( 旋摆次数l 5 ) ，( 6 0 0 - 1 8 ) k p a ( 旋摆次数 5 ) 固定压实角( 1 2 5 0 0 2 ) 。 旋转速度( 3 0 - 0 5 ) i p m 最初美国只有两个厂家生产2 个型号的旋转压实仪，现在则有5 个厂家生产共有8 个型号的旋转压 实仪在市面上销售，这些仪器还大量出口，有力地促进了美国公路仪器设备工业的发展。目前，较 广泛使用的两种旋转压实仪是由美国t r o x l e r 公司和p i n e 公司分别生产的4 1 4 0 旋转压实仪和a f g l 旋 转压实仪p 7 l 。 随着计算机技术和控制技术的发展，旋转压实仪的控制也从最初的手动控制到计算机自动控制， 经历了几代的技术更新。从硬件技术方面，目前采用1 6 位嵌入式微控制器，多c p u 结构，从软件技 术方面以采用先进有效的实时控制算法为代表。 1 3 国内研究现状 在我国，自重庆公路科学研究所1 9 9 5 年6 月编译出版s 瑚l p 沥青研究项目的专题情报资料以及江 苏省交通科学院于1 9 9 5 年引进s u p e r p a v e 全套仪器和设备以来，尽管还没有建立起国内自己的设计、 试验规范，但s u p e r p a v e 技术已在我国高等级公路的建设中被逐步采用并发展迅速。江苏省广靖、锡 澄高速公路，新沭河大桥桥面铺装，山东京福高速公路济南段，湖北京珠高速公路湖北段试验路均 采用s u p c f p a v e 技术【8 1 湖北省京珠高速公路是国家“两纵两横”国道主干线的重要组成部分，全 c 女3 3 9 公里，总投资1 2 0 亿元人民币，其路面配合比设计已经采用3 s u p e r p a v e 方法，路面使用状态良好1 9 1 截止2 0 0 4 年，全国用s u p e t p a v e 技术设计的混合料累计已超过1 0 0 0 万吨，铺筑里程达1 0 0 0k m 为满足s u p e r p a v e 混合料设计和施工的需要，各相关部门纷纷购买国外旋转压实仪目前，全国 已经进口了国外4 个制造厂生产的6 种型号的旋转压实仪共计3 0 余台。由于仪器本身和操作熟练程度 的差别，它们的试验结果不尽一致。为推动s u p c r p a w 技术的健康正常发展，江苏省交通科学研究院 在2 0 0 4 年初还举办了一次对进口的各种型号s u p e t p a v e 旋转压实仪工作性能的比对试验1 1 0 l 。同时， s u p e r p a v e l 3 益广泛的应用，也引起了有关高校和科研院所对s u p e r p a v e 旋转压实仪和沥青混合料的研 究，多数为对s u p c f p a v c 沥青混合料规范和分析体系的研究，也有对旋转压实仪工作原理和工作参数 的研究，而对旋转压实仪控制器的研究较少。尽管目前国内已有几家企业正在研制s u p e f p a v c 旋转压 实仪，但还没有一家能完全满足精度要求的。原因主要归结为两方面：一是搓揉运动的准确程度； 二是压实控制的精度。这两方面的正确程度对旋转压实参数能否达到要求起到关键作用，并且直接 影响到对路面实际压实情况的模拟精度。 由于旋转压实仪设备进口费用昂贵，仪器操作和数据分析也有一定的难度虽然对旋转压实仪 的需求量在日益增加，但在目前情况下，采用s u p c f p a v e 沥青混合料设计和施工时，大多还是采用马歇 2 尔法进行施工质量控制 1 4 本文研究内容和相关工作 旋转压实仪控制器的主要功能是对作搓揉运动的试模内的热沥青混合料实施恒压控制。由于被 控对象是具有粘弹性力学特征的热沥青混合料，因此控制系统的性质为非线性时变系统。被控对象 模型的确定、选择合适的控制算法、仿真研究、设计数字控制器是本文研究的内容。具体作了以下 工作： ( 1 ) 收集、整理、消化和吸收国内外s u p e r p a v e 沥青混合科设计法、旋转压实仪的相关研究资料， 分析旋转压实仪的结构和工作方式，并在样机上作大量试验，通过试验数据分析混合料的性能。 ( 2 ) 压力控制系统分析及数学模型建立。 ( 3 ) 选择合适的控制算法，并进行仿真调节验证。 ( 4 ) 数字控制器的硬件设计 ( 5 ) 数字控制器的软件设计 - 3 - 江南大学工学硕士学位论文 第二章旋转压实仪结构分析和控制要求 2 1 旋转压实仪的压实原理 图2 - 1 给出沥青混合料试样在圆筒形试模中受到向上压强( 工程 中常称之为压力) 而被压实的各参数标示，在压实过程中试样随试 模起作圆锥摆运动，试样轴线的运动如同一圆锥，它的顶点与试 样顶部重合。旋摆角为1 2 5 。，旋摆速度为3 0 r 哪，旋摆作用使得沥青 混合料试样不断产生压力松弛，数字控制器必须实时控制沥青混合 料试样的压力，镇定在( 铂0 k p a 。该过程使集料颗粒定向形成骨架， 从而较真实地模拟了载荷对道路搓揉压实作用f 1 1 】。 2 2 旋转压实仪组成及工作方式 如图2 - 2 所示，是旋转压实仪样机的外观图，它主要由空间机 构和控制器两大部分组成。而空间机构主要有旋摆机构和压实机 构。旋摆机构作空间准圆锥摆运动，实现对试样的搓揉运动；压实 机构作直线运动，实现对试样施加竖直压实力。控制器控制这两部 分机构运动，使旋转压实仪在规定的搓揉过程中实现压实力的镇定 控制。旋摆机构的运动为匀速运动，用开环控制方式实现，而压实 机构则是闭环控制系统本文在完成其它控制要求的基础上主要研 究压实机构的恒压控制的实现。 2 2 1 旋摆机构 图2 - 1 试样旋摆压实示意图 图2 - 2 旋转压实仪 图2 - 3 为旋摆机构的示意卧“。其中：s ，a 1 、b l 、a 2 、b 2 、岛和s 3 共7 处用黑点表示球副 连接，s l 和s 2 处为转动副，s l a l 和s 2 a 2 为前后两个曲柄，s 、 s 1 、s 2 和s 3 共4 处和机架连接，中间的圆环表示旋转压实仪 的工作台，其两侧在o l 和0 2 固接两个相同长度的杆件，竖 直向上分别连接到s 和0 3 。 当旋转压实仪不工作时，其工作台平面o l b l 0 2 1 3 2 保持水 平，理论上s l 、s 2 、a 1 、a 2 、b 1 和b 2 六点共面，0 3s 3 和x 轴平行，且s l a l b l 和s 2 a 2 8 2 关于y 轴对称，即图中曲柄s l a l 和y 轴所夹锐角a 1 等于曲柄s 2 a 2 和y 轴所夹锐角a 2 。当压 实仪工作时，两台步进电机分别驱动曲柄s l a l 和$ 2 a 2 以9 0 + 相位差带动工作台也以3 0 转，分钟的速度做准圆锥锥摆运动 文中将工作台的这种运动称为旋摆运动。 2 2 2 压实机构 图2 - 3 旋摆机构示意图 旋转压实仪的压实机构如图“所示。步进电机7 通过齿轮传动减速后驱动滚珠丝杠带动顶杆6 向上运动，施加给沥青混合料试样( 介于顶盖1 和底板3 之间，被密封在试模2 中) 一个恒定的竖 - 4 第二章旋转压实仪结构分析和控制要求 直向上压力，同时工作台4 在旋摆机构的驱动下，带动固定在工作台上的试模做近似圆锥摆运动， 这样试模中的沥青混合料试样在加压旋摆过程中逐渐被压实。 其中s l 为一只接近传感器，用来检测顶盖是否关好；s 2 和s 3 为两个限位开关，用来保证顶杆 的运动在滚珠丝杠的行程范围之内。8 为光电编码盘，用来测量顶杆的上升高度。5 为压力传感器， 用来实时检测竖直压力的大小。 图2 - 4 压实机构示意图 1 一顶盖；2 - 试模：3 一底板；4 工作台；5 一压力传感器；6 - 顶杆；7 - 步进电机；8 - 光电编码盘； 9 - 顶盖开关s 1 ；1 0 - 上限位开关s 2 ；1 1 一下限位开关s 3 2 3 旋转压实仪的基本要求 2 3 1 旋转压实仪的技术参数 厂方提出的旋转压实仪需控制的参数要求为： 竖直压力：前0 5 转为( 6 0 0 , 2 6 0 ) k p a ，5 转后为( 6 0 0 - - 1 8 ) x p a ； 旋摆角度为：( 1 2 5 _ 4 - 0 0 2 ) 。； 旋摆速度为：( 3 0 0 5 ) l p l n ； 旋摆次数为：0 9 9 9 ( 在此范围内可任意设定) ； 试样高度为：( 1 5 0 o 1 ) m m 。 2 3 2 旋转压实仪控制器的要求 ( 1 往要测控参数 控制参数：恒压、定速控制，按以上旋转压实仪的技术参数要求控制。 检测参数：压力、旋摆角度、试样高度和旋转次数 ( 2 操作方式 主要操作方式分为两种： 按旋转次数成型试样，次数可在0 9 9 9 范围内设定 按压实高度成型试样，可设定压实高度，典型值1 5 0 毫米 ( 3 ) 操作界面 采用液晶显示界面，实时显示旋摆角度、压力、试样高度参数，每转更新数据。 ( 4 ) 抗干扰能力 5 江南大学工学硕士学位论文 控制系统应有较强的抗干扰能力。 2 4 控制器总体结构 对于旋转压实仪控制器，关健在于输出压力的精度，因此在压力控制系统中需要引入压力反馈 另外在对压力进行控制时，同时检测机械系统中旋摆角度并控制试模的旋摆速度。系统控制方案如 图2 - 5 。 图2 - 5 旋转压实仪控制方案 从图2 - 5 中可以看出，旋转压实仪的旋摆机构和压实机构主要由步进电机来驱动，压实机构的 动作直接影响该机构给试样施加的压力精度因此，旋转压实仪压力参数的控制可转换为对步进电 机的控制，进而使压力达到所需精度，同时采用位移传感器来测量旋摆角。 ( 1 ) 步进电机 系统中采用的步进电机是数字控制系统中的一种能完成驯a 转换的执行元件，在工业控制系统 中有许多应用。它是一种将电脉冲信号转换成角位移或转速的控制电机，给一个脉冲信号，电机就 转动一个角度或前进一步，其机械角位移和转速分别与输入电机绕组的脉冲个数和脉冲频率成比倒。 从这个意义讲，步进电机控制技术的核心是脉冲控制技术 i - 1 4 1 。 ( 2 ) 位移传感器 在旋转压实仪中，由于工作台上面固定着圆筒形试模，难以从台面直接测量旋摆角，。图2 - 6 给出一种测量方法。根据“空间3 个非共线点确定唯一平面”的原则， 将3 个位移传感器1 、2 和3 的一端分别固定于机架的3 点h s 、i s 和j s ，传感器的移动测头连接到工作台面的3 个固定点珏、i 和j ， 则工作台的位置变化就转化成为3 个位移传感器的示值变化。如果 以工作台水平时3 个传感器的读数为基准。则可以通过测量出任意 时刻3 个传感器的长度变化来计算出摆角大小 该方法中，影响旋摆角f 测量精度的主要因素有3 个： 一是算法，即计算公式妒( f ) ；i h o l ，0 1 ，( f ) 】； 二是测量点h 、l 和j 的选取。从图2 - 6 中可以看出，选取的 测量点距离工作台面的中心越远，则对于相同的摆角，反映到传感图2 - 6 摆角测量方法 器上的变化量就越大，越能提高测量精度。实际选取时还要考虑空 间的限制； 三是位移传感器本身的精度。 对于后面两个因素，一旦仪器成型便难以更改，因此，算法更值得研究。 - 6 - 第二章旋转压实仪结构分析和控制要求 2 5 本章小结 本章介绍了旋转压实仪压实原理及其组成和工作方式；同时给出了旋转压实仪数字控制器的设 计要求及总体结构，这给后续的建立压力控制系统模型、算法设计、硬件设计及软件设计工作提供 了基础。 7 江南大学工学硕士学位论文 第三章压力控制系统模型分析 旋转压实仪控制器中压力参数是本课题研究的主要内容，其结构如图2 - 4 , 所示，主要由控制器、 步进电机、机械传动部分、沥青混合料、压力传感器等组成( 见图撕中压力控制回路) 。控制方法 主要是根据反馈信息，由控制器按照控制算法运算出所需的脉冲数，送入步进电机配套驱动器控制 步进电动机运转，驱动机械传动部 分给沥青混合料试样施加竖直向上 的压力。热沥青混合料具有粘、弹、 塑性，在压实过程中表现出非线性、 时变等特性。由于压力控制精度较 图3 - 1 传递函数结构简图 高因而该系统采用闭环控制，以压力目标值为控制器的输入值，通过压力传感器实测的压实力y o 为 输出，压力控制系统的系统框图可简化为图3 - 1 所示 图中：g o o ) 控制器；g 1 0 ) 步进电机数学模型；g 2 0 ) 机械传动部分数学模型；g 3 0 ) 一 沥青混合料数学模型；l 【f - 压力传感器的增益。 3 1 步进电机的数学模型 若选a 相为参考相，步进电机磁链表达式为f 1 1 6 1 ： - 上o + 上l c n s ( z r o ) 厶- 厶+ 厶嘲日一争 。1 t 一+ 心口一争 式中0 ! j s t k ；工1 三j ；k ；乙一转子齿数；z ，蚺，上铀一电感最大最小值。三相 步进电机力矩表达式为；、 r 一等+ 三2 盟d o + 1 ：i ，2 万d l c c ， 将( 3 1 ) 式代入( 3 2 ) 式得： 丁一警晌n ) 霄s i n ( z ，口一争+ 2 s i n ( z , 疗一争 ( 3 3 ) 转子的动力方程式为： r - ，j 。萨d 2 0 + c 。d 出o + 弓 ( 3 4 ) 式中：_ ，。一转子转动惯量；c 0 一转子旋转部分的阻尼系数；耳一库仑摩擦力矩。 步进电机接收脉冲与转子转过的步矩角的转换关系为： 瞑- x i 嚷 ( 3 5 ) 式中：见步矩角；x i 一脉冲数 假设步进电机转子转过一个指令步距角的位置岛( 即输入) ，而转子实际转过的角度岛o ) ( 即 输出) ，如果用拉氏变换表示实际位置和指令位置，则步进电机的传递函数g i o ) 为： 至三兰当空至塑銎垒矍兰2 窒 g l ”器 限6 ) 乩s 由于毛- - i , ，假设电机按a 占。口相序通电，由式( 3 3 ) 和式( 3 4 ) 得： ，。万d 2 0 + c o 警+ 耳_ 一：z ，厶f 2 s i n ( z ， ( 3 7 ) 假设库仑摩擦力矩耳一0 ，转子转过一定的步距角达到新的平衡后的转矩平衡方程式为： j ，d 2 出o o 。( t ) ，+ c o ! 等堕+ ；z ，z z ( s i n ( z ，巴( f ) - z , b ( 1 ) ) ) - o ( 3 8 ) 由于输入输出角度偏差很小，所以可作如下近似： s i n ( z , 见o ) 一z ，b ( f ) ) z , o o ( t ) - z , o , ( t ) ( 3 9 ) 将( 3 9 ) 式代入( 3 8 ) 式可得： j 。d z 出o o ；( t ) + c ，d o 出o ( t ) + j z ，聒z ，( o o ( 0 一b 蚴- o ( 3 1 0 ) 整理后得： j 。等笋+ c o 堕铲+ 三z ：1 1 q o o ( o 一三绷 ( 3 ，) 对式( 3 1 1 ) 两边取拉氏变换得到步进电机传递函数： g l 鼢i 型 1 2 ) 印2 + c a + j 2 m 2 由深圳市步进科技有限公司提供的技术资料查得本型号的步进电机参数值为旧：z - 8 0 ； - o 4 m h ；- 1 7 5 a ；厶- 1 1 磁2 ；c o - 0 2 4 p a ，；将参数代入( 3 1 2 ) 式整理得： g 1 0 ) - 再砭3 5 再6 蒜 ( 3 1 3 ) 3 2 机械传动系统的数学模型 机械传动系统的等效结构简图如图3 - 2 。步进电动机通过二 级减速齿轮副带动滚珠丝杠，滚珠丝杠通过螺母将步进电机的旋 转运动转化为试模底板的直线运动，从而实现压实作用l l q 图3 - 2 中， 、，、 分别为i 、轴上的转动惯量； c 1 、c j 、g 分别为i 、轴上的粘性阻尼系数；k k 2 墨 分别为i ，、i 轴上的刚度系数；m 为试模底板和试模内混 合料的质量；c ：为底板移动时的粘性阻尼系数；j 0 为丝杠螺母 副的刚度系数。该传动部分，以步进电机的转角见( f ) 为输入量， 以底板的位移x o q ) 为输出量。 i 轴的转矩平衡方程式为： 9 - 反作用力f c l 如图3 - 2 机械传动结构简圈 垩妻奎兰三兰鎏圭兰竺笙兰 ，学+ c 业d t 倒吒训o ( 3 1 4 ) 出2 式中吃步进电机输入至i 轴的转角；吒试模底板位移( f ) 折算到i 轴上的等效当量转 角，且为： 吒一。k 等删 ( 3 1 5 ) 其中，0 行星齿轮传动比；f 4 5 一圆柱齿轮传动比；l 一为丝杠螺距。 ( 吒一吃) 为i 轴在转矩作用下的相对角：j 、c k 分别为 ： ：各轴折算到i 轴上的 等效总转动惯量、等效总粘性阻尼系数和等效总刚度系数其值可分别按下式计算： ，- + - j 2 + ( 壶4 s ) 2 + 谢l 2 m( 3 ，s ) c - q + 吉g + ( _ 2 q + ( _ 最，2 c 一 。j n i 瓦巫i 瓦匾理 o j 8 上+ 蛊+ 鱼塑盘芷+ ! 堑鱼叠z k ik 2k 3r k _ 将式( 3 1 5 ) 代入式( 3 1 4 ) 得。 j 譬笋+ c 型+ 哦m 瓦l d t 砜 ( 3 1 9 ) 出。2 矾。f 。“” 经拉氏变换，推导得出的机械传动部分的传递函数为： 生一k - 器- 黄 瞧2 0 ) 由深圳市步进科技有限公司提供的技术资料计算得到：l - 6 r a m ；0 1 4 5 - 2 4 ；根据机械设计 手册及其它相关文献计算并查得1 7 堋：j 钔留册2 ；c o 0 4 p a j ；k 一1 5 。 将参数代入( 3 2 0 ) 式并整理得： g 2 0 ) - 再丽0 而0 1 5 ( 3 2 1 ) 3 3 沥青混合料的数学模型 3 3 1 沥青混合料的颗粒性特征 沥青混合料中有约9 5 的材料是各种不同粒径和品种的粗、细集料、矿粉颗粒，它们在沥青混 合料中所表现的颗粒性特征对混合料性质起到举足轻重的作用。这种颗粒性特征在温度较高，沥青 结合料粘度较低时更加明显。沥青混合料的颗粒性特征主要表现在以下方面【冽： ( 1 ) 材料的力学性能与其压实度有关，随着压实度的增加，材料越致密。它的强度与刚度越大 ( 2 ) 沥青混合料的矿料嵌挤作用在对力学性能的贡献中占相当比例，但它很难量化。试件的成型 方法和条件对集料嵌挤的形成影响极大，压实成型的过程甚至可能使矿料破碎，生产新的无结合料 的非连续性的断裂面。 1 0 耋三重量尘垒竺重竺堡篓2 堑 另外，颗粒性材料也是一种非匀质材料，为非连续性介质。同连续的均匀材料相比，非匀质材 料的抗压强度一般要大于其抗拉强度，而均质材料的拉压强度在数值上比较接近。 3 3 2 沥青混合料的粘弹性特征 一般认为，沥青混合科是一种典型的弹、粘、塑性综合体，在低温小变形范围内接近线弹性体， 在高温大变形活动范围内表现为粘塑性体，而在通常温度的过渡范围内则为一般粘弹性体 从普通意义上来说，所有的沥青混合料均为非弹性体，且在其实际工作范围内主要表现为粘弹 性体。材料的非弹性主要表现在它的变形在卸载后的不可恢复性，即塑性和粘性变形，以及其应力 应变关系的曲线特性。 粘弹性沥青混合料的力学特征主要表现在以下三方面 2 0 l ： ( 1 ) 材料的力学性能与加载速度有关。随着加载速度的增加，材料的强度与刚度均会增大 ( 2 ) 材料的力学性能对温度十分敏感。随着温度的升高，材料的物理特征表现为变软。强度与刚度 变小。 ( 3 ) 材料具有十分明显的蠕变与应力松弛现象。 3 3 j 沥青混合料模型 沥青混合料在不同的外部和内部条件下，例如不同的温度，不同的外力作用方式、不同的作用时 间，不同的加载和卸载方式下所表现出的响应常常会有很大的差异，因此，即便是同一种混合料也 不可能用一个统一的本构模型来表示。建立模型前，最主要的是仔细观察和研究特定条件下的研究对 象所作出的特定响应，从宏观和微观角度研究这种响应的物理本质 2 e 2 e 。 ( 1 试验 通过在现有样机上做大量的相关试验，获得多组试验数据，用以分析热沥青混合科在有侧限压 缩情况下的性能。 试样 按照s u p e r p a v e 体积设计法配置的沥青混合料试样拌和后，先放在1 6 0 c 的烘箱中加热，并保温 试验结果 将已加热老化后的沥青混合料添加到试 模中，再将加有混合料的试模放在压实仪的横梁中间， 1 l - 图3 - 3 高度h 与旋转次数n 问的关系 锁紧试模顶盖，设置试模旋摆次数混合料 江南大学工学硕士学位论文 试样在6 0 0 k p a 恒定压力和3 0 r p m 恒定摆速下进行压实。借助于m a t l a b 数值计算功能，将每次旋 摆时测量的试样高度拟合成一指数方程如下： 日- 1 2 5 9 4 5 “( 3 2 2 ) 并拟合成图3 - 3 所示曲线。 从图3 - 3 中可以看出，开始旋转压实时，试样高度迅速变小；当旋转次数达到5 次后，试样高 度变化减慢；当旋转次数达到4 0 次后，试样的高度变化更加缓慢；当旋转次数达到1 0 0 次后，试样 高度已经基本不再变化；再继续压实，对试样的高度影响不大。这从另一个角度说明，旋转次数在 o 5 及4 0 设定值范围内，试模底板上升的速度变化不大，即几乎是匀速上升，而在6 4 0 次内试 模底板上升的速度迅速减慢。 通过对每次旋转后试样高度的测量，可计算出试样密实度，用这种方法来评价试样压实特性 试样在压实过程中的密实度情况可以通过下面表达式计算： g m b ，x ( = h = m a x 寸x g m b ，腿 ( 3 2 3 ) - i x 式中：h m a x - 旋转次数为n m a x 下的试样高度；卜庄意旋转次数n x 时的试样高度；g m b j 一任 意旋转次数n x 时的密实度；g m b 朋甜一最大旋转次数n m a x 时的密实度 根据对图3 - 3 的分析，将沥青混合料试样的压实过程分为三个阶段，每个阶段混合料表现出来 的粘、弹、刚塑特性也不一样。第一阶段( 1 5 次) 混合料内砂砾比较松散，主要表现为沥青的粘 弹性；第三阶段( 4 p 设定值范围) ，混合料的密实度较高，主要表现为集料的刚塑性；第二阶段( 6 柏次) 处于前两者之间。 ( 2 ) 沥青混合料模型 流变学模型理论认为，粘、弹、塑性是认识材料力学特性的最基本单元，这些基本单元用一定 的力学模型及本构关系来表达，即称为力学元件。力 学元件通过并联和串联组合，形成为复杂的组合模型， s 从而最大程度地反映材料真实的力学特性 以粘弹性力学理论为基础，采用b u r g c 罐型作为 沥青混合料力学模型，如图3 4 所示。于是，可根据沥 图3 _ 4b u r g e r s 模型示意图 青混合料在压实过程中的三个不同阶段的作用特点及混合料的流变特性，将沥青混合料的模型简化 为如下三种模型。并用这三种模型分别表示沥青混合料的在不同压实阶段时的力学模型。 第一阶段模型 如图3 - 5 所示，该模型由粘性元件和弹性元件串联组成，用来表示一r 芦叫v ” ， 沥青混合料压实过程的第一阶段由于该沥青混合料是密级配的，且温 3 ”1 一 e l 5 度很高，沥青处于熔融状态，沙砾、碎石分布比较松散，在旋转压实过 图3 1 5 第一种模型 程中混合料主要表现为沥青的粘弹性，因此采用粘塑性模型与弹性元件串联即m a x w e l l 模型。 设弹性元件的应力、应变分别为s 1 、e 1 ，与弹性相关的系数为e l ；粘性元件的应力、应变分别为 s 2 ，c 2 ，与粘性相关的系数为n 1 ，总应力为y s i ，总应变c ，则有： 根据串联特性有： 抖。 吒 吒屯 一 + 乳了 苎三耋量盘兰型至釜篓耋坌堑 根据力学特性有： 对式( 3 2 4 ) 应变关系式两边求导可得： 根据应力应变关系可得： h - 置毛 ( 3 省) h 一仇e 2 i f l 4 - 2 瞧 - 一二( 负号表示试样被压缩) h + x s 一一 h ( 3 2 6 ) 将式( 3 2 s ) 、式( 3 3 1 ) 代入式( 3 2 9 ) 得试样旋转压实过程的的第一阶段即第一种模型的微 分方程为： 三旦+ 卫( 3 )+ 一 ，j 日叩1 目 对( 3 3 2 ) 式进行拉氏变换，并整理得此模型的传递函数为： 一器意 。 第二阶段模型 江南大学工学硕士学位论文 如图3 - 6 所示，该模型由弹性元件与粘性元件并联组成这主要考虑 了在压实过程的第二阶段沙砾、碎石骨架式沥青混合料的特性。这种混合 料主要依靠沙砾、碎石粗骨粒形成的嵌挤作用来抵抗负荷的作用，骨粒之间 的沥青结合料不多，并且不是抵抗外荷载的主要成分，其粘滞性的影响和混 合科弹性的影响相互制约。 图3 _ 6 第二种模型 设弹性元件的应力、应变分别为s l 、e l ，与弹性相关的系数为e 2 ；粘性元件的应力、应变分别为 s 2 、e 2 , - 与粘性相关的系数为q 2 ，总应力为s i ，总应变c 根据并联特性有： q 。吒+ q ( 3 3 4 ) 卜。8 2 。毛 根据第一阶段推导方法，得出第二阶段沥青混合料的本构方程为： 口一易s + 仉f ( 3 3 5 ) 微分方程为： p 。音( 印+ 7 2 x ) 3 3 曲 对( 3 3 6 ) 式进行拉氏变换，并整理得此模型的传递函数为： g 3 2 m 器- 学 t s 第三阶段模型 如图3 7 所示，该模型直接由一个弹性元件构成。用这种模型是考虑到混合料在旋转压实过程 竺喜；竺等：凳苎篓冀黧耋黧慧雾兰黧挈的某些结构而设计的s 里w o 突出了矿料相互嵌挤而形成的不可逆变形，即刚塑性。一”7 设弹性元件的应力、应变分别为s 1 、e 1 ，与弹性相关的系数为e 1 ，总应 图3 - 7 第三种模型 力为s i ，总应变e ，则： qq - 局毛 ( 3 3 8 ) 根据第一阶段推导方法，得出第三阶段沥青混合料的本构方程为： 盯- 巨 ( 3 3 9 ) 微分方程为： p - 局音 对( 3 柏) 式进行拉氏变换，并整理得此模型的传递函数为： 啪卜器噜 ( 3 4 0 ) ( 3 4 1 ) 3 , 3 4 参数分析 模型中力学参数的确定，需要通过s u p e r p a v e 的u t m 系列试验来确定，这些问题至今仍在研 - 1 4 - 董三茎里查堡型量丝堡茎坌丝 究过程中【1 8 l 。借助于m a t l a b 科学计算功能及在样机上获得的试验数据，可以对该试样的模型参 数进行近似分析 通过多次试验可得到类似图3 - 8 所示 的压实力变化曲线图，由式( 3 2 1 ) 可知模 型中的参数是随旋转次数n 变化的量。现 以第一阶段( 1 5 次) 为例计算模型中的 参数。 由表3 1 试验数据可以计算旋转压实 第5 次时的参量如下： 工( 5 ) - 日( 5 ) 一日( 4 ) 一1 1 4 ( 负号表 示压缩) ； 石( 4 ) i h ( 4 ) - h ( 3 ) i - 1 6 3 ； 诵一等竽 。= ! ：! 兰! ! ：箜。o 4 9 l 一- u ， 5 - 4 h ( 5 ) 1 1 2 0 5 ； p ( 5 ) 1 6 1 2 6 ； 图3 - 8 压实力p 与旋转次数n 关系 if5)p(5)-p(4)6126-5949=177； 、。 5 45 4 将以上参数代入式( 3 3 6 ) 并整理得： 0 4 9 。6 1 2 6 + 1 7 7( 3 4 2 ) 。- - 一+ 。一 t ，1 2 0 5 t h巨 同理根据多组试验数据可列出多个类似式( 3 4 2 ) 的方程，将这些方程式组成方程组，并用 m a t l a b 其进行拟合得到： 叩l - 1 0 s ( p a s ) ： 毛- 5 7 x 1 0 4 ( p 口) 将以上参数及式(