（机械制造及其自动化专业论文）硅片激光弯曲成形的数值模拟及试验.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 单晶硅作为主要的半导体材料，不但具有良好的电子特性，而且具有很好的机械性 能，被广泛应用于各种领域。在m e m s 中三维硅微结构元件主要通过刻蚀实现，因此 都保留在原基体内部，但如果利用硅的塑性在高温下直接成形，则可将元件成形到基体 外部，扩大其使用范围。激光弯曲成形是利用高能激光束以特定路径扫描工件表面，借 助非均匀温度场产生的热应力实现塑性成形。它是一种高效、洁净无模无外力的成形工 艺，具有生产周期短、柔性大、精度高等特点。硅片激光弯曲成形，不但是硅片弯曲成 形的新方法，而且是激光弯曲成形在脆性材料方面的新应用。 本文针对硅片脉冲激光弯曲成形的工艺特点，分析和描述了光脉冲动态热源的时空 特性，借助有限元分析软件a n s y s ，针对脆性材料硅，利用a p d l 语言处理了热源加 载、计算收敛等问题，并对单元的网格划分进行了优化，建立了硅片脉冲激光弯曲成形 的数值仿真模型。 在数值模型的基础上，模拟了弯曲过程中的温度场与应力应变。分析结果表明：脉 冲激光扫描过程中，硅片上每点的温度都会随着光脉冲的作用周期性变化，而且越靠近 光斑中心，交化的幅度越大；对于脆性材料硅片，激光作用的每一个光脉冲都将引起自 由端的上下振动，只有当扫描区的温度超过塑性点，作用结果才能引起硅片的塑性变形， 否则仅属于弹性振动。而对温度分布特点的研究发现，硅片的脉冲激光弯曲成形机理不 是简单意义上的温度梯度或屈曲机理，而是二者共同作用的结果。针对弯曲过程中的单 脉冲能量、光斑半径、扫描速度、脉冲频率，论文分别进行了单因素温度场模拟，并利 用m a t l a b 拟合工具箱对温度曲线进行了拟合，推导出了对应的温度关系，用于更好 的指导试验。 针对模拟结果，本文进行了验证性试验。首先，依据光脉冲作用特点，试验选择并 制作了n i c r n i s i 薄膜热电偶，并通过改变光斑中心位置的方式，测得了脉冲激光作用 过程中，不同点不同时刻的温度值，对温度场模型进行了修正。接着，通过试验实现了 硅片的脉冲激光弯曲成形，并得到了弯曲质量较优的试验参数。试验结果表明，数值模 拟结果与试验结果达到了较好的统一。 本文的工作，建立了光脉冲的动态热源模型，解决了脉冲激光弯曲模拟中光源加载 与计算难收敛问题，实现了脉冲激光弯曲成形脆性材料硅片的数值模拟与弯曲试验，并 成功测得了光脉冲作用过程中不同时刻的温度值，达到了模拟与试验的较好统一。 关键词：硅片；激光弯曲；温度场；应力应变 大连理工大学硕士学位论文 s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t so fl a s e rb e n d i n go fs i l i c o ns h e e t a b s t r a c t s i n g l e c r y s t a l 蚰i c o na sm a j o rs e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l si sw i d e l yu s e di nv a r i o u sf i e l d s t h er e a s o nl i e sn o to n l yi ns i l i c o nh a se x c e l l e n te l e c t r o n i cp r o p e r t i e s ，b u ta l s oi t sg o o d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e s i nm e m st h r e e d i m e n s i o n a lm i c r o s t r u c t u r a le l e m e n t so fs i l i c o na r e m a i n l yp r e p a r e db ya n i s o t r o p i ce t c h i n g , s ot h e ya r el y i n gi n s i d et h ew a f e rp l a n e b u tw i t hi t s p l a s t i cr e s h a p e ，t h em i c r o s t r u c t u r ec a nb ec r e a t e do u t s i d et h ew a f e ri nh i g ht e m p e r a t u r e ，a n d e x p a n dt h es c o p eo fi t sa p p l i c a t i o n l a s e rb e n d i n gi sac l e a na n dh i g h l ye f f i c i e n tf o r m i n g p r o c e s s i n gw i t h o u td i ea n do u t s i d ef o r c e i ti sas h o r tc y c l e ，f l e x i b l ea n dh i g hp r e c i s i o n t e c h n i q u e t h ep l a s t i cf o r m i n gp r o c e s sa c h i e v e db yt h e r m a l s t r e s sw h i c hi n d u c e db y n o n - u n i f o r mt e m p e r a t u r ef i e l dd u r i n gh i g h e n e r g yl a s e rb e a ms c a n n i n gt h es u r f a c eo ft h e w o r k p i e c ea l o n g as p e c i f i cp a t h l a s e rb e n d i n go fs i f i c o ni sn o to n l yan e wm e t h o do fs i l i c o n b e n d i n g , b u tan e wa p p l i c a t i o no fl a s e rf o r m i n gi nb e n d i n gb r i t t l em a t e r i a l s t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e li sb a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ep u l s e dl a s e r b e n d i n go fs i l i c o ns h e e t s t h et h e s i sa n a l y z e dt h ee n e r g yd i s t r i b u t i o no ft h em o v i n gh e a t s o u i e ei ns p a c e t i m eo ft h eo p t i c a lp u l s ea n du s e dt h ea p d l l a n g u a g eo ft h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s t ob u i l dt h es i m u l a t i o nm o d e l i nv i e wo ft h eb r i t t l e sm a t e r i a l so f s i l i c o n , t h et h e s i si s s u e dt h eh e a tl o a d i n ga n dt h ec o n v e r g e n c eo ft h ec a l c u l a t i o n , a n d o p t i m i z e dt h em e s h i n g , t h et h e r m a la n ds t r e s s s t r a i na n a l y s i sa r ec o u p l e db a s e do nt h ep u l s e dl a s e rb e n d i n g s i m u l a t i o nm o d e l t h er e s u l t ss h o wt h a t ：t h et e m p e r a t u r eo fe a c hp o i n to ft h es i l i c o ns h e e ti s j u m p i n gi nac y c l i c a lm a n n e rd u r i n gp u l s e dl a s e rs c a n n i n g , a n dt h em o r en e a rt h es p o tc e n t c g t h et e m p e r a t u r ej u m p i n gm o r eh i g h ；f o rb r i t t l em a t e r i a lo fs i l i c o n , e a c ho p t i c a lp u l s ew i l l c a u s eaf r o n t - b a c kb e n d i n gp r o c e s so ft h ef r e ee n d ，b u tt h ep l a s t i cb e n d i n go n l yh a p p e n e d w h e nt h et e m p e r a t u r eo ft h ea c t i o nf i e l du p o nt h ep l a s t i ct e m p e r a t u r ep o i n t , o t h e r w i s ei t b e l o n g st oae l a s t i cw a v e t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n so nt h ec r o s ss e c t i o ni n d i c a t e dt h a tt h e m e c h a n i s mo ft h ep u l s e dl a s e rb e n d i n go fs i l i c o ns h e e t si sah y b r i dm e c h a n i s m ，r a t h e rt h a na s i m p l e xm e c h a n i s mo ft e m p e r a t u r eg r a d i e n tm e c h a n i s m o rb u c k l i n gm e c h a n i s m i no r d e rt o g u i d et e s tb e t t e r , s o m em o n o - f a c t o r i a ls i m u l a t i o n sa r ed o n eo ns i n g l ep u l s ee n e r g y , b e a m r a d i u s ，s c a n n i n gs p e e da n dp u l s ef r e q u e n c y t h i st h e s i sa l s op u s h e do u tt h ec o r r e s p o n d i n g p r e d i c t i o nf o r m u l a sb yu s i n gm a t l a bf i t t i n gt o o l b o xa n ds i g u a lm o d u l a t i o nt h e o r y i no r d e rt oc o m p a r ew i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t s , c o n f k m a t o r ye x p e r i m e n t sa r ed o n ei n t h i st h e s i s f i r s t , n i c r n i s it h i n - f i l m t h e r m o c o u p l e sa r ep r o d u c e da n dc a l i b r a t e d t h e 硅片激光弯曲成形的数值模拟及试验 c h a n g i n go ft h et e m p e r a t u r ea td i f f e r e n tp o i n ta r o u n dt h es p o tc e n t e ri sm e a s u r e d ，d u r i n g p u l s e dl a s e rh e a tt h es i l i c o ns h e e t a tt h es a m et i m e t h ei n t e g r a t e da b s o r p t i o nc o e f f i c i e n tw a s c o r r e c t e db yt h et e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t s t h e n ，t h et h e s i sr e a l i z e dt h ee x p e r i m e n t so f p u l s e dl a s e rb e n d i n go fs i l i c o ns h e e t sa n df o u n dag r o u po fb e t t e rb e n d i n gp a r a m e t e r s m o r e , o v e r , t h es i m u l a t i o nr e a c h e sw e l la g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t s t h ew o r ki nt h i st h e s i si m p r o v e dt h ed y n a m i cm o d e lo fo p t i c a lp u l s e , s o i v e dt h e p r o b l e m so f t h el a s e rl i g h tl o a d i n ga n dc o n v e r g e n c ei nt h es i m u l a t i o no fp u l s e dl a s e rb e n d i n g , r e a l i z e dt h es i m u l a t i o no fp u l s e di a s e rb e n d i n go fs i l i c o ns h e e t sa n di t se x p e r i m e n t s a n d t e s t e dt h ec h a n g i n gt e m p e r a t u r ei nt h ep r o c e s ss u c c e s s f u l l y k e yw o r d s ：s i l i c o ns h e e t ：l a s e rb e n d i n g ：t e m p e r a t u r ef i e l d ：s t r e s s s t r a i n - i v 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 op 作者签名：堕兰垒日期：2 塑：l2 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 导师签名： i 玺竺叁 丝缝退 丝里年上月上日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 激光是由受激辐射经光放大形成的光辐射。激光技术是继原子能和计算机之后，迅 速发展起来的又一项重大新科技。目前，激光技术已被广泛应用于各个领域，其发展远 远超过人的预想。在激光的应用领域中，激光加工技术和设备以每年2 5 3 0 的速度 递增，是各种加工技术中增长速度最快和最有竞争力的。由于激光束具有单色性、相干 性、能量高度集中性等优点，它已与计算机、生物工程、新型材料等构成了新技术革命 的先导。激光加工技术集光、机、电、材料等技术为一体，形成了激光加工理论与先进 制造技术，在航空航天、微电子、精密加工、精确计算等领域展示了特有的优势i 。 1 1 课题背景 激光弯曲成形( l a s e rb e n d i n g ) 是一种高效、洁净的无模无外力成形工艺，具有生产 周期短、柔性大、精度高等特点。该技术利用高能激光束以特定路径扫描工件表面，借 助非均匀温度场产生的热应力实现塑性成形。通过调整激光加工的各种工艺参数和选择 合适的扫描轨迹，可以成形任意形状的弯曲件、异形件和其它复杂的三维曲面等零件， 并能成形常温下难变形材料。因此受到国内外众多学者及工程界的广泛关注 4 - 7 1 。 与传统成形相比，激光热成形是一个复杂的瞬态热弹塑性变形过程，涉及传热学、 弹塑性力学、材料科学等多学科【。其加热区域温度瞬态变化很大，同时存在加热与 冷却过程，使得局部的温度、应力和应变在时间空间上剧烈变化。且伴随着温度变化， 材料的力学性能与微观组织也产生较大变化。深入分析激光热变形的成形机理、温度场 和变形规律，对于指导试验，实现弯曲过程的精密控制有着重要的意义。 单晶硅属典型脆性材料，作为主要的半导体材料，不但具有良好的电子特性，而且 具有很好的机械性能，被广泛应用于各种领域。而其三维微结构元件主要通过刻蚀实现， 因此都保留在原基体内部，但如果利用硅的塑性在高温下直接成形，则可将元件成形到 基体外部，进一步扩大其应用范围。借助激光弯曲成形硅片是激光弯曲成形在脆性材料 领域的新应用，目前对于脆性材料的激光弯曲成形才刚刚起步【协埘，分析模拟脆性材料 的激光弯曲过程，对于指导试验，激光参数的选择等意义重大。 1 2 激光弯曲成形技术概述 1 2 1 激光弯曲成形工艺 激光弯曲成形是基于材料的热膨胀冷缩特性，利用高能激光束扫描工件表面，在热 作用区产生温度梯度，引起超过材料屈服强度的内应力，使板材产生所需变形的一种成 硅片激光弯曲成形的数值模拟及试验 形工艺。当激光束相对于板材的运动轨迹为直线时，便得到v 形弯曲件；当运动轨迹不 重复或为非直线时，便得到复合弯曲的异形件，如柱面件、盘形件、球形件及多种复杂 形状的三维异形件等【9 ，1 4 1 。 激光弯曲成形的基本过程如图1 1 所示：用适当形状和能量分布的激光束以一定速 度沿一定轨迹扫描板材表面，使板材局部瞬间加热至高温状态，在热作用区域内板厚方 向上产生明显的温度梯度。一次或多次扫描后板材即可获得一定的弯曲形状，循环往复 地进行这种加热和冷却过程，并且在扫描时通过控制加工工艺参数( 激光输出能量、离 焦量、扫描路径、扫描速度等) 改变每次的弯曲形状，从而使板材得到所要求的弯曲形 状。该过程主要包括加热和冷却两个阶段【1 5 。1 6 l ： z 图1 1 激光弯曲成形示意图 f i g 1 1 m u s t r a t i o no fl a s e rd e f o r m a t i o np r o c e s s 在加热阶段，当高能量密度的激光束垂直照射到待弯曲板材的上表面时，照射处的 温度在极短的时间内急剧上升；同时沿厚度方向远离上表面处的材料，由于没有受到激 光束的直接照射，其温度在短时间内无明显变化，这样被照射区域沿板材厚度方向就形 成了强烈的温度梯度。板材上下表面问温差很大，致使板材上表面材料的膨胀量远远大 于下表面，于是板材产生了背向激光束的弯曲。同时，在板材平面方向，被照射区周围 的冷态材料要限制被照射区的热膨胀，使加热部位产生压缩应力，随着温度的升高，一 方面材料的屈服应力迅速降低，一方面被照射区内材料受到的压缩应力也越来越大，从 而使被照射区产生了压缩塑性变形。显然，板材上表面产生的压缩塑性变形较大，而由 于下层材料温度低，屈服强度相对高，产生的热膨胀量较小，因此基本上不产生或只产 生很小的压缩塑性变形，这取决于具体的工艺参数。 一2 在冷却阶段，激光束停止作用，上表面处于被照射区内的材料热量迅速流向其它各 方向。此时，上表面材料的温度很快降低，而由于热传导的关系下表面材料的温度反而 还要继续升高一段时间，屈服强度也要继续降低。这时在板材上下表面附近产生拉应力， 但上表面温度降低产生的横向收缩大于在拉应力作用下产生的伸长，下表面处因材料温 度的上升及拉应力的作用使材料产生伸长。随着冷却过程的继续，加热过程中产生的反 向弯曲逐渐减小，并逐渐使板材产生面向激光束的正向弯曲。当激光束对板材扫描结束 后，板材完成一个加热冷却工作循环，正反向弯曲的结果即为一次扫描得到的板材弯曲 角度。 激光弯曲成形技术通过优化激光工艺参数来精确控制板材的弯曲程度，具有常规弯 曲成形技术无可比拟的特点1 6 ，1 7 。2 1 】： ( 1 ) 无需专用模具，不存在模具的制作费用、磨损及润滑等问题，具有生产周期短， 柔性大的优点。特别适用于单件及生产批量小，要求更新快的产品的加工，如汽车、拖 拉机及其他各种仪器仪表的样机制造等。 ( 2 ) 由于加工过程中没有外载荷作用，所以不会出现传统模具弯曲中不可避免的回 弹和由此带来的诸多问题，因而加工精度高，适用于精密仪器制造。 ( 3 ) 激光弯曲属于热态累积成形，总的变形量由激光束的多次扫描累积而成，这就 使得一些硬而脆的难变形材料的塑性加工易于进行，可用于许多特种金属( 如钛合金、 铝合金等) 的弯曲变形，也可用于大型板件的局部校平。 ( 4 ) 由于激光束具有良好的方向性和相干性，可以通过透明介质对密封容器内的工 件进行各种加工。随着光纤传输等相关技术的发展，使得激光弯曲技术可以应用于受加 工环境或工件尺寸限制、传统工具难以靠近的工件的加工，因此在电子行业具有较大的 应用潜力。 1 2 2 激光弯曲成形的数值模拟 板材激光弯曲成形技术的研究始于2 0 世纪年代，1 9 8 6 年日本学者y n a m b a 首 次提出了利用激光弯曲成形技术将空间站的卷状外壳展成圆筒仓体的设想，并发表了他 关于金属及合金板材激光热成形实验研究的论文【捌。随后，波兰、德国和美国等学者相 继对温度场与变形场展开了大量的激光弯曲成形实验、理论与仿真研究，尤其是随着大 功率二极管激光器的应用，进一步促进了激光成形技术的发展【捌。在国内，燕山大学的 李纬民、西北工大的季忠、北京航空航天大学的王秀风以及华中科技大学的刘顺洪等也 对激光热成形进行了研究。1 9 9 9 年，m g e i g e r 组织召开了第六届国际塑性加工大会， 硅片激光弯曲成形的数值模拟及试验 板材激光成形首次在国际会议文集中以单独论题出现，在国际上对激光成形的研究起了 巨大的推动作用i l ”。 激光弯曲成形是板材几何参数、性能参数和激光工艺参数等多种因素综合作用的复 杂过程，通过试验方法来设计加工工艺，会耗费大量人力物力和时间。随着计算数学及 计算机技术的飞速发展和有限元软件算法的改进完善，采用数值方法对实际生产进行模 拟被证明是一种行之有效且具有很大潜力的方法。采用计算机进行模拟仿真，可大大减 少试验的工作量，减少在时间和人力物力上的消耗，并且可以方便地改变工艺参数，系 统探索工艺参数对成形的作用和影响。因此，板材激光弯曲的研究方法，也越来越多的 由解析试验方法向数值模拟方法转变。 m g e i g e r 在1 9 9 3 年针对连续激光弯曲成形的工艺特点开发了专用二维有限差分软 件，分析了成形过程中的温度场、变形场等，并与有限元分析软件a b a q u s 的解进行 了比较，发现有限元方法的分析结果更接近试验值t 2 4 1 。y h s i a o 等人也用a b a q u s 模 拟了连续激光成形，他在模拟过程中强调了板材尺寸的重要性，其结果表明同样的工艺 参数在短试样上获得的弯曲角比长试样上小的多【矧。ka l b e r t 等人则用有限元方法证明 了温度相关的材料性能参数对成形过程的影响程度 2 6 1 。1 9 9 5 年，西北工业大学的季忠 在对激光弯曲成形技术实验研究的基础上，采用自行开发的程序对成形过程中的温度 场、变形场进行了分析，并采用人工神经网络对激光弯曲成形过程中的工艺参数控制进 行了初步尝试p ”。李纬民采用板壳元模拟并分析了板材激光弯曲过程中的变形规律，讨 论了板材厚度对成形的影响规律，并提出了最小弯曲半径的概念 2 s l 。ai ck y r s a n i d i 利 用a n s y s 有限元分析软件，建立了非线性瞬态热力耦合分析模型，实现了厚板的连续 激光弯曲成形过程的工艺仿真，并指出模型的计算时间与结果的准确性主要取决于时间 间隔的选择i 冽。n a l b e r t i 用自定义的f o r t r a n 函数模拟了高斯模式下连续激光束的 热流输入，并选择八节点六面体单元，借助a b a q u s 分析了屈曲机理下板材的成形过 程刚。而j k r a u s 不仅做出了增厚机理的解析模型，还采用有限元方法对此类变形机理 的成形过程进行分析，并获取了很多实验方法难以获得的重要信息p “。r z h a n g 对薄钢 片脉冲激光弯曲成形过程中的部分脉冲，进行了简化的仿真模拟，分析了温度场与应力 应变场的变化特点 3 2 - 3 3 。 国内西北工业大学的季忠基于准静态非偶合模型，对连续激光诱发的热应力弯板过 程进行有限元模拟，分析发现：动热源引起的对流项对温度场的影响非常微弱；材料在 光斑周围的三个轴向均存在剧烈的温度梯度，不均匀加热所形成的局部高温使局部应力 超过屈服极限，由此导致的塑性应变是板材弯曲变形的根源| 2 7 , 3 4 - 3 5 1 。管延锦提出了预约 束应力作用下的板材激光弯曲成形新工艺，并采用有限元仿真技术分析了板材在不同预 - 4 大连理工大学硕士学位论文 载荷下的连续激光弯曲成形过程，指出板材施加预约束应力不仅可以大大提高成形效 果，而且只要合理控制预载荷的方向和大小，即可灵活地控制激光弯曲成形的变形方向 1 1 明。山东大学的张鹏采用有限元分析软件a n s y s 对连续激光板材弯曲成形过程进行了 数值模拟，分析了成形过程的温度场及变形特点，并对成形工艺进行了优化设计。结果 发现，均匀热源的温度梯度比高斯热源下的温度梯度要大，最终产生的变形量也相对较 大【l l l 。大连理工大学的吕波采用有限元分析软件m s c m a r c 建立了船用中厚钢板连续激 光弯曲成形的三维热力耦合有限元模型。利用温度位移数据采集系统，对弯曲成形过程 中的温度和弯曲变形量进行了实时测量，模拟结果与实验结果吻合较好，验证了模型的 准确性1 1 6 1 。上海交通大学的石永军针对复杂曲面激光热成形工艺规划研究中存在的问 题，采用实验测试、数值仿真和理论分析相结合的方法，通过对不同工艺参数条件下板 材变形行为的研究，分析了连续激光热变形过程中板材的成形机理、温度场和变形场规 律、成形精度控制方法、路径规划与工艺参数的确定方法【捌。 可以看出，大量的研究工作主要集中在对连续激光弯曲成形过程的数值模拟与分 析，包括热源模型、温度场、变形场、几何参数影响与工艺参数预测。而对于脉冲激光 弯曲成形的模拟与仿真较少，主要原因在于脉冲激光弯曲过程要比连续激光复杂的多， 其热源模型存在高度的时空特性，相应影响因素多，模型较难建立。 与连续激光不同，脉冲激光的弯曲成形依靠一个个光脉冲的作用累加完成，前一个 光脉冲作用引起的形状改变与残余应力直接影响到后一个光脉冲作用的效果。当光脉冲 作用到工件上时，其中一部分能量被基体吸收，作曲区表面( 1 - - 2 0 z m ) 瞬间升温，其 温度梯度要比连续激光大，在作用区形成很大的热应力【1 9 捌。紧接着就是两个脉冲的间 隔时间，这时基体不在受光脉冲作用，处于热扩散阶段，随后下一个脉冲开始作用，如 此重复进行，因此可以更精确的控制弯曲【1 9 】。建立脉冲激光弯曲成形的数值模型，并对 弯曲过程进行模拟，分析脉冲激光的作用过程，是本文的研究重点之一。 1 3 课题的提出及研究现状 1 3 1 课题的提出 目前对于激光弯曲成形的研究主要集中在金属材料和合金材料上( 如铝合金、钛合 金) ，而对于脆性材料很少涉及。但随着快速成形技术的发展，对于脆性材料的弯曲成 形需求也正日益增长。比如，随着微制造技术的发展，硅在半导体工业中应用日趋广泛， 在m e m s 领域不仅需要平面硅片，也需要一定弯曲形状的硅梁、硅桥、硅钳等结构件， 而且对于这些件的机械性能也有要求i 蚓。 硅片激光弯曲成形的数值模拟及试验 单晶硅作为主要的半导体材料，被广泛应用于各种领域。其原因不仅仅在于硅具有 很好的电子特性，同时硅也具有良好的机械性能 3 6 - 3 们。硅属于典型的脆性材料，在常温 下不能像金属那样塑性成形。只有当温度超过7 9 0 k 才开始由脆性向塑性转变，超过 9 2 0 k 则更利于塑性成形1 3 9 m 】。在m e m s 中三维硅微结构元件主要通过刻蚀实现，因此 都保留在原基体内部，但如果利用硅的塑性则可直接成形硅片，将元件做到基体外部， 满足不同情况下对硅片形状的需求。 1 3 2 硅片弯曲成形研究现状 1 9 9 5 年，日本学者f y a m a t o 等人，借助焦耳加热的方法不仅实现了多晶硅微悬梁 的弯曲，而且还对硅微镜面进行了有效矫正1 4 2 1 。1 9 9 9 年，德国学者f j o a c h i m 等人借助 硅的高温可塑性，将刻蚀出的上模板、下模板与弯曲元件同时放入加热炉内加热到 9 0 0 ，并借助精密导引装置实现了同一硅片上同时弯曲成形多个样件的工艺过程( 效果 如图1 2 左) p g , 4 0 l 。2 0 0 4 年，日本学者n k a z u o 等人借助波形模具在1 1 0 0 1 2 0 0 的 高温下实现了单晶硅的波形弯曲，弯曲件最厚达1 0 3 m m ( 效果如图1 2 右) ，但弯曲件 需要进行后处理才能使用 4 3 1 。2 0 0 5 年，美国学者kj 伽g b g 和ll i w e i 同样利用焦耳 加热的方法，实现了对单晶硅微镜面的弯曲，弯曲过程经历了5 6 天，最后得到的最大 弯曲角为5 0 9 。，测试结果显示整个弯曲过程没有对单晶硅造成疲劳损伤【删。 图1 。2 硅片高温弯曲 f i g 1 2s i l i c o nb e n d i n ga th i g ht e m p e r a t u r e 这些方法存在一个共同的特点，需将硅片整体加热到塑性点，而且整个过程通过高 温炉或借助其他加热方法来实现，同时还要制作精密模具，配备导引、施力装置，如此 就大大提高了制造成本，因此寻找其它弯曲成形工艺方法也就显得十分重要。 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 激光弯曲不但可以实现对弯曲件的局部加热，而且整个过程都属于无接触弯曲。依 据此特点，2 0 0 1 年德国学者e g i r t n e r 等人首次将激光弯曲应用到硅片的三维成形，并 率先实现了硅片常温条件下的无接触塑性弯曲。他们将经过湿法刻蚀的硅悬梁一端固 定，然后调整脉冲激光参数，经过多次尝试，扫描最终实现了硅片弯曲( 厚度5 0 9 m ) ， 但弯曲件存在轻微扭曲现象，而且弯曲部分的材料性能受到很大影响1 4 1 ，4 5 】( 效果如图 1 3 ) 。此后，e g 盏r t n e r 等人还对连续激光与脉冲激光弯曲过程中的各种激光参数的影响 进行了初步的分析，并模拟了连续激光弯曲过程中的温度场变化，初步判定了硅片塑性 点出现的时刻。2 0 0 3 年，美国学者x r i c h a r d 等人借助小功率激光器，分别实现了连续 与脉冲两种模式下硅的“r a d 级弯曲，弯曲厚度达2 0 0 9 m ，角度最大为1 6 z r a d 。同时对 部分光脉冲作用过程中的温度场与应力一应变的变化进行了模拟与分析 3 2 - 3 3 , 4 6 i 。对于硅 片的激光弯曲成形在国内至今还没有相关文献的报道。 图1 3 硅片激光弯曲 f i g 1 3 l a s e rb e n d i n go f s i l i c o n 综合以上硅片弯曲成形的研究现状可以看出，硅片的弯曲成形工艺还不成熟，有待 进一步完善与提高。高温加热并借助模具的弯曲方式，虽然可以成形相对质量较好的弯 曲件，但成形形状与精度受限，而且缺少灵活性，制造成本较高；相反，激光弯曲成形 可以实现硅片的无接触弯曲，省去了在模具设计与制造上的费用，而且可以实现较大范 围内的精确弯曲，但现有的激光弯曲成果缺少实用性，需要进一步改善。另一方面，硅 作为典型的脆性材料，温度超过塑性点时才显塑性，激光束能量必须适中，大了会破坏 弯曲件，小了则无弯曲效果，而且最后要达到较好的弯曲质量才可使用，如此进一步缩 小了激光弯曲参数的范围。 硅片激光弯曲成形的数值模拟及试验 这种情况下数值模拟就现的尤为重要。一方面可以辅助试验寻找较好的工艺参数， 减少试验次数；一方面可以揭示硅片弯曲成形的工艺特点，分析弯曲过程中的相关现象， 指导试验，减少坏件的产生。 1 4 论文主要工作 激光弯曲成形是一个复杂的热力耦合过程，借助数值模拟可再现弯曲过程，预测扫 描温度、变形方向与角度大小，估计弯曲变形过程中的最大应力应变，指导实际弯曲， 防止坏件的产生。本文将针对硅片脉冲激光弯曲成形工艺的特点，分析和描述激光束的 时空特性，运用有限元分析软件a n s y s 对硅片弯曲过程进行建模，耦合激光弯曲过程 中的温度场与应力应变，并对激光作用过程中温度场与应力应变的周期性瞬间变化特征 进行描述，分析脉冲激光硅片弯曲的成形机理。同时还将借助测温试验修正模型，并最 终实现弯曲试验，分析数值模拟的可行性。论文主要研究内容包括： ( 1 ) 建立硅片脉冲激光弯曲成形的有限元模型。依据脉冲激光成形工艺特点，建立 动态热源的数学模型，借助有限元分析软件a n s y s ，针对脆性材料硅，利用a p d l 语 言编写仿真程序，实现数值模拟的参数化建模，处理模型中的关键问题，并对单元的网 格划分进行合理优化。 ( 2 ) 模拟硅片激光弯曲成形的过程，分析结果数据。依据温度场模拟结果，揭示单 脉冲作用与连续扫描引起的不同温度变化特征；依据应力应变的变化，揭示脆性材料硅 片的脉冲激光弯曲特点；最后，总结硅片脉冲激光弯曲成形的机理。 ( 3 ) 对弯曲过程进行单因素模拟，分析温度变化规律。分别针对弯曲过程中的单脉 冲能量、光斑半径、扫描速度、脉冲频率进行温度场模拟，并借助m a t l a b 拟合工具 箱对温度曲线进行拟合，总结变化规律，推导预测公式。 ( 4 ) 测量脉冲激光作用过程中变化的温度值。制作n i c r n i s i 薄膜热电偶，测量单 脉冲作用过程中变化的温度值，并用于修正温度场模型。 ( 5 ) 进行硅片脉冲激光弯曲成形试验，验证仿真模型。通过试验，实现脆性材料硅 片的脉冲激光弯曲成形，并寻找弯曲质量较好的激光参数组合用于数值模拟，验证模型 的可行性。 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 2 硅片激光弯曲成形的数值模型 2 1 有限元方法与热弹- 陛理论简介 2 1 1 有限元方法简介 有限单元法是随着电子计算机的普及应用迅速发展起来的一种非常有效的数值方 法，可以解决大多数条件复杂的工程实际问题。它以变分原理为基础吸取了有限差分法 中离散的思想，对连续体本身离散并对单元作积分运算，原来的微分方程变为一系列代 数方程组。有限元法抓住了单元的贡献，使得这种方法具有很大的灵活性和适用性。对 于由几种材料组成的物体，可以利用分界面作为单元的界面，从而使问题得到很好处理。 同时根据实际需要，在一部分求解区域配置较密的节点，而在另一部分求解域配置较稀 疏的节点，这样在节点总数不增加的情况下提高计算精度。此外，有限元法是用统一的 观点对区域内节点及边界节点列出计算格式，对边界条件能自然吸收进去，使各节点在 精度上比较协调1 4 ”。有限元法的分析过程包括以下几个步骤： ( 1 ) 结构离散化 有限单元法中的结构离散化过程，简单地说，就是将分析的对象化分为有限个单元 体，并在单元上选一定数量的点作为节点，各单元体之间仅在指定的节点处相连。有限 单元法的整个分析过程就是针对这种单元集合体来进行的。单元的划分，通常需要考虑 分析对象的结构形状和受载情况。为了能有效的逼近实际的分析对象，就必须认真考虑 划分方案，选择何种类型单元以及划分的单元数目等等。对于一些比较复杂的结构，有 时还要采用几种不同类型的单元来进行离散化。 ( 2 ) 定义形函数，通过单元节点变量描述单元域内连续的变量。 根据分块近似的思想，选择一个简单的函数来近似地构造每一单元内的近似解。对 于基本未知量为节点位移的情况，在分析求解时，必须对单元中位移的分布做出一定的 假设，即选择一个简单的函数来近似地表示单元位移分量随坐标变化的分布规律，这种 函数称为形函数。定义形函数后，通过单元节点变量来描述单元域内连续的变量。 ( 3 ) 定义单元材料的响应，如应力、应变和热流等。 ( 4 ) 计算等效节点力。 分析对象经过离散化以后，单元之间仅通过节点进行力的传递，但实际上力是从单 元的公共边界上传递的。为此，必须把作用在单元边界上的表面力以及作用在单元上的 体积力、集中力等，根据静力等效的原则全部移置到节点上，移置后的力成为等效节点 力。 硅片激光弯曲成形的数值模拟及试验 ( 5 ) 建立整体结构平衡方程。 把所有单元的刚度矩阵集合形成一个整体刚度矩阵，同时将作用于各单元的等效节 点力向量组，集成整体结构的节点载荷向量。 ( 6 ) 求解平衡方程。 ( 7 ) 回代。 根据计算出的节点变量，代入第3 步的表达式中，获得单元应变、应力或热流等量。 2 1 2a n s y s 软件与a p d l 语言 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件， 是实现多场及多场耦合分析，前后处理等的一体化大型f e a 软件。其并行计算功能强 大，支持分布式并行及共享内存式并行，已广泛应用于机械、宇航航空、汽车、船舶、 土木、核工程及海洋工程等许多领域【档j 。 ( 1 ) 前处理模块p r e f a n s y s 不仅提供了强大的实体建模及网格划分工具，可以方便地构造数学模型， 而且还能与多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换，如p r o e n g i n e e r ，i - d e a s ， a u t o c a d 等，允许从这些程序中读取有限元模型数据，甚至材料特性和边界条件，完 成a n s y s 中的初步建模工作。此外，a n s y s 还具有近2 0 0 种单元类型，这些丰富单 元特性能使用户方便而准确地构建出反映实际结构的仿真计算模型。 ( 2 ) 求解模块s o l u t i o n 分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流 体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多 种物理介质的相互作用，并具有灵敏度分析及优化分析能力。a n s y s 提供两个直接求 解器：波前求解器和稀疏矩阵求解器，同时还提供三个迭代求解器：p c g 、j c g 、i c c g ， 针对不同的问题，可选取合适的求解器和求解方法求解。 ( 3 ) 后处理模块p o s t l 和p o s t 2 6 通用后处理器p o s t l 可以对前面的分析结果以图形形式显示和输出，但只能观看 整个模型在某一时刻的结果。例如，计算结果( 如应力) 在模型上的变化情况可用等值线 图表示，不同的等值线颜色，代表了不同的值( 如应力值) 。浓淡图则用不同的颜色代表 不同的数值区( 如应力范围) ，清晰反映计算结果的区域分布情况。时间历程响应后处理 器p o s t 2 6 可观看模型在不同时间段或子步历程中的结果，如节点位移、应力等，常用 于处理瞬态或动力分析结果。另外，p o s t 2 6 还可以进行曲线的代数运算，绘制一个或 多个变量随频率或其它量变化的曲线，有助于形象化地表示分析结果。 大连理工大学硕士学位论文 a p d l 是a n s y s 参数化设计语言( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 4 9 】。它是一 种类似f q r t r a n 的解释性语言，并提供一般程序语言的功能，如参数、宏、标量、向 量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问a n s y s 有限元数据库等，另外还提供简单 界面定制功能，实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等。 利用a p d l 的程序语言与宏技术，组织管理a n s y s 的有限元分析命令，可以实现 参数化建模、旄加参数化载荷与求解以及参数化后处理结果的显示，从而实现参数化有 限元分析的全过程，同时这也是a n s y s 批处理分析的最高技术。在参数化的分析过程 中可以简单地修改其中的参数达到反复分析各种尺寸、不同载荷大小的多种设计方案或 者序列性产品，极大地提高分析效率，减少分析成本。同时，以a p d l 为基础用户可以 开发专用有限元分析程序