（金融学专业论文）VaR在开放式基金风险管理中的应用研究.pdf

中文摘要 在我国资本市场大力发展机构投资者和倡导价值投资理念下，经过几年的 发展，尤其是今年近四个月来开放式基金的超常规模发展，开放式基金已成为中 国证券市场上最大的机构投资者。基金投资崇尚研究发现价值投资创造价值，开 放式基金在稳定证券市场，推行价值投资理念方面起到了举足轻重的作用。今年 我国开放式基金业发展遇到前所未有的良好形势，而有效的风险管理是开放式基 金稳健运营的前提与保证，基金管理公司如何应用先进的风险度量与控制技术控 制风险并获得稳定的收益成为理论界和实务界迫切关心的问题。 本文在简要介绍了开放式基金风险度量与控制流程和定量指标的同时，采 用定性分析与定量研究相结合的方法，系统论述目前国际上金融机构广泛使用的 先进风险度量与控制技术：y a r ，压力测试( s t r e s st e s t i n g ) 和极值理论( e x t r e m e v a l u et h e o r y ，简称e t v ) 及这三种互为补充的风险度量与控制技术在开放式基 金中的应用。 本文主要分五章：前言部分简单介绍了我国开放式基金发展的最新状况， 和风险管理与v a r 的历史背景。本文在第一章介绍了开放式基金管理公司的风险 控制流程与风险控制指标，并引入v a r 风险控制指标。然后介绍了v a r 的概念 及相对于其它风险控制指标的优点。第二章在介绍了v a r 计算的基本原理的基础 上详细论述了基金管理公司计算证券组合v a r 的方法：历史模拟法、分析方法和 蒙特卡洛模拟并给出使用各种计算方法的优缺点以及目前国内外的最新发展。本 章第二节介绍了使用分析方法计算v a r 的应用实例。第三章系统论述了v a r 在 开放式基金投资组合管理理念，资产配置方面的应用。投资理念最重要的就是将 v a r 应用于风险调整资本收益率到绩效评估指标上。投资组合是在m a r k o w i t s 证 券组合理论的基础上，将v a r 引入模型，并给出资产配置的最优解。本章第三节 给出加入v a r 限制条件后计算最优资产配置的应用实例。第四章和第五章是针对 v a r 的不足，提出压力测试和极值理论作为v a r 的补充。首先介绍了压力试验的 应用范围及作用，然后介绍了压力试验常用的方法历史模拟情景分析法，并给出 使用压力试验的应用实例。极值理论是基于压力试验的不足( 即不能给出极端情 景发生的概率) 提出超额数的分布可以用广义帕雷托分布近似，并给出计算极值 理论下v a r 的应用实例。最后结合我国实际提出目前在开放式基金风险管理中使 用v a r 、压力测试和极值理论所遇到数据有限等问题。 主题词：v a r 压力试验极值理论 第2 负共3 1 负 笫3 页共3 1 页 t i t l e ：a p p l i c a t i o no fv a ri nr i s km a n a g e m e n to fo p e nf u n d s a u t h o r ：c h o n gw a n g t i m et oc o m p l e t ep a p e r ：f r o ms e p t e m b e r2 0 0 3t oa p r i l2 0 0 4 a b s t r a c t s i n c ed e v e l o p i n gi n s d t u t i o ni n v e s t o r sa n di n i t i a t i n gv a l u ei n v e s t i n gh a v e b e e n p r o m o t e di no u rc a p i t a lm a r k e t ，n a t i v ef u n d si n d u s t r ya r ed e v e l o p i n ga tu n p r e c e d e n t e d s p e e di nt h ep a s ts e v e r a ly e a r s ，e s p e c i a l l yt h er e c e n tf o u rm o n t h s ，a n db e c o m et h e b i g g e s ti n s t i t u t i o ni n v e s t o ri n o u rc a p i t a lm a r k e t f u n d si n v e s t m e n ta d v o c a t e st h a t s t u d yf i n d sv a l u ew h i l ei n v e s t m e n tm a k e sv a l n e 髓ee f f e c t i v er i s km a n a g e m e n tl a y s t h ef o u n d a t i o n sf o rt h es t a b l eo p e r a t i o no fo p e nf u n d s ，t i l e r e f o r eh o wt h en a t i v eo p e n f u n d sm a n a g e m e n tc o r p o r a t i o n sc o n t r o lt h er i s ka n de a r ns t a b l er e t u r nw i t ha d v a n c e d r i s km e a s u r i n ga n dc o n t r o l l i n gt e c h n i q u eb e c o m e sa nu r g e n t t o s o l v ei s s u ei nt h e o r y a n d p r a c t i c ec i r c l e s t h i sa r t i c l eb r i e f l yd e s c r i b e st h er i s km e a s u r i n ga n d c o n t r o l l i n gp r o c e s sa n dq u a n t i f i e d i n d e xo fo p e nf u n d s ，a n ds y s t e m a t i c a l l ye x p o u n d sa d v a n c e dr i s km e a s u r i n ga n d c o n t r o l l i n gt e c h n i q u e ： v a r ，s t r e s st e s t i n g ，e x t r e m ev a l u et h e o r yt h a ti n t e r n a t i o n a l f i n a n c i a li n s t i t u t i o n sh a v eb e e nu s i n ga n dh o wt h e s et h r e ec o m p l e m e n t a r yt e c h n i q u e a r ea p p l i e di nr i s km e a s u r i n ga n dc o n t r o l l i n go fo p e nf u n d sb yc o m b i n i n gq u a l i f i e d a n a l y s i sw i t hq u a n t i f i e da n a l y s i s 。 t h i sa r t i c l ei sc o m p o s e do ff i v ec h a p t e r s t h eu p d a t e dd e v e l o p m e n ts i t u a t i o no fn a t i v e f u n d si n d u s t r ya n dt h eb a c k g r o u n do fv a ra r ei n t r o d u c e db r i e f l y r i s kc o n t r o l l i n g p r o c e s sa n di n d e xo fo p e nf u n d sm a n a g e m e n tc o r p o r a t i o n a r ed i s c u s s e da n dr i s k c o n t r o l l i n gi n d e xv a ri sp r e s e n t e d t h em e t h o d so fc o m p u t i n gv a ro fp o r t f o l i oi n o p e nf u n d sa r es t u d i e d a n dt h em e r i t s d e f e c t sa n du p d a t e dd e v e l o p m e n to fe a c h m e t h o da r ep r o v i d e da f t e rt h er a t i o n a l eo fc o m p u t i n gv 报o f p o r t f o l i oi si n t r o d u c e di n c h a p t e rt w o t h ea p p l i c a t i o no fv a r i nn o t i o no fp o r t f o l i om a n a g e m e n ta n dp o r t f o l i o a l l o c a t i o ni sa n a l y z e di f ld e t a i li nc h a p t e rt h t e e a p p l y i n gr i s ka d j u s t e dr e t u mo n c a p i t a l ( r a r o c ) t oe v a l u a t i o no fi n v e s t m e n ti st l l ei m p o r t a n ti n v e s t m e n tn o t i o n t h e n v a ri si n t r o d u c e di n t om a r k o w i t sm e a n v a r i a n c em o d e la n dt h u st h eo p t i m a ls o l u t i o n i so b t a i n e dt h r o u g ht h em o d e l ae x a m p l eo fc o m p u t i n go p t i m a lp o r t f o l i oa l l o c a t i o n w i t ht h el i m i t a t i o no fv a ri sp r o v i d e d s t r e s st e s t i n ga n de x t r e m et h e o r ya r e i n t r o d u c e da st h es u p p l e m e n to fv a rs i n c ev a rh a ss t r i c tp r e m i s ei nc h a p t e rf o u ra n d f i v e t h ea p p l i c a t i o ns c o p ea n de f f e c t so fs t r e s st e s t i n ga r ep r o p o s e di nt h eb e g i n n i n g a n dt h e nt h em e t h o do fs t r e s st e s t i n g - s i t u a t i o ns i m u l a t i o na n a l y s i si sd e s c r i b e da n dt h e e x a m p l ei sp r o v i d e d e x t r e m et h e o r yt a k e sg d pa st h es u p e r l o s sd i s t r i b u t i o n c o n s i d e r i n gt h ed i s a d v a n t a g eo fs t r e s st e s t i n ga n dt h ee x a m p l eo fh o wt oc o m p u t ev a r i ne x t r e m et h e o r yi sp r o v i d e d f i n a l l y , t h ed i f f i c u l t yo fa p p l y i n gv a r 、s t r e s st e s t i n g a n de x t r e m et h e o r yi nr i s km a n a g e m e n to fo p e nf u n d si sa n a l y z e d k e y w o r d s ：v a r s t r e s st e s t i n ge x t r e m ev a l u et h e o r y 丹 j 吾 中国开放式基金业自2 0 0 1 年9 月第一支开放式基金华安创新成立以来，已 走过了近三年半的坎坷路程，在此期间开放式基金所遭受的销售困难的冷遇和大 额赎回的困境使我国开放式基金业发展举步维艰。然而在去年沪深股市低迷，大 盘指数微幅上升的情况下，整个基金业高举价值投资的大旗，实现了2 0 收益率， 基金的专家理财的优势前所未有地受到了市场及普通老百姓的关注，2 0 0 3 年绝 对是可以载入基金业发展史的一年。从2 0 0 3 年底，基金销售一改前两年基金销 售难的尴尬局面，基金销售异常火爆，半年内新成立近十家基金管理公司，开放 式基金从2 0 0 3 年1 0 月前的4 5 只增加到2 0 0 4 年- 3 月底的6 5 只，半年内增加了 近2 0 只开放式基金。而年初的国务院的关于发展资本市场的九条意见更让 市场对大力发展机构投资者尤其是开放式基金充满了信心，同时单只基金募集的 规模也创出历史纪录，海富通收益增长和中信经典配置分别募集了1 3 1 亿和1 2 1 亿。今年新基金的募集总额肯定轻松地超过1 6 0 0 亿( 截至4 月1 2 日国联安小盘 精选基金销售募集8 3 亿后为止，今年头四个月新成立的1 5 只开放式基金共募集 了1 0 6 8 亿) 22 0 0 4 年是中国资本市场的基金年，基金管理公司已成为中国证券 市场中最大的机构投资者。然而，在基金热销的背后，我们要冷静地思考基金管 理公司的风险控制与盈利能力。如果基金不能给老百姓带来稳定回报的话，老百 姓用脚投票，基金行业必然遭受前两年基金行业所面临高赎回的尴尬境地。风险 和收益是投资中一对永恒的矛盾，在理性有效的市场上风险与收益是对应的。基 金获得收益靠深入而有效的研究，获得稳定的收益则靠先进的风险度量与控制技 术，而中国证券市场的系统风险是投资的主要风险已经成为各家基金管理公司的 共识，而v a r 正是度量和控制系统风险的最好方法。 1 9 9 3 年7 月，g 一3 0 的全球衍生品研究小组发表了金融衍生品风险管理 报告，其后有国际清算银行( b i s ) 和国际证券机构委员会( i o s c o ) 联合发布报 告，在众多定量分析模型中，v a r 方法被认为是银行和其他金融机构度量市场 风险的最佳方法；r a f t 是被全球各主要银行、非银行金融机构( 包括证券公司、 保险公司、基金管理公司、信托公司等) 和金融监管机构广泛使用的一种金融风 险评估和计量模型。1 9 9 4 年j p 摩根公布了其研究成果r i s km e t r i c s 方法，并 向公众提供计算全球4 8 0 种资产和指数的日、月风险值( v a r ) 所需数据，这是 v a r 技术的比较成熟的应用代表。1 9 9 5 年，巴塞尔银行监管委员会进一步推广应 用v a r 技术，这一技术可以度量金融市场中的各种规模头寸的市场风险，从单个 资产到多个资产甚至多个资产类，从一个投资组合到整体资产都能够进行分析和 度量。目前国外一些大型金融机构已将其所持有的金融资产的v a r 风险值作为定 期公布的会计报表中的一项重要内容。所以v a r 是目前测量金融市场风险的主流 方法，而压力涣i 试和极值理论正弥补了v a r 风险管理技术假设的不足与缺陷，压 力测试和极值理论作为辅助v a r 的风险管理技术与v a r 一起已成为目前国内外金 融机构的主要风险管理技术。在我国目前的市场条件下，研究这些先进的风险管 理技术如何应用到开放式基金管理中也是非常有意义的。 1 在本文的写作过程中陈欣教授给予_ r 细心的指导，于瑾老师也提出许多宝贵意见特此表示感谢。文中部 分资料来源于东方基金管理有限公刊金鞋工程部。 2 部分数据米源于中国证券撤4 月1 5 日第二版券商银行积极参与，开放式基金销售火热。 第4 负共3 i 页 第一章：开放式基金管理公司的风险控制与v a r 第一节：基金管理公司风险控制流程与指标 目前，我国的开放式基金管理公司风险管理体系主要包括风险管理组织体 系，即设置独立的风险管理委员会，设立监察部，审计部等职能部门；建立内部 控制机制，包括控制环境，风险评估，控制活动，信息与交流，监督与评审；实 施完善的金融工程，即技术支柱，主要是对产品及其风险暴露的管理，也是对决 策自身的管理。基金的风险管理体系的核心是风险控制的流程以及风险控制过程 中所使用的风险控制指标体系、风险预警体系等 基金管理公司风险控制的流程 基金管理公司风险控制流程是基金管理公司风险控制的框架，基金公司各 部门分工及风险控制流程见下图： 批金管理公i d 风险控制职责分工与流程图 基金管理公司风险控制的流程又可划分为事前、事中和事后风险控制1 。 事前风险控制( 或前台风险控制) 是通过事前的研究分析工作，包括宏观 投资环境分析、行业分析、公司调研和投资组合特征分析等角度全面为投资决策 3 也柯綦金管理公i 日风险控制的流程划分为前台、中什和后台控制，j e 内容是一致的。 第5 _ ! 共3 1 负 委员会和风险控制委员会等相关职能部门提供有价值的信息。根据投资决策委员 会指定的投资策略和资产配置方案，对投资委员会进行各种投资策略的风险收益 检验，以及为制定相应的投资风险控制标准提供建议。协助基金经理确定其资产 配置计划的投资风险幅度。对己实施的资产配置政策和投资组合进行跟踪分析， 对基金经理进行资产配置计划的风险调整或修正提供建议。 事中风险控制( 或中台风险控制) 是根据基金实际投资运作状况，实时测 算各种风险指标，并监测基金资产的各项风险控制指标的变化。如在风险监测中 发现异常现象或存在重大隐患，及时向基金经理和风险控制委员会通报，并给出 相应的风险调整建议。 事后风险控制( 或后台风险控制) 是对基金的投资组合风险状况进行定期 分析和总结，及时报告给相关责任人：根据市场环境的变化对投资组合的风险进 行情景分析，对可能存在的重大风险隐患及时通报给相关负责人，并给出调整建 议。根据市场变化，及时对所使用的模型进行重新检验、修正和补充。包括：风 险控制模型、风险检测技术以及各种风险指标标准的补充和修正。 本文主要研究事中风险控制中的主要风险指标v a r 的计算和监测，和事后 风险控制中的根据市场环境的变化对投资组合风险进行情景分析，即做压力试 验，或用极值理论估计v a r ，以找出证券组合所存在的重大风险隐患并控制证券 组合的最大潜在损失。 基金管理公司的风险控制指标体系 在进行风险度量和控制时要有一些定量的指标，并依据这些指标建立风险预 警体系。市场风险指标要与投资决策委员会设定的投资目标相适应，基金管理公 司主要通过控制跟踪误差来控制积极管理的风险。然而为了能够全面反映投资组 合的风险状况，根据我国证券市场的现状和资产管理的特点，同时考虑到量化风 险指标管理及时性、准确性、重要性、直观性和可操作性的要求，基金管理公司 一般选取如下几项指标作为风险控制的指标体系。 a 、系统风险指标：仓位控制。 一般要求单只基金投资于某一上市公司流通市值的比例不能超过该只基金 净值的1 0 ，不能超过该上市公司流通市值的5 。管理多只开放式基金的基金管 理公司旗下的所有开放式基金所持有的一家上市公司的总流通市值不能超过该 上市公司总流通市值的1 0 。目前基金法还要求基金证券组合中至少2 0 投资于 债券4 ，同时还要求严格实行分散化投资策略，各个板块的投资组合的相关系数 不能太高，一般应低于o 5 ( 经验值) 。 b 、积极管理的风险指标：跟踪误差； 基金投资组合通过积极管理获取超过基准6 的回报，提高基金资产的收益， 4 该规定即将在今年6 月1i 实施的基金管理条例中被取消届时股票基金的股禁投资l 限可以达到1 0 0 。 5 在实际操作中i ：，风险投资委员会啦督基金经理的资产配置各部分的相关程度，一般情况下基金经理 倾向于较高的相关系数投资委员会倾向于较低的相关系数。这种倾向于个人利益密切相关 6 每只基金都会根据自己的耩金类型投资策略目标范围和选股风格设立与之相对应的业绩比较基准，比 如上个月发行规摸最人的海富通收益增长的业绩基准是一条收益增硅线，它是根据风险预算管理和纽台保 险镱略，建立一条随时问推移呈现非负增长的安全收益增k 曲线。收益增陆线按日历计算的每1 8 0 天进行 调整每期期初按照l ：期基金单位资产净值增长率的6 0 和卜期期末日的收益增长线水卜米确定当期期末 日的收益增长线水平当期任何一天的收益增长线水卜为i ：期期末和当期期末的收益增长线水平的线性插 第6m 共3 1 负 第7 页共3 1 贞 但一定要对由此而造成的风险进行控制，避免为了追逐超越基准而承担过大的风 险。用跟踪误差指标可以有效的控制这方面的风险。 c 、组合总体市场风险指标：标准差，v a r 值； 证券价格或者收益率的波动性是造成资产管理价值损失的主要原因，可以 用组合收益率的波动性来衡量资产管理组合的总体风险，可以选取组合收益率的 标准差或半方差来表示这种波动性，测量组合的总体风险。 d 、非系统风险指标：残差标准差； 通过投资组合的分散化选择个股来减少组合的非系统风险，可以选取组合 收益率的残差标准差、个股集中度和行业隽中度指标来衡量组合的非系统风险， 反映组合的分散程度。同时用平均市盈率估计各股价格偏离价值的幅度。 e 、系统性风险指标：b e t a 系数： 对于较为分散的投资组合，系统风险占总体风险绝大部分比重，有必要对 组合的系统风险进行监控。系统风险反映组合与市场大盘指数波动的相关程度， 可以用组合的b e t a 系数反映组合收益率对市场大盘的敏感程度。 f 、下行风险指标：v a r 值； 对于一些具有非常严格要求的投资者来讲，严格控制短期连续下跌风险是 非常必要，可以选用v a r 值作为下行风险指标，用于控制短期连续下跌的风险， 因为，v a r 值表示在市场正常波动下，在一定置信度下，证券投资组合在未来特 定的时间段内的最大可能损失。 g 、债券风险指标：久期和凸性。 对于固定收益品种而言，其面临的最大风险就是利率风险，而对于利率风 险较为敏感的指标是固定收益品种的久期和凸性，他们分别表示固定收益组合的 收益状况相对于利率变动的敏感程度。同时在一定程度上可以通过控制证券组合 的整体久期值以实现对利率免疫，可以在有效控制风险的前提下获得较高的收 益。而通过凸性的最大化，可以实现在保证预期收益的同时尽可能地降低风险。 h 、风险收益指标7 ：夏普比率、特雷诺系数、詹森系数 夏普比率表达式为s 。= ( e - r ，) o 。，该方法基于c a p m 模型，通过风险收益与 总风险的比值来衡量基金的绩效。其中，e 。为基金的期望收益率，r f 为无风险利 率，o 。为基金投资收益的标准差( 总风险) 。夏普比率的含义表示每单位总风险 获得的超额报酬，数值越大证明基金的表现越好，因此，可以根据该指数的大小进 行绩效评估。 特雷诺系数表达式为t p = ( b r ，) b 。，该方法与夏普业绩指数法相似，但 不同的是采用b 。作为风险衡量指标，其代表投资收益的系统风险。特雷诺系数的 含义为每单位系统风险获得的超额收益率，数值越大证明基金的表现越好。 詹森系数j o = e 。一 r ，+ ( e 。一r ，) b 。 ，又叫a l p h a 阿尔法系数一超额收益率， 它是以证券市场线( s m l ) 为基准的一种指数，其中b 为市场指数的期望收益。其含 义为基金的实际期望收益率与c a p m 模型得到的证券组合的期望收益率的差额， 如果詹森指数位于s m l 曲线的上方，表明基金的绩效高于市场的整体收益率。 i 、组合流动性风险指标：平均变现成本，总冲击成本 值。如果l ：期基金单位资产净值为零或负增长则当期收益增氏线保持上期期末水、h 如果当期基金分红- 则分红除权h 之后( 含分红除权1 1 ) ，收益增长线水平扣除分红额向下调整。如果发生不可抗力导致基金单 位资产净值下降，则收益增k 线根据该爿；可抗力的影响相应向下调整。 7 有关基金业绩评价的指标很多，每个指标的用途与优缺点并爿i 相同，详舅论述请参见：j ! 晓峰迟巍 v a r 风险度量模型枉证券投资幕金绩效评估中的应用，决策与借鉴2 0 0 2 年4 月第1 5 卷第2 期 第8 页共3 1 负 组合流动性指标包括平均变现成本，总冲击成本。平均变现成本是指组合 变现所需的平均时间，总冲击成本是在每只证券的冲击成本的基础上进行加权平 均，这样可以反映组合整体的流动性风险状况。 以上市场风险指标互为补充，从不同角度较全面地度量了投资组合的市场 风险。其中，跟踪误差反映组合和市场基准的偏离程度，反映积极管理风险；总 体风险指标概括性地测量投资组合的总体风险是市场风险；灵敏度指标和残差标 准差、集中度指标将总体风险分解成系统风险和非系统风险，进一步揭示风险的 来源。而v a r 刻画组合的下行风险，比较直观的指出组合潜在的损失到底有多大， 同时还可以在股票组合和固定收益组合之间的风险进行比较和加总。 第二节：v a r 定义及其特点 v a r 定义 v a r ( v a l u e a t r i s k 简记为v a r ) 中文译为“风险价值”，是指在正常的 市场条件和给定的置信水平内，用于评估和计量证券组合( 实际上可以是任何一 种金融资产) 在既定时期内所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损 失8 。它是在给定的置信水平和目标时段下预期的最大损失，所以是一种利用统 计技术来度量证券组合市场风险的方法。与传统的风险度量方法相比，v a r 的特 点在于它的简明性和综合性。它将市场风险概括成一个简单的数字，易于理解， 其数学定义可表示为： p r o b ( a p 一v a r ) = d 其中，p = p 一p 。 公式说明证券组合的损失值大于或等于v a r 的概率为a ；或者说在概率n 水 平下，证券组合的损失值大于或等于v a r 值。同时，还可以把v a r 看作n 的一个函 数，用f ( r ) 表示证券组合收益的概率分布函数，即v a r = f 1 ( a ) 。 从v a r 的定义中可以看到在v a r 度量模型中，持有期t 和置信区问( 1 一n ) 是两 个重要的基本参数。持有期t 的长短可以是一闩、一周、一月或甚至一年。持有 期的确定要根据基金公司所持有的具有不同流动性证券进行选择，证券的流动性 越强，持有期应越短。一般基金公司对货币市场工具和短期债券所确定的持有期 是一天，长期债券和股票是一周。置信区间( 卜a ) 的选择，反映了不同的金融机 构对风险的不同偏好，区问越宽意味着v a r 模型在极端事件发生时预测失败的可 能性越小。当我们表述一个v a r 值时，必须说明它的持有期t 和置信区间( 1 一n ) 的大小。另外，在计算v a r 值的过程中最关键、最困难的环节是确定证券组合未 来价值的分布特征。因为v a r 值实际等价于证券组合预期价值与在一定置信区间 下的最低价值的羞，即v a r = e ( w ) 一w 。 因此，对v a r 的计算转换为计算e ( w ) 和w 。其中e ( w ) 为证券组合的预期价 值，w 为持有期末证券组合的最低价值，w = w 。( i + r ) ，r 为最低收益率。v a r 风 险管理技术是对市场风险的总体性评估，它考虑了证券组合对某种风险来源( 例 如利率、汇率、股指等基础性金融变量) 的敞口和市场逆向变化的可能性，亦即 8 该定义援0 i 自菲利普乔瑞：( v a r ：风险价值金融风险管理新标准中信版社2 0 0 0 年版。 第8 页共3 1 砸 第9 页共3 1 页 可以测量不同市场因子、不同证券构成的复杂证券组合的总体市场风险暴露。v a r 模型加入大量的可能影响公司资产价值的因素，比如利率、股指、有关的波动率 以及这些变量之间的相关值。该模型一般考虑线性和非线性价格暴露头寸、利率 风险及隐含的线性波动率风险暴露头寸。借助该模型，可求出在不同的置信水平 下的v a r 值，据此算出来的基金持有的证券组合在某日的v a r 值与当日基金所持 有的证券组合的可能损失值相对应。 例如某只基金在其年报中披露，去年该基金的证券组合的每日9 9 v a r 值平均 为3 5 0 0 万元，这表明该基金可以以9 9 的概率做出保证，去年每一特定时点上 的投资组合在未来2 4 小时内的平均损失不会超过3 5 0 0 万元。通过这一v a r 值与 该基金该年的年收益总额和资产净额相对照，则该基金证券组合的风险状况即可 一目了然。 v a r 相对于传统金融风险测量方法的特点 y a r 方法是在敏感性方法( 如b 系数，久期) 和波动性方法( 如方差，半方 差) 等传统的金融风险测量方法无法满足现实需要的背景下产生的，并且已被全 球各主要银行、非银行金融机构、公司和金融监管机构广泛采用，显然v a r 方法 有它独到之处。相对于方差、1 3 系数等传统测量金融风险方法，基金管理公司使 用v a r 主要是v a r 测量有以下特点： 首先是v a r 测量的综合性。随着基金投资组合的多元化，一个投资组合往往是 由多种不同类型的证券所构成，而传统的灵敏度方法( 典型的如b 系数) 只能适用 于单一产品、单一风险的风险测量，不能汇总不同市场风险因子、不同类型证券 的风险暴露。v a r 模型中将投资组合的价值设置为其所有市场风险因子的函数， 因此可以度量包括利率风险、汇率风险、股票风险以及商品价格风险和金融衍生 产品风险在内的各种市场风险，较准确的测量由不同风险来源及其相互作用而产 生的潜在风险。 其次是v a r 结果的直观性。v a r 的概念简单明了，将基金投资组合所面临的多 种市场风险换算成一个用货币计量的指标数值，即v a r 值，是一个直接可以与基 金投资收益相配比的数字。而b 系数只给出了一个相对的比例概念，没有直接回 答组合的损失到底是多大这个问题。同时相对于用方差来描述风险而言，方差没 有告诉我们组合发生一定数量损失的概率是多少，v a r 给出了一定的置信水平和 特定的时问段，并且可以通过调节置信水平，得到不同置信水平上的v a r 值，使人 们可以明确的知道基金投资组合在不同程度上所处的风险状况。 第9 页共3 1 负 第二章：v a r 计算的基本原理及方法 第一节：v a r 计算的基本思想及原理 v a r 计算的实质是对证券组合价值波动的统计测量，其核心在于估计证券组合 未来损益的统计分布或概率密度函数。但是，由于证券组合往往庞大、复杂，无法 完全保留组合中所有证券的历史数据。因此，直接估计证券组合未来损益的统计 分布非常困难，通常将证券组合用市场因子来表示，通过市场因子的变化来估计 证券组合未来损益的统计分布，这一过程称为“映射”。 该计算过程可用下图表示9 ： 风险因子证券组合 圈1 ：v a r 计算原理酗 根据这一思想，计算v a r 的基本过程如下： ( 1 ) 寻找证券组合所对应的市场因子，并用市场因子当前价格来估计每个证 券的价值； ( 2 ) 推测市场因子未来可能的价格变化( 它是一个概率分布) ，并估算证券 组合的未来价值； ( 3 ) 求出证券组合的损益分布，根据这一分布计算给定置信水平下的v a r 值。 9 该圈米源十：最乃权陈妹v 8 r 模型及j e 在投资组台中的应用财贸经济2 0 0 3 年第2 期，这里 略做修改。 第lo 页共3 1 负 从上述过程可以看出计算v a r 的关键在于确定证券组合未来损益的统计分布 或概率分布密度函数。这一过程有三个基本模块构成：第一个模块是映射过程， 即把组合中每一种头寸的回报表示为市场因子的函数；第二个模块是市场因子的 波动性模块，即预测市场因子的波动性；第三个模块是估值模块，即根据市场因 子的波动性估计组合价值的变化和分布。 第二节：v a r 计算的主要方法” 在v a r 计算中，波动性模块和估值模块是其核心和难点，不同的波动性模块 和估值模块构成了v a r 计算的不同方法。v a r 的计算方法主要分为三类：历史模 拟法、分析方法和m o n t ec a r l o 模拟法。这三种方法基本思想不同，各有优缺点 和适用范围，并在实践中分别得到进一步的发展。 历史模拟法 历史模拟法假定回报分布为独立同分布，市场因子的未来波动与历史波动完 全一致。其核心在于用给定历史时期所观测到的市场因子的波动性来表示市场因 子未来变化的波动性。它不需要假定资产回报服从统计分布形式。历史模拟法又 分简单模拟法和历史模拟法。简单模拟法是根据每种资产的历史损益数据计算当 前组合的历史损益数据，将这些数据从小到大排列，按照置信度的水平找到相对 应的分位点，从而计算出v a r 。当投资组合中的某一证券不存在历史数据或没有 足够的历史数据时，需要用历史模拟法改进简单历史法。首先找出影响组合的基 础金融工具或其他风险因素，通过分析它们的历史数据，得到风险因素未来的可 能变化值，从而对现有组合进行估价，最后在一个给定的置信水平下，用组合价值 的可能损益估计其风险值。历史模拟法的基本思想是用给定历史时期上所观测到 的市场因子的变化来表示市场因子的未来变化：在估计市场因子模型时，采用全 值估计方法，即根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值，计算出头寸 的价值变化( 损益) ；最后，将组合的损益从最小到最大排序，得到损益分布，通过 给定置信度下的分位数求出v a r 。 历史模拟法具有如下优点。首先历史模拟法概念直观、计算简单、实施容易， 容易被监管当局和风险管理者接受：其次是历史模拟法是一种全值估计方法，可 以较好地处理市场大幅波动、非线性等情况，捕捉各种风险；最后历史模拟法是 种非参数方法，不需要假定市场因子变化的统计分布，可有效处理分布的厚尾 和非对称问题。 历史模拟法也存在缺点。首先历史模拟法假定市场因子的未来变化与历史变 化完全一样，服从独立同分布以及概率密度函数不随时间而变化( 或明显变化) ， 这与实际金融市场的变化不一致，有时出入较大；其次是历史模拟法难于进行灵 敏度分析；最后历史模拟法需要大量的历史数据，有时受客观条件所限，这难以 1 0 目前关于v a r 的计算方法较多，这坐主要参照了郑冲( v a r 计算方法的垃新进胜的分类以及国内外 计算方法的塌新发展。因为基金管理公d 每天股市收盘后都要计算l 1 前资产组合v a r 值，所以从实际操作 的可行性米考虑的话一般基金使用的是方差协方差方法( 属于分析方法) 在具体操作时借助于数量化 分析软件目前幕金公司使用比较多的比如中价证券数量化分析系统。 “历史模拟法柏：新基金产品业绩模拟和骶力测试时使用的比较多。 第11 砥共3 1 负 得到满足。近年来国外许多学者对历史模拟法进一步研究并进行不断的改进，以 克服其缺点。 b o u d o u k h 、r i c h a r d s o n 和w h i t e l a w ( 1 9 9 8 ) 提出用指数加权的历史收益数据 进行模拟的方法。该方法的具体做法是：首先，确定过去第n 期的组合收益权重 为a 九”1 ，n 为历史总观测数，凡 t ) 对方差的估计采用周期为1 5 天( t = 1 5 ) 的移动平均法( 经计算比较，t = 1 5 效果 第16 页共3 1 负 最好) ，因股票价格波动频繁，流动性很强，故选择以一日为持有期，令m = l ，对应 的v a r 值为风险值与整个投资额的比例。 对置信水平的4 个不同取值，对应的分位点为n ，计算相应的风险值v a r ，所 得结果如表2 。 表2 上证综合指数每日y a r 值( ) 置信水平 v a r m i nv a r m a xv a r实际损失比仍 9 0 1 2 8 0 7 4 7 1 5 2 6 4 9 6 3 9 5 1 6 50 9 5 9 2 2 3 4 1 5 0 9 9 8 2 0 61 0 2 9 1 0 5 1 4 2 5 1 5 8 9 9 2 3 21 5 3 1 1 6 9 4 7 9 0 8 3 从表2 所得结果可以看出，置信水平越高，v a r 值越大。这表明投资者对待风 险的不同偏好：对厌恶风险的基金投资者来说，为了降低投资风险，在量化风险时 需要较高的置信水平，以便更加准确地锁定风险；对喜好风险的基金投资者，承受 风险的能力比较大，在计算风险时设置相对低的置信水平，相应的v a r 值比较低， 有利于做出积极的投资决策，期望获取较高收益。从表2 可以看出，实际损失超过 v a r 的比例同对应的置信水平是基本相符的，说明计算所得的v a r 值较准确地评 估了大盘风险。进一步分析还可阻得到v a r 最小值和均值与我国股市的跌停板比 例1 0 是吻合的( 除了以较高置信水平计算的v a r 最大值略微超出之外) 。表明将 v a r 模型用于我国股票市场的投资风险分析是可行的。 当然，在考虑的数据区间内，每日风险值的最大值和最小值差别非常大，以 9 8 的置信水平为例，风险高时每日v a r 值达到1 0 5 1 ，风险低时只有1 2 9 。由 于股票价格的瞬息万变，对股市风险的估计必须保持实时性，根据最新的波动信 息计算v a r 值。另外对样本数据的选择也显得甚为重要，采用跨行情的历史数据 作为样本可能更合适一些。 v a r 模型为我们提供了一种简洁、有效的风险计量和管理工具。将v a r 模型 引入开放式基金的风险管理，不仅会加强基金管理公司、投资者和监管机构对投 资基金风险的计量和管理，也必将会促进开放式基金在中国的进步发展。 第三章：v a r 在投资组合管理上的应用 第一节：v a r 在投资理念上的应用 v a r 的引入带来了基金投资观念的变化。v a r 的产生对于投资组合的影响， 首先体现在它使基金的投资观念发生很大变化，在投资过程中应用v a r 对投资对 象在事前进行风险测量。由于在v a r 模型中，不同的置信水平对应于不同的v a r 值，基金投资决策委员会可以根据基金购买人对风险的偏好来决定投资的策略， 调整相应的获利状况。对于厌恶风险的基金投资者来说，要尽量降低投资风险， 则应选择较高的置信水平，以便能锁定风险：对于喜好风险的基金投资者来说， 可以设置较低的置信水平，此时v a r 值较低，以利于作出积极的投资策略。其次 v a r 模型对于基金经理追逐利益的过程中所不可避免带来的“道德风险”提供了 很好的解决方法。最典型的就是将v a r 应用于r a r o c ( r i s ka d j u s t e dr e t u r no n c a p i t a l ) ，风险调整资本收益率) 这种绩效评估指标上，r a r o c 是资本收益和当期 资本v a r 的比值。当采用r a r o c 评估基金投资绩效时，r a r o c 不仅仅以基金投资 收益的绝对水平作为判断基础，还同时考虑了与收益相对应的所承担风险的因 素。对于一项高风险的投资策略，即使收益很高，但由于分母v a r 较大，那么r a r o c 就不会很高。这样通过引入v a r ，充分权衡了收益和风险的关系，更客观更全面的 对投资组合进行评价。 基金管理公司可以利用组合的v a r 值进行投资组合管理。从风险角度看，投 资组合就是持有一定数量的风险因素的组合。现代证券组合理论认为，组合的风 险不是组合内各单项资产的加总，而要受到各项资产本身之问价格变动的相关性 的影响。在基于v a r 的投资管理理论中，就充分考虑了这种相关性，从而体现出投 资组合分散化对于降低风险的贡献。不同的证券资产都面临着不同的市场风险， 它们之间可能存在着密切联系和交叉影响。事实上，每一项具体的市场风险可以 分解为一种或几种基本的市场风险因子，基于v a r 的投资管理方法就将具体的市 场风险转化为一系列单一市场风险因子的组合。只要这一系列风险因子不完全相 关，就可以降低组合的风险。当我们假设市场风险因子的变化和组合价值变化问 呈线形关系，且风险因子变动和证券资产的收益服从正态分布时，可以给出组合 v a r 的严格解析形式v a r 。= ( v ov ) 1 , 2 ，其中v 为组合中单个资产的v a r 向量，0 为 市场风险因子的相关矩阵即方差一协方差矩阵。从这个式子可以清晰的看到，e 对 于降低组合的v a r 值起到了关键的作用。在1 9 9 4 年美国o r a n g e 县政府破产案中， 由县财政主管c r i t o n 管理的投资组合中包括大额存单、抵押证券、共同基金等 多种会融资产，实现了组合资产的多样化，价值7 6 亿美元。在发生巨额亏损前， 从表面上看他的投资组合是“谨慎”的，c r i t o n 本人也这样认为。但是事实上， 在事后计算该投资组合一年期的v a r 值则发现，在投资收益服从任意形式