（应用数学专业论文）不对称信息条件下的税收博弈分析.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 税收的大量流失，对我国的经济发展极为不利。研究如何减少税收流失是我们面临的 一个重要课题。以往对税收流失的研究，多是从经济学的角度去分析探讨影响税收流失的 种种相关因素，并据此提出种种解决的办法。作为经济学的分支研究领域，博弈论的兴起 与繁荣，对于解决我国的经济理论问题和经济改革有着相当重要的现实意义。因此，可以 运用博弈论的基本原理，结合现代税收理论，就我国的税制改革若干问题进行初步的探索， 从而与实践相结合，与博弈有关模型相结合来分析税收领域的问题。 本文通过运用博弈论的有关原理，在不同的前提假设下，对税收征纳进行了博弈分析， 揭示了在理性条件下税收征纳双方的最佳策略组合，确定了税务机关的最佳稽查概率；并 从博弈分析的前提和假设出发，结合实际，提出了具有可操作性的税收管理策略。且进一 步考虑激励因素，在更为一般的条件下建立了新的税企博弈模型，得到国家税务机关最优 混合策略及骗税罚款系数公式，在此基础上对税收进行重复博弈分析。最后，根据前面所 作的分析、论述，从征税人自身建设、规范征纳关系、优化税收外部环境出发提出了有利 于深化我国税收征管改革的几点建议。 本文的研究成果，为采取减少税收流失的相关措施提供了有益的参考和借鉴，并为税 务机关制定科学合理的税收制度提供重要的理论依据。 。 关键词：税收博弈稽查概率 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t al o to ft a xl o s si sv e r yd i s a d v a n t a g e o u st ot h ee c o n o m yo fo u r c o u n t r y i ti sv e r y i m p o r t a n tf o ru st os t u d yh o w t or e d u c et h et a xl o s s i nt h ep a s t ，m a n ys o l u t i o n st ot h et a xl o s s w e r eb a s e do nt h er e s u l t sf r o mt h em e t h o d so fe c o n o m i c s a sab r a n c ho ft h ee c o n o m i c s ，t h e r i s i n ga n df l o u r i s ho fg a m et h e o r yh a sv e r yi m p o r t a n tc o n t r i b u t i o nt oe c o n o m i cr e f o r ma n d r e s o l v ee c o n o m i cp r o b l e mo fo u rc o u n t r y a n dw ec a nd i s c u s ss o m er e f o r m a t i o np r o b l e m so fo u r c o u n t r yw i t ht h eb a s i cp r i n c i p l eo fg a m et h e o r ya n dm o d e mt a x a t i o nt h e o r i e s ，a n a l y z es o m e i m p o r t a n ti s s u e si nt h er e a l mo ft a x a t i o nw i t ht h em o d e lo fg a m et h e o r ya n dp r a c t i c ei nm yw o r k i nt h i st h e s i s ，g a m et h e o r yi si n t r o d u c e db a s e do nas e r i e so fd i f f e r e n ta s s u m p t i o n s a c c o r d i n gt o t h ea n a l y s i so ft h eg a m eb e t w e e nt h er e v e n u ea n dt a x p a y e r , t h eb e s ts t r a t e g i c c o m p o s i t i o n sa r eo b t a i n e du n d e rt h ec o n d i t i o n so ft h er a t i o n a lt a x a t i o na n dt a x p a y i n ga n dt h e o p t i m u mt a xi n s p e c t i o np r o b a b i l i t yo fr e v e n u e f i n a l l y , t h ed e c i s i o n sa r em a d eb ya n a l y s i n gt h e p r e m i s e sa n dt h ec o n c l u s i o n so ft h eg a m e a n dan e wm o d e lo ft a x a t i o nb u r e a ua n de n t e r p r i s e g a m e ss u b j e c tt os t i m u l a t i o ni sp r o p o s e du n d e rt h em o r eg e n e r a lc o n d i t i o n t h eo p t i m a lm i x e d s t r a t e g yo ft a x a t i o nc o n c l u s i o no ft h i sp a p e rc a nb eg o t o nt h eb a s i so ft h i sc o n c l u s i o n , a n a l y s i s o fr e p e a t e dg a m e sc o m eo u t a tl a s t ，b a s e do np r e v i o u sa n a l y s i sa n dc o n c l u s i o n s ，t h et h e s i s o f f e r ss o m es u g g e s t i o n st h a tc o u l dd e e p e nt h er e f o r mo ft a xc o l l e c t i o na n da d m i n i s t r a t i o n ， o p t i m i z et h ee x t e r n a le n v i r o n m e n to ft a xc o l l e c t i o na n da d m i n i s t r a t i o n ，r e g u l a t e st h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt a xp a y e r sa n dt a xc o l l e c t o r sa n dc o n t r i b u t e st ot h ed e v e l o p m e n to ft h et a xp a y e r s t h er e s u l t sf r o mt h et h e s i sa r et h em a i nc o n t r i b u t i o n st or e v e n u e sm a k i n gs c i e n t i f i ca n d r a t i o n a lp o l i c i e sa n da v o i d i n gt a x l o s s k e yw o r d s ：t a xg a m et h e o r yi n s p e c t i o np r o b a b i l i t y 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：叟盏日期：丝：丛：2 3 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查 阅和借阅，同意学校将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。 论文作者签名： 璧垒 指导教师签名：星垡军， 日 期：兰竺2 芝f 圣：皇墨 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 1 1 问题的提出 第一章绪论 1 1 1 税收流失现状及影响 税收是国家财政收入的主要来源，是调控社会经济政策以及使得社会资源有效分配的 重要工具。从经济学的角度看，偷逃税款是纳税人本质的、天然的心理动机。在人们纳税 意识不强，税收征管手段和技术存在不足时，就会发生企业和个人的逃税现象，即税收流 失。 据资料显示，2 0 0 4 年度我国税收流失的绝对额在4 0 0 0 亿元左右，2 0 0 5 年我国总体流失 在3 2 0 0 亿元至4 3 0 0 亿元之间，约占应纳税款的3 0 以上。从这个意义上看，税收制度存在 着一定的问题，一些对税收流失各项举措的研究和探索也仅仅是立足于把税收流失的规模 控制在某一合理的范围之内。而合理的税收流失规模范围究竟应为多少，目前在理论界尚 无定论。 在国外，税收流失也是一个不可回避的现实。荷兰税务局局长w j 比基斯乌德称该国 的年度个人所得税的“欺诈总额”为当年该税征收总额的2 2 ；美国的汉森估计该国当年 逃税额至少占其国内生产总值的3 8 ：瑞典税务专家估计该国的逃税额占当年国内生产总 值的1 4 - 5 4 ；法国国家税务委员会估计该国逃避所得税的金额为申报所得税的1 4 ； 日本总理府在关于税金的舆论调查中推测，有相当于国内生产总值5 的税收没有征上来。 这一现状造成了一系列的不利影响，主要体现在： ( 1 ) 对财政收入的影响。 税收流失将直接造成国家财政收入的减少，进而导致财政支出的减少或财政赤字的增 加。在目前政府收入机制尚未理顺、预算监督较为宽松、税收收入占g d p 的比重偏低的情 况下，各部门、各地方政府为了缓解财政支出的巨大压力，必然产生增加收费的冲动，甚 至成为某些部门、某些地方乱收费的借口。由此可见，税收流失不仅会影响政府的财政收 入，进而会对整个经济环境和政府收入机制产生可怕的侵蚀和破坏作用，进而) j h n 政府收 入行为的失控，破坏经济的正常运行。 ( 2 ) 对税收宏观调控功能的影响。 近年来，我国宏观经济发生了根本性的变化，结构性的“相对过剩 代替了“短缺经 济”，有效需求不足正成为困扰当前经济发展的首要问题。在亚洲金融危机的影响下，我 国出口下滑，促进经济发展的动力不可避免的由外转向内。为此，中央开始奉行积极的财 政政策，扩大内需，拉动消费。但是税收的大量流失无疑会严重影响税收作为“经济内在 稳定器”的作用，削弱“相机抉择 的税收政策在宏观调控上的力度和效果，从而延缓了 经济复苏和增长的时间。 ( 3 ) 可能导致社会的不稳定。 据资料显示，目前国有企业创造的产值约占全国的3 0 ，而缴纳税收却占全国的7 0 ， 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 作为“三分天下有其一”的个体私营经济为国家财政所作的贡献与其经济地位明显不相符。 这里有税制设计、税收政策等因素的影响，但是在实际征管中，确实存在着对国有、集体 经济管理较严，而对个体私营经济管理偏松的问题。这种情况的延续和加剧，必然导致两 种经济成分间收入差距的进一步拉大，特别是在国有企业面临困境、下岗职工增加的情况 下，不利于社会安定。因此，需要加强税收流失研究，以堵塞税收流失黑洞。 1 1 2 税收流失的主要原因 从行为经济学的角度，税收流失在征税理性和纳税理性的前提下被看作主要是由于纳 税人的税收不遵从所造成的。所谓税收不遵从，从广义而论，一切不符合税收法律意图和 精神的纳税人行为均是税收不遵从，就是不被税收法律、行政法规所允许而不缴或少缴税 款的行为，即税收管理法上所称的税收违法行为。纳税人采取税收不遵从的决策是在权衡 其收益和成本后决定的。税收不遵从的收益是指纳税人通过采取税收不遵从的行为而得到 的利益( 主要是指经济利益) 。在纳税人眼里，通过这种行为获得的利益，与通过生产经营 获得的利益效用是相同的，同样是增加了可支配的资源。在市场既定的情况下，残酷的竞 争使产品的销售利润率趋于下降甚至为零，而通过各种不遵从性的税收谋划获得的财务利 益却呈现出了某种高风险但高利润的情景。税收不遵从的成本，是指纳税人由于采取税收 不遵从行为所付出的代价。其高低是由两个因素决定的，即受惩罚的严厉性和受惩罚的可 能性。因为受惩罚的严厉性( 对税收不遵从的惩罚可以反应为罚款数额或罚款系数) 只是 一种名义上的成本，受到惩罚的可能性( 可以具体分解为被查获的可能性和查获后处罚量 限大小的可能性) 并不会绝对的等于1 0 0 。由此，税收不遵从的实际成本应该是由受惩罚 的严厉性和受惩罚的可能性共同作用。 1 1 3 研究税企关系的有效工具 博弈论是研究决策主体的行为发生直接的相互作用时的决策以及这种决策的均衡问 题。也就是说，当一个主体，比如一个人或一个组织的选择受到其他人或其他组织选择的 影响，而且反过来影响到其他人、其他组织的选择，即在双方或在多方的利害关系发生矛 盾的情况下，有关多数决策行动的理论。就研究税收征纳而言，笔者认为博弈论有很强的 适应性。税务机关作为决策主体，其利益如何受到另一决策主体( 即纳税人) 所作出的税 收不遵从的影响，如何选择相应的策略去应对，从而尽可能的避免税收流失，正是税收征 纳博弈研究的内容。 1 2 国内外研究情况 从开始研究最优税收问题到从理论上解决最优税收问题已经有1 0 0 年的历史，但在此 过程中，实际税制与最优税收理论始终保持相当距离。2 0 世纪8 0 年代以来，西方最优税收 理论的发展表现出一个突出的特点，即最优税收实证理论与经验分析获得重大进展。以斯 德恩( s t e m ) ，斯莱姆罗德( s h e r r o d ) ，阿尔姆( a i m ) 等为代表的西方经济学家在对以前的规 范最优税收理论进行总结与批判的基础上，着重研究了被前人所忽视的税收管理与执行等 方面的实证理论，并将其引入最优税收理论体系中加以研究，充实和拓展了原有理论体系 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 与框架，提高了其现实性与实用性，并提出了需要进一步研究的一系列问题。一是最优税 收实证理论在税收征管及相关内容上的拓展，包括个人和公司的税收履行成本，税收管理 费用，逃税和税收执行。二是最优税收初评理论对传统规范的全面性充实和扩展，包括税 收概念的扩展，分析框架的扩展。西方最优税收实证理论对未被涉及的税收征管及其相关 内容给予了充分的关注，进行了细致的研究，并将其纳入最优税收分析中，这是近年来理 论的突出成果。 国内关于博弈论的应用著作虽然不少，但就关注税收征纳博弈的学者并不多见，其中 湖南税务高等学校的刘京娟老师、中国社会科学院的马拴友老师、东北财经大学的李胜良 老师和江西财经大学财金学院的万莹老师关于对税收征纳博弈的论述，对于研究税收征纳 博弈有很大的借鉴。 刘京娟老师先后在税企博弈模型防止出口骗税的一个对策【l 】，税务征纳模型的再 研究2 1 、税收检查概率的最优性条件【3 】等文章中，构建了税收征纳的非零和博弈模型，并 对该模型进行了研究分析，先后推导出了在税务检查人员无败德行为和税务人员业务素质 高的情况下及在上述假设不成立的情况下的出口骗税罚款系数公式和在税务机关和纳税 人之间非零和博弈的情况下的偷骗税罚款系数公式，为税务决策机关针对出口骗税、偷税 行为确定合理的偷骗税罚款系数提供了理论依据。马拴友在税收流失的博弈分析【4 】中运用 非合作、非对称信息博弈理论分析了逃税问题，其中也建立了税务机关与纳税人之间的非 合作博弈模型，并对其进行了初步分析，为研究税收流失提供了一种新的思路。李胜良在 其著作纳税人行为解析【5 】中，专门用一个章节论述了税收征纳博弈分析，提出了在征纳理 性下博弈选择的三个模型、税收征纳间博弈的适用领域和策略组合、税收征纳间博弈活动 的特点和基本规律，对于研究税收征纳博弈有较强的指导意义。孙承在美国税收征管的几 个显著特征【6 j 中，对于税收管理提出了几个比较有实际操作性的建议，但是因为所述的税 收体制以及背景不同，目前我国并未完全照其实施。万莹在税收流失的博弈分析【7 】一文中， 详细地考察了税收征纳双方对偷逃税的博弈情况，并对博弈结论进行了分析。但其相关分 析是在严格的假设条件下进行的，仅是一种高度简化和抽象的理论分析。 陈华友在考虑成本因素的税企博弈模型【8 】中，考虑了税收稽查成本的因素，在更为一 般的情况下建立了新的税企博弈模型，得到了国家税务机关最优混合策略及其骗税罚款系 数公式。二者均为在稽查成本，逃税成本，查获概率的严格假设下所建立的模型，且进行 了一次性博弈分析。而在实际中还存在激励因素，信息不对称因素，以及重复博弈的情况。 因此与实际还存在一段距离。 在现实税收中，税收博弈双方不可能快捷、无成本地获取信息，信息的发布方和需求 方拥有的信息量是不对称的，信息的发布方总会有意无意地隐瞒或省略一些对自己不利的 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 信息，信息的需求方在获取和证实这些信息时是要花费成本的。因此，正确认识信息不对 称，分析我国当前税收征管中的信息不对称对税收流失的危害具有很强的现实意义。谢识 予老师在经济博弈论【9 】，贾绍华老师在中国税收流失问题研究1 以及梁俊娇在纳税人遵从 意识的影响因素【l l 】中对不对称信息博弈进行了研究以及对其在现实生活中的意义做了大 概描述。 1 3 研究的思路和创新点 本文研究思路 ( 1 ) 介绍税收流失的原因，对调研过程中所获得的资料进行分析，使得本文的研究获 得必要的数据分析成果的支持。在此基础上，考虑博弈模型与税收征纳之间的内在联系， 即税收征纳反应出的博弈模型。从实证的角度剖析研究的主要内容。从而进一步指出本文 的研究目的是减少国家的税收流失。 ( 2 ) 从博弈的不同模型分析税收流失的原因，揭示出在纳税人为理性的前提下，税收 流失是不可避免的，另一方面，针对不同的博弈模型所对应的局中人的各种信息情况以及 参数变量的不同，选择适合税收征纳分析的博弈模型。 ( 3 )在文献 8 的基础上，对博弈模型中的参数添加激励因素，使得此模型更加与现 实贴近。并且在此模型上对纳税机关和纳税人进行重复博弈，信息不对称博弈的研究。通 过对模型中的各种参数进行研究分析，指出在不存在其他方式减轻纳税人税收负担的情况 下以及稽查概率和罚款倍数不当的情况下，偷税漏税则是纳税人的最优策略选择，并进一 步得出在不同情况下模型的均衡解。 ( 4 ) 利用归纳和演绎相结合的方法，以博弈论有关理论以及策略行为为基础，在本 文所研究的基础上，对我国税收若干问题进行深入分析。并结合本人对税收的有关了解归 纳出若干具有一般意义的结论。同时，结合具体的调查资料，对若干典型问题进行剖析、 演绎、推论。从而对我国税收存在的问题做出深刻的分析。 本文创新点主要有： ( 1 ) 从解决税收流失现象入手，较为系统的运用了博弈论的有关概念和原理，对税收征 纳进行了一次性的非零和博弈分析、重复博弈分析以及不对称信息条件下的博弈分析。得 到在考虑激励因素情况下n 次博弈中税务稽查概率的最佳策略。 ( 2 ) 由于纳税这一行为是一个重复的过程，在假设博弈过程是无限次的，且考虑奖励 因素的情况下，建立博弈模型，对该模型进行重复博弈分析，并从理论上解决了由于信息 不对称因素而在单次博弈中可能产生的税收流失。 ( 3 ) 在博弈分析中，充分考虑了各种博弈分析模型成立的各项前提假设条件，从更广 阔的视角寻求应对这种博弈或税收不遵从的税收管理策略，从而使博弈分析的结论更加科 学与完整。 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 第二章税收博弈模型的相关理论 2 1 主要概念 博弈论( g a m e th e o r y ) 又称对策论，5 0 年代纳什( j o h n n a s h ) 提出了非零和博弈，最 终成为非合作博弈的理论奠定基石成果纳什均衡( n a s h e q u i l i b r i u m ) 。在其后的几十年里， 许多经济学家致力于博弈论的研究。又有数名经济学家建立了动态博弈、重复博弈以及不 完全信息博弈。1 9 9 4 年诺贝尔经济学奖授给了纳什、海萨尼、塞尔顿三位博弈论专家。今 天，博弈论的发展方向则转为了“机制设计 ，演变为一种更贴近实际用途的研究工具。 博弈论是研究决策主体的行为发生直接的相互作用的时候的决策以及这种决策的均 衡问题，也就是决策者的选择受到其他人选择的影响，而且反过来影响到其他人选择时的 决策问题和均衡问题。因此，博弈论描述行为者的约束条件不独于立与行为者的选择，而 是对对手行为选择的战略反应。 施锡锉老师在博弈论【1 2 】中提出一个博弈所包括的不可缺少的要素有三个：博弈的参与 者，博弈方的策略以及博弈方的得益。博弈的参与者是指在所定义的博弈中究竟有哪几个 独立决策，独立承担结果的个人或组织。即通称“博弈方”。 策略是指博弈参与人可选择的全部行动方案或行为的集合。策略是博弈参与者在进行 决策时可以选择的方法，是博弈参与人进行博弈的手段和工具。在不同的博弈中可供各博 弈参与人选择的策略和行为，有时是有限的几种，有时可能有许多种，甚至有无限多种。 博弈参与人的得益( 也称支付) 是指所有的博弈参与人所采取的策略确定后参与人从 博弈中获得的收益或效用水平，或者指参与人得到的期望效用水平。不同的策略可能导致 不同的得益，得益可以是正值，也可以是负值。 赢得矩阵是指将不同情况下博弈方的赢得用一个特殊矩阵表示出来，称这种矩阵为 “赢得矩阵 。 混合策略是在博弈g = s 。，s 。：“，u 。) 中，博弈方i 的策略空间为墨= s n ，) ，则博弈方i 以概率鼽= p n ，p 艟) 随机在其k 个可选策略中选择的“策略”， 称为一个“混合策略”，其中0 p 摩l 对j = 1 ，k 都成立，且p 订+ + p 汝= 1 。可以 看出，纯策略是混合策略的种。 混合策略纳什均衡是指：如果一个策略组合满足各博弈方的策略相互是对其他博弈方 策略的最佳策略时，就是一个纳什均衡。这里的策略即可能是纯策略，也可能是混合策略 ( 其实纯策略是混合策略的一种) 。这时纳什均衡意味着任何博弈方单独改变自己随机选 择各个纯策略的概率分布，都不能给自己增加收益。这样一个严格意义上的混合策略组合 构成的纳什均衡，称为“混合策略纳什均衡。 重复博弈即为基本博弈重复进行所构成的博弈过程。虽然重复博弈形式上是基本博弈 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 的重复进行，但博弈方的行为和博弈结果却不一定是基本博弈的简单重复，博弈方对于博 弈会重复进行的意识促使他们对利益的判断发生变化，从而在重复博弈过程不同阶段的行 为选择受到影响。 静态博弈是博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈，属于非合作博 弈的类型。 动态博弈即博弈双方的决策活动是依次选择行为而不是同时选择行为，而且后选择行 为者能够看到先选择行为者的选择内容。 2 2 税收征纳中的理论依据 “理性人 的假设 理性人最早是由亚当斯密在国富论中提出来的。亚当斯密指出“理性人的 本性是“利己心态 ，是每个人从事经济活动的动机以及目的。即“理性人”会算计、有 创造性的获得最大利益的人。因此“理性人”被定义为在一切经济活动之中力图以最小的 经济代价去寻求和获得最大自身利益的人。刀梁朋老师在税收流失分析【1 3 1 中也对“理性人 做了一定的描述。 理性选择包含三个方面： ( 1 ) 存在一组可供选择或替代方案。 ( 2 ) 每一种方案都对应于某种特定的预期收益或满足程度及目标实现效果，但同时也 都需要付出相应的代价或风险。 ( 3 ) 人们总是倾向于选择那个带来最大净收益的方案。 在本文中，纳税人作为一名“理性人”在社会上进行决策时，他们力图追求自身利益 的最大化。在收益一定的情况下，税收作为纳税人的一项成本，理性的纳税人总是通过各 种方法来实现应纳税额的最小化和税后收益的最大化。同时，纳税人又受到社会中诸多因 素的制约，所以会在不违反法律的范围之内对自己的经济行为进行筹划，从而制定最佳的 方案和策略。而在考虑到激励因素的情况下，可以使得纳税人对逃税方案的选择概率降低。 “理性人”的假设与“博弈行为 的关系 博弈中的博弈双方是建立在双方都为“理性人的基础之上的，正是因为各自为了寻 求自身利益的最大化，才出现了各种博弈模型。对他们进行各方面的分析从而找到一种能 够有效解决事情的方法，从而使得社会资源可以得到最有效的利用。 然而，正是由于建立在“理性人”的基础之上，使得问题的复杂性增加了不少，因为 每个人都为“理性人”都会进行逻辑推理判断。那么有时可能永远找不到问题的有效解决， 而只能找到一种均衡所在。例如：在“选举的问题 上面，最为常用的是简单多数投票的 方法，不过，多数服从少数却有一个内在问题。即如果是可以进行三次或是四次的投票选 择，那么大多数人的意愿将会可能使得每一个人都会落得最为糟糕的结果，当然，在这个 问题上，你可能会说：“如果每个人都为理性的，那么他们应该会倒后推理，从而会预见到 这一状况的发生，得出他们的最优选择”。但是同样存在两个问题：一个是容易形成串谋 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 的情况，而可能会形成各种各样的联盟形式。一种是可能每个人为了自己的利益最大化， 都不想作出让步。这也是建立在“理性人”上面的一种缺陷。 多数的情况下，纳税人是理性的。把握纳税理性即纳税人自利的观念，才能很好的认 识征纳关系的矛盾性实质。纳税人在税收上斤斤计较，国家税务机关尽力做到应收尽收， 这样一种矛盾贯穿于偷税与反偷税、逃税与反逃税、骗税与反骗税等的征纳实践中。而纳 税人总是企图作出最合理的决定，尽最大努力保护和增加自己的税后利益。在这一目标下， 他不惜损人利己。但是，纳税理性也要受到信息传播的效率和纳税人接受信息的能力等诸 多不确定因素的制约。这样受到局限的有限理性影响的纳税人的选择，并不总是高效和最 佳。 纳税理性是前提条件但也是相对而言的。理性的人并不是绝对的不犯错误，而是不会 轻易的犯错误，即使犯了一次也不会再重复的犯同样的错误。理性的对待自己行为的预期 效果并尽力的倾向于好的效果而避免不好的效果，这是一个理性的纳税人必备的心理行为 素质。 吴旭东老师在税收管理学【1 4 】对于税收征纳的关系，认为也可以考虑其为政治关系( 所 有权强制转移关系) 、法律关系( 权利义务关系或债权债务关系) 、行政管理关系( 具体行政 行为与相对人关系) 、社会关系( 公共产品的提供与价值补偿关系) 等等之外，其中经济关 系的性质也是很鲜明的，即：征纳双方主体间的对策性行动都是其理性选择的结果。动态 而论，双方的一些策略组合一般是在充分考虑到对方行动的可能性的前提下策划的。这样 的过程，就是征纳博弈。从纳税人行为角度而言，他们往往是根据税务当局采取不同的政 策和管理选择的可能性来相应确定自己的行动方案的。 2 3 税企征纳及其博弈 税收是国家参与社会剩余产品分配的一种形式，具有强制性、无偿性和固定性的特点。 依法纳税是每个纳税人应尽的义务。马国强在税收概论【1 5 1 中也曾提出，无论纳税是多么应 该和合理，对纳税人而言，它都是其必须支付的一项成本，节约税收支出就等于直接增加 净收益。在收入、成本、费用一定的情况下，纳税人的税后收益与纳税金额互为增减。因 此，纳税人的注意力会自觉不自觉地转移到应纳税款上来。在现实经济生活中，纳税人试 图减少税收成本的努力从来就没有停止过，只是在不同时期有不同表现。在现代市场经济 下，居民向政府纳税融资，政府向居民提供公共产品。它是一种广义的交易关系，同时是 财政交易制度。其中，政府通过执法征税监督居民履约纳税，居民亦应监督政府履约即财 政支出合乎民意。由于存在交易成本，双方互未完全履约，便有税收不遵从现象，从而产 生税收征纳博弈。 税收是为了实现社会福利以及公共建设等职能，如果在这个问题上对税收流失问题进 行分析，那么首先则是纳税人之间会产生“囚徒困境 式的博弈模型，因为个人福利与社 会福利以及公共建设之间是相互依赖关系的，但是由于纳税人个体之间不能沟通和形成同 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 盟的状况下，作为一名理性决策人，会将自己的利益最大化放在首位，从而不能形成有效 的合作。即理性的囚徒将会选择坦白而不是进行抵赖。 我们可以进行以下的假设：假设两纳税人都有7 个单位的财产，如果都不进行偷逃税， 对进行公共建设服务投入3 个单位，由于二者都投入3 个单位进行了公共建设( 例如道路建 设，环境美化等) ，这样可以使得交通更加方便，对于货物运输或是吸引外资方面都有根 大的帮助，所以，以后的个体收益将会大于3 ，可以假设得益情况将变为( 8 ，8 ) 。如果 只有一方进行投入，另一方进行逃税策略，那么得益情况将变为( 6 ，9 ) ，如果都选择逃 税，则各自的利益情况将不会发生变化。这一博弈过程则构成了典型的“囚徒困境 的博 弈模型，每个人都想使得自己的利益最大化，但是从个体利益出发的行为最终却不一定实 现个体的最大利益，甚至得到了相当差的结果。 在双方都采取纯策略的情形下，我们可以用下面赢得矩阵( 表2 1 ) 对各方的收益进行 分析： ( 表2 1 赢得矩阵) 竺税人l 纳税入2 投入不投入 投入 8 869 不投入 9677 显然，最后双方的选择肯定是( 不投入，不投入) 。而无法达到最优的效果( 8 ，8 ) ， 如果进行不断重复博弈，动态的博弈模型，博弈可能产生合作。因为只要博弈各方均采取 针锋相对或冷酷战略，并且都从合作博弈开始，合作结果将在每一次博弈中出现，这时的 ( 投入，投入) 可能是一个子博弈纳什均衡。但现实中，合作依赖于博弈人数和博弈次数。 当博弈人数少时，易于了解和预测其他博弈者的反应与实施惩罚；人数多时，由于单个人 的行动对其他人影响较小而难以察觉，或者被觉察但其他博弈者采取协同惩罚费用太高， 容易出现个别人不合作行为。只有在博弈次数无限时，合作才是子博弈纳什均衡；次数有 限时，亦容易有个别人不合作现象。扩展到整个社会，一般的结论是，大部分人出资提供 公共产品，个别人搭便车，公共产品有效供给不足。尽管所有人都出钱为提供公共产品做 贡献，会使每个人的情况得到改善：但若有一个人不出钱提供，他的情况将更为改善，这 是逃税的雏形和原始渊源。 所以，我们知道逃税是纳税人的天性使然。那么，作为税收机关和纳税人的博弈则是 典型的混合策略博弈。在这个博弈中，双方所选择的都是一种混合策略。可以先讨论纳税 人，有“逃”和“不逃”两种选择，假设纳税人选择“逃 的概率为p ，它分布在 o1 之间，“不逃的概率则为1 一p 。则对于纳税人策略概率的选择和税务机关的收益可以用 下图( 图2 1 ) 进行表示： 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 ( 税务机关不稽查) s 1 ， r d ( 纳税人逃税概率p ) 图2 1 上图从s 到d 连线的纵坐标则是在横坐标对应的纳税人偷税概率情况下，税务机关选 择不稽查时的得益。很明显：此线与横坐标的交点t 则是纳税人选择偷税的最佳时机，因 为税务机关不稽查时的期望收益为s o p ) + ( 一d ) p ，如果纳税人选择偷税概率大于t 时， 则税务机关收益为负，肯定会反过来选择稽查，所以这个概率对于纳税人来讲是不可取的。 如果概率太小的话，那么税务机关的收益为大于0 ，此时纳税人可以适当地提高自己的逃 税概率。 同样的道理，反过来建立纳税机关进行稽查概率和纳税人期望收益之间的关系。 所以，本论文即是建立在上述两个模型的基础上，对税务机关和纳税人进行博弈分析， 从而找到他们的混合策略纳什均衡点。 2 4 博弈中的信息 在税收征纳中，信息往往是不对称的，这种不对称主要表现在纳税人和税务机关之间 的信息不对称。一方面税务机关对纳税人的经济信息了解不充分。纳税人为了减少税收成 本，总会有意无意地隐瞒或者省略一些对自己不利的信息。对于税务机关来说，要想对纳 税人的资金、财产像纳税人自己那样了如指掌几乎是不可能的。另一方面，信息不对称则 表现为纳税人对税收法律法规甚至管理信息的缺乏。虽然税收的法律法规是公开的，但是 由于纳税人自身的局限性，他们没时间也没有精力全面及时地搜集、研究这些信息。李玉 军老师在从信息不对称理论看税收流失治理【l6 】中提出了这一现状并做了简要分析。 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 第三章税收博弈模型分析和求解 3 1 新的税企博弈模型的建立 在文献 8 中，作者通过考虑了税收成本、纳税人逃税成本、查获概率等因素，并在此 基础上建立了博弈模型，但在实际情况中，还存在税务机关对纳税人的奖励，这是一种很 重要的激励因素，因此文献 8 的模型与现实还存在距离。正是基于上面的考虑，假设在纳 税人不进行逃税的情况下，税务机关给予金额为p 的奖励，这里p 所表现的是一种有形的 现金奖励，但是这种奖励还有很多无形的价值，比如提高纳税人的信誉度，可以在进行贷 款等各方面获得有利的地位。所以，本节在文献 8 的基础上，考虑奖励因素对双方的影响， 在更为一般的条件下建立了新的税企博弈模型。且在混合策略的实际意义上求出税务机关 的混合策略以及骗税罚款系数公式。然后在此新的博弈模型基础上讨论了双方的重复博弈 情况。 模型的假设： ( 1 ) 税务机关的税务稽查和纳税人偷骗税款均存在成本。设税务机关的稽查成本为c ， 纳税人的偷骗税款成本为u ，偷逃税款m ，其中税务机关对税务稽查所查获的偷逃骗税款 的罚款系数为a 。 ( 2 ) 税务机关的稽查概率并不理想，在考虑税务稽查查获率的情况下，设税务机关对 纳税人偷骟税的稽查查获率为k 。 ( 3 ) 由于编制和税收成本等原因，税务机关不可能对纳税人进行全部检查。设税务机 关的稽查概率为x ( o x 1 ) ，而纳税人由于逃税成本和国家税法的限制，不可能全部都 实施逃税策略，设纳税人逃骗税的概率为】，( 0 y d 。 ( 4 ) 在纳税人不偷逃税情况下税务机关对纳税人的奖励金额为p 。 模型的建立： 税企博弈模型由下列两个因素所确定。 ( 1 ) 博弈双方：一方为税务机关，另一方为纳税人。 ( 2 ) 每一方的混合策略集合：设税务机关有两个纯策略4 和a ：其中4 表示税务机关 对纳税人进行稽查，彳，表示税务机关对纳税人不进行稽查。类似的，纳税人也有两个纯策 略e 和曼，其中e 表示纳税人逃税骗税，易表示纳税人不偷逃骗税。设( x ，l x ) 表示 税务机关所采取的混合策略，设( 】，1 一】，) 表示纳税人所采取的混合策略。其中x 表示税 务机关采取纯策略4 的概率。y 表示纳税人采取纯策略e 的概率。 ( 3 ) 当税务机关对纳税人进行稽查时，如果纳税人偷逃税，税务机关的赢得为 k m a + k m m c ( 此时纳税人赢得为一k m a k m 一“+ m ) ；如果纳税人没有偷逃税，税务 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 机关赢得为一c p ( 此时纳税人赢得为p ) 。当税务机关不对