（机械制造及其自动化专业论文）螺旋锥齿轮的逆向设计研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 利用反求工程技术进行机械产品的精密反求是目前各国竞相发展的技术，其 目的和意义在于能够迅速地获得产品的设计数据，并进行吸收消化和优化设计， 以迅速反应市场，取得先机。 螺旋锥齿轮用于交错轴之间的传动，它在传动的过程中重叠系数高、传动平 稳、噪声小、承载能力大。螺旋锥齿轮也是齿轮传动中最为复杂的一类，不仅表 现在啮合原理复杂，而且为了切制出符合局部啮合原理的齿面，还需要进行复杂 的切齿计算和机床调整。世界上生产螺旋锥齿轮加工设备的有代表的厂家是美国 的g l e a s o 州公司、瑞士的o e r l i k o n 公司和德国的k l i n g e i b e r g 公司，他 们各自拥有自己的螺旋锥齿轮加工技术却从不肯相外界透露。 利用反求工程技术进行螺旋锥齿轮的反求是本文主要研究的内容。螺旋锥齿 轮的加工方法很多。目前美国g l e a s o n 公司和瑞士o e r l i k o n 公司对于传动 比i 2 2 5 的螺旋锥齿轮的加工多采用半展成法，该种加工方法的优点是生产效率 高。利用半展成法加工螺旋锥齿轮副，大轮采用成形法加工，加工出的齿廓线是 直线形式；小轮使用展成法加工，加工出的齿廓线是渐开线形式。本文的反求对 象是利用半展成法加工的圆弧齿锥齿轮副。 对螺旋锥齿轮而论，齿形线以及沿齿形线方向上截面的齿廓线是螺旋锥齿轮 轮齿的主要参数。首先，无论哪种切齿方法，最后得到的轮齿齿面都是由刀盘轴 线垂直根锥母线而直接切出的，因此根锥上的齿根线代表了锥齿轮的齿形线，按 照这种分析，我们可以在沿齿根线的方向上进行测量，得到一组点云数据，那么 将该组数据随根锥展平，并作圆拟合即可得到刀盘的切齿半径，由此而可以进一 步求得齿形线上各点的螺旋角。再次，由展成原理可知在垂直背锥切平面的方向 上齿廓线是渐开线的，那么将测量平面放到背锥上，可以测量到齿廓线，进而求 得当量齿轮的基圆、节圆等参数。 论文的最后对螺旋锥齿轮在p r o e 中的造型进行了研究，并进行了造型。有 了螺旋锥齿轮进行三维c a d 模型，能够方便进行运动仿真分析，接触仿真分析， 能够方便地进行齿形修形，进行齿轮的优化设计，为齿轮的数控加工和模具加工 提供数据。 关键词反求工程；螺旋锥齿轮；齿形线；齿廓线：渐开线 u 【 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t u s i n g r e v e r s ee n g i n e e r i n gm e t h o dt og e td e s i g nd a t u mo f o n em e c h a n i c a lp r o d u c t a c c u r a t e l yi st h et e c h n o l o g yw h i c h i su r g e n t l yd e v e l o p e db yn a t i o n st h ep u r p o s eo f t h a ti st og e tt h ed e s i g nd a t ap r o m p t l y ，t oa b s o r ba n dd i g e s tt e c h n i q u e sf r o mo t h e r s ，t o g e ta d v a n t a g e o f t h em a r k e t s p i r a lb e v e lg e a ri su s e df o rp o w e r t r a n s m i s s i o nb e t w e e nc r o s sa x e s ，b e c a u s et h e o v e r l a pf a c t o rb e t w e e nt w os p i r a lb e v e lg e a r si s m u c h b i g g e rt h a ns t r a i g h to n e s ，t h e m o t i o nt r a n s m i s s i o ni sm o r es t a b l e ，l e s sn o i s y ，a n dt h et r a n s m i t t e dp o w e ri ss t r o n g e r s p i r a lb e v e lg e a r i st h em o s t c o m p l i c a t e da m o n g a l lk i n d so f g e a r s n o to n l yb e c a u s eo f t h ep e r p l e x i n gt h e o r yo f e n g a g e m e n t ，b u ta l s ob e c a u s eo f t h es c i p h i s t i c a t e dc a l c u l a t i n g o fm a c h i n e s e t t i n g a n dm a c h i n e a d j u s t i n g t h e r e a r et h r e ea d v a n c e d f a c t o r i e s ， g l e a s o ni na m e r i c a ，o e r l i k o ni ns w i t z e r l a n da n dk l i n g e i b e r gi ng e r m a n y ， t op r o d u c ts p i r a lb e v e lg e a r a n dt h e yw i l ln e v e rr e v e a lt h ek e r n e lo f t h e i rt e c h n o l o g y u s i n g r e v e r s ee n g i n e e r i n gt e c h n o l o g yt oo b t a i ng e o m e t r i cd a t ao fas p i r a lb e v e l g e a rp r o t o t y p ei s w h a ti ss t u d yi nt h i sp a p e r m a n ym e t h o d sa r eu s e dt om a k es p i r a l b e v e lg e a r a tp r e s e n t ，f o rc u t t i n gs p i r a lb e v e lg e a rp a i rw h i c ht r a n s m i s s i o nr a t i o 2 2 5 ，g l e a s o na n do e r l i k o n t a k eam e t h o dc a l l e d “h a l fg e n e r a t i n gm e t h o d ” t h i sm e t h o dh a si t sa d v a n t a g eo fah i 曲c u t t i n ge f f i c i e n c y b yt h i sw a y ，t h es m a l lg e a r i st u r n e do u tb yg e n e r a t i n g a n dt h eb i go n et u m e do u tb yf o r m i n g a st h er e s u l t ，t h e p r o f i l eo f t h es m a l lg e a rt o o t hi si n v o l u t ea n ds t r a i g h tl i n et h eb i gg e a rt o o t h p r o f i l ei s t h e o b j e c tf o rr e v e r s i n gi nt h i sa r t i c l ei sm a n u f a c t u r e db yh a l f g e n e r a t i n gm e t h o d t o s p i r a lb e v e lg e a r ，t o o t hc u r v ea n dt o o t hp r o f i l ei nt h es e c t i o na l o n gg e a rt o o t h c u r v ea r et w oi m p o r t a n tc o m p o n e n t s f i r s t l y ，i l e v e rm i n dw h i c h t e c h n i q u ei st a k e nt o p r o d u c es p i r a lb e v e lg e a r ，t h eg e a rt o o t hf a c ei sc u tb yt h ec u t t e rh e a dw h o s ea x i si s p e r p e n d i c u l a rt ot h eg e n e r a t r i xo f r o o tc o n e s o ，t h ec u r v eo fr o o tc a nr e p r e s e n tt h e t o o t hc u r v e u n d e rt h i sc o n d i t i o n ，w ec a ns c a nt h er o o tc u r v eu s i n gc m m t og e td a t a t h e n ，s p r e a do u t t h ed a t aw i t hr o o tc o n ei n t oap l a n e ，a n df i tac i r c l eo nt h i sd a t a t h e r a d i u so f t h ec i r c l ei st h er a d i u so f c u r e rh e a d a n dw ec a l lg e te v e r yh e l i xa n g l eo f a n y p o i n ta n y w h e r e o nt h et o o t h c u r v e s e c o n d l y ，a sw ek n o w , t o o t hp r o f i l e l o o k s i n v o l u t e da l o n gt h ed i r e c t i o np e r p e n d i c u l a rt op l a n et a n g e n tt ob a c kc o n e u n d e rt h i s h y p o t h e s i s ，w ec a n s e tu pt h em e a s u r i n g p l a n et a n g e n tt ob a c kc o n e i nt h i sd i r e c t i o n ， w ec a ns c a nc m m a l o n gt o o t hp r o f i l et og e td a t a s e q u e n t l y ，w ec a ng a i nt h eb a s i c 山东大学硕士学位论文 r a d i u so f t h ei n v o l u t e ( o f t o o t hp r o f i l e ) ，r a d i u so f p i t c hc i r c l e ，a n do t h e rp a r a m e t e r i nt h el a s tp a r to ft h i sp a p e r ，h o wt ob u i l tas p i r a lb e v e lg e a ru s i n gp r o ei s s t u d i e d ，a n do n es p i r a lb e v e lg e a ri ss u c c e s s f u l l yc r e a t e di np r o e u s i n gt h i sc a d m o d e l ，w ea r ea b l et oc a r r yo u tt r a n s m i s s i o ns i m u l a t i o na n dt o o t hc o n t a c ta n a l y s i s s i m u l a t i o n ，w ea r ea b l et om o d i f y t o o t hp a t t e r n ，t oo p t i m i z et h ed e s i g no ft h eg e a r ，a n d t op r o v i d eb a s i cg e a rd a t at ov i r t u a lc u t t i n go rc n c k e y w o r d sr e v e r s ee n g i n e e r i n g ；s p i r a lb e v e lg e a r ；t o o t hc u r v e ；t o o t hp r o f i l e ；i n v o l u t e v 附件一 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：蔓! 圜旺 日期：垫! ! 三：! 星 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：受：圜! ! 圭导师签名： 日 山东大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 反求工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，简r e ) 1 1 2 ，也称逆向工程，从上个世纪到 现在已经发展了半个多世纪，它的应用领域也从单纯的工业商品领域扩展到了几 乎生产生活的各个领域，从硬件反求扩展到软件反求。同时，反求时的精度要求 也不断提高，尤其在某些重要的工业领域反求精度要求就更高了，例如在几何形 状方面对具有配合面的精密机械产品的反求。 将反求工程技术应用到机械产品领域，主要是原型的几何形状尺寸的反求， 常按照反求产品的型面组成常把反求工程技术分为两类：一类是针对由自由曲面 组成的原型类反求【3 4 】，这种反求方法是基于自由造型理论【6 - 8 】的，其反求结果是 数学表示的原型型面模型，这类原型的反求一般来说对反求后的曲面光滑度要求 较高，而对尺寸精度要求较低，对通过反求得到的c a d 模型的改变是通过曲线 曲面的控制点来完成的。显然这种反求得到的产品不符合参数化的思想，不利于 后期的产品性能的优化设计；另类针对有明显几何特征组成的原型的反求f 9 12 1 ， 这类的反求是通过当今的测量手段，测算出组成产品的各个特征的特征参数，或有 软件自动识别点云数据为特征参数，从而可以以类似于正向设计的方式来手动或 自动重构原型的c a d 模型，这种方式的优点在于反求的精度控制在原型的各个 特征上。各特征有其各自的控制尺寸，符合参数化设计的思路，便于以后的优化 设计。 1 2 反求工程技术的现状和应用 反求工程技术是2 0 世纪8 0 年代初分别由美国3 m 公司、日本名古屋工业研 究所以及美国u v p 公司提出并逐步发展称为技术体系的。 反求工程的实现一般是通过以下三各步骤来实现的：样件数字化、特征提取 和c a d 建模。样件数字化就是使用接触或非接触式的测量设备来获取样件的表 面和内部的三维数据信息。 特征提取就是从获得的测量数据中来辨识曲面的关键特征，其中三维数据的 分块是特征提取的一个重要步骤。b e s l 和j a i n 1 3 1 提出了种基于图象数据的分块 算法。这个算法首先将图象数据分成八块不同的部分，而初始曲面的特征是由这 山东大学硕士学位论文 些不同区域的高斯曲率和平均曲率决定的；h o f f m a n 和j a i n 1 4 l 则提出了一种以平 面、凸域和凹域为基本元素的曲面特征提取方法：a f i s c h e r 和a m a n o r i ”】利用 二维曲线向空间三维数据点映射来提取曲面的初始边界曲线信息，s z i 【1 6 】针对海 量的点云数据提出了一种自适应的重采样和网格生成技术。当然，最普遍的特征 提取方法是先根据测量数据构造一张基面( 代数蓝面或自白曲面) ，再根据测量 数据在基面上投影点的信息来确定待求曲面的特征。 c a d 建模主要集中在对经过预处理的数据进行曲面造型。曲面造型按表达形 式通常可分为三种：代数曲面，参数曲面和二重曲面。代数曲面一般都可以用方 程f ( x ，y ，z ) = 0 来表示，其中f r a n k 在文献d 7 中提出了很多种的代数曲面插 值方案；在参数曲面造型方面主要是用逼近方法来构造c o o n s ，b e z i e r ，b s p l i n e 及n u r b s 曲面模型。w e n - d e ru e n g ( 1 s l 采用非线性最小二乘方法构造扫掠曲面， 然后将其转化为复合样条曲面输入c a d c a m 系统中处理；b s h a r k a r ：9 j 利用 采用l a p l a c i a ng a u s s i a n 算子对测量数据进行分块，然后对每一块中的数据点进行 参数化，最后利用最小二乘逼近构造样条曲面；m j m i l o l y f 2 0 1 提出通过交互手段 对测量数据进行分块，然后对每块数据构造逼近b 样条曲面，最后利用公共边界 上控制顶点优化算法对曲面迸行调整，使曲面间达到近似g 1 连续； s a r v a j i t s s i n h a 【2 lj 提出了一种两步法的曲面造型技术，他首先是利用局部逼近算法对数据 进行过滤并把离散的数据转换为规则数据，第二步再用加权双三次b 样条来逼近 这些规则点阵。 顺着反求工程这一国际研究热点，国内的大学也做了不少的研究工作，诸如 浙江大学、西北工业太学、南京航空航天大学、西安交通大学、清华大学、上海 交通大学、华中埋工大学等都从不同的角度对反求工程进行了研究。值得一提的 是浙江大学还成功的开发了基于三角域上三角b e z i e r 曲面重构的反求软件 r e s o f t 。 目前，国际市场上已经推出了多家反求工程软件，主要有：美国i m a g e w a r e 公司的s u r f a c e r l 0 ，0 、英国d e t c a m 公司的c o p y c a d 、英国m d t v 公司的s t r i ma n d s u r f a c e r e c o n s t r u c t i o n 。在一些通用的c a d c a m 软件中也开始集成类似的模块， 如u n i g r a p h i c s 中的p o i n t c l o u d 功能、p r o e n g i n e e r i n g 中的p r 0 ，s c a n t o o l s 、 c i m a g o n 9 0 中的r e v e s e e n g i n e e r i n g 等。日本人开发了从m r t 、c t 重构三维实体 的软件，英、法等国能将扫描数据在数控设备上复制，美国开发了c t 可视化可 转成i g e s 的软件。 随着测量技术、材料技术及先进制造技术的迅速发展，反求工程技术在制造 业中得到了很快的发展，尤其在航空、航天、汽车、家电、模具等行业中表现了 山东大学硕士学位论文 越来越大的应用前景。目前，反求工程的具体应用主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 实现快速模具制造【2 2 1 通常情况下需要通过反复试冲和修改模具型面 方可得到最终的符合要求的模具。若将最终符合要求的模具测量并反求出其c a d 模型，在再次制造该模具时就可运用这一模型直接生成加工程序，大大减少修模 量，提高模具主产效率，降低模具制造成本。 ( 2 ) 进行飞机和汽车行业等外形产品的设计口”4 j 很多情况下我们使用的是 经过空气动力学验证的比例模型，如油泥或粘上模型。当设计好的模型需要转化 为产品时，我们就需要对原来的模型进行局部修改和反求设计，根据实物重新得 到产品的数学模型，然后利用快速原形系统或数控机床制造出样件。 ( 3 ) 在医学领域人体器官的复制 利用层析x 射线( c o m p u t e r i z e d t o m o g r a p h y ，c t ) 及核磁共振( m a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g i n i n g ，m r i ) 等设备采集人 体器官、骨骼、关节等部位的外形数据，重建三维数据化模型，然后用快速原形 技术制造教学和手术参考用的模型或用于帮助制造假肢等。 ( 4 ) 快速原型制造( r a p i dp r o t o t y p em a n u f a o t u r i n g ) f 2 3 ，2 5 通过反求工 程可以方便地对原型产品进行快速、准确的测量、造型，找出产品设计的不足， 进行优化设计，可使产品更加完善。 反求工程是一门开拓性、综合性和实用性很强的技术。在工程专业领域。需 有设计、制造、试验、使用、维修、检测等方面知识；在现代设计法领域，应有 系统设计、优化、有限元、价值工程、可靠性、工业设计、创新技法等知识；在 计算机方面，需要有硬件和软件的基本知识。总之，现幸亍产品中的各种复杂、高 新技术，在反求工程中都会遇到如何消化吸收和利用的闯题。 1 3 螺旋锥齿轮的设计加工现状 在交错轴间的传动中，螺旋锥齿轮 2 6 - 2 8 1 以齿轮副重合度大、传动平稳、噪声 小、承载能力高等优点而得到了广泛的应用，特别是用于汽车，航空，航海和机 床行业。由于螺旋锥齿轮的这些优点和其特殊的应用，各国都特别重视螺旋锥齿 轮的设计和加工技术的研究。 螺旋锥齿轮理论最初是由美国格里森( g l e a s o n ) 公司的科学家e w i l d h a b e r 及m l b a x t e r 等人提出，后来瑞士的奥利康( o e r l i k o n ) 公司和德国的克林根贝 格( k i n g e l n b e r g ) 公司也拥有了自己的螺旋锥齿轮技术，并各自制定了自己的 标准，通常分别简称为“格”制、“奥”制和“克”制。“格”制为圆弧收缩齿， 采用单齿分度法d n i ，后二者为延伸外摆线等高齿，采用连续分度法d n i 。这两 山东大学硕士学位论文 家的螺旋锥齿轮的设计和加工技术代表了当今世界的最高水平。 在螺旋锥齿轮的设计方面主要是指螺旋锥齿轮的轮坯的设计，即除齿面以外 参数的设计，主要有传动动比，齿数，模数，压力角，螺旋角，齿面宽，根角， 面角，节角，齿高，工作齿高等。进行螺旋锥齿轮的初步设计后，还要根据加工 方法进行设计参数的调整，以便能够利用选定的加工方法，既能加工出设计的齿 轮，同时又能保证齿面的良好啮合。通过螺旋锥齿轮的设计确定了齿轮副的各个 组成部分的参数，为切齿做好了准备。 目前螺旋锥齿轮的加工多是采用基圆锥形产形齿轮原理的半展成法，即是以 大轮参数作为产形轮的参数( 中间也做了一些调整) ，进行展成切制小轮，而大 轮的加工直接用成形法，根据该加工原理奥利康公司发展了s p i r a c 法 2 9 1 ，如图 1 1 ，这种方法通过刀倾角度。的大小来调整沿齿长方向上的齿面的鼓形量，满 足齿长方向上的局部啮合要求。采用s p i r a c 法加工的大齿轮齿廓线的是直线， 小轮齿廓线是渐开线。 图卜1 通过刀倾改变齿形鼓形量 格里森公司发展了h e l i x f o r m 法，该种方法是半展成法的一种，具有半展 成法的所有特点，如加工大轮不用滚切、加工小轮滚切、高效、高精度等，同时 又克服了格里森传统切齿方法带来对角接触的问题，理论上这种方法可以象等高 齿一样，不产生对角接触。如图1 2 。该方法将齿轮设计成等顶隙( 双重收缩齿) ， 这时，大轮面锥母线与小轮的根锥母线是平行的，小轮的面锥母线与大轮的根锥 母线也是平行的。这时，让小轮的根锥法向齿形角与大轮面锥法向齿形角相等， 那么，这对齿轮就可以象等高齿一样，在全齿长上均能正确啮合。在加工小轮时， 与传统的方法一样刀盘轴线垂直于小轮根锥安装，这时小轮根锥法向齿形角就等 于刀片齿形角。加工大轮时将刀盘轴线垂直与小轮面锥安装，这时大轮面锥法向 齿形角就等于刀片齿形角，将加工大轮小轮的刀片的齿形角做成一样，加工的结 4 山东大学硕士学位论文 切大轮刀盘轴线 图1 - 2h e l i x f o r m 法加工出的大轮和小轮啮合情况 果就象如上所述，能够正确啮合。 传统的加工过程常常是先按传动要求设计大轮和对应小轮的基本参数，然后 按照使用的切齿机床和切齿方法进行切齿计算。进行切齿计算的目的主要是确定 产形轮的节面参数和产形轮与工件之间的相对位置。使得分别加工出的大轮和小 轮能够正确啮合。然后根据切齿计算的结果来调整刀盘和机床进行切齿。加工完 的齿轮副还要再次进行接触检查分析，如果需要再去调整机床甚至重新进行切齿 计算，进行重新切制，重复这个过程直至切制出符合啮合要求的齿轮。由此可见 对传统的加工方法：1 螺旋锥齿轮的初始设计和计算相当复杂。2 螺旋锥齿轮 的切齿机床调整复杂，切齿效率差。 1 ，4 课题进行的主要工作和意义 近年来，随着螺旋锥齿轮加工技术的发展，出现了不少新的螺旋锥齿轮加工 技术，如螺旋锥齿轮的多轴联动数控加工，螺旋锥齿轮的精锻加工等。新的加工 方法大都借助于计算机辅助设计加工技术，由此出现的一个突出的问题就是如何 得到理想的螺旋锥齿轮副c a d 模型，即该模型应该是经过运动分析、齿面接触检 验、加载检验等合格了的齿轮。 另外，随着螺旋锥齿轮的广泛应用，特殊场合下也会出现一些非标准螺旋锥 齿轮，由此引起的螺旋锥齿轮的配件问题也将愈加突出，成为螺旋锥齿轮生产厂 山东大学硕士学位论文 家急需解决的问题。 本文旨在探索一种利用反求工程技术对螺旋锥齿轮进行逆向设计的途径。利 用反求工程技术对螺旋锥齿轮进行反求，是建立在已加工并经检查好的齿轮副的 基础上的，因而，在足够的反求精度下，可以将反求的结果用于齿轮的三维造型， 得到齿轮的c a d 模型。可用于数控加工和模具制造。另外，还可以对该模型进行 运动仿真分析、接触仿真分析，可进一步优化设计齿轮。 本论文各章的主要内容概述如下： 第2 章，全面阐述了现代反求工程的含意、基于几何形状反求的技术内容、 关键技术；分析了自主开发反求工程软件所涉及的重要技术之一和其他通用 c a d c a m 系统之间的接口，及s t e p 接口标准，并用v c 开发了基于s t e p 中性 文件格式的接口前、后处理器：介绍了几种常见的反求工程软件。 第3 章，详细说明了螺旋锥齿轮的特点、分类、各部分的名称和主要参数；系 统阐述了螺旋锥齿轮的切齿原理和加工方法；说明了进行螺旋锥齿轮设计所需要 的步骤。本章知识为螺旋锥齿轮反求分析和算法设计打下了基础。 第4 章，根据螺旋锥齿轮加工方法提出了利用根锥展开的方法来求解螺旋锥 齿轮的齿形参数刀盘半径、刀位及螺旋角：构造了相关齿形线各参数反求的 算法；对螺旋锥齿轮齿形线进行了实测和反求计算。 第5 章，根据齿廓线的成形过程，提出了在背锥切平面寻找当量齿轮进行测 量的方法；根据渐开线的参数方程构造了牛顿迭代格式来反求渐开线的基圆，进 而确定了给定压力角点处的圆的半径；对螺旋锥齿轮齿廓线进行了实测和反求计 算。 结论，对本文做的研究工作进行了总结，指出了本次研究取得的进展和存在 的不足，对以后的研究进行了展望。 山东大学硕士学位论文 第2 章现代反求工程 人们通常所称的设计，一般均指正向设计。它是某一具体产品事先并不存在 的情况下，通过功能需求分析，通过分析市场、比较同类，进行销售对象、功能、 使用方式、价格定位、前景预测等全方位综合判断，提出设计目标，然后进行产 品初步分祈、产品结构分析、市场定位，再经过初步结构设计、提出各种设计草 案、设计初步定案、制作效果图、切步确定外形尺寸、分析工艺、制作模型、设 计完善等一系列创造性的劳动之后，最后向生产单位提供装配结构图、零件图， 制造出能够满足人们需求的产品，其流程如图2 1 ： 图2 1 正向工程中的产品设计制造加工流程图 最终 产品 与正向设计相反，反求工程研究的是由现有零件到重构c a d 模型再到加工 的过程，及其该过程中涉及到的各项技术。 2 1 反求工程的概念和内容 反求工程也称为逆向工程，是针对消化吸收先进技术的一系列分析方法和 应用技术的组合，它是以产品或设备的实物、软件( 图纸、程序、技术文件等) 或 影像( 图片、照片等) 作为研究对象，应用现代设计理论方法、生产工程学、材科 学和有关专业知识进行系统深入地分析和研究，探索掌握其关键技术，进而开发 出同类的先进产品。 反求工程含义广泛，包括设计反求、工艺反求、管理反求等多个方面，一般 按反求的对象可分为以下三类： ( 1 ) 实物反求顾名思义，它是在已有实物的条件下，通过试验、测绘和详 细分析，提出再创造的关键。其中包括功能反求、性能反求、方案、结构、材质、 山东大学硕士学位论文 精度、使用规范等众多方面的反求。实物反求对象可以是整机、部分组件和零件。 ( 2 ) 软件反求产品样本、技术文件、设计书、使用说明书、图纸、有关规 范标准、管理规范和质量保证手册等均称为技术软件。软件反求中有三类情况： 是既有实物，又有全套技术软件：二是有实物而无技术软件；二是无实物，仅 有全套或部分技术软件。每类反求各有特点和难点。 ( 3 ) 影像反求既无实物，又无技术软件、仅有产品相片、图片。广告介绍。 参观印象和影视画面等，要从中去构思、想象来反求，称影像反求，这是反求对 象中难度最大的。影像反求本身就是创新过程。目前还未形成成熟的技木，一般 要利用透视变换和透视投影，形成不同透视图，从外形、尺寸、比例和专业知识， 去琢磨其功能和性能，进而分析其内部可能的结构。 在这几类反求方式中，实物反求己经形成了套较完善的体系，其中实物的 几何形状反求在r e 技术中具有十分重要的地位和作用，也是目前有关反求工程 研究中的主要部分。因此从狭义上说，反求工程主要指几何形状反求。在本论文 中，反求工程特指物体几何形状的反求。 已在机械制造领域应用多年的仿制技术，是反求技术的发展基础。但两者有 着本质的区别。正如复印机可以复印出与原来内容完全相同的纸一样，三维仿制 能够制造出与原来物体形状完全相同的实体。而二维的扫描技术，不仅可以将一 页纸输入计算机，而且能自动识别纸上的文字、图形，给出文字和图形的结果文 件。反求工程可以认为是一种智能的三维扫描系统，通过对物体的扫描提到物体 形状的几何描述，由此可以进行分析、评估、修改和重新设计。从应用目标来看， 仿制着眼点在于制造出与原来实物相同的产品，而反求工程的着眼点在于对原有 实物进行修改和再设计后制造出新的产品，这不仅避免了“侵权”的法律问题， 且满足了现代社会的实际需求。从设计阶段来看，反求工程需反求出实物的c a d 模型，以利修改和创新，而仿制则不需。 现在反求工程的发展还基本上处于几何信息反求的阶段，对于具体的一个零 件的反求一般会经过如图2 2 所示的过程。 反求工程完成的是由零件原型到原型c a d 模型重构乃至制造的过程，它必须 先使用精密的测量系统将样品轮廓三维尺寸测量出来，然后再以取得的各个点数 据做曲面处理及加工成型。因此建立一套完整的反求工程系统，需要由下列基本 的配备： 1 ) 测量系统包括接触式的，非接触式的多种精密测量设备。 2 ) 点群数据处理软件进行噪声数据滤除、细化、曲线构建、曲面构建、曲 线曲面编辑等。 山东大学硕士学位论文 - _ _ i _ _ _ - - _ _ _ _ - _ i _ _ _ _ _ 一i - _ _ _ - _ _ _ _ _ o ，_ - _ ! ! _ _ _ _ ! _ _ _ _ - _ - 1 来目c m m 的离 0 2 三角形网格割分 0 3 点云数据分割 0 j 4 曲面分片拟合 j i t l 5 曲面过渡拟台处理l i 5 通用数据接口 j l j 6 整体光滑井有较高拟舍精度的插值曲面 6 通用c a d 系统 l 7 通用数据接口 一妻：嚣进 - 2 通用c a d 系统i 骨并有较高搬舍梧廑的插值曲面 7 f 梗县、n c 代码生成厂 2 2 反求工程中的关键技术 反求工程是一项集测量、造型理论、计算机辅助设计( c a d ) 、现代设计方 法、材料等为一体的系统工程，它将涉及到如下的关键技术： 1 ) 表面测量 2 ) 噪声数据处理技术 3 ) 曲线曲面的重构 山东大学硕士学位论文 2 2 1 表面测量技术 表面测量也口q 表面数字化p ”，其主要作用是将通过全面测量原型表面，而得 到代表原型表面的数据点，这些大量的数据点在反求工程上称为点云( p o i n t c l o u d ) 或点群。在反求工程中，我们使用的测量方法有接触法和非接触法。传统 的测量方法采用的是接触式测量，其典型代表是三坐标测量机( c o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n e ，c m m ) 。随着计算机及光电技术的发展，以计算机图像处理 为主要手段的无接触式测量技术得到了飞速发展，如光栅法，激光三角形法，c t 扫描法，核磁共振( m a g n e t i c r e s o n a c ei m a g i n g ，m r j ) 法等。 2 2 1 1三坐标测量机( c m m )三坐标测量机是一种典型的接触式测量设备。采 用三坐标测量机可以达到很高的测量准确度( 误差约为0 5u m ) ，但是由于采 甩的接触式测量，易于损伤测头和划伤被测零件表面，而且存在测头半径的三维 补偿问题，因此始终需要人工干预，不可能实现全自动化的测量；并且价值昂贵， 对使用的环境要求高。此外，由于是采用逐点测量的方法，测量速度慢，测量时 间长，从而使快速造型技术失去快速反应能力，降低了其应用价值。 2 2 1 2光栅法( 也称相位法)光栅法的基本原理是把光栅投影到被测件表面 上，受到被测零件表面高度的调制，光栅影线发生变形。通过解调变形光栅影线， 就可以得到被测表面高度信息。目前，解调变形光栅影线的方法主要有傅立叶分 析法和相移法，其中傅立叶分析法比相移法更易于实现自动化，但准确度略低。 光栅法的主要优点是测量范围大，速度快，成本低，易于实现。缺点是准确度较 低，且只能测量表面起伏不大的较平坦的物体。对于表面变化尉烈的物体，在陡 峭处往往会发生相位突变，使测量准确度大大降低。 2 2 1 3 激光三角形法激光三角形法的基本原理是利用具有规则几何形状的 激光源( 如点光源、线光源) 投影到被测表面上，形成的漫反射光点( 光带) 在安 置于某一空间位置的图像传感器上成像，按照三角形原理，即可测出被测点的空 间坐标。激光三角形法是目前最成熟，也是应用最广的种方法，它的测量速度 快、准确度高。现在，激光三角形法存在的主要问题是：对被测表面的粗糙度、 漫反射率和倾角过于敏感，存在“阴影效应”，限制了测头的适用范围。另外， 无法测量物体内部轮廓。 2 2 1 4 c t 扫描和核磁共振( 嗽1 ) 技术用c t 和m 砌直接获取物体的截面数 据，可与快速造型方法匹配。但是，用c t 和m r i 获取数据的准确度太低，目前 的最小层厚( 因为是层片扫描的) 也只有l m m ，用这种装置是无法做出实用的机 械零件的。此外，c t 和m r i 的成本高，对运行的环境要求也高，再加上可测零 0 山东大学硕士学位论文 件的尺寸和材料都有限。 2 2 1 5 断层扫描数据获得技术断层扫描仪能够快速、高精度地同时测量物体 内部和表面。断层扫描技术是目前测量三维内轮廓曲面最先进的方法之一，它也 是一种非接触式扫描测量。它的工作原理是利用一定波长、强度的射线从不同方 向照射被测物体，由光电转换器件采集透射或反射的射线，根据所采集的射线的 强弱，通过图象处理技术，重现产品模型的形状。 2 2 ，1 6 数字照相系统该种方法获取三维信息是基于图像分析的，典型的是立 体视差堡q 望s p a r i t y ) 法，所谓视差就是物体表面同一个点在左右图像中成像点的 位置差异，根据左右图像成像点位置就可解算出物体上对应点的空间坐标。这种 测量方法的主要问题是多幅图像上同名点的搜索及自动匹配较为困难。 以上讨论的各种测量方法各有优缺点，表2 1 将它们作了简单的比较。 表2 - 1几种常用测量方法比较 不确定度速度可测内外轮形状限制材料限制成本 廓 三坐标测量高慢不能无无高 机 - i - 0 5 u m 投影光栅法 较低快不能表面变化不无低 + 0 0 2 m m能过陡 激光三角法较离快不能表面不能过无较高 j m 于光滑 m r t 和c t低较慢能无有很高 l m t n 自动断层扫 低较慢能无无 较高 描仪 + o 0 2 5 r a m 2 2 2 数据处理技术 测量设备和测量方法的不同得到的点数据的规律也不同，可以简单地描述为： 1 ) 点云数据呈现不规则的排列如接触式的机械手臂或部分三维手动测 量设备，由于使用者是按所希望得到的数据去测量，故数据可能会没有顺 序。 2 ) 扫描所得的数据通常会较有规律性无论是激光扫描或是接触式的 探针扫描，通常可以得到类似扫描线的点群数据，可省去排序这一步： 3 ) 格点 格点式的点群数据通常是由照相设备产生，所产生的点群数 据是以数组的方式呈现，数组间会有稍微的数据重叠，点数据必须经过整 山东大学硕士学位论文 鬻黪 j 一黼曩：+ 譬一 ：妄豢j c ) 固2 - 3 各种形式的点云数据 a ) 散乱点云b ) 扫描线点云 c ) 格点点云 综合来说，无论是接触式还是非接触式测量，得到点群数据后，必须检 查点群，删除不需要的杂点：进行点的排序；如果点数据太多，还要删减 ( 压缩) 一些点云数据；对于重构曲面的光滑度要求较高的点云还要进行光顺 处理：另外为了能够更准确，精度更高得进行曲面拟合，还有必要将得到得点云 数据进行分块，以便后续的曲面拟合能够在每一块点云数据上更好地进行【3 s - 3 7 1 。 2 2 2 1 噪声数据处理( n o is ed a t ap r o c e s s i n g )在采集坐标点时，经常会 采集到一些噪声点，这些噪声点占数据总量的0 1 5 ，必须去除。最简单的噪 声去除方法是人机交互，采用c a d c a m 可接受的d a t 数据文件格式或d x f i g e s s t e p 等通用格式将数控测量获得的一系列测量点坐标值及其法矢输入 p c 后，在屏幕上通过用户目测剔除明显的数据坏点。 2 2 2 2 数据精简( d a t ar e d u c t j o n )在反求工程中，采集的数据量往往很大， 也就严重地影响了机器的处理速度，符合拟合精度的情况下需要对这些点进行精 简处理。 山东大学硕士学位论文 取样( s a m p l i n g ) 和弦差分( c h o r d a ld e v i a t i o n ) 是两种常用的数据精简方法。在 取样法中，若采集的点是以网格或扫描方式取得的，则可采用沿网格或扫描线方 向，每隔若干个点选取一保留点方式对点集进行精简：若为其它形式，则可采用 去除邻域点的方式对点集进行精简。在弦差分法中，它是利用最大偏差值 及最大点间距两参数来对点集进行精简处理的。 2 2 2 3 数据平滑( d a t as m o o t h n e s s )由于实际测量过程中受到各种人为或 随机因素的影响，使得测量结果包含噪声，为了降低或消除噪声对后序建模质量 的影响，有必要对测量“点云”进行平滑滤波。数据平滑通常采用标准高斯、平 均或中值滤波算法，滤波效果如图2 - 4 所示 i o r i g i n a l f g a u s s i a n d a t a 从 ， a v e r a g i n g 么 m e d i a n 公。 2 2 3 曲面拟合技术 图2 4 三种常用的滤波方法 点云数据经过以上提到的数据处理后为后续在点云数据上拟合曲面做好了准 备。曲面拟合包括两方面的内容：一是拟合前的曲面重构分析，主要是点云数据 的分块合融合。二是各片点云数据上的分片曲面识别和拟合。 2 2 3 1 数据分块和数据融合分区域构造曲面片并将这些曲面片按一定的边 界条件连接起来是利用测量数据建模的基本技术。因此，分块和融合是对“点云” 进行的基本操作之一，可通过自动或人工干预的可视化交互方式进行。人工干预 方式下，数据分块或融合取决于操作者对后序建模方法的理解和实际操作经验。 通常对含有自由曲面的复杂曲面，用一张曲面来拟合所有的数据点是不可行 的，这时可以按照零件原形所具有的特征，将测量数据点分割成不同的区域，各 山东大学硕士学位论文 个区域分别拟合出不同的曲面，然后应用曲面求交或曲面间过渡的方法将不同的 曲面连接起来构成一体i j “。 对散乱点数据分割有基于边和基于面两种方法：基于边的方法是根据目标点 周围点集的几何和数值微分特性，完成边点的线性信息。基于边的分方法存在的 主要问题是容易产生对边缘点的错误跟踪，不能完全保证构成封闭的边缘。基于 面的方法是寻求连续点域内具有某些共同特定参数( 高斯斯曲率) 的点集面