（机械制造及其自动化专业论文）辊弯成型z型梁的孔型设计及有限元分析.pdf

西华大学硕士学位论文 摘要 随着辊弯成型技术的快速发展，辊弯型钢产品逐渐被用户所接受，并在很多个领域 得到了广泛应用，例如：车辆行业、建筑业、输电铁塔等。辊弯成型技术虽然已经诞生 了近百年，并且有很多学者对其成型过程进行过理论和工艺方面的研究，同时也取得了 不错的成果。但是由于辊弯成型过程的复杂性，其涉及到几何非线性、材料非线性和边 界非线性等，在实际生产过程中，辊弯成型工艺的设计和调试主要是依靠经验和“试错 法 来完成。因此辊弯成型设计和试制周期长，成材率低，甚至会试制失败等，造成大量 的人力和财力浪费。 近年来，随着数值模拟技术的不断成熟和计算机技术的飞速发展，数值模拟技术给 工程界带来了一场革命。目前，有限元分析已成为工程设计和预测等强有力的方法。有 限元数值计算虽然是近似计算，但是对于工程应用具有重要的意义。通过对辊弯成型过 程进行数值模拟分析，不仅可以预测带钢的可成形性性能，而且可以对初步设计进行评 估和优化。有效的缩短了产品设计周期，节约了生产成本。 本文首先对辊弯成型基础理论、成型技术和有限元数值模拟技术作了简要介绍。第 四章详细介绍辊弯成型中常见的缺陷，例如：辊弯成型过程中开口型钢出现的纵向弯曲 和回弹等现象，非对称性型钢出现的扭转现象等。通过运用通用有限元分析软件分别对 槽钢和z 型钢的成型过程进行了模拟分析，并找到了减小纵向弯曲，扭转和回弹等现象 的方法。第五章主要是z 型梁的孔型设计以及辊弯成型过程的有限元分析。z 型梁的孔 型设计主要包括板料尺寸的确定、成型弯曲角的选择等。然后运用通用有限元分析软件 对两种设计方案进行模拟分析，找到了较为合理的设计方案。最后通过将槽钢有限元模 拟结果与实验结果进行对比，说明了有限元软件模拟辊弯成型的可行性。 关键词：z 型梁；辊弯成型；有限元分析 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 a b s t r a c t w i 也m e r a p i dd e v e l o p m c n to f t h et ec _ h n 0 1 0 9 yo fc o l dr o u 南m i n g ，c o l df b m e ds t e e lh a v e b e e n 伊a d u a l l ya u c c e p t c db yu s e r s ，a n dh a v eb e 埘d e l ya p p l i e di i lm a n yf i e l d s ，s u c ha st l l e v 咖c l ei n d u s t r i e s ，c o n 咖c t i o ni n d u s t r i e sa 1 1 dp o w 昏h 觚锄i s s i o nt o w e r s a l t l l o u 面c o l dr 0 1 1 f o m l n gt e c h n o l o g ) ，h a sb e e np r e s e n tn e a r l yh u n d 硎y e a r s ，锄dm a n yr e s e 砌e r sd e v o t e dt o t 1 1 et 1 1 e o 可觚dt e c ：h n 0 1 0 9 yo fc o l dr o n 南n n i n g ，a n da l s oa c m c v e d9 0 0 d r e s u l t s b e c a u s ec o l d r o l l f o m i n gp r o c c s si sv e 巧c o m p l i c a t e d ，w h i c hi n v o l v e sm eg e o m e t i i cn o n l i l l e 撕饥m e m a t 商a ln o n l i n e 撕t y 觚d 也eb o u n d a r yn o n l i i l e 撕饥s ot h e d e s i 舶a n d 砸a j m a l l u f a c t u r eo f t h e p r o d u c t sm a l n i yd 印e 1 1 d0 ne n 酉n e e r s e x p 喇e 1 1 c ca n do n “t r i a la i l de n o r m e t h o d ? s ot h ec y c l e t i m eo fm ed e s i 髓勰dt r i a l - m a n u f i a c t u r ei sv e 巧l o n g 觚d 也er a t eo f6 n i s h e d p r o d u c t si sl o w i t 1 e a d st oas 商o u st r i a lf a i l e d ，r e s u l t i n gi i la l a r g ew 嬲t eo fh u m a i lw o r ka l l df i n a n c i a lr e s o u r c e s 1 1 1re c l e n t y e a r s ， n 啪谢c a ls i m u l 撕o nt e d l n o l o g yh a sb r o u 曲tar e v 0 1 u t i o nt o t h e g i n e 嘶n 岛出o n g 、i t ht h en u m 嘶c a ls i m u l a t i o nt ec _ l l n o l o g ya n dt l l er a p i dd e v e l o p m e i l to f c o m p u 衙t e c h n o l o g y a tp r e s t ，t l l e6 n i t ee l c m e i l ta i l a l y s i sh a sb e c o m eap o w e 血lm e m o dt 0 t l l ee i l 百n e 嘶n gd e s i 盟a n dp r e d i c t i o n a l 1 0 u g h 廿l en u m 甜c a lc a l c u l 撕o ni sa p p r o x i m a t e ，i t h a sv e 巧i m p o r t a l l ts i 弘i 矗c a i l c ef o re n 百n e 嘶n ga p p l i c a t i o n t h ei n i t i a ld e s i 印c v a l u a t i o na n d o p t i m i z a t i o nc a i lb ec 秭c do u ta r e rm er o l lf o m l i n gp r o c e s si ss i m u l a t e d t h em e t l l o ds h o r t e n s t b ec y c l eo fp r o d u c td e s i g na i l dr 酣u c e sp r o d u c t i o nc o s te 行e c t i v e l y i i lt h i sp a p e r ，t 1 1 eb a u s i c 也e 0 巧o fc o l dr o uf o m l i n g ，f o n n i n gt e c h n i q u ea i l df i n i t ee l 锄e n t n u m 甜c a ls i m u l a t i o nt e c l l i l o l o g ya r eb r i e f l yi n 仃0 d u c e d t h ef o u r t l l c h a p t e ri n 仃o d u c e s c o m m o nd e f e c t so fc o l dr o l lf o m i i l g ，s u c ha sl o n g i 伽i n a lb e l l d i n ga i l ds p d n g b a c ko f o p e i l i n g s e c t i o ns t e e li 1 1c o l dr o l lf o m i n g ，m et o r s i o no fn o n s 舯e 乞呵s e c t i o ns t e d t l l er o l lf o 珊i n g p r o c e s so fm ec h a 芏l i l e ls t e e la i l dz s e c t i o ns t e e la r es i i i l u l 孤e d 觚da i l a l y z e db yu s i i l gm e g e i l e r a l6 n i t ee l e m e l l ta 1 1 a l y s i ss o r w a r e ，a i l dt h em e 廿l o d so fr e d u c i n gl o n 西t l l d i n a lb e n d i n g ， t o r s i o na n ds p 渤曲a c kw c r ef o u n d n e6 肺c h a p t e r m a i n l yd e s i 皿sr o l lp a s s e so fz s e c t i o n s t e e la n ds i m u l a t e sr o l lf b 瑚i n gp r o c e s sw i mf i n i t ee l e m e n tm e t l l o d n ep a s s e sd e s i 跚o f z s e c t i o ns t e e lm a m l yi n c l u d e sc o m p u t i n gb l 锄ks i z ea n ds e l e c t i n gb e n d i n g 柚酉ea l l ds oo n t h e n ，铆od e s i 盟s 6 h 锄e sa r ea i l a l y z e du s i n gf i 芏l i t ee l 锄e n ta n a l y s i ss o f t w a r e ，a i l df i n db 酣e r o n e f i n a l l y ，c o m p 撕n gf i n i t ee l 啪e n ts i m u l a t i o nr e s u l t so f t h ec h a i l n e lw i t ht l l ec x p e r i m e n t a l r e s u l t s ，i ts h o w st h a tt 1 1 e6 n i t ee l e i i l e n ts i m u l a t i o no fr 0 1 lf o m l i n 2i sf - e a s i b i l i t v k e yw o r d s ： z s e c t i o ns t e e l ；c 0 1 dr o l lf o 肌i n g ；n e 缸i t ee l e i n e l l ta n a l y s i s r i 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 辊弯成型简要介绍 1 1 1 辊弯成型技术 辊弯成型( r o l lf o m l i n g ，又称冷弯成型) 是将卷材或者单张板材连续通过多道次 成型轧辊进行横向弯曲，并加工成所需截面形状的塑性加工法，其工作原理如图1 1 所 示。根据其成型特点，辊弯成型过程可看作成无厚度变化的弯曲变形。辊弯成型是板带 深加工的一个重要组成部分，辊弯成型过程中几何学、动力学、运动学的复杂性，辊弯 成型具有明显的几何非线性、物理非线性、边界非线性等。因此，辊弯成型过程的复杂 性，辊弯成型技术主要是基于经验知识和依赖试错法获取工艺规律。 图1 1 辊弯成型过程原理图 f i g 1 1 c o l dr 0 1 lf ；跚i n gp r o c e s sd i a g r 锄 相比冲压成型，辊弯成型具有如下优点：生产设备和工艺比较简单，一次性投资小； 劳动强度低；生产效率高；组织生产灵活，长度、宽度、厚度可以任意选择：不受批量 限制；相同断面形状尺寸性能相同，成材率高。 1 1 2 辊弯成型产品及其特点 辊弯成型产品主要是以冷轧钢带或者热轧钢为原料，在常温下采用辊弯成型等工艺 生产出来的。我国辊弯成型产品一般是按断面形状分为开口型钢和闭口型钢两大类。 开口型钢其主要有角钢、内卷边角钢、槽钢、内卷边槽钢、z 形钢、帽形型钢等， 闭口型钢亦称空心型钢，如圆管，矩形管等，如图1 2 所示。 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 侈移彩 励夕影 lih 图1 2 辊弯型钢 a 角钢b 内卷边角钢c 槽钢d 内卷边槽钢ez 形钢 f 卷边z 形钢g 帽形钢h 专用型钢 f i g 1 2c o l df o r m e ds t e e l 辊弯成型机组生产型钢，使生产连续化，减轻了劳动强度，提高了生产效率，产品 的质量都有所提高。辊弯成型产品的特点如下【l 】： ( 1 ) 断面经济合理，节省材料。辊弯型钢的断面形状可以根据需要设计，结构合理， 单位重量的截面系数高于热轧型钢。在相同的负荷下，可减轻构件重量，节约材料。在 建筑结构中使用辊弯型钢相比使用热轧型材可以节省3 8 至5 0 左右的材料，而辊弯型 材用于车辆和农用机械可以节省1 5 至6 8 的材料。 ( 2 ) 型钢品种多。辊弯成型技术可以用来生产的板厚均匀、断面形状复杂的型材和 不同材质的型钢，例如汽车大梁、变截面型材和预冲孔型材。 ( 3 ) 产品表面质量和外观好，尺寸精度高，而且型材的纵向长度也可以根据市场需 要灵活设定，有效的提高了材料的利用率。 ( 4 ) 生产中还可与冲孔等工序相配合，以满足不同的需要。 辊弯型钢具有截面经济合理、节省材料、品种繁多、产品表面光洁、外观好、几何 尺寸精度高等优点，因此被应用广泛，同时也体现了现代社会对材料轻量化、合理化、 功能化的使用要求。涉及的领域有建筑、汽车制造、农业、机械制造、管道输送等。据 中国冷弯型钢协会最新调查资料表明，辊弯型钢的用户主要集中于钢结构、汽车、集装 箱、公路护栏、钢模板、铁道车辆、桥架、钢板桩、输电铁塔等9 大行业。 1 2 辊弯成型技术国内外发展概况【2 q 】 1 2 1 国外发展现状 国外一些发达国家中，美、日以及德、法等国辊弯成型技术发展的比较早。 2 西华大学硕士学位论文 ( 1 ) 国外冷弯成型理论的发展 以前，辊弯成型技术大多依靠实际生产过程中经验的积累，生产效率低，而且相关 的理论研究也很少。随着辊弯型钢产品逐渐被客户认识和在各个领域的广泛应用，大家 都意识到辊弯型钢的发展潜力，于是各国都大量投入资金和精力来研究和发展辊弯成型 技术。 最早辊弯型钢的计算理论研究起源于美国，1 9 3 9 年美国钢铁研究院出资，由乔治温 特教授领头对辊弯型钢的设计理论进行研究，通过大量的实验从基于小变形理论和大绕 度理论得到了关于辊弯型钢屈曲计算的经验方法。 随着辊弯成型理论研究的逐渐发展，辊弯成型技术理论对实际生产的指导作用越来 越受到人们的重视。日本学者木内学提出了用形状函数来描述辊弯成型过程中变形区曲 面形状的方法，并通过优化变形功来确定辊弯变形空间曲面。小野田义富等用弹塑性有 限元解析法分析了宽幅型材的袋形波。英国n gt e 和p o w d l i j 等人根据塑性增量理 论和残余应力理论，从数学上确定了辊弯成型过程中的应力应变，通过该方法可以计算 辊弯型材的几何形状、板料宽度、板料变形图、残余应力引起的产品缺陷、弯曲角、轧 辊轴的负荷及变形所需的机组功率、轧辊的尺寸等，为实际生产提供了很好的理论依据。 另外，各国学者也针对一些简单截面的辊弯型钢的变形过程进行了专门研究，并提出了 一些辊弯变形过程中的应力应变表达式，在生产实际中被广泛的采用。 ( 2 ) 国外成型工艺的发展现状 随着辊弯成型技术理论研究的迅速发展，辊弯成型工艺也随之有所改进。产生了四 辊式成型、柔性辊弯成型和“辊冲 孔加工法等新的辊弯成型工艺。 俄罗斯切列波维茨克钢铁厂发明了冲孔辊弯型钢的技术。冲孔辊弯型钢的生产工艺 是将带钢首先在自动冲压机上按规定的孔间距离进行冲孔，再用辊弯成型机组进行辊弯 成型。采用该种辊弯成型生产工艺，可以使开口型钢和闭口型钢在辊弯成型完成后，得 到所需的装配孔，而且生产过程中不会降低辊弯成型机组的生产速度，同时可以有效的 减少废品和降低生产成本。 另外一辊弯成型技术是变截面辊弯型钢生产技术，该技术生产的变截面型钢的截面 宽度尺寸是变化的。该生产技术在汽车零件和屋顶材料等生产过程中广泛的应用。 ( 3 )国外c a d c a e c a m 发展状况 随着计算机技术的飞速发展，各行各业均将计算机技术运用到了工业设计中，2 0 世纪7 0 年代国外开始研究辊弯成型c a d 软件。目前很多公司都开发了自己的辊弯c a d 系统，譬如u b e c o 公司，德国的d a t a m 公司，英国m f t f o i 蝴公司，日本东京大学 等。其中德国的c o p r a 系统技术较为完善，使用广泛，在业界中获得了一定好评。 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 德国d a t am 公司的c o p r a 系统是为一套为辊弯成型工艺设计者开发的专业软件 包。c o p r a 软件可以帮助辊弯工艺设计者在简单的软件操作下完成各种各样的开口或 者闭口型材的孔型设计和轧辊设计。它可以为辊弯型钢生产方减少试制和设计更改成 本，并且能够针对于市场能够作出快速的反应，提高了设计和生产效率。c o p r a 软件 可以通过分析板料在辊弯成型过程中所受的应力、应变状况，使工艺设计者在最终轧辊 制造之前，选择一种最为合适的成型工艺，降低轧辊修磨成本。 d a t am 公司开发的 c o p r a 是运行在a u t o c a d 环境的基础之上，对于软件使用者来说软件界面非常友好， 并且能够使工艺设计者顺利的完成全过程设计。目前，c o p r a 系统真实的反映了辊弯 成型工艺的研究成果和最新技术，而且它也是众多国家的辊弯成型工艺设计者所使用的 一个标准工具。 1 2 2 国内发展现状 我国对辊弯成型理论的研究总体来来说起步比较晚，并且很多理论研究源自热轧成 型理论。 8 0 年代初期，广州某异型钢材厂和北京科技大学合作在国内最先展开了辊弯成型 技术的研究。相继东北大学、上海钢铁工艺研究所和北京冶金设备研究院等多家单位也 开始了辊弯成型技术的研究工作。 夏雁宾等人对辊弯成型过程中的预冲孔工艺进行了有限元模拟分析，通过对所得结 果进行对比分析，找到了最优的孔型设计和轧辊结构p j 。郑军兴等人对等边槽钢辊弯成 型过程进行了显式有限元模拟分析，然后利用a n s y s 的隐式求解功能分析了槽钢回弹 过程，并得到了比较可信的回弹值【b j 。北京科技大学的朱书栋等人对辊弯成型的基本理 论进行了较全面的研究，得到了辊弯成型过程中的变形功的数学表达式和基本变形中的 应力、应变的表达式，该理论对辊弯成型的孔型设计和生产调试具有重要的指导意义。 随着辊弯型材的需求日益增大，同时也暴漏出我国辊弯型材发展的一些弊端： ( 1 ) 辊弯型钢的品种和产量不能满足市场需求 目前，我国由于辊弯成型技术比较落后，所能生产的辊弯型钢品种和产量不能满足 市场需求。在产品结构中，我国辊弯型钢产量在全国钢材总产量中所占比例比较低，与 先进工业国家的辊弯型钢产量差距较大，还应逐步提高。 ( 2 ) 辊弯型钢国标有待完善 目前，辊弯型钢国家标准中现定的辊弯型钢品种范围和生产技术已不能完全满足市 场要求，而且限制了一些辊弯型钢的推广应用和型钢产品质量的提高。因此，辊弯型钢 国家标准有待修改和更进一步的完善。 ( 3 ) 国产辊弯成型设备技术水平比较低 4 西华大学硕士学位论文 我国现有的国产辊弯成型设备技术水平和制造精度比较低，很难适应市场高质量和 多品种产品的生产要求。在设备制造方面，我国先需消化吸收国外的先进辊弯成型设备 技术，然后设计和制造出符合国内生产要求的高水平的辊弯型钢机组设备，不断为我国 开发新型辊弯型钢产品创造良好的条件。 ( 4 ) 辊弯成型技术的研究重视程度不够 从目前国内使用辊弯成型技术来看，我国根本没有属于自己的一套辊弯成型技术， 而且很多厂家辊弯成型技术仍处于积累经验阶段。尽管有些机构和厂家，引进了国外的 先进辊弯成型技术和机组，但资金投入都很大，使得辊弯型钢成本增加，在国际市场竞 争中处于劣势。所以，根据我国国情，我国急需发展属于自己的辊弯成型技术，用来解 决我们目前普遍存在的一些问题。 1 3 本文的研究内容 ( 1 ) 通过对槽钢辊弯成型过程进行有限元模拟分析，找出产生纵向弯曲的原因，并 对成型道次、弯曲角和成型底线等因素对纵向弯曲的影响进行量化分析。 ( 2 ) 对非对称性型钢的辊弯成型过程进行研究，找出产生扭转现象的原因，并对z 型梁的孔型进行优化。 ( 3 ) 对z 型梁的辊弯成型过程进行有限元模拟分析，得到最优的孔型设计方案。 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 2 辊弯成型的基础理论n 。8 1 2 1 辊弯成型成型机理 辊弯成型过程是一个非常复杂的弹塑性变形过程，它不仅包含横向弯曲变形，还包含 纵向拉压变形。相邻两道次之间，带料进入轧辊后的形状如图2 1 所示。将带料拉引进 孔型时，首先是板料前端与下辊接触，板料前端被稍稍抬起，然后板料被完全“咬入” 孔型中。板料两机架间变形过渡区圆角处发生变形，其变形程度随着靠近下一道次轧辊 逐渐增大，进入辊缝中的板料圆角处塑性变形达到最大，并趋于稳定状态，板料翼缘部 分在变形区内由直线变为曲线，出现拉应力，引起边部拉伸，板料通过轧辊后，原来己 成曲线的边部被扯平。 图2 1 相邻两道次板料变形示意图 f i g 2 1t h ed e f o r m a t i o ns c h e m a t i cd i a g r a mo ft h et w oa d j a c e n tp a s s e s 辊弯成型过程中，板料圆角部位的变形属于弹塑性变形。板料通过一道次成型辊之 后，翼缘弯曲部分被完全压直。轧辊处屈曲变形现象消失，而保留了板料圆角弯曲部位 的变形，而成型轧辊之前的变形区的形状保持不变。但是，由于板料在两道次之间的变 形区的内力矩不等于成型辊作用于板料上的外力矩。因此，在板料通过成型辊之后，冀 缘继续发生弯曲，直到板料整个弯曲部位切向正应力的力矩等于外力矩。这时，两道次 之间的变形区的形成过程才算完成。 板料继续向前前进时，成型辊之后的变形区长度继续增加，而圆角处的弯曲角开始 变小；在变形区，圆角内弯曲部位的切向正应力矩大于外力矩，这时，圆角弯曲部位弹 性应变能消失，板料前端发生弹性变形。在弹性应变能消失的过程中，板料圆角处的内 6 西华大学硕士学位论文 应力重新分布；而在成型辊之后的变形区某位置上，板料弯曲角不再发生改变。当板料 继续向前前进时，变形区的尺寸也不再改变，整个变形区上的应力和应变分布也保持不 变。此时板料在该机架整个变形结束。 2 2 辊弯成型工艺 2 2 1 辊弯成型生产工艺流程介绍 辊弯成型生产工艺流程与型钢产品种类相关，不同种类的型钢，生产工艺流程并不 一样，但其基本生产工艺流程是有相同之处的，一般都是由以下几个部分组成。 ( 1 ) 原料准备 辊弯型钢成品所使用的原料是热轧钢卷，生产不同截面的型钢产品，其所需坯料宽 度可能是不相等的。原料的准备一般包括如下：原料热轧带钢的选择、按照型钢产品所 需坯料宽度进行纵剪分条。 ( 2 ) 坯料准备 辊弯成型前的坯料准备包括如下：坯料的上卷、开卷、预矫直、切头尾、头尾焊接 和坯料的储存。 ( 3 ) 成型 辊弯成型主要有：入口夹送、成型、焊接、冷却和整形等。 ( 4 ) 成品精整 成品精整主要包括：成品在线检测、矫直和切断等。 在辊弯成型中，除板料弯曲圆角局部有轻微减薄外，板料的厚度在成型过程中基本 上保持不变。这种加工方法很适合于外形长，批量较大、高精度产品的加工。根据辊弯 成型的特点，可以很容易的将冲裁、压印、打孔等辅助加工加入到辊弯成型过程中去。 辊弯成型机组如图2 2 所示。 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 图2 2 辊弯成型机组 f i g 2 2c o l dr 0 11f o r m i n gm a c h i n e 辊弯成形工艺可以分为4 种：单张成形工艺、连续成形工艺、联合加工工艺和连续 成形工艺。考虑到产品的生产效率，国内大多企业都是采用的连续成形工艺，即以卷材 为原料，并将前一卷带材的尾部与后一卷带材的头部对焊，使带材连续不断地进入成形 机组进行成形。辊弯成型每一种工艺都可以分为三个阶段，即成型前坯料准备阶段、成 型加工阶段和型材精整阶段。 辊弯成型开口型钢和闭口型钢时，所使用的成型工艺流程是不一样的。而z 型梁属 于开口型钢，现介绍z 型梁的辊弯成型工艺流程如图2 3 所示。 图2 3 辊弯成型工艺流程 f i g 2 3t h ep r o c e s sf l o wd i a g r a mo fc 0 1 dr o l lf o r m i n g 西华大学硕士学位论文 2 2 2 板料宽度的确定 辊弯成型过程中，准确计算板料宽度是保证辊弯型钢断面形状尺寸精确度的先要条 件。准确计算板料宽度尺寸不仅可以提高产品的尺寸精度，还可以缩短孔型的设计及修 改时间，并能避免由于板料宽度误差所引起的一些产品缺陷( 裂纹、开裂等) ，还能够 减小断面各个部分残余应力，改善产品的使用性能。 当板料弯曲变形较小时，一般认为中性层就在板料中间；当变形较大时，板料中性 层逐渐向内侧移动。而板料宽度通常是根据断面中性层的长度来决定。一般首先认为中 性层是不受弯折或者横向拉伸变形的，然后根据计算出的结果再考虑板料圆角处金属变 薄及横向拉伸加以修正。 根据图形分析法计算板料宽度，如图2 4 所示，板料总宽度为： 召= k + 乞 。 ( 2 1 ) 式中， b w i 各弯曲圆弧段宽度： b z i 各直线段宽度。 图2 4 板料宽度计算示意图 f i g 2 4t h es c h e m a t i cd i a g r a mo fc o m p u t i n gw i d t h 圆弧段宽度按下式计算： 式中， k = 等 9 ( 2 2 ) 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 q ，圆角段对应角，度； p 中性层圆弧半径，m m 。 根据材料力学基础知识，计算中性层圆弧半径p 为： p = r ( 2 3 ) 式中， r b 为内侧圆角半径，单位m m ； r 厂为外圆角半径，单位衄。 后来，研究者b m 达维多夫、g 克列格a m 一马洛夫和m c 特李舍斯基都对中性层 半径的取值进行了研究。现在常用的是h c 特李舍斯基数据，如表2 1 所示。并有， p = + 缄 。 ( 2 4 ) 表2 1 按h c 特李舍斯基数据确定k 值 t a b 2 1d a 协劬l e f o r k r 0 1o 2o 2 5o 3o 3 s饥4o 4 so 5o 6o 7 & t k2 3o 2 9l 3 lo 3 2o 3 o 3 s 仉3 6o 3 7o 3 so 3 9 定r ， 0 81 o 1 21 31 52 o3 04 os ：o6 。o7 。o & 0 4 00 4 jo 4 20 3o i o 1 5o 6o 4 7o bo 4 9o s o 2 2 3 成型底线 辊弯成型一般都是多道次成型，从成型机的第一道次至最后一道次，各道次孔型最 低点的连线称为成型底线。成型底线的分布一般可以归纳为三类：( 如图2 5 所示) ( 1 ) 上山法。成型底线在成型过程中是逐渐上升的。 ( 2 ) 底线水平法。成型底线在成型过程中是水平的。 ( 3 ) 下山法。成型底线在成型过程中是逐渐降低的。其中，通常说的边缘线水平法 是其一种特殊情况。 l o 西华大学硕士学位论文 = = 三至一业 a l e = = = = 一山 l 8 i 写= = = = 一弋 二 c ( a - 上山法，b 一底线水平法，c 一水平法) 图2 5 成型底线示意图 f i g 2 5t h es c h e m a t i cd i a g r a mo ft h ef o r m i n gb o t t o ml i n e 辊弯成型过程中，由于板料在成型过程中，边缘是受纵向拉应力，腹部受纵向压应 力。一般情况下，在板料辊弯成型过程中，为了防止板料因边缘伸长和腹部缩短而产生 纵向弯曲，成型底线一般采用下山法。实际生产过程中，一般是通过改变下辊座与牌坊 之间的距离来调整成型底线。 2 3 本章小结 本章主要论述了辊弯成型成型机理和生产工艺。辊弯成型机理的介绍主要是通过对 板料在辊弯成型过程中变形情况进行分析，而生产工艺分别对生产工艺流程、板料板宽 的计算和成型底线的设计进行了介绍。 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 3 有限元数值模拟基本原理 辊弯成型是属于大转动、大变形和大位移的高度非线性变形。随着c a e 的快速发 展，国内外很多学者将c a e 技术引入到了辊弯成型过程的分析中。于是辊弯成型过程 有限元数值模拟便成为了有限元分析中的一个组成部分，辊弯成型过程有限元分析既具 有自身的特殊性，又遵循有限元的一般性。因此，作为一个完整的理论体系，有必要对 辊弯成型中所涉及到的有限元理论作一简要介绍。 3 1 弹塑性有限元的基本原理睁1 2 1 辊弯成型技术主要是将板料连续通过多道次成型，并使其成为所期望的产品截面的 过程。板料在成型过程中涉及到弹性变形、弹塑性变形和塑性变形的过程。使用有限元 分析软件对辊弯过程进行分析，其有限元思想也必须遵循金属材料的弹塑性理论。 3 1 1 塑性本构关系 塑性力学中所建立塑性本构关系的理论有两个大类：增量理论和全量理论。其中增 量理论又称流动理论，全量理论又称形变理论。 当物理处于弹性变形范围内时，应变可以由应力直接使用虎克定律求出，不需了解 应力状态变化的过程。物体产生塑性变形后，应变不仅取决于应力的状态，还取决于应 力变化的历史。 全量理论没有考虑应力路径的影响，直接建立应力全量与应变全量之间的关系，而 增量理论可以反映了应力历史的相关性。另外，在数学上处理方面，全量理论相比增量 理论更加简单。而增量理论比全量理论更能较全面的反映材料的塑性变形性质。 ( 1 ) 增量理论 增量理论又称为流动理论，是用来描述材料在塑性状态时，应力与应变增量或者应 变速率之间关系的理论。它是针对于加载过程中的每一个瞬间的应力状态所确定的应变 增量，这样就避免了加载历史的影响。 在不考虑弹塑性耦合的情况下，应力增量和应变增量之间的本构关系的一般表达式 如下： d 勺= d + d ( 3 1 ) 式3 1 中，上角标e 表示为弹性部分；上角标p 表示为塑性部分。 再将广义的虎克定律的张量形式微分可得弹性应变增量表达式如下： d 弓= 去d 吒+ 半屯d 仃。 ( 3 2 ) 1 2 西华大学硕士学位论文 由此可得： 即： d 白= d e ；+ d g 孑= 去d 仃j + 半屯d 盯朋+ 盯秒 ( 3 3 ) 皆刍? 啪 4 ， d 铲半如d 盯。 ( 2 ) 全量理论 全量理论是要建立塑性变形的全量应变和应力之间的关系。在一定的条件下，不管 物体所处的应力状态如何，应变偏张量各个分量与应力偏张量各个分量成正比，即： ：；2 亩d 盯；+ d 入 ( 3 5 ) 由于物体发生塑性变形时体积没有发生改变，即= o ，则上式可以写成如下： 勺2 壶呓= 仃渺 ( 3 6 ) 则： 羞= 嚣= 羞= 扣 b 7 ， 盯x 一盯r仃y 一盯2盯j 一盯： z u ，嚣2 羞2 糟2 扣 ( 3 8 ) 盯l c r 2仃2 一盯3q 一仃3 z “ 3 1 2 屈服准则 辊弯成型过程中，板料在复杂的应力状态下要经过弹性变形、弹塑性变形和塑性变 形。当需要判断板料在成型过程中是否发生了塑性变形时，主要依据于塑性力学中屈服 条件，其一般表达式为 厂( ) = o ( 3 9 ) 式中， 卜是应力状态函数。： 应力空间是以6 个应力分量作为坐标轴，空间中的每一个坐标点就代表一个应力 状态。上式3 9 在应力空间中就构成了一张曲面，该曲面就是屈服面。 如果材料处于弹性变形状态，应力状态呸，在屈服面之内，则： 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 厂h ) o 对于各向同性材料，其屈服条件与主应力作用的方向没有关系， o3 无关，则f 是主应力的函数 厂( 盯。，c r 2 ，c r 3 ) = o ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 即与o1 、e2 、 则当某点位于屈服面f ( 吒，吃，气) = o 上时，就表示应力状态满足屈服条件。 在屈服面内部时，f ( 吒，吒，气) o ，就表示处于弹性状态。 ( 3 1 2 ) 当该点 m i s e s 在1 9 1 3 年根据实验结果，提出了一种屈服条件。当偏应力的第二不变量达到 了某个极限时，即 厂h ) = 以= c ( 3 1 3 ) 材料进入屈服状态。 则有： 以= 丢 ( 吒一q ) 2 + ( 仃y 一巳) 2 + ( q 一盯：) 2 + 6 ( 丁刍+ + t ) 】= c ( 3 1 4 ) 用主应力表示为： 以= 吉 ( 盯。一c r 2 ) 2 + ( c r 2 一c r 3 ) 2 + ( 盯。一盯，) 2 = c ( 3 1 5 ) 参数c 与应力状态没有关系。材料在单向拉伸时，有： 。 q = ，c r 2 = 吧= 0 ( 3 1 6 ) 将上式代入式3 1 6 中，解得： c = 去 ( 3 1 7 ) 在纯切应力状态下，可得： k = 盯l = 一c r 3 = k ( 3 1 8 ) 上式代入3 1 8 中，解得： “。c ：k 2( 3 1 9 ) 于是有 ( 盯，一q ) 2 + ( 盯，一仃：) 2 + ( q 一吒) 2 + 6 ( 弓+ 丁兰+ t ) = 2 巳= 6 k 2 ( 3 2 0 ) 用主应力表示为： 1 4 西华大学硕士学位论文 ( 盯。一仃：) 2 + ( 盯：一仃，) 2 + ( 盯，一仃，) 2 = 2 仃，= 6 k 2 ( 3 2 1 ) 式中， 一材料屈服强度； l 卜材料剪切屈服强度。 则等效应力孑为： 孑= 击( q q ) 2 + ( q 一吒) 2 + ( 吒一吒) 2 + 6 ( 7 - 刍+ 7 刍+ 丁三) = 吒( 3 2 2 ) 用主应力表示为： 孑= 去( 盯。一盯：) 2 + ( 盯：一盯，) 2 + ( 盯。一吧) 2 = q ( 3 2 3 ) 二 于是，我们常将v o nm i s e s 屈服准则表示为： 盯一吒= o 。 ( 3 2 4 ) 3 2 辊弯成型c a e 分析的关键技术 研究辊弯成型过程中所运用的c a e 技术，其核心就是运用数值分析方法研究板料 的塑性成形理论问题。基于有限元理论进行的辊弯成型c a e 分析过程是一个材料非线 性、几何非线性和边界非线性三重非线性问题的复杂成型过程。辊弯成型c a e 分析与 材料体积成形分析相比较，具有以下几个特点： ( 1 ) 辊弯成型是一个大绕度、大变形的问题，必须要用有限变形理论才能正确的描 述其变形特点13 1 。 ( 2 ) 辊弯成型过程中所产生的弹性变形和回弹不能忽略，必须要考虑，一般不能采 用刚塑性材料模型，而是采用的弹塑性材料模型。 板料的塑性成形有限元理论主要分为固体塑性有限元法和流体塑性有限元法。研究 辊弯成型主要使用固体塑性有限元法中的大变形弹塑性有限元法。大变形弹塑性有限元 方法是以有限变形理论为基础，运用弹塑性有限元方法分析辊弯成型过程，不仅可以按 照变形路径得到塑性变形区的变化，变形体的应变、应力分布规律和大小及几何体的形 状变化，而且还可以有效的处理卸载问题，计算残余应变和残余应力。 3 2 1 单元类型的选择【1 4 】 在进行辊弯成型c a e 分析中，一般采用壳单元进行有限元分析，可以使问题的规 模得以减小。由于壳单元本身是近似简化的产物，并且很多学者对板壳理论的几何关系 和物理关系等提出了各种简化，所以板料成形有限元中，可选择的单元算法非常多。 辊弯成型z 型梁孔型设计及有限元分析 s h e l l l 6 3 是一个4 节点显示博壳单元( 如图3 1 所示) ，有弯曲和膜的特征，并 可以加载平面和法向载荷。单元的每个节点有1 2 个自由度，即x 、y 和z 方向的平动， 速度，加速度和绕轴的转动。 l 2j k j t n 毒n g u 妇ro p l j 一 riotf e c a n m e n 6 e d 图3 1s h e l l l 6 3 单元几何图示 f i g 3 1t h eg e o m e t r i ci 1 1 u s t r a t i o no ft h ee l e m e n ts h e l l1 6 3 目前，s h e l l l 6 3 单元一共提供了1 2 种单元算法，对于板料成形分析，最快速的 h u 曲e s 一“u ( h l ) 单元算法和全积分b e l y t s c b k 0 t s a y ( b t ) 单元算法是应用的非常 广泛的两种单元算法。h l 单元算法是从三维实体单元中退化而来，但有很高的计算精 度，其缺点是计算量很大。b t 单元算法在预防沙漏方面很有效果，且不需计算费时的 j a u m 锄应力，提高了计算效率。 ( 1 ) h u 曲e r “u 单元算法，它是基于8 节点实体单元退化发展起来的。该算法计 算量特别大，计算的效率和稳定性比较高，并且在预见的大变形中十分有效。该算法能 够比较准确的识别翘曲。正因为如此，目前h u 曲e r - l i u 单元算法仍然是l s - d 呵a 采用的壳单元算法之一。 ( 2 ) b t 单元算法，b e l y t s 呲o - - t s a y 单元算法是在壳面使用了2 x 2 积分，它在预 防沙漏方面非常有效，具有很高的计算效率。一般情况下，b t 单元算法能够得到与h l 单元算法比较相近的计算效果。在显式有限元分析方法中，b t 单元是较为常用的一种 单元算法。 3 2 2 有限元网格划分 有限元分析方法是求解各类工程问题的一种数值计算方法。一般来说，有限元分析 的第一步是连续体的离散化，即将连续体划分为有限个单元，在单元的指定位置设置节 点，相邻单元之间靠节点连接起来组成单元的组合体，用来代替原来的连续体。在有限 元分析技术中，网格划分技术是建立有限元模型的一个重要环节，由于网格划分的方法 1 6 西华大学硕士学位论文 和质量会直接影响计算的精度和速度。建立辊弯成型过程有限元模型中，在网格划分中 应考虑如下几个问题： ( 1 ) 单元网格数量，划分的单元网格数量将会直接影响到有限元计算结果的精度和 速度。一般来说，网格数目增加，计算精度会有所提高，但同时计算时耗也会增加，所 以在确定单元网格数目时应该权衡这两个因数综合考虑。如图3 2 所示，曲线1 表示位 移随单元网格数目收敛的关系曲线，曲线2 是计算时间随网格数目的变化曲线。 精解解 l 1 眦 1， 彳 l _ 一一 计算时间 网格数量 图3 2 位移精度和计算时间随单元网格数目的变化曲线 f i g 3 2t h ec u r v eo fd i s p l a c e m e n ta c c u r a c y ，c o m p u t i n gt i m ea n dn u m b e ro fm e s h e s ( 2 ) 单元网格大小，由于辊弯成型是多道次成型，建立的辊弯成型有限元模型一般 都是比较庞大，为了在不影响板料成型精度的情况下，一般我们只对板料成型圆角处单 元细化，其他部位单元粗化。 迄今为止，网格划分技术一直是国内外学者研究及应用的热点之一，因此产生了很 多不同的网格划分算法，常用的算法主要有：四叉树法、映射法和三角形剖分法等。辊 弯成型过程有限元分析中，板料的网格一般是采用的是四边形网格，并且网格划分的同 时，单元和节点也同时生成【1 5 】。 3 2 3 边界条件处理 辊弯成型过程中，轧辊主动，板料与轧辊之间的摩擦力是板料前进的动力。在接触 过程中，板料的变形和接触摩擦力作用使得边界条件随着板料前进而发生变化，从而导 致边界条件的非线性。 辊弯成型z 型梁孑l 型设计及有限元分析 ( 1 ) 接触力的计算，板料的辊弯成型完全是靠作用在板料的摩擦力和接触力来完成， 因此接触力和摩擦力的计算精度会直接影响到板料变形的计算精度。目前，计算接触力 的主要所用的算法有两种，即罚函数法和拉格朗日乘子法。 罚函数法是一种新的算法。在处理接触问题时，每一时间步要检查从节点是否穿透 主表面。如果没有发生穿透，软件对从节点不作任何处理；假若发生了穿透现象则在从 节点与主表面之间加入一个较大的接触力。该接触力的大小与穿透量成正比，即 厶= 一西 ( 3 2 5 ) 式中，矿一罚因子； s 一接触面上从节点法向穿透量。 罚因子的取值如果过小会影响到计算精度，过大会降低计算结果的稳定性。在拉格 朗日乘子法中，接触力是作为附加的自由度来考虑的，其泛函除了有通常的能量部分外， 还附加拉格朗日乘子项： 玎“柚= 寻，肌一f + 矿( q u + o d ) ( 3 2 6 ) 式中，u 一节点位移向量； k _ 刚度矩阵； 卜节点力向量； 入一拉格朗日乘子向量。 建立有限元方程： 晤明豳= b 】 2 7 ， 求解方程后即可得到拉格朗日乘子和节点位移，拉格朗日乘子的分量即为接触点处的法 向接触力。在显式算法中，一般是采用罚函数法。这种方法不仅考虑了接触力，而且又 不增加系统的自由度，提高了计算效掣1 6 1 。 ( 2 ) 摩擦处理，辊弯成型过程中，接触面上的压力很