（机械制造及其自动化专业论文）高性能异步电动机智能预测控制策略的研究.pdf

西华大学硕士学位论文 高性能异步电动机智能预测控制策略的研究 机械制造及其自动化 研究生宋春华指导教师胡丹 由于工业自动化的快速发展，对不同类型的电气驱动系统提出了更新的要 求这些要求包括增加可靠性、降低电能消耗，减少维护费用和满足工业过程复 杂的任务要求。交流变频调速系统由于具有节能、控制性能好、效率高等优点， 得到了广泛的应用，而变频调速是交流调速中最理想、最有发展前途，发展最 快的一种。在交流变频调速系统中，利用矢量控制技术，使交流电机在调速范 围、调速精度、动态性能等方面发生了质的飞跃，同时对调速系统提出了更高 精度和更好控制性能的要求，即具有快速性好、无超调、无静差和抗干扰能力 强等优点；然而由于实际系统是非线性、不确定系统，当模型不确定性超过传 统线性最优鲁棒控制所容许的范围时，控制系统就变得不稳定，因此难以满足 现代交流传动系统的要求。异步电机机控制器的设计方法一般要求对系统参数 精确的了解，以便对控制规律进行整定。但是实际运行中，系统的参数会经常 变化，要保持优良的系统性能必须对控制器进行相应的调整，高性能的异步电 动机系统要求对系统转速、负载转矩和电动机参数变化以及对未建模和非线性 动态具有自适应能力和高恢复力，因此研究先进的异步电动机控制策略势在必 行。为了对异步电动机进行高精度控制，20 世纪90 年代以来，人们提出许 多先进和有效控制方法，如自适应控制、鲁棒控制、智能控制、预测控制理论 等控制策略用在交流传动控制上，尽管如此，这些控制方法还存在一定局限性。 两华大学硕士学位论文 本文针对异步电机的速度控制要求快速和抗干扰能力强等特点，采用将预测 控制和模糊控制相结合的方法，研究和开发了基于模糊预测控制原理的速度控 制器。研究结果表明，本文中的控制方法和方案具有一定的研究价值，增加了 交流调速的快速性，增强了电机调速控制系统的鲁棒性和抗干扰能力。 关键词：预测控制，模糊控制，模糊预测控制，异步电机，速度控制 西华大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nh i g h p e r f o r m a n c ei n t e l l i g e n c ep r e d i c t i o n c o n t r o lt e c h n i q u ef o ri n d u c t i o nm o t o r d r i v es y s t e m m a j o r ：m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r ea n da u t o m a t i o n g r a d u a t es t u d e n t ：s o n gc h u n h u as u p e r v i s o r ：h ud a n a c c o r d i n gt ot h ef a s td e v e l o p m e n to fi n d u s t r ya u t o m a t i o n ，t h en e wr e q u e s t sa r e r a i s e df o rd i f f e r e n tt y p eo fe l e c t r i cd r i v es y s t e m t h e yi n c l u d et h ei n c r c a s c m c n to f r e l i a b i l i t y a n dr e d u c t i o no fc o n s u m p t i o no fe l e c t r i c a l e n e r g y t os a t i s f yt h e r e q u i r e m e n to fi n d u s t r yc o n t r o lp r o c e s s b e c a u s et h ea cf r e q u e n c yc o n v e r s i o n t i m i n gs y s t e m h a sh i g hc o n t r o lp e r f o r m a n c ea n d h i g l le f f i c i e n c y , i t i su s e d w i d e l y ，a n dt h a tf r e q u e n c yc o n v e r s i o nt i m i n gi so n eo ft h em o s ti d e a la n df u t u r e a p p r o a c h e s u t i l i z i n gv e c t o rc o n t r o lt e c h n i q u e ，t h et o r q u ec u r r e n ta n dt h e f l u x c u r r e n ta r ed e c o u p l e dr e s p e c t i v e l y , s ot h a tt h et o r q u ea n dt h ef l u xc a nb ec o n t r o l l e d a st h ed i r e c tc u r r e n tm o t o r h o w e v e r ，t h ei n d u c t i o nm o t o rd r i v es y s t e mi sa n o n l i n e a ra n du n c e r t a i ns y s t e m ，i nc a s et h eu n c e r t a i n t i e so ft h em o d e le x c e e dt h a t l i m i tr a n g eo ft h eo p t i m i z e dr o b u s tc o n t r o l ，t h ec o n t r o ls y s t e mm a yb e c o m e u n s t a b l e ，s oi tc a n n o ts a t i s f yt h er e q u e s to ft h ei n d u c t i o nm o t o r a tt h es a m et i m e ， t h ep a r a m e t e r so ft h ei n d u c t i o nm o t o rv a r yu s u a l l yw i t ht h ed i f f e r e n to p e r a t o r c o n d i t i o n i no r d e rt oo b t a i nt h ee x c e l l e n tp e r f o r m a n c e ，i ti sn e c e s s a r yt oa d j u s tt h e p a r a m e t e r so ft h ec o n t r o l l e ro nl i n e t h eh i g ha d a p t i v e n e s sa n dr e s i l i e n c e i sv e r y i m p o r t a n tf o rt h es p e e d ，l o a dt o r q u e ，t h ec o n t r o ls t r a t e g yo ft h ei n d u c t i o nm o t o r s i n c e1 9 9 0 , m a n ya d v a n c e da n de f f i c i e n tc o n t r o la p p r o a c h e sh a v eb e e nc o m eu p w i t hb yp e o p l e ，s u c ha n a d a p t i v ec o n t r o l ，r o b u s tc o n t r o l ，i n t e l l i g e n tc o n t r o l ， p r e d i c t i o nc o n t r 0 1 s t i l lt h e r ea r es o m ed e f e c t sw i t ht h e s ec o n t r o la p p r o a c h e s t h i sp a p e ra i m sa tt h er e q u e s t so ff a s tc o n t r o la n dh i g ha n t i - j a m m i n go ft h e 1 1 1 两华大学硕士学位论文 i n d u c t i o n ，i tp r e s e n t sa na p p r o a c hi or e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tt h ef u z z yp r e d i c t i v e c o n t r o lm e t h o db a s e do nt h ef u z z yc o n t r o la n dt h ep r e d i c t i v ec o n t r 0 1 t h er e s u l t so ft h er e s e a r c hi n d i c a t et h a tt h ec o n t r o ls t r a t e g ya n da p p r o a c hw h i c h i sp r e s e n t e di nt h i sp a p e ri sv a l u a b l e ，t h ec o n t r o lm e t h o di n c r e a s e st h es p e e d i n e s s a n db u i l d u pt h er o b u s to ft h ei n d u c t i o nm o t o rd r i v es y s t e m k e yw o r d s ：p r e d i c t i v ec o n t r o l ，f u z z yc o n t r o l ，f u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o l i n d u c t i o nm o t o r , s p e e dc o n t r o l i v 西华大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景及问题的提出i l 】- 2 3 1 【3 4 1 f 3 5 l 【3 8 电动机作为一种机电能量转换装置，已经广泛用于国民经济的各个领域以 及人们的日常生活之中。电动机的主要类型有同步电机、异步电机和直流电机 三种。由于直流电机具有机械式换向器和电刷给应用带来一系列限制。在70 年代未期随着微处理技术，大功率高性能半导体器件的发展异步电动机及其控 制装置所组成的传动系统己经开始实用化。由于异步电动机具有明显的优越性， 将逐步取代直流驱动系统。异步电机驱动系统的优越性主要表现在：异步电机 本身结构简单，坚固耐用，体积小，重量轻，没有机械换向，无需多少维护， 由电力电子器件组成的逆变器以及微电子器件对逆变器的灵活控制，为取代机 械换向器提供了条件，使异步电机动驱动系统能达到直流驱动系统的控制性能， 而克服了直流电动机的缺点，发挥了异步电动机的优点。人们期望随着技术的 不断成熟，异步电机将在所有工业应用领域中取代直流电机。 预 9 1 i l 控制是2 0 世纪7 0 年代中后期在欧美工业领域内出现的，它是在新型计 算机控制算法基础上发展起来的，是一种基于模型的先进控制技术，亦称为模 型预测控带t ( m p c - - m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 它的主要特点是：预测模型的多样 性，滚动优化的时序性，在线校正的适应性和工业过程的实用性。预测控制作为 一种面向复杂系统的控制策略，一开始就受到国内外控制界众多学者的重视， 并在理论研究和实际应用方面均取得了不少成果。近几年来，预测控制的研究与 发展已经突破前期研究的框架，摆脱了单纯的算法研究模式，它与极点配置、自 适应控制和多模型切换等众多先进控制技术相结合，成为新的一类现代预测控 制策略研究领域。随着智能控制技术的进展，预测控制将已取得的成果与模糊 控制、神经网络以及遗传算法、专家控制系统等控制策略相结合起来，正朝着 智能预测控制方向发展，从而进一步增强了预测控制面对复杂环境、复杂对象 和复杂任务的处理能力，拓展了预测控制理论研究和应用的领域，也充分显示 出智能预测控制的重大实用价值。 针对当前越来越多的多变量复杂受控对象在建立参数与非参数机理模型时 所遇到的困难，着重论述应用模糊控制理论和人工神经网络原理，通过辨识等 西华大学硕士学位论文 方法建立一类精度高、具有知识推理、学习与自适应等功能的智能化预测模型， 并对其相关理论和应用机理进行研究与探讨，为预测控制研究开拓了新的领域、 增加了新的活力。无论采用哪种预测控制方法，对于非线性系统，都面临求解 非线性能量函数这一难题。由于要采用非线性规划( nlp ) 需要递归计算， 不可避免存在大量的计算，因而对于实际控制系统，其实时性很难保证；其次， 在非线性预测控制中，常采用局部优化来解决计算量这一难题，因而就无法保 障系统的全局优化；第三，针对不同系统，算法收敛性和闭环的稳定性都很难 得到证明。对非线性预测控制与线性预测控制理论进行比较，并没有突破性成 果出现，前者基本上是用了后者的思想，而并末将系统的非线性特点结合到预 测控制算法中去，只是在模型的选取，能量函数的求解和非线性算法等方面有 一些进展，这也许正是非线性系统多样性造成的困难。 模糊理论是由l o t f i a z a d e h 于1 9 6 5 年在名为“模糊集合”( z a d e h l l 9 6 5 1 ) 的开创性文章中创立的。在2 0 世纪6 0 年代初期，他认为经典控制论过于强调 精确性反而无法处理复杂的系统，现实世界太复杂以至于无法做到精确描述， 所以为了得到一个合理的且可跟踪的模型就必须引入近似性( 即模糊性) 概念； 同时随着向信息时代的迈进，人类知识变得日益重要，需要一种理论，能系统 地描述人类知识并将其他信息( 如数学模型和感观测量) 一起嵌入到工程系统 中。1 9 7 3 年z a d e h 发表了分析复杂系统和决策过程的新方法纲要，该文建 立了研究模糊控制的基础理论，在引入语言变量这一概念的基础上，提出了用 模糊i f t h e n 规则来量化人类知识。在1 9 7 5 年，m a m d a n i 和a s s i l i a n 创立了 模糊控制器的基本框架，并将模糊控制器用于控制蒸气机，他们的研究成果发 表在文章带有模糊逻辑控制器的语言合成试验中，这是另一篇开创性的文 章。后来，在1 9 7 8 年，h o l m b l a d 和s t e r g a a r d 为整个工业过程开发出了第一个 模糊控制器一一模糊水泥窑控制器。随着许多新概念的引进，模糊理论作为一 门新领域的前景已经目益清晰了，通常来说，一个领域的开拓应该是通过大型 研究机构将主要资源放在该领域来实现的，然而不幸的是，2 0 世纪7 0 年代末 8 0 年代初，尤其是在美国，模糊理论的许多学者都是由于无法找到继续研究的 支持而转向其他领域，从而这一领域进展的缓慢。日本工程师们，以其对新技 术的敏感，迅速地发现模糊控制器对许多问题来讲都是易于设计的，而且操作 2 西华大学硕士学位论文 效果也非常好。1 9 8 0 年，s u g e n o 开创了日本的首次模糊应用一一控制一家富士 电子水净化工厂：1 9 8 3 年，他又开始研究模糊机器人，这种机器人能够根据呼 唤命令来自动控制汽车的停放；2 0 世纪8 0 年代初，来自于日立公司y a s u n o b u 和m i y a m o t o 开始给仙台地铁开发模糊系统，他们于1 9 8 7 年结束了该项目，并 创造了世界上最先进的地铁系统，从而引起了模糊领域的一场巨变。1 9 8 7 年7 月，第二界国际模糊系统协会年会在东京召开，此会议是在仙台地铁开始运行 后三天召开的，h i r o t a 还在会议上演示了种模糊机器人手臂，他能实时地做 二元空间内的乒乓动作，y a m a k a w a 也证明了模糊系统可以保持倒立摆的平衡。 此后，支持模糊理论的浪潮迅速蔓延到工程、政府以及商业团体中。到了2 0 【! ：| = 纪9 0 年代初，市场上已经出现了大量的模糊消费产品。 现代高性能数控机床、机器人和电动汽车等的飞速发展，使交流传动技术 得到了广泛应用；同时对调速系统提出了更高精度和更好控制性能的要求，即 具有快速性好、无超调、无静差和抗干扰能力强等优点；然而由于实际系统是 非线性、不确定系统，当模型不确定性超过传统线性最优鲁棒控制所容许的范 围时，控制系统就变得不稳定：因此难以满足现代交流传动系统的要求。异步 电动机控制器的设计方法一般要求对系统参数精确的了解，以便对控制规律进 行整定；但是，在实际运行中，系统的参数会经常变化，要保持优良的系统性 能必须对控制器进行相应的调整；高性能的异步电动机系统要求对系统转速、 负载转矩和电动机参数变化以及对未建模和非线性动态具有自适应能力，因此， 研究先进的异步电动机控制策略势在必行。 因此，本课题以三相异步电机为研究对象，为了获得较好的动态性能和较 高的控制精度，采用基于异步电动机转子磁场定向的矢量控制方式，并用光电 编码器实现转子位置和速度检测。 三相异步电机是一个非线性强耦合的控制对象，普通的p i 调节器在参数匹 配良好的条件下能取得较好的性能。一旦系统参数发生变化及负载转矩产生扰 动，导致性能变差。按最优控制设计控制器通常需要被控对象非常精确的数学 模型，算法过于复杂；而且三相异步电机固有非线性，使得按照线性设计模型 得到的最优控制在实际上往往不能得到最优，受未建模动态，非线性及不可预 见参数变化的影响，有时甚至会引起控制品质下降，鲁棒性得不到保证，对工 3 西华大学硕士学位论文 程设计而言，对象模型要简单，控制系统对不确定性影响要有强的鲁棒性，算 法要简易以满足实时性的要求，模糊预测控制作为一种对模型要求低，鲁棒性 强，能克服系统中存在的不确定性的新型计算机控制算法，为解决一l 述问题提 供了途径。 1 2 本论文的研究目的i l l 4 】f l l 】1 1 2 i 1 掌握异步电动机的结构特点，数学模型，以及运动规律。 2 深入体会预测控制和模糊预测控制的方法，实现电流调节和速 度调节作用。 3 采用m a tl ab 仿真，进一步理解p w m 产生的原理和控制 方法。 4 对智能控制及其控制方法有较深入的认识和理解。 f 究现状与发展趋势【2 】【3 】【5 】【6 1 f 7 1 【9 】 1 0 1 f 1 3 1 f 1 5 l 由于受噪声、温度和磁场等因素影响，异步电动机内部是参数变化、非 线性、强耦合和多变量高阶复杂系统。利用矢量控制( 或磁场定向控制) 可以 简化电机模型，解耦控制，保持快速响应。然而高性能控制系统，不仅要求快 速和准确性，而且要求在未知扰动和参数变化时具有高恢复能力。经典控制方 法，如p i 和p i d 控制，建立在线性模型和参数时不变之上，当参数变化或模型 不准确时，系统传递函数的零、极点位置可能变化，使控制系统性能降低，甚 至不稳定。为此，为了对异步电动机进行高精度控制，2 0 世纪9 0 年代以来， 人们提出许多先进和有效控制方法，如自适应控制、鲁棒控制、智能控制、滑 模控制理论等控制策略用在交流传动控制上；尽管如此，还存在着一定局限性。 目前国内外在高性能异步电动机控制器的研究方法主要有以下几种： 自适应控制方法是目前文献报道最多方法，包括模型参考自适应( m r a c ) 、 自校正调节器( s t r ) 。这些文献表明自适应控制能改善电气驱动系统性能。 e m a n u e tec e r r u t o 等人采用超稳定理论设计参考模型；根据系统与参考模型之 间广义误差，在线调整控制器参数，使广义误差减少为零。为了克服负载或电 4 西华大学硕十学位论文 机模型未知影响，采用非线性观测器。f a a j e n gl i n 等学者提出自适应不确定 观测器，去观测系统不确定扰动，提高鲁棒性。尽管这些方法可以提高系统性 能，但由于计算复杂，计算量大，在实际系统中应用并不多。 人工神经网络( a n n ) 具有自学习和自适应特性，对于非线性函数具有非凡 逼近能力。神经网络作为一种新手段在系统辨识和控制中已广泛使用在交流传 动系统中。a n n 为未知或不确定动态异步电动机系统上提供一种在线设计方法。 最近十年来，人们提出许多基于a n n 的异步电动机控制方法，并开始用在实际 q - 。在这些不同a n n 算法中，动态b p 算法和r b f 控制算法目前在动态问题的异 步电动机控制上得到较深研究。由于a n n 存在无专家经验、结构复杂和训练时 问长等问题，在神经网络在线训练中，如何寻找一种简洁、有效方法是目前研 究热点。m a r t i nk u c h a r 等人和m g o d o y 等人基于异步电动机数学模型，提出 不同简化的a n n 算法有效地提高运行快速性；y sk u n g 等人利用a n n 控制对异 步电动机的参数扰动问题进行了研究。 最近几年，模糊控制与人工神经网络结合，己成为热门的研究方向。与人 工神经网络和模糊控制相比，由于模糊神经网络( f n n ) 具有两者优点，即结合 了模糊控制处理不确定性能力和人工神经网络自学习能力，这些方法有效提高 系统鲁棒性和对跟踪误差收敛性，不需要被控对象精确数学模型。但是，和a n n 控制方法一样，具有复杂网络结构和推理机制的f n n 控制方法，对于实时的异 步电动机系统，存在计算量大、运行时间长、对c p u 运算速度高、不易实现等 缺点。 预测控制是一种基于模型的先进控制技术，亦称模型预测控制( m o d e l p r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) ，它是非20 世纪70 年代中后期在欧美工业领域内出现的一 类新型计算机控制算法。19 78 年，r i c h a l e t 等在著名论文中，首先阐述了 这种算法产生的背景、机理与应用效果。预测控制的主要特征是：以预测模型 为基础，采用二次在线滚动优化性能指标和反馈校正的策略，来克服受控对象 建模误差和结构、参数与环境等不确定因素的影响，有效地弥补了现代控制理 论对复杂受控对象所无法避免的不足之处。智能预测控制是针对复杂的受控系 统，采用某种智能控制策略与典型的预测控制算法相结合构成的一类智能型预 测控制系统，它弥补了单纯预测控制算法在性能上精度不高，仅适用于线性系 5 西华大学硕士学位论文 统，缺乏自学习、自组织功能，鲁棒性不强的缺陷，达到了日益提高的控制性 能要求。这类智能预测控制主要有两种：一是模糊预测控制。模糊预测控制是 基于预测控制算法基础上，引入模糊控制机理，最早是由日本学者安信等提出 的，并成功地应用于地铁的列车运行控制上。我国学者近几年在这方面也取得 了不少研究成果，如将模糊辨识和广义预测控制相结合，提出了一种基于辨识 模糊模型的多变量预测控制方法。此外基于智能控制系统的多层结构，在系统 高层引进模糊控制器使得原广义预测控制的开环链变换成由系统实际输出与参 考轨迹相比较的闭环控制系统，并利用多变量模糊控制器的结构解耦原理，使 广义预测控制算法本身最大限度地减少了控制域长度，大大减少了计算工作量， 提高了系统控制的实时性，改善了原广义预测控制系统的静态精度和动态跟踪 性，对于参数时变系统或外界扰动具有良好的鲁棒性：而且通过模糊控制比例 因子的自调整，使系统具有更强的适应性和自学习功能。二是神经网络预测控 制。神经元网络理论与预测控制算法相结合，在复杂控制系统中应用，形成了 一类神经元网络预测控制。 高性能异步电机的控制方法还有最优控制方法、基于遗传算法的预测控制， 以及自学习预测控制和基于规则库控制的专家系统预测控制等。然而，尽管这 些控制方法在异步电动机传动控制，以及交流传动控制中都取得了一定的成果， 但是由于各自的理论和设计还不完善，还存在着结构不确定、算法复杂、在线 运行速度慢等等缺陷。所以，高性能异步电动机控制方法仍然是国内外学者研 究的热点。 1 4 论文内容 本文研究课题是四川i 省科学技术厅基于模糊控制理论的复合控制器开发 研究课题的一部分。 本论文主要研究内容如下： 第二章主要介绍了异步电机的数学模型以及各坐标系之间的相互转化方 法。 第三章介绍了预测控制的基本原理。主要介绍了动态矩阵控制，单元模型 算法控制和广义预测控制的基本原理。 6 西华大学硕士学位论文 第四章介绍了模糊控制理论。包括模糊控制原理，模糊控制器的组成以及 直接自适应模糊控制器和间接自适应模糊控制器。 第五章是全文的重点章节之一。在本章中介绍了速度环节模型的建立，磁 通预测器的设计和预测控制的异步电机矢量控制系统的设计以及用s i m u l i n k 仿真。 第六章也是全文的重点章节之一。在本章中主要介绍了异步电机内模控制 电流调节器的设计。 第七章是全文的重点章节之。在本章表述了基于模糊预测控制的异步电 机矢量控制系统的设计。并给出了仿真结果。并对仿真结果进行了分析。 从仿真波形验证控制算法的正确性与可能性。 7 西华大学硕士学位论文 第二章异步电机的数学模型 2 1 异步电机的数学模型【- 1 1 2 1 1 s i 异步电动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步 电动机数学模型时常作如下假设： ( 1 ) 设三相绕组对称，空间互差1 2 0 。电角度，所产生的磁动势沿气隙 圆周正弦分布； ( 2 ) 忽略磁路饱和，绕组的自感和互感都是线性的； ( 3 )定、转子表面光滑，无齿槽效应： ( 4 ) 忽略铁耗和铁心的涡流饱和的影响； 这样，实际电动机被等效为图2 一l 所示的三相异步电动机物理模型。图中， 定子三相绕组轴线a 、b 、c 在空间是固定的，故定义为三相静止坐标系。 au ( o ) c 繇 f i g 2 1 p h y s i c a lm o d e lo ft h ei n d u c t i o nm o t o r 2 - 1 三相异步电动机的物理模型 西华大学硕士学位论文 设a 轴为参考坐标轴，转子以u 速度旋转，转子绕组轴线为a 、b 、c 随转 子旋转。a 轴和定子a 轴间的电角度差为o = f d t ，称为空间角位移。图2 一l 中的符号： “月，“日，“c ，h 。，“6 ，“。一一定子和转子相电压瞬时值； f 。，f 。，f 。，f 。一定子和转子相电流瞬时值： r ，r ，一一定子和转子电阻： 上，。，l 。：一一由漏磁通产生的定子和转子漏感： 。，k ，l 。：一一定子和转子互感。 互感的情况较为复杂，定子和转子的六个绕组之间的互感可考虑有两类： 一类是a 、b 、c 相绕组及a 、b 、c 相绕组之间因位置固定，故互感为常数：另 一类是定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移0 的函数。 互感的变参数是造成系统非线性的根源。异步电动机的数学模型可由以下四组 微分方程来描绘： 1 电压方程式三相定子绕组电压方程式为 肾q + 等 旷咕q + 警 铲讥+ 警 三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程式为 ”i o r 2 + 警 驴r 2 + 警 “c - f c r + 警 西华大学硕士学位论文 巨 + ( 2 1 ) 2 磁链方程式每个绕组的磁链式它本身的自感磁链和其他绕组对它的 互感磁磁链之和，可表达为 巨 式中，自感 l _ c l b c c c 。c 工6 c l 。c 工加 l 血 三。 l 舢 k 上曲 l 月6 三日b 三 工曲 三抽 上曲 l a a = l b 8 = l c c = l l 。= l = l 。= l 1 2 雒 互感：l 。= l 。一_ l 。= 三l l b = l k = 。= i 1 三。 l 。= l “= 一l c c = l 。c o s 0 l 。= l “= l k = l 。c o s ( o 一1 2 0 。) l h = l = - = l = l 。c o s ( 0 + 1 2 0 。) 3 转矩方程式 瓦= p 。l 。【( f i 。+ i b i 6 一i c i 。) s i n 0 + o + i s i 。+ i c i 。) s i n ( 0 + 1 2 0 。) + ( f 4 f 。+ i b i 。+ i c i 6 ) s i n ( 0 1 2 0 。) 】 4 运动方程式 l o ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 叽饥饥饥 b c 口 6 f o 0 o o o 心 o o 0 0 r o o o o 一o o o o q o o o o q o o 0 o r o 0 0 0 o = ”伽助伽伽鼬m 埘埘砌伽助 i | 西华大学硕士学位论文 t 彤去等 ( 2 - 4 ) 式中，l 一负载转矩；j 一机组的转动惯量；p 。一一电动机极对数。 由以上方程式可知，异步电动机的强耦合性主要表现在磁链和转矩方程中， 既有三相绕组之间的耦合，又有定、转子绕组之间的耦合，还存在转矩方程式 中磁场与定、转子电流之问的相互影响，其根源在于它有一个很复杂的电感矩 阵。通常需要用坐标变换的方法加以改造，最后得出与三相异步电动机等效的 直流电动机模型。 2 2 转子磁场定向矢量控制原理1 1 1 对于一般电机调速系统而言，从转矩到转速近似为一个积分环节，其积分 时间常数由电机和负载的机械惯量决定，为不可控量，因此转矩控制性能的好 坏直接关系到一个调速系统的动静态特性。 交流电机的转矩一般和定转子旋转磁场及其夹角有关。因此，要想控制转 矩，必先检测和控制磁通。为了简述方便，把图2 - 1 中电机模型用坐标的形式 表示为如图2 2 ，其中，a ，b ，c 表示静止三相坐标系，a ，芦表示静止两相坐 标系，d ，q 表示旋转坐标系，叫。表示相对于a 相绕组轴线的任意速度。重写电 压方程、磁链方程、转矩表达式和机械运动方程如下： f i g 2 - 2r e f e r e n c ef r a m eo fi n d u c t i o nm o t o r 图2 - 2 异步电机的坐标系 西华大学硕士学位论文 1 电压方程式 u 诅= r ；i 试七p 峰蚶一鼬。q u q = r ，i 。q + p l p 姆+ m o p 叫 “一；r ，f 一+ p q ：坩一( 吐j k 一甜如坩 “，g = r ，i r q + p 妒唧+ ( 山一甜) 1 | f ，耐 对异步电机而言 “d = “。= 0 2 磁链方程式 1 p 。d 2 l ，i 。d + l 。i d 1 p 。q = l ，i 。q + l 。i q t p - d ；l 。i 证+ l ，i 咀 1 p q = l m i s q l r i ，q 3 转矩表达式 t 。3p 。专lq5 r t 。舯。 4 ，机械运动方程式 k 如去警 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中，。i g s q ，f i 。一一为定子电压和定子电流； “。，h 。，0 ，f 。一一为转子电压和转子电流； r ，r ，l ，工，一一为定子、转子电阻和电感： 妒d ，妒。，妒。，妒。一一为定子磁通和转子磁通： 在磁场定向矢量控制系统中，般把d - q 坐标系放在同步旋转磁场上，把 静止坐标系中的各交流量转化为旋转坐标系中的直流量，并使d 轴与转子磁场 方向重合，此时转子磁通q 轴分量为零( 妒。：0 ) 。此时，派克方程可表示为 u 谢= r 。i m p 峰。a 一砷。 u 晦= r | t 坶+ p 审畸+ m 砷暗 0 = r ，f + p q ：“ 0 = r ，i q p 1 1 ) 。q ( 2 8 ) 西华大学硕士学位论文 妒一= ，i 对+ l 。i 坩1 妒呷= l ，f 珥+ 。i w i 妒一= 三。i 耐+ l ，j 州 0 = l m i ；g “i j l ；p 。 妒。 l 7 将式( 2 9 ) 代入式( 2 8 ) ，得 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) “耐= r s i 州+ g ( l ，j 对+ 。0 ) 一c a ) s ( 三，如+ 上。i 耐) ( 2 - 1 1 ) 由式( 2 9 ) 得 ：l ”： 一i e 沪气警 将式( 2 - - 1 2 ) 和式( 2 - - 1 3 ) 代入式( 2 1 1 ) 得 ( 2 一1 2 ) ( 2 1 3 ) “。咄蛳。+ 皿。学一噱( l s i s q - 丁z 2 m ) ( 2 - - 1 4 )l r上一 整理后可得 h = r 。i + o l s p i s d + l l m r p l l ，r d ms o l 。is g ( 2 - 1 s 5 略去推导过程，同理可得 “。= e 。+ 正s p i , q + q ( 吉l 妒“+ 以，) ( 2 - - 1 6 ) 妒一= 南 。广生丘 _ r ，r d ( 2 1 7 ) ( 2 一1 8 ) 西华大学硕士学位论文 k = p 。v “- l , 目妒d = 竿妒2 ，d 峨， ( 2 - - 1 9 ) l ，瓜， 式( 2 一1 5 ) 式( 2 - - 1 9 ) 为转子磁通定向矢量控制方程式。漏磁系数 c r = l - - l 2 。( l 。l ，) ；r ，为转子时间常数。由式( 2 - 1 7 ) 不难发现，只需检测定 子电流的d 轴分量即可观测出转子磁通幅值。由式( 2 1 9 ) 可知，当妒。恒定 时，电磁转矩和电流的q 轴分量或转差成正比，没有最大值限制，通过控制定 子电流的q 轴分量即可控制电磁转矩。因此，也称定子电流的d 轴分量为励磁 分量，定子电流的q 轴分量为转矩分量。由式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 6 ) 可知， 在忽略反电动势引起的交叉耦合项以后，可由电压方程d 轴分量控制转子磁通， q 轴分量控制转矩，控制系统的基本框图如图2 3 所示。 f i g 2 - 3 b l o c kd i a g r a mo fr o t o r - f l u x - o r i e n t e dv e c t o rc o n t r o l 图2 - 3 转子磁通定向矢量控制基本框图 1 4 西华大学硕士学位论文 矢量控制技术最初就是基于这一原理实现磁通和转矩的解耦控制的，目前 大多数矢量控制系统仍采用此方法。这种带有转子磁通反馈的矢量控制系统， 也称直接转矩磁通定向矢量控制，其优点是使系统达到了完全的解耦控制，缺 点是磁链闭环控制系统中转子磁通的检测精度受转子时间常数的影响较大，在 某种程度上影响了系统的性能。 2 3 小结 本章主要讲述了异步电机的数学模型的推导和介绍了转子磁场定向矢量 控制的基本方法。将异步电机三相静止坐标转换到旋转的两相坐标以简化系统 的分析和设计。 西华大学硕士学位论文 第三章预测控制的的基本原理 本章简要介绍了预测控制的基本原理，内容包括动态矩阵控制( d m c ) 、模 型算法控制和广义预测控制，它们是最基本的预测控制方法，其它的预测控制 方法都是以它们为基础发展起来的。鉴于求解丢番图d i o p h a n t i n e 方程在广义 预测控制中的重要性，本章也对此作了详细的介绍。 3 1 动态矩阵控制l l u 1 7 1 i ”】 用对象的阶跃响应模型作为内部模型的预测控制叫做动态矩阵控制。动态 矩阵控制是一种用被控对象的阶跃响应特性来描述系统动态模型的预测控制算 法，它有算法简单、计算量小，鲁棒性较强等特点。 ( 1 ) 预测模型 根据受控对象的阶跃响应特性式 y p ( k + i l t ) = y o + i i ) + 日i - j + l e l + 卜1 ) ( f = l2 。) ，建模长度为n 的d m c 预测控制模型量式为：匕似) = y o ( k ) + a a u ( k ) 式中：匕( k ) = 【y ， + 1 i 七) y p ( k + 2 i 七) y p + i 七) 2 y 0 ) = 【y o + 1 i t ) y o + 2 i 女) y o + i t ) 】1 a u ) = 【a u ) h + 1 ) “ + n 一1 ) 】1 分别为模型预测值，初始值和控制增量序列矢量，其中动态系数矩阵 a r “”，即： 爿= 口l 8 2 o l 0 n ，”血2 丑l a u 卫一i 口l 如果控制增量序列有效长度为l ，建模时域仍为n ，且上 时，则： 匕 ) = v o ( k ) + a a u z ) 和 a u ( k ) = 【“( 女) a “( 七十1 ) _ “( t + l 一1 ) q 二0 9 1 7 n c 式中： 1 6 西华大学硕士学位论文 爿； n 1 a 2 a i 0 3 口2 t 0 1 a l - a l l a l 一2 口l a l “- a l 一日一i 口2 a n a n 一1 口1 ；。1 匠j ( 2 ) 滚动优化 设系统预测长度为m ，控制有效长度为l ，且ls m n 。对于参考轨迹为 l ) = 【y d + 1 ) y 。 + 2 ) y 。( 七+ m ) 】7 和模型预测输 出 匕( 七) 【y p ( t + 1 ) y ， + 2 ) y ， + m ) 】7 的系统二次型滚动优化目标可写成： r a i n j ( k ) = 0 匕( k ) 一匕( ) 峙+ i i ) 畦 这里权系数矩阵q = d i a g ( q l q 2 q f ) 和r = d i a g “r 2 r l ) ， a u l ( k ) = 【“( k ) “( 七+ 1 ) a u ( 七+ f 一1 ) 】1 。 可求得控制增量序列吼 ) 的最优值为： a u ：( 七) = g 【匕( 七) 一y o ( t ) 】 式中：动态控制矩阵g r “，g = 0 孟q h m + r ) _ 1 彳m tq 且这时模型预测值： 匕( t ) = y o ( 七) + a m a u ) 初始值g o ( k ) = 【y o + ”。( k + 2 ) y 。耻+ m ) r ，实际控制矢量最优值为： a u ：( 七) = u i 仕一1 ) + u j ) 从上式分析可知，每次预测值计算可以得到未来l 个依次离散时刻的最优控制 m u ： ) = 【h ( k i k ) u + 1 i ) u ( 七+ l 一1 i 七) r 。 ( 3i 反馈校正 设预测模型中取a u ( k ) = b f , a v a k ) = 【血 ) ，o ，o 】垒【，。 ) ，则： 匕。 ) = y ( k ) + a a u 。 ) 表示在k 时刻，把一个幅值为a u ( k ) 的控制阶跃加于受 控对象，而此后血( 七+ 1 ) = a u ( k + 2 ) 一血( 七+ 工一1 ) = 0 预测矢量 匕， ) = y p l ( k + 1 l k ) y p 。( 七+ 2 l ) ( _ ) ，。( t + n i ) 】7 ，即其第一个元素有了一个 1 7 西华大学硕士学位论文 a u ( 女) 增量，其余不变。由于随机干扰和存在有建模误差等原因，预测值和系 统实际输出y ( t + d 间必然有误差，设k 十1 时刻的输出误差为： p ( t + 1 ) = y ( k + 1 ) 一y 。l ( k + 1 i ) 为了消除诸多因素引起对预测值的误差，利用e ( k + 1 1 取n 维的校正矢量 c = 【c 1 c 2 一c 】。 对_ y ，。( t ) 进行修正得：k 暇+ 1 ) = 耳。( k ) + c 。( k + 1 ) 这旱修正后的预测矢量 k ( k + 1 ) = 【y p c ( k + 1 i k + d y ，。 + 2 i k + 1 ) y ，( t + n i k + 1 ) r ，修正后的 y ，( k + 2 l k + 1 ) 值将作为初始预测值y 。 + 1 i k + 1 ) ，y 。 + 3 i k + 1 ) 值将作为 _ ) ，o l ( t + 2 i k + 1 ) ，y 。 + n 一1 i k + 1 ) 作为y o l + j v 一2j k + 1 ) ， y 。( k + i k + 1 ) 作为y 。， + n 一1j k + 1 ) 与y 。 + n f k + 1 ) ，据此，设位移矩阵 v ，有k ，僻+ 1 ) = n k 眯+ 1 ) 且 y = 0 1 0 o 0 0 1 o 0 0 o 1 0 0 o 1 ，矿r “。“ 3 2 单元模型算法控制【1 7 】【，s i 为突出基本原理，下面介绍单步模型算法控制，而在实际应用中大都采用 多步模型算法控制。单步模型算法控制的基本原理如图所示。 ! 婆3 - 垮。蝉艘蛳! ! 吖i 碘乳i r 0 d i ea l g o r i t h m sc o n t r o l 匿3 1 单步模型算法控剐图 图中u ( k ) 为当前时刻施加于被控对象的控制作用，_ ) ，( 七) 为当前时刻被控对 1 8 西华大学硕士学位论文 象的实际输出，y 。 ) 表示当前时刻的内部模型输出，y 。似+ 1 )