（机械制造及其自动化专业论文）高速地铁列车动车车体建模分析与优化.pdf

高速地铁列车动车车体建模分析与优化 研究生姓名：姜燕清导师姓名：孙蓓蓓 东南大学 摘要 在江苏省十五科技攻关项目支持下，本文以新型高速地铁列车动车为研究对象，系统地研究了 整车车身结构有限元建模、车身结构静态分析及模态分析、尺寸优化设计及拓扑优化设计等c a e 关 键技术，论文的主要内容和创新点包括： 1 基于s o l i d o r k s 平台建立各分总成及整车的c a d 装配模型，为建立车体结构c a e 分析的有限元 模型打下基础； 2 研究在建立有限元模型时如何既能够准确模拟车体结构静、动力学性能，又能使模型计算规模控 制在计算机可接受范围内等应考虑的问题，建立了新型高速地铁列车动车体各分总成及整车的有限 元分析模型； 3 基于地铁车辆设计标准，对建立的动车车体模型在各标准工况下进行了静力学分析，得到了各工 况下整车应力集中位置，并根据材料的强度极限，为确立下一步结构优化设计目标提供依据； 4 基于模态分析基本理论，对动车有限元模型在各主要工况下进行了模态分析，以了解原动车的动 态性能，同时也为下一步结构优化设计提供依据； 5 基于优化设计的基本理论，利用a n s y s 的优化功能，通过a p d l 参数化语言建立了动车参数化模 型，并在动态分析的基础上，以整车动态特性基本保持一致为条件，对整车进行轻量化设计； 6 基于拓扑优化理论的基本理论，在动态分析的基础上，确立了动车车体主要结构件在整车中的动 态特性，通过a l t a i r 软件获得了车体主要结构件具有的良好截面形式，为动车车体结构设计提供一 定参考； 论文的研究工作为模块化铝合金车体结构设计、分析方面积累一定经验。对开发具有自主知识 产权的轨道车辆，提高我国地铁车辆设计水平提供一定参考。 关键词：高速地铁，动车，有限元，静力学，模态分析，优化设计 m o d e l i n ga n a l y s i sa n d o p t i m i z n 寸go fs u p e r s p e e ds u b 厂a y d y n a m i c a lb o d y w o r k j i a n gy a n q i n gs u nb e i b e is o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t s u p p o e db y 孤矗a n g s ul o t hf i v e - y e a rs c 缸n f f f i ct a c k l i n gk e y p r o j e c ta n df o c u s e do nt h en e w - s w l e s u p e r - s p e e ds u b w a yd y n a m i c a lb e d y w o r k ，t h i sd i s s e r t a t i o ns y s t e m a t i c a l l ys t u d i e dt h ek e yc a et e c h n i q u e s i n c l u d i n gt h em o d e l l i n gm e t h o d ，s t a t i ca n dm o d ea n a l y s i so ft h ef i n i t ee l e m e n t ( f e ) m o d e l ，s i z ea n d t o p o l o g yo p t i m i z a t i o no ft h es t r u c t u r eo ft h ew h o l eb o d y t h ec o n t e n t sa n di n n o v a b v ep o i n t so ft h i s d i s s e r t a t i o ni n c l u d e ： 1 t h ec a dm o d e lo fe a c hp a r ta n dw h o l eb o d yw me s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h es o l i d w o r k s p l a t f o r mt ol a yf o u n d a t i o nf o re s t a b l i s h i n gt h eb o d y w o r k c o n s t r u c t i o nc a e a n a l y s i sm o d e l 2 t h ef i n i t ee l e m e n t ( f e ) m o d e lo fe a c hp a r ta n dw h o l eb o d yw e r ee s t a b l i s h e d n 壕m o d e lc o u l d 坤f l e c t t h ed y n a m i cp r o p e r t i e so ft h es t r u c t u r ee x a c t l ya n dt h es c a l eo ft h ef em o d e lw a sc o n t r o l l e dt oai e v e l w h i c hc o u l dh ea c c e p t e db yt h ep r e s e n tc o m p u t e ra n dt h em o d e l l i n ge f f i c i e n c yw a sa l s ot a k e ni n t oa c c o u n t d u r i n gt h em o d e l l i n gp r o c e s s 3 s t a t i ca n a l y s i sw a sp r e c e d e do nt h ef em o d a lu n d e re a c hs t a n d a r dl o a d ，a c c o r d i n gt os u b w a yv e h i c l e d e s i g ns t a n d a r da n dt h ep o s i t i o n st h a ls t r e s sc o n c e n t r a t e dw a r eg o tt oo f f e ri d e af u ro p t i m i z a t i o nn e x ts t e p a c c o r d i n gt ot h em a t e r i a l ss t r e n g t he x t r e m el i m i t 4 m o d ea n a l y s i sw a sp r e c e d e do nt 1 1 ef em o d a lu n d e rt h ee a c hm a i n1 0 a da c c o r d i n gt ot h eb a s i ct l i e o r i e s o f m o d ea n a l y s i st og e td y n a m i cc s t i co f o r i g i h a ld y n a m i c a lb o d y w o r k , a n dt h a ta l s o o f f e r si d e nf u r o p t i m i z a t i o nn e x ts t e p 5 1 1 1 ep a r a m e t e rm o d e lo f d y n a m i c a lb o d y w o r kw a se s t a b l i s h e db yu s i n gt h eo p t i m i z a t i o nf u n c t i o i lo f t h e a n s y s a c c o r d i n gt ot h eb a s i ct h e o r i e so fo p t i m i z a t i o n t h ed e s i g nt od e c r e a s et 1 1 em a s so fw h o l eb o d y w a sp r e c e d e dw h e nk e e p i n gt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fw h o l eb o d yb a s e do nt h ed y n a m i c a la n a l y s i so f t h eb o d y 6 d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co f t h em a l nc o n s t r u c t i o np i e c e sw a sg o tb a s e do nt h ed y n a m i c a la n a l y s i so f t h e b o d ya n ds e c t i o ns h a p eo f m a i nc o n s t r u c t i o np i e c e sw a sa c q u i r e db yu s i n ga m i r s o f t w a r ea c c o r d i n gt o t h eb a s i ct h e o r i e so f t o p o l o g yo p t i m i z a t i o nt h a tp r o v i d e st h ei d e af o rs t r u c t u r ed e s i g n t h et h e s i s sr e s e a r c hw o r ko f f e r st h ee x p e r i e n c eo f c o n s t r u c t i o nd e s i g na n da n a l y s i so i lt h e a l u m i n u mm e t a la l l o yb e d y w o r kt op r o v i d ec e r t a i ni d e ai nt h ea s p e c to f d e v e l o p i n go r b i tv e h i c l eo f t h eo o g c o u n t r yt h es u b w a yv e h i c l ew i t ht h er i g h to f i n d e p e n d e n c ek n o w l e d g ea n de n h a n c i n g t h el e v e lo f d e s i g n k e yw o r d s ：s u p e r - s p e e ds u b w a y , d y n a m i c a lb o d y w o r k , f i n i t ee l e m e n ta 口a a l y s i s ，s t a t i ca n a l y s i s ，m o d e a n a l y s i s ，o p t i m i z a t i o nd e s i g n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：粒导师签名：华期：，声砂 第一章绪论 1 1 研究背景与课题来源 第一章绪论 高效便捷的轨道交通是缓解我国由于城市人口迅速增长而造成交通巨大压力的首选方案。地铁 等轨道交通事业在这种形势下得以迅速发展，目前对城市轨道交通车辆的需求不断增大，尤其是在 人口和城市密集，经济相对发达的省市地区，需求更为迫切。而在国内几乎大部分地铁车辆都是通 过进口来解决。 铝合金地铁车体是城市轨道交通设备的重要组成部分，它体现了一个国家的工业技术水平，同 时也反映出一国的人文特征。随着轨道交通事业的迅速发展和人们生活水平的提高，对车体综合性 能的要求越来越高例如上海、广州、深圳、武汉、南京、杭州地铁车辆的制造都要求采用铝合金 车体。从我国城市轨道交通发展的形式来看，其需求量之大，在国际上罕见，预计2 0 1 0 年全国铝合 金车体需求在l o o o 辆以上，单价在千万元。设计开发出具有我国特色和自主知识产权的新型车体， 其经济效益和社会意义是十分突出的。 现阶段，国内外高速地铁列车大都采用模块化设计理念“1 。模块化铝合金车体在国内外都有着 广阔的市场，而模块化铝合金车辆设计制造技术，目前国内还处于起步阶段。铝合金车体结构设计 方面经验比较欠缺，大都以大铁路客车设计经验作为基础，对模块化铝合金车体中空型材在各种载 荷下进行的强度、动力学分析还未曾做过，模块化技术也刚处于开始阶段，铝合金车体结构有待于 分析、改进和优化。 本课题来源于江苏省十五科技攻关项目“模块化铝合金地铁车体开发”，通过对车体结构进行数 字化动力学建模、仿真和优化设计，减少开发周期，提高设计质量，改善工艺操作性，提高车辆性能， 对开发具有自主知识产权的轨道车辆，提高我国地铁车辆设计水平具有重要意义。 1 2 模块化铝合金地铁车体发展现状 地铁车辆是大中城市旅客交通运输的重要工具。随着轨道交通事业的迅速发展和人们生活水平 的提高，对车体综合性能的要求越来越高。车辆制造商一方面要不断提高车辆性能，以确保车辆运 行安全、可靠、舒适，且易于维护保养：另一方面又要尽量降低造车及车辆维护成本，使车辆具有 市场竞争力。模块化概念的应用为地铁车辆的设计和装配、实现车辆制造的高性能和低成本的目标 提供了新的途径。 1 2 1 地铁车体模块化概念 地铁车辆的模块化“是指在车辆设计时，将整车结构进行分解，形成若干独立而又相互联系的 分系统，即模块，如车顶模块、侧墙模块、底架模块、司机室模块、中间端模块等。模块中包含骨 架和内装以及内部相应的配线、配管、防寒材等。目前，在欧洲铁路行业中，模块化概念在车辆设 计中已得到应用。如图1 1 所示为动车总成左视图，图1 - 2 为动车车顶模块，图1 3 为动车侧堵模块， 图1 4 为动车端墙模块。 东南大学硕士学位论文 l l 图卜1 动车总成左视图 图1 - 3动车侧墙模块 l 图1 2动车车顶模块 图1 - 4 动车端墙模块 采用铝合金地铁车体在减轻质量的同时也提高了车体的美观和耐腐蚀性车头采用流线性设计， 不仅美观流畅，也可以减少阻力节约能源同时，改进制造方法，将通常的整车焊接改为几大模块 之间的铆接，大大减少了焊接工作量和各种防止焊接变形的夹具定位问题 1 2 2 车体材料的选用 国外现代化程度较高的国家，能源的消耗量逐年上升。就运输部门而言，从1 9 6 0 年以来，随着 新干线、城市轨道交通、高速铁路的建设和航空的现代化，使能源的消耗量迅速增加日本有关部 门对如何降低能源消耗进行了多年的研究，取得了可喜的成就，并已经用于实践。其中之一就是通 过降低车辆自重来达到降低能耗的目的 车辆的轻量化主要是车体的轻量化，而降低车体自重的主要方法之一就是采用轻量化材料制造。 普通碳钢耐腐蚀性能差，耐候钢虽然可以延缓腐蚀。但不能完全防止腐蚀，更为重要的一点，这两 种材料不能有效地减轻车辆的自重，因此，不适宜作为制造高速客车车体的材料。 不锈钢具有优异的耐腐蚀性能，车体无需涂装，与普通碳钢相比，车体重量可以减轻1 0 2 0 。 但我国制造不锈钢的原材料较为缺乏，而且在不锈钢薄板加工、制造和焊接方面还存在一定的问题， 这些在很大程度上限制了不锈钢车辆的发展，因此国内在近几年成批生产不锈钢车辆还有很大的难 度。 铝合金密度小、强度高、耐腐蚀性和成型性能好，和钢制车辆相比，可减重3 0 5 0 ”1 。由于 轻量化，减少了制动力和对轨道线路的静、动载荷，使线路的维修周期和钢轨的使用寿命大大延长， 可以降低维修费用和制造费用，延长大修期；而且铝合金材料挤压成型容易，易于车体结构的优化， 大量减少制造工时，可以挤压出各种复杂的断面，使各部件厚度分配更趋合理表卜l 列出了几种 常用的材料制造的车体的特性，并与铝合金车体进行了对比分析“。 2 第一章绪论 表卜l 各种车体材料对照 碳钢车体铝合金车体不锈钢车体 造型 一般容易困难 塑性加工 一般 容易困难 轻量化困难容易 一般 材料强度 一般一般高 制造成本低 高高 原材料价格 低高高 耐腐蚀性差 、不好好 耐热性好 不好好 焊接性能 好不好好 气密性 好好不好 维修不好 好好 1 2 3 车体结构的选择 目前，世界上铝合金车体的铁路客车及城市轨道车辆越来越多，铝合金车体结构形式也多种多 样。铝合金车体是由各种断面的铝型材组成的，铝合金型材种类繁多，但从型材断面结构形状看， 可分为封闭形断面和开口形断面，封闭形型材又有斜肋式和直肋式种如图卜5 和图卜6 所示为斜 肋式下边梁和直肋式中间项板。 l 图i 一5 斜肋式下边粱 l 图1 6直肋式中间顶板 从铝合金车体的断面形状分，可分为鼓形断面、梯形断面和矩形断面。从所用材料形状来分， 又可分为型材结构的铝合金车体和板梁结构的铝合金车体。从车体连接形式来分，铝合金车体可分 为全焊接铝合金车体和铆焊结合的铝合金车体；也有的制造厂家制造出了铝、钢结合的车体，其大 部件主要采用铝合金挤压型材，端梁，枕梁、车钩箱形梁为钢制部件，并且在工艺上采用了铆焊结 合的方式。 根据车辆的不同要求，车辆设计时应选用不同的型材断面。车体结构一般由底架、侧墙、车顶 和端墙组成。底架地板大都选用斜肋式的封闭断面型材；侧墙型材种类较多，直肋和斜肋的封闭形 断面都有，也有选择开! e l 断面的；车顶型材有封闭式和开口式的，但封闭式型材多数为直肋式；端 墙使用的型材和侧墙差不多，但目前有的端墙使用板式结构，而且板上没有加强筋。为了满足车体 的力学性能要求，在车体设计中，底架侧梁和车项侧梁都采用特殊形状断面的铝型材，多数都是封 闭式结构。 3 东南大学硕士学位论文 1 3 国内外模块化铝合金车体研究现状 模块化铝合金地铁车辆在欧美一些发达国家已经比较成熟，加拿大庞巴迪的a d t r a n z 公司将发 展部件的模块化设计作为公司的产品发展战略。先后推出了多种通用基础平台，针对不同的客户要 求进行局部调整或改造，从而降低成本，缩短交货周期；西门子公司近年来也采用m o n o 理念的新型 模块式车辆，建立车辆部件模块化通用产品平台，将设计人员和技术人员结合在一起，力图实现技 术性能和制造技术的完美结合，并极大地降低车辆造车和维护成本；法国阿尔斯通也在进行车辆的 模块化设计制造，将车辆按照不同的用途分成几个车型提供给用户，减少了大量的设计、试验、开 发时间，同时也减少了造车成本。总之，以阿尔斯通和西门子公司为代表的各制造厂商都在积极开 发车辆模块化技术，采用数字化c a d c a e 车体动力学建模、模拟仿真和动态优化技术，以提高车体 的综合动态性能。 国内轨道交通剐刚起步，关于铝合金车体结构设计方面的经验比较欠缺，大都以大铁路客车设 计经验作为基础，对模块化铝合金车体中空型材在各种载荷下进行的强度、模态分析还未曾做过， 模块化技术也刚处于开始阶段，铝合金车体结构有待于分析、改进和优化。 目前国内长春客车厂、青岛四方车辆厂、南京浦镇车辆厂也都初步开始进行模块化车体车辆的 设计制造，但在设计技术和制造工艺上还有大量问题需要解决。 国内为了生产铝合金车体，制定了相关的技术政策，多家铝型材厂家对大型挤压型材进行了一 些研究试制，如丛林铝业集团就成功的挤压出了世界上最大的中空铝型材。此外，由南京浦镇车辆 厂和长春客车厂联合国内西南铝业集团、株洲电力研究所、四方机车车辆研究所、南京康尼公司等 多家单位，各制造3 辆自主知识产权国产化铝合金地铁车辆，进行了一系列的铝合金地铁车辆技术 的研究。 1 4 主要研究内容及各章节结构安排 1 4 1 主要研究内容 地铁客车车体是整个地铁产品的重要组成部分，其性能主要决定于其结构的动态特性。模态分 析是研究其动态特性的基础，固有频率能够用来间接评价车体的动态刚度大小；车体模态振型可用 来确定结构改进方案。 车体结构和受力都较复杂。在结构上，车体必须满足地铁车体总体布置的要求，强度上须满足 其疲劳寿命要求，还必须具有足够的弯曲和扭转刚度，以承受运行过程中所受到的各种动载荷，保 证在多种工况下，不致产生过大的应力和变形而损坏。计算机技术的发展和有限元方法的不断完善 为车体的结构分析提供了有力工具。通过有限元分析，可以观察车体各组成部件在各种工况下的变 形，得到其强度、刚度、振动频率等各种力学性能。将有限元分析结果应用于车体设计环节，可使 其在设计阶段就保证满足使用要求，提高其设计质量，加快新车体开发速度，降低开发成本。 城市轨道车辆要发展，车体轻量化是关键。车体轻量化可以减少列车运行阻力，降低列车牵引 功率，提高速度。轻量化对于客车来说就是节能，通过减轻客车自重、降低每位旅客所占的重量， 从而降低每位定员的牵引消耗。车辆轻量化减轻了对线路的磨耗，降低了线路的损耗量，延长使用 寿命。 因而，从车体动态特性、设计轻量化、车体强度来考虑，车体开发中存在着很多关键技术有待 研究解决。 结合以往的研究成果，国内外发展现状及生产实际的需要，确定本文主要研究内容为： 4 第一章绪论 1 研究建立能够准确模拟车体结构静、动力学性能，在考虑计算规模基础上兼顾建模效率，以新 型高速地铁列车动车车体结构为对象建立分部件三维空间c a d 模型和c a e 有限元分析模型。 2 模拟地铁列车各种外界激励，对所建模型进行静、动态特性分析，由应力分布和各阶模态特性 找到车体结构薄弱环节，确立车体结构优化目标。 3 利用a n s y s 软件建立由车体主要部件组成的a p d l 参数化模型，并对其进行结构优化设计。 4 利用a l t a i r 软件中的拓扑优化模块，对车体主要结构件进行拓扑优化研究，以模块化铝合金整 车动态特性为目标。确立车体主要结构件的截面形式，为车体结构设计提供参考。 1 4 2 各章节内容安排 全文共分七章，各章内容安排如下： 第一章：在了解国内外地铁发展历史的基础上，阐述了本论文的研究背景，课题来源及要研究 的主要内容；讨论了国内外研究现状与发展趋势；同时阐述了本论文的研究意义。 第二章：基于s o l i d w o r k s 平台建立整车及各分总成的c a d 装配模型，为建立车体结构c a e 分析 的有限元模型打下基础；研究建立一个既能够准确模拟车体结构动力学性能，又能使模型计算规模 控制在计算机可接受范围内有限元模型应考虑的问题。建立新型高速地铁列车动车体各分总成及整 车的有限元分析模型。 以整体建模速度、控制模型规模及保证模型精度为目标，以车体上的典型结构件为例，对模块 化铝合金车体中普遍具有的铆钉联结形式进行了模拟研究，提高了建模效率，并保证了建模精度， 为简化车体建模提供一定参考。 第三章：基于地铁车辆设计标准，对建立的动车车体模型在各标准工况下进行了静力学分析， 得到了各工况下整车应力集中位置，并根据材料的强度极限，为确立下一步结构优化设计目标提供 依据。 第四章：基于模态分析基本理论，对动车在各主要工况下进行了模态分析，以了解原动车的动 态性能。 第五章：基于优化设计的基本理论，利用a n s y s 的优化功能，通过a p d l 参数化语言建立了动车 参数化模型，并在动态分析的基础上，以整车动态特性为约束，进行整车的轻量化设计。 第六章：基于拓扑优化理论的基本理论，在动态分析的基础上，确立了动车车体主要结构件在 整车中的动态特性，通过a l t a i r 软件获得了主要结构件可选用的良好截面形式，为动车车体结构设 计提供一定参考。 第七章：总结了全文的研究成果，并对以后课题研究的发展进行了展望 5 第二章动车车体有限元建模研究 2 1 概述 第二章动车车体有限元建模研究 有限元分析方法是分析工程问题的重要技术之一，该方法已经被广泛应用于解决复杂工程问题。 从力学分析角度来看，有限元方法已经在弹性静力学、动力学、弹塑性与接触力学、蠕变、疲劳与 断裂力学、流体力学和热力学等领域得到成功的应用。 有限元方法是2 0 世纪6 0 年代以来发展起来的工程问题计算的数值方法。虽然有限元的概念早 在2 0 世纪4 0 年代末就已经提出，但由于受到计算条件的限制，并未得到普遍重视。随着计算机技 术的发展，有限元法在各个工程领域，如机械、土木、航空航天、机电、建筑，海洋等许多行业中 得到应用，体现了解决问题具有的强大能力，成为复杂结构分析的强有力工具。早在2 0 世纪7 0 年 代初期，人们已经意识到有限元技术将引起工业产品设计革命性的变化，由传统设计过分依赖经验 设计的简化方法过渡到以数值计算方法为基础的具有高精度的有限元技术上来随着有限元理论的 不断完善及计算机技术的不断发展，各种有限元分析c a e 分析系统在功能上越来越强大，使用越来 越方便，其所研究的问题的范围也已从传统的力学分析领域扩展到物理、化学、材料、生物、电子 等众多工程领域。 有限元方法是将连续体离散化的一种近似方法，其理论基础是变分原理、连续体剖分与分片插 值。即首先找到对所求解的数学物理问题的变分表示，对于固体力学问题而言是写出其总能量表达 式，然后将问题的求解区域分解成有限小单元的集合，在单元内用分片插值表示物理函数的分布， 求解离散后的代数方程得到物理函数的数值解。2 0 世纪6 0 年代，b e s s e li n g ，h e l o s h 和j o n e s 等人 证明了有限单元法是基本变分原理r i z 法的另一种形式，从而使r i z 法分析中的理论成果适用于有 限元方法，由此确定了有限元法是处理连续体介质问题的一种普遍方法。 有限元分析的基本概念是用较简单的回题代替复杂问题后进行求解它将求解域看作是由许多 称为有限元的小的互连的子域组成，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解域上满足条 件的整体方程，从而得到问题的近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元法不仅计 算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为有效的工程分析手段。 有限元方法与其它求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅仅限于相对小的子域 中2 0 世纪6 0 年代c l o u 曲形象地将其描述为：“有限元方法= r a y l e i g hr i z 法+ 分片函数”，即有限 元法是r a y l e i 曲r i z 法的一种局部化情况。不同于求解整个定义域边界条件的允许函数的r a y l e ig l l r i z 法，有限元法将函数定义在简单几何形状的单元域上，且不考虑整个定义域的复杂边界条件， 这是有限元法优于其他近似方法的原因之一 2 0 世纪5 0 年代中叶后，在有限元分析中有几个重要的阶段。首先在杆件及平面问题中得到发 展，接着很快建立了块元、薄壳元、厚壳元以及其他形式的单元。当这些单元在线性静弹性问题中 确立后，又发展到了动力反应、稳定性、材料或几何非线性问题等各方面。只有有限元理论及其公 式表示自然是远远不够的，重要的且最终目的是将具体问题计算求解出来，为工程实际所用。因此， 随着有限元分析技术的发展，出现了有限元通用程序的大发展阶段，以便将理论方面的成果交到实 际工程技术人员手中。 几十年来，有限元法经历了诞生、发展和完善三个时期，到目前为止，有限元法在算法通用性 方面已经到达了很高的程度，不但在功能方面有相当广泛的覆盖面，且可用于对各种材料组合和几 何拓扑结构问题的求解。就有限元形态而言，除了最早诞生的基于极小势能原理的位移有限元模式 外，还发展了基于余能原理的应力平衡模式的有限元法，基于广义势能原理的位移杂交模式有限元 6 东南大学硕士学位论文 法，基于余能原理的应力杂交模式有限元法，基于h 1 混合变分原理的混合有限元模式，以及各种 各样的特殊的有限元法模式，如边界元有限元法、有限条法、无限法、有限元线法、有限体积法、 离散元法、半解析有限元法及综合有限元法等这些方法的出现极大地提高了有限元求解各类科学 问题和工程问题的能力和效率。但在现有的有限元方法中，最实用、最有效率、最灵活的仍然是最 早发展起来的基于极小势能原理的位移有限元法 对于不同的物理性质和数学模型问题，有限元法求解的基本步骤是相同的，只是具体公式的推 导和求解运算不同。有限元求解问题可分为以下几个方面： 1 工程求解问题及求解域定义和模型化：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域， 对要分析的问题进行模型化。 2 分析问题的理论及数值模型：一个具体的要分析的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量 边界条件的微分方程式来表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式，也可以 直接采用g a l e r k i n 离散的方式进行离散。在此基础上，推导出具有离散形式的有限元求解方程，即 建立有限元分析只q 度矩阵、质量矩阵和载荷向量等，视具体问题而定。为保证求解的收敛性，单元 推导应遵循一定的原则。 3 有限元分析前处理建模与网格划分，生成分析数据：基于计算机结构模型生成功能，将工程问 题的求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限单元所组成的离散域，习惯上称为有 限元网格划分。显然单元越小则离散域的近似程度越好，计算结果越精确，但计算量也将增大。 4 有限元分析技术：其中包括矩阵组装技术与联立方程组求解技术等多方面。 5 有限元分析结果处理：主要是对各类有限元计算结果进行计算机输出、图形显示和打印等。对 计算结果进行分析处理，获得必要的结论。 简言之，有限元分析可分为3 个步骤：前处理、力学计算和后处理。前处理是建立有限元模型， 完成网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果；力学计算 则是通过基于力学理论建立的数值方法进行问题的数值计算，它构成了c a e 软件的内核。 由于计算机行业的发展，相应的软件也应运而生。作为有限元工程分析软件，h n s y s 软件目前 已被广泛使用在机械、电机、土木，电子及航空等领域。从大量的工程应用来看，能达到某种程度 的可信度。颇获各界好评。通过使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间。运用a n s y s 进行 有限元分析的过程包含三个主要的步骤： 1 建立有限元模型 2 施加载荷并求解 3 查看结果 2 2 车体结构件联结的有限元建模研究 模块化铝合金地铁车体广泛采用铆钉联结形式，采用为数较多的铆钉来达到各个模块间具有高 可靠性联结的目的。联结时所选用的铆钉具有相当的强度。现代高速地铁列车采用的铆钉多数为一 次拉铆，在设计寿命内不再更换。在进行有限元模拟时通常采用刚性联结来达到简化的目的。为了 获得简化的实际效果需要进行模拟。本文对现代高速地铁列车中广泛具有的铆钉联结这一联结形式 在利用有限元计算时采用的简化进行了研究。 如图2 - l 所示为动车侧墙模块中的联结座l ，如图2 2 所示为动车侧墙模块中的联结座2 ，两者 通过2 4 个铆钉联结起来 7 第二章动车车体有限元建模研究 图2 - 1 联结座l 圈2 - 2 联结座2 如图2 - 3 所示为两个结构件通过铆钉联结后的结构图，图2 4 为两个结构件通过刚性联结达到 简化目的的结构图。 图2 - 3 采用铆钉联结的两联结座图2 - 4 采用刚性联结的两联结座 从图中可以看到铆钉联结的数量相对于结构本身而言较多，所产生的联结具有相当大的强度 因此，考虑采用刚性联结具有一定可行性。 如图2 - 5 所示为该两个结构件通过铆钉联结后结构的有限元模型，如图2 - 6 为两个结构件通过 刚性联结后结构的有限元模型。表2 - 1 所示为自由状态下两种联结形式下所得到的第七及第八阶固 有频率值对比情况。 图2 - 5 采用铆钉联结后结构的有限元模型 图2 _ 6 采用刚性联结后结构的有限元模型 8 东南大学硕士学位论文 表2 - 1 铆钉联结和刚性联结下的周有频率比较 铆钉联结刚性联结 i第七阶( h z )0 6 4 8 6 80 6 4 7 1 7 第八阶( h z ) 1 - 7 1 8 51 7 1 7 8 如图2 7 和图2 - 8 所示为采用铆钉联结后得到结构在自由振动情况下的第七阶和第八阶振型图。 圈2 - 7 镑钉联结下第七阶振型图图2 - 8 铆钉联结下第八阶振型圈 如图2 - 9 、图2 1 0 所示为采用刚性联结后得到结构在自由振动情况下的第七阶和第八阶振型图 图2 - 9 刚性联结下第七阶振型图图2 - 1 0 刚性联结下第八阶振型图 从表2 - 1 可以发现，采用两种联结形式所获得的对应固有频率值相差并不大，铆钉联结情况下 较刚性联结形式下的固有频率值略偏高。两联结形式在自由振动时具有相同的振型。因此，从中可 以得出具有高密度铆钉联结形式的结构件在进行有限元分析时，采用刚性联结来达到简化的目的较 为合理。 2 3 车体结构件有限元建模研究 铝合金车体是目前我国城市轨道交通车辆车体形式之一。车体通过铆接或螺栓联结，截面复杂， 通过沿拉伸方向断面尺寸一致的各结构件组成各大模块，进而将各大模块通过各种联结方式联结形 成整车如图2 - 1 1 和图2 1 2 所示为车项模块中的上边梁及空调安装座c a d 模型。 9 第二章动车车体有限元建模研究 图2 一l l 上边粱 图2 - 1 2 空调安装座 如图2 一l l 和图2 1 2 所示，结构件在各板厚方向上尺寸较小，而在拉伸方向上的尺寸较大。对 此类结构，在利用有限元方法计算时，通常使用壳单元来进行模拟。和实体单元比较具有收敛速度 快、单元适应性好、精度高等特点由于实体单元其单元质量检查标准比面单元严格，在利用实体 单元进行有限元网格划分时单元最大边长与最小边长之比不能过大，而结构件沿着板厚方向尺寸较 小，因此造成整个结构单元数目庞大除受到计算机能力的限制外，在对整车进行动力学分析时获 得的结果是和预期的结果不符合的，采用大量细小单元进行模态分析所获得的结果通常具有局部性， 而非整车所表现出来的特性，这对整车性能的研究是不利的。通过对实体单元和板壳单元建立的有 限元模型在静、动力学方面的比较，能够获得两者的差别，从而为研究整车各方面的性能提供依据。 以车体结构件中的空调安装座为研究对象，构建s o l i d l 8 5 和s h e l l 6 3 两种单元类型的有限元模 型并分别对其进行静、模态分析比较，以获得两种单元在力学特性分析上所具有的差异 2 3 1 静力学比较 由于只是对建模方法上加以比较，而不涉及真正意义上的计算，因此比较时载荷的具体大小及 边界条件和研究内容无关。当然，借助动力学分析软件如a d a m s 可以提取结构件在整车中的受力情 况，进而使用有限元分析软件加以分析。 在静态分析时将此结构件作为悬臂梁处理。如图2 1 2 对空调安装座的一端施加约束，限制其所 有自由度，作为固定端，并在端板的整个上表面施加压力载荷1 0 0 0 p a 。在相同的边界条件和载荷值 下，分别对m s o l i d l 8 5 和s h e l l 6 3 单元建立的有限元模型进行静力分析，得到两种情况下x 方向上位 移的最大值如表2 2 所示。 表2 - 2 空调安装座静力学位移对比表 单元类型x 方向最大位移值( m ) 实体单元 0 2 1 6 5 4 板壳单元 0 2 1 9 9 3 从表2 - 2 可以看到，两类有限元模型在x 方向上位移最大值的相对误差约为1 5 9 6 ，可见板壳模 型与实体模型在静力学特性上较为接近。按照此方法对动车车体中其它结构件进行计算检验，获得 了相同的结论 2 3 2 模态分析比较 模态分析是动力学分析的基础，为全面考虑结构件本身以及边界条件对模态分析结果的影响， 研究约束情况下两者模态结果上的差别 1 0 东南大学硕士学位论文 研究时将空调安装座转化为简支梁处理。对空调安装座的两端施加约束，限制其所有自由度， 作为固定端，分别对实体和板壳模型进行模态分析，得到约束模态的前六阶固有频率如表2 - 3 所示 表2 - 3 空调安装座约束模态前六阶固有频率对比表 i单元第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶第六阶 s o l i d l 8 52 1 5 8 0 h z 4 1 8 6 7 h o4 5 0 4 5 h z6 9 1 8 2 h z8 9 5 0 6 h o1 1 0 3 3 h 2 s h e l l 6 32 z 】6 鲫z4 3 9 1 锄z4 6 5 7 5 h z7 1 1 4 9 h z9 3 9 1 7 h z 1 1 4 7 2 h z 图2 - 1 3 和图2 - 1 4 分别为s h e l l 6 3 和s o l i d l 8 5 有限元模型计算后为获取的第一阶模态振型。 图2 - 1 3s h e l l 6 3 第一阶模态振型圈图2 1 4s o l i d l 8 5 第一阶模态振型图 约束模态情况下的板壳与实体模型的分析结果均比较接近。相对误差不超过砩，事实上，由于 对圆角的简化及计算机精度等问题也造成了一定的相对误差。从上述对比研究可以看到，采用壳单 元来代替实体单元具有可行性，且能保证计算精度，同时，在振型上两者具有一致性。而上述计算 过程中，实体单元数目为4 8 9 7 2 ，而壳单元数目为6 4 2 1 ，可见利用壳单元进行模拟在减少有限元模 型规模上具有很大优势。 上述分析的结论可以引入到装配体中，以动车车体车顶上装部件为例，图2 1 5 和图2 一1 6 是通 过s h e l l 6 3 单元建立车顶上装部件的有限元模型得到的俯视图和仰视图。 图2 - 1 5 车顶上装部件的有限元模型俯视图图2 一1 6 车顶上装部件的有限元模塑仰视图 从图2 - 1 5 和图2 一1 6 可以看到，整个车顶上装部件全部采用了四边形单元，各结构件之间通过 采用刚性联结代替铆接、焊接等。图2 1 7 和图2 1 8 为对该模块进行约束模态的分析，提取前两阶 固有频率后得到的振型图。 第二章动车车体有限元建模研究 图2 1 7 车顶上装部件的第一阶振型图2 一1 8 车顶上装部件的第二阶振型 从图2 1 7 和图2 - 1 8 可以看到，在约束情况下，第一阶振型为弯曲变形，其固有频率值为 1 1 3 4 6 h z ，第二阶振型为扭转变形，其固有频率值为1 1 6 5 2 h z ，单元总数为1 4 5 3 9 。 2 4 相似结构件的模态分析 对于实际的结构而言，模型规模的大小对结构分析起着重要影响在相同计算规模下，减少模 型规模对提高计算精度具有重要意义。工程中有一大类结构具有截面尺寸一致的特点，例如模块化 地铁车体中的许多结构件均具有上述特点。在对结构件进行优化设计时，如果能减少模型规模将具 有一定意义，特别是在做结构拓扑优化时这种作用将更加明显。依据模态分析理论推导出各向同性 材料在无阻尼情况下，单方向截面尺寸具有一致性的情况下，结构件的模态计算公式为“” 【吖】p + 【置】p = 0 ( 2 - 1 ) 式中p 为广义坐标具有三个维度，包含x ，y ，z 三个方向。同样，质量矩阵k 】和刚度矩阵k 】具 有三个维度，考虑到截面的一致性，阻】将是单方向上的线性函数表达式，例如在x 方向具有一致 的截面尺寸即【膨( ，) 1 ，而i 足1 通常不具有这种特点，但满足一定条件下，k 1 将具有类似的特点，或 者可以认为总体刚度矩阵【1 【】是某个子结构刚度矩阵的线性表达式。 为了得到总体刚度矩阵【x 】和缩减模型的子刚度矩阵k 】的关系，假设将原模型在x 方向上等 分成2 ”份，可以得到等分后的子结构的刚度矩阵k 】都相同。 将子结构总装后得到的总体刚度矩阵陬】和缩减模型的子刚度矩阵i 七i 之间的关系为： 【k i = ； ( 2 - 2 ) 由子结构法得到，予结构总装后得到的总体刚度矩阵k 】和原模型总体刚度矩阵k 】是一致的， 即：【j | 【i = 肛1 而原模型的质量矩阵【村】和子结构的质量矩阵【m i 的关系类似于上述刚度矩阵的关 系，即： o o o o o o 司r【 o 0 ooo可0 r_【 o o o o o 0 o o o o o o o o o o o o o玎ooo o o l “o o o o o o 东南大学硕士学位论文 阻】- z o oo m m 0 0 o 0 oo o0 oo ( 2 - 3 ) 为了得到方便使用的计算公式，可以将原模型的密度降为原来的1 ，2 ，即可得到缩小模型的 模态方程： fmlp。+ftlp=0(2-4) 而对振型而言，上述求解的结果是类似的，实际上对整个空间而言，振型具有一致性。因此， 从理论上可以得出，具有截面一致性的结构件可以通过缩小模型获得相同模态特性计算出的固有 频率和振型一致。而且缩小的规模可以自由设定，从公式来看，可以缩小的空间是非常大的对实 际工程结构而言，阻尼通常是被忽略的。 另外，利用外推的方法可以得到类似此特点的结构都可以使用此方法将模型缩小，但要求模型 不同部分缩小的规模应具有一致的特点 利用上述推论对车顶模块之外包件进行分析。如图2 1 9 所示为外包件的c a d 图，图2 2 0 为外 包件在a n s y s 中的面模型。从图中可以看到，该模型沿拉伸方向截面大小完全相同 图2 - 1 9 外包件的c a d 模型图2 2 0 外包件面模型 如图2 2 1 和图2 - 2 2 分别为原外包件和长度方向缩减一半后的有限元模型。从图中可以看到边 界条件沿着拉伸方向完全一致。 1 3 o o o o o o 川_【 j