（机械制造及其自动化专业论文）高速动静压轴承油膜温度场的分析与研究.pdf

东华大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位 论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除 文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对 所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 l 学位论文作者签名：多。? 暑仁 日期：砂q 年弓月弓日 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本版权书。 不保密 学位论文作者签名：列思i 乙 日期：矽l1 年夕月了日 指导教师签名夕铲 、己 日期：洲年芗月岁日 东华大学硕士学位论文 摘要 高速动静压轴承油膜温度场的分析与研究 摘要 本文首先从润滑理论入手，以经典的雷诺理论为基础，采用传统的有限差分 法对滑动轴承进行建模，并基于m a t l a b 软件进行编程计算与分析。同时，提出了 一种新的计算方法。该算法方便了试验数据的测量。 其次，在动静压轴承特性分析上主要从动静压轴承运行参数入手，以计算流 体力学理论为基础，以四油腔对置浅腔动静压轴承为主要研究对象，并以m a t l a b 和f l u e n t 6 3 为工具，着重研究了轴承供油压力、主轴转速、偏心率对轴承油膜 压力分布、偏位角、油膜温升等相关参数的影响。 通过对比与分析不同输入参数下得出的油膜温度场，提出了相应的降温措 施，提高了数值模拟在动静压滑动轴承设计计算中的可靠性，为全面研究油膜轴 承的动静态特性和润滑介质的流动情况提供了有效的手段。 关键词：动静压轴承；油膜温升；m a t l a b ；f l u e n t ；有限差分法 东华大学硕士学位论文 摘要 a n a l y s i sa n ds t u d y o ft e m p e r a t u r ef i e l do n h i g h s p e e dh y b r i db e a l u n gf i l m a b s t r a c t b e g i n n i n gw i t hl u b r i c a t i o np r i n c i p l ea n db a s e du p o nc l a s s i c a lr e y n o l d st h e o r y , t h i sp a p e r f o c u s e so nt h em o d e lo fs l i d i n gb e a r i n g sw i t ht h et r a d i t i o n a lf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o da n do n c a l c u l a t i n ga n da n a l y s i sb a s e do nm a t l a bp r o g r a m m i n g m e a n w h i l e ，an e wc a l c u l a t i o ni s p r o p o s e d ，w h i c hf a c i l i t a t e st h ed a t am e a s u r e m e n to ft h et e s t a n dt h e n ，a f t e rt h ea n a l y s i so nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fh y b r i db e a r i n g s ，s t a r t i n g 丽t l lt h em a i n o p e r a t i n gp a r a m e t e r so fh y b r i db e a r i n g s ，b a s e do nc f d ，t a k et h ef o u r - c h a m b e rh y b r i db e a r i n g sa s t h er e s e a r c ho b j e c t ，m a t l a ba n df l u e n t 6 3a st o o l s ，t h es t u d yf o c u s e so nt h e e f f e c to fo i l s u p p l yp r e s s u r e ，s p i n d l es p e e da n de c c e n t r i c i t yo fb e a r i n g so no i lp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n ，a t t i t u d e a n g l e ，o i lt e m p e r a t u r ea n do t h e rr e l a t e dp a r a m e t e r s b yc o m p a r i n ga n da n a l y z i n gt h eo i l f i l mt e m p e r a t u r ef i e l du n d e rt h e d i f f e r e n t i n p u t p a r a m e t e r s ，t h ec o r r e s p o n d i n gc o o l i n gm e a s u r e sa r ep r o p o s e dt oi n c r e a s er e l i a b i l i t yo fn u m e r i c a l s i m u l a t i o ni nc a l c u l a t i o no ft h ed e s i g no fh y b r i ds l i d i n gb e a r i n g s ，a n dp r o v i d ea ne f f e c t i v em e a n s t ot h ec o m p r e h e n s i v es t u d yo fs m i l ea n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fo i lf i l mb e a r i n g sa n d l u b r i c a t i o nf l o w o fm e d i a k e yw o r d s ：h y b r i db e a r i n g s ；o i lt e m p e r a t u r e ；m a t l a b ；f l u e n t ；f i n i t e d i f f e r e n c em e t h o d i i 东华大学硕士学位论文 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 课题研究的背景和意义2 1 3 动静压轴承国内外发展现状和研究热点4 1 4 本文的主要研究内容7 第二章流体动力润滑理论8 2 1 概j 苤8 2 2 雷诺方程8 2 2 1 雷诺方程的建立9 2 2 2 雷诺方程的简化与求解1 3 2 3 边界条件的确定方法1 4 2 4 本章小结1 6 第三章径向滑动轴承的润滑机理分析1 7 3 1 雷诺方程的求解原理1 7 3 1 1 雷诺方程的无量纲化1 7 3 1 2 有限差分法求解二维雷诺方程的原理1 8 3 1 3 雷诺方程的编程计算2 2 3 2 滑动轴承的一种新计算方法2 4 3 2 1 新计算方法的分析2 5 3 2 2 轴承的承载力方向2 6 3 3 摩擦阻力的计算2 6 3 4 本章小结2 7 第四章动静压轴承的分析与计算2 8 4 1 动静压轴承的结构特点和原理2 8 4 1 1 动静压轴承的分类2 8 4 1 2 动静压轴承的工作原理2 9 4 1 3 动静压轴承的静压组成部分3 0 4 2 动静压轴承的数值计算3 2 4 2 1 雷诺方程的离散化3 2 i i 东华大学硕士学位论文 目录 4 2 2 流量连续方程的差分形式3 4 4 2 3 在4 种工作状态下动静压轴承的理论计算3 6 4 3 计算流程图3 8 4 4 仿真结果与分析3 9 4 5 本章小结一4 1 第五章液体动静压轴承的温升分析与研究4 2 5 1 概述4 2 5 2 热传递的基本过程及等温假设4 2 5 2 1 热传递的基本过程4 2 5 2 2 等温假设的有效温度4 3 5 3 粘度和温度的关系方程4 5 5 4 油膜温升的能量方程及其化简4 6 5 4 1 能量方程及其简化4 7 5 4 2 能量方程的离散5 0 5 5 雷诺方程及其数值解51 5 5 1 绝热流动及其数值解5 2 5 5 2 广义雷诺方程5 4 5 6 基于f l u e n t 软件对动静压轴承进行建模与计算5 5 5 6 1 轴承的几何模型5 5 5 6 2 转速对轴承油膜温度分布的影响5 7 5 6 3 供油压力对轴承油膜温度分布的影响5 8 5 6 4 偏心率对轴承油膜温度分布的影响5 9 5 7 仿真结果试验验证6 0 5 7 1 实验平台的设计6 0 5 7 2 实验数据的采集与处理6 1 5 8 小结6 3 第六章结论与展望6 4 参考文献6 5 攻读硕士学位期问发表的学术论文6 8 致 射6 9 i v 东华大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着工业现代化的进一步发展，机器越来越向着精密、高速和重载方向发展， 滑动轴承也因其固有的性能得到了越来越广泛的应用，在滑动轴承中，根据润滑 油膜的形成方式，可分为静压轴承、动压轴承和动静压滑动轴承。 静压轴承中，润滑剂是在压力作用下由外部进入轴承的承载区。静压轴承主 要优点有：静压轴承通过外界供给高压油，形成承载油膜，使旋转轴处于完全液 体摩擦状态，则摩擦力很小，起动力矩小，效率高；静压轴承磨损小，甚至不磨 损，寿命长，能长期保持精度；能在低速重载下工作；油膜刚性大，吸收性强， 运转平稳，精度高。缺点是需要一套供油装置，设备费高，维护管理麻烦。此外， 当节流形式和间隙确定之后，静压轴承的承载能力，主要取决于供油压力、轴承 尺寸和油腔结构等。如果这些参数受到某些限制不能满足设计要求时，轴承的性 能会显著变坏，特别是在考虑油液可压缩的情况下，静压轴承承受变载荷的能力 较差，常常发生油膜振荡而严重影响支承精度。如果出现事故，如停电、供油系 统故障或操作失误时，静压轴承很容易发生磨损甚至烧瓦现象。 动压滑动轴承是滑动轴承中应用最广泛的一类，按承受的载荷方向可分为径 向轴承和止推轴承，径向轴承主要承受径向载荷，而止推轴承则主要承受轴向载 荷；径向类滑动轴承按结构不同又可以分为圆柱轴承、多瓦块轴承、椭圆轴承等 几种类型。油润滑动压轴承，包括有单油楔( 整体式) 、双油楔、多油楔( 整体式 或可倾瓦式) 、阶梯面等多种类型，润滑特点各有不同。在动压轴承中应用最多 的是一般要求在回转时产生动压效应，主轴与轴承的间隔较小，有较高的刚度， 温升较低等。动压滑动轴承具有结构简单，运转平稳，抗振阻尼好，噪声小，主 轴系统强度和刚度大，轴承可靠性和承载能力高等特点，因此动压滑动轴承广泛 应用于机床主轴和其他行业的机器设备中。但是动压轴承在低速、重载、起动停 车及换向条件下都不能保证形成动压润滑，动压轴承中轴心轨迹随转速、载荷大 小的变化而变化，即轴承刚性差。 动静压轴承是近年来颇受重视的一种新型支承结构，它综合了静压轴承在启 动前就能形成承载油膜、轴承精度保持性好和动压轴承无需高的供油压力就可获 得较大的承载能力和刚度，供油功耗低、抗振阻尼特性好等优点，它在结构上同 时实现了两种轴承的功效，相互弥补不足。在工业领域特别是精密机床行业具有 东华大学硕士学位论文第一章绪论 广阔的应用前景。自七十年代以来，国内外先后推出了数种新型结构的动静压轴 承。 1 2 课题研究的背景和意义 轴承是当代机械设备中一种举足轻重的零部件，它的主要功能是支承旋转轴 或其它运动体，引导移动或转动等运动并能承受旋转轴或轴上零件所传递而来的 载荷。轴承与各类主机的工作精度、性能、寿命、可靠性以及各项经济指标都有 着密切的关系，尤其是随着科学技术的发展，各类主机对轴承提出了很多特殊的 要求，这些要求反过来又促进了轴承工业的发展，研制和生产出许多特殊种类的 轴承。 在轴承中应用范围最广、人类最早采用的是种类繁多的滑动轴承。滑动轴承 主要适用于高精度、重载、强冲击、轴承结构需要剖分、或者低速轻载以及不重 要的场合【3 j 。滑动轴承因面接触大而承载能力大，轴承工作面上的油膜有减振、 抗冲击和消除噪声的作用。处于液体摩擦状态下的滑动轴承，其摩擦系数非常小， 磨损很轻，寿命很长；滑动轴承可以达到很高的回转精度；对径向尺寸要求较低， 对大型轴承，其制造成本低于滚动轴承，以及滑动轴承径向尺寸小，可以制成剖 分式而便于装配。 根据压力形成的方式，滑动轴承可分为流体静压轴承与流体动压轴承两类。 在流体静压轴承中，润滑油是在压力的作用下从外部进入轴承承载区的。在流体 动压轴承中，轴颈以一定的转速相对于轴承座做旋转运动，润滑油则靠轴颈旋转 带入收敛的楔形间隙中，自动地形成压力。在外载荷作用下，利用轴颈的回转， 把润滑油带入轴颈与轴承工作表面之间形成油膜；在一定条件下，当油膜厚度超 过轴颈与轴承工作表面微观不平度的平均高度之和时，就能把它们完全隔开形成 液体摩擦，处于这种工作状态下的轴承就称之为流体动压轴承。在外载荷作用下 之所以能形成较厚的油膜，是由于润滑油在轴颈回转时会产生压力，在一定条件 下，油膜压力足以平衡外载荷，使轴颈悬浮起来。 流体动压轴承不仅继承了一般滑动轴承的优点，在高速时较滚动轴承的寿命 长，运转平衡，对冲击和振动敏感性小。而且在一些要求高速、高精度、重载、 耐冲击以及在特殊条件( 如水或腐蚀性的介质中) 的场合工作下，具有其他轴承 难以与之相比的优越性能，因此在工程中的各类回转机械，如大型汽轮机、轧钢 机、印刷机械和目前发展比较迅速的数控机床主轴等都得到了广泛应用。正是由 于动压轴承的日益重要性，长期以来，很多国内外学者如平克斯( o p i n k u s ) 、 伦特( j w l u r i d ) 及格林尼克( j g l i e n i c k e ) 等都对此进行了比较广泛而深入的 2 东华大学硕士学位论文第一章绪论 研究。但由于轴承最小间隙后部的低压区及油膜刚度的强不对称性的影响，对动 压轴承的研究一直存在下述几个难以解决的问题【4 j ：存在油膜振动现象，限制了 转子稳定运转极限转速的提高；油膜的水平方向( 垂直于主要载荷方向) 刚度低， 抵抗不平衡振动的能力差；在重载情况下，最小油膜厚度太薄，引起轴承的磨损 甚至破坏；摩擦损耗大，导致轴承温度偏高。 流体静压轴承在大约1 0 0 年以前就出现在法国【5 】，但直到上世纪中叶才逐渐 引起人们的重视。1 9 3 8 年美国加利福尼亚帕洛马尔( p a l o m a r ) 山观象台5 米直 径h a l e 望远镜转台采用液体静压轴承，使液体静压支承第一次在低速重载的工 况下显示出其无与伦比的优越性。1 9 5 3 年瑞士e s c h e r w g s s 公司的组合立式车床， 工件最大直径1 6 m ，重1 6 0 吨，工作台最大转速1 0 r m i n ，使用静压轴承时驱动 功率仅为1 4 0 马力，若用动压滑动轴承，驱动功率则需3 6 0 马力。在机床制造业 中，法国工程师g e r a r d 于1 9 4 8 年首先在磨床上应用静压轴承。 动静压轴承是八十年代发展起来的一种新型滑动轴承，液体动静压轴承是在 液体动压轴承和液体静压轴承的基础上发展起来的新型油膜轴承。在动压轴承的 基础上，于适当的位置开设适当数量和大小的静压腔，这些静压腔均配备适当的 静压供油系统，同时又配备一套动压供油系统，从而形成液体动静压轴承。动压 轴承的油楔动压效应，使之在设计转速下，承载能力大、系统刚性好、但在启动、 停车时不能形成油膜润滑，易磨损，精度、寿命受限制，而静压轴承有承载力不 受转速的限制的特性，但节流器结构复杂、易堵塞、安全可靠性差。动静压混合 轴承在结构上同时实现了两种轴承的功效，相互弥补不足。 现代先进制造技术的发展要求机电设备的转子系统具有越来越高的运转速、 旋转精度和稳定性，尤其是现代数控技术的高速发展，对转子系统提出了更高的 要求。数控技术是先进制造技术的重要核心之一，关系到国家工业战略地位和综 合国力水平。数控机床拥有量和年产量是衡量一个国家制造业现代化水平的重要 标志。目前世界各个国家数控产业发展的主要方向之一是数控设备的高速高效 化。而实现这种高速高效化的关键因素之一还有赖于机床主轴转子系统性能的保 证。例如，高速加工中心的主轴最高转速一般要求达1 2 0 0 0 1 5 0 0 0r m i n ，而国 外有的甚至高达4 0 0 0 0 6 0 0 0 0r m i n 。大型汽轮发电机组则以6 0 万k w 以上机组为 发展方向，对转子系统的承载能力、稳定性和可靠性提出了更高的要求。大型风 机制氧空压机则要求转子速度高达万转分以上。其他如汽车发动机、钢铁及化 工机械设备、印刷机械大都有类似的发展趋势。上述各类机电设备的转子系统大 多以流体滑动轴承为主要支承构件，因此，研究具有高承载能力、高速、高稳定 性的动静压轴承成为现代工业发展的关键技术。 当前，我国的制造业还不很发达，许多技术与世界发达国家相比还存在较大 东华大学硕士学位论文第一章绪论 的差距，随着我国加入w t 0 ，我们的民族工业势必会因此而受到更大的冲击。动 静压轴承技术己被实践证明在精密机械设备、大型和重型机械设备、机床主轴领 域内是很实用的高新技术。从这个意义上说，开展高性能动静压轴承的研究和应 用工作不仅是提高生产率的问题，对于我国的民族工业发展也具有重要意义。 1 3 动静压轴承国内外发展现状和研究热点 液体动静压轴承的出现和应用较晚，它是在动压轴承和静压轴承的基础上发 展起来的一种较新型的全液体摩擦轴承。而液体动压轴承有着很长的历史，它的 应用研究己超过1 0 0 年。对于动压轴承的研究，不少国外学者都做出了巨大的贡 献，如日本学者t s u n e os o m e y a 等人对近百种不同结构、尺寸的动压轴承进行了 系统的实验研究和数值计算工作；l c o s t e 等人则研究了进油槽位置及供油压力 对轴承性能的影响【6 j 。 1 9 3 4 年美国首次在冷轧机上采用动压油膜轴承。美国摩根公司第一次将静 压润滑油加入油膜轴承中是在1 9 4 9 年，1 9 5 5 年正式将这个做法应用到产品中的 是我国2 0 世纪6 0 年代初从丹麦购进一台水泥磨机，其轴承带有静压润滑系统。 这种轴承最早被称为带有静压润滑的油膜轴承，是为解决机器启动，尤其是满载 启动时的困难。 液体静压轴承的原理早在1 9 世纪就已经被发现，但直至2 0 世纪5 0 年代才 在发达国家兴盛起来。我国从2 0 世纪5 0 年代后期开始液体静压轴承的应用研究 工作，2 0 世纪6 0 年代初开始在金属切削机床上推广应用。动静压轴承则是在动 压轴承和静压轴承的基础上发展起来的。我国从2 0 世纪7 0 年代初期开始研究液 体动静压轴承技术，并于2 0 世纪7 0 年代中期开始在金属切削、冷轧机、水泥磨 机、水轮发电机等机械装置上推广使用。 动静压技术经历了1 0 余年的流体动力学分析和严格的实验，作为摩擦学专 业的一个重要分支，各项理论和实验研究文献多见于美国权威的机械学报 ( a s m e ) 润滑分册和清华大学、北京航空航天大学、西北工业大学等校的论文 及研究报告中。同时通过不断的工业实践，在磨床主轴系统中己逐渐替代了原来 的瓦块式动压滑动轴承及滚动轴承、静压轴承等【_ 7 1 。 在我国液体动静压混合轴承是8 0 年代发展起来具有世界先进水平的高新技 术产品。中国工程院院士，著名精密机床及工艺专家周勤之是我国静压轴承开创 人之一，新开发的动静压轴承在高精度外圆磨床使甩达到国际水平。吸收国外技 术试验开发镜面磨削外圆磨床开创我国镜面磨削先河。北京航空航天大学的科研 人员在充分利用己有科技成果的基础上，经过理论计算和结构优化，研制出w m b 4 东华大学硕士学位论文第一章绪论 型液体动静压混合轴承。该产品利用孔式环面节流与浅腔节流串联的结构，使压 力油进入油腔中产生足够大的静压承载力，将主轴悬浮在高压油膜中间，从而克 服了液体动压轴承启动和停止时出现的干摩擦造成的轴与轴承磨损现象，提高了 主轴的使用寿命及精度保持性；当主轴启动后，依靠浅腔阶梯效应形成较大的动 压承载力，大大地提高了主轴刚度；高压油膜的均化作用和良好抗振性确保了主 轴具有很高的回转精度和运转平稳性。目前，w m b 型表面节流液体动静压混合 轴承在改造旧精密磨削设备方面用得依然比较多。 1 9 9 3 年和1 9 9 7 年郑州大学岑少起教授分别提出圆锥浮环和径向一推力联合 浮环动静压轴承结构并两次获得国家自然科学基金会资助，并于2 0 0 5 年再次获 得国家自然科学基金资助的项目三维浮环动静压轴承转子系统特性及主动控制 研究。 近年来，国外在液体动静压混合轴承的研制方面取得了相当大发展。美国 t e x a 大学进行了以纯水作工作介质，实现3 0 0 0 0 r m i n 转速的液体动静压混合轴 承的理论与实验研究。德国西马克公司研制的动静压混合轴承可支承压力为2 5 0 0 吨，油腔最高压力为1 4 0 m p a ，轴承半径间隙为0 5 m m 的轧辊动静压轴承【8 】。德 国s c h a u d t 公司开发的砂轮线速度为6 0 m s 的高速磨床，成功地采用动静压混合 轴承。 随着制造工艺水平的不断提高，及对于动静压轴承的不断研发，动静压轴承 呈现以下发展趋势：静压轴承、动静压轴承有向多油腔发展的趋势，在台湾就有 五个油腔的静压轴承在磨床上应用；向高速发展趋势的动静压轴承速度越来越 高。当今科技不断进步，工业发展对机械转子系统的要求越来越高，需要高精度、 低功耗、高稳定的轴承作为系统支承件，并且朝着高速、重载荷的趋势发展，要 求在低速和高速时都具有较好的承载力和动态性能，有较宽的速度范围和无摩擦 工作区域，较高的位置精度和旋转精度。随着润滑理论和轴承研究理论的不断深 入和发展，具有各种结构类型和功能、满足不同使用要求的新式动静压轴承还将 会不断涌现。 当前滑动轴承研究中的主要热点问题有： 1 ) 对油膜厚度的研究【9 , 1 0 , 1 1 油膜起着承受载荷减少摩擦及减少磨损的作用，对油膜厚度的研究直接影响 油膜轴承的承载能力和油膜稳定性等方面。目前这方面的研究包括：油膜厚度的 合理计算、雷诺方程的求解计算、最小油膜厚度的合理确定( 经济加工精度) 及 最小油膜厚度分布状态的研究。 目前，这一方面的研究主要集中在研究高副接触下油膜如何完整润滑，从润 滑的分类属于挤压油膜润滑，已经超出了流体动力润滑的范围。 东华大学硕士学位论文第一章绪论 2 ) 油膜轴承新结构的研究【1 2 , 1 3 , 1 4 油膜轴承的结构影响了油膜的分布，随着机械朝着高速化、大型化的方向发 展，对油膜轴承的可靠性、安全性和稳定性提出更高的要求，除了传统的结构类 型如圆轴承、错位圆轴承、椭圆轴承、可倾瓦轴承及多油叶轴承等之外，一些新 类型的轴承不断推出：如圆与椭圆复合、瓦面上开设多种沟槽及具有复杂型线的 特种轴承、变阶梯结构自适应径向滑动轴承的研究等。 不同的轴承结构不仅改变轴承的油膜厚度分布，影响动静压轴承的静压节流 形式，对轴承的流量、转子的回转精度和温升也有较大的影响。 随着高速重载主轴的需求日益增加，轴承结构设计的任务是在有效控制温升 保证主轴精度的前提下兼顾主轴的高转速和高承载的要求。 3 ) 油膜轴承动力特性的研究【1 5 ，l 6 1 7 】 从动力学来说，油膜会影响转子的临界转速、转子不平衡所引起的振幅、过 临界转速时的共振放大倍数，同时还影响转子系统的稳定特性。油膜在这些问题 中通常起着弹簧和阻尼的作用，可以简化成线性化的弹簧常数和阻尼特性，它们 的动力学计算和稳定性问题非常重要。 在超精加工中，高速轻载轴承由于刚度较低且多工作在小偏心率的情况下， 油膜轴承所提供的油膜力往往体现出很强的非线性，采用线性力学分析已经不能 满足理论分析和设计使用的要求，越来越多的注意力集中到了非线性动力学的研 究上，通过采用模态综合法、有限元传递矩阵组合法、分块直接积分法及结构分 析法等方法，使非线性动力特性的研究计算精度与实际情况更符合。 4 ) 对油膜轴承油膜稳定性方面的研究【1 8 , 1 9 油膜稳定性即油膜在一定转速下是否保持原状的特性。油膜轴承一旦发生油 膜失稳，很快进入突发性的油膜振荡，将破坏油膜轴承的稳定运转，导致承载力 不稳，转子转动不平衡，甚至很快损伤油膜轴承。对油膜轴承稳定性的研究主要 包括油膜稳定性准则、油膜稳定机理及“失稳角速度”的计算等。 对非线性油膜力的研究和对油膜稳定性的研究是密不可分的。对非线性油膜 力研究目的在于从理论上认识油膜失稳引起的油膜振荡现象，分析确定涡动特性 与油膜稳定性的关系。对油膜稳定性的研究主要是研究在不同载荷条件下油膜失 稳的边界条件以及油膜失稳对转子的影响。 5 ) 油膜轴承的测试技术探讨 油膜轴承由于结构紧凑，密封严格，承载力大，因此对油膜轴承各种参数的 测试方法和各种传感元件的合理布置以及设计都需要很高的设计技术，因此新的 测试技术和测试方法不断地被利用。测试的内容有油膜厚度的测试、油膜力的测 试、油膜温度场的测试、油膜动力刚度系数和阻尼系数的测试等【2 0 j 。 6 东华大学硕士学位论文第章绪论 6 ) 水润滑轴承的研究【2 1 , 2 2 j 近年来，水润滑在高速动静压滑动轴承中的应用日益引起人们的广泛关注。 西安交通大学的张国渊等人对水润滑在高速动静压滑动轴承中的应用进行了理 论分析和实验研究，采用有限差分法对毛细节流四腔对置深腔结构水润滑高速动 静压轴承的流场和温度场进行了理论分析和实验研究，水润滑条件下轴承具有与 油润滑条件下不同的压力分布和动态参数变化规律。同时，在其理论分析采用了 传统的分析方法，没有对粗糙度对水润滑高速动静压轴承性能的影响进行分析， 无法准确的描述水润滑轴承的压力和温度分布，由此导致对水润滑条件下轴颈的 分布规律分析的忽略。 王家序等人采用多重网格法对水润滑塑料合金轴承进行了数值分析的研究。 针对水润滑塑料合金轴承衬弹性模量低，以及弹流润滑的计算比较复杂，将多重 网格法引入到水润滑塑料合金轴承的弹流润滑计算之中，成功地实现了数值解。 周春良等人对船舶娓管轴承润滑流场进行了数值分析。文中针对船舶娓管轴承气 蚀严重的情况，针对典型的船舶娓管轴承使用环境，对水润滑船舶娓管轴承内部 流场进行了数值分析，重点对轴承内部各种开槽形式及其在改善流场分布和降低 气蚀方面进行了深入分析。 林彬等针对水润滑承载能力较低且刚度较小，沸点低不能应用于高温环境中 以及电化腐蚀严重等缺点，结合陶瓷材料的特点，采用陶瓷多孔质材料作为节流 器，对水润滑动静压轴承的设计进行了分析研究。 彭晋民、余江波等人则从非金属材料的破损机理和材料事的角度研究了非金 属材料的化学成分和成型工艺对防止轴瓦破损的影响。 1 4 本文的主要研究内容 随着动静压轴承载重及转速的提高，其组件的可靠性也越来越重要，其中油 膜的温升将对高速动静压轴承的承载能力等性能影响很大，而油膜温升依赖于油 腔结构、冷却系统结构及其散热能力。因而，了解关于动静压轴承油膜承载力、 刚度及内部的流场及温度的分布是非常重要的。为了能够数值模拟出较详细和较 准确的动静压轴承油膜温度分布，本文以四油腔浅腔动静压轴承为研究对象，建 立了动静压轴承内部三维流动的数学模型以及设定相关的边界条件，采用有限差 分法和有限体积法并选取m a t l a b 和f l u e n t6 3 为求解器进行求解，得出了 动静压轴承相关参数较准确的分布，并分析了部分重要参数对动静压轴承油膜温 度分布与温升的影响。这对动静压轴承的结构设计以及今后的发展有一定的指导 意义。 东华大学硕士学位论文第二章流体动力润滑理论 2 1 概述 第二章流体动力润滑理论 在流体动力润滑状态下工作的滑动轴承，能自行建立承载油膜。托尔于1 8 8 3 年通过实验发现油楔效应，而这正是研究滑动轴承的关键。随后雷诺发现，在滑 动轴承中，由于轴颈( 滑块) 运动而在油膜中产生了剪切力，把油带入润滑间隙 的收敛部分，从而产生油膜压力。因此，在滑动轴承中可以用流体动力学研究润 滑油的流动。但直到1 9 1 4 年，才由居姆贝尔( l g u m b e l ) 明确指出，雷诺方 程可用于滑动轴承的设计计算。1 9 2 6 年，法尔茨( e f a l z ) 将上述结果表达成 对于设计者有实用价值的形式。从此，在大量的实际工作中证实了滑动轴承的流 体动力学计算，并在轴承形式和边界条件的理论研究方面有了发展。在滑动轴承 中建立油膜压力场是严格遵循流体动力学和热力学规律的。 在这些方程中，由表示惯性力、压力和粘滞力之间平衡关系的纳维尔一斯托 克斯方程( n s 方程) ，或将其简化后的雷诺方程( r e y n o l d se q u a t i o n ) 计算动压 润滑油膜压力场的等温解。再与表示单元流体中流入与流出质量平衡关系的连续 性方程联立求解静压润滑油膜压力场的等温解。 为了计算油膜的温度场，就需要增加表示热传导传入和传出的热量、贮存热 量和耗散热量三者平衡关系的能量方程，以及润滑剂的状态方程或粘温方程。此 时得出油膜压力场和温度场的绝热解。如再增加表示轴承和轴颈向外逸散热量的 热传导方程，则得到油膜压力场和温度场的t h d ( t h e r m a lh y d r o d y n a m i c s ) 解。 在一般情况下，以上这些都无法求得精确的解析解，必须引用数值解法。 2 2 雷诺方程 纳维尔一斯托克斯方程表示加速力( 惯性力) 、压力和摩擦力( 粘滞力) 之 间的平衡关系，是研究粘滞流体运动的基本方程，但无法求得通解。在工程中常 将其简化，即得到作为流体动力润滑基础的雷诺方程【5 】。这些简化条件是 ( 1 ) 流体为层流； ( 2 ) 质量力与粘滞力相比，。前者可忽略不计： ( 3 ) 与剪切力相比，流体的惯性力可忽略不计； 东华大学硕士学位论文 第二章流体动力润滑理论 ( 4 ) 流体膜的厚度与其他尺寸相比是小量，可不计流体膜的曲率，以平移 速度代替转动速度； ( 5 ) 在流体膜的任何位置上，沿膜厚方向的压力、粘度和密度不变； ( 6 ) 轴承表面无滑移； ( 7 ) 流体膜流动时，沿膜厚方向的速度梯度是大量，其余均可忽略不计。 2 2 1 雷诺方程的建立 由前述可知，在一定条件下，楔形收敛间隙中能形成流体动压力，并支承外 载荷。如图2 1 所示，润滑油在两块沿z 方向为无限宽的平板间所形成的收敛楔形 间隙中的流动情况。假设上板固定，滑动板以速度u 沿x 方向从大间隙h l 向小间 隙h o 运动。根据流体润滑问题的假设，粘附于固定板表面上的润滑油将保持不动 而粘附于滑动板表面上的润滑油以速度u 运动，这使得间隙中的油膜受到一个连 续的剪切流动作用。 y 流体 。j c i l x 0 u b 裴 o 2 q | | q x = 0 = b 图2 - 1 润滑油在间隙中的压力分布 由于两平板间的间隙是收敛的，且根据假设液体是不可压缩的，若只有上述 的剪切流动必会导致间隙中各个截面处的流量不相等。而要稳定工作，间隙中润 滑油的流动必须保持连续，也就是说，间隙中的每个截面处的流量必须保持相等。 因此，滑动板运动将润滑油从大间隙处带往小间隙时，会建立起流体动压力，并 引起压力流动，其流动速度的方向是从间隙中间某一最大压力处( 即 a n 半= o ，p = p 一) 的截面向两端流出的。 a x 以下研究油膜中的一微小单元体d x d y d z 的受力情况，因假设两板z 方向为无 限宽，故可不必考虑在z 方向的变化。单元受力情况如图2 - 2 所示，现考察单元体 各表面上沿坐标轴方向的受力情况，在单元体的左、右两表面上，作用有压力及 其沿x 方向的增量。在单元体的上、下两表面上，作用有流体剪切力及其y 方向的 增量。 9 东华大学硕士学位论文 第二章流体动力润滑理论 图2 2 单元受力分析图 取在x 方向的力平衡， c = o 卸一a t 旺 叙 砂 ( 2 - 1 ) 对于粘度为7 7 的牛顿流体，剪切应力f 及速度梯度娑成正比，故式( 2 一1 ) 可表达为： 罢= 孙万o u 2 ， 根据假设油的粘度在间隙中保持不变并沿z 方向无限宽，压力p 只沿x 方向 变化即罢= o ，式( 2 2 ) 中字可以写成字，故对上式积分两次可得： o z0 x 呶 私= l d 出p y 2 2 一+ c l y + c 2 ( 2 3 ) 再利用流体的边界条件： ( 1 ) y = o 处，u = u 可得： c 2 = 7 7 u ( 2 4 ) ( 2 ) y = h 处，u = o 可得： c l ：一坐一生塑( 2 5 ) 1 h2d x 东华大学硕士学位论文 第二章流体动力润滑理论 把积分常数c 。和c z 代回式( 2 3 ) ，可得间隙中润滑油x 方向的流动速度方 程： “：u ( h - y ) 一去垒y ( h y ) ( 2 _ 6 ) h 2 ，7 d x 由上式可以看出润滑油在间隙中沿x 方向的流动速度u 由两部分组成，其中 第一项为剪切流动速度： u ：( 2 7 )= l么一，jc u ( h - y ) h 第二项为压力流动速度： “，：一去幽y ( h = - 盖y ( h - y ) ( 2 _ 8 ) “p 一万 y ) z 一8 流动速度u c ，u d 及u 沿y 方向即膜厚方向的分布情况分别如图2 3 所示。从 中可知u p 沿y 方向的分布为抛物线形状。在x = x 的截面处( 该处譬= 0 ，p = p 一) ， 无论y 值等于多少，u p 都等于零，润滑油的压力流动就是从该截面处流向两端的， 速度u c 沿y 方向呈直线变化。当x 0 ) 时，u p 是阻止油流入间隙的分 量，u 沿y 方向的曲线是直线型的基础上内凹。当x x ，( 窭 0 ) 时则u 的曲线 在盲线型的基础匕外凸。 u h l ， l 五_ i 7 l u 分布 u _ 七分布 u 矿 uuu 速度分布u = u - t ：+ l i 图2 - 3 润滑油在间隙中的速度分布 东华大学硕士学位论文 第二章流体动力润滑理论 对于无限宽平板，可以不考虑测泄的影响，则单位时间内沿x 方向流过每单 位油膜宽度的流量q x 为： q ，= 1 r “方 ( 2 _ 9 ) 把速度公式代入上式积分可得流量方程为： q ：丝一旦f ，塑 ( 2 - 1 0 ) x 2 2 一面l 玄j 皑1 w 设在油膜中某点x ，处压力达到最大，设其对应间隙为h ，因该处孚：0 ，故 通过该截面处的流量只有剪切流，为： 口：型 ( 2 1 1 ) g ，2 _ lz 一， 由于流体在间隙中保持连续流动，其连续性方程应为： q 。= q ： ( 2 1 2 ) 将式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 代入式( 2 1 2 ) 并加以整理，可得： 垒：6 u r i 型 ( 2 1 3 ) d xh 3 式( 2 1 3 ) 就是最简单形式的一维雷诺方程，它表明几何形状的收敛对于形 成流体动压力是必要的，如果h 不随x 而变化，即在所有x 值处的h 等于h ， 则勿d x = 0 ，因此不会产生流体动压力。由式( 2 1 3 ) 还可以看出，油膜要建 立足够的流体压力以支撑外载荷，还必须要有足够的切向运动u 及润滑油粘度刁。 图2 - 4 有限宽楔形油膜表面的几个运动 图2 4 所示为最普遍的运动情况，在两表面间有楔形间隙，其间润滑剂的密 度和粘度均不是常数( 如气体) ；两表面沿z 方向不是无限宽；两表面在轴线x 方向以 变化的速度u l 和u 2 运动；两表面在轴线y 方向还有法向速度v l 及v 2 。在此种情况 1 2 东华大学硕士学位论文 第二章流体动力润滑理论 下，除了由于收敛楔的作用建立流体动压力外，还将有挤压膜等建立的流体动压 力。此外，由于两表面不是无限宽，故润滑剂在z 方向还有侧向流动。如把所有 这些因素都考虑进去，则可由流动的连续性条件导出三维雷诺方程的一般形式， 如下式： 旦f 丛望1 + 旦f 丛望1 - 叙l 理a x ) 瑟lr l 昆j f9 14 、) 6 ( u u 2 ) 善( 州+ 6 p h 昙x x ( u l + ) + 1 2 p ( i 2 一巧) 上式右边的三项依次称为楔形项、伸张项及挤压膜项，它们分别代表楔形间 隙、切向速度的变化和表面的法向接近对油膜压力承载所起的作用。在流体润滑 问题中，楔形项通常是主要的但对于如内燃机主轴或连杆的大端轴承，则因冲 击载荷较大，挤压膜项就起主要作用。在稳定运转的情况下，切向速度u l 和u 2 一般均不随x 的变化而变化，故伸张项可以不考虑。 如果轴承在z 方向为无限宽，在工作中p 及7 7 为常数，以及没有法向速度v 时， 则即可由式( 2 1 4 ) 简化得式( 2 1 3 ) 。 2 2 2 雷诺方程的简化与求解 雷诺方程式( 2 1 4 ) 各量都是变量的三维非线性偏微分方程，对它进行积分 求解并非易事。解析法求解存在很多困难，因而需要采取一系列的简化。随着计 算技术的迅速发展，简化形式的重要性，远不如以前重要。但对提高计算速度， 还是有很重要的作用。 根据不同的工作状况，可以采用不同的简化形式。通常的径向滑动轴承设计 采用不可压缩流体的等黏度润滑计算，按照前面所作的一系列假设，即假定润滑 油膜具有相同的黏度，流体的密度为常数，同时认为间隙h 只是x 的函数而不考 虑安装误差和轴的弯曲变形，可以得出在稳定载荷作用下的流体动压润滑二维 雷诺方程 3 0 , 3 1 】为： 昙( 办3 赛) + 丢( 矗3 謇) = 6 咖罢一- 2 y c 2 一，5 ， 舐l 缸芘l瑟 。反 对于普通径向滑动轴承： 式中：h 一油膜厚度， = ( 伊) = 万( 1 + s c o s 妒) ，万瑚一，为轴承半径间隙，e 为偏心 距，s = e 万为偏心率，r ，r 分别为轴承、轴颈半径，缈为所求油膜厚度 处到轴承、轴颈连心线的角度： 矿一油膜压力； 东华大学硕士学位论文 第二章流体动力润滑理论 矿一流体粘度； 沪一轴颈圆周速度； 卜一轴颈中心运动的径向速度； x , z - - 分别为轴颈圆周方向和轴线方向坐标。 若在稳定运转的情况下，切向速度u 般均不随z 的变化而变化，故伸张 项可不考虑，且v = o ，于是方程( 2 - 1 5 ) 式就变为 昙( 磊3 害) + 鲁( 矗3 老 = 6 u 刁芸 c 2 一- 6 ， 舐i巩瑟i瑟j 。融 这是最