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中文摘要 论文题目： 专 业： 硕士生： 指导教师： 8 4 轻量化公路自卸车车架的开发与设计 机械工程 朱剑平( 签名) 闫文辉( 签名) 王小峰( 签名) 摘要 车架是汽车的主要承载构件，其功用是承受来自车内外的各种载荷，连接汽车的各 大总成及各种车用设备，结构型式主要取决于汽车的总布置要求。深入研究车架的承载 特性是车架结构设计改进和优化的基础，也是保证整车性能的关键。 本文以s x l 3 1 7 g m 4 5 6 自卸车车架为研究对象，运用p r o e 软件建立了该车架的 三维几何模型；在分析车架结构特点的基础上，应用h y p e r m e s h 软件建立了车架有限 元分析模型；通过该车架模态仿真，验证了有限元模型的正确性；根据自卸车的承载 特点和行驶工况，对该车架在满载弯曲工况和满载扭转工况的静态应力分析，考察 s x l 3 1 7 g m 4 5 6 自卸车车架在典型工况下的应力分布，以此评价车架设计的合理性。 在以上分析的基础上，本文对车架的连接横梁进行了结构优化，并对改进方案进行 了有限元分析，通过与原结构的动态性能对比分析，确定了结构改进的可行性。 通过车架动态性能的分析、结构优化设计及工程实例的应用，可以看出利用有限元 法进行车架的设计和分析，不仅精确可靠，而且周期短、费用低，具有广泛的应用前景。 关键词：车架；有限元：动态性能：结构优化 论文类型：应用研究 英文摘要 二二寸! e c t ：t h ew e i g h tr e d u c t i o nd e s i g no f8 x 4d u m pt r u c k f l a m e s p e c i a l t y ：m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g n a m e ： z h u j i a n p i n g ( s i g n a t u r e ) i n s t r u c t o r ：y a n w e n h u i ( s i g n a t u r e ) w a n g x i a o f e n g ( s i g n a t u r e ) a b s t r a c t t 1 1 e 仔锄ei st h em a i nb e a r i n gm e m b e r o fa u t o m o b i l e ，i t sf u n c t i o ni st ob e a rt h ev a r i o u s l o a d s 丘o mi 1 1 s i d ea j l do u t s i d e ，t oc o n n e c tt h em a jo ra s s e m b l ya n da l lk i n d s o fv e h i c l e e q u i p m e n t ，s t r u c t u r em a i n l yd e p e n d so nt h e a u t o m o b i l el a y o u tr e q u i r e m e n t s t h o r o u g h l y u n d e r s t a n d i n gt h e l o a db e a r i n gc h a r a c t e r i s t i co ff l a m e s i st h eb a s e o fi m p r o v i n ga n d o p t i m i z i n gt h es t r u c t u r a ld e s i g n ，a n da l s o t h ek e yt og u a r a n t e et h ev e h i c l ep e r f o r m a n c e - t 1 1 i st 1 1 e s i sc h o s et i l ef r a m eo fs x l 317 g m 4 5 6h e a v y d u t yt r a c t o ra st h er e s e a r c ho b j e c t ， t h e3 dg e o m e r r ym o d e lo ft h i sf r a m ew a sc o n s t r u c t e db y t h es o f t w a r eo fp r o e ；b a s e do nt h e a j l a l y s i so ft h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i co f t h ef r a m e ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ef r a m ew a s e s t a b l i s h e db yt h es o f t w a r eo fh y p e r m e s h ；a c c o r d i n g t ot h el o a db e a r i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n d n l i l n i n gc o n d i t i o n so fh e a v y d u t yt r a c t o r s ，t h es t a t i c s t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h i sf r a m ei nf u l l y l o a d e db e n dc o n d i t i o na n dt o r s i o nc o n d i t i o nw a sa n a l y z e d ，a n dt h r o u g hm o d a la n a l y s i s ，i t s f r e q u e n c ya n dv i b r a t i o nm o d eo f f i r s tt e nm o d e sw e r ea l s of o u n d b a s e do nt h ea n a l y s i sa b o v e ，t h es t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o no ft h ef r a m ei s d i s c u s s e di nt h i s t h e s i s a i l dt l l ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so f t h eo p t i m i z e ds c h e m eh a sb e e nd o n e ，b yc o m p a n s o n t ot h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fo r i g i n a ls t r u c t u r e ，t h ef e a s i b i l i t yo f s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nw a s c o n f i r m e d v i at h ea n a l y s i so ff r a m ed y n a m i cp e r f o r m a n c e ，t h es t r u c t u r a lo p t i m i z e dd e s i g n ，a n dt h e a p p l i c a t i o ni ne n g i n e e r i n gp r o j e c t i t sp r o v e dt h a tu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，n o t o n l ym a k e s d e s i 2 皿a l l da n a l y s i so ff r a m e sm o r ea c c u r a t ea n df e a s i b l e ，b u ta l s os h o r t e n st h ep e r i o da n d r e d u c e st h ec o s t ，t h ef o r e g r o u n do fi t sa p p l i c a t i o nw o u l d b ee x t e n s i v e k e y w o r d s ：f r a m e ；f i n i t ee l e m e n t ；d y n a m i cp e r f o r m a n c e ；s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n t y p eo ft h e s i s ：a p p l i c a t i o n r e s e a r c h 第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题背景和课题来源 随着物流业的快速发展，自卸车也向着高速重载方向发展，由于车辆工作的多工况， 车辆结构受力复杂，因此经常在使用过程中发生车架结构早期断裂破坏。这种现象已经 成为困扰汽车设计部门的难题，并造成了明显的经济损失。 本课题以s x l 3 1 7 g m 4 5 6 自卸车车架为研究对象，对该白卸车车架的静力和动力学 特征进行分析；结合具体的典型工况建立相关的载荷及位移的边界条件，计算和考察车 架的应力分布，并根据计算结果对车架提出改进意见，达到车架强度可靠、结构合理、 车辆结构重量减轻的目的。 1 2 车架有限元分析国内外研究综述 结构有限元分析是利用计算机对结构在载荷作用下的变形、应力等进行离散数值计 算的现代设计方法。早在上世纪5 0 年代，著名数学家冯康教授在有限单元法的研究方面 发表了相关的课题论文，在研究变分问题的差分格式中，独立的提出了分片插值的思想， 并将该思想用于工程机构的分析之中，开创了有限元分析法的先河。 从2 0 世纪7 0 年代开始，随着大容量计算机的问世和美国宇航局结构分析程序 n a s t r a n 的开发成功，美国多家知名的汽车公司开始了一场汽车结构设计的大革命， r j m e l o s h ，和t h i r a t a 等人在美国s a e 杂志发表了一系列介绍汽车的有限元模型的文章。 1 9 7 7 年，k a m a l 和w o l f 发表在“a m e r i c a ns o c i e t yo f m e c h a n i c a le n g i n e e r 上的一篇学术论文 中详细的阐述了有限元技术在小型巴士机构模型上的应用效果。2 0 世纪8 0 年代以来，随 着计算机软硬件技术的日新月异及计算方法的不断创新突破，有限元模型建立的技术和 方法更加完善和健全，模型的数量级也从最初简单的十数个单元发展到如今的动辄几万 甚至几十上百万个混合单元，有限元分析的对象也已由静态应力拓展到噪声、碰撞、动 态响应和优化设计的各个方面。当今行业之中，运用功能强大的有限元分析软件，建立 相应的车辆有限元模型，进行车辆的静动态分析，完成车辆的优化设计，已是各大汽车 公司普遍采用的一种手段。美国f o r d 公司在2 0 世纪7 0 年代即使用n a s t r a n 软件，用板 梁单元进行车身的静态分析，找出高应力区，并根据分析结果，改进车身的应力分布， 使其更合理，提高车辆的安全性。日本i s u z u 汽车公司在2 0 世纪8 0 年代末已将c a e 全面 应用到车身设计的各个阶段，从设计最初阶段的粗略模型到设计中、后期的细化模型， 分析的范围包括刚度、疲劳、强度、碰撞、振动及形状和重量的优化。 从2 0 世纪9 0 年代至今，有限元分析在汽车行业中得到了更加广泛的应用。美国 g e n e r a lm o t o s 公司在本公司有限元程序的基础上自主开发了后处理程序，将道路激励载 荷和发动机集成到数据库中，进行汽车对道路激励和发动机的响应分析和改进，很大程 西安石油大学硕士学位论文 度上简化了分析过程。日本n i s s a n 汽车公司有效的利用有限元仿真分析来驱动整个设 计过程，缩短了设计周期，使费用、自重和n v h ( n o i s e ，v i b r a t i o n ，h a r s h n e s s ) 性能得 到最大限度的优化，分析过程中涉及悬架系统、轮胎、发动机和转向系统等多个系统。 美国f o r d 汽车公司也利用c a e 技术在新产品的开发中提高n v h 性能，效果良好。2 0 0 2 年美国的p a u ls t e p h e np a t f i c i a , 进行了车架的设计和驾驶室悬置系统对重型车驾驶室舒适 性影响的研究；19 9 6 年d c b a r t o n 、i m i b r a h i m 和d a c r o l l a 等人应用谱分析技术分析研 究了卡车行驶振动过程中柔性车架的影响力；a l t a i r 公司的c h r i s t i a ns p e n c e r 、k a t y l e w i s 、a n mk u m a r 、j e f fh o p k i n s 等在2 0 0 1 年应用的h y p e rw o r k s 软件对轻型车架的 连接强度进行校核；c i c e kk a r a ol u 等人借助有限元分析软件a n s y s 对用铆钉连接的车架 进行了结构应力分析；2 0 0 4 年，挪威人t e 巧e 应用c a e 技术对车辆悬挂系统及相关零部件 进行设计和优化；i j o h a n s s o n 等人提出了一种基于有限元技术的整车分析方法； h e l m u td a n n b a u e r 等人对汽车结构中的缝焊和点焊连接进行了疲劳分析。 当前，中国汽车行业利用有限元分析方法对车辆进行有限元分析己得到全面普及。 冯国胜教授曾经在有限元分析的基础上，采用惩罚函数和复合形法对车辆车架结构参数 进行了实际的优化计算和校核；吉工大的黄金陵教授曾经在对影响车架结构刚度和强度 的因素在理论分析的基础上，运用惩罚函数法寻得了车辆车架各梁截面参数的最佳值， 但都只能归入数学规划法的范畴。在车架的有限元动态分析方面，清华大学的郑兆昌教 授等人应用大型结构软件s a p 5 p 对自卸车车架进行了动态分析，并根据分析结果，提 出了利用车架模态分析结果直接对结构动态特性进行评价的理论，在业界得到认可。目 前，国内大多高校( 如武汉理工大学、吉林大学、重庆大学、南京理工大学、江苏大学、 等) 应用试验与有限元分析相结合的方法对车架静、动态特性、优化设计以及抗疲劳设 计等方向展开了深入的研究。从上面来看，许多前人已经在汽车有限元分析方面多了大 量的基础工作，但之前的研究存在一定的局限性，仅在静态分析方面对车架在扭转和弯 曲两种工况下进行相关的分析计算，对车架及车厢在其它工况下的联合分析研究还远远 不够。因为，车辆的运行过程中，要应对各种工况，其复杂程度是上面的研究和分析远 远所不能涵盖的，因此就必须对各种工况进行更加深入全面细致的研究。 1 3 课题的目的及意义 作为车辆重要组成部分的车架，在整车设计中起着至关重要的作用，广大汽车生产 厂家向来对车架结构设计十分重视。伴随汽车科学技术的发展和进步，全球各大汽车厂 商的车架开发和设计已由经验、类比、静态等传统的设计方法，逐渐进入建模、静动态 分析、动态参数优化分析的层次，并向基于计算机平台的虚拟设计发展。中国汽车厂商 的车架设计相对比较低，尤其是轿车、客车和载重货车车架设计仍以引进和借鉴国外先 进技术为主，车架分析和设计水平不高，与国际先进水平有较大差距。 如何建立起牵引车结构的科学设计准则和运用优化的技术提高车辆的设计水平，是 2 第一章绪论 目前国内汽车设计开发部门所急需解决的问题。本课题从理论和有限元计算两方面手， 分析车架在各个工况的应力和变形情况，找出发生应力集中的原因。本项目的实施还能 为陕西重型汽车有限公司的结构设计人员积累现代设计方法的经验，提高建立汽车动力 学模型的水平，探索现代结构的静、动态分析方法，将其应用于本公司新产品设计的性 能分析阶段，为缩短开发周期、降低开发成本、提高设计人员设计水平具有很大的意义。 1 4 本文的主要内容 本文以陕汽牌s x l 3 1 7 g m 4 5 6 重型自卸车车架为研究对象，运用p r o e 构建相应数学 几何模型，以h y p e r m e s h 软件搭建对应的分析平台，对该车架的强度及优化进行了研究 和分析，为设计人员提供该车架的参考数据。本文研究的主要内容具体如下： 1 对当前汽车界车架有限元分析强度及优化的方法进行归纳和总结； 2 阐述了有关车架有限元模型的构建方法； 3 在分析s x l 3 1 7 g m 4 5 6 重型自卸车车架结构特点的基础上，龇j h y p e r m e s h 软件 构建车架有限元分析模型； 4 对该重型自卸车车架进行了模态分析，得到了车架的前十阶频率和振型： 5 根据重型自卸车的承重特性和运行实际工况，对该车架在满载弯曲工况和满载 扭转工况的静态应力分析； 西安石油大学硕士学位论文 第二章有限单元法 2 1 有限单元法的基本原理 有限元法的基本思想是将分析对象的结构或实体划分为有限个微小的单元体，这些 微小的单元体称为“单元”，两相邻单元间通过节点相连接。将作用在结构体上的外载荷 按静力等效原则分解为等效节点载荷向量，以这些单元体的集合替代原来的连续结构实 体，这一过程称为连续体的离散化。离散化过程就是将被分析的工程实体简化为有限元 计算模型的过程，因此也称为模型化过程。 有限元法中应用最多的是位移法。在位移法中，通常选取多项式函数近似地表达单 元体内位移分量的分布，这一通过节点位移表达单元内部位移规律的函数称为插值函 数，不同单元形式可以有不同类型插值函数。有了插值函数，即可利用变分原理建立单 元节点力向量节点位移向量之间的关系，即单元刚度矩阵。应用节点力平衡条件和协调 条件，将所有单元刚度矩阵方程扩展后叠加，建立结构整体节点力和节点位移的关系方 程一结构总刚度方程，结构总刚度方程是一个以节点向量为基本未知数的代数方程组。 引入约束条件后即可用计算机求解结构节点位移，带入单元刚度方程后即可求得节点力 和各单元内部应力和应变分量。 2 2 有限单元法的解题步骤 有限元方法是在离散化的模型上求解，将复杂的连续弹性体上分析的问题转化为在 离散化的模型上解一个多元代数方程。有限元方法的求解过程简单，方法成熟，避免了 人工作连续体上求分析解读数学困难，这就是有限单元法广泛应用于复杂结构力学分析 的原因。 有限单元法就是根据现实对象的实际结构利用c a d 软件建立三维实体几何模型， 将三维实体模型离散化，并将结构体所受实际载荷分别作用在各单元体上，最后求出各 单元体节点力和位移。 有限元分析的具体步骤是：1 离散化，即划分单元或网络；2 施加载荷，描述约 束：3 计算各个单元的刚度矩阵，建立单元平衡方程：4 求解结构整体刚度矩阵，建 立结构整体平衡方程；5 求解线性代数方程组，得出各节点位移，由节点位移求各单 元节点力；6 显示处理计算结果。 2 2 1 离散化 将原来连续的单元体假想地分割称为一个离散的结构，这一离散化的结构由有限多 个形状简单的构件组成，这些有限大小的构件称为有限单元或简称单元，相邻单元中节 点处连接在一起，因此有限元法的计算模型实际上是一个仅占节点处连接，仅靠节点传 力的有限个单元的集合体。 第二章有限单元法 2 2 2 单元分析 这是有限单元法的实质内容，包括以下几步： 1 ) 取每个单元的节点位移 万) 8 作为基本未知量 2 ) 在单元内建立位移模式，即 力= 人1 j ) 。( 2 1 ) 式中 厂) 为单元内任一点的位移向量； 田8 是单元的节点位移向量； n 为形函数矩阵， 其元素是坐标的函数。 3 ) 根据几何方程，由上式导出单元的应变表达式： 占) = n ( 8 1 8( 2 2 ) 式中 g ) 为单元内任一点的应变向量；【b 称为应变矩阵或几何矩阵。 4 ) 利用物理方程，由上式导出单元的用节点位移表示的单元应力表达式 o - = d p ) = d 儿b 】 万) 8 = 【s 万) 8( 2 3 ) 式中 盯 为单元内任一点的应力向量；【s 】称为应力矩阵， s 】= d 明。 5 ) 根据平衡条件或虚功原理，建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系 式，即 f ) = k 。】 万 8( 2 4 ) 这里 f ) 为单元的节点力向量； k 。】称为单元刚度矩阵， 蜒】_ l ，【例1 d b d v ( 2 5 ) 一e r ) 8 = 【i v 。 尸) + 【 i v 7 p d s + i ， 明1 p ) 咖 ( 2 6 ) n e掣p 其中， 日， 7 1 ，仞) 分别为作用于单元上的集中力、面力和体力。 2 2 3 整体分析 根据节点平衡方程，建立以整体刚度矩阵 k 为系数的整体节点位移 j 】和外载 删 的关系式一总体平衡方程： 尺) = 万) ( 2 7 ) 其中，【k 】为整体刚度矩阵，= 七。f ，( k 驴为整体刚度矩阵元素，k e 驴为单元刚 西安石油大学硕士学位论文 度矩阵元素) ； 田为整个结构的节点位移向量， r ) 为整个结构的节点载荷向量。由式 ( 2 7 ) 求出节点位移 万) ，然后由式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 求出各单元的应变和应力。 2 2 4 计算求解 引入支承条件求解上式，得出节点位移，再由节点位移求得各节点应力。 2 3 有限元软件h y p e r w o r k s 软件功能简介 h y p e r w o r k s 软件是美国a l t a i r 公司的产品，是世界领先的、功能强大的c a e 应用 软件包，也是一个创新、开放的企业级c a e 仿真平台，它集成了设计与分析所需的求 解器及与其相关的各种工具，具有无与伦比的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的 用户界面。在c a e 领域，h y p e r m e s h 是优秀的前处理功能模块，它所具有强大的有限 元网格前处理功能，h y p e r v i e w 具有强大的是后处理功能，可以兼容不同求解器的计算 结果。在本文中主要应用h y p e r m e s h 进行车架的有限元前处理和利用h y p e r v i e w 进行 结果的后处理。 6 第三章车架的有限元模型及静强度分析 第三章车架的有限元模型及静强度分析 3 18 x 4 自卸车车架结构的开发和设计 陕汽自卸车( 型号s x l 3 1 7 g m 4 5 6 ) 在使用过程中油耗较高，需要对其进行结构 改进，在充分满足使用工况的条件下，适当降低车架的重量。如果采用传统试验的方法， 一是很难准确地模拟客户的实际使用情况，并且很难提出改进意见；二是费用比较高。 因此，本项目采用目前工业界普遍的有限元分析方法： 1 ) 首先采用静、动态分析方法，得到车架模态和静强度的量化指标； 2 ) 利用结构优化方法，对车架结构及其它的薄弱环节进行优化改进，以达到安全 使用要求。 3 ) 对整个车架进行静强度验证，并对强度较低的部件进行优化改进。 本文中s x l 3 1 7 g m 4 5 6 卡车车架有限元模型，网格单元平均尺寸= 1 0 m m ，焊接熔核 直径= 6 m m ，焊点由面到面连接方式生成，板簧使用s p r i n g 单元和r b e 2 模拟。 - o l 一 厅f、l u “ “刈f 名毓 i 、i ! ! z 灞良f ：j ：鬟鬣 ；：篮旺：薹瑟瑟：业黑霜功西雨萌最：、：l s 鬈奎童薅型 。影j 5 枝n乡0 |i n 弋嫩少 辽让。6 一 i ! 7少 、j t 一 澄瓣一谣畏l 三震三霹拌j 图3 1 车架总成不蕙图 3 2 有限元模型建立和分析 3 2 1 有限元模型建立 1 ) 单元类型( 0 d ，1 d ，2 d ，3 d ) 的确定； 2 ) 检查并修正有限元模型的网格类型以及单元质量( f r e e1 d ，f r e ee d g e ，f a c e ， n o r m a l ) ； 3 ) 检查并修正有限元模型的材料； 4 ) 检查并修正有限元模型的单元属性； 5 ) m a s s 的属性( m a s s 单元可以直接附质量，也可以在属性中加质量) ； 6 ) s p r i n g 的刚度和方向； 7 ) b e a m 的截面属性和材料； 8 ) s h e l l 单元的属性厚度和材料； 西安石油大学硕士学位论文 9 ) s o l i d 单元的属性材料检查； 1 0 ) 检查有限元模型的连接和装配，并确认其合理性。 3 2 2 几何模型的简化 在s x l 3 1 7 g m 4 5 6 卡车车架的强度和刚度分析中，安装在车架左右两侧的电瓶箱和 油箱以及驾驶室和发动机本身结构的形状对车架的有限元强度和刚度分析影响很小；但 是其本身的质量很大，对车架结构的强度和刚度影响很大。 图3 - 2 车架载荷有限元模型示意图 根据工程经验，选择用质量点单元m a s s 来模拟简化油箱和电瓶箱的结构，这样可 以减少建模时间，提高工作效率。 m a s s 单元在r a d i o s sl i n e a r 求解器中属于0 d 单元，该单元可以直接在单元卡片属 性里面定义单元质量，也可以通过属性卡片将质量附到单元中。s x l 3 1 7 g m 4 5 6 卡车车 架主要是由薄板壳结构组成，根据工程经验，这种结构适合用壳单元( s h e l l ) 来模拟， 因此选择车架的纵横梁结构建立板壳单元。 第三章车架的有限元模型及静强度分析 图3 - 3 薄板壳单元 与车架相连的横梁悬架和发动机支架等零件由于厚度较大且分布不均匀，结构相对 复杂，大多数为铸造件，可以选择用六面体单元( h e x a 8 ) 、五面体( p e n t a 6 ) 单元或者 四面体单元( t e t r a 4 ) 来模拟。 图3 - 4 支架结构实体单元( t e t r a 4 ) 车架和轮轴之间安装有板簧和减震装置，选择采用弹簧单元来模拟。首先使用2 个 刚性单元r b e 2 分别连接上板和下板，然后利用3 个c e l a s l 单元连接这两个刚性单元， c e l a s l 单元可以提供一个方向的刚度属性，使用3 个c e l a s l 单元则可以模拟出弹簧 x ，y ，z 方向的刚度。 图3 - 5 板簧单元( s p r i n g ) 9 西安石油大学硕士学位论文 对于零件之间的螺栓连接，可以采用2 个刚性单元r b e 2 分别连接螺栓孔，然后利 用梁单元c b e a m 连接这两个刚性单元。对于零件之间的焊接，采用r b e 2 单元连接零 件网格节点或共节点方式简化处理，提高建模效率。 3 3 有限元模型数据准各 表3 - 1s x l 3 1 7 g m 4 5 6 卡车车架有限元模型材料参数属性 材料牌号 弹性模量( m p a ) 泊松比 密度( k g 珈【i n 3 )屈服极限( m p a )强度极限( m p a ) 5 1 0 l 2 0 6 8 0 00 37 8 x 1 0 63 5 55 1 0 表3 - 2 车架有限元数据表 轴距( m m ) ：1 8 0 0 + 4 5 7 5 + 1 4 0 0 前轮i 疆( m m ) ：2 0 1 1 前板簧中心距( m m ) ：8 8 0 后板簧中心距( m m ) ：1 0 1 8 车型描述 前轴荷( n ) ：2 9 0 0 ( 空) 、6 2 0 0 ( 满) 后轴荷( n ) ：2 8 0 0 ( 空) 、13 8 0 0 ( 满) 参数名称数值备注 驾驶室总成乘员( 6 5 k g 人) 质量 ( k g ) 及质心位置 9 3 0 ( - 3 9 0 ，0 ，4 4 6 ) 单排带卧铺 驾驶室各支撑处的支反力( n ) 前左： 右： 后左： 右： 动力总成( 发动机、离合器、变速 8 7 5 ( 一1 6 1 3 ，- 3 ，2 2 5 ) 箱) 质量( k g ) 及质心位置3 2 0 ( 8 6 2 ，3 0 ，10 ) 动力总成各支撑处的支反力( n )前左：右：后左：右： 载荷参数 载质量及质心位置 2 8 6 0 0 ( g = 10 m s 2 ) 油箱( 油满) 总成质量( k g ) 及质 心位置 4 0 0 ( 3 3 5 0 ，7 5 0 ，- 4 6 0 ) 电瓶总成质量( k g ) 及质心位置 13 6 8 ( 3 3 0 0 ，一7 5 2 5 ，- 2 0 0 ) 前钢板弹簧单侧 3 0 7 6 夹紧刚度( n m m ) 后钢板弹簧单侧夹紧刚度( n m m )2 7 4 1 9 副簧单侧夹紧刚度( n m m ) 1 0 第三章车架的有限元模型及静强度分析 3 4 模态分析概述 随着振动理论及相关学科的发展，人们早已改变了仅仅依靠静强度理论进行结构设 计的观念。现实中许多结构是在外部激励或自身动力作用下处于运动状态的，从而表现 出了振动特性。因此，这些机械的设计、评估中自然必须考虑其动态特性。随着现代工 业的进步，许多产品朝着更大、更快、更轻和更安全可靠的方向发展，因此对动态特性 的要求越来越高，振动分析愈显重要。作为振动工程理论的一个重要分支，模态分析或 实验模态分析为各种产品的结构设计和性能评估提供了一个强有力的工具。其可靠的实 验结果往往作为产品性能评估的有效标准，而围绕其结果开展的各种动态设计方法更使 模态分析成为结构设计的重要基础。众所周知，传统的结构设计，在考虑动态因素的结 构修改时，是以经验和反复实测为主要手段。这大大减缓了设计速度，设计质量也难以 达到最优。为此，科技工作者不断探索有依据的结构动态修改方法，以期达到优化设计 的目的。有限元法( f e m ) 和实验模态分析法为结构动态设计提供了两条最主要的途径。 在围绕这两种基本方法所开展的结构动态设计研究工作中，人们提出了很多方法，分别 从不同方面解决了结构动态设计中的部分问题。运用这些方法的组合可以做到结构的优 化设计，进而大大提高产品设计性能、缩短设计周期。汽车行驶时，作用在汽车各部件 上的载荷都是动载荷，即它是时间的函数。因此，结构上的相应位移、应力和应变不仅 随其在结构中的空间位置变化，同时也随时间而变化。若所受动载荷的频率与结构的某 些固有频率接近时，结构将产生强烈的振动，从而引起很高的动应力，造成早期疲劳破 坏或产生不允许的大变形。为了在汽车使用中避免共振、降低噪声、确保安全可靠，需 要知道结构振动的固有频率及其相应的振型。目前的模态分析方法主要有实验模态分析 法和有限元数值模拟法。实验模态分析法是指通过模态试验得到振动系统的振动参数， 为系统动态设计以及故障诊断提供依据。与实验模态分析方法不同，有限元等数值模拟 技术可以在汽车设计初期预测车身结构的模态参数，尽可能避免相关设计缺陷，及时修 改及优化设计方案，从而大大缩短了产品的开发周期。车架结构的模态分析是汽车新产 品开发中结构分析的主要内容，尤其是车架结构的低阶弹性模态，它不仅反映了车架的 整体刚度性能，而且是控制汽车常规振动的关键指标，应作为汽车新产品开发的强制性 考核内容。 3 5 模态分析的基本理论 3 5 1 模态分析的定义及其应用 模态分析一般用于确定设计结构或机械部件的振动特性，即确定结构的固有频率和 振型( 模态) ，它们是承受动态载荷设计中的重要参数，也是谐响应分析、瞬态动力学分 析及谱分析等其他动力学分析的起点。在很多场合，模态分析都起到了举足轻重的作用。 例如很多机械都必须避免共振，进行模态分析后，可以了解结构的固有振动频率和形式， 西安石油大学硕士学位论文 并对此采取必要的措施，避免在使用中由于共振的因素造成的不必要的损失。进行模态 分析后也可以了解机械在特定频率的振动，使工程师认识到结构对于不同类型的动力载 荷是如何响应的。 3 5 2 模态分析的有限元法 3 5 2 1结构离散化该步骤与静力分析完全相同，只是由于两者分析内容不同! 对网格 形式的要求有可能不一样。例如，静力分析时要求在应力集中部位加密网格，但在动态 分析中，由于固有频率和主振型主要与结构的质量和刚度分布有关，因此它要求整个结 构采用尽可能均匀的网格形式。 3 5 2 2 单元分析 单元分析的任务仍是建立单元特性矩阵，形成单元特性方程。在动态分析中，除刚 度矩阵外，单元特性矩阵还包括质量矩阵和阻尼矩阵。采用虚位移原理建立单元特性矩 阵。在动载荷作用下，对于任一瞬时，设单元节点发生虚位移 国) 。，则单元内产生相应 的虚位移 翻) 和虚应变 出) 。这时单元内产生的虚应变能为： 5 u = 斑 7 1 o r d r ( 3 1 ) v 其中 盯 为该节点的应力，d v 为微元体体积。 此时，单元除受动载荷外，还有加速度和速度引起的惯性力一p a a v 和阻尼力 一v a a v ，其中p 为材料密度，v 是线性阻尼系数。因此外力所作的虚功为 溯= ( 尉 7 1 b ) d y + 尉) r 以) 烈+ 蹴 r 卜 va 胁 尉婚) d y 一v 耐) d y vv 式中： b ) 作用于单元上的动态体力 只) 作用于单元上的动态面力 ) 作用于单元上的动态集中力 矿单元体积 彳单元面积 由于 d ) = 】 g ) 。， 占) = b g 8 1 2 ( 3 2 ) 第三章车架的有限元模型及静强度分析 式中：【】形函数矩阵，仅为坐标x ，y ，z 的函数，与时间无关 剀应变矩阵，其每个非零元素都是由节点坐标决定的常数因此有： d ) = 】 g ) 8 d ) = g ) 。 d d ) = 【】 国) 8 瑟) = 曰】 国) 。 ( 3 3 ) 根据虚位移原理，有下式 0 7 1 = 挪 ( 3 4 ) 将式( 3 1 ) 、式( 3 2 ) 和式( 3 3 ) 代入式( 3 4 ) 并整理，可得单元运动方程 聊】8 g ) 8 十【c 】8 g ) 8 + 后】。 g ) 。= r ( f ) ) 。 ( 3 - 5 ) 其中 后】。= m 刎r d b l d v ( 3 - 6 ) v 肌】8 = m 】7 1 p n l d v ( 3 - 7 ) 矿 坩= m 】r y n a v ( 3 - 8 ) v 式中 d 弹性矩阵，由弹性模量和泊松比确定，与坐标无关，式( 3 - 6 ) 、式( 3 - 7 ) 和式 ( 3 8 ) 分别为单元的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，是决定单元动态性能的特性矩阵。 r ( f ) ) 。= m 】r e ) d y + 仆 2 只) 幽+ 【】7 1 ) ( 3 - 9 ) va 称为单元节点载荷列阵，它是作用在单元上的体力、面力和集中力向单元节点移置 的结果。 3 5 2 3 总体矩阵集成 总体矩阵集成的任务是将各单元特性矩阵装配成整个结构的特性矩阵，从而得到整 体平衡方程，即： ， g + 【c g ) + k 】 9 ) = r ( f ) ) ( 3 - 1 0 ) 式中 g ) _ 一所有节点位移分量组成的n 阶列阵 n 结构总自由度数 西安石油大学硕士学位论文 r ( f ) 节点载荷列阵， 欠( f ) ) = r 如) ) ，f 节点数 i = 1 【k 卜结构的刚度矩阵 【m 卜一结构的质量矩阵 【c 】结构的阻尼矩阵 结构的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵均由单元的相应矩阵集合而成。 3 , 5 2 4 固有频率特性分析 结构的固有频率由结构本身决定，与外部载荷无关，它由一组模态参数定量描述。 模态参数包括固有频率、模态振型、模态质量、模态刚度和模态阻尼比等，其中最重要 的模态参数是固有频率和模态振型。固有频率特性就是对模态参数进行计算，其目的一 是避免结构出现共振和有害的振型，同时也为动态响应分析提供必要的数据。由于固有 频率与外载荷无关，且阻尼对固有频率和振型影响不大，因此可通过无阻尼自由振动方 程计算固有频率。无阻尼的自由振动方程为 m 幻) “k 】 g ) = 0 ( 3 - 1 1 ) 由于自由振动可分解为一系列简谐振动的叠加，因此上式的解可设为 g ) = 卿p ( 3 - 1 2 ) 式中缈为简谐振动圆频率 仍自由度i 方向上的振幅 将式( 3 1 2 ) 代入式( 3 1 1 ) 并同时消去因子p 倒，可得 ( i x 卜0 9 2 m 】) 冲) = 0( 3 - 1 3 ) 式( 3 1 3 ) 为一广义特征值问题。根据线性代数可知，求解该问题可以求出n 个特征值砰， ，2 和相对应的n 个特征向量 。) ， ：) ，砷。) 。其中特征值的平方根 c o , ( i = 1 , 2 ，i ) 就是结构的i 阶固有频率，特征向量 ，) ( f = 1 , 2 ，胛) 就是结构的i 阶模态 振型。 3 5 3r a i ) i o s s 软件中的模态提取方法 r a d i o s s 软件中的模态分析是线性分析，即在模态分析中只有线性行为是有效的， 任何非线性特性，如塑性和接触( 间隙) 单元，即使定义了也将被忽略，它们将被当作是 线性的。例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态的刚度值并且不再改 变此刚度值。但材料性质可以是线性的或非线性的、各向同性的或正交各向异性的、恒 1 4 第三章车架的有限元模型及静强度分析 定的或和温度相关的。在进行模态分析运算时必须指定杨氏模量( e x ) 和密度( d e n s ) 。 有许多数值方法可用于求解式( 3 1 4 ) 所示的方程，r a d i o s s 中可选择的模态提取方法有7 种：s u b s p a c e 法、b l o c kl a n c z o s ( 分块l a n c z o s ) 法、p o w e r d y n a m i c s 法、r e d u c e d 法、 u n s y m m e t r i c 法和d a m p e d 法和q rd a m p e d 。 在通常应用中，我们一般选择前四种方法且i s u b s p a c e 法、b l o c k l a n c z o s 法、p o w e r d y n a m i c s 法及r e d u c e d 法。u n s y m m e t r i c 法和d a m p e d 法和q r d a m p e d 法只是在特殊情形下 才会用到。表3 1 对前4 种模态提取方法进行了简单的比较。模态提取方法主要取决于模 型的大小( 相对于计算机的计算能力而言) 和具体的应用场合。综合比较四种方法，由于 车架的有限元模型含有较多的节点和单元。再结合模型与电脑硬件配置，本文选用分块 l a n c z o s 法进行模态分析。 3 6 车架模态分析步骤 车架的模态分析主要包括建立模型、加载求解、扩展模态和观察结果四个步骤，如 表3 1 所示。 3 6 1 模型建立 模态分析中建立模型的过程与其他分析过程相似，即指定单元类型、定义单元实常 数、输入材料属性、建立几何模型和有限元模型等。但应该注意以下几点： ( 1 ) 模态分析中只包含线性行为的分析。如果定义了非线性单元，它们也会被当作 线性单元。例如，定义了接触单元它们的刚度值只取它们的初始值，而不会在计算中 改变。 ( 2 ) 模态分析中材料模型可以是线性的、各向同性的或各向异性的、恒定的或温度 相关的。但必须定义杨氏模量e x ( 或其他形式的硬度) 及密度d e n s ( 或其他形式的质量) 。 本文中所分析车架材料为1 6m n 钢，其材料特性参数：弹性模量：e - - 2 0 6 0 5m p a 、泊松 比：t r = o 2 8 、密度：p = 7 8 2g m m 3 。 ( 3 ) 在结构的模态分析中，唯一有效的载荷形式是“零位移”约束。如果在某个d o f 处指定了一个非零位移约束，程序将以零位移约束替代在该d o f 处的设置。可以施加除 位移约束之外的其它载荷力、压力、温度、加速度等，但它们在模态提取时将被忽 略，程序会计算出相应于所加载荷的载荷向量，并将这些向量写到振型文件 j o b n a m e m o d e 中，以便在模态叠加法、谐响应分析或瞬态动力学分析中使用。我们采 用前面建立的车架有限元模型作为其模态分析的模型。 3 6 2 加载与求解 这一步要定义分析类型和分析选项，施加约束，指定加载步选项，然后进行固有频 率的计算。 西安石油大学硕士学位论文 ( 1 ) 指定分析类型创建一个新的分析，选择分析类型为模态分析。 ( 2 ) 设定模态分析选项考虑到对车架动态特性影响较大的频率集中在低、中频段， 因此提取模型的低、中频段的各阶模态，即能满足对车架进行动力学特性研究的要求。 r a d i o s s 软件计算频率范围的选取是指选取求解和提取模态的频段。本文在0 1 0 0 h z 内 提取模态。忽略结构中小阻尼的影响，采用b l o c kl a n c z o s ( 分块l a n c z o s ) 法进行模态提取。 3 6 3 扩展模态 若要在p o s t l 中观察结果，必须先扩展振型，即将振型写入结果文件。扩展时振型 文件j o b n a m e m o d e 、j o b n a r n e e m a t 、j o b n a