（金融学专业论文）固定比例组合保险策略研究.pdf

孙浩中嗣定比例组合保险策略研究 摘要 组合保险策略产生于8 0 年代的美国，主要包括两种类型：基于期权的组合 保险策略( o b p i ) 和动态调整策略，其中固定比例组合保险策略( c p p ! 策略) 由于具有灵活、实用等特点而受到高度关注，并在实践中被广泛应用。 通过蒙特卡罗模拟方法，将c p p i 策略和o b p i 策略进行了对比分析，笔者 发现，无论是到期价值还是四阶矩都可以看出两策略问并不存在绝对占优策略， 投资者必须依各自偏好作出策略选择。通过对两策略的动念行为分析可知o b p i 为风险乘数不断变动的c p p i ，且o b p i 的避险参数d e l t a 、g a m m a 与v e g a 在期 末时会因股价水平不同有较显著的改变；相对的，c p p i 的避险参数多为时间的 递增或递减函数，从而反应出c p p i 时间不变性的特质。参数d e l t a 可解释不同 股价水平下o b p i 与c p p i 价值的变化，g a m m a 则说明价外与平价时o b p i 交易 成本较c p p i 高，而v e g a 表示波动性增加对o b p i 是有正面影响，但对c p p i 却 是较负面的。 通过利用上证综指的历史数据，将c p p i 策略和买入持有策略进行了对比， 笔者发现c p p i 策略在市场行情处于空头行情时，可以很好地起到保护投资者最 初设定的保险额度的作用；在股票市场先跌后升时，c p p i 策略效果不如买入持 有策略。c p p i 策略中最低保险额和风险乘数设定的不同，会导致c p p i 策略的绩 效产生较大的差异。同时我们还注意到，要保比率的设定如果超过1 0 0 ，就可 以绕过金融产品不能承诺收益的法律障碍，这为市场的产品创新提供了广阔的遐 想空阻j 。最后要指出的是，大多数情况下c p p i 策略的交易成本比买入持有策略 高，这会抵消掉投资组合的一部分收益。 最后本文通过对保本基金的研究，进一步分析了c p p i 策略的应用价值。 关键词：固定比例组合保险欧式看跌期权蒙特卡罗模拟保本基金 中图分类号：f 8 3 0 9 0 4 2 0 1 5 1 3 4 孙浩中同定比例组台保险策略研究 a b s t r a c t p o r t f o l i oi n s u r a n c es t r a t e g y , i n t r o d u c e di n1 9 8 0 si nu s ，c a l lb ec l a s s i f i e di n t o t w oc a t e g o r i e s ：o p t i o nb a s e dp o r t f o l i oi n s u r a n c e ( o b p i ，f o rs h o r t ) a n dd y n a m i c a d j u s t m e n ts t r a t e g y a m o n ga l lt h es t r a t e g i e s c p p i ( c o n s t a n tp r o p o r t i o np o r t f o l i o i n s u r a n c e ) s t r a t e g ya t t r a c t e dm o r ea t t e n t i o nf r o mp r a c t i o n e r sa n dw e l la p p l i e di nm a n y f i e l d sd u et oi t sa d v a n t a g e sl i k ef l e x i b i l i t ya n dp r a c t i c a l i t y t h r o u g ht h em o n t ec a r l os i m u l a t i o n ，w ec o m p a r et h eo b p ia n dc p p is 订a t e g y t h ea u t h o rf i n d st h a tu n d e rt h es a i i l _ ec o n d i t i o n s ，t h e r ei sn oa b s o l u t ea d v a n t a g ei na n y o ft h et w os t r a t e g i e s ，w h a t e v e rb a s e do nt h ev a l u ef u n c t i o n so rt h ef o u rm o m e n t s i n v e s t o r sh a v et od e c i d ew h i c ho n et oc h o o s ea c c o r d i n gt ot h e i rp r e f e r e n c e w i t ht h e a n a l y s i so fd y n a m i cb e h a v i o ro ft h et w os t r a t e g i e s ，w ek n o wt h a to b p ii sj u s ta c p p i s t r a t e g yw i t l lt i m e v a r i a n tr i s km u l t i p l i e r t h ep a r a m e t e r so fo b p il i k ed e l t a g a m m a a n dv e g aa r ec h a n g e da p p a r e n t l yw i t hd i f f e r e n ts t o c kp r i c ew h e nt h es t r a t e g ym a t u r e s w h i l et h ep a r a m e t e r so fc p p ia r ci n c r e a s e do rd e c r e a s e da st i m eg o e s ，r e f l e c t i n gt h e t r a i t so f t i m ei n v a r i a n to fc p p i d e l t ac a ng i v ea ne x p l a n a t i o nf o rt h ev a l u e so fo b p i a n dc p p iu n d e rd i f f e r e n ts t o c kp r i c e s ，g m m ai n d i c a t e st h a tt r a d i n gc o s to fo b p ii s h i g h e rt h a nc p p lw h e nt h eo p t i o ni so u to fm o n e yo ra tt h em o n e y , a n dv e g as h o w s t h a tt h ei n c r e a s eo f v o l a t i l i t yw i l lh a v ep o s i t i v ee f f e c to no b p ia n dn e g a t i v ee f f e c to n c p p i u s i n gt h eh i s t o r i c a ld a t ao fs h a n g h a ic o m p o s i t ei n d e x ，w ec o m p a r et h ec p p i a n db & hs t r a t e g y t h ea u t h o rp o i n t so u tt h a tc p p ip e r f o r m sb e t t e ri nb u l l i s hm a r k e t ， a n dh a sw o r s ep a y o f f w h e nt h ei n d e x j u m p sa f t e rh u g ec r a s h t h ed i f f e r e n tg u a r a n t e e d v a l u e sm a dr i s km u l t i p l i e r sc a l ll e a dt od i f f e r e n tc p p iv a l u e s t h ea u t h o ra l s of i n d s t h a tt h et r a d i n gc o s to fc p p ii sh i g h e rt h a nb & hu n d e rm o s tc i r c u m s t a n c e s ，w h i c h w i l lo f f s e ts o m er e t u r n so fc p p i i nt h ee n d ，t h ea u t h o rs t u d i e st h ea p p l i c a t i o no f c p p is 订a t e g yt of u n dp r o d u c t k e yw o r d s ：c p p i m o n t ec a r l os i m u l a t i o n e u r o p e a np u t g u a r a n t e e df u n d c i cn n m b e r ：f 8 3 0 1 1 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的 研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明 并表示了谢意。 作者签名： 论文使用授权声明 日期墨塑：鱼：矿 本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者签名： 孙浩中同定比例组合保险策略研究 第一章引言 第一节研究对象 7 0 年代，石油危机导致西方国家的经济严重衰退，也使得以美国为代表的西 方国家股票市场经历了二战后最大的次股灾。在政治因素引发的系统性风险 下。全球投资者损失惨重。5 0 年代发展起来的组合管理理论在这次股灾之中，没 有能够保护投资者的资产安全，使得机构投资者开始思考如何回避系统性风险的 问题。 在理论上，资产组合所面临的风险包括两大类，一类是非系统性风险，这类 风险可以采用组合管理理论，通过分散投资加以分散；另一类是系统性风险，这 类风险无法依靠组合管理来分散。1 9 7 3 年b l a c k s c h o l e s 提出了期权定价公式( 以 下简称b s 公式) ，这给投资策略的创新提供了一个新方向。1 9 8 1 年，在经过了几 年的试验之后，r u b i n s t e i n & l e l a n d 正式提出了组合保险策略。 在此之后，组合保险策略得到了迅速发展，8 0 年代前期和中期是发展的高峰。 虽然在8 7 年的股灾中组合保险策略的作用及效果受到了广泛质疑，但是这类策略 已经成为实用投资策略中的重要分支。 组合保险策略的主要目的就是，保证投资者在继续拥有资产增值潜力的同 时，回避或者锁定资产价格下跌的风险。运用组合保险策略，可以利用低风险资 产与高风险资产相互之问的调整，保障投资组合的价值在一定程度内不受侵蚀， 相应减少投资组合的系统性风险和非系统性风险，以实现保证本金安全，参与市 场可能出现的上涨行情。 从组合保险策略的发展历程来看，组合保险策略产生于复杂的期权，但在实 施过程中出现了不少简化的保险策略。所以在操作上组合保险策略大致可以分为 两类，一类是运用期权定价公式所衍生出来的以期权为基础的组合保险策略 ( o p t i o n - b a s e dp o r t f o l i oi n s u r a n c e ，o b p i ) ，其中包括欧式保护性看跌期权 ( e u r o p e a np r o t e c t i v ep u t ) 策略、复制性看跌期权( s y n t h e t i cp u to p t i o n , s p o ) 策略等。另一种则是依据投资者的风险承受能力，设定一些简单的参数所形成的 组合保险策略，如买入持有策略( b u ya n dh o l ds t r a t e g y 。b & h ) 、固定比例组合 孙洁中嗣定比例组合保险策略研究 保险( c o n s t a n tp r o p o r i o np o 嘶l i oi n s t a n c e ，c p p i ) 策略、时间不变性组合 ( t i m e i n v a r i a n tp o r t f o l i op m m c t i o n ，t i p p ) 策略、固定组合策略( c o m t a n t m k c m ) 、止损策略( s t o p l o 韶，s l ) 等等。组合保险策略在国外的发展已有三十 多年，不仅理论上比较成熟完善，而且应用领域也是多种多样。 与国外组合保险策略的研究发展相对成熟完善相比我国由于金融市场发展 相对滞后，组合保险理论的研究和应用还没有受到足够的重视。不过，近年来， 保本基金的成功发行、银行结构化理财产品的热卖以及中国股票市场因制度改革 而释放的强劲动力使得对组合保险策略的研究具有比较重要的现实意义。在众多 的组合保险策略中，c p p i 策略因为具有理解容易、调整方便、适应性强等优点， 因此它比较适合我国当前的现实市场约束，从而能够在未来得到更为广泛的应 用。 本文旨在从理论探讨、模拟分析、实证对比以及应用前景等多个角度对c p p i 策略做一个全面而细致的分析。这种分析一方面在于强调组合保险策略的重要研 究价值，另一方面也为未来我国设计更多的居民投资产品提供一点思路。 第二节研究方法 本文首先从组合保险策略发展的大背景出发，介绍各个组合保险策略的操作 思想、策略约束以及前人的研究成果。为了更为清晰而直观地描述c p p i 策略地 特性，结合几何布朗运动等假定，运用蒙特卡罗模拟方法，将c p p i 策略和o b p i 策略的静态和动态行为进行了对比。然后，结合我国上证综指的历史数据，利用 实证方法进一步诠释了在我国现实市场中c p p i 策略的表现。最后结合现有的保 本基金产品对c p p i 策略作了一个实例分析，并对c p p i 策略今后的研究方向提 出了一点思考。 2 孙浩中嗣定比例纽台保险策略研究 第三节研究结构 o b p ! 策略动态调整策略 i 匪至圈 里雪 ! 田 本文主要从六个章节来对c p p i 策略进行论述： 第一章是引言，主要从研究对象、研究方法、研究结构、研究难点以及研究创新 点几个部分引出对c p p i 策略的研究。 第二章从组合保险策略发展的大背景出发，介绍组合保险策略的分类、操作思想， 约束条件，并整理了国内外的研究现状，从而为下文的研究提供一个基础和铺挚。 第三章主要通过几何布朗运动等假定，结合蒙特卡罗模拟方法对比分析了c p p i 和o b p i 策略的静态和动态行为。 第四章利用上证综指历史数据，在考虑借贷约束、存在交易成本的条件下，实证 分析了c p p i 策略的特性，并与买入持有策略进行了对比。 第五章通过分析国内外保本基金发展概况以及保本策略等，说明了c p p i 策略在 实践当中的应用。 第六章给出了c p p i 策略今后可以继续深入研究的方向。 第四节研究难点 本文在研究过程中，遇到的难点主要包括： 1 c p p i 策略是一个操作性和应用性很强的组合保险策略，试图用一个完整的 理论模型来进行描述显得相当困难。 2 在给定了多个假设条件之后，构建的模型能够得出一定的结论，但在实际 操作过程中，可能会由于现实市场的约束而获得相反的投资效果。 3 研究过程中，无论是模拟还是实证部分都设计到计算机编程，这给研究造成 了一定的障碍。 孙沾中嗣定比例纽台保险策略研究 4 当前c p p i 策略的应用还不是很普遍，仅有保本基金和少量银行理财产品采 用了该种策略，因此就实证结果和应用前景而言，还有待进一步的样本采集和观 察。 第五节研究创新点 国内关于组合保险策略的研究还比较少，对其应用的研究也更多来自实务 界。本文的创新主要体现在： 1 全面综合介绍了组合保险策略的相关理论，阐述了各个组合保险策略的操作 思想、实施约束、适用形念以及策略特征。 2 通过资产价格满足几何布朗运动等假定，结合蒙特卡罗模拟方法，对c p p i 策略和o b p i 策略的静态和动态特性进行了对比分析。 3 组合保险策略的比较研究屡见不鲜，但c p p i 策略的应用研究却比较少。这 主要是因为该策略还没有受到学术界足够的重视。本文通过市场上推出的保本基 金，对c p p i 策略的应用做了细致的分析。 4 就c p p i 策略的应用，笔者提出了信用c p p i 债券的思想，这对于我国当前的 信用产品市场将有良好的启发，同时也是一种有益的尝试。 4 孙浩中 刚定比例纽合保险策略研究 第二章组合保险策略理论 如前文所述，在操作上组合保险策略大致可以分为两类，一类是运用期权定 价公式所衍生出来的以期权为基础的组合保险策略( o p t i o n b a s e dp u r t f o l i o i n s u r a n c e 。o b p i ) ，其中包括欧式保护性看跌期权( e u r o p e a np r o t e c t i v ep u t ) 策略、 复制性看跌期权( s y n t h e t i cp u to p t i o n s p o ) 策略等。另一种则是依据投资者的 风险承受能力，设定一些简单的参数所形成的组合保险策略，如买入持有策略 ( b u ya n dh o l ds t r a t e g y , b & h ) 、固定比例组合保险( c o n s t a n tp r o p o r t i o np o r t f o l i o i n s u r a n c e ，c p p i ) 策略、时间不变性组合( t i m e i n v a r i a n tp o r t f o l i op r o t e c t i o n , t i p p ) 策略、固定组合策略( c o n s t a n t m i x ，c m ) 、止损策略( s t o p - l o s s ，s l ) 等等。 第一节组合保险策略介绍 一、 欧式保护性看跌期权策略 购买股票的同时搭配一个该标的股票看跌期权，可以避免因股票下跌带来的 损失，对组合的价值具有保护作用，符合组合保险的精神，这种方式即为保护性 看跌期权策略。也即投资人在期初投入了一单位的股票及看跌期权的钱，共计 s + p 元，而期末则至少保证可获得k 元，相当于是替股票买了一个保险。当期 术股价低于足元时，投资者执行看跌期权，可收回k 元；当到期f 1 时股价高于k 元，投资者让看跌期权到期，比起不买保险的情况投资人多支出了看跌期权的 价格尸元。看跌期权的价格其实就是投资者购买保险所支付的保费。该策略的收 益情况如图中虚线所示。 收益 图1 欧式保护性看跌期权收益图 。 价格7 一- i 。 孙浩中同定比例组合保险策略研究 该策略的缺点主要有三个： 1 市场上交易的看跌期权种类不够齐全，往往无法满足个别投资者的避险 需求； 2 看跌期权流动性不足，因此，以购买看跌期权进行保险的思想往往很难 在实际中进行操作； 3 投资者的标的资产如果不是单一股票，而是一篮子股票所形成的投资组 合，则分别购买以个股为标的物的看跌期权其保险费的加总必然高于直接购买 以该一篮子股票为标的物的看跌期权保费。因为投资组合本身就会分散非系统 性风险，而个股则同时承担了系统及非系统性风险。因此购买个别的看跌期权 进行保险是连非系统性风险都支付保费，故较直接购买以该一篮子股票为标的 物的看跌期权为贵，当投资组合愈分散，则这个差距就愈丈。 二、欧式信托性看涨期权策略 所谓欧式信托性看涨期权策略就是持有至到期日价值至少可达最低保险额 度的无风险资产，另一方面再搭配一个看涨期权以参与标的股票上涨时的增值收 益。这个策略主要是由看涨一看跌期权平价( p u t - c a l lp a r i t y ) 公式衍生而来： s + p = c + k e “ ( 2 1 ) 其中：s = 标的股票价格，k = 执行价格。 上式等号左边即为欧式保护性看跌期权策略，而等号右边即为欧式信托性看涨期 权策略。保护性看跌期权所达到的保险效果，经由看涨看跌期权评价公式来看， 和信托性看涨期权的效果是一样的。 三、 复制性看跌期权策略( s y n t h e t i cp u to p t i o n ，s p o ) 要对投资组合进行保险，最简单和直接的方法是购买欧式看跌期权，利用购 买看跌期权来保护持有的组合的下跌风险。但是。实际市场上通常缺少适当的可 作为组合保险工具的期权，因此就产生了“复制期权”的想法，通过不断调整投资 组合内的保留性资产( r e s e r v ea s s e t ，比如现金，也称为无风险资产) 与风险资产 ( a c t i v ea s s e t ，如股票) 之间相对比例，以达到与欧式保护看跌期权策略相同的 保险效果。 6 0 4 2 0 1 5 1 3 4孙浩中嗣定比例纽台保险策略研究 得： r u b i n s t e i n & l e l a n d ( 1 9 8 1 ) 将b s 公式代入看涨看跌期权平价公式后可 c = s - n ( d o x e 一“n ( d 2 、 p = k e 一“n ( - d o - s n ( - d 0 s + p = c + x p 一“ ( 2 2 ) = s n ( d o x e n ( d 2 ) + x e “ = s n ( d 1 ) + 皿一n ( - d 2 ) = 曲s + t v z x e “ ( 2 3 ) 其中：c ：欧式看涨期权价格“：风险资产持有比例 p ：欧式看跌期权价格0 3 2 ：无风险资产持有比例 s ：股票价格x ：期权的执行价格 在( 2 2 ) 式中，左边即为保护性看跌期权：而由( 2 3 ) 式中即可得知保护 性看跌期权可以转换成此种形式，亦即在期仞时持有比例的风险资产和0 3 2 的 无风险资产则可与保护性看跌期权达到相同的保险效果。但其中须注意到 ( 函) 、( 吐) 会随着时白j 和股票价格的变动而变动，并非固定值，这也表示风 险资产与无风险资产的配置并非期初配置好即可，而是需要实时调整才能达到保 险的效果。 一般而言，当股价下跌时，投资者将股票卖出转换成现金，以减少股价下跌 造成的损失；当股价上涨时，投资者用现金去购买股票，以获取股价上升带来的 收益。简而言之，复制性看跌期权策略是一种“追涨杀跌”的动态调整策略。然而， 此种调整策略不但复杂，且方程式种含有累积正态分布函数，所以不易算出精确 理论值，因此，学者们开始寻求更为简单的参数设定。 四、固定比例组合保险策略( c o n s t a n tp r o p o r t i o np o r t f o l i oi n s u r a n c e ， c p p d 由于复制性看跌期权策略需要估计的参数较多，计算复杂且受易到如风险 孙浩中 嗣定比例组合保险策略研究 资产的价格波动性影响，因此b l a c k & j o n e s ( 1 9 8 7 ) 提出了一个简单的投资公 式。它可以根据投资者对收益的偏好和对风险的承受程度来设定参数，再通过 简单的公式来决定风险资产与无风险资产的比例，使投资组合总价值始终维持 在初始投资金额某一固定比例之上，来达到组合保险的目的。实际操作当中， 风险资产通常是具有相对较高收益和风险水平的投资工具，如股票、股票指数、 商品、商品指数、债券指数、共同基金、对冲基金等；而无风险资产一般为债 券、定期存款等固定收益类证券。 l 资“j 8 上 动态组合 4 _ 、，人y j 其中 冠：第r 期时无风险资产价值 e ：第，期时风险资产价值 t n ：乘数( m u j t i p j i e r ) ，它是依据投资者的收益一风险偏好而定。乘数越 大，投资于股票的比例就越大，投资组合所面临的风险相对较高。 形：第f 期时投资组合资产价值 e ：第f 期时最低要保额度( f l o o r ) 形- f , ：第，期时缓冲额( c u s h i o n ) 8 0 4 2 0 1 5 1 3 4孙浩中州定比例组合保险策略研究 图3c p p ! 策略一般调整机制 其操作方法是：让投资者先决定最低要保额度( f l o o r ) ，然后把投资组合总 价值减去这一最低要保额，即形一只，得到缓冲额( c u s h i o n 后，再根据投资 者对风险的偏好程度来选择风险乘数所的大小，即可求出投资于风险资产的头 寸，最后将投资组合总价值减去风险资产投资额，就得到了投资于无风险资产的 金额。若风险资产头寸的增长率高于无风险资产，则动态组合的增长率将高于无 风险利率：这将增加“缓冲额”和并可使风险暴露提高。只有当减少的风险资产价 值超过增加的无风险资产价值时，胍险暴露才会总体减少。并且在没有借贷约束 的市场中，风险暴露还可增至超过动态组合价值的水平。 举例：某投资者风险乘数所= 4 ，期初( f = 0 ) 投资总额= 1 0 0 0 0 ，最低保额( f l o o r ) 为9 0 0 0 无风险利率为0 ( 为简化问题的说明) ，风险资产为股票，期仞股价为1 0 0 。则由 上述公式，期初投资丁股票的金额为：岛= 4 x ( 1 0 0 0 0 - 9 0 0 0 ) = 4 0 0 0 ，投入无风险资产的 金额= 10 0 0 0 4 0 0 0 = 6 0 0 0 。 情景一：，= 1 时，股价下跌1 0 ，= 1 时，风险资产价值f 降为3 6 0 0 ，投资组合价值为9 6 0 0 ，则依据c p p i 策略调整后， t = 1 时风险资产的持有苗为：4 ( 9 6 0 0 - - 9 0 0 0 ) = 2 4 0 0 。则，= 1 时投资者投入风险资 产的金额为2 4 0 0 ，投入无风险资产的金额提高到9 6 0 0 - - 2 4 0 0 = 7 2 0 0 。 即投资者在 = 1 期，必须卖出1 2 0 0 的风险资产，并将收入转投到无风险资产，这样才 能确保未来若风险资产继续下跌时投资组合总价值不至于大幅缩水。 情景二：r = 1 时，股价上涨1 0 t = 1 时，风险资产价值下降为“o o ，投资组合价值为1 0 4 0 0 ，则依据c p p i 策略调整后， 9 孙浩中嗣定比例纽合保险镱略研究 ，= 1 期风险资产的持有量为：4 x ( 1 0 4 0 0 - - 9 0 0 0 ) = 5 0 0 0 。则t = 1 时，投资者投入风险 资产的金额为5 6 0 0 ，投入无风险资产的金额提高剑1 0 4 0 0 - - 5 6 0 0 = 4 8 0 0 。 即投资者在f = 1 期，必须卖出1 2 0 0 的无风险资产并将收入转投到风险资产，这样才 能确保未来若风险资产继续上涨时，投资组合能够分享股价上涨带来的收益。 表1c p p i 策略调整机制( 假设投资者风险乘数m - - 4 ) 期初( ，= o )t = 1 情况i ：股价下跌i o 情况2 ：股价上升i o o a 股价 l o o9 0 1 1 0 投资总额1 0 0 0 0 9 6 0 0 1 0 4 0 0 最低保险金额 9 0 0 0 9 0 0 0 9 0 0 0 缓冲 弼| 度 1 0 0 06 0 01 4 0 0 风险资产价值 4 0 0 03 6 0 0 、2 4 0 04 4 0 0 ，5 o 无m 险资产价值 6 0 0 0 6 0 0 0 7 2 6 0 0 0 、1 4 8 0 0 从上面的简单例子中可知，c p p i 具有以下几种特性： 1 追涨杀跌：当股价下跌时，强行将剩余风险资产进行部分出货，转投到 无风险资产上，以规避股票继续下跌造成投资组合的大幅缩水；反之，当股价上 升时，卖出部分无风险资产，转投到风险资产中，提高风险资产头寸，以期望股 价继续上升时能够获益。因此，这种组合保险策略将有助于追涨杀跌的效果，可 能会造成市场波动的加剧，事实上，1 9 8 7 年1 0 月美国股市的暴跌，部分学者就 将其归因于这一策略。 2 投资者风险偏好：风险乘数m 一般是根据投资者风险偏好而设定的。投 资者风险承受能力越高，m 取值越大，投资于风险资产的比例也越高，投资组合 收益的表现受风险资产影响的程度也越高。通常肌的取值范围为( 1 ，1 0 1 。 3 调整机制与交易成本：要使c p p i 策略能够准确达到组合保险的目的， 必须不断调整投资组合中的风险资产与无风险资产的比例。因此，在存在交易成 ， 本的现实投资环境中，如何在策略精确度和最小化交易成本之间权衡，是实施该 策略时必须思考的问题。 4 最后保本防线：投资者用c p p i 策略来调整风险资产头寸的前提是：风 险资产价值下跌幅度小于1 m ；因此，当投资者尚未在投资组合资产间进行调 1 0 孙浩中 用定比例组合保险箫略研究 整转换时，风险资产却出现暴跌，则可能出现投资组合价值低于保本底线( f l o o r ) 的情况。 5 简单性和灵活性。只要设定几个初值，就能确定要投资于风险资产的金 额。 由于我国金融市场中缺乏有效期权工具来对冲风险，因此该策略被广泛应用 于当前市场上的众多保本型基金，如南方避险、银华保本、万家保本( 现万家保 本) 、国泰金象保本、嘉实浦安保本混合等等。 五、 时间不变性组合保险( t i m e - l n v a r i a n tp o r t f o l i op r o t e c t i o n ，t i p p ) 前面所介绍的复制性看跌期权与c p p i 这两种策略所保险的均为期仞资产的 价值，但e s t e p & k r i z m a n ( 1 9 8 8 ) 却认为当投资组合的价值上涨时，投资人希望的 是保护目前的资产价值而非期初资产价值，因此提出了t i p p 。t i p p 策略与c p p i 相同，两者都不需要复杂的公式来配置，唯一不同的是保险额度的设定与调整， 当投资组合价值上涨时则t i p p 的要保额度会随之升高而不会在降低，但c p p i 策略的要保额度是随着时间流逝以无风险利率增长的。式( 2 4 ) 及式( 2 5 ) 即 为t i p p 的实施法则： 凡= m a 何，r 一1 ) 互= r e x ( w , 一只) 其中，：代表的是保证比率( f l o o rp e r c e n t a g e ) f ：保险额度在，期的价值 e ：投资于股票的头寸 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 正如t i p p 的特性，当风险资产价格上涨时投资人所关心的事是希望能保住 现有价值，因此投资人所需要的并不只是单纯的保护本金，同时也要求在保险期 间内财富增值的部分也要能够保障，因此这种保险额度的只上不下就类似“棘轮 效应”。因此，t i p p 是比c p p i 更为保守的保险策略。 此策略中的“时间不变性”指的是此策略的执行并不会受到“投资期日j 长短” 或“距到期日远近”的影响，但c h o i e & s e r f ( 1 9 8 9 ) 发现t i p p 会受到起始日期的 影响而有不同的绩效，并非真的完全不受时间因素的影响，顶多只能说降低时问 0 4 2 0 1 5 1 3 4孙浩中 嗣定比例纽台保险策略研究 因素的影响而已。另外，随着要保额度的同益增高，投资于风险资产的额度逐渐 减少，较之复制性看跌期权策略、c p p i 策略，当股票市场上涨时，其参与上方 增值的能力较低。 六、买入持有策略( b u ya n dh o l d ，b h ) 买入持有策略是一种。无为”的操作思想，投资者只要在期扔决定好风险资 产与无风险资产的配置比例后，在后面的保险期间罩不论资产价格如何变化，而 不进行投资组合调整的策略。该策略具有如下特性： 1 投资组合价值与风险资产价值呈现线性关系。 2 投资组合价值与风险资产价值正相关，即风险资产价值上涨，投资组合价 值增加，增速等于期初投资于风险资产的比例。 3 风险资产价格上升时，投资组合增直空间无上限；当风险资产价格下跌时， 投资组合价值也随之降低。 4 投资组合价值永远不低于期初投资于无风险资产的价值。 这种方法最大的优点是降低了投资者的交易成本和管理费用，但是它也有一 个缺点，即如果未来的市场环境与投资者当初制定战略性资产配置计划时的市场 环境相比，变化很大，那么投资者在采取此种方法时将会承担较大的风险。 需要说明的是，在实证研究中，b & h 策略常拿来与其它组合保险策略作比 较之用。 七、固定组合策略( c o n s t a n tm i x ，c m ) 固定组合投资策略的操作思想是将投资组合中的风险资产和无风险资产 固定在一定的比例上。由于投资组合总价值是时日j 和风险资产价值的函数， 因此它是一个变量；而风险资产与无风险资产的在投资组合中的比例也会不 断发生变化，因而必须对风险资产和无风险资产进行调整，以维持期初设定 的固定投资比例。 举例：期初设定的风险资产与无风险资产的比例固定在6 ：4 ，风险资产 为股票；当股价上涨时，风险资产在投资组合中所占比例将上升，为了维持 期初的资产配置比例，此时必须降低风险资产的头寸，将部分风险资产转换 为无风险资产。反之，股价下跌时，风险资产所占比例降低，此时要从无风 险资产中转移部分资金投资于股票，以提高风险资产的比例。 1 2 孙浩中同定比例纽台保险策略研究 从固定组合投资策略的本质来看，它实质上是以严格纪律性的方式在执行 “低买高卖”的操作策略，相对于c p p i “高买低卖”可能会加剧市场波动， 固定组合投资策略的调整机制反而具有稳定市场的作用。 八、 止损策略( s t o p - l o s ss t r a t e g y ，s l ) 止损策略是指期初投资者将资产全部投资于风险资产且设立一个止损点，一 旦投资组合的价值触及止损点时，就出售全部的风险资产，将全部资产转为无风 险资产。这种策略在风险资产价格没有触及止损点时，无须进行任何操作，节约 了交易成本，但是一旦价格触及止损点，就会出现大规模的资产转换，与此同时 也放弃了今后所有的投资机会。这种策略的缺点是与市场的走势高度相关，采用 此种策略的收益取决于保险期内股市的走势。 表2 组合保险策略比较 镱略策略性有利的市场条件交易主动调整复杂 保险效果上涨潜力 质 成本程度 s p o 策略凸性牛市高是复杂不确定较大 c p p i 策略凸性大涨或大跌一般是一般比较确定一般 i i p p 策略凸性大涨之后的熊市一般是一般 比较确定 一般 b h 镱略 牛市低 否 简单确定一般 c m 策略凹性震荡一般是简单比较确定一般 s l 策略低是简单比较确定较大 第二节组合保险策略约束 在采用组合保险策略时，通常假定是在完美的资本市场之下，没有交易成本， 投资者可以利用自我融资的方式达到投资组合的保险。但是在现实的市场环境中 要连续调整头寸，则在实际操作上会遇到一些问题，如交易成本的存在、风险资 产的波动性等问题，都会影响组合保险的效果。 复制性看跌期权策略、c p p i 、t i p p 与c m 这几种策略都会有头寸调整的问 题或实际限制，其中复制性看跌期权策略是由b s 公式而来，在实际操作策略上 所遇到的问题将会更多，以下就组合保险进行动态调整上会遇到的几个重要问题 作一下介绍： 孙浩中尉定比例组合保险策略研究 一，关于交易成本与调整规则 如上文所述，考虑交易成本的情况下，如果连续调整则可以发现交易成本的 累积将会大幅的影响组合保险的效果，尤其是在市场震荡时期，所累积的交易成 本会更高，组合保险的绩效就不能凸显。对于在离散时间之下，且不考虑交易成 本时，可利用下面两种方法来做组合保险策略的修正，从而提高组合保险策略的 效率。 ( 一) 修正波动率 1 l e l a n d ( 1 9 8 5 ) l e l a n d 以调整波动率的方式束修正b s 模型，假设买卖交易成本为交易金额 的固定比例k ，当调整期间已知为7 时，根据l e l a n d 模型所估计的波动率为： i - + 期 其中： 疗2 = 调整过后的波动率 c r 2 = 标的资产收益率波动率 k = 买卖一次的交易成本占成交额的比率 7 = 调整间距( 以年为单位) 由l e l a n d 调整后的波动率公式可看出调整后的波动率比未调整的波动率还 要高，在交易成本费率越高，调整自j 距越短的情况之下，可以看作是股价起伏越 剧烈，调整后的波动率就越大。 2 w h a l e y & w i l m o t t ( 19 9 4 ) w h a l e y & w i l m o t t 则考察了在间断时问及考虑交易成本下来修正b - s 模型 适用的波动率，修正后的波动率如下： 叫钟 加吾舟 其中： 子，= 投资人所面临的波动率 a 2 = 标的资产波动率 1 4 孙浩中尉定比例纽合保险策略研究 “= 预期收益率 ，= 无风险利率 4 = 调整自j 距( 以年为单位) 而利用上述的方式来调整波动率，会让操作成本更合乎模型数值，降低复制 性看跌期权策略发生误差的概率。 ( 二)采用区间调整法则 考虑到连续调整造成巨额交易成本的问题，除了上述调整波动率的做法之 外，还可以通过组合保险中资产头寸的比率变动来做日j 隔方式调整，主要有以下 几种调整法则： 1 固定时间调整法( t i m ed i s c i p l i n e l 所谓固定时问调整法就是选择一个固定的时间，定期调整投资组合中风险资 产及保留性资产的头寸，固定的时点可以是一个小时、一天、一星期或是一个月， 当然越频繁的调整越能降低要保误差，但会提高交易成本。 2 市场波动调整法( m a r k e tm o v ed i s c i p l i n e l 所谓市场波动率调整法主要是依据市场行情波动超过一个设定的l 临界值，才 去调整风险资产和保留性资产的头寸，否则就维持原本的投资头寸配置。 3 落差调整法( 1 a gd i s c i p l i n e ) 落差调整法的方式和市场波动调整法的方式大致来说很类似，但是其调整规 则是当风险资产价值变动后其占总资产价值的理论值与实际值超过某一临界区 间时才进行头寸调整。 4 技术分析调整法 运用技术分析指针，如移动平均、滤嘴法则等方式，找出买卖时点，来决定 资产头寸的配置。 二、标的资产价格的波动率估计 r e n d l e m a n 0 b f i e n ( 1 9 9 0 ) 指出，标的股价波动性估计错误会导致期权价格 错估，进一步会导致错误的动态组合保险的资产配置。另外，动态组合保险具有 路径相依的特性，投资人无法预估股价未来的波动性，会影响组合保险的绩效。 同时，他们发现波动率估计错误会产生三种效应： 1 配置错误效应( m i s a l l o e a t i o ne f f e c t ) 孙浩中尉定比例纽合保险策略研究 复制性看跌期权策略在保险期日j 内必须不断进行调整资产配置的工作，因此 波动性估计错误将使每次调整都产生分配错误的结果。如果投资人低估市场波动 性，则会配置较高比率的资金在风险资产上，造成保险不足；反之，如果投资人 高估市场波动性，投资人会配置较低比率的资金在风险资产上，造成保险过度。 2 定价错误效应( m i s p d c i n ge f f e c t ) 从b s 公式来看，股价波动率的估计误差将会影响期权价格，复制性看跌期 权保险策略可以保障投资组合的损失低于看跌期权价值，所以一旦看跌期权的价 值错估，对于组合保险的效用自然降低。 3 不确定性效应( u n c e r f z i n t ye f f e c t ) 由于配置错误效应的存在，将会导致投资人对保险绩效的不确定，因为配置 上的错误使得不确定性增加。 在股价波动率高估的情况下，保险后的投资组合收益在股价低时偏高，而在 股价高时偏低。反之，如果波动率低估时，保险后的投资组合收益在股价低时偏 低，而在股价高时偏高。如果波动率高估时，对采用保险策略的投资者来说，就 是多买了保险，使得上方获利减少，但对于保险效果却不会有严重的影响。相反 的，如果波动率低估，则投资者会投资太多的头寸在风险资产上，一旦股市下跌， 则可能发生要保误差，使保险效率大打折扣。 三、关于无风险利率 根据b s 模型的假设，投资人可以无风险利率任意借入或贷出现金，而且 短期内无风险利率为一固定常数；在保险期问内，如果无风险利率一旦变动，就 不再是无风险利率了，因为此时的利率变动是一随机过程，因此复制性策略也需 对无风险利率做出预测，虽然货币市场利率状况变动较快，但利率的变动幅度通 常不大，所以一般的相关研究都会假设利率水平是固定的，而且一般实证文献也 较少讨论利率变动的情况。 第三节文献综述 一、国外文献 r u b i n s t e i n 和l e l a n d ( 1 9 7 6 ) 最早提出期权复制策略，这种策略基于1 9 7 3 年 b l a c k - s c h o l e s 提出的期权定价公式，通过动态调整无风险资产和风险资产的比例 1 6 孙浩中刷定比例组合保险策略研究 来复制看跌期权进而起到保险作用。此后，他们两人又发表了一些论文，从不同 方面研究了组合保险理论。1 9 8 1 年，他们阐述了用现金和股票的动态组合来复 制看跌期权的具体方法。l e l a n d ( 1 9 8 0 ) 从投资者偏好的角度研究了组合保险适合 哪一类投资者。r u b i n s t e i n